8/18/2019 punto 6 Algebra

1/2

  b

c

αβ

γ

6. Si un triángulo ABC tiene lados  = 130,  = 90    = 60. Calcular los ángulos α, β, γ

teorema del coseno,

a2=b

2+c

2−2bccosα 

1302

=902

+602

−2 (90 ) (60 ) cosα 

1302−90

2−60

2=−2 (90) (60) cosα 

1302−90

2−60

2

−2 (90 ) (60)  =cosα 

α =cos−1( 130

2−90

2−60

2

−2 (90) (60)   )=118.78°

α =118.78 °

eorema del seno,

8/18/2019 punto 6 Algebra

2/2

a

sinα =

b

sin β

Angulo β

,

sin β=b∗sinα 

a

 β=sin−1( b∗sinα a   )

 β=sin−1( 90∗sin (118.78 ° )130   )

 β=37.35 °

!ntonces,

180°=α + β+γ 

Angulo γ  ,

γ =180°−α − β

γ =180 °−118.78−37.35

γ =23.87°