Prof. G. Gozzi classe 4° scientifico sez. B - matematica corso di ordinamento 1

Anno scolastico 2014-2015

Liceo “A.Aprosio” Scientifico Classico e Linguistico

PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Classe 4° sez. B – corso di ordinamento

a.s. 2014/15 Ripasso sulle funzioni e le loro proprietà Le funzioni:

Funzioni composte Funzioni invertibili; inversa di una funzione

Successioni e proprietà Progressioni aritmetiche Progressioni geometriche Principio di induzione e sue applicazioni Funzione esponenziale: definizione, grafico e sue proprietà equazioni esponenziali disequazioni esponenziali Logaritmi: definizione di logaritmo e sue proprietà funzione logaritmica e suo grafico equazioni logaritmiche disequazioni logaritmiche Disequazioni in due variabili : programmazione lineare Vettori: somma algebrica di vettori, prodotto per uno scalare

prodotto di un vettore per uno scalare prodotto scalare tra vettori modulo e norma di un vettore

Matrici: matrici a termini in R : matrici rettangolari, matrici quadrate, matrici riga e colonna determinanti di matrici quadrate: minori complementari, complementi algebrici, proprietà dei determinanti matrice inversa di una matrice

Trasformazioni nel piano: Ripasso delle simmetrie centrali e delle simmetrie assiali Traslazioni

Dilatazioni Isometrie Omotetie Rotazioni Similitudini Affinità Composizione di trasformazioni

Calcolo combinatorio:

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disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizione coefficienti binomiali e binomio di Newton Calcolo delle probabilità:

le teorie della probabilità Definizione classica della probabilità e sue proprietà. Probabilità composte ed eventi indipendenti. Teorema della probabilità totale Teorema di Bayes

Geometria nello spazio: rette e piani nello spazio e loro posizioni diedri, angoloidi e loro proprietà poliedri superfici e solidi di rotazione misura delle superfici dei solidi studiati misura del volume dei poliedri misura del volume dei solidi di rotazione risoluzione di problemi di geometria solida con incognita angolare

Gli argomenti svolti nel primo periodo sono i seguenti: funzioni; funzione esponenziale; logaritmi, disequazioni in due variabili, calcolo combinatorio LAVORO PROPOSTO PER IL PERIODO ESTIVO:

• Ripassare accuratamente gli argomenti del programma sopra indicato • Rivedere gli esercizi svolti in classe sulla risoluzione di disequazioni in due variabili, sui

vettori, sulle matrici • Svolgere i seguenti esercizi su fogli di protocollo eventualmente fascicolati con

l’indicazione del nome: pag. 115 n.71,72,73,74 + 82,83,84 pag. 131 dal n°294 al 298 pag. 138 dal n°406 al 410 + 404,405 pag. 144 dal n°489 al 494 pag. 584 n° 71,72,83 + 77,78 da pag. 587 n° 168,171,194, 248,249+ 181,182,183,241,245 da pag. 602 n° 433,434,442,568,569,579,657,658,664,849855 + 430,567,574,655,656 da pag.1228 n° 10,11,19,24, 27,35+ 26,29 da pag. 38 alfa n° 196,197,198,199,200,208,210,226,239,252,264 + + 191,192,193,194,195,211,214 da pag. 80 alfa n° 27,31,49,79,100 + 28,80,98 + esercizi allegati in calce

• Gli esercizi dopo il segno + e sottolineati devono essere svolti solo dagli alunni con sospensione del giudizio. Per gli studenti con sospensione del giudizio si richiede che gli esercizi assegnati vengano svolti e consegnati all'insegnante con scadenza quindicinale (presso la segreteria della scuola). Tale lavoro costituirà parte integrante della valutazione nello scrutinio finale; tali studenti saranno inoltre tenuti a frequentare lo sportello di matematica durante il periodo estivo, qualora venisse organizzato.

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• Lettura consigliata: (almeno) uno a scelta tra i seguenti testi (si richiede relazione scritta):

1. Bersanelli, Gargantini “Solo lo stupore conosce” ed. Rizzoli BUR 2. Apostolos Doxiadis “Zio Petros e la Congettura Goldbach” ed. Mondolibri

Milano 3. a cura di Claudio Bartocci “Racconti matematici” Einaudi 4. Joanne Baker “50 grandi idee di fisica” edizioni Dedalo 5. Giovanni Filocamo “Mai più paura della Matematica” ed. Kowalski 6. Marcus du Sautoy “L’enigma dei numeri primi” BUR Rizzoli 7. Mario Livio “L’equazione impossibile” BUR Rizzoli 8. Eva Curie “Vita della signora Curie” Oscar Mondadori 9. Carlo Sintini “Matemagica e giochi matematici” Oscar Mondadori

Ventimiglia, 8 giugno 2015 I rappresentanti degli studenti L’insegnante Germana Gozzi

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ESERCIZI ALLEGATI

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