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FONDAZIONI

parte di struttura a diretto contatto con il terreno al quale

vincolano stabilmente la struttura stessa

concepite per ripartire le sollecitazioni provenienti dalla

struttura in elevazione su di una superficie sufficientemente

grande da assicurare il rispetto di determinati requisiti

DEFINIZIONE A.A. 2016-2017 5.6.2017

Le fondazioni dirette o superficiali sono caratterizzate da un rapporto D/B<1; per esse si assume che i carichi esercitati dall’elevazione siano trasmessi al terreno solo attraverso la base della fondazione e principalmente come tensione normale In caso di terreni superficiali scadenti o di carichi importanti può essere necessario trasferire i carichi della sovrastruttura a strati di terreno più profondi e resistenti Le fondazioni profonde sono caratterizzate da un rapporto D/B>1; una parte, anche importante, del carico è trasmesso al terreno attraverso le tensioni tangenziali sulla superficie laterale della fondazione stessa

TIPOLOGIE A.A. 2016-2017 5.6.2017

Sicurezza rispetto ad un fenomeno di rottura per carico limite del terreno di fondazione

Limitazione dei cedimenti assoluti e differenziali a valori compatibili con la statica e la funzionalità della sovrastruttura (in genere risulta il principale vincolo progettuale)

Compatibilità dello stato di sforzo della struttura di fondazione con i requisiti strutturali relativi alla resistenza dei materiali che la costituiscono, all’insorgere di stati di fessurazione, alla durabilità dei materiali

Applicabilità della soluzione progettuale adottata (deve poter essere realizzata in modo sicuro e, per quanto possibile, agevole)

Criteri di economicità (senza derogare però ai precedenti requisiti)

REQUISITI PROGETTUALI A.A. 2016-2017 5.6.2017

Oltre al rispetto dei requisiti progettuali, la scelta di una data tipologia di fondazione dipende da numerosi fattori, tra i quali: Accessibilità del sito

Presenza altri edifici o manufatti o servizi vari

Morfologia del terreno

Posizione della falda

Tempo a disposizione

SCELTA DELLA TIPOLOGIA A.A. 2016-2017 5.6.2017

Indagini, rilievi e prove volte alla caratterizzazione geotecnica del sottosuolo

Determinazione dell’entità e della distribuzione dei carichi agenti distinguendo tra carichi fissi, sovraccarichi, carichi dinamici o ciclici Scelta del tipo di fondazione e della profondità del piano di posa (in base alle caratteristiche del terreno e della sovrastruttura) Calcolo del carico limite di rottura del complesso terreno-fondazione

FASI PROGETTUALI A.A. 2016-2017 5.6.2017

Nella progettazione di una fondazione è necessario caratterizzare dal punto di vista fisico e meccanico la parte di sottosuolo che influenza il comportamento dell’opera che si vuole realizzare, studiando la geologia e la geomorfologia del sottosuolo, la presenza ed il regime delle eventuali falde idriche sotterranee, le proprietà chimiche, fisiche e meccaniche dei terreni, lo stato tensionale attuale e la storia di carico subita in passato dal terreno

Le indagini geotecniche devono essere estese a tutto il VOLUME SIGNIFICATIVO = volume di terreno che influenza il comportamento dell’opera geotecnica, individuabile come il volume entro il quale l’incremento della tensione efficace verticale determinata dall’opera eccede una certa aliquota della tensione efficace preesistente (Δσ’ > 10%)

Il volume significativo dipende da: tipo e dimensioni dell’opera, carichi applicati, tipo di terreno

ESTENSIONE DELLE INDAGINI A.A. 2016-2017 5.6.2017

VOLUME SIGNIFICATIVO A.A. 2016-2017 5.6.2017

Fondazioni su plinti isolati

FONDAZIONI DIRETTE - TIPOLOGIE A.A. 2016-2017 5.6.2017

Plinto nervato

I plinti di fondazione hanno generalmente pianta quadrata, circolare o poligonale; possono avere forma rettangolare in presenza di eccentricità dei carichi significativa

Un sottoplinto in conglomerato a basso dosaggio di cemento (calcestruzzo magro) consente un miglior getto del cls del plinto ed allarga l’area di carico; l’aggetto del sottoplinto (spessore 10-20 cm) non deve superare il suo spessore, per avere un angolo di diffusione delle tensioni al massimo di 45°

Per plinti isolati la forma tronco piramidale è usata solo per opere di grandi dimensioni, per avere un risparmio di materiale e di peso. In queste situazioni può essere opportuno ricorrere a plinti nervati

I plinti in genere sono collegati tra loro nelle due direzione dell’ordito strutturale da travi di collegamento che hanno il anche compito di portare i muri perimetrali del piano terra; la norma italiana rende obbligatorio l’uso di tali travi in zona sismica



Si distinguono: FONDAZIONI RIGIDE

v < 2h

FONDAZIONI FLESSIBILI v > 2h



In presenza di due o più pilastri vicini, si può ricorrere ad un unico plinto di fondazione, configurato in modo che il baricentro della sua area in pianta coincida con il punto di applicazione della risultante dei carichi agenti

Plinto composto a larghezza B variabile

Fondazione a mensola

Per grosse eccentricità dei carichi, è possibile ricorrere a fondazioni a mensola (strap footing) costituite da due plinti collegati da una trave rigida Il plinto sotto il carico P1, dovuto per esempio ad un pilastro di confine, è caricato eccentricamente: il momento è trasmesso tramite la trave di collegamento all’altro plinto; questo si traduce in un alleggerimento del primo plinto

Fondazioni su plinti composti


Quando i pilastri in elevazione hanno interassi relativamente ridotti o si debbano portare murature continue, si ricorre alla trave continua di fondazione; essa in genere è costituita da una soletta a contatto con il terreno e da un’anima su cui poggiano le strutture dell’elevazione

Fondazioni continue

Esempio di trave rovescia


Fondazioni continue

Graticcio o reticolo di travi rovesce Le travi rovesce possono essere collegate trasversalmente da cordoli o da travi equivalenti a quelle principali: in questo caso si parla di reticolo di travi


Fondazioni continue: platee

Una fondazione a platea è una piastra che trasmette al terreno i carichi di numerosi pilastri disposti su file e colonne; può occupare l’intera impronta di un edificio, una sua parte, o debordare oltre l’area in pianta

A-A) Platea a spessore costante

B-B) platea con spessore incrementato sotto i pilastri (per prevenire problemi di punzonamento)

C-C) platea nervata inferiormente


Fondazioni continue: platee

D-D) piastra nervata superiormente (sorta di evoluzione di un graticcio di fondazione in cui si aumenta la suola di base per aumentare l’area di appoggio)

E-E) piastra a fungo

F-F) piastra scatolare (per dare alla platea una rigidezza tale da prevenire cedimenti differenziali e nel contempo alleggerire la struttura)


Il piano di posa di una fondazione deve avere profondità tale da soddisfare i seguenti requisiti:

superare lo strato superficiale di terreno vegetale, eventuali riporti di terreno con caratteristiche scadenti, stratificazioni di detriti superare lo strato di terreno soggetto all’azione del gelo e a variazioni stagionali del contenuto di acqua non essere influenzato dall’azione di acque superficiali

in presenza di falda freatica, non essere influenzato dalla zona di oscillazione del pelo libero

SCELTA DEL PIANO DI POSA A.A. 2016-2017 5.6.2017

CARICO UNITARIO NETTO A.A. 2016-2017 5.6.2017

carico unitario trasmesso dalla fondazione al terreno in eccesso alla tensione litostatica esistente alla quota di imposta della fondazione stessa La tensione litostatica è v0 = D = p ; il carico unitario netto è:

qnetto = q = q - v0 = q’netto = q’ = (q - u) – (v0 - u) Fondazione compensata: il carico netto è nullo (q - v0)

DIMENSIONAMENTO FOND. SUP. A.A. 2016-2017 5.6.2017

Determinazione della qamm che una fondazione di data geometria (B, L) può trasmettere ad un terreno di caratteristiche meccaniche note REQUISITI

Sicurezza rispetto ad un fenomeno di rottura per carico limite del terreno di fondazione (qlim)

Limitazione dei cedimenti assoluti e differenziali a valori compatibili con la statica e la funzionalità della sovrastruttura (in genere risulta il principale vincolo progettuale)

Compatibilità dello stato di sforzo della struttura di fondazione con i requisiti strutturali relativi alla resistenza dei materiali che la costituiscono, all’insorgere di stati di fessurazione, alla durabilità dei materiali

ROTTURA DELLE FONDAZIONI SUPERFICIALI A.A. 2016-2017 5.6.2017

ROTTURA GENERALE Con formazione di superfici di scorrimento ben definite, che dalla fondazione si sviluppano fino al piano campagna il terreno sottostante la fondazione è spinto verso il basso e

lateralmente e quello posto ai lati si solleva (rotazione della fondazione)

si verifica nei terreni poco compressibili (sabbie addensate, argille consistenti)

il valore del carico limite risulta chiaramente individuato come punto di massimo della curva carichi-cedimenti

Legame sforzi-deformazioni rigido perfettamente plastico


PUNZONAMENTO La fondazione affonda per effetto della formazione di piani di taglio verticali si verifica nei terreni molto compressibili (sabbie poco addensate e

argille tenere) è caratterizzata dall'assenza di superfici di scorrimento ben definite sulla curva carichi-cedimenti i cedimenti crescono con gradualità

all'aumentare del carico senza consentire una precisa individuazione del carico limite

Legame sforzi-deformazioni incrudente


ROTTURA LOCALE Meccanismo intermedio governato sia dalla compressibilità del terreno sia dalla formazione di superfici di scorrimento, che però non raggiungono la superficie

Legame sforzi-deformazioni intermedio


In sabbia

Equilibrio limite passivo

Equilibrio limite attivo

CALCOLO q limite A.A. 2016-2017 5.6.2017

LE SOLUZIONI SONO BASATE SULL’ASSUNZIONE DI COMPORTAMENTO RIGIDO-PLASTICO DEL TERRENO Valgono solo per il meccanismo di rottura generale

Modello semplificato

Spinta su ST: Pa = ½ γ’H2KA + HqlimKA - 2c’H(KA)0.5

Valore max di Pa = spinta passiva su ST: Pp = 1/2γ’H2KP + Hq’KP + 2c’H(KP)0.5

½ γ’H2KA + HqlimKA - 2c’H(KA)0.5 = ½ γ’H2KP + Hq’KP + 2c’H(KP)0.5

qlim = ½ γ’H (KP/KA -1) +2c’ [(KP)0.5+(KA)0.5]/KA + q’ KP/KA

qlim = ½ γ’B Nγ + c’ Nc + q’ Nq

B/2 = H tg(45 –φ’/2) H = B/2*1/(KA)0.5

Equilibrio limite passivo

Equilibrio limite attivo

CALCOLO q limite A.A. 2016-2017 5.6.2017

Modello semplificato


Nγ = ½ (KP/KA -1)*1/(KA)0.5 = f1(φ’)

Nc = 2 [(KP)0.5+(KA)0.5]/KA = f2(φ’)

Nq = KP/KA= f3(φ’)

B/2 = H tg(45 –φ’/2) H = B/2*1/(KA)0.5

contributo delle forze di attrito dovuto al peso del terreno dentro la sup. di scorrimento

contributo dovuto al sovraccarico agente ai lati della fondazione

contributo dovuto alla coesione lungo la sup.. di rottura (nullo se il terreno non è cementato)

FATTORI DI CAPACITÀ PORTANTE

SOLUZIONE DI TERZAGHI A.A. 2016-2017 5.6.2017

- ROTTURA GENERALE - fondazione nastriforme - lungo MA c’è attrito e il cuneo MAB è in equilibrio elastico - criterio rottura Mohr-Coulomb - il carico è verticale e centrato - piano campagna e piano di posa delle

fondazioni sono orizzontali - BC = spirale logaritmica da determinare

per tentativi

Con il metodo dell’equilibrio limite globale si ricava PP:


N.B. la soluzione non è esatta: i contributi di peso, coesione e sovraccarico sono determinati separatamente considerando superfici di scorrimento diverse, ma è cautelativa

Nγ, Nc, Nq = fattori di capacità portante tabulati in funzione di φ’

N.B. Il secondo termine è nullo in assenza di legami di cementazione

Dall’equilibrio alla traslazione verticale del cuneo MAB:

qlim B= 2 PP + 2c’ABsenφ’ -1/4 B2 γ’tanφ’

SOLUZIONE GENERALE DI BRINCH HANSEN A.A. 2016-2017 5.6.2017

qlim = ½ γ’B Nγ sγ iγ bγ gγ + c’ Nc sc dc ic bc gc + q’ Nq sq dq iq bq gq

Nγ, Nc, Nq = fattori di capacità portante dipendenti da φ’

sγ, sc, sq =fattori di forma della fondazione

iγ, ic, iq = fattori correttivi che tengono conto dell’inclinazione del carico

bγ, bc, bq = fattori correttivi che tengono conto dell’inclinazione della base della fondazione

gγ, gc, gq = fattori correttivi che tengono conto dell’inclinazione del piano campagna

dc, dq = fattori dipendenti dalla profondità del piano di posa

N.B. Il secondo termine è nullo in assenza di legami di cementazione

FATTORI CAPACITÀ PORTANTE A.A. 2016-2017 5.6.2017

Nγ = 2 Nq + 1 tanφ′

Nq = tan2 45° + φ′/2 eπtanφ′

Nc = Nq − 1 cotφ′

CARICHI ECCENTRICI A.A. 2016-2017 5.6.2017

Meyerhof (1953) area equivalente = minima superficie ridotta rispetto alla quale la risultante dei carichi risulta centrata

FATTORI DI FORMA A.A. 2016-2017 5.6.2017

FONDAZIONE QUADRATA B < L (Meyerhof 1963)

𝑠𝛾 = 1 + 0.1 𝐵

𝐿 1 + 𝑠𝑒𝑛𝜑′

1 − 𝑠𝑒𝑛𝜑′

𝑠𝑐 = 1 + 0.2𝐵

𝐿 1 + 𝑠𝑒𝑛𝜑′

1 − 𝑠𝑒𝑛𝜑′

𝑠𝑞 = 𝑠𝛾

FATTORI DI APPROFONDIMENTO A.A. 2016-2017 5.6.2017

Nei casi reali la fondazione ha sempre un certo approfondimento: - effetto stabilizzante dovuto al sovraccarico (q’Nq) - effetto stabilizzante dovuto alla resistenza al taglio lungo le pareti verticali (trascurabile visto che il terreno è rimaneggiato)

Brinch-Hansen (1970), Vesic (1973)

CARICHI INCLINATI A.A. 2016-2017 5.6.2017

Vesic (1970)

La presenza di uno sforzo tangenziale comporta una riduzione della capacità portante (i coefficienti sono minori dell’unità) In questo caso occorre verificare anche la resistenza a scorrimento oltre alla capacità portante

FONDAZIONE CON BASE INCLINATA A.A. 2016-2017 5.6.2017

Brinch-Hansen (1970)

La base inclinata permette di assorbire forti azioni orizzontali

PIANO CAMPAGNA INCLINATO A.A. 2016-2017 5.6.2017

La presenza di uno sforzo tangenziale comporta una riduzione della capacità portante (i coefficienti sono minori dell’unità)

Brinch-Hansen (1970)

qlim IN TERRENI A GRANA FINE A.A. 2016-2017 5.6.2017

Le condizioni critiche sono quelle subito dopo l’applicazione del carico, a breve termine -> ANALISI DI STABILITÀ IN CONDIZIONI NON DRENATE Poiché non è possibile prevedere lo sviluppo delle pressioni interstiziali il problema è affrontato in termini di tensioni totali (terreno come mezzo puramente coesivo)

φ = 0 τ = cu

qlim = cu Nc s0c d0

c i0c b0c g0

c + q

Nc = 2 + π = 5.14 Nγ = 0 Nq = 1

s0c = 1 + 0.2 B/L

d0c = 1 + 0.4 D/B D < B

d0c = 1 + 0.4 tan-1D/B D > B

i0c = 1 – mH/(BLcuNc) m = (2 + B/L)/(1 + B/L)

b0c = 1 – 2α /(2 + π )

qlim IN TERRENI A GRANA GROSSA A.A. 2016-2017 5.6.2017

In terreni non cementati:

qlim = ½ γ’B Nγ sγ iγ bγ gγ + q’ Nq sq dq iq bq gq

Nelle sabbie dense l’angolo di resistenza al taglio è > φ’cv, ma la scelta del valore da usare, per tener conto della dipendenza di φ dallo stato tensionale e della rottura progressiva, non è un grosso problema perché la qlim risulta comunque tanto elevata da non essere il criterio di dimensionamento determinante (prevale il criterio di funzionalità)

Nelle sabbie sciolte φ = φ’cv

VERIFICHE DI SICUREZZA A.A. 2016-2017 5.6.2017

Coefficiente di sicurezza F = rapporto tra il carico limite che determina la rottura nel terreno e la somma dei carichi agenti

QS = carico strutturale

PF = peso della fondazione

PR = peso del rinterro

SW = sottospinta idraulica

B, L = dimensioni della fondazione

γ o γ’ A.A. 2016-2017 5.6.2017

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