Nella realtà aziendale spesso bisogna operare delle scelte economiche riguardanti l’acquisto di macchinari o l’investimento di somme di denaro.

COME AFFRONTARLE?

PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA CON EFFETTI DIFFERITI

In alcuni problemi in condizioni di certezza gli effetti, pur essendo noti, non sono valutabili immediatamente. Nei casi in cui il vantaggio è evidente si applica il criterio della preferenza assoluta, in quanto è immediato stabilire quale proposta offre maggiori vantaggi. Nella maggior parte dei casi, le situazioni non sono tali daconsentire un confronto immediato, per questo è, necessario uno studiopiù accurato.

I problemi di scelta in condizione di certezza con effetti differiti riguardano:• Investimenti Finanziari / Finanziamenti• Investimenti Industriali• Investimenti Commerciali I costi e i ricavi riguardanti una scelta si manifestano in tempi diversi.

Per paragonare situazioni economiche diverse occorre seguire determinati criteri:• Criterio dell’attualizzazione • Criterio del tasso interno di rendimento

o tasso effettivo d’impiego.

Criteri di paragone

Si determina il Risultato Economico Attualizzato(R.e.a) che è uguale alla differenza tra il valore attuale dei ricavi e il valore attuale dei costi, calcolati in base al tasso di valutazione.

FORMULAR.e.a=Vr-Vc

• OSSERVAZIONI

Criterio dell’attualizzazione

• Per scegliere il tasso di valutazione è necessario tener conto dei tassi correnti di mercato e delle leggi di domanda e offerta. Inoltre viene condizionato da fattori psicologici dall’operatore economico.

• Essendo il risultato economico attualizzato la differenza tra il valore attuale dei ricavi e il valore attuale dei costi, l’ investimento finanziario più conveniente è quello con il r.e.a. maggiore. Se consideriamo gli investimenti industriali , essendo i costi superiori ai ricavi utilizziamo la relazione;

r.e.a.= Vc-Vr

scegliamo l’alternativa con il r.e.a. minore.

OSSERVAZIONI

CRITERI DI PARAGONE

• Il tasso effettivo di rendimento è quel tasso per cui il R.e.a si annulla. Ciò si ottiene quando il valore attuale dei costi è uguale a quello dei ricavi.

Vc=Vr Dall’ uguaglianza dei valori attuali ricaviamo per ogni alternativa, il tasso effettivo di rendimento.Sceglieremo l’alternativa con il tasso maggiore se l’investimento è di tipo finanziario, l’ alternativa con il tasso minore, se è di tipo industriale .Questo metodo non presenta elementi di soggettività. .

Criterio del tasso effettivo di rendimento

Una ditta necessita di un macchinario del costo di 60.000 euro e deve scegliere fra la stipulazione di un contratto di leasing e l’acquisto.

Le condizioni sono le seguenti:a) Il contratto di leasing prevede il pagamento del 20% del valore

al momento dell’ acquisto, il pagamento di 36 canoni mensili posticipati, la facoltà di riscatto dopo 3 anni versando il 10 % del costo attuale dell’impianto, tasso applicato 1% mensile.

b) Per l’acquisto si richiede il pagamento del 40 % del valore subito e il pagamento di tre capitali di 13.000 euro ciascuno alla fine dei tre anni successivi.

Determinare la scelta più conveniente applicando il criterio dell’attualizzazione al tasso di valutazione del 10 % annuo.

ESEMPIO

Svolgimento

Alternativa a)V = 60.000 euroMc = 12.000 euroVr = 6.000 euroCalcolo del canone:60.000= 12.000+R* (1-1,01-36)/(0,01)+6000*0,01-36

R= 1455 euroCalcolo del tasso mensile equivalente al 10 % annuo: I12 =

12√ 1,10 -1= 0,007974

Calcolo del r.e.a.:r.e.a.= 12.000+ 1.455*(1-1,007974-36 )/(0,007974) – 6000 * 1,007974-36 = 52.868,50 €

R________________________R

0 1m_____________________36m

Mc = 12.000€ Vr = 6.000€

Svolgimento

Alternativa b)

r.e.a.=24.000 +13.000 * (1-1,10-3 ) /0,10 = 56.329,08 euro

Conviene l’alternativa a.

24.000 13.000 13.000 13.000

0 1° 2° 3°

Esempio 2

Un’ impresa deve acquistare un impianto del costo di 100.000 euro e deve scegliere fra le seguenti due possibilità:a) Stipulare un contratto di leasing che prevede il pagamento di

36 canoni bimestrali posticipati di 4.300 euro di cui 6 alla stipulazione del contratto, senza ulteriore versamento per il riscatto;

b) Stipulare un contratto di mutuo che dovrà essere rimborsato mediante 8 rate semestrali posticipate di 16.000 euro.

Determinare quale dei due contratti è più conveniente applicando il criterio del tasso effettivo d’impiego.

Svolgimento

Alternativa a)V=100.000 euroMc= 6*4.300=25.800 euro

100.000=25.800+4.300*(1-(I+i6)-30) /i6

100.000=25.800+4.300 a30┐i6

a30┐i6= 17,255814

Mediante l’uso delle tavole finanziarie e dell’interpolazione lineare si ottiene:i6=0,04018; i6=4,018%;

R=4.300 R __________ R

0 1b 2b 30b

Mc = 25.800€

Svolgimento

Alternativa b)V = 100.000 €100.000=16.000*(1-(I+i2)-8) /i2

100.000=16.000*a8┐i2

a8┐i2 = 6,25

Mediante l’uso delle tavole finanziarie e dell’interpolazione lineare si ottiene:

si ottiene: i2 =5,92%

R=16.000_________R R

0 1s______________7s 8s

CONCLUSIONEPoiché si devono confrontare i due tassi, essi devono essere riferiti allo stesso periodo, per cui si calcolano i due tassi annui equivalenti:i=(1+0,04018)6 -1=26,66%i=(1+0,05921)2 -1=12,19%Dal loro confronto si osserva che conviene molto di più l’alternativa b) poiché, trattandosi di un problema di costi, conviene l’alternativa con il minor tasso effettivo d’impiego.

THE END

Giuseppe PutignanoFabrizio Signorile

Domingo CapassoIV F