Proposta per curricol@Verticale.FiglineValdarno

Da dove siamo partiti

Indicazioni nazionali DM 254/2012Misure di accompagnamento CM 22/2013

Vedere materiale proposto e sintetizzato in https://sites.google.com/site/curricoloverticale/file-cabinet

Elementi caratterizzanti

Progressione delle competenzeRicorsività degli apprendimentiLinearità e ciclicità di certi contenutiDifferenziare ambienti di apprendimentiAnni ponte

Le nostre scelte• Discipline: Matematica e Scientifiche• Ambito: Dati e previsioni - Statistica• Competenza digitale• Inclusività e BES

!

Le scelte

Individuare competenze centrate sullo sviluppo globale e armonico della persona

Individuare e promuovere competenze di cittadinanza

Individuare e promuovere competenza digitaleIndividuare e promuovere alcune competenze di

asseTransdisciplinarietàInclusivitàDidattica laboratoriale e apprendimento

cooperativo.

La nostra proposta

Centrata sulla statistica descrittivaCentrata sull’apprendimento e l’uso

consapevole di diversi registri per l’apprendimento, la comunicazione, l’individuazione di strategie risolutive di problemi.

Registro testuale:

testi, tabelle, numeri, slogan e

sondaggi, simbolico

Registro grafico:

dall’immagine del modello

realizzato all’immagi

ne idealizzat

a

Perché 2 registri

Per favorire il passaggio dalla esperienza sogettiva alla comunicazione intersogettiva, alla condivisione con il gruppo, fino alla astrazione per una condivisione globale.

Per favorire e sviluppare le individualità del soggetto nell’affrontare problemi e situazioni sfruttando metodi e tempi più congeniali, dando il proprio contributo originale al lavoro cooperativo

Per avviare all’interpretazione della comunicazione e alla produzione consapevole di comunicazioni attraverso diversi media.

Per avviare all’uso consapevole dei tools tecnologici nel quotidiano e specifici per l’apprendimento e la professione che vedono la commistione di diversi registri.

Per promuovere una efficace inclusività sia riguardo a studenti DSA che a semplificati e/o BES temporanei (socio-economici) permettendo la partecipazione attraverso contributi di pari dignità al lavoro del gruppo.

Cosa abbiamo condiviso

Traguardi di sviluppo delle competenze europee e nazionali in quanto prescrittive

Obiettivi di apprendimento, condivisi a livello di rete di scuole

Metodologie e tipi di valutazione

Cosa abbiamo demandato ai dipartimenti e/o ai singoli docenti

• Contenuti attraverso i quali conseguire gli obiettivi di apprendimento e costruire le competenze

• Attività specifiche in ambito disciplinare da modularsi sul livello, sul contesto, sull’indirizzo, sulla classe

• Prove di verifica formativa, check list per valutazione competenze, eventuale autovalutazione

Schema generale della proposta

La proposta declinata per cicli

La proposta declinata per cicli

La proposta declinata per cicli

La proposta declinata per cicli

Curricolo verticale

Curricolo verticale

Curricolo Verticale

Curricolo – progettazione unità apprendimento

N. prog.

Titolo Unità  

1   Assi culturali:Competenze di profilo/professionaliCompetenze di cittadinanza

          

Ria

ssun

tivo

un

itàS

ing

ola

un

ità

Denominazione  Compito - prodotto  Finalità generali(risultati attesi in termini di miglioramento)

 

Competenze MirateAssi culturaliProfessionaliCittadinanza

 

Risorse Abilità/Capacità ConoscenzeUtenti destinatari  Prerequisiti  Fase di applicazione Distribuita sul biennioTempi  Sequenza fasi  Metodologia  Risorse umane  Strumenti  Valutazioni  

Sulle valutazioni

verifiche dei singoli docenti su conoscenze e abilitàvalutazione complessiva eventuali competenze

professionalivalutazione di processo sulle competenze di cittadinanza

mediante check list sulle abilità sociali messe in campo durante l'attività di gruppo

valutazione di processo sulle competenze digitali eventualmente messe in campo durante l'attività

valutazione prodotto finaleautovalutazione studente

Da considerare anche ricadute misurate attraverso INVALSI, OCSE PISA..

Esempio unità apprendimento ponte

1  Denominazione La prima indagine statistica

Compito - prodotto Condurre una prima indagine statistica in classe esempio chi siamo, come arriviamo a scuola, il voto finale precedente, lo sport praticato...

Finalità generali(risultati attesi in termini di miglioramento)

Recuperare e consolidare apprendimenti pregresse e utilizzare competenze acquisite sia in termini di cittadinanza che di assi culturali.Utilizzare numeri interi, frazioni, percentuali, numeri decimali in ambito quotidiano.Ricavare parametri sintetici significativi e visualizzazioni attraverso le competenze e le conoscenze/abilità già in possesso degli studenti su temi familiari.Controllare direttamente il significato di tali manipolazioni (validazione) e avviare elementari congetture.

Competenze MirateAssi culturali      Cittadinanza

 Competenze di calcolo numerico, scritto, mentale e con calcolatrice; capacità di rappresentazione dei numeri sulla retta e dei punti nel piano mediante coordinate Competenze linguistiche Comportamenti metacognitivi ed emotivi dei singoli e le dinamiche di gruppo; competenze digitali

Risorse Abilità/Capacità Conoscenze

Utenti destinatari Studenti I anno

Prerequisiti Vedere profilo uscito secondaria di primo grado

Fase di applicazione Inizio anno scolastico

Tempi 8-10 ore

Sequenza fasi  

Metodologia Laboratorio, lavoro di gruppo, lezione dialogata, brain storming

Risorse umane  

Strumenti  

Valutazioni Nessuna valutazione prevista, ma un indicazione orientativa su eventuali interventi di recupero e consolidamento da attivare

Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMIConoscenze Abilità Competenze Attivitàa) I dati, loro organizzazione e rappresentazione:Definire la popolazione, l’unità statistica, e il collettivo statistico.Definire i caratteri e le modalità.          

Saper progettare e condurre semplici indagini statistiche. Raccogliere ed organizzare una serie di dati relativi ad un fenomeno oggetto di studio anche attraverso l’uso di un questionario o l’utilizzo delle fonti.  Individuare l’unità statistica, il collettivo statistico, i caratteri da analizzare e loro classificazione. Predisporre la matrice dei dati raccolti.

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 

Indagine: “Arrivare a scuola” (Matematica 2003) L’attività prevede la problematizzazione delle situazioni, la predisposizione di un questionario, la raccolta dei dati, la loro elaborazione e rappresentazione grafica, la loro interpretazioneoppure:http://www.indire.it/studidicaso/html/index.php?id_cs=258 Rivista Induzioni n.21 “Una indagine in classe per apprendere la statistica”, pp. 15 – 27  

      Leggere tabelle e grafici

Argomento Strumenti Collegamenti con Attraversoa) I dati, loro organizzazione e rappresentazione

Definire la popolazione, l’unità statistica, il collettivo statistico.Definire i caratteri e le loro modalità.

Aritmetica e algebraRelazioni e funzioni 

Dare importanza ai dati per acquisire informazioni e per prendere decisioniLa distribuzione statistica come insieme di dati da esaminare, rappresentare ed esplorare congiuntamente per cogliere l’informazione statisticaLa variabilità dei dati come caratteristica della realtà e conseguente esigenza di individuarne le fonti causali, distinguendole da quelle casuali

Collegamenti

Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMI

Collegamenti

Argomento Strumenti Collegamenti con Attraversob)Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere

Tabelle e loro distribuzione di frequenza.

Aritmetica e algebraRelazioni e funzioni 

Frazioni, numeri decimali, percentualiValori approssimatiNotazione scientificaL’uso dello strumento elettronico per costruire una tabellaGli studenti devono apprendere che i dati sono generati con riferimento a fenomeni o situazioni particolari e sono qualcosa di più che numeri e che la statistica trasforma i numeri in conoscenza

Conoscenze Abilità Competenze Attività

b) Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattereConoscere la frequenza assoluta come conteggio.Conoscere la differenza tra frequenza assoluta (conteggio) e intensità (misura).

Saper costruire la distribuzione di frequenze associata ad un carattere qualitativo o quantitativo anche suddiviso in classi, con le informazioni necessarie per la sua lettura.Saper calcolare la frequenza relativa e la frequenza percentuale.Saper distinguere le distribuzioni di frequenza dalle distribuzioni di intensità.Saper leggere e interpretare una tabella che riporta la distribuzione di frequenza associata ad un carattere sia in termini assoluti che relativi o percentuali sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi.

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico (per la costruzione di tabelle) 

Indagine: “Arrivare a scuola” (Matematica 2003) +Pivot è bello (m@t.abel)L’attività evidenzia la necessità della “codifica numerica” delle informazioni acquisite in una indagine e la predisposizione di un database contenete in ogni record tutte le caratteristiche osservate per ogni unità statistica. La costruzione della distribuzione di frequenza associata ad un carattere viene effettuata attraverso l’uso del foglio elettronico (strumento tabelle pivot) che rende comoda e agevole la manipolazione di una grande quantità di dati tratti da un database 

Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMI

Collegamenti

Conoscenze Abilità Competenze Attività

c)l e principali rappresentazioni grafiche.Conoscere i grafici a barre, a settori circolari, per punti (o per ordinate), l’istogramma.

 Scegliere e costruire il tipo di grafico più adatto a rappresentare una distribuzione statistica (a barre, a settori circolari, per ordinate, istogramma).Saper identificare le distribuzioni statistiche rappresentabili mediante istogramma (distribuzioni in classi);Saper leggere e interpretare le informazioni derivanti dai grafici sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi. 

 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico (per la costruzione di grafici) 

Pivot è bello (m@t.abel)  I grafici … questi sconosciuti (m@t.abel) L’attività coniuga la conoscenza delle diverse rappresentazioni grafiche usate per le distribuzioni statistiche con la capacità di saperle costruire e la competenza di saper scegliere quella più adatta a risolvere il problema reale da studiare Rivista Induzioni n. 21 “Una indagine in classe per apprendere la statistica” pp. 37 – 49. 

Argomento Strumenti Collegamenti con Attraversoc) e principali rappresentazioni grafiche

Diagrammi cartesiani Grafici a settori circolari  Istogrammi

Relazioni e funzioniGeometriaAritmetica e algebraGeometria Relazioni e funzioniAritmetica e algebra

Prodotto cartesiano, relazioni binarie, funzioniIl metodo delle coordinate: il piano cartesiano Rappresentazione grafica delle funzioniLo strumento elettronico per fare i graficiFrequenze percentualiIndividuazione dei settori circolariArea dei rettangoliDensità di frequenza

Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMI

Collegamenti

Conoscenze Abilità Competenze Attivitàd) Valori medi Conoscere il significato generale di Media.Conoscere la media aritmetica, la moda e la mediana.Conoscere le proprietà della media aritmetica.  Conoscere l’esistenza di altre medie analitiche utilizzante anche nelle scienze sperimentali (geometrica, armonica, quadratica). 

Individuare la moda e la mediana di una serie di dati e la moda di una distribuzione di frequenza. Calcolare la media aritmetica di una serie di dati e di una distribuzione di frequenza. Scoprire l’esistenza di altri valori medi in situazione problematiche diverse (es. dalla fisica, dall'economia). Saper scegliere quale valor medio utilizzare per sintetizzare una distribuzione di frequenza. Saper interpretare il significato del valor medio utilizzato. Saper riconoscere ed utilizzare in contesti reali gli indici di sintesi più idonei evitando di usare sempre e solo la media aritmetica.

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico 

Di media non ce n’è una sola 1-2 (m@t.abel)L’attività coniuga la conoscenza dei principali valori medi per caratteri quantitativi e delle loro proprietà con la capacità di saperli calcolare, del loro contesto e con la competenza di saper scegliere fra i diversi valori medi quello più opportuno per il problema da affrontare Rivista Induzioni n. 21 “Una indagine in classe per apprendere la statistica” pp. 50 – 61.  Proprietà_della_media_aritmetica.doc (in allegato)G. Baruzzo e P. Ranzani, Applicazione del calcolo letterale per dimostrare alcune proprietà della media aritmetica. Verifica delle stesse tramite simulazione al computer 

 Argomento Strumenti Collegamenti con Attraversod) Valori medi  

I diversi tipi di media (aritmetica, geometrica, armonica), moda e mediana.

Aritmetica e algebra   Geometria

Il calcolo delle diverse medie e la verifica delle loro proprietàUso del formalismo algebricoLa media aritmetica è associativa?Riscoprire l’uso di alcuni valori medi in proprietà di figure geometriche (teoremi di Euclide)Riscoprire l’uso di alcuni valori medi in alcuni teoremi di geometria

Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMI

Collegamenti

Conoscenze Abilità Competenze Attività

e) Misure di variabilità.Conoscere il campo di variazione, la varianza e lo scarto quadratico medio (deviazione standard). Conoscere il coefficiente di variabilità come strumento di confronto tra caratteri diversi.

Calcolare i diversi indici di variabilità per un carattere quantitativo: campo di variazione, varianza, scarto quadratico medio e coefficiente di variabilità. Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile. Saper scegliere, descrivere ed interpretare l’indice di variabilità utilizzato in contesti diversi.

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. 

Pivot è bello (m@t.abel)L’attività evidenzia la necessità della “codifica numerica” delle informazioni acquisite in una indagine e la predisposizione di un database contenete in ogni record tutte le caratteristiche osservate per ogni unità statistica. La costruzione della distribuzione di frequenza associata ad un carattere viene effettuata attraverso l’uso del foglio elettronico (strumento tabelle pivot) che rende comoda e agevole la manipolazione di una grande quantità di dati tratti da un database “Siamo vincoli o sparpagliati” (m@t.abel)

Argomento Strumenti Collegamenti con

Attraverso

e) Misure di variabilità

Campo di variazione e deviazione standard.

Aritmetica e algebra

Il calcolo delle misure di variabilitàUso del formalismo algebricoPadroneggiare l’uso della lettera come simbolo e come variabile