Lezione fondazioni superficiali

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Lezione 8GEOTECNICA

Docente: Ing. Giusy Mitaritonnae-mail: [email protected]

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- Lezione 8 –

A. Fondazioni superficiali: requisiti di progetto

B. Tipologie di fondazioni superficiali

C. Carico limite delle fondazioni superficiali (soluzione di

Terzaghi, coefficienti di forma)

D. Carico limite delle fondazioni superficiali in condizioni non

drenate e in condizioni drenate

E. Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi per la

progettazione geotecnica (DM. 14.01.2008)

F. Verifiche agli stati limite ultimi per le fondazioni superficiali

(DM. 14.01.2008)

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Stabilità delle fondazioni superficiali

4

Stabilità delle fondazioni superficiali

Comportamento a collasso delle fondazioni

5

8.A

Fondazioni superficiali:

requisiti di progetto

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FONDAZIONE: è quella parte di una struttura a

diretto contatto con il terreno, al quale vincola

stabilmente la struttura stessa ed al quale

trasmette i carichi su di essa agenti nel

rispetto di determinati requisiti di progetto.

Carichi agenti nella struttura in elevazione: dell’ordine di

molti MPa; carichi unitari sopportabili dai terreni di

fondazione: dell’ordine delle decine o centinaia di

kPa

La struttura di fondazione ripartisce le sollecitazioni

provenienti dalla struttura in elevazione su una

superficie sufficientemente grande da assicurare il

rispetto di determinati requisiti

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• Requisiti da soddisfare nel progetto geotecnico delle fondazioni:

- sicurezza rispetto ad un fenomeno di rottura per CARICO

LIMITE dei terreni di fondazione (la fondazione deve determinare

nel terreno uno stato tensionale sufficientemente lontano da

quello che produce rottura);

- limitazione degli SPOSTAMENTI assoluti e differenziali a valori

compatibili con la STATICA e la FUNZIONALITA’ della struttura in

elevazione;

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• Altri requisiti:

- lo stato di sforzo nella struttura di fondazione deve essere

compatibile con i requisiti strutturali riguardanti la resistenza dei

materiali, l’insorgere di stati di fessurazione, la durabilità;

- deve essere garantito che la soluzione in progetto sia

realizzabile in modo sicuro e, per quanto possibile, agevole;

- la soluzione in progetto deve rispondere anche a criteri di

economicità.

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Per soddisfare tali requisiti, il progetto di una fondazione deve tener conto di:

Considerazioni generali: Requisiti di progetto

fattori connessi al terreno di fondazione (i.e., stratigrafia, caratteristiche meccaniche del terreno, presenza e regime delle acque sotterranee, situazioni particolari quali fenomeni franosi, di subsidenza etc.);

fattori connessi all’opera in progetto (i.e, tipologia, forma, dimensioni, carichi permanenti ed accidentali, materiali);

fattori ambientali (i.e., morfologia del terreno, regime delle acque superficiali, presenza e caratteristica di altri manufatti e sottoservizi, fattori climatici e azioni sismiche).

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FASI DI PROGETTO DELLE FONDAZIONI

Considerazioni generali: Requisiti di progetto

1. Caratterizzazione geotecnica del sottosuolo (indagini geotecniche in sito ed

in laboratorio, modello geotecnico del sottosuolo - e.g.: c’, ϕ’).

2. Analisi dei carichi esercitati dalla sovrastruttura (carichi fissi,

sovraccarichi, carichi dinamici o ciclici).

3. Scelta del tipo di fondazione e della profondità del piano di posa.

4. Verifica della stabilità del complesso terreno-fondazione (calcolo del

carico limite di rottura).

5. Verifica del comportamento in esercizio (calcolo dei cedimenti assoluti e

differenziali).

6. Studio delle modalità esecutive (scavi, abbassamenti di falda etc.).

7. Piano dei controlli in corso d’opera (monitoraggio etc.).

8. Computo metrico e preventivo di spesa.

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Normativa e raccomandazioni

• D.M. 14.01.2008 “Norme tecniche per le costruzioni”.

• Circolare interpretativa n. 617 del 2.02.2009 “Istruzioniper l'applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008. (GU n. 47 del 26-2-2009 - Suppl. Ordinario n.27) ”.

Un complesso di raccomandazioni più specifiche , anche senza alcun carattere di legge, sono le “Linee Guida”, pubblicate dall’Associazione Italiana di Geotecnica (AGI, 2005).

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Considerazioni generali: Tipologie di fondazione

Si distinguono due tipologie di fondazione:

fondazione Superficiale o Diretta

Il rapporto fra la profondità del piano di posa D e la sua larghezza in pianta B risulta minore o non molto maggiore dell’unità

fondazione Profonda o Indiretta

Lo stesso rapporto, L/d, è molto maggiore dell’unità

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8.B

Tipologie di fondazioni superficiali

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• Le strutture di fondazione vengono realizzate quasi sempre in

c.a., anche per strutture in elevazione in muratura o in acciaio

• Le forme più comuni sono il plinto isolato, la trave rovescia, la

platea

Fondazioni Superficiali: Tipologie

Graticcio di travi

Platea

Graticcio di travi

Platea

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Fondazioni Superficiali: Tipologie• Il PLINTO ha generalmente forma in pianta isometrica (quadrata,

poligonale, circolare); in presenza di significative eccentricità dovute ai carichi permanenti può avere forma rettangolare

• Forma a parallelepipedo

(no a tronco di piramide)

• Sottoplinto in calcestruzzo magro,

collegamento fra i plinti mediante travi

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• Si ricorre alla TRAVE ROVESCIA anche quando i pilastri sono disposti lungo un allineamento con interasse relativamente ridotto e le caratteristiche del terreno sono tali che i possibili plinti di fondazione risultano molto ravvicinati

• Collegamento trasversale mediante cordoli; reticolo di travi rovesce

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• Si ricorre alla PLATEA anche quando l’area di impronta del reticolo di travi rovesce eccede il 50 ÷ 60 % dell’area di impronta dell’edificio

• Funzione di impermeabilizzazione

Tipi strutturali di platee di fondazione:

A. piastra a spessore costante;

B. piastra con spessore incrementato sotto i plinti;

C. piastra nervata inferiormente;

D. piastra nervata superiormente;

E. piastra a fungo;

F. piastra scatolare.

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• Nel passare da plinto isolato a trave rovescia, a graticcio di travi

a platea si determina quanto segue:

⇒ Aumenta l’area della fondazione e dunque si riduce la pressione

trasferita al terreno;

⇒ Aumenta la rigidezza della fondazione, rendendo la struttura meno

sensibile ad eventuali cedimenti differenziali.

Spesso questo secondo effetto risulta più importante del primo ed è

quello che determina la scelta della tipologia di fondazione

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Scelta del piano di posa

Tutti gli elementi di una fondazione è auspicabile che vengano impostati ad un unico livello, sia per motivi di sicurezza durante le costruzione, sia per un migliore comportamento in esercizio.

La profondità del piano di posa della fondazione deve essere scelta e giustificata in relazione alle caratteristiche e alle prestazioni della struttura in elevazione, alle caratteristiche del terreno e alle condizioni ambientali.

Deve avere profondità tale da:

1. Superare lo strato superficiale di terreno vegetale ed eventuali terreni con caratteristiche scadenti;

2. Superare lo strato di terreno soggetto all’azione del gelo o a variazioni stagionali del contenuto in acqua (per le regioni italiane, dell’ordine di uno o due metri);

3. Mettersi al sicuro dall’azione delle acque superficiali.

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8.C

Carico limite delle fondazioni superficiali

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3qqFS

es

lim ≥=

( )es cls fond r int erro w wNq h D h zBL

γ γ γ= + + − −

Il complesso terreno-fondazione è verificato rispetto ad una rottura per carico limite quando il rapporto tra carico limite qlim e carico di esercizio qes è tale che (Art. C.4.2 del D.M. 11.03.88):

Il rapporto FS rappresenta il coefficiente di sicurezza globale.

Fondazioni Superficiali: Verifica del carico limite

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• Vecchia normativa coefficiente di sicurezza globale:

in cui Ek (azioni o effetto delle azioni) ed Rk (resistenza del sistema) sono i valori caratteristici ed F è il coefficiente (o fattore) di sicurezza (globale).

kk

REFS

≤

• Nuova normativa coefficienti di sicurezza parziali:

in cui i valori caratteristici Ek ed Rk sono trasformati in valori di calcolo Ed ed Rdattraverso i coefficienti parziali γ.

kd A k d

M

RE E Rγγ

= ≤ =

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Metodo dei coefficienti di sicurezza parziali

• Nuova normativa uso coefficienti di sicurezza parziali per introdurre margini di sicurezza determinati con metodi probabilistici, sulle:• azioni• parametri di resistenza dei materiali• (geometria)

Non considera però altre fonti di incertezza:- distribuzione pressioni interstiziali- modello di sottosuolo- schematizzazione del problema (1D, 2D)- …

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Il carico limite di rottura (qlim= Rk/A) di una fondazione superficiale può essere raggiunto secondo due principali meccanismi di collasso :

Rottura Generale

Rottura per Punzonamento

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• Calcolo del carico limite qlim per rottura generale


• si verifica nei terreni poco compressibili (sabbie addensate, argille consistenti);• è caratterizzata dalla formazione di superfici di scorrimento ben definite che si estendono fino in superficie;• il terreno sottostante la fondazione viene spinto verso il basso e lateralmente e quello posto ai lati si solleva (rotazione della fondazione);• il valore del carico limite risulta chiaramente individuato come punto di massimo della curva carichi-cedimenti.

w

w

ww

w

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1. Rottura generale

2. Fondazione nastriforme indefinita (deformazione piana)

3. Terreno a comportamento rigido-plasitico con criterio di rottura alla Mohr-Coulomb (τf = c' + σ' tag φ‘)

4. Sulla fondazione agiscono carichi verticali centrati

5. Piano campagna e piano di posa orizzontali

6. Terreno omogeneo

Rottura Generale: Formula trinomia di Terzaghi (1943)


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• Carico Limite o capacità portante

• c = coesione (c = cu a B.T., c = c’ a L.T.)

• Nc, Nγ, Nq coefficienti di capacità portante dipendenti da φ (φ=0 a B.T., φ=φ’ a L.T.)

lim 2 112c qq c N B N D Nγγ γ= ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅



28



29

• sc, sγ, sq sono coefficienti di forma

lim 2 112c qc qq c N B Ns s sD Nγγγ γ= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅



Forma della fondazioneL’ipotesi di fondazione nastriforme è rimossa aggiungendo i coefficienti correttivi sc , sγ e sq che permettono di estendere il calcolo del carico limite al caso di fondazioni quadrate o circolari.

0.80.61.0sγ

1.31.01.0sq

1.31.31.0sc

QuadrataCircolareNastriformeFondazione

30



Carico eccentricoL’ipotesi di carico centrato è aggirata tenendo conto di una fondazione equivalente di dimensioni ridotte B' x L'.

' 2' 2

B

L

B B eL L e

= −= −

O = Baricentro aria d’impronta della fondazione

C = Punto di applicazione della risultante dei carichi applicati alla fondazione

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8.D

Carico limite delle fondazioni superficiali in

condizioni non drenate e in condizioni

drenate

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• Per i terreni a grana fine in condizioni NON DRENATE: analisi intensioni totali

cN 5.70 0

! 1

u

TOT q

c cN

Nγϕ

γ γ

⎧= =⎧⎪⎪ = =⎨ ⎨

⎪ ⎪= =⎩ ⎩

lim 15.7 1uq c Dγ= ⋅ + ⋅ ⋅



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• Per tutti i terreni in condizioni DRENATE: analisi in tensioni efficaci

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−====

q

c

w N

' di funzione NN

''

'ccϕ

γγγγϕϕ γ



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• Per superficie di falda al piano campagna:

lim c 1 q 21q c ' N ' D N B ' N2 γγ γ= ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

p.c = p.f

' '

' ' '



35

• Per superficie di falda compresa tra il piano campagna e il piano di posa:

'lim c 1 1 q 2

1q c ' N a (D a) N B ' N2 γγ γ γ⎡ ⎤= ⋅ + ⋅ + − ⋅ + ⋅ ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦



p.fp.c

' '

' ' '

a p.fp.fp.c

' '

' ' '

a p.fp.fp.c

' '

' ' '

a p.f

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• Per superficie di falda al piano di posa:

• Per superficie di falda a profondità maggiore di D+B

lim c 1 q 21q c ' N D N B ' N2 γγ γ= ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

lim c 1 q 21q c ' N D N B N2 γγ γ= ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅



p.p = p.f' ' '

p.p = p.f' ' '

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Nota 1 In condizioni di L.T. la qlim è una funzione lineare della larghezza B della fondazione. In condizioni di B.T. questa dipendenza decade. In generale, non esiste una σamm del terreno.

38



Nota 2 La dipendenza lineare che a L.T. lega la qlim alla dimensione B della fondazione è verificata da Terzaghi solo per B ≤ 3 m (fondazioni raccolte di piccole dimensioni). Spesso per B > 3 m il meccanismo di rottura ipotizzato da Terzaghi(rottura generale) non è più valido, è infatti probabile che quello mobilitato sia quello di punzonamento.

39

Rottura Generale: Formula generalizzata di Brinch-Hansen (1970)


In tensioni efficaci (L.T.)

lim

1

2

'

12

c c c c c c

q q q q q q

q c N s d i b gD N s d i b g

B N s d i b gγ γ γ γ γ γ

γ

γ

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅′+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

′+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Coefficienti di carico limite: ( )

( )( )

11

1

1 5 1

sen exp tgsen

ctg

. tgγ

ϕ π ϕϕ

ϕ

ϕ

′+ ′=′−

′= −

′= −

q

c q

q

N

N N

N N

40



Coefficienti di forma:1

1

1 0 4

tg

.γ

ϕ

= +

′= +

= −

qc

c

q

N BsN LBsL

BsL

B x Ldimensioni della fondazione

Coefficienti di profondità del piano di posa:

( )2

1 0 4

1 2 11

.

tg sen

γ

ϕ ϕ

= + ⋅

′ ′= + ⋅ − ⋅

=

c

q

d k

d kd

1

1arctg

⎧ ≤⎪⎪= ⎨⎛ ⎞⎪ >⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

D DperB Bk

D DperB B

41



Coefficienti di inclinazione del carico:

5

5

11

1 0 5

1 0 7

.ctg '

.ctg 'γ

ϕ

ϕ

−= −

−

⎡ ⎤= − ⋅⎢ ⎥+ ⋅ ⋅⎣ ⎦

⎡ ⎤= − ⋅⎢ ⎥+ ⋅ ⋅⎣ ⎦

qc q

q

qa

a

ii i

N

HiV A c

HiV A c

( )/ 0

2/ . .:3

a ac adesione fondazione terreno c c

attrito efficace fondazione terreno e gδ ϕ

′− < <

⎛ ⎞′− ⎜ ⎟⎝ ⎠

In presenza di carico inclinato si deve eseguire la verifica allo scorrimento orizzontale della fondazione: ( tg )≤ ⋅ + ⋅ δaH c A V

Nota: 0 < iq e iγ ≤ 1. Non usare i coefficienti ii assieme a quelli si.

42



Coefficienti di inclinazione del piano di posa:

( )211tg

tg

γ

η ϕ

ϕ

′= −

−= −

′

=

q

qc q

c

q

bb

b bN

b b

Nota: A meno di specifica indicazione (°), gli angoli si intendono espressi in radianti.

Coefficienti di inclinazione del piano campagna:

( )

1147

1 0 5. tgγ

β

β

= −

= = −

c

5q

g

g g

43



In tensioni totali (B.T.)

0 0 0 0 0 0 01lim γ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅u c c c c c c qq c N s d i b g D N

dove:

0 0

0

0

22 5 14 0 5 0 5 1 13

21 12

21 0 2 12

1 0 4

. . .

.

.

π α α

ηπβ

π

⎛ ⎞= + = = + − = ≤ ≤⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠

= = −+

= + = −+

= + ⋅

c c a ua

0q c

0c c

0c

HN i c c conA c

N b

Bs gL

d k

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Rottura Generale:


Carico limite su terreni stratificati

In presenza di terreno stratificato il meccanismo di rottura può interessare più di uno strato. Nel caso di terreno caratterizzato da 2 STRATI, si possono distinguere i seguenti casi:

45

Rottura Generale:



1. se il meccanismo di rottura interessa solo lo strato 1 il carico limite ècalcolato con riferimento al solo strato 1:

2. se il meccanismo di rottura interessa entrambi, il carico limite ècalcolato con riferimento a ciascuno di essi, e solo il peggiore èutilizzato per la verifica di stabilità:

( )1lim lim= stratoq q

( ) ( )1 2lim lim limmin ,⎡ ⎤= ⎣ ⎦

strato stratoq q q

CASO 1: Strato 1 e 2 con resistenza confrontabile

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Rottura Generale:



Il carico limite utilizzato per la verifica di stabilità è quello relativo allo strato 1:

( )1lim lim= stratoq q

CASO 2: Strato 1 con resistenza inferiore allo strato 2

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Nota 2 Anche in questo caso, la dipendenza lineare che a L.T. lega la qlim alla dimensione B della fondazione è verificata solo per B ≤ 3 m (fondazioni raccolte di piccole dimensioni). Spesso per B > 3 m il meccanismo di rottura generale non è più valido, èinfatti probabile che quello mobilitato sia quello di punzonamento.

Rottura Generale:Tutte le formule

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8.E

Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi

per la progettazione geotecnica

(DM. 14.01.2008, Cap. 6)

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Cosa è uno Stato Limite?

È la condizione superata la quale la struttura non soddisfa più le esigenze per le quali è stata progettata.

Stato Limite Ultimo (SLU):

crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l’incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali,ovvero mettere fuori servizio l’opera.

Stato Limite di Esercizio (SLE):

tutti i requisiti atti a garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio.

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Stati Limite Ultimi

a) EQU: lo stato limite di equilibrio come corpo rigido.

b) STR: lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione.

c) GEO: lo stato limite di resistenza del terreno.


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OPERE DI FONDAZIONE (§6.4)FONDAZIONI SUPERFICIALI (§6.4.2)

Verifiche agli stati limite ultimi (SLU, § 6.4.2.1 )

Nelle verifiche di sicurezza devono essere presi in considerazione tutti i meccanismi di stato limite ultimo, sia a breve sia a lungo termine.

Le verifiche devono essere effettuate almeno nei confronti dei seguenti stati limite:

- SLU di tipo geotecnico (GEO)- collasso per carico limite dell’insieme fondazione-terreno- collasso per scorrimento sul piano di posa- stabilità globale

-SLU di tipo strutturale (STR)-raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali,

52

Per ogni stato limite ultimo deve essere rispettata la condizione (§6.2.3.1):

d dE R≤

; ;

1 ; ;

kd F k d

M

kd F k d

R M

XE E F a

XR R F a

γγ

γγ γ

⎡ ⎤= ⋅⎢ ⎥

⎣ ⎦

⎡ ⎤= ⋅⎢ ⎥

⎣ ⎦

Valore di progetto dell’azione o dell’effetto dell’azione

Valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico

Fk , Xk

,F kFγ ⋅ k

M

Xγ

ad

Rγ

Azioni e parametri caratteristici

Azioni e parametri di progetto

Geometria di progetto

Coefficiente che opera direttamente sulla resistenza del sistema

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I coefficienti parziali γF relativi alle AZIONI sono indicati nella Tab. 6.2.I (§6.2.3.1.1):

*

* = stato limite di equilibrio come corpo rigido (ribaltamento muro a gravità, sollevamento fondo scavo)

: d G Qes E G Qγ γ= +

“G”

“Q”

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Definizione di valore caratteristico di un parametro geotecnico Xk :

NTC 6.2.2“per valore caratteristico di un parametro geotecnico deve intendersi una stima ragionata e cautelativa del valore del parametro nello stato limite considerato”

valore di caratterizzazione in senso tradizionale

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La verifica della condizione deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A1 e A2), per i parametri geotecnici (M1 e M2) e per le resistenze (R1, R2 e R3).

d dE R≤

I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell’ambito di due approcci progettuali distinti e alternativi.1) Nel primo approccio progettuale (Approccio 1) sono previste due diverse

combinazioni di gruppi di coefficienti: 1a) la prima combinazione (STR: A1C1) è generalmente finalizzata al

dimensionamento strutturale e considera gli stati limite ultimi per raggiungimento della resistenza negli elementi che costituiscono la fondazione. In questa analisi i coefficienti sui parametri di resistenza del terreno (M1) e sulle resistenze del sistema (R1) sono unitari, mentre le azioni permanenti e variabili sono amplificate (A1).

1b) la seconda combinazione (GEO, A1C2: A2+M2+R2) è finalizzata al dimensionamento Geotecnico ed i parametri di resistenza del terreno sono ridotti tramite i coefficienti del gruppo M2 (M1 nei soli pali).

2) Nel secondo approccio progettuale (Approccio 2) è prevista un’unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche: A1+M1+R3.

Specificati per ogni tipo di opera!!!!

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Metodo dei coefficienti di sicurezza parziali (es. fond. sup.)Stati Limite Ultimi STR e GEO – Riepilogo – Approccio 1 Comb. 1: A1+M1+R1

+ R1

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Metodo dei coefficienti di sicurezza parzialiStati Limite Ultimi STR e GEO – Riepilogo – Approccio 1 Comb. 2: A2+M2+R2

+ R2

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Metodo dei coefficienti di sicurezza parzialiStati Limite Ultimi STR e GEO – Riepilogo – Approccio 2: A1+M1+R3

+ R3

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Metodo dei coefficienti di sicurezza parzialiStati Limite Ultimi STR e GEO

Fondazioni superficiali: Ri

60


APPROCCIO 1: due diverse combinazioniC1: si amplificano le azioni o gli effetti delle azioni (STR)C2: si penalizzano i parametri di resistenza del terreno e le resistenze globali (GEO)

APPROCCIO 2: unica combinazione (STR) e (GEO)

si amplificano le azioni e si penalizzano le resistenze globali del terreno

Commento:

NOTA: nell’impiego dell’espressione per la valutazione del carico limite (R = qlimA), devono essere impiegati i valori di progetto dei parametri di resistenza (c'd, φ'd, cud), tali parametri devono essere impiegati anche per la determinazione di Nc, Nqe Nγ.

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