Pulse Width Modulation (PWM) - unibo.it · Modulazione PWM t T on oE =⋅ V Tali relazioni possono...

La modulazione a larghezza di impulsoLa modulazione a larghezza di impulso

PPulse ulse WWidth idth MModulationodulation (PWM)(PWM)

Introduzione Introduzione Con la modulazione PWM il convertitore può generare in uscita una prefissata forma d’onda del segnale di tensione (o corrente) La modulazione consiste sostanzialmente in due fasi:– discretizzazione temporale– riproduzione “on/off” del valor medio

La determinazione del ciclo on/off può essere per via numerica o analogica.

Modulazione PWMModulazione PWM

E

T

v(t)

T chiuso v(t) = E

T aperto v(t) = ? dipende dal carico


E

T

v(t)

T chiuso v(t) = E

T aperto v(t) = 0deviatore: nelle applicazioni

interruttori complementari


vo(t)

t

Segnale desiderato in uscitaSegnale desiderato in uscita

vogliamo che v(t) in uscita segua l’andamento di vo(t)


E

vo(t)

t

Tensione di alimentazioneTensione di alimentazione

( abbassatore di tensione )


E

vo(t)

t

Suddivisione del tempo in intervalliSuddivisione del tempo in intervalli

Possiamo considerare la tensione di uscita v(t)“soddisfacente” se segue il valor medio della

tensione desiderata vo(t) in ciascuno di questi intervalli


E

vo(t)

tT“ciclo” o “periodo”


EVo

tT

imponiamo in uscita lo stesso valor medio:

vo(T) = Vo = v(T)


EVo

tT

Valor medio Valor medio AreaArea

Tensione Tensione desiderata, Vdesiderata, Voo


EVo

tT

ton

Valor medio Valor medio AreaArea

Tensione in uscitaTensione in uscitavvoo(t) = (E, 0)(t) = (E, 0)

Stesso valor medio Stesso valor medio


EVo

tT

ton toff

area verdearea verde = area rossaarea rossa


EVo

tT

ton toff


V To ⋅ E ton⋅=


EVo

tT

ton toff

t VE

Tono= ⋅


V To ⋅ E ton⋅=


tTEon o= ⋅ V

Tali relazioni possono essere implementate digitalmentedigitalmente:

• mediante un microprocesssore (DSP) per il calcolo• con un timer per la temporizzazione

In questo modo è possibile controllare gli intervallidi accensione e spegnimento dell’interruttore.

t T toff on= −


La relazione lineare tra il tempo di accensione (tempo di accensione (ttonon))ed il valore della tensione di uscita desiderata (tensione di uscita desiderata (VVoo))suggerisce una modalità per una implementazioneimplementazioneanalogicaanalogica della tecnica PWM.

tTEon o= ⋅ V t T toff on= −


EVo

tT

Portante a dente di segaPortante a dente di segaVp(t)


EVo

tT

ton

Interruttore “on” se:

V V to p> ( )

Vp(t)


EVo

tT

toffVp(t)Interruttore “off” se:

V V to p< ( )


EVo

tT

ton

toffVp(t)


V V to p> ( )

Interruttore “off” se:

V V to p< ( )


t

ton

Vo

Consideriamo:il triangolo verdetriangolo verde


E

tT

Consideriamo:il triangolo giallotriangolo giallo


E

t

ton

Vo

Triangoli simili:Triangoli simili:

T


E

t

ton

Vo


tVon

o

TE

=

T


E

t

ton

Vo


t VE

Tono= ⋅

T

tVon

o

TE

=


E

Vo(t)

tT

modulazione con portante a “dente di segadente di sega””


E

vo(t)

t

tensione in uscita, v(t)tensione in uscita, v(t)

Il valor medio della tensione di uscita v(t)v(t) all’interno di ciascun TcicloTciclo insegue il valore della tensione di riferimento vvoo(t)(t)


EVo

tT

Portante triangolarePortante triangolareVp(t)


EVo

tT

Equivale alla composizioneEquivale alla composizionedi 2 portanti a dente di segadi 2 portanti a dente di segadi periodo T/2di periodo T/2

Vp(t)


EVo

tT


V V to p> ( )ton

Vp(t)


EVo

tT


V V to p< ( )Vp(t) toff


EVo

tT


V V to p> ( )


V V to p< ( )Vp(t) toff

ton


EVo

tT

Vp(t)

Tensione in uscitaTensione in uscita


EVo

tT

Vp(t)area rossa = area verde

Stesso valor medioStesso valor medio:


E

Vo(t)

tT

modulazione con portante “triangolaretriangolare””


E

Vo(t)

t

tensione in uscitatensione in uscita

Modulazione PWMModulazione PWMContenuto armonicoContenuto armonico

VVkk

ffcc = 1/T= 1/T 2f2fcc 3f3fcc

disturbodisturbo

segnale utilesegnale utileff

- esempio con vo(t) = cost- filtro passa-basso

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