Software didattico Geogebra Software open source Licenza libera, utilizzabile

gratuitamente Multipiattaforma Sito web http://www.geogebra.org

Usare geogebra

Geogebra è orientato alla matematica, in particolare il suo uso può risultare interessante nei settori:

della geometria Euclidea della geometria Analitica dell’analisi in generale

Per iniziare

barra del menu barra dei comandi

Bottone muovi, Bottone punto

Selezionando la freccetta su ciascun bottone compare un menu a discesa

selezionando punto si aggiungono nuovi punti sul foglio di lavoro

Proprietà di un oggettoSelezionando il bottone muovi e

quindicliccando il tastodestro del mouse sipossono vederee modificare le proprietà dell’oggetto

Finestra algebra La finestra sulla sinistra del foglio da

disegno è definita “finestra algebra” Vi compaiono gli oggetti grafici

inseriti nel foglio da disegno Si può nascondere o ripristinare

selezionando, nella barra del menù, “Visualizza” e quindi “finestra algebra”

Bottone retta

Il bottone successivo permette la costruzione

di rette, segmenti, semirette ecc.

E’ anche possibile

creare segmenti di data lunghezza

Rette parallele, perpendicolari e circonferenze

I bottoni successivi permettono di inserire

nuovi oggetti, la dicitura sulla destra guida l’utente nella costruzionedell’oggetto.

Geometria Euclidea E’ possibile nascondere gli assi

cartesiani per simulare un ambiente adatto alla geometria Euclidea.

Per nascondere gli assi selezionare, nella barra del menù, la voce “visualizza” quindi “assi cartesiani”.

Esempio di uso. Teorema dell’angolo esterno

Il programma può essere utile per rappresentare graficamente le figure che permettono la dimostrazione dei teoremi. Esempio

Può essere utile mostrare agli studenti la sequenza dei passi di costruzione selezionando la voce “visualizza” quindi “protocollo di costruzione”

Protocollo di costruzione

Selezionando i bottoni di navigazione sipuò vedere lacostruzione passo – passo

potendo tornare anche indietro

Angoli e misureIl bottone angolo e misure permette di

disegnare angoli, misurare segmenti ecc. N.B. per disegnare un angolo si possono selezionare 3 punti dove il secondo è il vertice. L’angolo disegnato è quello che và dal primo al terzo vertice in senso antiorario

Simmetrie e similitudini

Il bottone simmetrie permette di costruire

simmetrie, traslazioni,

rotazioni e dilatazioni.

Geometria analiticaE’ possibile disegnare equazioni di

rette e coniche dalla finestra di inserimento. La sintassi degli operatori è intuitiva e ben descritta nella guida in linea.

Esempio di utilizzo. Intersezione tra coniche

Tramite il bottone “intersezione” si

possono calcolare le

intersezioni tra le curve.

L’oggetto slider.L’oggetto slider permette di costruire equazioni

e funzioni parametrizzate, spostando il

punto sull’oggetto

slider, la curva si anima. Esempio

Si possono utilizzare più

oggetti slider contempora-

neamente Esempio

Analisi La casella inserimento permette di inserire

l’espressione di una funzione. Nella finestra grafica la funzione viene

rappresentate. La funzione deve essere inserita come

f(x)=“espressione” (il suo nome sarà f in questo caso).

La funzione può essere parametrizzata con l’oggetto slider, si possono calcolare le intersezioni e in generale sono utilizzabili tutti gli strumenti fin qui presentati.

Studio di funzioneIl programma mette a disposizioni

operazioni predefinite per lo studio di funzione(Radice[], Estremo[], Flesso[])Esempio

Derivata

Inserita la funzione f(x) è possibile ottenere la derivata prima e seconda inserendof’(x), f’’(x)oderivata[f]derivata[f,2]

Integrale Il software permette il calcolo

dell’integrale definito utilizzando la funzione Integrale[].

L’integrale è visualizzato graficamente.

E’ possibile calcolare e visualizzare l’area compresa tra due funzioni. Esempio

Testo e AnimazioneE’ possibile inserire del testo nella finestra

grafica (bottone ABC).Inserendo come testo il nome (e solo il

nome) di un oggetto (vedi finestra algebra), comparirà il valore dell’oggetto (es. il valore dell’integrale definito)

Con il testo e l’oggetto Slider si possono creare pagine animate.

Esempio: definizione di integrale definitoEsempio: significato geometrico di derivata

Comandi predefinitiIl software possiede un insieme di comandi

(funzioni) predefiniti, alcuni accennati in questa presentazione, tutti dettagliatamente descritti nelle guida in linea.

Strumenti dell’utente: Macro

E’ possibile creare nuove macro, eventualmente da riutilizzare in altri

file Geogebra. Dalla barra dei menù selezionare la

voce “strumenti” quindi “crea nuovo”.

Creare Macro Si può creare una macro per replicare una

costruzione appena creata. Si devono specificare gli oggetti di partenza

dai quali dipendono TUTTI i passaggi per la costruzione dell’oggetto finale.

Si deve specificare l’oggetto finale. Si assegnare un nome per la macro e un

eventuale spiegazione spiegazione di come usare la macro.

Un bottone sulla barra dei comandi evidenzia la corretta creazione del nuovo comando.

Pagine Web

Il programma permette di esportare il lavoro fatto come pagine web utilizzabile ad esempio all’interno di piattaforme di e-learning.