Prova Matematica Geografia 2004

8/16/2019 Prova Matematica Geografia 2004

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Prova de Matemática e Geografia – modelo B

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INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA1. Confira a Prova

- Sua prova contém 16(dezesseis) páginas impressas, numeradas de 01(um) a 16(dezesseis).

- Nesta prova existem 20(vinte) questões de Matemática impressas nas páginas de 04(quatro) a 09(nove) e 20(vinte)questões de Geografia impressas nas páginas de 10(dez) a 16(dezesseis). Na página 03(três) estão impressas as

notações matemáticas utilizadas.- Em todas as páginas, na parte superior, há a indicação do Modelo da Prova, que deverá ser transcrito pelo

candidato para o Cartão de Respostas.

- Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto à ordem das questões e/ou alternativas.

2. Condições de Execução da Prova

- O tempo total de duração da prova é de 4(quatro) horas. Os 15(quinze) minutos iniciais são destinados aopreenchimento dos campos de identificação no Cartão de Respostas, à leitura da prova e ao esclarecimento dedúvidas. Os 15(quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento das opções selecionadas pelo candidatono Cartão de Respostas.

- Em caso de alguma irregularidade na impressão ou montagem da sua prova, chame o fiscal. Somente nos primeiros15(quinze) minutos será possível esclarecer as dúvidas.

- Os candidatos somente poderão sair do local de prova após transcorridos dois terços do tempo total destinado àrealização da prova.

3. Cartão de Respostas

- Para o preenchimento do Cartão de Respostas, siga a orientação do Oficial Aplicador da Prova e leia atentamenteas Instruções da página seguinte. Fique atento para as instruções do Oficial Aplicador quanto à impressãodigital do seu polegar direito no espaço reservado para isso no Cartão de Respostas.

- Escolha a única resposta certa dentre as opções apresentadas em cada questão, assinalando-a, com canetaesferográfica de tinta preta, no Cartão de Respostas.

- Ao terminar a sua prova, sinalize para o fiscal e aguarde em seu local, sentado, que ele venha recolher o seuCartão de Respostas.

- O caderno de questões permanecerá no local da prova, sendo-lhe restituído nas condições estabelecidas pelaComissão de Aplicação e Fiscalização.

- Para evitar a ocorrência de erros que motivariam a eliminação do candidato no Concurso, os fiscais de provaverificarão, durante a realização da prova, o preenchimento dos alvéolos correspondentes ao Número de Identi-ficação e ao Modelo da Prova no Cartão de Respostas de todos os candidatos. Tal procedimento, todavia, nãoexime o candidato de responsabilidade por omissões ou pelo incorreto preenchimento do Cartão de Respostas.

CONCURSO DE ADMISSÃO / 2004PROVA DE MATEMÁTICA E GEOGRAFIA

Terça-feira, 19 de outubro de 2004

MINISTÉRIO DA DEFESA

EXÉRCITO BRASILEIRO

DEP – DFA

ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO(EsPC de SP / 1940)

B


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INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS

- Alvéolos circulares são os pequenos círculos vazios do cartão. O candidato deverá preenchê-los comcaneta de tinta preta para que o sensor da leitora óptica os detecte como opções de resposta válidas.

- Use apenas caneta esferográfica de tinta preta para preencher os campos do cartão.

- É obrigatório preencher os seis alvéolos circulares correspondentes aos seis dígitos do seu Númerode Identificação, inclusive os que tenham 0 (zero) à esquerda (Exemplo: 0 5 1 1 0 7). Será reprovadono Exame Intelectual e eliminado do concurso o candidato que preencher incorretamente, no Cartão deRespostas, os alvéolos que correspondem ao seu Número de Identificação, no campo para tal destinado,conforme instruções. Em caso de dúvida, consulte o fiscal de prova.

- Também é obrigatório o correto preenchimento do alvéolo circular correspondente ao Modelo daProva indicado na capa e na parte superior das páginas numeradas desta prova, para que seja possívela correta apuração do resultado do candidato.

- Leia as instruções constantes do corpo do Cartão de Respostas.

- Preste bastante atenção no quadro abaixo para evitar que a sua opção de marcação, mesmo certa, sejainvalidada pela leitora óptica:

- Não se esqueça de preencher todos os campos, inclusive as quadrículas destinadas ao preenchimento,em algarismos arábicos, do seu Número de Identificação, que servirão como guia para o seu corretopreenchimento nos alvéolos correspondentes.

Boa Prova!

Validou

InvalidouNenhuma marcação

Dupla marcação Invalidou

COMO VOCÊ MARCOUA SUA OPÇÃO NO

ALVÉOLO CIRCULAR

A LEITORA ÓPTICA AINTERPRETOU COMO OPÇÃO AVALIADA

Uma marcação

Nenhuma marcação Invalidou

OBSERVAÇÃO

Só é válida a opção cujaintensidade da marcaçãoseja suficiente para a lei-tura da sensibilidade e

esteja dentro do limite doalvéolo circular.

Marcação insuficiente

Marcação fora do limitedo alvéolo circular

Marcação insuficiente


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3

- conjunto dos números reais

- conjunto dos números reais não nulos

- conjunto dos números reais não negativos

- conjunto dos números reais positivos

- conjunto dos números reais não positivos

- conjunto dos números reais negativos

- símbolo de pertinência entre elemento e conjunto

- símbolo de não pertinência entre elemento e conjunto

- símbolo de inclusão entre dois conjuntos (contido)

- símbolo de existe

- símbolo de não existe

- símbolo de infinito

- conjunto imagem de f

- conjunto vazio

NOTAÇÕES MATEMÁTICAS UTILIZADAS

"""""

"""""#####

"""""$$$$$

"""""%%%%%

$$$$$"""""

%%%%%

$$$$$"""""

#####

&

'

(

)

*

) f Im(

)


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Supondo x , com 0 x + e 1 x , , a inequação 31 x 2 x x - tem como solução:

A) 1 x0 -B) 2 x +

C) 1 x +

D) 2 x1 -

E) 3 x 2 -

Um soldado, sua sombra e a trajetória do Sol estão em um mesmo plano perpendicular ao

solo onde o soldado se encontra. O soldado está de sentinela em um quartel quando os raios

solares formam ângulos de o60 e o 30 com o solo, respectivamente no início e no final de

sua missão. Nestas condições, pode-se afirmar que a medida da sombra do soldado no final

de sua missão é:

A) a metade da medida de sua sombra no início da missão.

B) o dobro da medida de sua sombra no início da missão.

C) o triplo da medida de sua sombra no início da missão.

D) o quádruplo da medida de sua sombra no início da missão.

E) um terço da medida de sua sombra no início da missão.

O conjunto solução da inequação 1 3 x 4 xlog 2

3

1 %

é :

A) 0 1 +

B) 0 1 +

C) 0 1 -

D) 0 1 +

E) 0 1 -


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O sexto termo de uma progressão geométrica é igual a b, e o sétimo termo é igual a c. Se o

primeiro termo desta progressão é diferente de zero e a razão maior que um, então o

primeiro termo é igual a:

A) b

c B)

4

3

c

b C)

c

b D)

5

6

c

b E)

3

4

c

b

Seja a matriz 2 x 2ij ) a( A 2 tal que

3

3

4

3

5

6

2

,

2

ji se , j

4 ji

ji se ,0 a ij .

O determinante da inversa de A é:

A) 4

1%

B) 4

3C)

2

3D)

2

1%

E) 3

4

No conjunto , o sistema de equações3

4

3

5

6

2

2

%

2 z y

0 z 2 x

1 y ax

é:

A) possível e determinado para todo 2

1 a %

.

B) possível e indeterminado para a real qualquer.

C) impossível para 2

1 a % .

D) possível e indeterminado para 2

1 a 2 .

E) impossível para 2

1 a 2

.

Dadas as funções reais ) x 2 sen( ) x( f 2 e 2

1 ) x( g 2 tal que 7 8 2 ,0 x& . Então, o número

de interseções entre os gráficos de f e g é:

A) 6 B) 2 C) 1 D) 4 E) 8


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6

Se a 4log 3 2 e b 5log 4 2 , então o valor de 5log 3 em função de a e b é:

A) b a

1

#

B) a

bC)

ab

1D)

b

aE) ab

A quantidade de valores inteiros que a pode assumir para que a equação 21 a x cos %

tenha solução é:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Um prisma reto com 5 cm de altura e base retangular com dimensões de 4 cm e 6 cm

contém água até uma altura de 3 cm. Um cubo maciço de aresta igual a 2 cm é colocado

dentro deste prisma, ficando totalmente submerso. A partir de então, a altura do nível da

água, em cm, passa a ser de:

A) 4

13B)

3

10C)

4

15D)

3

13E)

4

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Analise os itens abaixo para a função : f :

I - Se 0 ) x( f ) x( f 2 , então f é uma função par

II - Se ) x( f é uma função constante, então f é função par

III - Se ) x( f ) x( f 2

, então#

"( ) f Im(

IV - Se ) x( f ) x( f 2

, então ) x( f é função bijetora

São corretas as afirmativas:

A) I e II B) II e IV C) II e III D) I e III E) III e IV


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Dados os números 1 3 a %

, 1 3 b #

e ....1333 ,0 c 2 , pode-se afirmar que:

A) b . a é um número irracional

B) c . b a %

é um número irracional

C) c . b a # é um número racional

D) c . b é um número racional

E) c . b . a é um número racional

Uma caixa d’água cilíndrica tem capacidade para 500 litros. Quando ela está com 100

litros, um dispositivo eletrônico aciona a abertura de uma torneira que despeja em seu

interior 25 litros de água por minuto, desligando-se automaticamente após a caixa estar

totalmente cheia. Com base nesses dados e supondo que não há consumo de água durante o

enchimento, pode-se concluir que:

A) A quantidade Q de água existente na caixa, em litros, está relacionada ao tempo t,

em minutos, contado a partir da abertura da torneira, através da função matemática

t100 500 ) t( Q % .

B) A caixa estará com 5

3 de sua capacidade após transcorridos 8 minutos desde a

abertura da torneira.

C) A quantidade de água existente na caixa e o tempo não podem ser relacionados,

pois um não depende do outro.

D) A caixa estará totalmente cheia após transcorridos 20 minutos desde a abertura da

torneira.

E) Se a torneira despejasse 20 litros de água por minuto, a caixa estaria totalmente

cheia após transcorridos 18 minutos desde a abertura da caixa.

O conjunto-solução da equação 1 ) 2 x( log ) 2 x( log

2

110010 2 é:

A) S = { 2 6 }

B) S = { -2 26 }

C) S = {-2 6 }

D) S = { 2 26 }

E) S = {2 6 ,-2 6 }


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Se o gráfico da função xlog ) x( f b passa pelo ponto ;<

=

>

?

@

%

3 ,8

1, então o valor da

expressão1

b

3

1

2 %

é igual a:

A) 3 B) 2 C) 3

1 D)

2

1

%

E) 4

Se a área lateral e a área total de um cilindro reto são 29A e 29S respectivamente, então, o

volume deste sólido é igual a:

A) 9 ASA % B) 9 ASS % C) 9 ASA # D) 9 ASS # E) 9 AS#

Sejam as funções reais ) x( f e ) x( g . Se 2 x ) x( f # e 2

x ) x( g f 2 , pode-se afirmar

que a função inversa de ) x( g é:

A)

2

) x( f ) x( g 1 2

B) 2

4 x ) x( g 1 #

2

C) ) x( f ) x( g 12

D) ) x( f 2 ) x( g 1 2

E) 2 4 x

) x( g

1 %

2

Com relação à função1 x

1 x ) x( g

#

%

2

, definida para 1 x % , pode-se afirmar que a única

alternativa correta é:

A) 0)x(g A para todo 0 10,1x %%"&

B) ) "&x tal que 0)x(g 2

C) 0)x(g B para todo x & *#% [

D) . / 0xg - para todo x & % [

E) ) "&x tal que 2)x(g 2


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Sendo : f , uma função definida por 3 x 2 ) x( f %

, então a soma

)100( f ... ) 3( f ) 2( f )1( f #

é igual a:

A) 9700

B) 9800

C) 9900

D) 9600

E) 10000

Um gerente de um hotel, após fazer alguns cálculos, chegou à conclusão de que, para

atingir a meta de economia de energia elétrica, bastava apagar 2 lâmpadas de um corredor

com 8 lâmpadas alinhadas. Para manter um mínimo de claridade ao longo do corredor, o

gerente determinou que 2 lâmpadas adjacentes não poderiam ficar apagadas ao mesmo

tempo, e as 2 lâmpadas das extremidades deveriam permanecer acesas. Sendo assim, o

número de maneiras que este gerente pode apagar 2 lâmpadas é:

A) 24

B) 10

C) 15

D) 12

E) 6


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JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZJAN F EV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZJAN FE V MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

23º 27’

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0º

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0º

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