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PROGETTAZIONE STRUTTURALE : UN DIRETTORE TECNICO :Dott. Ing. Giuseppe Grimaldi

DATAREV. DESCRIZIONE REDATTO VERIFICATO APPROVATO

SCALA :

N° TAV. :TITOLO TAVOLA :

AUTORITA' PORTUALEDI CIVITAVECCHIA, FIUMICINO E GAETA

PORTO DI CIVITAVECCHIA

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CENCINI PROIETTI GRIMALDI

RELAZIONE DI CALCOLO RCS_01

INTERVENTO DI MESSA IN SICUREZZA DELLAPARTE SOMMITALE DEL MURO PARAONDE

DELL'AMPLIAMENTO DELL'ANTEMURALECRISTOFORO COLOMBO III° LOTTO

15/02/2017 EMISSIONE ESECUTIVA

PORTO DI CIVITAVECCHIA

INTERVENTO DI MESSA IN SICUREZZA DELLA PARTE SOMMITALE DEL MURO

PARAONDE DELL’AMPLIAMENTO DELL’ANTEMURALE CRISTOFORO COLOMBO

III° LOTTO

RELAZIONE DI CALCOLO

Cliente: Autorità Portuale di Civitavecchia, Fiumicino e Gaeta

Redatto/Verificato/Approvato: M. Averardi/M. Proietti/G.Grimaldi

Data: 15/02/2017

Codifica: EDIN-RPT-RCS-001

Intervento di messa in sicurezza della parte sommitale del muro paraonde: Relazione di calcolo

1

1. INTRODUZIONE ....................................................................................................................................... 3

2. DESCRIZIONE DELL’OPERA ................................................................................................................. 3

3. DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI IN PROGETTO ....................................................................... 9

4. RIFERIMENTI ........................................................................................................................................ 12

1.1 Normative ........................................................................................................................................................12

1.2 Codici di calcolo ................................................................................................................................................12

5. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ............................................................................................. 13

5.1. Calcestruzzo ........................................................................................................................................................13

5.2. Acciaio per C.A. ...................................................................................................................................................13

5.3. Malta cementizia ................................................................................................................................................14

6. METODOLOGIA DI VERIFICA ........................................................................................................... 14

7. MODELLO DI CALCOLO ...................................................................................................................... 17

7.1. Descrizione del modello ......................................................................................................................................17

7.2. Risultati ..............................................................................................................................................................20

7.2.1. Peso proprio ....................................................................................................................................................... 21

7.2.2. Pressione orizzontale unitaria ............................................................................................................................ 23

8. VERIFICA DEGLI ELEMENTI DI RINFORZO .................................................................................. 25

8.1. Verifiche considerando il contributo dell’armatura esistente .............................................................................26

8.1.1. Verifica a presso-tenso flessione della sezione alla base ................................................................................... 26

8.1.2. Verifica a presso-tenso flessione della sezione intermedia ............................................................................... 27

8.1.3. Verifica a taglio della sezione intermedia. ......................................................................................................... 28

8.2. Verifiche trascurando il contributo dell’armatura esistente ................................................................................29

8.2.1. Verifica a presso-tenso flessione della sezione alla base ................................................................................... 29

8.2.2. Verifica a presso-tenso flessione della sezione intermedia ............................................................................... 30

8.2.3. Verifica a taglio della sezione intermedia. ......................................................................................................... 31

9. DIMENSIONAMENTO DELL’ARMATURA DI CONNESSIONE ................................................... 31

9.1. Interfaccia alla base ............................................................................................................................................31


2

9.2. Interfaccia sperone/muro ...................................................................................................................................32

10. CALCOLO LUNGHEZZE DI ANCORAGGIO ................................................................................... 33

11. CONCLUSIONI ..................................................................................................................................... 34


3

1. INTRODUZIONE

La presente relazione ha per oggetto gli interventi di messa in sicurezza della parte

sommitale del muro paraonde dell’ampliamento dell’Antemurale Cristoforo Colombo - III°

Lotto - posto a difesa del terminale per crociere del Porto di Civitavecchia. Tale muro ha

subito ripetuti danneggiamenti e crolli a seguito di intensi eventi meteo-marini, pertanto

risulta necessario un intervento rivolto ad aumentarne la resistenza al fine di evitare

ulteriori problematiche strutturali.

La relazione riporta in particolare le analisi e le verifiche strutturali relative agli elementi

esistenti e a quelli di rinforzo previsti nell’ambito del presente intervento.

2. DESCRIZIONE DELL’OPERA

Il muro paraonde oggetto della presente relazione è stato realizzato nell’ambito dei lavori

di ampliamento dell’antemurale Cristoforo Colombo, commissionati dall’Autorità Portuale

di Civitavecchia, Fiumicino e Gaeta mediante un appalto principale denominato

“Completamento e ristrutturazione diga foranea III° Lotto – Ampliamento dell’Antemurale

C. Colombo 1° Stralcio funzionale”, e realizzati negli anni 2006-2012. Tale intervento ha

comportato una revisione dell’assetto della diga foranea del porto, che risentiva di un

andamento della linea d’asse costituito da una successione di tratti rettilinei con diversa

orientazione. Fu quindi interamente rettificata la banchina interna esistente, già adibita alle

navi da crociera, e realizzata una nuova opera di difesa esterna, posizionata più

esternamente, in modo da ottenere un piazzale di circa 30.000,00 mq per accogliere un

moderno terminale per crociere e ampie zone di parcheggio.

Figura 1: Antemurale Cristoforo Colombo, muro paraonde in primo piano

L’opera di difesa è stata realizzata mediante prefabbricazione e posa in opera di un’unica

tipologia di cassoni di lunghezza 35,48 m e larghezza del fusto di 15,235 m, a 8 x 3 file di

celle, per un totale di 13 cassoni. Tutti i cassoni hanno altezza 19,00 m e sono imbasati a


4

quota -18,50 m su un’opera a scogliera di sviluppo complessivo pari a circa 510,00 m. Si

precisa che inizialmente era prevista la realizzazione di un cassone posizionato

trasversalmente all’allineamento della diga, come elemento di raccordo con le opere

esistenti a sud della zona di intervento. La numerazione iniziale dei cassoni pertanto

andava da 1 a 14, come riportato in molti elaborati progettuali. A seguito di varianti in

corso d’opera tale cassone di raccordo fu eliminato, conseguentemente sono stati

realizzati 13 cassoni. In questa sede si adotta la numerazione degli stessi da 1 a 13,

procedendo da Sud-Est verso Nord-Ovest.

Figura 2: Numerazione dei cassoni

La parte superiore di ciascun cassone è completata da una soletta in c.a. gettata in opera,

di spessore pari a 2.15 m, cui è collegato il muro paraonde disposto sul lato verso mare

della struttura. Tale muro, nella configurazione originale, presenta un’altezza pari a 7 m,

con sommità alla quota +9.50 m sul livello medio marino. Il tratto di muro paraonde relativo

a ciascun cassone è suddiviso in tre conci di lunghezza pari a circa 11.80 m.

Il muro è caratterizzato da una sezione rastremata, con uno spessore di 2.20 m alla base

e di 0.70 m in sommità. Inoltre la superficie esterna del muro presenta un risvolto

aggettante, di seguito denominato “ricciolo”, con un profilo descritto da un arco di cerchio

di raggio pari a 1.5 m e apertura 90° ed una parte a spessore costante in sommità di

altezza pari a 0.50 m. Il ricciolo era stato concepito in fase di progetto come misura rivolta

a indirizzare verso il largo le vene d’acqua risalenti verticalmente il muro e quindi a ridurre i

fenomeni di tracimazione al di sopra del muro stesso.


5

Figura 3: Sezione trasversale cassone e muro paraonde - Stato attuale

A seguire si riporta un breve riassunto dei ripetuti fenomeni di danneggiamento e/o

collasso subiti dal muro paraonde in diverse sezioni, nonché degli interventi che si sono

resi di volta in volta necessari a seguito di tali fenomeni.

A seguito della mareggiata del 16-17 Dicembre 2011 si è verificata la rottura e

conseguente ribaltamento del muro paraonde, per uno sviluppo di circa 35 m,

corrispondente al cassone individuato con il numero 7. L’ispezione visiva ha mostrato che

il cedimento si è manifestato con una traslazione e una rotazione d’insieme intorno alla

sezione di incastro del muro. I ferri di armatura si presentavano ovunque tranciati di netto.

Il muro dopo la rotazione si è adagiato sul terrapieno retrostante senza subire ulteriori


6

vistose rotture, a parte quella in corrispondenza della ripresa di getto a quota +4.50 m

s.l.m.

Figura 4: Crollo del dicembre 2011 - Muro paraonde sul cassone n.7

Dovendosi procedere con rapidità alla riparazione del muro crollato e al rinforzo della parte

non collassata, di identica conformazione strutturale, fu realizzato un intervento

consistente in un ringrosso del muro per tutta la sua estensione fino alla quota di circa

+6.20 m s.l.m., collegando la nuova struttura in c.a. tramite barre di armatura inghisate sia

nella piastra di fondazione che nella struttura originaria in elevazione del muro. La quota di

+6.20 m venne stabilita sulla base della previsione di addossare al muro una serie di

serbatoi idrici destinati all’alimentazione delle navi da crociera. Per questo stesso motivo

furono disposti dei ferri di ripresa fuoriuscenti dalla struttura di nuova realizzazione. Tale

intervento fu realizzato nel corso del 2012.

Figura 5: Intervento di rinforzo eseguito nel 2012 sull’intera estensione del muro

Un secondo fenomeno di danneggiamento fu riscontrato durante il sopralluogo effettuato il

18 maggio 2015, in cui è stata rilevata la presenza di una importante fessura sul concio


7

n.1 del cassone n.11 con propagazione in modo meno evidente al concio n.3 del cassone

n.10, e un'ulteriore fessura sul concio che insiste sull'ultimo cassone (n.13). All’interno di

tali fessure era possibile notare, sulla base del materiale fotografico disponibile, la rottura

di numerose barre di armatura ed un elevato grado di corrosione delle stesse. La parte

superiore del muro nel concio n.1 del cassone n.11 mostrava inoltre una rotazione verso

l’interno, indicatrice di un incipiente ribaltamento dello stesso.

Figura 6: Fessurazione maggio 2015 – Concio n.1 del cassone 10

A seguito di tale problematica sono stati effettuati, nell’estate del 2015, interventi sul muro

finalizzati alla sutura delle fessure createsi e al rinforzo di due conci (concio n.1 del

cassone n.11 e concio n.3 del cassone n.10) mediante la realizzazione di un dado di c.a.

in prosecuzione di quello esistente per tutta l'altezza del concio. Quest’ultimo intervento ha

comportato nei conci interessati anche l'innalzamento della quota di sommità del muro da

quota +9.50 m a quota +11.0 m s.l.m. per mezzo di un dente di c.a. al fine di ridurre i

fenomeni di sormonto.

Figura 7: Rinforzo della parte superiore del muro paraonde eseguito nel 2015 (concio n.1 del cassone n.11 e concio n.3 del cassone n.10)


8

Infine la mareggiata del novembre 2015 ha provocato danni sul muro paraonde di tre

cassoni al di sopra della zona rinforzata nel 2012 (quota +6.20 m s.l.m.). In particolare, si

è riscontrata la rottura completa e il ribaltamento del primo concio di muro relativo al

cassone n.13 e al cassone n.12, e la lesione del secondo concio del cassone n.12 e del

terzo concio del cassone n.11.

Figura 8: Crollo del novembre 2015 - Cassoni 12 e 13

A seguito del ricorso per Accertamento Tecnico Preventivo presentato dall’impresa Pietro

Cidonio S.p.A., esecutrice dei lavori, non si è allo stato attuale provveduto al ripristino delle

parti collassate o danneggiate nel novembre 2015, tuttavia esse sono oggetto di apposito

progetto redatto da Modimar S.r.l, con modalità simili a quelle dell’intervento eseguito

nell’estate del 2015. In particolare per il concio sul cassone n.13 si prevede la

regolarizzazione senza ricostruzione del muro paraonde, mentre per gli altri conci

interessati si prevede la realizzazione di un dado di c.a. continuo in prosecuzione di quello

esistente per tutta l'altezza del muro. Si prevede inoltre la demolizione parziale del

“ricciolo” in sommità del muro, lasciandone in opera solo una porzione di larghezza di 0.75

m, al fine di ridurre la componente verticale della pressione dovuta al moto ondoso e di

evitare maggiori fenomeni d’impatto dinamico.

Figura 9: Progetto di rinforzo dei conci danneggiati nel novembre 2015


9

3. DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI IN PROGETTO

Alla luce del quadro riportato precedentemente, il presente intervento di messa in

sicurezza riguarda l’intera estensione del muro paraonde dell’Antemurale Cristoforo

Colombo, con esclusione dei conci rinforzati per tutta l’altezza nell’estate 2015 e di quelli

interessati dai fenomeni del novembre 2015. Pertanto gli interventi di seguito descritti sono

applicabili dal concio n.1 del cassone n.1 al concio n.2 del cassone n.10.

L’intervento in progetto è costituito dal rinforzo del muro paraonde mediante la

realizzazione di 4 speroni in c.a. per ciascun concio. Tali speroni, posizionati a interassi di

3 m, presentano una larghezza di 0.50 m ciascuno e sono estesi fino al livello della

sommità del muro paraonde, seguendo l’inclinazione del paramento esistente e quella del

rinforzo inferiore realizzato nel 2012. Tali speroni sono solidarizzati alla base mediante

inghisaggio di barre di grande diametro poste in posizione verticale e resi collaboranti con

la parte superiore del muro esistente mediante inghisaggio di barre sub-orizzontali,

disposte ortogonalmente al paramento interno del muro, previa realizzazione di appositi

fori riempiti con malta R4.

Figura 10: Sezione longitudinale (per un concio di muro paraonde)


10

Figura 11: Sezione trasversale su sperone

Per favorire l'adesione tra il calcestruzzo di nuova realizzazione e quello esistente, lungo

le superfici di contatto si prevede la scarificazione delle superfici e l'applicazione di una

resina epossidica bicomponente (tipo Eporip, Sikadur o equivalente).

Inoltre, alla base di ciascuno sperone, è prevista la rimozione del calcestruzzo costituente

la parte di copriferro della struttura di rinforzo realizzata nel 2012, per uno spessore di

almeno 10 cm, al fine di migliorare la connessione tra elementi esistenti e di nuova

realizzazione mediante la formazione di una “chiave di taglio”.


11

Figura 12: Realizzazione di tasche nella struttura esistente

Si precisa che nell’ambito della messa in sicurezza del muro paraonde, la scrivente aveva

preliminarmente elaborato una soluzione temporanea che prevedeva la realizzazione di

puntoni inclinati, collegati superiormente alla sommità del muro e inferiormente al dado di

rinforzo realizzato nel 2012. Tali puntoni risultavano composti da un profilato in acciaio del

tipo HEB, a sua volta racchiuso da un tubo in PVC riempito con malta, con la finalità di

garantire un’adeguata protezione rispetto alla corrosione. Si è tuttavia determinato che la

rigidezza di tali puntoni era insufficiente ad ottenere una piena collaborazione degli stessi

con il muro esistente, in ragione del notevole spessore di quest’ultimo in relazione alla sua

limitata altezza. Pertanto il comportamento statico della soluzione proposta sarebbe stato

tale che la piena efficacia dei puntoni sarebbe stata raggiunta solo a seguito dell’avvenuta

rottura della sezione di incastro del muro esistente, con un funzionamento in tale

condizione limite del tipo ad “arco a tre cerniere”. Non ritenendo efficiente tale condizione

di funzionamento, né ragionevole incrementare la sezione del puntone per ottenere una

rigidezza adeguata, si è infine optato per la soluzione con speroni in c.a. precedentemente

descritta.


12

Figura 13: Studio preliminare con puntoni in acciaio

4. RIFERIMENTI

1.1 Normative

DM Infrastrutture 14 gennaio 2008 - Nuove Norme Tecniche per le costruzioni

Circolare 2 febbraio 2009 n.617 - Istruzioni per l’applicazione delle “Norme

tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008

EN 1992-1-1:2005 - Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo –

Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici

1.2 Codici di calcolo

Sap2000 v.15.2.1

Fogli di calcolo Microsoft Excel

VCA SLU (programma sviluppato dal prof. Gelfi)


13

5. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

5.1. Calcestruzzo

Sia il calcestruzzo utilizzato per la realizzazione delle strutture esistenti, sia quello previsto

per gli speroni di nuova costruzione, è di classe C35/45 ai sensi delle norme tecniche

vigenti. A seguire si riportano le principali proprietà meccaniche considerate.

CALCESTRUZZO PER GETTI IN OPERA

Classe C35/45

Rck = 45.00 N/mm2 resistenza caratteristica cubica

fck = 37.35 N/mm2 resistenza caratteristica cilindrica

γM = 1.5 - coefficiente parziale di sicurezza SLU

fcd = 21.17 N/mm2 resistenza a compressione di progetto

fctm = 3.35 N/mm2 resistenza media a trazione

fctk = 2.35 N/mm2 resistenza caratteristica a trazione

fctd = 1.56 N/mm2 resistenza a trazione di progetto

Ecm = 34625 N/mm2 modulo elastico

c = 50 mm copriferro minimo

XS3 - Classe di esposizione

5.2. Acciaio per C.A.

Le barre di armatura nelle strutture di nuova realizzazione sono in acciaio B450C, così

come quelle esistenti, come si può desumere dagli elaborati progettuali relativi alle

integrazioni costruttive esecutive predisposti dall’Impresa Pietro Cidonio S.p.a.


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ACCIAIO PER ARMATURE ORDINARIE AD ADERENZA MIGLIORATA

Tipo B 450 C

Ftk 540.0 N/mm2 tensione caratteristica di rottura

fyk 450.0 N/mm2 tensione caratteristica di snervamento

γM = 1.15 - coefficiente parziale di sicurezza SLU

fyd = 391.3 N/mm2 resistenza di progetto

Es = 210000 N/mm2 modulo elastico

5.3. Malta cementizia

Malta R4

6. METODOLOGIA DI VERIFICA

I ripetuti fenomeni di danneggiamento subiti dal muro paraonde sono imputabili, tra gli altri

aspetti, a una possibile sottostima delle pressioni dovute al moto ondoso incidente, sulle

quali sussiste allo stato attuale una significativa incertezza. A seguire si riassume

sinteticamente la varietà di ipotesi riguardanti tale aspetto considerate nelle fasi di progetto

dell’opera, di analisi dei fenomeni occorsi e di definizione delle misure di rinforzo.

Il dimensionamento del muro in sede di progetto (2006) venne effettuato utilizzando per il

calcolo delle pressioni agenti le formule di Sainflou, valide in assenza completa di

frangimento del moto ondoso. A seguito del collasso avvenuto nel dicembre 2011,

nell’analisi delle possibili cause del fenomeno, furono anche considerate condizioni di

frangimento parziale a ridosso dell’opera mediante l’utilizzo delle formule di Goda.

Tuttavia, nel caso specifico si è riscontrato che le differenze fra i due diagrammi di spinta

sono abbastanza modeste. Ulteriori spiegazioni proposte includono la considerazione

dello stato di mare “incrociato”, ritenuto in seguito non significativo, e la scoperta di una

regolare sottostima nelle misure ondametriche della boa della Rete Ondametrica

Nazionale situata a largo del porto di Civitavecchia, le cui registrazioni furono impiegate

per definire l’onda di progetto nel caso in esame. Successivamente (2012) furono

commissionate ad un noto laboratorio (Artelia) una serie di prove sperimentali su un

modello tridimensionale, nel quale fra l’altro è stata effettuata anche la misura delle

pressioni agenti in numerosi punti della parete e del muro paraonde, riscontrando la

presenza di pressioni di breve durata ed elevata intensità anche in punti molto al di sopra

del livello medio marino. Questa circostanza sembra coerente con la rottura della parte

superiore del muro avvenuta nel novembre 2015. In effetti il progettista dell’opera


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(Modimar s.r.l.), in occasione della back-analysis effettuata a seguito di questo evento, ha

ipotizzato la presenza di azioni concentrate e violente con centro di spinta a quota

superiore al livello medio marino. Il diagramma di spinta corrispondente, definito “a

martello”, ha una distribuzione triangolare caratterizzata da un massimo della pressione

alla quota intermedia fra la base e la sommità della parte non rinforzata del muro1.

Alla luce di quanto sopra, risulta un quadro di rilevante incertezza sull’effettiva entità delle

azioni dovute al moto ondoso sull’opera in esame, per la quale le formule comunemente

adottate per il dimensionamento di opere marittime sembrano fornire valori non coerenti

con le prove sperimentali effettuate e con i fenomeni di danneggiamento osservati.

Ai fini del presente intervento di messa in sicurezza si è quindi deciso di prescindere dalla

determinazione di un valore fissato per l’azione di progetto, valutazione che richiederebbe

di formulare ipotesi non adeguatamente supportate da normative o formule disponibili in

letteratura.

Pertanto è stato adottato un approccio inverso, consistente nel definire l’intervento di

rinforzo, valutare le resistenze degli elementi strutturali secondo varie potenziali modalità

di collasso e correlare il raggiungimento di tali condizioni di collasso al valore dell’azione

applicata tale da provocarlo. Si procede quindi per iterazioni successive fino ad ottenere

un valore dell’azione applicata considerato ragionevolmente cautelativo.

Operativamente, si è proceduto realizzando un modello di calcolo agli elementi finiti,

utilizzato per determinare le sollecitazioni dovute al peso proprio e ad una pressione

uniformemente distribuita di intensità unitaria (1 kN/m2), applicata al paramento esterno

del muro (si veda lo schema riportato a seguire). Sulla base delle resistenze delle sezioni

di verifica considerate sono stati quindi determinati i valori del moltiplicatore del carico

unitario tali da raggiungere le condizioni di rottura del muro.

1 Secondo l’ipotesi di Modimar, Il valore di picco della pressione per l’onda significativa di progetto (Hs=6.30m) risulta pari a 190 kN/m2, mentre la risultante sulle parte superiore del muro è pari a circa 370 kN per metro di larghezza. Ciò corrisponde, in termini di risultanti, a considerare un diagramma di pressione costante sull’altezza di intensità pari a circa 112 kN/m2.


16

Figura 14: Schema pressione unitaria applicata

Per determinare i suddetti valori del moltiplicatore dei carichi si fa riferimento a condizioni

eccezionali ai sensi delle NTC 08, ovvero si utilizzano i valori nominali dei carichi senza

applicare i coefficienti parziali sulle azioni. Pertanto le sollecitazioni agenti sono calcolate

come sovrapposizione degli effetti delle azioni dovute al moto ondoso e al peso proprio.

La sezione resistente considerata è costituita dallo sperone di nuova realizzazione e da

una porzione del muro esistente considerata collaborante, per una larghezza pari

all’interasse tra gli speroni (3.00 m).

Si determina la resistenza a flessione e sforzo normale della sezione alla base del rinforzo

e della sezione posta a quota intermedia tra la base e la sommità. Per quest’ultima

sezione si è valutata anche la resistenza a taglio secondo la formula di normativa per

elementi privi di specifica armatura a taglio.

Per quanto riguarda il taglio alla base, invece, si dimensiona una apposita armatura di

connessione realizzata mediante inghisaggio di barre di grande diametro. In modo simile,

valutati gli sforzi tangenziali sull’interfaccia tra muro esistente e speroni, si è disposta

un’armatura di connessione sub-orizzontale.

La resistenza complessiva dell’opera corrisponde quindi al valore minimo tra i moltiplicatori

del carico orizzontale corrispondenti al raggiungimento di uno degli stati limite ultimi

considerati.


17

7. MODELLO DI CALCOLO

7.1. Descrizione del modello

Per il calcolo delle sollecitazioni sulla struttura e la definizione degli elementi di rinforzo è

stato sviluppato un modello tridimensionale agli elementi finiti, realizzato tramite il codice

di calcolo SAP 2000 prodotto dalla Computers and Structures, Inc..

Il modello riproduce la geometria della zona superiore di un concio di muro (sviluppo di

circa 11.80 m) nella configurazione post-operam, ovvero con la presenza dei quattro

speroni ad interasse 3.00 m. Si è considerato un vincolo di incastro sulla parte sottostante

dell’opera, in corrispondenza della quota 6.20 m s.l.m., ovvero a livello della sommità del

dado di rinforzo realizzato nel 2012.

Figura 15: Vista tridimensionale del modello di calcolo

La struttura è modellata per mezzo di elementi finiti tridimensionali del tipo “solid”,

utilizzando essenzialmente elementi esaedrici (8 nodi) e cuneiformi (6 nodi) solamente per

alcuni elementi di raccordo. La mesh adottata prevede elementi con lato di dimensione

nell’ordine di 0.25 m, per un totale di 3136 elementi. Il vincolo di incastro è realizzato

impedendo la traslazione nelle tre direzioni a tutti i nodi posti alla base del modello.

Il sistema di riferimento globale è definito come segue:

L’asse X (o asse 1) è orizzontale, parallelo al paramento del muro, posizionato a

metà dello spessore della sezione esistente del muro paraonde in corrispondenza

della base.


18

L’asse Y (o asse 2) è orizzontale, ortogonale al paramento del muro, positivo in

direzione mare.

L’asse Z (o asse 3) è l’asse verticale, positivo verso l’alto. La quota z=0.00 m si

trova alla base della parte modellata, corrispondente alla quota +6.20 m s.l.m..

Figura 16: Prospetto trasversale modello di calcolo

Tramite il modello di calcolo descritto sopra sono state condotte analisi lineari,

considerando per il materiale un comportamento elastico lineare sulla base delle proprietà

meccaniche del calcestruzzo specificate nel paragrafo 5.1.

In particolare le azioni considerate sono il peso proprio degli elementi strutturali, calcolato

assumendo un peso di volume pari a 25 kN/m3 per il calcestruzzo armato, e le pressioni

dovute al moto ondoso. Queste ultime sono state analizzate assegnando alle facce degli

elementi corrispondenti al paramento esterno del muro una pressione uniformemente

distribuita di intensità unitaria (1 kN/m2), in direzione normale alla superficie stessa. In tal

modo si considerano implicitamente le componenti orizzontale e verticale dell’azione del

moto ondoso incidente.


19

Figura 17: Pressione orizzontale unitaria sul paramento

Per determinare gli sforzi agenti nelle sezioni di verifica sono state definite le seguenti

section cut sul modello di calcolo:

Sezione di base: include uno degli speroni centrali e la relativa larghezza

collaborante di muro esistente (3m), alla quota di base dell’intervento (+6.20 m

s.l.m.)

Sezione metà altezza: simile alla precedente, alla quota intermedia tra base e

sommità.

Sezione interfaccia: include l’interfaccia tra uno sperone centrale e il muro

esistente, utilizzata per determinare l’armatura di connessione.


20

Figura 18: Section Cut nel modello di calcolo

7.2. Risultati

Si riportano a seguire alcuni risultati di interesse tratti dal modello di calcolo, tramite

immagini degli stati tensionali ottenuti per il peso proprio e la pressione orizzontale

unitaria. I valori di tensione riportati sono in kN/m2. Si riportano inoltre i valori degli sforzi

agenti nelle section cut considerate.

SC metà altezza

SC interfaccia speroni

SC sezione di base


21

7.2.1. Peso proprio

Figura 19: Tensioni S33 (verticali) – prospetto trasversale

Figura 20: Tensioni S33 (verticali) – sezione alla base


22

Figura 21: Tensioni tangenziali S23 (piano YZ) – Vista 3D

Figura 22: Sforzi ottenuti nelle section cut considerate

F1 F2 F3 M1 M2 M3

KN KN KN KN-m KN-m KN-m

Sezione base 4.12 -0.36 437.03 193.30 1.19 -1.47

Sezione metà altezza 1.80 0.01 244.69 148.78 0.84 -0.75

Sezione interfaccia -0.07 6.96 68.03 -67.60 0.05 -0.05

Section Cut


23

7.2.2. Pressione orizzontale unitaria

Figura 23: Tensioni S33 (verticali) – prospetto trasversale

Figura 24: Tensioni S33 (verticali) – sezione alla base


24

Figura 25: Tensioni tangenziali S23 (piano YZ) – Vista 3D

Figura 26: Tensioni S11 (longitudinali) – Vista 3D


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Figura 27: Tensioni S22 (trasversali) – Vista 3D

Figura 28: Sforzi ottenuti nelle section cut considerate

8. VERIFICA DEGLI ELEMENTI DI RINFORZO

Nel presente capitolo si procede a determinare il moltiplicatore della pressione orizzontale

che determina il raggiungimento della resistenza a flessione della sezione alla base e a

flessione e a taglio della sezione intermedia considerata. In considerazione dei possibili

danneggiamenti subiti dall’armatura verticale esistente sulla faccia lato mare del muro, tale

calcolo viene condotto sia considerando il contributo di tale armatura, sia trascurandolo a

favore di sicurezza.

Per quanto riguarda la resistenza a flessione, si procede iterativamente mediante il

programma di calcolo VCA SLU sviluppato dal prof. Gelfi. La resistenza a taglio viene

invece calcolata secondo il §4.1.2.1.3.1 delle NTC 2008 (elementi senza specifica

armatura a taglio).

F1 F2 F3 M1 M2 M3

KN KN KN KN-m KN-m KN-m

Sezione base 0.00 9.85 -4.64 -24.43 -0.01 -0.02

Sezione metà altezza 0.09 4.89 -4.63 -11.64 -0.06 -0.04

Sezione interfaccia 0.00 -2.95 -6.41 6.24 0.00 0.00

Section Cut


26

8.1. Verifiche considerando il contributo dell’armatura esistente

8.1.1. Verifica a presso-tenso flessione della sezione alla base

L’armatura della sezione risulta composta da 2 strati di Φ16/20 (esistenti) e da 2x2 barre

Φ20 nello sperone, disposte ai 4 vertici della sezione di nuova realizzazione e ancorate

nella struttura sottostante. Il raggiungimento del momento ultimo della sezione si ha per le

seguenti condizioni (si precisa che uno sforzo normale negativo è di trazione):

moltiplicatore λ 242.5N V M1

KN KN KN-m

-687.5 2386.8 -5731.0

Sollecitazioni corrispondenti


27

8.1.2. Verifica a presso-tenso flessione della sezione intermedia

L’armatura della sezione risulta composta da 2 strati di Φ16/20 (esistenti) e da 8x2 barre

Φ20 nello sperone, disposte lungo le pareti con un passo di circa 300 mm. Il

raggiungimento del momento ultimo della sezione si ha per le seguenti condizioni (si

precisa che uno sforzo normale negativo è di trazione):


KN KN KN-m

-1883.2 2247.4 -5201.0



28

8.1.3. Verifica a taglio della sezione intermedia.

Ai fini del calcolo della resistenza a taglio si considera una sezione di altezza pari a 3.15 m

e larghezza pari a 0.5 m. L’armatura tesa risulta composta da 2 strati di Φ16/20 (esistenti)

e da 7x2 barre Φ20 nello sperone. Il raggiungimento del taglio resistente della sezione si

ha per le seguenti condizioni:


KN KN KN-m

-396.3 677.0 -1462.7


d 3050 mm

bw 500 mm

k 1.256

ρl 0.0068

fck 37.35 MPa

γc 1.5

σcp 0 MPa

Vrd' 677.0 kN

vmin 0.301 MPa

Vrd min 459.2 kN

Vrd 677.0 kN


29

8.2. Verifiche trascurando il contributo dell’armatura esistente

8.2.1. Verifica a presso-tenso flessione della sezione alla base

L’armatura della sezione risulta composta da 1 strato di Φ16/20 (esistenti – faccia interna

del muro) e da 2x2 barre Φ20 nello sperone, disposte ai 4 vertici della sezione di nuova

realizzazione e ancorate nella struttura sottostante. Il raggiungimento del momento ultimo

della sezione si ha per le seguenti condizioni (si precisa che uno sforzo normale negativo

è di trazione):

moltiplicatore λ 118.4


N V M1

KN KN KN-m

-112.2 1165.5 -2700.0


30

8.2.2. Verifica a presso-tenso flessione della sezione intermedia

L’armatura della sezione risulta composta da 1 strato di Φ16/20 (esistenti) e da 8x2 barre

Φ20 nello sperone, disposte lungo le pareti con un passo di circa 300 mm. Il

raggiungimento del momento ultimo della sezione si ha per le seguenti condizioni (si

precisa che uno sforzo normale negativo è di trazione):



N V M1

KN KN KN-m

-1003.0 1317.7 -2988.0


31

8.2.3. Verifica a taglio della sezione intermedia.

Ai fini del calcolo della resistenza a taglio si considera una sezione di altezza pari a 3.15 m

e larghezza pari a 0.5 m. L’armatura tesa risulta composta da 1 strato di Φ16/20 (esistenti)

e da 7x2 barre Φ20 nello sperone. Il raggiungimento del taglio resistente della sezione si

ha per le seguenti condizioni:

9. DIMENSIONAMENTO DELL’ARMATURA DI CONNESSIONE

La resistenza nei confronti delle azioni di taglio dell’interfaccia tra la struttura di nuova

realizzazione e quella esistente, sia alla base, sia lungo l’elevazione del muro, viene

valutata secondo quanto specificato al §6.2.5 “Azione tagliante nell’interfaccia tra

calcestruzzi gettati in tempi diversi” dell’ Eurocodice 2 (EN1992-1-1:2005). In particolare si

suppone l’interfaccia “scabra” ai fini del calcolo della resistenza, in seguito alla

scarificazione delle superfici.

9.1. Interfaccia alla base

Si assume l’interfaccia di profondità pari a quella complessiva della sezione (3.5 m) e

larghezza pari a quella dello sperone (0.50 m). L’armatura di connessione è composta da

3 barre Φ30 disposte in ciascuno sperone e opportunamente ancorate nella struttura

esistente. Le armature di connessione così dimensionate sono state considerate solo ai

fini della verifica a taglio, mentre non sono state considerate nelle verifiche a flessione. Si

riporta a seguire il calcolo della resistenza a taglio e del corrispondente moltiplicatore del

carico orizzontale.



N V M1

KN KN KN-m

-327.4 604.2 -1289.4

d 3050 mm

bw 500 mm

k 1.256

ρl 0.0049

fck 37.35 MPa

γc 1.5

σcp 0 MPa

Vrd' 604.2 kN

vmin 0.301 MPa

Vrd min 459.2 kN

Vrd 604.2 kN


32

9.2. Interfaccia sperone/muro

Si assume la sezione di verifica di altezza pari alla lunghezza inclinata dell’interfaccia

(3.37 m) e larghezza pari a quella dello sperone (0.50 m). L’armatura di connessione è

composta da 4 barre Φ20 disposte in direzione normale all’interfaccia e opportunamente

ancorate nella struttura esistente. Le sollecitazioni si ottengono proiettando le risultanti

ottenute dalla section cut sul modello di calcolo lungo la direzione tangente all’interfaccia,

inclinata di 12.09° rispetto alla verticale.

Si riporta a seguire il calcolo della resistenza a taglio e del corrispondente moltiplicatore

del carico orizzontale.



N V M1

KN KN KN-m

-330.8 1629.4 -3851.5

CALCOLO DELLA RESISTENZA DI PROGETTO A TAGLIO ALL'INTERFACCIACaratteristiche della superficie del giunto:

a= larghezza superfice di giunto 50 [cm]

b= altezza superfice di giunto 350 [cm]Superficie: scabra

Azioni: assenza di fatica o carichi dinamici

m= caratteristiche scabrezza superfice del getto anziano 0.7

c= caratteristiche scabrezza superfice del getto anziano 0.4

a= inclinazione supperfice giunto da 45° a 90° 90 [°]

1.571 [rad]

Armatura che attraversa l'interfaccia del giunto

φ= diametro barra 30 [mm]

n°= numero barre 3

Aφ= area armatura 2121 [mm2]

AV= area ordinaria armatura a taglio 0 [mm2]

As= armatura che attraversa l'interfaccia del giunto 21.21 [cm2 ]

Ai= area del giunto 17500 [cm2 ]

r= rapporto As/Ai 0.0012

σn= tensione normale prodotta da forza esterna 0 [Mpa]

Valore di progetto della resistenza a taglio all'interfaccia:

TauRd= tensione resistente di progetto a taglio 0.93 [Mpa]

VRd= resistenza di progetto a taglio 1629.44 [kN]


33

10. CALCOLO LUNGHEZZE DI ANCORAGGIO

Il calcolo della lunghezza di ancoraggio delle armature viene condotto valutando la

resistenza tangenziale di aderenza fbd secondo quanto specificato al §4.1.2.1.1.4 delle

NTC 08.

Per quanto riguarda le armature inghisate nella struttura esistente si considera il

trasferimento della forza di snervamento della singola barra alla malta circostante, le cui

proprietà vengono assunte pari a quelle del calcestruzzo in opera, e quindi il trasferimento

tra la malta e il calcestruzzo lungo il perimetro del foro. Il calcolo è riassunto nelle seguenti

tabelle.


CALCOLO DELLA RESISTENZA DI PROGETTO A TAGLIO ALL'INTERFACCIACaratteristiche della superficie del giunto:

a= larghezza superfice di giunto 50 [cm]

b= altezza superfice di giunto 337.5 [cm]Superficie: scabra

Azioni: assenza di fatica o carichi dinamici

m= caratteristiche scabrezza superfice del getto anziano 0.7

c= caratteristiche scabrezza superfice del getto anziano 0.4

a= inclinazione supperfice giunto da 45° a 90° 90 [°]

1.571 [rad]

Armatura che attraversa l'interfaccia del giunto

φ= diametro barra 20 [mm]

n°= numero barre 4

Aφ= area armatura 1257 [mm2]

AV= area ordinaria armatura a taglio 0 [mm2]

As= armatura che attraversa l'interfaccia del giunto 12.57 [cm2 ]

Ai= area del giunto 16875 [cm2 ]

r= rapporto As/Ai 0.0007

σn= tensione normale prodotta da forza esterna 0 [Mpa]

Valore di progetto della resistenza a taglio all'interfaccia:

TauRd= tensione resistente di progetto a taglio 0.80 [Mpa]

VRd= resistenza di progetto a taglio 1355.3 [kN]


34

I valori sopra riportati sono quelli minimi necessari per assicurare il corretto ancoraggio

delle armature. Nel progetto sono state quindi adottate lunghezze superiori, pari a 600 mm

per le armature Φ20 e 1000 mm per le armature Φ30.

11. CONCLUSIONI

Alla luce delle verifiche riportate nei paragrafi precedenti, l’intervento di messa in sicurezza

e rinforzo del muro paraonde in progetto consente di ottenere i valori di pressione

applicata sul paramento esterno sintetizzati nella tabella seguente per i vari meccanismi di

collasso considerati, nelle due ipotesi di armature esistenti efficaci e non efficaci.

Valori della pressione esterna applicata [kN/m2]

Meccanismo di collasso Armature sulla faccia

esterna considerate

Armature sulla faccia esterna

non considerate

Presso-flessione sezione alla base 242.5 118.4

Presso-flessione sezione intermedia 459.5 269.4

Taglio sezione intermedia 138.4 123.5

Taglio sull’interfaccia alla base 165.5

Taglio sull’interfaccia sperone/muro 196.8

Φ As η fbd lb, rqd lb, rqd / Φ

[mm] [mm^2] - MPa [mm]

20 314 1 3.52 560.00 28.00

30 707 1 3.52 840.00 28.00

Lunghezza di ancoraggio - acciaio malta

Lunghezza di ancoraggio - malta calcestruzzo

Φ As Φ foro η fbd lb, rqd lb, rqd / Φ

[mm] [mm^2] [mm] - MPa [mm]

20 314 30 1 3.52 380.00 19.00

30 707 40 0.92 3.24 680.00 22.67


35

Alla luce di quanto riportato sopra, la resistenza minima corrisponde all’applicazione di una

pressione uniforme sul paramento del muro pari a 138.4 kN/m2, nel caso di armature sulla

faccia esterna efficaci, e di 118.4 kN/m2 nel caso di armature sulla faccia esterna non

efficaci. Tali valori comportano infatti la crisi per taglio nelle sezioni intermedie della zona

rinforzata, valutata secondo la formula di normativa per elementi fessurati privi di specifica

armatura a taglio e crisi per tenso flessione nella sezione di base.

Tuttavia si deve rilevare che le sollecitazioni flettenti corrispondenti al raggiungimento della

resistenza convenzionale a taglio non sono tali da comportate la fessurazione della

sezione, che pertanto è in tale situazione interamente reagente. Il valore di tensione

tangenziale sulla sezione corrispondente al taglio resistente è pari a circa 0.4 MPa,

pertanto la stima della resistenza sembra in questo caso piuttosto cautelativa.

Nel caso di armature sulla faccia esterna efficaci, il raggiungimento della resistenza a

flessione e sforzo normale delle sezioni corrisponde invece a valori nettamente maggiori

del carico applicato. Tali valori si riducono drasticamente nel caso di armatura esterna non

efficace, ma restano comunque molto simili a quelli corrispondenti alla rottura per taglio.

Pertanto la rottura per flessione è la modalità di collasso maggiormente critica per l’opera

in esame per la sezione di base considerando non efficaci le armature esterne.

La resistenza dell’interfaccia alla base è in ogni caso superiore a quella delle sezioni

correnti per taglio ed è stata valutata in modo cautelativo non considerando il contributo

delle tasche realizzate nella struttura esistente.

La resistenza dell’interfaccia tra gli speroni e il muro in elevazione è sufficiente anche

considerando il solo contributo coesivo del calcestruzzo, tuttavia si è ritenuto necessario

disporre comunque un’armatura di connessione.

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