Proprietà meccaniche delle rocceunica2.unica.it/antoniofunedda/4-Reologia.pdf · Comportamenti che...

1

Corso diGEOLOGIA STRUTTURALE

Docente: Antonio Funedda

Proprietà meccaniche delle rocce:REOLOGIA e

MECCANISMI DEFORMATIVI

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE GEOLOGICHE

Geologia Strutturale

RAPPORTI STRESS-STRAINComportamento delle rocce sottoposte a stress

Relazioni che intercorrono tra una roccia deformata e lo stress (sforzo) che causa tale

deformazione e che descrivono il comportamento della roccia alla scala macroscopica

Non esiste una teoria generale che consideri la deformazione delle rocce in base alle diverse

variabili:

•Tipo di roccia

•Pressione idrostatica

•Temperatura

•Presenza di fluidi

•Quantità di deformazione accumulata in un intervallo di tempo (tasso di deformazione o

strain rate)

= e/t = l/(l0t) [s]-1

n.b.: spesso nei testi lo strain rate è indicato con "e" o con un punto sopra => ė

es: se il 30% di e è raggiunto in 1 ora (3600 s) => ė = 0,3/3600 = 8,3x10‐5/s,

in 1 giorno => ė = 0,3/86400 = 3,47x10‐6/s.

Lo strain rate dello spostamento durante il Quaternario della faglia di San Andreas è dell'ordine di 10‐14/s

Dipartimento di Scienze chimiche e geologiche - Cagliari

1t

2


Modello di comportamento di materiali ideali

Comportamenti che per determinati intervalli di condizioni fisiche sono assimilabili a quelli

delle rocce:

Deformazioni reversibili ed irreversibili:

•Comportamento elastico

•Comportamento viscoso

•Comportamento plastico

Possiamo rappresentare il comportamento di un materiale sottoposto a stress con dei

diagrammi:

•strain / stress,

•tempo / stress,

•tempo / strain

Reologia: relazioni che descrivono il comportamento di una roccia ideale a

scala macroscopica, supponendo che la roccia sia un materiale continuo,

cioè senza discontinuità o vuoti all’interno, e omogeneo, cioè le proprietà fisi‐

che sono costanti in ogni punto della roccia.



Il materiale si deforma istantaneamente in modo proporzionale allo stress applicato. Se si toglie

lo stress, il corpo ritorna nel suo stato iniziale indeformato, quindi la deformazione è

reversibile. La relazione stress‐strain è lineare e l’estensione (e) è direttamente proporzionale

allo stress applicato

Comportamento elastico

In genere hanno un comportamento elastico campioni di roccia caricati assialmente in condizioni di bassa P. idrostatica, bassa Temperatura e alti Tassi di strain (10‐3, 10‐4 s‐1)

Un analogo meccanico è rappresentato da una molla

e

• Relazione lineare tra stress e strain

• Risposta istantanea allo stress• Deformazione non permanente


3

Somma delle 2 curve

lunghezza del legame al valore minimo di energia potenziale (U)



Questa energia potenziale torna ad un valore minimo quando gli atomi ritornano

nella loro posizione iniziale o quando alcuni legami vengono rotti e viene ristabilita una

situazione di equilibrio. Nel primo caso si ha un comportamento elastico, nel secondo si

produce una deformazione permanente.

La deformazione è reversibile quando non si ha

rottura di legami atomici, ma solo un loro

allungamento, raccorciamento o piegamento.

In una situazione stabile, la distanza tra due ioni

di carica opposta (lunghezza del legame r) è tale

per cui l’energia potenziale è minima. L’energia

potenziale (U) è la somma delle forze di

attrazione (i due ioni hanno cariche opposte) e

di repulsione (degli elettroni). Se a seguito di

una deformazione la lunghezza r del legame tra i

due ioni cambia, si ha un aumento in energia

potenziale, chiamata energia elastica.

N.B. La repulsione dovuta agli elettroni agisce solo su distanze molto piccole, ma è molto forte. L'attrazione è più debole, ma agisce su distanze maggiori. Quindi è più difficile avvicinare due ioni piuttosto che allontanarli, infatti anche in natura si osserva che: le rocce sono più resistenti alla compressione che alla trazione




2) Nel caso di estensione e raccorciamento contemporanei si definisce il

Si definisce come il rapporto tra

l'estensione ortogonale ad uno

sforzo compressivo applicato e

l’estensione parallela allo stesso

sforzo, in altre parole, il

rapporto tra l’estensione

laterale e l’estensione assiale.

1) Tra Sforzo e deformazione esiste una relazione lineare detta Legge di Hooke

= E·e [Pa=kg/m · s-2]dove E = Modulo di Young nel caso di una compressione uniassiale.

Nel caso di una compressione per taglio avrò:

= 2·e (in alcuni casi indicato con G∙)

dove =Modulo di taglio.

oppure come variazione di volume = K∙[(V‐V0)/V0] per cui

1/K indica la compressibilità.

e = tg-1E

= 1 / 3 (sempre < 0,5 nelle rocce ; 0,5 = materiali completamente non comprimibili)

Coefficiente (o Rapporto) di Poisson

1 = ‐(2+ 3) ‐> 1 = ‐23 ‐> 0,5 1 = ‐3


4

Dipartimento di Scienze chimiche e geologiche - CagliariGeologia Strutturale


Una roccia con un modulo di Young E basso èuna roccia meccanicamente debole, che si deforma più facilmente.

da Fossen, 2010

Tre tipi diversi di comportamento elastico


Comportamento viscoso

l’inclinazione della curva è la viscosità ed è la resistenza di un materiale a fluire

•Deformazione irreversibile

•Quantità di deformazione proporzionale allo stress applicato

Se un corpo sottoposto a stress si deforma e non riacquista la sua forma originaria quando lo stress è rimosso, si tratta di una deformazione irreversibile. Un comportamento viscoso ideale èun comportamento “newtoniano”, tipico di materiali con struttura interna semplice.

dove = coeff. di viscosità. Unità di misura: Pa∙s

e

t

ee

Mantello 1021

Acqua 10-3

• Relazione lineare tra stress e tasso di strain

• Risposta non istantanea allo stress• Deformazione permanente


11 tml

5


F

e

Un analogo meccanico è un pistone poroso o con fori che si muove in un cilindro riempito con fluido.

•L’elongazione e è un numero puro, essendo un rapporto tra lunghezze.

•La costante è il coefficiente di viscosità e intuitivamente può essere considerato una

misura della resistenza del materiale a deformarsi.

•Un materiale con un’alta viscosità si deforma molto lentamente, uno con bassa viscosità più

velocemente.

•La differenza fondamentale tra comportamento elastico e comportamento viscoso è che il

primo è indipendente rispetto al tempo, al contrario del secondo nel quale lo strain non è

istantaneo ma si accumula nel tempo.

Comportamento viscoso

Molti autori hanno assunto un comportamento viscoso per il materiale della parte superiore del mantello, deformato ad alta temperatura (1000 ‐ 1500°C) e a basso tasso di strain (10‐12, 10‐14 s‐1)



Comportamento viscosoDipartimento di Scienze chimiche e geologiche - Cagliari

6


Comportamento plasticoUn corpo che si deforma in modo plastico non acquista alcuna deformazione permanente fino

a che lo stress applicato non raggiunge una soglia (), detta limite di plasticità (yield stress).

Raggiunta questa soglia lo stress non può aumentare, mentre cresce la velocità di

deformazione (caso di un corpo perfettamente plastico o modello di Saint Venant).

L’analogo meccanico di questo comportamento è un corpo sopra una

superficie piana orizzontale scabra con un coefficiente di attrito relativo.

A scala microscopica implica scivolamento su piano reticolari raggiunto

un certo stress.

• Deformazione a stress costante oltre la soglia

• Stress costante rispetto al tasso di strain• Deformazione permanente


Geologia Strutturale Comportamento elastico-plastico

Applicando lo stress il corpo si deforma inizialmente in modo elastico, superato il limite di plasticità si deforma in modo plastico.Cessato lo stress scompare la deformazione elastica mentre rimane permanentemente quella plastica.

Un analogo meccanico è un corpo sopra una superficie piana orizzontale scabra a cui è applicata in serie una molla.

• Elastico, quindi plastico, relazione stress–strain• Risposta istantanea allo stress• Deformazione permanente + non permanente


7

Geologia Strutturale Comportamento elastico-plastico

da Fossen, 2010

Curve per deformazione elasto‐plastica



Comportamento visco-plastico (o "Bingham")

Applicando lo stress il corpo assume un comportamento "viscoso", cioè si deforma in maniera irreversibile, solo dopo aver superato una soglia di stress critico.

Un analogo meccanico è un corpo che scorre sopra una superficie piana orizzontale scabra e un pistone poroso applicati in parallelo.

Comportamento tipico delle pitture per parete o, da un punto di vista propriamente geologico, di un duomo lavico.

• Comportamento viscoso lineare oltre la soglia di plasticità• Nessuna risposta allo stress fino alla soglia, quindi dipende dal tempo di applicazione dello stress• Deformazione permanente


8


Comportamento elastico-viscoso (Maxwell)In caso di viscosità bassa il materiale si comporta come un corpo viscoso e la deformazione viene acquisita appena si applica lo stress.Nel caso di viscosità alta il materiale si comporta in modo elastico se vengono applicate delle forze istantanee mentre ha un comportamento viscoso se vengono applicate forze per un periodo lungo.Con sforzo costante la def. elastica è gradualmente convertita in def. viscosa.E' utile è per "modellizzare" il comportamento della crosta terrestre sottoposta a onde sismiche e poi a carico litosferico.

Un analogo meccanico è

un pistone poroso in un

cilindro a cui è applicata in

serie una molla

• Elastico e quindi viscoso sopra la soglia• Risposta elastica istantanea allo stress, quindi dipendente dal tempo• Strain rate controllato dalla viscosità• Deformazione permanente + non permanente


ė = /E + /. .


Comportamento firmo-viscoso (visco-elastico) (o di "Kelvin")

Applicando lo stress le componenti elastica e viscosa

agiscono insieme.

La velocità di deformazione diminuisce gradualmente nel

tempo anche se lo stress è costante.

Quando lo stress viene rimosso la deformazione diminuisce

gradualmente fino ad essere completamente annullata.

Un analogo meccanico è l'ammortizzatore di un'automobile.In pratica la molla ed il pistone reagiscono immediatamente alla forza, ma il pistone ritarda l'allungamento della molla

• Elastico e viscoso allo stesso tempo• Risposta istantanea allo stress• Strain rate controllato dalla viscosità• Deformazione non permanente


= E·e + · ė

9


Comportamento lineare

Comportamento non lineare

da Fossen, 2010

• Elastico, viscoso oltre la soglia di plasticità• Risposta istantanea allo stress• Strain rate controllato dalla viscosità• Deformazione non permanente


• La viscosità cambia al cambiare dello strain rate

da Van del Pluijm & Marschak

e˙ = A σn exp(–E*/RT)


L’insieme dei processi materiali attivi in una roccia che si deforma definiscono un meccanismo

deformativo e producono microstrutture caratteristiche nella roccia.

Il modo in cui una roccia sottoposta a stress si deforma è funzione di numerosi fattori:

parametri esterni ‐ pressione, temperatura, stress applicato, presenza e natura dei fluidi, ecc.;

parametri propri della roccia ‐ composizione mineralogica, dimensioni dei granuli, porosità,

permeabilità, ecc.

L’identificazione del meccanismo deformativo operante durante una defomazione si basa

perciò sul riconoscimento delle microstrutture che questo produce.

(N.B. studio che non rientra negli obiettivi di questo corso breve)

Meccanismi deformativi Dipartimento di Scienze chimiche e geologiche - Cagliari

10


I meccanismi deformativi che possono operare in rocce sono:

1. cataclasi, in cui si ha fratturazione, perdita di coesione e scivolamento tra i granuli;

2. plasticità, con deformazione intracristallina per movimento di dislocazioni o per

geminazione;

3. scivolamento viscoso, in cui lo strain è accomodato da diffusione di materia;

4. dissoluzione e riprecipitazione (pressure solution), con diffusione e trasporto di materia

assistito dalla presenza di fluidi intergranulari.

Meccanismi deformativi

Il meccanismo deformativo di cataclasi porta ad un flusso con scivolamento relativo dei grani

(frictional flow) fortemente dipendente dalla pressione;

i meccanismi deformativi di plasticità, scivolamento viscoso e dissoluzione e riprecipitazione

portano ad un flusso viscoso (viscous flow) attivato soprattutto dalla temperatura.


Geologia Strutturale Cataclasi

•La deformazione avviene per fratturazione della roccia

•Influenza dalle condizioni di pressione presente (come evidente negli esperimenti di

deformazione con Pressione di confinamento variabile).

•Aumento di volume

•Riduzione di grana

•Non cambia la struttura cristallografica

Secondo il criterio di Coulomb la fratturazione avviene quando lo stress di taglio st raggiunge un

valore pari a:

t = c0 + ntg

Dove t = componente di taglio dello stress,

c0 = coesione del materiale (N/m3), se la roccia è già fratturata c0 = 0n = componente normale dello stress,

= angolo di attrito interno.


11


Questa relazione può essere evidenziata utilizzando la costruzione del cerchio di Mohr (b) utilizzando le grandezze indicate in (a)

Cataclasi

hanno la stessa forma delle equazioni parametriche del cerchio:

x = e + cos;

y = r sene = 1+2 / 2 => coordinate del centro del cerchio

r = 1–2 / 2 => raggio del cerchio

N = 1+2 / 2 + 1-2 cos2

t = 1–2 / 2 sen2

Praticamente traccio un cerchio la cui distanza dall'origine del nostro sistema di riferimento, in cui sull'asse delle ascisse rappresento lo stress normale e su quello delle ordinate lo stress di taglio, sia e e la cui apertura sia r. L'intersezione della circonferenza con l'asse delle ascisse ci

indica il 1 ed il 2.

t = c0 + ntg



• Diminuzione della grana e del grado di selezionamento della roccia, con un ampio spettro delle dimensioni dei granuli.

• Può avvenire solo con pressioni non elevate. Per questo motivo la deformazione fragile è molto comune in superficie, dove la pressione è minore e la roccia ha la possibilità di aumentare di volume.

• La Temperatura non è importante

Cataclasi• Aumento di volume (dilatanza ), scivolamento tra i grani lungo le fratture e rotazione

passiva tra i grani o i frammenti di grani.


12

Il meccanismo deformativo per cataclasi può essere attivo in una deformazione localizzata in

fasce ristrette, ad esempio lungo faglie o in zone di taglio. In questo caso lo spessore della

cataclasite è molto inferiore rispetto alle dimensioni della faglia o della zona di taglio. La

cataclasi può operare anche in deformazioni non localizzate, con uno strain distribuito in

un’ampia fascia. In questo caso si parla di deformazione per flusso cataclastico.

Geologia Strutturale Cataclasi Dipartimento di Scienze chimiche e geologiche - Cagliari

Geologia Strutturale Processi di tipo viscoso

Insieme di processi attivati dalla variazione della temperatura, durante i quali non avviene fratturazione

da Ramsay & Huber, 1983


13

Geologia Strutturale Plasticità

E' un meccanismo deformativo durante il quale si ha rottura e formazione di nuovi legami

atomici secondo diverse modalità a causa della presenza all’interno di reticoli cristallini di

difetti.

La deformazione è intergranulare ed è legata a variazioni interne al cristallo.

Il procedere dei movimenti dei difetto porta alla ricristallizzazione dinamica con formazione

di cristalli allungati.

La rottura e la formazione dei legami atomici sono favoriti dall'elevata temperatura.

700OLIVINA

450-500FELDSPATI

270QUARZO

180CALCITE

70ANIDRITE

TEMPERATURA (°C)

MINERALE

Temperature di transizione tra cataclasi e plasticità per diversi minerali

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale Plasticità

Difetti puntiformiSiti reticolari vacanti (a); atomi con posizioni non reticolari (b) impurità sostituzionali (c); ioni interstiziali nel reticolo (d).

In un cristallo con siti reticolari

vacanti (v), se si applica uno stress

s1, i siti vacanti si muovono nella

direzione di s1 modificando al

forma esterna del cristallo

14

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale Plasticità

Difetti unidimensionali o lineari

Dislocazioni (esempio del tappeto o del

bruco)

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale

Difetti bidimensionali o planariDeformation band, deformation lamellae, rotazione di sub‐grani, migrazione dei margini dei grani, geminazioni

Plasticità

Particolare di cristalli geminati, le frecce rosse indicano le parti geminate, in blu la parte del cristallo non geminata. (Marmo di Carrara, sez. sottile, nicol incrociati)

15

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale Pressure solution (Dissoluzione)Questo meccanismo implica il trasporto di materia mediante una fase fluida intragranulare in cui del materiale può entrare in soluzione e da cui successivamente può ricristallizzare.

La dissoluzione avviene in quella parte della superficie dei grani su cui agisce 1. Gli atomi si diffondono nella fase fluida, vengono trasportati lungo i limiti tra i grani e quindi riprecipitano in zone a basso stress.

Dissoluzione e riprecipitazione sono:

• particolarmente efficienti se la grana della roccia è piccola;

• fortemente influenzati dalla presenza e composizione della fase fluida;

• dalla composizione e permeabilità della roccia.

da Allmendinger

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale Pressure solution (Dissoluzione)

Meccanismo di deformazione molto

diffuso in rocce in condizioni di bassa

temperatura e bassa pressione, ma

generalmente non può accomodare

una grande quantità di strain

Dissoluzione e riprecipitazionesono:• particolarmente efficienti se la grana della roccia è piccola;• fortemente influenzati dalla presenza e composizione della fase fluida;• dalla composizione e permeabilità della roccia.

Superfici di dissoluzione (A) e vene di estensione (B) in un calcare. Le superfici di dissoluzione (stiloliti) sono orientate ortogonalmente al s1 applicato e contemporaneamente si sviluppano vene di estensione ortogonali, in cui si ha riprecipitazione del materiale dissolto.

da Allmendinger

16

Questo meccanismo deformativo (assieme a quello di dissoluzione e riprecipitazione) diventa importante nella deformazione di una roccia se le dimensioni iniziali dei grani sono abbastanza piccole da permettere ai processi di trasferimento di materia di procedere, e perciò di accomodare strain, con una velocità maggiore rispetto al meccanismo di plasticità, legato quest’ultimo alla velocità di movimento delle dislocazioni nel cristallo.

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale Scivolamento viscoso

Caratteri tipici di questo meccanismo deformativo, oltre alla grana ridotta della roccia, sono la debole orientazione preferenziale di forma e cristallografica dei cristalli (superplasticità).

Ad alte temperature e basso stress la diffusione avviene all’interno del cristallo (Nabarro‐Herring creep); a basse temperature la diffusione è invece limitata ad una zona in corrispondenza del limite del cristallo (Coblecreep).

•Campioni cilindrici di roccia, di dimensioni da 2 a 15 mm in diametro

e da 6 a 300 mm in altezza.

•Il carico è applicato alle facce del cilindro mediante un pistone,

mentre la pressione laterale è applicata mediante fluidi o solidi.

•Lo stress applicato dal pistone = stress assiale.

•Lo stress laterale = pressione di confinamento.

Deformazione sperimentale di rocceDipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale

17

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale Deformazione sperimentale di rocceStati di stress e deformazioni sperimentali:a) compressione assiale: lo stress assiale è maggiore della pressione confinante:

1 > 2 = (fig. a).b) estensione assiale: la pressione confinante è maggiore dello stress assiale,

1 = 2 > 3 > 0 (fig. b).c) torsione semplice: gli assi principali dello stress a 45° (fig. c). Stress e strain variano dal

centro all’esterno del campione.

d) torsione di un cilindro vuoto: ha il vantaggio di eliminare la variazione di stress e strain tra

centro ed esterno del campione, difficile da realizzare (fig. d).

e) torsione e compressione di un cilindro: rotazione e compressione assiale e una pressione di

confinamento che, nel caso di un cilindro vuoto, agisce anche all’interno del cilindro (fig. d)

f) taglio semplice: Bassi valori di strain (fig. e).

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale Curve / nella deformazione sperimentaleDurante la deformazione di un campione di roccia in laboratorio le grandezze che si possono misurare sono: la temperatura (T), la pressione di confinamento (Pc ), la forza applicata al pistone (F) e lo spostamento del pistone (l). Stress, strain e velocità di deformazione devono invece essere calcolate:

La rappresentazione più comune dei dati è quella in un grafico stress/strain.

18

(a)

(b)

(c)

(d) (e)

(f)

(g)


a) chiusura di tutte le microfratture non accade se si applica inizialmente un’alta P. di confinamento;

b) comportamento elastico reversibile;

c) carico di snervamento;

d) work hardening (o strain hardening), in cui cioè la roccia si deforma sempre più difficilmente. Se la

temperatura è sufficientemente alta, si raggiunge invece lo stato di equilibrio (steady state) in cui la roccia si

deforma a stress costante;

e) resistenza di picco, che è il massimo valore di stress raggiunto durante tutto l’esperimento;

f) carico di rottura (fracture strength), rottura improvvisa del campione, con forte emissione acustica. A

questo punto si ha un’improvvisa caduta dello stress;

g) resistenza allo scorrimento o residual strength, sforzo necessario per avere scivolamento lungo le

fratture appena formate.

Curve / nella deformazione sperimentale

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale Curve / nella deformazione sperimentale

da Fossen, 2010

19

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale COMPORTAMENTO DELLE ROCCEal variare della Pressione di confinamento

5) Non appaiono fratture fino ad una estensione longitudinale del 10‐30% . La deformazione duttile (c. elastico‐plastico) è ripartita omogeneamente su tutto il provino.

Provino di roccia sottoposto a stress biassiale a bassa Temperatura

1) Comportamento elastico e frattura => Fratture di estensione (TensionGashes);2) Comportamento come in (1) ma a strain maggiore => Fratture di estensione e Fratture di taglio a 45°rispetto a 1;3) Deformazione duttile precedente alla fratturazione; scompaiono le fratture di estensione;4) Dopo il comportamento elastico e il comportamento elastico‐plastico come in (3) non si raggiunge il punto di rottura, ma si ha un comportamento plastico concentrato in zone ristrette;

1 2 3 4 5

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariElementi di Geologia Strutturale

•Le rocce assumono un

comportamento approssimativamente

elastico o plastico per determinati

intervalli di stress.

•La soglia di rottura e la soglia di

plasticità (y) variano al variare della P.

di confinamento

•Il comportamento non è idealmente

plastico,ma elastico‐plastico

•Per raggiungere un certo valore di

strain è richiesto uno stress sempre

maggiore se si aumenta la pressione

idrostatica (o di confinamento)

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale COMPORTAMENTO DELLE ROCCEal variare della Pressione di confinamento

20

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale COMPORTAMENTO DELLE ROCCEal variare della Temperatura

In tutte le rocce, a qualsiasi P. di confinamento, l’aumento della temperatura abbassa la soglia

di plasticità (y) e aumenta la capacità del materiale a fluire senza fratturarsi, cioè aumenta la

sua duttilità.

Il comportamento elastico è

maggiormente sviluppato a basse

temperature.

La soglia di plasticità si abbassa

all’aumentare della temperatura (2kbar

a 330°C nel marmo di Yule).

Nel marmo a 800°C la tg alla curva è 0 e

quindi si deforma quasi come un corpo

plastico ideale. L’eccezione alla regola

che l’aumento di temperatura, come

anche della P. idrostatica, favoriscano

una deformazione di tipo duttile è

rappresentato dalla Dolomia, che anche

a 800°C ha un comportamento fragile.

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariElementi di Geologia Strutturale Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale COMPORTAMENTO DELLE ROCCEal variare della Temperatura

Il gesso a 138°C comincia a disidratarsi e superata la soglia di plasticità si deforma senza che sia

necessario aumentare il carico => significato strutturale dei livelli evaporitici.

La serpentina oltre i 650°C si trasforma in forsterite + talco, che hanno caratteristiche

meccaniche completamente diverse. Fino a 650°C => comportamento duttile, oltre i 650°C =>

comportamento fragile, in questo caso dovuto ad un cambiamento di fase mineralogica.

21

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale COMPORTAMENTO DELLE ROCCEin presenza di FLUIDI

E’ una variabile che può influenzare il comportamento meccanico di una roccia in due modi differenti e opposti. Uno alla scala del reticolo cristallino ed uno alla scala della porosità della roccia.In genere si tratta di soluzioni saline o, a grandi profondità, di CO2, generati anche durante le variazioni di fase mineralogiche tipiche delle reazioni metamorfiche.

1) In un ambiente deformativo dove non vi sia ricristallizzazione cioè in dominio non metamorfico la presenza di fluidi favorisce un comportamento fragile, abbassa la soglia di plasticità ed innalza quella di rottura in quanto:

Peff = Pidrost ‐ Pfluidi0<<1 (dipende dalla permeabilità, caratteristiche dei fluidi, ecc.)

Nella crosta la Pressione dei fluidi è almeno uguale alla Pressione idrostatica, spesso vicino al valore della Pressione litostatica.Plit = gh ( densità della roccia; g accelerazione di gravità; h profondità)

Se esistono stress di taglio (alti livelli strutturali)

Pidrost = 2 = 3 = () ∙1 ( coeff. Poisson; 1 = gh) perciò => Plit > Pidrost

Se sono azzerati gli stress di taglio (bassi livelli strutturali) => Plit = Pidrost = gh

•La presenza di fluidi permette una tettonica fragile anche ad elevate profondità.•Il taglio può avvenire lungo livelli ricchi in fluidi.

•La presenza di fluidi permette una tettonica fragile anche ad elevate profondità.•Il taglio può avvenire lungo livelli ricchi in fluidi.

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale COMPORTAMENTO DELLE ROCCEin presenza di FLUIDI

2) Al contrario in un dominio

metamorfico i fluidi

favoriscono la mobilità degli

ioni e quindi i processi di

ricristallizzazione.

I fluidi indeboliscono i legami

molecolari all’interno dei

cristalli inducendo un effetto

simile a quello della

temperatura.

A tassi di strain ė =5∙10‐4 s‐1 la

roccia ha un comportamento

duttile di almeno 5 volte

maggiore.

Comportamento di cristalli isolati di Quarzo in presenza di H2O

22

Si realizzano:

•Prove a velocità di deformazione costante. Si applica uno stress assiale e si controlla che la

velocità di deformazione rimanga costante durante tutto l’ esperimento (è probabile che sia

necessario aumentare o diminuire il carico sul campione).

•Prove a stress costante (creep test). Si applica uno stress assiale costante al campione e si

misura il raccorciamento (strain) che subisce nel corso del tempo.

Creep: definisce la deformazione a basso tasso di deformazione interna (strain rate).

Creep plastico o duttile: deformazione plastica di un materiale che è sottoposto a uno sforzo

costante e persistente nel tempo quando il materiale è ad elevata temperatura elevata.

I tassi di deformazione a cui vengono condotti gli esperimenti sono generalmente compresi

tra 10 ‐4 e 10 ‐5 s ‐1, solo raramente si scende sotto i 10 ‐7 s ‐1.

Per raccorciare un campione di 1 cm di altezza fino a 9 mm :

strain rate di 10 ‐7 s ‐1 =>11 giorni

di 10 ‐8 s ‐1 => 4 mesi.

Processi geologici => strain rate 10 ‐14 s ‐1 .

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale PROVE SPERIMENTALI

I comportamenti duttili di differenti materiali possono essere confrontati tra loro se sono stati

realizzati alla stessa temperatura omologa Tm, definita dal rapporto T/ Tf , dove T è la

temperatura del materiale e Tf la sua temperatura di fusione, entrambe espresse in gradi Kelvin

(°K). La temperatura di fusione ci fornisce approssimativamente un’indicazione sulla forza dei

legami all’interno del materiale, perciò materiali diversi mostrano comportamento simile

quando sono alla stessa temperatura omologa, anche se la temperatura di fusione è molto

diversa. Per esempio per una Tm = 0,95 olivina e ghiacciomostrano lo stesso comportamento,

(per il ghiaccio 259 °K [‐14 °C], per l’olivina circa 2017 °K [1744°C]).


CONFRONTO NELLE PROVE SPERIMENTALI

23


PROVE SPERIMENTALI A STRESS COSTANTE

Per esperimenti realizzati a basse temperature omologhe (T m< 0,5) (Fig. a) la curva mostra una

costante diminuzione della velocità di deformazione (work hardening, strain hardening), cioè

nel corso dell’esperimento diventa sempre più difficile deformare il materiale.


PROVE SPERIMENTALI A STRESS COSTANTEPer elevate temperature omologhe (T m > 0,5) (Fig. b) si ha:1. inizialmente si ha uno strain elastico istantaneo appena si carica il campione (tratto “0”, comportamento elastico);

2. se il carico applicato è maggiore della soglia di plasticità il campione inizia a deformarsi in modo duttile. La velocità di deformazione è relativamente alta, e diminuisce progressivamente mentre l’esperimento procede. Questo tratto della curva (“1”) è detto flusso primario o primary creep e il fenomeno della diminuzione della velocità di deformazione a stress costante è chiamato work hardening o strain hardening.

24

3. ad un certo istante la velocità di deformazione diventa costante e la curva una retta. Il tratto

“2“ è detto flusso secondario o steady‐state creep. E’ questa la parte più interessante, perché a

stress costante la deformazione può continuare indefinitamente e questo approssima i processi

naturali, in cui si ha deformazione per periodi di tempo molto lunghi.


PROVE SPERIMENTALI A STRESS COSTANTE

4. in molti esperimenti si può infine

avere un’ultima fase (flusso terziario o

tertiary creep, “3“ in Figura b), in cui la

velocità di deformazione aumenta, e

che precede la rottura del campione.


PROVE SPERIMENTALI A STRAIN COSTANTE

Per esperimenti realizzati a basse temperature omologhe (T m < 0,5 ) (Fig. c) la curva mostra un

costante aumento dello stress necessario per mantenere la velocità di deformazione costante

(work hardening, strain hardening), cioè nel corso dell’esperimento diventa sempre più

difficile deformare il materiale.

Per elevate temperature omologhe (T m > 0,5 ) (Fig. d) è possibile registrare una curva lungo la

quale sono individuabili le solite quattro parti caratteristiche.

25

1. si ha una prima parte (“0” in Figura d) in cui si ha un comportamento elastico e in cui lo stress

aumenta molto velocemente;



2. raggiunto il limite di plasticità (y ) il

campione inizia a deformarsi in modo

duttile, lo stress aumenta progressivamente

ma lo stress incrementale diminuisce fino a

zero. Questo è il flusso primario o primary

creep (“1” nella curva) ed esprime work

hardening;

3. quando lo stress ha raggiunto un valore costante si ha un flusso secondario o steady‐state‐

creep (“2” nella curva), la deformazione nel campione continua anche senza aumentare lo

stress;



4. il tratto finale della curva (“3”) esprime il

flusso terziario o tertiary creep in cui lo

stress diminuisce e precede la rottura.

26

Con steady state creep (flusso duttile in stato di equilibrio) si intende una deformazione duttile

(flusso) a stress e velocità di deformazione costante. Queste condizioni si hanno a

temperature omologhe T m > 0,5 e quindi nella realtà a profondità comprese tra i 15 ed i 20

km. Poiché questo tipo di deformazione può accomodare grandi quantità di strain, si suppone

che esso approssimi il comportamento duttile in natura. La velocità di deformazione in uno

stadio steady state è funzione dello stress applicato, temperatura, dimensioni dei cristalli che

costituiscono la roccia e composizione.


PROVE SPERIMENTALI

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale COMPORTAMENTO DELLE ROCCE

da Fossen, 2010

Comportamento di un campione di marmo di Yule esteso: (a) normalmente e (b) parallelamente alla foliazione. (c) Curve stress/strain per diversi tassi di strain.

27

Dipartimento di Scienze della Terra - CagliariGeologia Strutturale COMPORTAMENTO DELLE ROCCEInfluenza dell'orientazione cristallografica

da Fossen, 2010

Diagramma Sforzo‐tasso di strain per un singolo cristallo anidro di olivina compresso secondo tre differenti direzioni cristallografiche. Per ogni tasso di strain la deformazione è più facile per cristalli raccorciati nella direzione [110], a causa della minore resistenza del sistema di scivolamento (010)[100].


•Una deformazione può portare alla rottura della roccia, con la formazione di una o più fratture

che attraversano completamente la roccia. Questo tipo di comportamento è detto

comportamento fragile.

•Al contrario esistono altri eventi deformativi che producono una deformazione permanente

nella roccia (strain) senza lo sviluppo di fratture.

La roccia si deforma in modo diffuso e continuo, cioè senza lo sviluppo di discontinuità. Questo

tipo di comportamento è detto comportamento duttile.

PROBLEMA!!! La scala di osservazione.

Comportamento fragile e duttile

28



PROBLEMA!!! La scala di osservazione

da Fossen, 2010

Deformazione fragile

Il termine “fragile“ riferito ad una deformazione ha un preciso significato meccanico e definisce

un tipo di deformazione in cui si ha formazione di fratture e in cui lo strain viene accomodato da

scivolamento dei grani lungo esse.

E’ una deformazione di tipo non continuo, ed una roccia che ha un comportamento simile perde

coesione e si frammenta

Deformazione duttile

Non esiste una definizione altrettanto chiara

dal punto di vista meccanico per il termine

“duttile”.

Per “duttilità” si intende la capacità di un

materiale di deformarsi in modo diffuso e

uniforme. Una certa deformazione però può

essere uniforme ad una certa scala di

osservazione e non esserlo più ad un’altra

scala.



da Fossen, 2010

29





Proprietà meccaniche delle rocceunica2.unica.it/antoniofunedda/4-Reologia.pdf · Comportamenti che...

Documents

Transcript of Proprietà meccaniche delle rocceunica2.unica.it/antoniofunedda/4-Reologia.pdf · Comportamenti che...