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Docente : Prof.ssa Cannas Anna Maria

Classi 1°Q e 2°Q

Anno Scolastico 2015/16

Materia di insegnamento: MATEMATICA

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE

L’evoluzione del pensiero matematico che si è registrata in questi ultimi decenni e la conseguente

nuova impostazione metodologica dell’insegnamento matematico impone una formulazione in

termini nuovi del programma di Matematica per il biennio della scuola secondaria superiore.

Oggi, infatti, si mette giustamente l’accento sulla capacità d’interpretazione e di previsione che la

matematica possiede nei riguardi della scienza della natura e della realtà in generale e quindi sulla

necessità di avviare i giovani a far propria questa nuova concezione.

Particolare difficoltà caratterizza l’insegnamento della matematica, soprattutto per il naturale, anche

se graduale, passaggio verso l’astrazione e il rispetto che tale disciplina richiede.

Per gli studenti inoltre, che provengono dalla scuola media con un bagaglio di conoscenza,

di abilità, di atteggiamenti, tra loro collegati e strutturati in schemi concettuali già collaudati,

l’azione didattica, mirando ad un accrescimento culturale dei giovani, richiede una trasformazione

ed un superamento di questa situazione cognitiva che spesso è avvertito come una sgradita intrusio-

ne che provoca crisi e disagi.

Il compito dell’insegnante è ancor più difficile per il fatto che non esiste alcun metodo scientifico

né pedagogico che possa proporsi come guida unica capace di esaurire la ricchezza del pensiero

matematico e di facilitarne l’apprendimento.

La definizione dei contenuti nasce durante la riunione per materia che avviene all’inizio di ogni

anno scolastico basandosi sui programmi ministeriali.

Classe1

1° MODULO: COSTRUZIONE DI N, Z, Q , 20 ore

Obiettivi: sviluppare dimostrazioni all’interno di un sistema assiomatico, utilizzare il principio di

induzione per definire, utilizzare in modo consapevole le tecniche e procedure di calcolo, maturare

processi di astrazione.

Contenuti: introduzione dei numeri naturali, operazioni e relative proprietà, sistemi di numerazione,

costruzione degli insiemi N, Z, Q.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere la costruzione dei numeri naturali, conoscere la

rappresentazione dei numeri naturali in basi diverse,conoscere la costruzione dei numeri interi relativi e dei

numeri razionali, utilizzare tecniche e procedure di calcolo.

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2° MODULO: CALCOLO LETTERALE , 40 ore

Obiettivi : utilizzare linguaggi specifici, utilizzare tecniche e procedure di calcolo, interpretare formule.

Contenuti: monomi, polinomi, operazioni, prodotti notevoli, scomposizioni in fattori, frazioni algebriche,

operazioni con le frazioni algebriche, equazioni lineari numeriche intere e fratte.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere le regole del calcolo letterale, semplificare espressioni

letterali, utilizzare i prodotti notevoli e le regole di fattorizzazione, scegliere la strategia ottimale per

semplificare un’espressione algebrica. Saper risolvere un’equazione lineare e saper impostare un’equazione

lineare per risolvere problemi di tipo algebrico e geometrico.

3° MODULO: GEOMETRIA DEL PIANO , 15 ore

Obiettivi : sviluppare l’intuizione geometrica nel piano, sviluppare capacità di deduzione, formalizzare

situazioni problematiche.

Contenuti: nozioni fondamentali della geometria euclidea (concetti primitivi, postulati fondamentali,

semirette, segmenti, linee, angoli), triangoli, criteri di congruenza dei triangoli, rette parallele, teoremi

fondamentali sulle rette parallele, rette perpendicolari,parallelogrammi e trapezi.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere la costruzione assiomatica della geometria euclidea,

conoscere le proprietà delle figure , risolvere problemi di geometria per via sintetica, scegliere la strategia

risolutiva ottimale e giustificare ogni affermazione.

4° MODULO: STATISTICA ( elementi ), 5 ore

Obiettivi : conoscere ed utilizzare metodi e strumenti di statistica, utilizzare in modo consapevole tecniche e

procedure di calcolo.

Contenuti: raccolta e rappresentazione di dati statistici, media aritmetica, mediana , moda e media

ponderata

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere e calcolare gli indici di posizione e di variabilità ,

utilizzare tali indici per la presentazione di una misura. Scegliere l’indice idoneo per la rappresentazione

dei dati statistici.

Metodo di lavoro ed uso dei laboratori: lezione frontale, discussione con la classe, esercitazioni di gruppo

ed individuali.

Classe2°

1° MODULO: SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI IN FATTORI, EQUAZIONI E SISTEMI DI

EQUAZIONI , 40 ore

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Obiettivi : utilizzare tecniche e procedure di calcolo, utilizzare i linguaggi specifici,formalizzare situazioni

problematiche, saper risolvere problemi algebrici e geometrici in riferimento alla realtà , sviluppare capacità

di analisi e di sintesi.

Contenuti: scomposizione di polinomi in fattori , M.C.D. e m.c.m. tra polinomi, semplificazione di frazioni

algebriche, semplici espressioni algebriche, equazioni e principi di equivalenza, risoluzione, con discussione,

di equazioni di primo grado numeriche e letterali, intere e fratte, risoluzione di sistemi di primo grado,

risoluzione di problemi di primo grado, disequazioni lineari, equazioni di secondo grado e di grado

superiore al secondo, alcuni sistemi di secondo grado.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere equazioni e disequazioni di primo grado di 1° e 2° grado,

risolvere equazioni e sistemi di primo e secondo grado, risolvere equazioni di grado superiore al secondo,

formalizzare un problema e scegliere la strategia ottimale per la sua risoluzione.

2° MODULO: RADICALI , 5 ore

Obiettivi : utilizzare tecniche e procedure di calcolo, stabilire analogie strutturali

Contenuti: numeri reali: introduzione intuitiva, operazioni con i radicali, razionalizzazione, potenze con

esponente frazionario.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere i numeri irrazionali, calcolare espressioni con i radicali,

risolvere equazioni a coefficienti irrazionali.

3° MODULO: METODO DELLE COORDINATE , 10 ore

Obiettivi : sviluppare l’intuizione geometrica nel piano, correlare forme algebriche e proprietà geometriche,

formalizzare situazioni problematiche, sviluppare capacità di analisi.

Contenuti: sistema di riferimento sulla retta e sul piano, distanza di punti, punto medio di un segmento,

equazione della retta .

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere il sistema di riferimento di assi cartesiani, conoscere

l’equazione di una retta, le simmetrie, risolvere problemi di geometria relativi alla retta, saper rappresentare

nel piano cartesiano le rette.

4° MODULO: GEOMETRIA DEL PIANO , 20 ore

Obiettivi : sviluppare l’intuizione geometrica nel piano, sviluppare capacità di deduzione, formalizzare

situazioni problematiche.

Contenuti: quadrilateri, proprietà dei quadrilateri, circonferenza, cerchio, perimetri e superfici, figure

equivalenti, teoremi di : Talete , Pitagora e Euclide , le similitudini.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere la costruzione assiomatica della geometria euclidea,

conoscere le proprietà delle figure e delle trasformazioni, risolvere problemi di geometria per via sintetica e

per via algebrica, scegliere la strategia risolutiva ottimale e giustificare ogni affermazione.

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5° MODULO: DISEQUAZIONI , 15 ore

Obiettivi : acquisire ed utilizzare tecniche e procedure di calcolo, utilizzare i linguaggi specifici, sviluppare

capacità di analisi.

Contenuti: disequazioni di primo grado ,disequazioni fratte, sistemi di disequazioni, cenno sulle

disequazioni di secondo grado ( anche col metodo della parabola ).

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere le disequazioni, risolvere disequazioni e sistemi di

disequazioni.

Metodo di lavoro ed uso dei laboratori: lezione frontale, discussione con la classe, esercitazioni di gruppo

ed individuali.

Lo scopo nell’impostazione del programma è indirizzato al conseguimento dei seguenti

obiettivi:

OBIETTIVI GENERALI

Rendersi conto della differenza fra linguaggio naturale e linguaggio artificiale

Appropriarsi del linguaggio matematico

Riconoscere proprietà e analogie in varie situazioni

Conoscere e saper utilizzare il linguaggio dei simboli

Impadronirsi di tecniche e di metodi di calcolo

Essere consapevoli delle proprie scelte e saperle giustificare

Sviluppare capacità logico-deduttive

Impadronirsi di metodi grafici per interpretare la realtà

Appropriarsi di un nuovo linguaggio tecnico-scientifico

OBIETTIVI SPECIFICI

Approfondire le conoscenze sugli insiemi numerici già noti

Prendere consapevolezza delle proprietà utilizzate nel calcolo

Impadronirsi di diversi tipi di rappresentazione grafica, visiva e/o mentale

Saper distinguere e usare variabili e costanti

Saper operare con lettere e simboli

Saper utilizzare equazioni e disequazioni

Saper creare modelli matematici per problemi

Conoscere le basi del linguaggio geometrico

Conoscere i metodi della geometria sintetica

Saper classificare figure geometriche

Saper individuare e utilizzare proprietà di enti e figure geometriche

Saper dimostrare e utilizzare teoremi fondamentali riguardanti triangoli, quadrilateri,

poligoni e cerchi

Saper “risolvere” un triangolo rettangolo

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OBIETTIVI TRASVERSALI

Saper leggere un testo scientifico

Imparare ad esprimersi con correttezza logico-formale

Imparare a porre in ordine logico le proprie conoscenze

Imparare a prendere coscienza di aspetti culturali e interdisciplinari

della matematica

Abituarsi a generalizzare e a particolarizzare

Imparare a organizzarsi con calma, precisione e ordine

Imparare a prestare attenzione a ciò che si scrive o si legge

Imparare a ragionare prima di operare

Abituarsi a considerare più possibilità

Abituarsi a “commentare” i numeri

Rendersi conto che non sempre ci sono o sono accettabili le soluzioni

a una situazione problematica

Saper codificare e decodificare

Sviluppare l’attenzione e lo spirito critico

Saper analizzare dati e trasformarli in modelli geometrici

Saper organizzare ed esporre in modo logico e coerente

proprio pensiero

Abituarsi alla precisione, anche linguistica.

METODI E STRUMENTI DI VERIFICA E DI VALUTAZIONE

Le verifiche si articolano in:

verifiche orali, che consentono di verificare le conoscenze concettuali, le proprietà linguistiche e le

abilità risolutive . Se la situazione della classe lo richiede, si potrà sostituire un colloquio con uno o

più test, in modo da acquisire agli atti una valutazione in tempi più rapidi e non correre il rischio di

arrivare alla fine quadrimestre con un numero inadeguato di valutazioni.

prove scritte, possibilmente nel numero di tre a quadrimestre, prove per la cui risoluzione si

richiedono capacità di rielaborazione e non la sterile applicazione delle formule e dei procedimenti

meccanici.

Lo studente raggiungerà una valutazione sufficiente se dimostrerà di saper risolvere i vari problemi,

ma solo la padronanza della teoria gli permetterà di ottenere valutazioni più elevate.

STRUMENTI DIDATTICI

1. Libro di testo : Bergamini , Trifone,Barozzi – Matematica.verde- vol. 1 e 2- Zanichelli

2. Fotocopie

3. Sussidi multimediali

4. Siti web

5. Lim

6. Computer

6

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Docente : Prof.ssa Cannas Anna Maria

Classi 3°W e 4°W

Anno Scolastico 2015/16

Materia di insegnamento: MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE

L’evoluzione del pensiero matematico che si è registrata in questi ultimi anni e la conseguente

nuova impostazione metodologica dell’insegnamento matematico impone una formulazione in

termini nuovi del programma di Matematica per il secondo biennio della scuola secondaria

superiore.

Oggi, infatti, si mette giustamente l’accento sulla capacità d’interpretazione e di previsione che la

matematica possiede nei riguardi della scienza della natura e della realtà in generale e quindi sulla

necessità di avviare i giovani a far propria questa nuova concezione.

Particolare difficoltà caratterizza l’insegnamento della matematica, soprattutto per il naturale, anche

se graduale, passaggio verso l’astrazione e il rispetto che tale disciplina richiede.

Per gli studenti inoltre, che provengono dal primo biennio con un bagaglio di conoscenza,

di abilità, di atteggiamenti, tra loro collegati e strutturati in schemi concettuali già collaudati,

l’azione didattica, mirando ad un accrescimento culturale dei giovani, richiede una trasformazione

ed un superamento di questa situazione cognitiva che spesso è avvertito come una sgradita intrusio-

ne che provoca crisi e disagi.

Il compito dell’insegnante è ancor più difficile per il fatto che non esiste alcun metodo scientifico

né pedagogico che possa proporsi come guida unica capace di esaurire la ricchezza del pensiero

matematico e di facilitarne l’apprendimento.

La definizione dei contenuti nasce durante la riunione per materia che avviene all’inizio di ogni

anno scolastico basandosi sui programmi ministeriali.

MATEMATICA

Classe 3W

1° MODULO: RICHIAMI DEL BIENNIO , 10 ore

Obiettivi: utilizzare in modo consapevole le tecniche e le procedure di calcolo.

Contenuti: equazioni di 1° e 2° grado e di grado superiore al secondo , radicali,sistemi di 1° e 2° grado.

Conoscenze ed abilità da conseguire: saper risolvere equazioni e sistemi e utilizzare i suddetti contenuti

per risolvere semplici problemi di tipo algebrico e geometrico.

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2° MODULO: GEOMETRIA ANALITICA , 40 ore

Obiettivi : Saper rappresentare nel piano cartesiano i principali luoghi geometrici; saper trovare

analiticamente e geometricamente punti di intersezione, rette tangenti e secanti. Trovare l’equazione di una retta date due condizioni. Trovare l’equazione di una retta dato il grafico. Impostare problemi geometrici su

triangoli e parallelogrammi in forma grafica e risolverli analiticamente. Saper scrivere l’equazione di una

circonferenza sapendo (centro; raggio),(centro ; punto della circonferenza),(tre punti appartenenti alla circonferenza),Ricavare dall’equazione di una circonferenza centro e raggio. Disegnare una parabola con asse parallelo all’asse y data la sua equazione, trovare l’equazione di una parabola date tre condizioni. Saper trovare le intersezioni retta -parabola e retta -circonferenza.

Contenuti: coordinate cartesiane ortogonali nel piano; distanza fra due punti, punto medio. Equazione della retta. Retta per due punti, fascio di rette. Condizioni di perpendicolarità e parallelismo fra rette. Definizione di luogo geometrico. Definizione di conica. Circonferenza. Parabola. Cenni sull’iperbole e l’ellisse.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere le formule della Geometria Analitica , saperle ricavare e

utilizzare per risolvere semplici problemi.

3° MODULO: GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA , 30 ore

Obiettivi : Conoscere le principali proprietà delle funzioni goniometriche elementari e saper tracciare i loro

grafici cartesiani; conoscere e utilizzare le relazioni che intercorrono tra le funzioni di un medesimo angolo e tra le funzioni di particolari coppie di angoli; saper risolvere equazioni elementari, saper risolvere un triangolo rettangolo.

Contenuti: angoli, archi e loro misura; funzioni goniometriche;archi associati; formule goniometriche di

addizione e sottrazione, duplicazione,bisezione. Identità ed equazioni elementari. Risoluzione dei triangoli rettangoli .

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere i contenuti suddetti e saper utilizzare le nozioni acquisite

in altri ambiti , per esempio in elettrotecnica ( saper scrivere un numero complesso in forma trigonometrica

e capire l’origine della formula di trasformazione).

COMPLEMENTI DI MATEMATICA

1° MODULO : NUMERI COMPLESSI , 10 ore

Obiettivi : saper risolvere equazioni di 2° grado col delta < 0 scrivendo la soluzione in C, saper passare dalla

forma algebrica del numero complesso alla forma trigonometrica e viceversa, saper utilizzare la calcolatrice

scientifica.

Contenuti: definizione di unità immaginaria, definizione di numero complesso,operazioni coi numeri

complessi in forma algebrica, rappresentazione dei numeri complessi nel piano di Gauss, forma

trigonometrica dei numeri complessi, operazioni in C in forma trigonometrica.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere i numeri complessi , saper ricavare le formule e cogliere

l’importanza che rivestono in elettrotecnica nello studio delle correnti alternate.

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2° MODULO : ESPONENZIALI E LOGARITMI , 10 ore

Obiettivi : conoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziali e logaritmiche; saper calcolare esponenziali e logaritmi con la calcolatrice scientifica; saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche.

Contenuti: definizione di funzione esponenziale, grafico della funzione esponenziale, equazioni

esponenziali, funzione logaritmica, logaritmi ( proprietà e operazioni ), equazioni logaritmiche.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere i contenuti sopra elencati e , partendo dalle proprietà delle

potenze ,comprendere come si arriva agli esponenziali e ai logaritmi. Essere in grado di utilizzare le conoscenze acquisite in altri ambiti, come in Fisica, in Economia e in Biologia.

Classe 4°W

1° MODULO: DISEQUAZIONI, 15 ore

Obiettivi : saper risolvere semplici disequazioni di vario grado , disequazioni fratte , sistemi di disequazioni

e disequazioni in valore assoluto.

Contenuti: disuguaglianze e disequazioni, disequazioni di 1° e 2° grado (metodo della parabola),

disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni fratte , sistemi di disequazioni e disequazioni in

modulo.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere e saper spiegare la procedura per risolvere disequazioni di

vario grado sapendo interpretare la soluzione dal grafico finale .

2° MODULI : FUNZIONI E LIMITI DI FUNZIONI, 15 ore

Obiettivi : saper trovare il C.E. di una funzione e saper calcolare i limiti negli estremi del C.E., saper

calcolare le intersezioni con gli assi cartesiani e produrre un grafico approssimato.

Contenuti: funzioni reali a variabile reale, caratteristiche di una funzione , campo di esistenza di una

funzione, grafico di una funzione, limiti ( operazioni ), forme indeterminate, funzioni continue, limiti

fondamentali.

Conoscenze ed abilità da conseguire: calcolare limiti applicando la definizione, descrivere le proprietà

qualitative di una funzione e intuirne il probabile grafico.

3° MODULI : DERIVATE , 25 ore

Obiettivi : saper derivare funzioni semplici e funzioni composte.

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Contenuti: derivata e suo significato geometrico, regole di derivazione, operazioni con le derivate, derivate

di funzioni composte , applicazioni delle derivate e calcolo della tangente ad una curva.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere e saper dimostrare i principali teoremi del calcolo

differenziale , saper applicare il concetto di derivata alla Fisica (calcolo della velocità), conoscere e saper

ricavare le derivate delle prime funzioni ,contenute nella tabella delle derivate, scrivendo il limite del

rapporto incrementale.

4° MODULO: GRAFICO DI UNA FUNZIONE , 15 ore

Obiettivi : saper determinare il campo di esistenza di una funzione, saper calcolare i limiti negli estremi del

campo di esistenza , saper determinare eventuali simmetrie e la positività della funzione, saper calcolare le

intersezioni con gli assi, saper stabilire gli intervalli in cui la F(x) cresce o decresce, saper trovare eventuali

massimi , minimi e flessi, saper cercare eventuali asintoti e infine saper produrre il grafico.

Contenuti: asintoti di una funzione , fasi per lo studio di una funzione e costruzione del suo grafico.

Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere e padroneggiare i contenuti del modulo riconoscendone

l’importanza in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale.

COMPLEMENTI DI MATEMATICA

1° MODULO: STATISTICA , 10 ore

Obiettivi : conoscere ed utilizzare metodi e strumenti di statistica, utilizzare in modo consapevole tecniche e

procedure di calcolo.

Contenuti: raccolta e rappresentazione di dati statistici, media aritmetica, mediana , moda e media

ponderata

Conoscenze ed abilità da conseguire: saper fare semplici indagini statistiche.

2° MODULO : PROBABILITA’, 10 ore

Obiettivi : calcolare la probabilità di eventi elementari.

Contenuti: definizione di probabilità matematica, eventi semplici, eventi certi, impossibili e aleatori, eventi

composti, eventi compatibili e incompatibili, eventi condizionati, teorema del prodotto per gli eventi

indipendenti e per quelli dipendenti.

Conoscenze ed abilità da conseguire: Saper valutare la probabilità di un evento semplice o condizionato.

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Metodo di lavoro : lezione frontale, discussione con la classe, esercitazioni di gruppo ed individuali, video

lezioni su internet , uso della Lim.

Lo scopo nell’impostazione del programma è indirizzato al conseguimento dei seguenti

obiettivi:

OBIETTIVI GENERALI

Rendersi conto della differenza fra linguaggio naturale e linguaggio artificiale

Appropriarsi del linguaggio matematico

Riconoscere proprietà e analogie in varie situazioni

Conoscere e saper utilizzare il linguaggio dei simboli

Impadronirsi di tecniche e di metodi di calcolo

Essere consapevoli delle proprie scelte e saperle giustificare

Sviluppare capacità logico-deduttive

Impadronirsi di metodi grafici per interpretare la realtà

Appropriarsi di un linguaggio tecnico-scientifico

OBIETTIVI SPECIFICI

Approfondire le conoscenze sugli insiemi dei numeri reali e non reali ( complessi ).

Conoscere le basi del linguaggio geometrico.

Saper utilizzare equazioni , sistemi e disequazioni di ogni grado.

Conoscere le basi del linguaggio geometrico.

Conoscere i metodi della geometria analitica.

Saper risolvere triangoli rettangoli con la trigonometria.

Saper studiare una funzione e disegnarne il grafico.

Saper dimostrare i teoremi fondamentali del calcolo differenziale.

Conoscere l’utilità della funzione esponenziale e di quella logaritmica.

Saper calcolare la probabilità di un evento semplice.

Saper fare semplici indagini statistiche.

OBIETTIVI TRASVERSALI

Saper leggere un testo scientifico

Imparare ad esprimersi con correttezza logico-formale

Imparare a porre in ordine logico le proprie conoscenze

Imparare a prendere coscienza di aspetti culturali e interdisciplinari

della matematica

Abituarsi a generalizzare e a particolarizzare

Imparare a organizzarsi con calma, precisione e ordine

Imparare a prestare attenzione a ciò che si scrive o si legge

Imparare a ragionare prima di operare

Abituarsi a considerare più possibilità

Abituarsi a “commentare” i numeri

6

Rendersi conto che non sempre ci sono o sono accettabili le soluzioni

a una situazione problematica

Saper codificare e decodificare

Sviluppare l’attenzione e lo spirito critico

Saper analizzare dati e trasformarli in modelli geometrici

Saper organizzare ed esporre in modo logico e coerente il

proprio pensiero

Abituarsi alla precisione, anche linguistica.

METODI E STRUMENTI DI VERIFICA E DI VALUTAZIONE

Le verifiche si articolano in:

verifiche orali, che consentono di verificare le conoscenze concettuali, le proprietà linguistiche e le

abilità risolutive . Se la situazione della classe lo richiede, si potrà sostituire un colloquio con uno o

più test, in modo da acquisire agli atti una valutazione in tempi più rapidi e non correre il rischio di

arrivare alla fine quadrimestre con un numero inadeguato di valutazioni.

prove scritte, possibilmente nel numero di tre a quadrimestre più una per Complementi di

Matematica., prove per la cui risoluzione si richiedono capacità di rielaborazione e non la sterile

applicazione delle formule e dei procedimenti meccanici.

Lo studente raggiungerà una valutazione sufficiente se dimostrerà di saper risolvere i vari quesiti,

ma solo la padronanza della teoria gli permetterà di ottenere valutazioni più elevate.

STRUMENTI DIDATTICI

1. Libri di testo : Bergamini , Trifone,Barozzi – Matematica.verde- vol. 3 e 4S - Zanichelli

2. Fotocopie

3. Appunti

4. Sussidi multimediali

5. Siti web

6. Lim

7. Computer