Prestazioni di un collegamento

Concetti generali

Caratteristiche di un canale– banda di trasmissione ( in Hz) – Attenuazione ( dB/Km)– velocità di trasmissione ( in bit /sec)– prestazioni ( probabilità di errore o rapporto segnale-rumore)– rumori e interferenze– complessità realizzativa– costo

Canale / mezzi trasmissivi

Segnale analogico

Convertitore A/D

Convertitore A/D

0100100011101

DestinatarioDestinatario

Come possiamo trasferire l’informazione digitalizzata al destinatario?

I bit fisici

I segnali digitali sono costituiti da sequenze di bit.

Un bit è un’unità di informazione elementare (entitàastratta).

Per rappresentare un bit all’interno di una macchina o per trasferirlo fra due o più dispositivi occorre associare al bit un fenomeno fisico che può essere riprodotto a distanza attraverso il mezzo fisico utilizzato

0100101010110Alto

Basso

Classificazione dei mezzi trasmissivi

In base al fenomeno fisico utilizzato per trasportare i bit, i mezzi trasmissiviche costituiscono il canale di comunicazione possono essere classificati come:

Mezzi elettrici: sono i mezzi trasmissivi classici che si basano sulla proprietà di certi metalli di condurre energia elettrica. Ad ugni bit èassociato un particolare valore di tensione o corente, oppure determinate variazioni di tali grandezze.

Onde radio (wireless): il segnale è associato ad un’onda elettromagnetica che si propaga nello spazio che ha la proprietà di riprodurre a distanza una corrente elettrica in un dispositivo ricevente (antenna).

Mezzi ottici: laser e fibre ottiche. Il fenomeno fisico che si utilizza in questo caso è la luce.

Propagazione dell’informazione

Doppino telefonico

Cavi coassiali

Fibre ottiche

Canale radio

GuidataGuidata LiberaLibera

I disturbi introdotti dal canale

Per trasferire l’informazione attraverso un canale costituito da un mezzo fisico è necessario trasferire una qualche forma di energia.

Il sistema fisico attraversato (il mezzo fisico) si oppone a questo trasferimento, determinando una attenuazionedell’energia trasmessa.

100 m

?

Segnale fisico = onde acusticheMezzo fisico = aria

Andamento di un segnale affetto da multipath fading

outage

Multipath intensity profile

Segnale trasmesso Segnale ricevuto

τt = t0

Segnale trasmesso Segnale ricevuto

τt = t0 +δ

δ

La banda passante

L’attenuazione determinata dal canale sul segnale non è la stessa per tutte le frequenze che compongono il segnale.

fSegnale telefonico4 kHz

f1 f2

Freq. non attenuate

Frequenze attenuate in modo diverso

La banda passante e la distorsione

Il fatto che il canale si comporti in modo diverso in funzione della frequenza (cioè tratta in modo diverso le varie componenti in frequenza del segnale) genera una distorsione

La distorsione del segnale altera l’andamento nel tempo del segnale

CANALE

La banda passante ela velocità di trasmissione

La banda passante di un canale (mezzo trasmissivo) limita la velocità con cui si possono trasmettere i bit sul canale stesso.

Banda passante

Banda del segnale

Velocità di trasmissione

Segnale distorto: velocità troppo

elevata !

L’insieme delle frequenze che possono essere trasmesse nel canale senza attenuazione eccessiva e che subiscono attenuazioni simili, viene detto:BANDA PASSANTE DEL CANALE

La banda passante è una proprietà del canale.

La banda passante

fBanda passante

fa fb

La banda passante - Distorsione

Il fatto che il canale si comporti in modo diverso in funzione della frequenza (cioè tratta in modo diverso le varie componenti in frequenza del segnale) genera una distorsione

La distorsione del segnale altera l’andamento nel tempo del segnale

CANALE

Un esempio ...

Banda passante e velocità

La banda passante di un canale (mezzo trasmissivo) limita la velocità con cui si possono trasmettere i bit sul canale stesso.

Banda passante

Banda del segnale

Velocità di trasmissione

Segnale distorto: velocità troppo

elevata !

Il rumoreAd alterare il segnale concorre anche il rumore.

Il rumore è generato dalla sovrapposizione al segnale di energia proveniente da elementi esterni od interni al sistema di trasmissione (ad esempio il rumore generato da alcuni dispositivi elettronici del sistema).

L’attenuazionePer trasferire l’informazione attraverso un canale costituito da un mezzo fisico è necessario trasferire una qualche forma di energia.

Il sistema fisico attraversato (il mezzo fisico) si oppone a questo trasferimento, determinando una attenuazionedell’energia trasmessa.

100 m

Segnale fisico = onde acusticheMezzo fisico = aria

Il ritardo di propagazionePer quanto possa essere elevata la velocità di propagazione della variazione del fenomeno fisico cui è associata l’informazione da trasmettere, l’invio dell’informazione non saràmai immediato.

messaggio

spazio libero

0 10

Km

messaggio

Le interferenze ed il rumoreIl rumore è generato dalla sovrapposizione al segnale di energia proveniente da elementi esterni od interni al sistema di trasmissione (ad esempio il rumore generato da alcuni dispositivi elettronici del sistema).

Diafonia

Un tipo particolare di rumore, frequente nelle reti di telecomunicazione, è rappresentato dalla diafonia.

All’energia del segnale sul mezzo trasmissivo, si somma quella proveniente dalla trasmissione di un altro segnale un un mezzo trasmissivo analogo che si trova in prossimità del primo

Mezzi trasmissivi elettrici

Le caratteristiche del mezzo dovrebbero essere tali da garantire:

• massimo trasferimento di energia da un estremo all’altro

• minima dissipazione (ed esempio tramite calore o irradiazione elettromagnetica)

• massima banda passante in modo che la forma d’onda resti il più possibile inalterata

ParametriOgni mezzo trasmissivo di tipo elettrico è costituito da almeno due conduttori in rame e da un rivestimentoisolante.

Sezione dei conduttori: può essere espressa in mm, ma èpiù diffusa l’unità di misura detta AWG (American WireGauge):

2223242526

0.64380.57330.51060.45470.4049

AWG mmConduttore (rame)

Parametri

Per quanto riguarda i materiali isolanti, essi devono essere:

• compatti• sottili• emissione di fumi limitata e non tossica in caso di incendio

Isolante

Conduttore

Simmetria dei conduttori

Il segnale è dato da un differenza di tensione fra due conduttori.

Ogni conduttore si comporta come un’antenna nei confronti dei disturbi elettromagnetici provenienti dall’esterno.Se non c’è simmetria fra i due conduttori i disturbi visti dall’uno sono diversi da quelli visti dall’altro. La conseguenza è che la differenza crea un disturbo sul segnale.

E’ importante che fra i due conduttori via sia la massima simmetria.La massima simmetria si avrebbe solo se i conduttori coincidessero.

Un modo per avvicinarsi a questa condizione è quello di ritorcere i due conduttori:

Doppino ritorto

Schermatura

Per proteggere il segnale che viaggia sul cavo dai disturbi elettromagnetici possono essere usate delle schermature. Le schermature possono essere costituite da:

• foglio di allumino o di mylar alluminato che avvolge il cavo.• calza: si tratta di una trecciola di fili di rame che avvolgono il cavo in due direzioni opposte.

Cavo coassiale

Il cavo coassiale è un mezzo trasmissivo legato ormai al passato infatti sebbene sia ancora presente in molte reti soprattutto LAN, non è più previsto dagli standard internazionali sul cablaggio EIA/TIA 568 A ed ISO/IEC 11801 che prevedono invece l’utilizzo di :

• Fibra Ottica per le alte prestazioni • Doppino per le prestazioni di fascia medio-bassa

Cavo Thin Ethernet

Cavo Thick Ethernet

Cavo coassiale

• Buona immunità alle interferenze elettromagnetiche e alla diafonia ottenuta grazie alla struttura schermata del cavo

• Attenuazione contenuta

Vantaggi

Svantaggi

• Maggior costo e difficoltà di installazione

• Maggior ingombro

• Minor flessibilità

Il doppino

Il doppino è il mezzo trasmissivo classico della telefonia e consiste in due fili di rame ricoperti da una guaina isolante e ritorti o binati

Lo sviluppo tecnologico ha permesso di ottenere doppiciin grado di supportare velocità di trasmissione superiori ai 100 Mbit/s su distanza inferiori ai 100 metri.

Sono quindi utilizzati per reti locali (LAN)

Il doppino

Una prima classificazione

Normalmente si utilizzano cavi con più coppie.I più utilizzati sono quelli a 4 coppie.

• STP (Shielded Twisted Pair): è schermato e quindi offre migliori prestazioni, ma è molto più ingombrante e, di fatto, non viene usato quasi più.

• UTP (Unshielded Twisted Pair) : è la versione non schermata, che mantiene comunque un'alta immunità ai disturbi elettromagnetici.

• FTP (Foiled Twisted Pair) o S-UTP anch’esso di tipo schermato, ma con un’unica schermatura, generalmente in foglio di alluminio, per tutto il cavo.

Il doppino

I doppini sono inoltre divisi in 5 categorie in funzione delle velocitàdi trasmissione che possono supportare. La categoria 1 è quella dei cavi peggiori, la categoria 5 quella dei cavi migliori. Ogni categoria èidonea a fornire tutti i servizi offerti dalle categorie inferiori

• Categoria 1: comprende doppini adatti unicamente a telefonia analogica ed hanno pertanto un utilizzo piuttosto ridotto.• Categoria 2: comprende i cavi utilizzati per telefonia analogica e digitale (ISDN) e trasmissione dati a bassa velocità• Categoria 3: comprende doppini adatti a realizzare reti locali con velocità di trasmissione fino a 10 Mbps.• Categoria 4 : è costituita da cavi per reti locali con velocità di trasmissione fino a 16 Mbps.• Categoria 5: diffusa a partire da 1988, fisicamente simile alla categoria 3, ma con un più fitto avvolgimento (più giri per centimetro) e con isolamento in teflon. Offre migliore qualità del segnale sulle lunghe distanze, adatto a collegamenti in alta velocità in ambito locale (100 Mbps).

Doppino

Ecco l'aspetto di un tratto di doppino ritorto non schermato (UTP) a quattro coppie (8 fili) in categoria 5. Nelle reti più diffuse basterebbe che il doppino avesse due coppie: una per trasmettere e una per ricevere

Connettore.Un particolare dello spinotto in plastica (RJ45) usato come connettore in tutte le reti che funzionano su doppino. Assomiglia allo spinotto usato nei telefoni, ma è più grande perché deve contenere otto fili.

Gli elettroni viaggiano a una velocità

approssimativamentecostante

(≈ 20 cm per ns,

1 ns = 0.000 000 0001 s

NVP * velocità luce)

(max 555 ns dopo ..)

Ritardo di propagazione

Ritardo dovuto agliavvolgimenti

La lunghezza di ogni via per glielettroni nel cavo è leggermente

diversa a causa degliavvolgimenti

Ogni cavo (twisted pair) ha almeno 4 autostrade per gli elettroni

(differenze max 50 ns..)

Dovuta alle perdite di elettroni nel percorso

Attenuazione

Numerominore di elettroni !

calore calore

Urti e ostacoli possono far ritornareindietro alcuni elettroni

Urti e ostacoli

Crosstalk

Gli elettroni possono saltare da un livello all’altro e quidi andare supercorsi diversi. Quando un elettrone salta su una via diversa può

andare nella direzione corretta o tornare indietro.

Near End Crosstalk (NEXT)

NEXT è dovuto al crosstalk. Alcuni elettroni possono saltare su una strada adiacente e tornare indietro.Il segnale viene attenuato, per cui nel punto di partenza il segnale è attenuato. Gli effetti del crosstalksi riducono all’aumentare della distanza dall’inizio della comunicazione.La massima attenuazione si ottiene quando NEXT avviene alla fine del collegamednto ( in questo casoè il doppio dell’attenuazione del collegamento).

FEXT è determinato dagli elettroni che saltano su una nuovastrada e proseguono nello stesso verso. L’attenuazione è uguale a

quella del segnale diretto.

Far end crosstalk (FEXT)

Electromagnetic Interference (EMI)

• Alcuni elettroni possono dispersi nello spazio e quindi essere ricevuti dall’antenna di una radio o TV ( Electromagnetic Interference).

• Gli elettroni presenti nell’ambiente ( trasmissioni radio) possono entrare nei conduttori. La sensibilità a disturbi radio è chiamata Electromagnetic Susceptibility.

• Il termine EMC (Electromagnetic Compatibility) indica l’insieme dei due fenomeni ( interferenza e susceptibility).

• Le fibre ottiche operano nelle bande infrarosso, visibile e ultravioletto.• La lunghezza d’onda di tali bande è: (1 nm = 10-9 m)

• Una fibra ottica è costituita da un cilindro interno detto nucleo ( core), con indice di rifrazione uguale a n1 e da una corona esterna detta mantello ( cladding), con un indice di rifrazione n2.

FIBRE OTTICHE

10 nm 390 nm 770 nm 106 nm

ULTRA VIOLETTO VISIBILE INFRAROSSO

mantello

nucleo

ESEMPIO :diametro nucleo : 2,5 μm, n1 =1,527diametro mantello : 40 μm, n2 =1,517

Fibre ottiche• Una fibra ottica è realizzata in vetro o silicio fuso, e purchè il materiale sia un

dielettrico trasparente alla luce, può essere realizzata anche in plastica. Il suo utilizzo è quello di trasportare energia luminosa in modo guidato. Una caratteristica che deriva direttamente dalla sua natura, è l'immunità della fibra ottica ai disturbi di natura elettromagnetica; tale proprietà impedisce fenomeni di interferenza (diafonia), così come non permette di prelevare segnale dall'esterno (intercettazione).

Alcuni esempi

Le fibre vengono indicate indicate attraverso il diametro del nucleo (N) e quello del mantello (M) scritti in questo modo:

N/M

N ed M sono espressi μm (0.000001 m)e specificando se sono monomodali o multimodali

Due tipiche fibre multimodali sono 50/125 e 62.5/125mentre una fibra monomodale è 10/125

Fibra otticaLe prime fibre ottiche furono realizzate nel 1953. Tuttavia il loro impiego era limitato dalle grandi attenuazioni.L’ampiezza del segnale ricevuto da una fibra lunga 1 Km risultava 10100 volte inferiore rispetto all’ampiezza del segnale trasmesso.

I valori di attenuazione ottenuti con le odierne tecnologie sono tali per cui: ampiezza segnale ricevuto > 0.96 * ampiezza segnale trasmesso

Una fibra ottica si presenta come un sottile filo di materiale vetroso costituito da due parti: il nucleo (core) ed il mantello (cladding)

mantelloNucleo(filo di vetro)

Fibra ottica: come funziona?

Cono di accettazione

Cono di accettazione

Massimo angolo di accettazione

L’angolo di accettazione dipende dall’indice di rifrazione dei materiali

che costituiscono il nucleo ed il mantello

Fibra ottica

Ci sono poi altri rivestimenti e strati protettivi:

Un cavo in fibra ottica possono contenere più fibre, addirittura alcune decine o centinaia.

Riflessione e rifrazione• La velocità della luce varia sensibilmente a seconda del mezzo attraversato. Nel vuoto

tale velocità si indica con c e vale: c = 3 · 108 m/s• Nei materiali a maggior densità, la velocità della luce, indicata con v, è inferiore. Si

definisce indice di rifrazione il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto c rispetto a quella nel mezzo v e si indica con n=c/v.

• Un raggio di luce che viaggia in un mezzo 1 con indice di rifrazione n1 e che entra in un mezzo 2 con indice di rifrazione n2 diverso da n1, si divide in un raggio riflesso nel mezzo 1 e in un raggio rifratto che si propaga nel mezzo 2.

• Se n1 > n2 si ha: β >α . All'aumentare dell'angolo di incidenza, l'angolo di rifrazione aumenta.

• Angolo limite: angolo αL per cui β=90°, scompare la rifrazione e tutto ils egnale viene riflesso.

• L'angolo di rifrazione dipende da quello di incidenza e dagli indici di rifrazione dei due mezzi.

• n1 viene scelto leggermente superiore a n2. In questo modo la propagazione del segnale ottico avviene nel nucleo per successive riflessioni sulla superficie di separazione tra nucleo e mantello.

FIBRE OTTICHE

MANTELLO

NUCLEO

Effetti della fibra sulla trasmissione di impulsi• Nel caso di trasmissioni numeriche l'allargamento degli impulsi luminosi che transitano

lungo la fibra limita la frequenza massima di lavoro. • Nelle fibre multimodali si ricevono varie copie ritardate dello stesso segnale. Si parla in

questo caso di dispersione modale.• Come conseguenza si può avere la parziale sovrapposizione dei segnali uscita, fenomeno

noto come interferenza intersimbolica, che compromette la corretta rivelazione dei dati.

• Il fenomeno dell’allargamento degli impulsi e dell’interferenza simbolica è particolarmente importante nelle fibre multimodali, poiché ogni modo che si propaga nella fibra segue un percorso diverso e quindi arriva in tempi diversi a destinazione. Altre cause che determinano la dispersione modale sono la superficie irregolare del mantello che provoca riflessioni anomale, conicità del nucleo che determina variazione della direzione del raggio riflesso e la superficie di giunzione tra due fibre che modifica la direzione del raggio.

• Nelle fibre monomodali si ha un solo modo che si propaga e quindi il fenomeno della dispersione modale non esiste.

• Per ridurre la dispersione modale occorre rendere gli indici di rifrazione n1 e n2molto vicini tra loro. Al limite, se n1 = n2, si avrebbe α L = 90° e quindi la luce si può propagare lungo la direzione dell'asse. In questo caso esiste una sola direzione di propagazione e quest'ultima si dice monomodale.

• Se n1 è diverso da n2 esistono più modi di propagazione e quest'ultima si dice multimodale.

• La propagazione monomodale si può ottenere anche con n1 ≠ n2 ma rendendo il diametro del core molto piccolo e paragonabile alla lunghezza d'onda della radiazione usata. Nella propagazione monomodale, però, si penalizza l'apertura numerica.

Esempio

• Nel caso in cui n1=1.48 e n2=1.46 si ha:

NA = 0.242; φ Μ = 14° per n0 = 1 e Δt/L = 67.8 ns/Km; αL = 80°

Effetti della fibra sulla trasmissione di impulsi

Numero di modi in una fibra• Il numero di modi M che si propagano in una fibra è:

2

21

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

λπ NAdM

dove d = diametro del nucleo e NA l’apertura numerica e λ la lunghezza d’onda

• In una fibra ottica si propagano M modi indipendenti con

M = 0,5 ( π d Na / λ)2

dove d= diametro del nucleo, λ = lunghezza d’onda

• Se M > 1 si ha una FIBRA MULTIMODALE, che presenta un costo minore, ma anche prestazioni inferiori. Le fibre multimodali operano sostanzialmente nella prima finestra.

• Se M = 1 si ha una FIBRA MONOMODALE, che presenta costi maggiori, ma prestazioni migliori. Attualmente le fibre usate nelle telecomunicazioni sono di tipo monomodale.

FIBRE OTTICHE

SORGENTE

Modo di ordineelevato Modo di ordine

basso

segnale disperso

Fibra ottica multimodale

Fibra ottica monomodale

Classificazione delle fibre

Difficoltànelle giunzioni

Perdite nelle fibre ottiche• Nelle fibre sono presenti sostanzialmente due fenomeni che provocano

perdite nel segnale trasmesso:– l’attenuazione del segnale– la dispersione.

• Nelle fibre si possono verificare tre cause di dispersione:– dispersione modale– dispersione del materiale– dispersione di guida d’onda

• Le tre dispersioni precedentemente descritte determinano una limitazione della banda passante dell'intero collegamento

Attenuazione

Finestre

Finestre ottiche• I sistemi di trasmissione utilizzano tre intervalli di lunghezze d'onda dette

finestre ottiche per le quali risultano tecnologicamente ottimizzate sia le fibre che i dispositivi trasmettitori e ricevitori di luce. Tali finestre sono:

• 1a finestra 0.8 < λ < 0.9 m m (vicino infrarosso);

• 2a finestra 1.3 < λ < 1.35 m m;

• 3a finestra λ ≅ 1.55 m m (lontano infrarosso).

• Attualmente le finestre più utilizzate sono la 2a e la 3a a causa delle basse perdite valutabili intorno a 0.2-0.5dB/Km.

• Per ottenere attenuazioni ancora più ridotte si possono impiegare fibre al cloruro di potassio (KCl).

Sorgenti ottiche

Le sorgenti del segnale luminoso possono essere LED (cioè diodi in grado di emettere luce) e laser.

Il laser è più sofisticato e costoso del diodo ma è piùpreciso. Per questo viene utilizzato sulle fibre monomodali

Velocità di trasmissione

Le fibre ottiche permettono di raggiungere velocitàdi trasmissione elevatissime. La banda a disposizione su 1 Km di fibra è di circa:

• 500 MHz se si usa una fibra multimodale e LED• 1 GHz se si usano laser su fibra multimodale• da decine a centinaia di GHz su fibra monomodalee con laser sofisticati.

Questo per ogni singola fibra !!!! Ma in un cavo ci possono essere decine o centinai di fibre !!!!!

0

• Schema generale di un sistema di comunicazione in fibra ottica

FIBRE OTTICHESchema del sistema di comunicazione

SORGENTEOTTICA

10 1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 0 1 0

RIVELATOREOTTICO

10 1 0 0 1 1 0

• Sorgenti ottiche• LED ( Light Emittor Diode) : dispositivi con costo ridotto, ma con basse prestazioni• LASER :srgenti per reti con prestazioni medio-alte

• Rivelatori ottici• PIN (Positive-Intrinsic- Negative)• APD ( Avalanche PhotoDiode)

LED• I LED hanno scarse prestazioni intermini di larghezza di riga emessa e di potenza emessa,

mentre hanno il vantaggio di un basso costo e alta affidabilità.. Sono utilizzati dove non sono richieste bande troppo elevate e su distanze piccole. Ad esempio i LED sono molto utilizzati nell’ambito delle reti locali.

FIBRE OTTICHESorgenti ottiche

VANTAGGI OFFERTI DALLE FIBRE OTTICHE

• Piccolo ingombro : diametro di una fibra approssimativamente di 0,1 mm, mentre un cavo coassiale ha un diametro di 10-12 mm.

• Flessibilità : le fibre ottiche risultano molto flessibili e possono essere cablate in qualunque ambiente.

• Basse attenuazioni• Grandi larghezze di bande : le fibre ottiche consentono di ottenere bande di decine

o centinaia di GHz / Km• Basse interferenze con altre fibre ( crosstalk)• Bassi disturbi : nelle fibre si può raggiungere facilmente probabilità di errore

inferiori a 10-9.• Sono immuni a disturbi elettromagnetici• Sono molto resistenti alle alte temperature

FIBRE OTTICHE

Cavi ottici• Le fibre ottiche sono inserite in una struttura denominata cavo ottico in grado di

resistere alle sollecitazioni esterne di trazione e torsione.

• Ogni fibra, oltre al rivestimento primario, presenta un rivestimento secondario, spesso di tipo a doppio strato, di materiale plastico. Il cavo ottico presenta delle caratteristiche che dipendono dal numero di fibre nel cavo (da quattro ad alcune centinaia), dal tipo di posa (aerea, sotterranea, sottomarina), ecc. In un cavo ottico possono prendere posto numerose fibre disposte in particolari configurazioni in funzione dell'uso che se ne fa.

• All'interno del cavo ottico è inserito un cavo di tiraggio utilizzato, durante la posa in opera, per limitare l'allungamento e la torsione che possono provocare la rottura della fibra. Il cavo è rivestito da una guaina di PVC o polietilene.

Le strutture di un cavo dipendono dalla ditta costruttrice e si dividono in: • a) a gruppo; • b) a nastro;

• c) a solchi; • d) a strati concentrici.

Cavi ottici

Gruppi

Nastro

Solchi

Strati concentrici

Sistemi radio• Classificazione delle frequenze

Frequenze Banda Servizi

3 Hz-30 KHz ELF,VLF Comunicazioni sottomarine

30-300 KHz LF Comunicazioni navali a lungoraggio

0.3-3 MHz MF Comunicazioni marittime,diffusione radio

3-30 MHz HF Diffusione radio, telefonia,telegrafo, radio amatoriale,

comunicazioni da aerei a lungoraggio

30-300 MHz VHF Televisione, diffusione radio inFM, controllo traffico aereo

0.3-3 GHz UHF Televisione, radar, radiomobili,comunicazioni satellitari

3-30 GHz SHF Radar, link a microonde,comunicazioni satellitari

30-300 GHz EHF Radar, comunicazioni militari,satellite

300-107 GHz IR-ottiche Comunicazioni ottiche

Frequenza e lunghezza d’onda

I segnali informazione conterranno in prevalenza frequenze che non possono essere trasmesse direttamente.Per esempio un segnale audio può includere frequenze comprese fra 20 Hz e 20 kHz.Si consideri la lunghezza d’onda delle frequenze audio come mostrato a fianco.

Velocità della luceLunghezza d’onda = ---------------------

Frequenza

300.000 Km/secLunghezza d’onda = --------------------- =

20 Hz

= 15.000 Km

300.000 Km/secLunghezza d’onda = ---------------------

20.000 Hz

= 15 Km

Alcuni esempi per l’uso delle frequenze

• 900 MHz e 1800 MHz– Sistema cellulare GSM

• 2GHz to 40GHz– Sistema cellulare di terza generazione UMTS a 2 GHz– Trasmissioni in ponte radio punto-punto (alta direttività delle antenne)– Collegamenti via satellite

• 30MHz to 1GHz– Broadcast radio con antenne omnidirezionali

• 3 x 1011 to 2 x 1014 Hz ( 300 GHz – 200.000 GHz=200 THz)– Trasmissioni ad infrarosso (breve raggio d’azione)

• Per tutti gli esempi riportati in questa pagina, il segnale elettromagnetico si propaga tra punti in vista ottica (come la luce): Line of Sight (LOS)

Caratteristiche delle bande di frequenza• L’influenza dell’ambiente naturale sulla propagazione dipende dalla

frequenza• Si possono distinguere orientativamente i seguenti intervalli

– f < 30 KHz: l’onda è riflessa dalla ionosfera e si ha una sorta di guida d’onda terra-atmosfera.

– 30 KHz < f < 3 MHz: la propagazione è influenzata dalla presenza del terreno. Comunicazioni a distanza di centinaia di Km si hanno per onda superficiale (trasmissione radio AM)

– 3 MHz < f < 30 MHz: l’onda è riflessa dalla ionosfera. I segnali possono coprire grandi distanze con più salti mediante riflessioni successive sulla ionosfera e sulla terra

– f > 30 MHZ: gli effetti più rilevanti, fino a frequenze dell’ordine del GHz, sono associati all’interferenza tra raggio diretto e raggio riflesso dal terreno. A frequenze superiori a 10 GHz, diventano preponderanti attenuazione e scattering dovuti a idrometeore e gas atmosferici (principalmente vapor d’acqua)

Spettro della radiazione elettromagnetica

Logaritmo• Dato un numero x si definisce log10 x quel numero y per cui 10Y=x• Esempi:

– log10 0,001=-3 poiché 10-3=0,001– log10 0,01=-2 poiché 10-2=0,01– log10 0,1=-1 poiché 10-1=0,1– log10 1=0 poiché 100=1– log10 10=1 poiché 101=10– log10 100=2 poiché 102=100– log10 1000=3 poiché 103=1000

• Proprietà del logaritmo:– log10 (x y) = log10 x + log10 y– log10 (x/y) = log10 x - log10 y

I decibel

• Il decibel ( indicato sinteticamente con dB) viene utilizzato per indicare un valore di tensione , corrente o potenza relativo– dB=20 log10 (V2 /V1)– dB=20 log10 (I2 /I1)– dB=10 log10 (P2 /P1)

Calcolo dB• Dati due segnali di potenza P1e P2

RVRIP

212

11 ==R

VRIP2

2222 ==

Si ha:

2

12

2

21

102

110 log20log10log10

VV

VV

PPA ===

Calcolo dB• Dati due segnali di potenza P1e P2 su resistenze diverse

1

21

12

11 RVRIP ==

2

22

2222 R

VRIP ==

Si ha:

1

2

2

1

12

2

22

110

2

110 log20log20log10log10

RR

VV

RVRV

PPA +===

EsempiEsempio 1• All’uscita di un amplificatore si ha una potenza di 3,5 W

mentre al suo ingresso il segnale ha una potenza di 20 mW.

• Il guadagno è di : G= 3,5 / 0,020= 175 e in dB G è 10 Log10 175 = 10 2,24 = 22.4 dB

Esempio n. 2• La potenza di un segnale all’ingresso di un canale è 150

W, mentre alla sua uscita si misura una potenza di 112 W.• L’attenuazione dovuta al canale è: G= 112/150= 0.747 e in

dB si ha 10 Log10 0.747 = 10 (-0.127) = - 1.27 dB

Watt e dBW e dBm

• La potenza di un segnale viene espressa in Watt (W). In certi casi si utilizza multipli e sottomultipli del Watt.

• 1 mW= 0.001 W• 1 KW = 1000 W

• Unità di misura dBW: dato un segnale di potenza P, la potenza in dBW è P(dBW)=10 log10 (P/1W)

• Unità di misura dBm: dato un segnale di potenza P espressa in mW, la potenza in dBmè P(dBm)=10 log10 (P/1mW)

• Esempio:– P = 20 W si ha P(dBW)= 13 dBW ; P = 100 W si ha P(dBW) = 20 dBW– P = 20 W si ha P(dBm)= 43 dBm ; P = 0,0004 W si ha P(dBm) = - 4 dBm– si ha : 0 dBW = 30 dBm oppure - 30 dBW= 0 dBm

dBm e dBW

dBm dBW Watt dBm dBW MilliWatt66 36 4000 30 0 100063 33 2000 27 -3 50060 30 1000 23 -7 20057 27 500 20 -10 10050 20 100 17 -13 5047 17 50 13 -17 2043 13 20 10 -20 1040 10 10 7 -23 537 7 5 6 -24 433 3 2 3 -27 230 0 1 0 -30 1

-3 -33 0,5-6 -36 0,25

• dBmV: Unità di misura assoluta che indica il valore della tensione relativa a 1 mV su un carico di 75 Ω. Un segnale di tensione di V volt può essere espresso in dBmV mediante la seguente relazione:

( )mV

mVinespressaVdBmVV1

log20)( 10=

• Esempio:– V = 10 V : V(dBmV)= 80 dBmV– V = 2 V : V(dBmV)= 66 dBmV– V = 1 V : V(dBmV)= 60 dBmV– V=10 mV: V(dBmV)= 20 dBmV– V= 1 mV V(dBmV)= 0 dBmV– V= 500 μV V(dBmV)= - 6 dBmV– V=100 μV V(dBmV)= - 20 dBmV– V = 1 μV V(dBmV)= -60 dBmV

dBmV

Decibel o dB• Dati due segnali di potenza P1 e P2, si definisce rapporto tra le potenze in dB

il valore

)()(log10)( 212

110 dBWPdBWP

PPdBA −==

• Il vantaggio di utilizzare i dB sono vari. In particolare i rapporti tra potenze in scala lineare diventano differenze in dB; analogamente la moltiplicazione tra potenze in scala lineare diventano somme in dB.

Rapporto di Potenza dB Rapporto di potenza dB100 0101 10 10-1 -10102 20 10-2 -20103 30 10-3 -30104 40 10-4 -40105 50 10-5 -50106 60 10-6 -60

Livelli relativi di tensione e potenza• Si definisce livello relativo L di potenza P2 ( misurato in dBr)di

un punto A rispetto a un punto O con potenza Po il rapporto

oPPLogdBrL 2

1010)( =

• Esempio:• L = 0 dBr significa P2 = Po, cioè le potenze in A e O hanno lo

stesso valore• L=10 dBr significa P2 =10 Po• L=20 dBr significa P2 =100 Po

dBr• Esempio

• O e A hanno lo stesso livello di potenza ( 0 dBr)

Attenuatore Amplificatore Attenuatore

-5dB 10dB -5dB

-5dBr -5+10=5 dBr -5+5=0 dBrO A

• Se Po= 0 dBm allora P2 = 0 dBm• Se Po = 3 dBm allora P2 = 3 dBm

dBr• Esempio

• Il segnale in A ha un potenza 10 volte più grande che in O

Attenuatore Amplificatore Attenuatore

-5dB 20dB -5dB

-5dBr -5+20=15 dBr -5+15=10 dBrO A

• Se P0 = 0 dBm ( 1 mW) allora P2 = 10 dBm ( 10 mW)• Se Po = 3 dBm ( 2 mW) allora P2 = 13 dBm ( 20 mW)

Sistemi di trasmissione

• Sistemi radio• Cavi• Fibre ottiche

Attenuazione – confronti tra i cavi

Antenne • Le antenne possono essere divise in due categorie:

– Antenne non direttive;– Antenne direttive.

• Diagramma di radiazione di un’antenna

• Se l’antenna trasmittente irradia nello stesso modo in tutte le direzioni la potenza PT=WT si distribuisce su una sfera,

Antenna isotropa

• Sono antenne che hanno direzioni privilegiate di emissione.• Nell’esempio è mostrata un’antenna parabolica che ha un

illuminatore ( o feed), e la superficie della parabola riflette il segnale emesso dal feed e lo focalizza in certe direzioni.

• In questo caso la potenza WT si distribuisce prevalentemente lungo certe direzioni.

Antenna direttiva

λ

• Un’antenna direttiva presenta un guadagno G rispetto ad un’antenna non direttiva poiché concentra tutta l’energia in una direzione.

Guadagno di antenna

2

222

cdfG πη=Guadagno G dell’antenna:

dove: – η=efficienza dell’antenna (η<1, tipicamente tra 0,4 e 0,9)– f= frequenza utilizzata– d=diametro dell’antenna– c=velocità della luce, cioè 3 108 m/s.

• Esempi:– se f=6,175 GHz , η=0,55 , d=30 m si ha : G=63,2 dB– se f=1, 5 GHz, η=0,6, d=100 cm si ha G=21,7 dB

dfG GHz 101010 log20)(log20log104,20 +++= ηGuadagno dell’antenna in dB

• Il guadagno misura la capacità dell'antenna di concentrare le onde radio in una particolare direzione

• Con l'aumentare del di antenna, aumenta anche la capacità dell'antenna di concentrare onde radio in un fascio più stretto.

• Un'antenna molto grande produce un guadagno elevato e un "fascio filiforme" molto stretto. Questo fascio, tuttavia, deve essere con precisione verso la stazione ricevente per garantire lo sfruttamento completo dell'alto guadagno. Al contrario, un'antenna piccola produce un fascio più ampio e un guadagno piùbasso, ma richiede una precisione minore nel puntamento.

• Oltre a fornire un guadagno elevato, la larghezza di fascio più stretta offre maggiore resistenza alle interferenze.

Antenne direttive

Antenne direttive • L'antenna deve essere puntata nel modo più preciso possibile verso la direzione stabilita (

ad esempio, un satellite) per poterne sfruttare al massimo il guadagno in direzione di questo e quindi la trasmessa e/o ricevuta.

• Nelle comunicazioni satellitari, il satellite occupa in linea di principio una posizione fissa nello spazio e pertanto le antenne di terra non devono essere costantemente orientate per inseguire i suoi spostamenti. In pratica, il satellite vaga intorno alla propria posizione orbitale nominale sotto l'influsso gravitazionale di altri corpi, quali la Luna.

• Le piccole antenne, come quelle impiegate per la ricezione diretta delle trasmissioni satellitari nelle abitazioni, possono essere puntate manualmente e e non sono sensibili alle piccole variazioni di posizione del satellite nello spazio. Ciò è possibile perché la èrelativamente ampia e il guadagno rimane pressappoco costante durante gli spostamenti del satellite rispetto alla posizione orbitale nominale.

• Le antenne di terra di grosse dimensioni presentano una larghezza del fascio ridotta e gli spostamenti del satellite possono spostarla fuori dalla portata, con una notevole riduzione nel guadagno dell'antenna e quindi nell'intensità di segnale ricevuta dal satellite o da terra. La soluzione consiste nell'utilizzare un sistema di inseguimento automatico capace di riorientare l'antenna verso il satellite. I sistemi di inseguimento sono in genere richiesti per antenne di diametro superiore ai 3 metri.

• Il costo dei sistemi di inseguimento automatico non è giustificato per le antenne piùpiccole

EIRP ( Effective Isotropically Radiated Power)• EIRP indica la potenza effettivamente irradiata all’uscita dall’antenna e tiene

perciò conto sia della potenza di trasmissione, sia del guadagno fornito dall’antenna.

• Esempio:– P=1 W = 0 dBW, G= 35 dB per cui EIRP = 35 dBW

TrasmettitorePT

GT EIRP=PT+ GT

• EIRP= PT GT

• EIRP (in dBW)= PT ( dBW)+ GT(dB)

• Se il segnale di ingresso ha una potenza Pi e un segnale di uscita con potenza Po si definisce attenuazione della rete A il rapporto

i

o

PPA =

• Attenuazione in dB: A(dB)= 10 log10( Po / Pi) = Po (dBW)- Pi (dBW)• Esempio:

– Pi=1000 W, Po= 1 W, si ha una perdita o attenuazione A = - 30 dB;– Pi=1 W, Po= 2 W, si ha una guadagno A = 3 dB;– Pi= 1 W, Po= 0,5 W, si ha una perdita o attenuazione di A = - 3 dB;

Attenuazione RetePi

Po

Rete A=-27 dB

1 W • Se l’attenuazione fosse -30dB si avrebbe una potenza di uscita pari a 1/1000 dell’ingresso e quindi 1 mW. Poiché si ha A=-27 dB e quindi di 3 dB inferiore l’ampiezza è doppia cioèPo=2 mW

Uscita ?Esempio:

• Cavo coassiale per reti geografiche– 2,6/9,5 mm attenuazione di 2,3 dB/Km– 1,2/4,4 mm attenuazione di 5,3 dB/Km– 0,7/2,9 mm attenuazione di 8,9 db/Km

Attenuazione nelle linee di trasmissione

• Cavo coassiale Tick per Ethernet 10 Base 5 (cavo giallo)– I cavi più utilizzati sono RG-213 o RG-8 con le seguenti caratteristiche :

• diametro 10.3 mm e impedenza nominale 50 Ω• attenuazione ogni 100 m : 1,8 dB a 10 MHz, 6,23 a 100 MHz, 13,5 a 400 MHz

• Cavo coassiale Thin per Ethernet 10 Base 2– Cavo RG 58 con le seguenti caratteristiche :

• diametro 5 mm e impedenza nominale 50 Ω• attenuazione ogni 100 : 3,7 dB m a 10 MHz, 11,3 a 100 MHz, 23,8 a 400 MHz

Attenuazione Fibre ottiche

• Fibra ottica multimodale– La fibra ottica multimodale (125/62.5 µm) è utilizzata per coprire

distanze di qualche chilometro, come sorgente trasmissiva viene comunemente impiegato il LED con lunghezze d' onda di 850 ( prima finestra) e 1300 nm (seconda finestra)

– attenuazioni di -3.5 dB/Km in prima finestra e -0.8 dB/Km in seconda finestra .

• Fibra ottica monomodale– La fibra ottica monomodale (125/9 µm) viene impiegata per coprire

distanze nell' ordine delle decine di chilometri o superiori. Come sorgente viene comunemente impiegato il diodo Laser con lunghezze d' onda di 1300 ( seconda finestra) e 1500 nm (terza finestra)

– attenuazioni di -0.4 dB/Km (seconda finestra) e -0.2dB/Km (terza finestra.

Cause di attenuazione nelle trasmissioni radio• Nelle trasmissioni radio si possono verificare numerose cause di attenuazione,

quali:– attenuazione di spazio libero– attenuazione dovuta a elettroni liberi– attenuazione dovuta a molecole di ossigeno– attenuazione dovuta al vapore acqueo– attenuazione dovuta alle condizioni atmosferiche

• L’attenuazione introdotta da questi tipi di attenuazione dipende sostanzialmente dalla frequenza.

Attenuazione dovutaalla presenza

dell’atmosfera

Attenuazione di spazio libero

• Attenuazione di spazio libero24

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

cfdLs

π

dfdBLs 1010 log20log204,32)( ++=con f in MHz e d in km

• L’attenuazione aumenta con la frequenza e con la distanza. In particolare l’attenuazione aumenta di 6 dB ogni volta che la frequenza o la distanza raddoppia.

Esempi:• Satellite geostazionario: f=6,125 GHz, d=35.800 Km si ha: Ls=198,6 dB• WaveLAN: f=950 MHz, d= 10 Km si ha : Ls=111,6 dB

• dove – f = frequenza– d = distanza– c = velocità luce

• Attenuazione di spazio libero in dB

Esempio:• f=900 MHz

– d=100m Ls=71,5 dB– d=1 Km Ls=91,5 dB– d=10 Km Ls=111,5 dB– d=100 Km Ls=131,5 dB

Attenuazione di spazio liberoEsempio:• f=20 GHz

– d=100m Ls=98,5 dB– d=1 Km Ls=118,5 dB– d=10 Km Ls=138,5 dB– d=100 Km Ls=158,5 dB

Esempio:• d=10 Km

– f=100 MHz Ls=92,4 dB– f=1 GHz Ls=112,4 dB– f=10 GHz Ls=132,4 dB– d=100 Km Ls=152,4dB

Attenuazione dovuta all’atmosfera• Le cause di attenuazione

sono: – elettroni liberi presenti

nell’atmosfera– molecole di ossigeno – vapore acqueo

Attenuazione dovuta alle condizioni atmosferiche• Le condizioni atmosferiche

possono attenuare in modo significativo il segnale trasmesso, quando la frequenza di trasmissione èelevata ( tipicamente oltre i 10 GHz). In particolare la pioggia, ma anche altre fenomeni atmosferici ( neve, nebbia,…), influenza la propagazione del segnale.

Attenuazione dovuta alle condizioni atmosferiche

Ipsogramma• Diagramma che mostra l’andamento in DB dei livelli di potenza.

• Esempio: In figura, è mostrata una ipotetica trasmissione terra-satellite-terra, assieme all'ipsogramma relativo.

I disturbi che alterano il segnale

• Il segnale ricevuto può differire da quello trasmesso– Per un segnale analogico peggiora la qualità del segnale misurata dal

rapporto Potenza del segnale utile / Potenza del rumore o rapporto segnale/rumore (S/N)

• Per un segnale digitale si utilizza la probabilità di errore

• I disturbi che alterano il segnale nel passare attraverso il mezzo fisico sono dovuti a:– Distorsione (fase del segnale)– Attenuazione (ampiezza del segnale)– Ritardo– Rumore (ampiezza del segnale)

Rumore

• Rumore termico ( rumore di Johnson)• Rumore di intermodulazione• Crosstalk• Rumore impulsivo

Rumore termico• Dato un dispositivo a temperatura T °K con una banda W, questo genera un rumore

termico di potenza Pn data da:Pn = KTW

dove K = costante di Boltzmann =1,3803 x 10-23 J/°K.

( ) )()()( dBinWdBinTdBinKdBinPn ++=• Essendo K in dB dato da -228,6 dBW si ha:

( ) )()(6,228 dBinWdBinTdBWdBinPn ++−=

• Esempio 1:– Consideriamo un ricevitore con temperatura T=100 °K e W=10 MHz la potenza di

rumore è Pn = -228,6 dBW + 10 log10 102 + 10 log10 107=-228,6+20+70=-138,6 dBW

• Esempio 2:– Dato un amplificatore con temperatura di rumore uguale a 10.000 °K e W=10 MHz

la potenza di rumore è Pn = -228,6 dBW + 10 log10 104 + 10 log10 107=-228,6+40+70=-118,6 dBW

Potenza del rumore termico in dB

Densità spettrale del rumore• Indica come la potenza del rumore è distribuita in frequenza • Si indica generalmente con No e si misura in W/Hz

Rumore bianco No

frequenza

• Per il rumore termico si ha No=kT

Rumore selettivo in frequenzaNo

frequenza

Rumore dovuto all’atmosfera

Rapporto segnale-rumore (S/N)• Il rapporto segnale rumore è definito come il rapporto tra la potenza S del

segnale e la potenza N del rumore.• In dB si ha : S/N ( in dB) = S(in dB) - N (in dB)

• Esempi: – S/N=0 dB se S=N per cui il segnale e il rumore hanno la stessa

potenza.– S/N=3 dB se S=2N per cui il segnale ha una potenza doppia del

rumore– S=N = 10 dB se S=10 N per cui il segnale ha una potenza doppia

del rumore

S/N Log10 S/N1 Log10 1 = 02 Log10 2 = 0,34 Log10 4 = 0,610 Log10 10 = 1

Tabella

Figura di rumore (F)• Si/Ni = rapporto segnale-rumore all’ingresso• So/No = rapporto segnale-rumore all’uscita

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

o

o

i

i

NSNS

F

SistemaSi/Ni So/No

• La figura di rumore è una misura del rumore introdotto dal dispositivo.• Se F = 0 dB ( cioè Si/Ni < So/No) , il dispositivo non cambia il rapporto segnale/rumore.• Se F< 0dB ( cioè Si/Ni < So/No) , il dispositivo ha all’uscita un rapporto segnale-rumore

migliore rispetto all’ingresso.• Se F > 0dB ( cioè Si/Ni > So/No) , il dispositivo ha all’uscita un rapporto segnale-rumore

migliore rispetto all’ingresso.

( )dBino

o

dBini

i

NS

NSdBinF ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Figura di rumore F ( Noise Figure) di un dispositivo o di un sistema

oppure in dB

• Esempio: se Si/Ni = 50 dB e NF=10 dB si ha So/No=40 dB

Figura di rumore e temperatura di rumore• La figura di rumore è vicino a 1 per dispositivi con basso rumore. Per questi

motivi conviene spesso utilizzare un altro parametro legato ad esso e indicato con il termine di temperatura equivalente di rumore.

DispositivoNi = kTiW

Ne = kTe W

Nu =G Ni+G Ne

G= guadagno dispositivoTi=temperatura rumore

ingressoTe=temperatura rumore

dispositivoW=bandaSo=GSi

i

e

i

ei

TT

TTTNF +=

+= 1Figura di rumore

•Temperatura equivalente di rumore: •Te=(F-1) Ti in scala lineare •in dB Te= 10 log 10(F-1)+ 10 log 10 Ti

Figura di rumore in dB : F= 10 log 10(1+ Te/Ti)

Esempi:• Te=400 °K, Ti=300 °K da cui F=10 log (1+400/300) = 3,7 dB• NF=4 , Ti=290 °K, da cui Te=438,4 °K

Temperatura equivalente di rumore Te

• La figura di rumore indica il rumore introdotto da un dispositivo o un’apparatorispetto al rumore al suo ingresso.

• Il confronto tra diversi dispositivi con diverse temperature di ingresso èalquanto difficile.

• Per ovviare a questo inconveniente si utilizza una temperatura di ingresso di riferimento Ti=290°K

• La densità spettrale No=kT=1,38 10-23 290= 400 10-23 W/Hz per cui in dBW si ha :

No = -204 dBW

Figura di rumore e temperatura di rumore

Esempio:• Un dispositivo con F=10 dB ( peggiora il rapporto segnale rumore di 10 volte)• Ti=290 °K• Si ottiene una temperatura equivalente di rumore Te = 2900 °K - 290 = 2610 °K

Figura di rumore e temperatura di rumore

F (dB) Te ( °K) F (dB) Te (°K)15 8950 6 86514 7000 5 62713 5500 4 43912 4300 3 28911 3350 2,5 22610 2610 2 1709 2015 1,5 1208 1540 1 757 1165 0,5 35,4

Alcuni valori di F e T

Dispositivi in cascata • Gj = guadagno del j-mo dispositivo Dj ;• Nd,j = potenza di rumore introdotta dal j-

mo dispositivo• Ni = potenza di rumore all’ingresso• Nu = potenza di rumore all’uscita

G1 G2Ni Nu

[ ] WG

TTTGGWKTGKTGGKTGGNNGNGGN d

diddiddiu ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=++=++=

1

2,1,212,21,12212,1,221 )

Potenza del rumore in uscita

Temperatura equivalente di rumore Te

1

2,1, G

TTT d

de +=

Figura di rumore F1

21

1G

FFF −+=

• Il primo elemento della catena di ricezione ha una notevole importanza. Infatti se il primo stadio ha un alto guadagno G1, allora la figura di rumore e la temperatura di rumore sono sostanzialmente determinate dal primo elemento.

• Per questo motivo il primo stadio (front-end) di un ricevitore è generalmente un preamplificatore con basso rumore e elevato guadagno.

Dispositivi in cascata

• Gj = guadagno del j-mo dispositivo Dj ;• Nd,j = potenza di rumore introdotta dal j-

mo dispositivo• Ni = potenza di rumore all’ingresso• Nu = potenza di rumore all’uscita

G1 G2Ni NuGn

Temperatura equivalente di rumore Te12121

3

1

21 .....

......−

++++=n

nu GGG

TGG

TGTTT

Figura di rumore F12121

3

1

21 ...

1........11

−

−++

−+

−+=

n

n

GGGF

GGF

GFFF

Link Budget o Equazione della tratta

• PT = potenza di trasmissione• α = attenuazione per Km• PR = potenza di ricezione• L = lunghezza del collegamento

• Equazione della tratta: PR= PT /(α L)• Equazione della tratta ( in dBW): PR= PT - 10 log10α- 10 log10L

Trasmettitore Ricevitore

Equazione della tratta radio • PT = potenza di trasmissione• PR = potenza di ricezione• d = lunghezza del collegamento• GT = guadagno antenna trasmissione• GR = guadagno antenna trasmissione• Ls = attenuazione di spazio libero• La = altri tipi di attenuazione

as

RTTLLGGP

RP =

asRTTR LLGGPP −−++=e in dB

Esempi:• Wave LAN: f=950 Mhz, PT =0.25 W ( +24 dBm), GT= GR = 10 dB ( antenna yagi)

d= 10 Km, Ls = 112 dB , La = 0 dB si ottiene PR = 24 - 112 + 10 +10 dBm= -68 dBm= 10-6,8 W=0,16 μW

• Satellite geostazionario: f=6,125 GHz, d=35.800 Km, PT =40 dBW, GT= 54 dB, GR= 20 dB, Ls = 200 dB , La = 2 dB si ottiene

PR = 40+54+20-200-2= -88 dBW da cui PR = 10-8,8 W=0,002 μW

• Nel caso di antenne non direttive (omnidirezionale o isotrope), per cui GT = GR =0 dBsi ha:

PR = PT- Ls - La

Rapporto segnale/rumore in una tratta radio• La potenza all’ingresso del ricevitore è S=PR = PT + GT + GR - Ls - La

• La potenza di rumore è N=Pn=kTW• Il rapporto segnale/rumore all’ingresso del ricevitore è S/N.

dBWWLLTGEIRP

kTWLLGEIRPdBinNS

dBHzdBsdBaKdBrdBW

dBWdBsdBadBrdBW

6,228)()()()/()(

)()()()()()(

/ +−−−+=

−−−+=

°

In dB si ha:

• Il parametro Gr/T è tipico di un ricevitore ed è indicato come cifra di merito.• Esempi:

– Satellite Eutelsat-ECS: Gr/T=-5,3 dB/°K– Stazione a terra: Gr/T=37,7 dB/°K

Esempio: Supponiamo PT= 2 KW = 33 dBW, f=14 GHz, D=15 m, GT =64,2 dB, EIRP=97,2 dB, W=80 MHz (e in dB uguale a 79 dB), Ls=206,5 dB, La=2 dB e Gr/T=-5,3 dB/°K. Si ottiene:

S/N ( in dB) =33 dBW +64.2 -5.3 -206.5 -79 +228.6 = 35 dB

Link Budget per satelliti geostazionariTratta in salita Tratta in

discesaTratta in

salitaTratta in discesa

4/6 GHz 4/6 GHz 12/14 GHz 12/14 GHzPotenza trasmettitore

(dBW)40 18 25 18

Guadagno antenna (dB) 54 16 60 44Attenuazione spazio

libero (dB)-200 -200 -208 -208

Attenuazioneatmosferica (dB)

Tempo buono

-0,1 -0,1 -0,5 -0,5

Attenuazioneatmosferica (dB)

Forti piogge

-2 -2 -10 -10

Guadagno antennaricevente ( dB)

20 54 46 60

Potenza ricevura (dBW)Tempo buono

-86,1 -112,1 -77,5 -84,5

Potenza ricevura (dBW)Forti piogge

-88,1 -114,1 -87,5 -96,5

Temperatura rumore(°K)

1000 1000 1000 1000

Potenza di rumore(dBW)

-128 -128 -128 -128

Rapportosegnale-rumore (dB)

Tempo buono

41,9 15,9 50,5 41,5

Rapportosegnale-rumore (dB)

Forti piogge

39,9 13,9 40,5 31,5

Esempio

Rapporto segnale/rumore totale• Rapporto segnale-rumore nella tratta in

salita ( o uplink) : (S/N)u

• Rapporto segnale-rumore nella tratta in discesa ( o downlink) : (S/N)d

• Rapporto segnale-rumore totale:(S/N)t

dut NSNSNS )/(1

)/(1

)/(1

+=

Rapporto segnale-rumore totale

uplink

downlink

• Il precedente calcolo va effettuato utilizzando i valori lineari e non i dB.

• Esempio:– (S/N))u =28 dB=630,96 (S/N)d =23,9 dB=245,47da cui

e in dB si ha (S/N))u =22,5 dB

31066,572,176

147,245

196,630

1)/(

1)/(

1)/(

1 −==+=+=dut NSNSNS

Sensibilità del ricevitore

• Esempio di un ricevitore radio nella banda 40 MHz

• Limite di sensibilità Limite di frequenza entro cui il segnale è ricostruito– -120 dBm (0,3V) demodulazione instabile anche a

40,675MHz– -110 dBm (1V) 40,676 – 40,674 MHz– -90 dBm (10V) 40,676 – 40,672 MHz– -80 dBm (30V) 40,676 – 40,672 MHz