Proprietà dei gas (Cap. 13)I gas

Misura della pressione

Leggi di Boyle, di Charles e di Gay-Lussac

Ipotesi di Avogadro

Legge del gas ideale

Determinazione della massa molecolare dei gas

Legge di Dalton delle pressioni parziali

Distribuzione di Maxwell-Boltzmann

Teoria cinetica e velocità quadratica media (par. 13 .9-13.10)

Legge di Graham (par. 13.11 lettura)

Cammino libero medio (par. 13.12 lettura)

Equazione di van der Waals

Stati fisici della materia

Rappresentazione molecolare delle particelle in un sol ido, un liquido e un gas .

I tre stati fisici della materia sono solido , liquido e gassoso .

Un solido ha volume e forma propri; un liquido ha volume

proprio ma assume la forma del recipiente in cui è contenuto. Il

gas non ha né volume né forma propri e si espande occupando

l’intero volume del recipiente nel quale è introdotto.

Il quadro molecolare di un solido cristallino è quello di un insieme ordinato (reticolo) di particelle (atomi, molecole o ioni).

Le singole particelle vibrano intorno alle poszioni fisse del reticolo, ma non sono libere di muoversi. Gli impedimenti al moto delle particelle di un solido si riflettono nel volume e forma fissi che caratterizzano il solido.

La descrizione molecolare di un liquido è di particelle sempre a contatto tra di loro, ma libere di muoversi. Nel liquido non c’èuna disposizione ordinata e fissa delle particelle come in un solido. Quando un solido fonde diventando liquido, il reticolo sirompe e le particelle costituenti non sono più mantenute in posizioni fisse.

Il fatto che le densità tra la fase solida e liquida di unaqualunque sostanza, non differiscano molto tra di loro, indicache la distanza tra le particelle è simile nelle due fasi.

La fase liquida e solida di una sostanza hannocompressibilità (o comprimibilità) simili e piccole, il chesignifica che il loro volume non cambia apprezzabilmenteall’aumento della pressione. Le compressìbilità simili dellefasi solida e liquida di una sostanza sono un’ulterioreindicazione che le particelle nelle due fasi hanno distanzesimili.

Quando una certa massa di liquido evapora trasformandosiin gas, c’è un enorme aumento di volume. Una mole di acqua liquida a 100 °C occupa un volume di 18,8 mL, mentre una mole di vapor d’acqua occupa un volume di piùdi 30000 mL.

Nell’evaporazione le molecole di una sostanza si

separano a grandi distanze; questo spiega la facilità con

cui i gas possono essere compressi.

Le particelle riempiono solo una piccola frazione dello

spazio totale occupato dal gas; la maggior parte del

volume del gas è spazio vuoto e di conseguenza i gas

hanno grandi compressibilità .

Il volume di un gas diminuisce notevolmente quando la

pressione aumenta)

La pressione del gas

Le molecole di un gas sono in costante movimento ad alte

velocità ed urtano le altre molecole e le pareti del recipiente.

La forza di queste collisioni contro le pareti del recipiente è

responsabile della pressione esercitata dal gas.

Uno strumento usato per misurare la pressione è il

manometro , che è un tubo di vetro a forma di U parzialmente

riempito con un liquido.

Il liquido usato di solito è il mercurio data la sua elevata

densità e la sua scarsa reattività.

La pressione del gasManometro a mercurioa) Entrambi i rubinetti sono aperti verso l’atmosfera per cui tutte e due le

colonne sono esposte alla pressione atmosferica ed hanno la stessa altezza perché la pressione è la stessa sulle due superfici.

b) I due rubinetti sono chiusi, l’aria nella colonna di destra è stata evacuata, per cui la pressione sopra la colonna di mercurio di destra èpraticamente zero. L’altezza delle colonne non è più la stessa. La differenza di altezza , h, è una misura diretta della pressione del gas nel pallone. L’altezza h si misura in mm e la

pressione si esprime in millimetri di mercurio (mmHg).

L’unità di pressione mmHg èdetta torr (il suo simbolo è“Torr ”).

L’altezza della colonna liquida che può essere sostenuta da un gas èinversamente proporzionale alla densità del liquido; meno denso è il liquido, più alta sarà la colonna.

La pressione del gas

Barometro a mercurio inventato da Evangelista Torricelli nel 1643 per misurare la pressione atmosferica.

La pressione esercitata dall’atmosfera può sostenere una colonna alta 760 mm (a livello del mare in una giornata serena)

Unità di misura della pressione: atmosfera (atm)

1 atm = 760 Torr = 760 mmHg

Il livello raggiunto dal mercurio

fornisce la misura della pressione

atmosferica esercitata sulla

superficie del mercurio nella

bacinella, espressa in millimetri di

mercurio (mmHg).

Torricelli prese un lungo tubo di vetro, chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse.A livello del mare, il livello del mercurio nel tubo si abbassava ad un’altezza di 760 mm .

La pressione del gas

La pressione del gas

Dispositivi per misurare la pressione

A) Dispositivo utilizzato per misurare la pressione dei pneumatici (sopra 760 Torr)

B) Misuratore meccanico di pressione, usa un materiale compressibile per misurare pressioni fino a ca. 106 Torr

C) Termocoppia: strumento elettronico che sfrutta la relazione tra temperatura e pressione di un gas per misurare pressioni tra 1 Torr e 10-3 Torr

D) Dispositivo ionico che usa la corrente di ioni creata da un filamento per misurare pressioni del vuoto inferiori a 10-4 Torr.

A B DC

La pressione del gas

La pressione è una grandezza intensiva .In generale, la pressione P è data dal rapporto tra la forzaF, che agisce perpendicolarmente a una superficie, e l’areaA della superficie stessa.

P = F/A

L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale

(SI) è il pascal (Pa), pari a un newton (N) per metro

quadrato (m2).

1 Pa = 1N / m2

Unità SI Unità tradizionali

1 Pascal (Pa) = 1 kg·m-1·s-2 = 1 J·m-3

(pressione standard 100 kPa o 1 bar)1 atmosfera (atm) = 760 Torr

100 kPa = 1x105 Pa 1 atm = 1,01325x105 Pa

= 1 bar = 1,01325 bar

= 0,9869 atm = 101,325 kPa

= 750,1 Torr = 760 Torr

= 750,1 mmHg

Unità di misura della pressione

1 N = 1 kg·m·s-2

1 J = 1 kg·m2·s-2

La legge di Boyle

Il primo studio sistematico del comportamento dei gas

quando vengono applicate pressioni diverse fu condotto da

Robert Boyle.

Sperimentalmente Boyle dimostrò che, a temperatura

costante , il volume di una data quantità di gas è

inversamente proporzionale alla pressione :

V = c/P

P ���� V = c

con T costante; c dipende da quantità e temperatura del

gas

Legge di Boyle (1660)

Legge di Boyle

La legge di Boyle afferma che il volume di un gas a temperatura costante è inversamente proporzionale alla sua pressione.

Legge di Boyle

Interpretazione molecolare delle legge di Boyle : quando il volume di un gas diminuisce le molecole del gas urtano le pareti più frequentemente producendo un aumento della pressione.La lunghezza totale del cammino percorso dalle particelle di gasè identica in a) e b) ma le particelle del gas nel volume piùpiccolo subiscono più collisioni con le pareti del recipiente di quelle nel volume più grande.

La legge di Boyle

La legge di Charles

Charles dimostrò sperimentalmente che, a pressione

costante , il volume di una data quantità di gas è

direttamente proporzionale alla sua temperatura

assoluta (relazione lineare tra V e T)

V = c ����T

V/T = c

con T temperatura assoluta e P costante

c dipende da quantità e pressione del gas

Questa è la legge di Charles .

Interpretazione molecolare delle legge di CharlesQuando aumenta la temperatura le velocità delle molecole aumentano e quindi aumentano le collisioni con la parete del recipiente: ciò corrisponde ad un aumento di pressione.Se il recipiente non è rigido, questo porta a sua volta ad un aumento del volume del gas.Vediamo quindi che un aumento della temperatura porta ad un aumento del volume in accordo con la legge di Charles.

Tutte e tre le rette estrapolano a V = 0 e T = -273,15 °C.

Se aggiungiamo 273,15 alle temperature espresse nella scala Celsius, le tre rette passano per l’origine.

La legge di Charles

La legge di Charles

La legge di Charles

Aggiungendo –273,15 alla temperatura Celsius

otteniamo una nuova scala di temperature, che è la

scala assoluta delle temperature o scala Kelvin.

L’unità di misura è il kelvin (simbolo K)

T(K) = t (°C) + 273,15

Lo zero assoluto (0 K = -273,15 °C), rappresenta la

più bassa temperatura possibile.

Verifica della legge di Charles

a) Si versa azoto liquido su un pallone gonfiato con eliob) e c) Man mano che T diminuisce il volume del gas nel

pallone diminuiscec) Quando il gas nel pallone si scalda di nuovo il suo volume

aumenta rigonfiando il pallone.

a cb d

Uso della legge di Charles per calcolare come cambia il volume di un gas se cambiamo la sua temperatura, mantenendo fissa la quantità di gas e la sua pressione.

Termometro a gas : a) Un campione di aria è intrappolato con una goccia di mercurio in un tubo capillare chiuso in basso. Secondo la legge di Charles V è direttamente proporzionale a T. L’aria esterna mantiene una pressione costante sull’aria intrappolata sotto il mercurio. b) quando la temperatura aumenta la goccia di mercurio sale perché il volume dell’aria intrappolata aumenta.

Gli esperimenti sui gas portarono alla scoperta di una

proprietà importante delle reazioni tra gas. Agli inizi del XIX

secolo il chimico francese Joseph Louis Gay-Lussac

osservò che:

Se tutti i volumi sono misurati alla stessa pressione e

temperatura , i volumi con cui i gas si combinano nelle

reazioni chimiche stanno tra di loro in rapporti di numeri

interi e piccoli. Questa osservazione è nota come legge dei

volumi di combinazione di Gay-Lussac e fu uno dei primi

indizi dell’esistenza degli atomi e delle molecole

Legge dei volumi di combinazione di Gay-Lussac

Legge dei volumi di combinazione di Gay-Lussac

Ipotesi di Avogadro

L’interpretazione della legge di Gay-Lussac da parte del

chimico italiano Amedeo Avogadro, portò a comprendere

che molti degli elementi gassosi , come idrogeno,

ossigeno, azoto e cloro, si trovano normalmente come

molecole biatomiche e non come atomi isolati.

Partendo dalle osservazioni di Gay-Lussac Avogadro

postulò che:

“Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e

temperatura, contengono lo stesso numero di molecole”

(Ipotesi di Avogadro , 1811).

Ipotesi di AvogadroConsideriamo la reazione tra idrogeno e cloro per formare cloruro di idrogeno .

Si osserva sperimentalmente che un volume di idrogeno reagisce con un volume di cloro per produrre due volumi di cloruro di idrogeno. Secondo l’ipotesi di Avogadro questo significa che una molecola di idrogeno reagisce con una molecola di cloro per formare due molecole di cloruro di idrogeno.

Se una molecola di idrogeno può formare due molecole di cloruro di idrogeno, significa che la molecola di idrogeno deve consistere di almeno due atomi di idrogeno. Avogadro immaginò che sia l’idrogeno che il cloro fossero molecole biatomiche.

Se l’idrogeno esistesse come atomi non ci sarebbe modo di spiegare la legge dei volumi di combinazione di Gay-Lussac.

Ipotesi di Avogadro

Legge del gas ideale o equazione di stato del gas ideale

L’ipotesi di Avogadro implica che volumi uguali

di gas differenti alla stessa pressione e

temperatura contengano un ugual numero di

moli , n:

La legge di Avogadro può essere scritta come:

V ∝∝∝∝ n ( a P e T costanti)

Dalla combinazione delle tre leggi di Avogadro, di

Boyle e di Charles si ottiene la legge del gas

ideale o equazione di stato del gas ideale .

Legge del gas ideale

V ∝∝∝∝ n (a P e T costanti) legge di Avogadro

V ∝∝∝∝ 1/P (a T e n costanti) legge di Boyle

V ∝∝∝∝ T (a P e n costanti) legge di Charles

V ∝∝∝∝ nT/P

PV ∝∝∝∝ nT

Equazione di stato del gas ideale

P V = n R T

P = pressione (in atm)

V = volume (in L)

n = numero di moli

T = temperatura assoluta (in K)

R = costante (universale) dei gas

Equazione di stato del gas ideale

L’equazione di stato del gas ideale è valida solo a basse pressioni (alcuni bar o atm; è comunque valida fino ad

alcune decine di bar o atm).

I gas che rispettano questa equazione si dice che hanno

un comportamento ideale, o che sono gas ideali.

L’equazione del gas ideale è un esempio di equazione di stato . Lo stato di un gas è definito dalla sua pression e,

volume , temperatura e numero di moli ; un’equazione

che mette queste grandezze in relazione tra di loro è detta

equazione di stato.

Il volume molare dei gas

E’ stato determinato sperimentalmente che una mole

di un gas ideale a 0 °C e 1 atm ( condizioni normali,

c.n.) occupa un volume 0,0224141 m3 o 22,4141 L.

(1 m3 = 103 dm3 = 103 L)

Questo volume è il volume molare di un gas ideale a

0 °C e 1 atm .

R = PV/nT = 0,08206 (L���� atm ���� mol -1���� K-1)= 8,3145 (J ���� mol -1���� K-1)= 8,3145 (Pa ���� m3 ���� mol -1���� K-1)

(1 Pa = 1 J�m-3)

Il volume molare dei gas

Il volume di una mole di gas a 0°C e 1 atm. Il volu me di 22,4141 L è rappresentato dal cubo, i cui spigoli misurano 28,2 cm.

Uso della legge del gas ideale per calcolare la massa molecolare dei gas.

P V = n R T

n = m/PM

PV = (m/PM)RT

PM = (mRT)/PV

La legge del gas ideale può essere usata per calcol are la densità dei gas in grammi per litro.

P V = n R T

d = m/V densità (g/L)

P = (n/V)RT n = m/PM

P = (m/V·PM)RT ⇒⇒⇒⇒ d = (m/V) = PM ·(P/RT) (g L -1)PM = massa molecolare (g mol -1)La densità di un gas è direttamente proporzionale all a pressione e inversamente proporzionale alla temperatura. La densità di un gas aumenta quando aumenta la pressione e quando diminuisce la temperatura.

Mentre la legge del gas ideale è indipendente dall’identitàdel gas, la densità di un gas dipende dalla natura del gase permette la determinazione diretta della massa molare.

Nel 1860 Stanislao Cannizzaro usò la misura delle densità dei gas insieme alla legge di Avogadro , per compilare la prima tabella sperimentale delle masse atomiche

Densità relativa

Se si hanno due gas diversi nelle stesse condizioni di pressione e temperatura si dimostra che :

d1/d2 = M1/M2

Il rapporto d 1/d2 = densità relativa

Massa molare media

Nel caso di una miscela di gas, si definisce massa molare media ¯ il rapporto tra la massa in grammi del gas e la quantità in moli complessiva:

m(g) del gas

n(mol) di sostanza complessiva

M

M =

I gas possono essere versati da un recipiente all’altro se sono più densi dell’aria. Nella foto NO2(gas) viene versato in un beker.

Miscele di gas e pressioni parziali

STP = temperatura e pressione standard

0 °C, 1 atm (in passato)

0 °C, 1 bar (IUPAC)

In una miscela di gas ideali ciascun gas esercita una pressione

come se fosse presente da solo nel recipiente: questa pressione

è detta pressione parziale .

La pressione totale esercitata da una miscela di gas è uguale

alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti della

miscela. Questa osservazione è nota come legge di Dalton

delle pressioni parziali .

Ptotale = p1 + p2 + p3 + …p i

con p i = x i Ptot

La pressione parziale di ogni specie è uguale al prodotto della

sua frazione molare per la pressione totale .

Legge di Dalton delle pressioni parziali

Interpretazione molecolare della legge di Dalton La pressione esercitata da un gas o da una miscela di gas èdovuta alle continue collisioni delle molecole del gas con le pareti del recipiente. Secondo la legge del gas ideale, a T e P fisse, la pressione esercitata da un gas è proporzionale solo al numero di molecole. Quindi in una miscela di gas, la pressione parziale di ogni gas è la pressione totale moltiplicata per la frazione di molecole di quel gas.Data una miscela di gas in un recipiente, le molecole di ciascungas urtano le pareti e producono una pressione identica a quella che generano quando si trovano da sole nel medesimorecipiente.

Legge di Dalton delle pressioni parziali

Applicazione pratica della legge di Dalton delle pressioni parziali

Metodo usato per determinare la quantità di un gas insolubile in acqua, sviluppato in una reazione chimica: a) Raccolta di un gas su acqua: il gas sposta l’acqua da un recipiente capovolto inizialmente pieno d’acqua.

b) Quando la reazione è completata si alza o si abbassa il recipiente finchéil livello dell’acqua dentro e fuori è lo stesso. Quando i due livelli sono uguali la pressione all’interno del recipiente è uguale alla pressione atmosferica. La pressione all’interno del recipiente non è dovuta solo al gas raccolto ma anche al vapor d’acqua presente: Ptot = Pgas + PH2O = Patm

La pressione all’interno del recipiente non è dovuta solo al gas raccolto ma anche al vapor d’acqua presente:

Ptot = Pgas + PH2O = Patm

La pressione del vapore di H2O(l), PH2O dipende solo dalla temperatura.

Esercizio 13.12

Teoria cinetica dei gasLe molecole di gas sono separate e in moto continuo ed esercitano una pressione urtando le pareti del recipiente.Applicando le leggi della fisica al moto delle molecole, è possibile calcolare la pressione esercitata dalle molecole a seguito delle loro collisioni con le pareti.Questo trattamento, basato sul moto delle molecole, è chiamato teoria cinetica dei gas .L’energia associata al moto di un corpo (energia cinetica , Ec) èdata da:

Ec = ½ m v2

m = massa del corpo (kg)v = velocità (m s-1)Ec (J; 1 J = 1 kg m2 s-2)L’energia cinetica per mole di molecole è: Ec = ½ Mkg v2

Mkg = massa molare in kilogrammi (kg·mol-1)

Es. calcolo dell’energia cinetica di una mole di molecole di

azoto se ogni molecola ha una velocità di 500 m s-1 a 20 °C

L’energia cinetica per mole di molecole è: Ec = ½ Mkg v2

Mkg = massa molare in kilogrammi

Finora abbiamo supposto che tutte molecole di un gas viaggino

alla stessa velocità ma in realtà non è così.

Teoria cinetica dei gas

Misura della distribuzione delle velocità delle molecole di un gas

Un raggio di atomi o molecole gassose ad alta temperatura fuoriesce da un piccolo foro in una fornace e passa per una serie di fessure di collimazione. Il raggio passa poi in un selettore di velocità che consiste in una serie di dischi ruotanti con piccole fessure poste ad angoli fissi l’una dall’altra. Solo le particelle che viaggiano alla giusta velocità per passare attraverso tutte le fessure successive possono uscire dal selettore. Variando la velocità di rotazione dei dischi, si possono selezionare particelle che si muovono a velocità diverse. Un rivelatore conta il numero di particelle che escono dall’apparecchiatura ad una data velocità.

Distribuzione delle velocità molecolari di Maxwell-Boltzmann

Riportando in un grafico la frazione delle molecole che hanno velocità v in funzione di v a diverse temperature si ottengono curve che partono dall’origine, salgono fino ad un massimo e poi scendono a zero all’aumentare della velocità.A temperature più alte un maggior numero di molecole viaggia a velocità più alte.La distribuzione delle velocità molecolari in un gas èchiamata distribuzione di Maxwell-Boltzmann . Dato che le molecole di un gas viaggiano a velocità diverse hanno anche energie cinetiche diverse, pertanto in un gas c’è una distribuzione di energie cinetiche molecolari. Riportando in grafico la frazione di molecole con energia cinetica Ec in funzione di Ec si ottiene un andamento simile a quello delle velocità molecolari.

Distribuzione delle velocità molecolari di Maxwell-Boltzmann

Distribuzione delle velocità di molecole di azoto a 300 K e 1000 K. Per es. la frazione di molecole con velocità 1000 m/s, è maggiore a 1000 K che a 300 K.

Distribuzione delle energie cinetiche

Distribuzione delle energie cinetiche di molecole di azoto a 300 K e 1000 K. La distribuzione è rappresentata dalla frazione di molecole di azoto che hanno energia cinetica Ecin funzione di Ec.

La teoria cinetica molecolare dei gas

I gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso

comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di

temperatura e pressione.

La teoria cinetica dei gas ne spiega la natura sulla base del

modello dei gas ideali o perfetti .

I postulati della teoria sono i seguenti:1. Le molecole di un gas sono in moto incessante. Si urtanoa caso tra di loro e con le pareti del recipiente. 2. Tutte le collisioni sono elastiche , cioè durante le collisioni non si perde energia a causa di calore o attrito.3. La distanza media tra le molecole di un gas è molto piùgrande delle dimensioni delle molecole. Il gas consiste per la maggior parte di spazio vuoto.4. Qualsiasi interazione tra le molecole è trascurabile. Le molecole non si attraggono né si respingono.5. L’energia cinetica media delle molecole di un gas èproporzionale alla temperatura assoluta del gas. Tutti i gas, indipendentemente dalla loro massa molecolare, alla stessa temperatura possiedono la stessa energia cinetica media.

La teoria cinetica molecolare dei gas

La teoria cinetica dei gas

Dal postulato 5 si arriva a definire la velocità quadratica media (v rms ), che è uguale alla radice quadrata della media dei quadrati delle velocità molecolari.

La velocità quadratica media è una buona misura della velocità media molecolare di un gas.

vrms (m⋅⋅⋅⋅s-1)Gas Massa molare

(Kg ⋅⋅⋅⋅mol -1)20 °C 1000 °C

H2 0.0020 1900 4000

N2 0.0280 510 1060

O2 0.0320 480 1000

CO2 0.0440 410 850

Valori di vrms per diversi gas. Alla stessa temperatura, vrms diminuisce all’aumentare della massa molare.(rms = root-mean-square)

Legge dell’effusione di Graham (lettura)Il mescolamento di molecole di due o più gas dovuto ai movimenti molecolari viene chiamato diffusione gassosa.

Strettamente collegata alla diffusione è l’effusione , che è il movimento di un gas attraverso una sottile apertura da un recipiente ad un altro in cui la pressione è molto bassa.

Thomas Graham trovò sperimentalmente che la velocità di effusione di un gas - la quantità di gas che si muove da un posto ad un altro in un dato tempo - è inversamente proporzionale alla radice quadrata della sua massa molare (legge di Graham ).

La legge di Graham può essere utilizzata per determinare la massa molecolare di un gas.

Perché la legge di Graham sia valida, le molecole di

gas devono attraversare direttamente i fori del

recipiente senza urtare altre molecole.

Affinché questo avvenga, il diametro dei fori deve

essere sufficientemente piccolo e la pressione del gas

sufficientemente bassa perché le molecole attraversino

i fori una alla volta, senza urtare altre molecole di gas.

Legge dell’effusione di Graham (lettura)

La velocità con cui un gas effonde attraverso un piccolo foro in un recipiente èdirettamente proporzionale alla velocità quadratica media delle molecole del gas.

Cammino libero medio (lettura)Le molecole di un gas subiscono molte collisioni (a 20 °C e 1 bar, una molecola subisce ca. 1010 collisioni al secondo), per cui il loro cammino effettivo è caotico e a zig-zag. Tra una collisione e l’altra le molecole di gas si muovono con velocitàdi centinaia di metri al secondo, ma il loro avanzamento netto è piuttosto lento. La distanza percorsa tra una collisione e l’altra è definita cammino libero medio (l).

Il cammino libero medio èinversamente proporzionalealla densità numerica di molecole (N/V) e al quadrato del diametro della molecola.

Frequenza di collisione (z) di una molecola = numero di collisioni che una molecola subisce per secondo.

Equazione di van der Waals per i gas reali

Le deviazioni dall’equazione del gas ideale possono essere mostrate graficamente riportando PV/RT in funzione di P (n = 1).

La grandezza della deviazione dal comportamento ideale ad una data pressione dipende dalla temperatura e dalla natura del gas. Più vicino è il gas al punto a cui può essere liquefatto, maggiore sarà la deviazione dal comportamento ideale.

T = 300 K

Equazione di van der Waals per i gas reali

L’equazione del gas ideale è basata sulle ipotesi fisiche che:

1) le dimensioni delle molecole del gas siano trascurabili;

2) esse non si attraggano tra di loro.

Correzione per il volume: V-nb

Ad alte pressioni il volume delle molecole del gas non è piùtrascurabile rispetto al volume del recipiente.

b è una costante il cui valore dipende dal gas ed è una misura delle dimensioni delle molecole.

Equazione di van der Waals per i gas realiCorrezione per la pressione: P + a(n 2/V2)

Una molecola di gas vicina ad una parete del suo recipiente sperimenta una spinta netta verso l’interno dovuta all’attrazione delle altre molecole. Di conseguenza colpisce la parete con meno forza che se il gas fosse ideale.

La pressione effettiva del gas è minore di quella calcolata dalla legge del gas ideale. Poiché l’attrazione si esercita tra coppie di molecole, questo fattore è proporzionale al quadrato della densità del gas (n/V)2.

a = costante di proporzionalità.

Equazione di van der Waals per i gas reali

Tenendo conto di queste due correzioni si ottiene l’equazione di van der Waals per i gas reali, dal nome del fisico che per primo riconobbe l’importanza delle dimensioni molecolari e delle attrazioni tra le molecole del gas.

(P + a(n2/V2) )(V-nb) = nRT

Le costanti a e b i cui valori dipendono dal particolare gas, sono dette costanti di van der Waals .