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Progettazione di solai latero-cementizi

concetti generali

concetto di fascia

Solai gettati in opera


Normativa (cap. 4)

SiSi intendonointendono comecome solaisolai lele strutturestrutture bidimensionalibidimensionali pianepiane caricatecaricateortogonalmenteortogonalmente alal proprioproprio piano,piano, concon prevalenteprevalente comportamentocomportamento resistenteresistentemonodirezionalemonodirezionale..

4.1.9.1 Solai misti di c.a. e c.a.p. e blocchi forati in laterizio

Nei solai misti in calcestruzzo armato normale e precompresso e blocchiforati in laterizio, i blocchi in laterizio hanno funzione di alleggerimento e diaumento della rigidezza flessionale del solaio.

Essi si suddividono in blocchi collaboranti e non collaboranti.

Nel caso di blocchi non collaboranti la resistenza allo stato limite ultimo èaffidata al calcestruzzo ed alle armature ordinarie e/o di precompressione.Nel caso di blocchi collaboranti questi partecipano alla resistenza in modosolidale con gli altri materiali.


Normativa (cap. 4)

4.1.9.2 Solai misti di c.a. e c.a.p. e blocchi diversi dal laterizio

Possono utilizzarsi per realizzare i solai misti di calcestruzzo armato ecalcestruzzo armato precompresso anche blocchi diversi dal laterizio, consola funzione di alleggerimento.

I blocchi in calcestruzzo leggero di argilla espansa, calcestruzzo normalesagomato, polistirolo, materie plastiche, elementi organici mineralizzati ecc,devono essere dimensionalmente stabili e non fragili, e capaci di seguire ledeformazioni del solaio.

Solai con travetti in c.a.p.ssp

sip

• il travetto in c.a.p. sostituisce l’armaturainferiore del solaio

• La “riserva” di resistenza del travetto nondeve essere dissipata durante la fase di messain opera (puntellamento e sostegni rompitrattacon interasse < 2.00 metri)

sezione reagente

È necessario dunque effettuare una omogeneizzazione:

n’=Ecp/Ec

La crisi della sezione può dunque interessare (1) le fibre superiori del solaio,(2) l’estradosso del travetto in c.a.p. oppure (3) le fibre inferiori del travettoin c.a.p.

Solai con travetti in c.a.p.

calcolo della resistenza della sezione

xc ys

Y’s

yi

csescsn

c WMyIM '

1. crisi del cls ordinario

trazione

compressione

compressione

Raggiungimento della tensione massima di compressione nel cls.



xc ys

Y’s

yi

ipi

estin

ipi tnWMny

IM

''''

2. crisi del travetto in c.a.p. (lembo inferiore)

3. crisi del travetto in c.a.p. (lembo superiore)

sps

estsn

sps tnWMny

IM

''''''''



xc ys

Y’s

yi

In aggiunta:

4. Verifica a rottura dei trefoli

rottIV MM es

hAM fprfrott 9.0(~2000 MPa)

(fattore di sicurezza)



xc ys

Y’s

yi

Il momento di ‘esercizio’, contenuto anche nelle tabelle delle case produttrici, sarà il più piccolo dei quattro.

E’ necessario sottolineare che esso non è solo funzione del travetto in c.a.p., bensì anche del solaio a cui viene accoppiato (geometria e materiali).


carpenteria e dettagli costruttivi

I travetti vengono in genere prodotti in serie industriale in lunghezze multiple di 20 cm a partire da 1.20 m fino a 7.60 m (rif. RDB).



Armatura di ammaraggio:

50 % dell’armatura necessaria nel solaio gettato in opera

T/sf,amm

>15 cmarretramento pignatte



Verifica allo sfilamento:

armatura aggiuntiva

Ld

TT/(Ld p) ≤ tco Ld


carpenteria e dettagli costruttivi: travetto di ripartizione

Effetti trasversali: travetto di ripartizione modellazione: trave elastica su suolo elasticoLe molle rappresentano i travetti del solaio interrotti dal travetto di ripartizione.

p(x)Le molle sono caratterizzate da una costante di sottofondo:

c=s/w [FL-3]; w: spostamentiL’equazione che governa il problema è la seguente:

EIwIV = p(x) – r(x) dove: r(x) = c B w

in particolare, per carichi concentrati ( p(x)=0 ), assume la seguente forma:

EIwIV – c B w = 0

che può anche essere scritta come:

wIV + 4l4 w = 0 dove: l = [(c B)/(4EI)]1/4

la cui soluzione:

w = e-lx[A sin(lx) + B cos(lx)] + elx[A sin(lx) + B cos(lx)]

che, per una distanza infinita (C=D=0), diventa:

w = e-lx[A sin(lx) + B cos(lx)]

Effetti trasversali: travetto di ripartizioneSoluzioni particolari

Trave di lunghezza infinita soggetta ad una forza concentrata:

wmax = P l /(2Bc)

Mmax = P/(4l)

P

wM

Trave di lunghezza semi-infinita soggetta ad una forza concentrata:

wmax = 2 P l /(2Bc)

P

Trave di lunghezza semi-infinita soggetta ad una coppia:

wmax = 2 m l2 /(2Bc)

m

Effetti trasversali: travetto di ripartizioneesempio

tamponatura: 400 kg/ml

L=5.00 m

P

bt

bt: larghezza travetto

l: lunghezza della parte gravante sul travetto

It: inerzia travetto ripartiz.

Isol: inerzia solaio

i: spessore tamponatura

L: luce solaio

l=[(c B)/(4 E I)]1/4

poiché: c= s/w = [P/(bt i)] [48 E Isol / (PL3)]

segue: l= { [48 E Isol / (bt i L3)] [bt/(4 E It)] }1/4=[(12 E Isol)/(i L3 It)]1/4

se si suppone Isol=It, segue l=[12/(i L3)]1/4

l = 2.50 m

i


•Forza concentrata della tamponatura: P= 400x2.5= 1000 kg

l=[12/(i L3)]1/4= 6.6E-3 cm-1

Utilizzando lo schema di trave di lunghezza infinita soggetta ad una forza concentrata:

Mmax=P/(4l) =1000/(4x6.6E-6)= 37000 kgcm

L=5.00 mbt

l = 2.50 m

i

Dati:

bt: 10 cm (Isol=It)

l: 250 cm

i: 50 cm

L: 500 cm

hsol: 22 cm

sf,amm= 2200 kg/cm2

r=0.27


•Armatura metallica necessaria: Af= Mmax/(0.9xhsolxsf,amm)= 0.85 cm2

ovvero 2f8 = 1 cm2

Verificando il cls:

Mrc=b hsol2 / r2 =10x222/0.272 = 66000 kgcm >> Mmax

Per il taglio:

Tmax=1000/2= 500 kg , tmax=Tmax/(0.9 hsol bt) =2.5 kg/cm2 < tco

L=5.00 mbt

Dati:

bt: 10 cm (Isol=It)

l: 250 cm

i: 50 cm

L: 500 cm

hsol: 22 cm

sf,amm= 2200 kg/cm2

r=0.27l = 2.50 m

i

4f8 – stf8/20

Effetti trasversali: travetto di ripartizione

Effetti trasversali: travetto di ripartizioneAssume particolare importanza sia nel caso di piante particolari

Effetti trasversali: travetto di ripartizioneRipartizione trasversale in corrispondenza delle zone di bordo e nelle zone in cui cambia l’orditura del solaio.

q

q

X

w1=q/(bc)

w2=2Xl/(bc)

Imponendo la congruenza:

w1+w2=0

segue: X=q/(2l)

Rappresenta la parte di solaio sostenuta dalla trave di bordo.


i=1.5 m

Esempio:

Interasse i=1.50 m

Peso solaio: 700 kg/mq

Segue:

Q=700x1.50=1050 kg/ml

X=10.5/(2x6.6E-3)=760 kg

760/3=253 kg/ml < 0.5m di solaio

3 m


Valutiamo dunque la necessità di ulteriori elementi trasversali per assorbire gli effetti di bordo che si generano nel solaio.

Vengono realizzati rimuovendo due o tre pignatte ed inserendo un’armatura metallica simile a quella del travetto di ripartizione (4f8 e staffe f8/20”).

i

1.0-1.5 m


Accorgimenti analoghi vanno presi quando si hanno cambi di orditura.

m

m

X

w1=2ml2/(bc)

w2=2Xl/(bc)

w1+w2=0 X=m l

Il momento m può essere ottenuto ipotizzando uno schema di trave incastrata-incastrata del solaio.


Accorgimenti analoghi vanno presi quando si hanno sbalzi laterali.

m

m

X

w1=2ml2/(bc)

w2=2Xl/(bc)

w1+w2=0 X=m l

In questo caso il momento flettente si deduce tramite lo schema di mensola dello sbalzo laterale.

Sbalzo laterale

Effetti trasversali: travetto di ripartizione

Effetti trasversali: travetto di ripartizioneCalcolo e disposizione armature metalliche delle nervature di ripartizione

Qsol= 1000 kg/mq

M=QsolxL2/12=1333 kgm/m

Momento flettente per la fascia di 1 m di solaio.

Calcolo del momento ultimo della singola nervatura:

Mu(B=25cm)=2493 kgm (=h2*B/r2)

i=Mu(B=25cm)/M = 1.87 m

oppure in modo analogo:

M x 5.00 = 6665 kgm

btot = 6665E4 x r2 / h2 = 668 mm

Base totale delle nervature

Numero nervature: (67- 15)/25~ 2

4.00 m 5.00 m

i5.00 m

Ribassamenti nei solaiPer alloggiamento impianti e per garantire la pendenza delle tubazioni di scarico

•Utilizzo di pignatte più basse garantendo la dimensione minima della soletta

•Prolungamento delle pignatte più basse nella parte di solaio più alto

•Sagomatura opportuna delle armature dei travetti

•Se il ribassamento è sostanziale, si esegue il calcolo come se fosse un foro nel solaio

Arretramento pignatte

Solai ad asse spezzatoSolaio continuo ma su differenti quote

•Si ricorre allo schema di trave continua ma è bene che quel tratto verticale sia molto più rigido del solaio

•Anche in questo caso è molto importante la sagomature delle armature metalliche

•L’elemento verticale assume la funzione di ripartitore ed è soggetto sia a flessione che a torsione

supsup

infinf

Solai ad asse inclinatoPer le coperture a falde

•Si ricorre allo schema di trave continua ma è bene che quel tratto verticale sia molto più rigido del solaio

•Anche in questo caso è molto importante la sagomature delle armature metalliche

•L’elemento verticale assume la funzione di ripartitore ed è soggetto sia a flessione che a torsione

•I travetti sono più larghi per consentire la sagomatura dei ferri

sup

sup

infsup

inf

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