Profili di corrente.ppt [modalità compatibilità] · Quando il tirante si accosta al valore hcil...

Università degli Studi di Cassino – Polo di FrosinoneFacoltà di Ingegneria – Corso di Laurea in Ingegneria dell’Ambiente e del Territorio

PROFILI DI CORRENTEPROFILI DI CORRENTE

1Corso di Idraulica A.A. 2011-2012 Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio ing. Stefania Evangelista


CORRENTI curvatura delle singole traiettorie trascurabile quota di pelo libero della sezioneCORRENTI LINEARI

gfiletti fluidi sensibilmente rettilinei e parallelisezioni trasversali sensibilmente pianelegge idrostatica delle pressioni in ogni sezione

quota di pelo libero della sezioneprofilo di pelo libero della correnteteoria monodimensionale

CANALE DI PICCOLA PENDENZA

pendenza dell’alveo trascurabile sezione idrica verticaletirante idrico verticalePICCOLA PENDENZA tirante idrico verticalelinea piezometrica correntelinea dei carichi totali della corrente

CANALE CILINDRICO o PRISMATICO

sezione del canale identica lungo l’ascissa s



MOTO UNIFORME

i J

pelo libero linea piezometrica della correntefondo del canale // linea dei carichi totali//

i = J

MOTO ACCELERATO

MOTO RITARDATOdh < 0

dh > 0d < 0

ds ds



Caratteristiche energetiche della corrente in una sezione

Hp: corrente gradualmente variata2 2

2αV αQ = h + = h +2g 2gA

E Energia specifica della corrente

p g

ti LENTE

Q = cost. E = E(h)

• correnti LENTE

ch > h cV < VrF < 1

dE > 0dh

• correnti VELOCI

ch < h cV > V rF > 1 dE < 0dh

• correnti in STATO CRITICO

ch = h cV = V rF = 1

dh

dE = 0dh

4

c c r dhCorso di Idraulica A.A. 2011-2012 Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio ing. Stefania Evangelista


rVF =gh

Numero di Froude

mgh

Ah = ti t dimw

h =b tirante medio

wb larghezza in sommità

Il numero di Froude è il rapporto tra la velocità della corrente e la velocità di propagazione delle perturbazioni infinitesime.

2 2 2 2 22

w r2 2 4 3m

dE d Q dh d Q Q 2A dA Q 1 V= h + = + =1+ - =1- b =1- =1-Fdh dh 2gA dh dh 2gA 2g A dh g A g h

Il valore assunto dal numero di Froude basta ad individuare il carattere cinematico di una corrente a superficie libera.



Alvei a debole e a forte pendenza

if LENTA

2

3c 2

αQh = gB

sezione rettangolare

hp: alveo cilindricomoto uniforme

• corrente uniforme LENTA ALVEO A DEBOLE PENDENZAu ch > h u cV < V c

u

h non dipende da i h dipende da i

• corrente uniforme VELOCE ALVEO A FORTE PENDENZAu ch < h u cV > V

2

2 2

in moto uniformeQJ = = i

k A R

• corrente uniforme in stato critico ALVEO A PENDENZA CRITICAu ch = h u cV = Vu c u c

Un canale può essere a debole o a forte pendenza in dipendenza del valore della portata.



Correnti in moto permanente. Profili del pelo libero

IPOTESI:

t t

Profili del pelo libero.(*)dE = i - J

d• moto permanente

• piccola pendenza

• corrente lineare

ds2 2

2αV αQE = h + = h +2g 2gA

• Q = cost.

cadente piezometricaJ

2 2 2

2 2 3dE d αQ dh αQ d 1 dh αQ dA = h + = + = -d d 2 A d 2 d A d A d

g gEnergia specifica della corrente

pendenza di fondo dell’alveoi

2 2 3ds ds 2gA ds 2g ds A ds gA ds

dA A A dh A dh = + = +Bds s h ds s ds

2 2

3 3dh αQ αQ A1 - B - = i-Jds gA gA s

equazione differenziale generale del profilo di pelo libero di una corrente gradualmente variata

in moto permanenten p t t st nt

7

g gcon portata costante

Corso di Idraulica A.A. 2011-2012 Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio ing. Stefania Evangelista


dE = i - Jds

IPOTESI:

• moto permanente ds• piccola pendenza

• corrente lineare

• Q = costdE dE dh=ds dh ds

dE dh = i-Jdh ds

Q = cost.

• alveo cilindrico

ds dh ds dh ds

2dh i-J i-J = = dE 2

r

dEds 1-Fdh

rVF =h

Numero di Froude mAh =b

tirante medior

mgh wb

wb larghezza in sommità



dh i-J = dEdsla soluzione cercata è la funzione h(s)che descrive il profilo di correntedEds

dh

p

dEdh

> 0 correnti lente h > hc

< 0 correnti veloci h < hcdh = 0 stato critico h = hc

i-J= 0 h = hu i = J

> 0 h > hu i > J

< 0 h < h i < J

2 2

2 2 2 V QJ= =k R k σ R

< 0 h < hu i < J



Osservazionidh

La linea del profilo non può attraversare la linea h = hu.Il moto uniforme può essere raggiunto solo in via asintotica

udhh h 0ds

Il moto uniforme può essere raggiunto solo in via asintotica.

dE dhh h 0 ch h 0 dh ds

Quando il tirante si accosta al valore hc il profilo tende a disporsi perpendicolare al fondo. Il passaggio attraverso la linea caratteristica della corrente in stato critico può verificarsi.p gg p

Il moto uniforme può essere una corrente.Non può esistere una corrente che si muove costantemente in stato critico.



Tipi di corrente possibilidEALVEI A DEBOLE

cdEh h 0dh

uh h i J

ALVEI A DEBOLE PENDENZA

ALVEI A FORTE PENDENZA

ALVEI A PENDENZA CRITICA

dh i-J = dEdsdhdh

OSSERVAZIONE. Se si passa da un profilo ad un altro di zona contigua attraversando la retta di moto uniforme si invertono i termini della classifica delle correnti in accelerate o ritardate.Se si attraversa la retta dello stato critico si invertono i termini di entrambe le classifiche

11

Se si attraversa la retta dello stato critico si invertono i termini di entrambe le classifiche.

Corso di Idraulica A.A. 2011-2012 Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio ing. Stefania Evangelista


ALVEI A DEBOLE PENDENZA1

2

3

u ch > h

u cV < V

u ch > h > h1 ch > h corrente lenta

h > h

uverso monte h h

dh

asintoto al moto uniforme

2c uh < h < h

uh > h corrente ritardata

corrente lenta

dhverso valle ids

asintoto orizzontale

ch > h corrente lenta uverso monte h h asintoto al moto uniforme

uh < h corrente accelerata

corrente lenta

cverso valle h h cil profilo é alla retta h=h

3c uh < h < h ch < h corrente veloce

uh < h corrente ritardata

corrente veloce

verso monte h 0

cverso valle h h

angolo finito con la linea di fondo

cil profilo é alla retta h=h



ALVEI A FORTE PENDENZA12 12

3

u ch < h

u cV > V

c uh > h > h1 ch > h corrente lenta

h > h

cverso monte h h cil profilo é alla retta h=h

2c uh > h > h

uh > h corrente ritardata

corrente lenta

verso valle h asintoto orizzontale

ch < h corrente veloce cverso monte h h cil profilo é alla retta h=h

uh > h corrente accelerata

corrente veloce

uverso valle h h asintoto al moto uniforme

3c u h > h > h ch < h corrente veloce

uh < h corrente ritardata

corrente veloce

verso monte h 0

uverso valle h h

angolo finito con la linea di fondo

asintoto al moto uniforme



ALVEI A PENDENZA CRITICA1

2

3 u ch = h

u cV = Vcondizione di moto instabile

moto permanente con corrente lenta1caso limite dei profili di corrente L R negli alvei a debole e forte pendenza

u cintorno al valore di tirante h = h

2

caso limite dei profili di corrente L.R. negli alvei a debole e forte pendenza

moto uniforme con altezza criticacaso limite dei profili di zona 2 delle correnti accelerate

3 moto permanente con corrente velocecaso limite dei profili di corrente V.R. negli alvei a debole e forte pendenza



Osservazioni

Il profilo che nasce nell’alveo dipende dalle condizioni ai limiti.La condizione al contorno va ricercata in corrispondenza della causa perturbatrice:

per le correnti veloci a monteper le correnti lente a vallep

Nell’alveo a debole pendenza il moto uniforme si raggiunge a monte.Nell’alveo a forte pendenza il moto uniforme si raggiunge a valle.

Una perturbazione può risalire lungo l’alveo fino all’infinito a monte se la corrente è lenta e può propagarsi solo verso valle se la corrente è veloce. Una corrente lenta è governata da valle, una corrente veloce è governata da monte.

Nelle correnti veloci le c.c. si acquisiscono a monte e a valle raggiungono condizioni di equilibrio.Nelle correnti lente le c.c. si acquisiscono a valle e a monte raggiungono condizioni di equilibrio.

Nell’alveo a debole pendenza allo stato critico si tende sempre verso valle.Nell’alveo a forte pendenza allo stato critico si tende sempre verso monte.


Profili di corrente.ppt [modalità compatibilità] · Quando il tirante si accosta al valore hcil...

Documents

Transcript of Profili di corrente.ppt [modalità compatibilità] · Quando il tirante si accosta al valore hcil...