Ponti

1 NORMATIVA

Le verifiche delle strutture dei ponti devono essere effettuate applicando solo il MSL con riferimento alleprescrizioni contenute nel Capitolo 5 delle N.T.C. 2008 e nelle relative Istruzioni per l’applicazione, di cuialla Circ. Min. 02/02/2009, n. 617.Nel seguito verranno considerati solo i ponti stradali trattati nel paragrafo 5.1 delle suddette norme, conparticolare riferimento ai ponti pedonali.

2 PRESCRIZIONI GENERALI

Geometria della sede stradale

Le caratteristiche compositive della sede stradale sono riportate nella figura 1.

larghezza della sede stradale

carreggiata(2 o più corsie)

marciapiede(larghezza > 0,75 m)

marciapiede(larghezza > 0,75 m)

banchina banchina

corsia (larghezza 3 m) corsia (larghezza 3 m)

≥ 20 cm

Fig. 1

Per ogni carreggiata, il numero delle corsie convenzionali varia da 1 a 3 con larghezza wl = 3,00 m.

Altezza libera

� Ponti che scavalcano una strada ordinaria (cavalcavia): altezza libera sotto il ponte h � 5,00 m, riduci-bile a h � 4,00 m nei casi di strada con traffico selezionato.

� Sottopassaggi pedonali: altezza libera h � 2,50 m.

Problemi idraulici

Quando il ponte scavalca un corso d’acqua naturale o artificiale, il progetto deve essere corredato di unarelazione inerente i problemi idrogeologici, idrografici e idraulici che interessano la progettazione.

& SEI - 2012

3 AZIONI SUI PONTI STRADALI

Azioni permanenti

� g1 = peso proprio degli elementi strutturali e non strutturali.

Valori di massima in funzione della pavimentazione in kN/m2 (l = luce del ponte):– ponti in legno con pavimentazione in legno (8,25 � l + 230)/100– ponti in acciaio – strade secondarie: pavimentazione in mac-adam (125 + 2,8 � l + 0,025 � l 2)/100

pavimentazione in pietra: (180 + 3,7 � l + 0,029 l 2)/100– ponti in acciaio – strade principali: pavimentazione in mac-adam: (170 + 3,2 � l + 0,028 � l 2)/100

pavimentazione in pietra: (180 + 3,1 � l + 0,029 � l 2)/100.

� g2 = carichi permanenti portati (pavimentazione, marciapiedi, sicurvia, parapetti, attrezzature stradali).

Valori di massima in funzione della pavimentazione in kN/m2:– pavimentazione in blocchetti di legno: 0,80 � 1,00– pavimentazione in blocchetti di pietra: 3,00 � 3,50– pavimentazione in conglomerato bituminoso: 2,00 � 3,00– pavimentazione in mac-adam: 3,50 � 4,50.

� g3 = altre azioni permanenti (spinta delle terre, spinte idrauliche ecc.).

Deformazioni impresse

� e1 = distorsioni e presollecitazioni di progetto

� e2 = ritiro e viscosita

� e3 = variazioni termiche

� e4 = cedimenti vincolari.

Azioni variabili da traffico

Sono definite dai seguenti schemi di carico comprensivi degli effetti dinamici.

Schema di carico 1 (fig. 2): carichi Qik concentrati su due assi in tandem su impronta quadrata di pneu-matico con lato l = 0,40 m e carichi ripartiti uniformi, per ponti di 1a categoria (fig. 2a) e per ponti di 2a ca-tegoria (fig. 2b); questo schema e utilizzato per verifiche globali e locali.

2,0

0

2,4

0

1,60

1,20i =

0,40

0,4

0

2,0

0,5 Q1k 300 kN per asse=

q1k =

q2k =

Q2k =

=Q3k

=q3k

=qrkArea rimanente

2,0

0

0,5

Qik Qik qik

0,50 m*

wi 2,90 m

2,0

0,5

0,5

0,5

0,5

2,0

≥

Carico tandem 2 Qik

Corsia n. 1

Corsia n. 2

Corsia n. 3

Schema di carico 1 (dimensioni in [m])

200 kN per asse

100 kN per asse

9 kN/m2

2,5 kN/m2

2,5 kN/m2

2,5 kN/m2

tandem

tandem

≥ * per

Fig. 2a

2 PONTI

& SEI - 2012

2,0

0

2,4

0

1,60

1,20i =

0,40

0,4

0

2,0

0,5 Q1k 300 kN per asse=

q1k =

q2k =

Q2k =

=Q3k

=q3k

=QrkArea rimanente

2,0

0

0,5

Qik Qik qik

0,50 m*

wi 2,90 m

2,0

0,5

0,5

0,5

0,5

2,0

≥

Carico tandem 2 Qik

Corsia n. 1

Corsia n. 2

Corsia n. 3

Schema di carico 1 (dimensioni in [m])

200 kN per asse

100 kN per asse

7,2 kN/m2

2,5 kN/m2

2,5 kN/m2

2,5 kN/m2

tandem

tandem

≥ * per

Fig. 2b

Schema di carico 2 (fig. 3): un solo asse con peso complessivo Qsk = 400 kN, disposto in asse alla corsia; ilcarico Qk di ogni pmeumatico grava su un’impronta rettangolare di 0,60 � 0,35 m2; questo schema e uti-lizzato per verifiche locali.

0,35

0,6

0

2,0

0

200 kN

200 kN

Schema di carico 2(dimensioni in [m])

Qak kN400=

Direzione asse

longitudinale

del ponte

0,600,35

0,60

2,00

200 kN

200 kNDirezione dell’asse

longitudinale del ponte

Carico asse

Fig. 3

Schema di carico 3 (fig. 4): carico isolato Qk = 150 kN gravante su impronta quadrata di 0,40 � 0,40 m2;questo schema e utilizzato per verifiche locali di marciapiedi non protetti.

150 kN

0,40

0,40

0,40 0,40

150 kN

Schema di carico 3(dimensioni in [m]) Fig. 4

PONTI 3

& SEI - 2012

Schema di carico 4 (fig. 5): carico isolato Qk = 10 kN gra-vante su impronta quadrata di 0,10 �0,10 m2; questoschema e utilizzato per verifiche locali su marciapiediprotetti e sulle passerelle pedonali.

0,100,10

0,10 0,10

10 kN

Schema di carico 4(dimensioni in [m])

10 kN

Fig. 5

Schema di carico 5 (fig. 6): folla compatta considerata come carico ripartito uniforme con intensita nomi-nale qk = 5,00 kN/m2, compresi gli effetti dinamici, e con valore di combinazione qk = 2,50 kN/m2.

qfk = 5 kN/m2 (folla)

1,00 1,00

5,00 kN/m2

Schema di carico 5(folla compatta) Fig. 6

Categorie dei ponti stradali

Sono stabilite in funzione dei carichi mobili ammessi al transito.� 1a categoria: ponti per il transito dei carichi mobili con le intensita riportate in figura 2a di cui allo sche-

ma di carico 1 (figg. 7 e 8).

asse

corsia 3

asse

corsia 2

asse

corsia 1

2Q1k

Schema di carico 1 per ponti di 1a categoria

q1k = 9 kN/m 2

Q1k = 300 kNQ2k = 200 kNQ3k = 100 kN

2Q1k

2Q1k

2Q1k

Q2k

2Q2k

Q2k

2Q2k

2Q3k

Q3k

2Q3k 2

Q3kq

2k = 2,5 kN/m 2 q3k = 2,5 kN/m 2

2

22

Fig. 7

0,40

0,40

1,60

2,401,60

0,80

0,40

0,40Direzione

asse corsia

Schema di carico 1 - Carico tandem 2 Qik Ponti di 1a e 2a categoria

Qik

Qik

Fig. 8

4 PONTI

& SEI - 2012

� 2a categoria: ponti per il transito dei carichi mobili con le intensita riportate in figura 2b di cui allo sche-ma di carico 1 (figg. 9 e 8).

asse

corsia 3

asse

corsia 2

asse

corsia 1

2Q1k

Schema di carico 1 per ponti di 1a categoria

q1k = 7,2 kN/m 2

Q1k = 240 kN

Q2k = 200 kN

Q3k = 100 kN

2Q1k

2Q1k

2Q1k

2Q2k

2Q2k

2Q2k

2Q2k

2Q3k 2

Q3k

2Q3k 2

Q3k

q2k = 2,5 kN/m 2

q3k = 2,5 kN/m 2

Fig. 9

� 3a categoria: passerelle pedonali per il transito del carico di cui allo schema di carico 5 e per le verifichelocali allo schema di carico 4.

La disposizione dei carichi e il numero delle colonne (non inferiore a 2 per carreggiate superiori a 5,00 m)dei carichi mobili devono essere il massimo compatibile con la larghezza della carreggiata e devono esseretali da produrre le sollecitazioni piu gravose.

Diffusione dei carichi

I carichi concentrati si considerano uniformemente ripartiti sulla relativa impronta con una diffusione a45º fino al piano medio della soletta (fig. 10); nel caso di elementi monodimensionali il carico si diffondesolo nel senso del suo asse.

2a + h b+

h/2

2/h

a

pavimentazione

soletta

b

45°

Diffusione dei carichi concentrati nelle solette

Fig. 10

PONTI 5

& SEI - 2012

Azione longitudinale di frenamento o di accelerazione q3

Si considera uniformemente distribuita sulla lunghezza L della zona caricata e dipende dal carico verticaleche grava sulla corsia convenzionale n. 1.Agisce a livello della pavimentazione e lungo l’asse della corsia con intensita fornita dalle espressioni:� ponti di 1a categoria 180 kN � q3 = 0,6 � (2 Q1k) + 0,10 � q1k � wl � L � 900 kN� ponti di 2a categoria 144 kN � q3 = 0,6 � (2 Q1k) + 0,10 � q1k � wl � L � 900 kN

dove:wl = larghezza della corsia.

Azione centrifuga Q4 (fig. 11)

Nei ponti con asse curvo di raggio R l’azione centrifuga viene valutata come riportato nella tabella 1.Il carico concentrato Q4 si considera applicato a livello della pavimentazione e agisce in direzione normaleall’asse del ponte.

Tabella 1 Valori caratteristici delle forze centrifughe.

Raggio di curvatura R(m)

Q4 (kN)

R > 200 0,2 � Qv

200 � R < 1500 40 � Qv /R

R � 1500 0

Qv = �2 � Qik = carico totale degli assi tandemdello schema di carico 1.

Q4 Q4

Q4

Q4

R

0

R 0

Fig. 11

Azione di neve e vento q5

Le azioni della neve (che si considera non concomitante con i carichi da traffico) e del vento vengono de-terminate come indicato ai paragrafi 3 e 4 del capitolo 13 del Manuale.L’azione del vento viene assimilata a un carico orizzontale statico con direzione perpendicolare all’assedel ponte.Tale azione agisce sulla proiezione nel pia-no verticale delle superfici degli elementistrutturali del ponte direttamente investitee su una parete rettangolare continua ver-ticale alta 3,00 m, che convenzionalmenterappresenta i carichi che transitano sulponte (fig. 12).

3,00Q

5 =

q5

• h

q5

h1

h

Hd

y

M

V Q5 G

-d2 d3

-d1 d4

P

M

V

Fig. 12

6 PONTI

& SEI - 2012

La forza Q5 del vento tende a far scorrere l’impalcato, considerato infinitamente rigido, sugli appoggi conuna forza di scorrimento:

V ¼Q5 � lt

a¼ðq5 � hÞ � lt

a

dove:lt = lunghezza del pontea = numero delle campate

e genera il momento:

M = Q5 � d

che tende a far ruotare l’impalcato.

La parte di carico dovuto al vento per ogni trave e:

Pi ¼M � diXn

i¼1

d 2i

dove:n = numero di travi

La base di ogni pila e soggetta alle sollecitazioni:� P = carico trasmesso dall’impalcato� M = Q5 � (H + d)� V = sforzo di scorrimento.

Azioni sismiche q6

Vengono considerate solo le masse relative ai pesi propri e ai sovraccarichi permanenti, rispettando le pre-scrizioni del paragrafo 3.2 delle N.T.C. 2008.

Resistenze passive dei vincoli q7

Rappresentano le resistenze allo scorrimento degli appoggi mobili delle travi (fig. 13), da considerare co-me frazione delle reazioni di appoggio.

Fig. 13

Azioni sui parapetti. Urto di veicolo in svio q8

� Parapetti, con h � 1,10 m, calcolati per una spinta orizzontale al corrimano di 1,50 kN/m (fig. 14).

Fig. 14

PONTI 7

& SEI - 2012

� Sicurvia (fig. 15) dimensionati per una forza orizzontale di 100 kN (se non altrimenti specificato), distri-buita sulla lunghezza di 0,50 m, applicata dal piano viario alla minore fra le altezze (altezza della bar-riera) h1 = �0,10 m e h2 = 1,00 m.

Fig. 15

� Impalcato progettato considerando anche la forza d’urto orizzontale sul sicurvia unitamente al caricoverticale isolato dello schema di carico 2 disposto in adiacenza al sicurvia.

Altre azioni variabili q9

Sono costituite da:� azioni idrauliche sulle pile;� urto di un veicolo contro i piedritti a distanza d � 50 m dalla sede stradale;� urto di ghiacci e natanti sulle pile.

4 RIPARTIZIONE TRASVERSALE DEI CARICHI (fig. 16)

Considerando l’eccentricita dei carichi mobili P in relazione alla loro intensita, in base all’ipotesi di Al-benga-Courbon, l’impalcato (traversi e travi principali) viene considerato perfettamente rigido e, per ef-fetto dei carichi, compie una rotazione rigida con una ripartizione lineare dei carichi mobili stessi fra lediverse travi principali.

Fig. 16

La quota di carico ri gravante su una trave generica i e data dall’espressione:

ri ¼ P �1

n� 1+

n � e � diPd 2

i

!¼ P � ki

dove:n = numero di travie = eccentricita della risultante R dei carichi rispetto al punto Odi = distanza della trave considerata dal punto OP

d 2i = somma dei quadrati delle distanze di tutte le travi dal punto O.

I coefficienti k per impalcati da due a sette travi sono riportati nella tabella 2.

8 PONTI

& SEI - 2012

Tabella 2 Coefficienti k di ripartizione trasversale dei carichi (ipotesi di Albenga-Courbon).

1 2

+

–

0,00

1,00

Tr Tr

i

1 2 3 4 5

+

–

0,20

0

0,20

0

0,40

0

0,60

0

0,00

i i i i

1 2 3

+

–

0,16

6

0,33

3

0,83

3

Tr Tr1 2 3 4 5 6

+

–

0,19

0

0,09

5

0,23

8

0,38

1

0,52

40,04

8

1 2 3 4

+

–

0,20

0

0,10

0

0,40

0

0,70

0

Tr Tr1 2 3 4 5 6 7

+–

0,17

8

0,03

6

0,14

3

0,25

0

0,37

5

0,46

30,07

1

L’effetto piu gravoso si verifica sulla trave di riva e si ottiene considerando tutti i carichi situati sulla partepositiva del diagramma:

rtr ¼ P �1

n� 1+

n � e � dRPd 2

i

!

Per qualunque posizione della risultante R dei carichi, la verticale per il suo punto di applicazione indi-vidua il coefficiente kR. Nella figura 16, il carico sulla trave di riva Tr risulta:

P4 = kr �R

5 COMBINAZIONI DI CARICO E VERIFICHE

Le combinazioni delle azioni da utilizzare sono quelle riportate nel paragrafo 14.3 del Manuale, applican-do i coefficienti parziali c e i coefficienti di combinazione w, riportati nelle tabelle 3 e 4.

Tabella 3 Coefficienti parziali di sicurezza per le combinazioni di carico allo SLU.

Tipologia dei carichi Coefficiente EQU A1-STR A2-GEO

Carichi permanenti (peso proprio dellastruttura, del terreno e dell’acqua)

favorevolisfavorevoli

cG1 0,901,10

1,001,35

1,001,00

Carichi permanenti non strutturali (pe-si propri degli elementi non strutturali)

favorevolisfavorevoli

cG2 0,001,50

0,001,50

0,001,30

Carichi variabili da traffico favorevolisfavorevoli

cQ 0,001,35

0,001,35

0,001,15

Carichi variabili favorevolisfavorevoli

cQ1 0,001,50

0,001,50

0,001,30

PONTI 9

& SEI - 2012

Tabella 4 Coefficienti di combinazione w per le azioni variabili per ponti stradali e pedonali.

Azioni Gruppi di azioniCoefficiente di

combinazione w0

Coefficiente w1

(valori frequenti)

Coefficiente w2

(valori quasipermanenti)

Traffico

Schema 1(carichi tandem)

0,75 0,75 0,00

Schemi 1, 5, 6(carichi distribuiti)

0,40 0,40 0,00

Schemi 3, 4(carichi concentrati)

0,40 0,40 0,00

Schema 2 0,00 0,75 0,00

Vento q5

Vento a ponte scaricoSLU e SLEEsecuzione

0,600,80

0,20—

0,000,00

Vento a ponte carico 0,60 — —

Neve q5

SLU e SLEEsecuzione

0,000,80

0,000,60

0,000,50

Le verifiche di sicurezza devono essere effettuate nei confronti degli SLU (compreso lo stato limite di fa-tica) e degli SLE relativi agli stati di fessurazione e di deformazione.Le verifiche di sicurezza si devono effettuare anche durante le varie fasi di costruzione.

6 PONTI DI 3a CATEGORIA

Nel calcolo strutturale devono essere considerate le seguenti azioni.

Azioni permanenti

� g1 = peso proprio degli elementi strutturali e non strutturali;� g2 = carichi permanenti portati (pavimentazione stradale, marciapiedi, parapetti, attrezzature stradali,

impianti e simili);� g3 = altre azioni permanenti (spinta delle terre e idraulica ecc.).

Azioni variabili da traffico

� schema di carico 4: carico concentrato con intensita nominale di 10 kN per verifiche locali;� schema di carico 5: carico distribuito uniforme con intensita nominale di 5,00 kN/m2;� azioni sui parapetti q8;

� azioni di vento e neve q5.

Impalcato e travi secondarie

Oltre ai carichi permanenti, per le verifiche si consi-dera lo schema di carico 5 e, in alternativa, lo sche-ma di carico 4, utilizzando quello che determina lemassime sollecitazioni.

� Sollecitazioni per carico isolato da 10 kN su im-pronta di 0,10 � 0,10 m2 (fig. 17a):

qd ¼10 kN

m� cQðA1Þ con cQ ¼ 1;35

10 kN

m = 0,46

Fig. 17a

10 PONTI

& SEI - 2012

� Momento massimo (fig. 17b):

Mmax ¼qd

2� aþ

m

2

� ��

qd �m2

8

� Taglio massimo (fig. 17c):

Vmax ¼qd �m �

m

2þ a

� �l

M

A

A

V

qd

qd

B

B

l

a m

am

a

Fig. 17b

Fig. 17c

Travi principali

Sono verificate in funzione delle reazioni delle travi secondarie; in mancanza di queste vengono verificatecome le travi secondarie.

Spalle

Le verifiche di stabilita si eseguono cumulando le azionipiu sfavorevoli e precisamente (fig. 18):

� verifica al ribaltamento: peso P della spalla e spinta St

del retrostante terrapieno;� verifica per scorrimento sul piano di posa: peso P della

spalla e spinta St del terrapieno;� verifica a collasso per carico limite dell’insieme fonda-

zione-terreno: peso P della spalla, carico Q trasmessodall’impalcato e spinta St del terrapieno.

La spinta idraulica Si (se esiste) o dell’antistante terrapie-no non vengono considerate in favore della stabilita.

Fig. 18

7 PONTI IN LEGNO

Tavolato portante

Sezione: b = (20 � 30) cm; h = (5 � 6) cm.Si calcolano come travi appoggiate su due travi consecutive; la situazione di carico piu gravosa e in generelo schema 4.

Traversi

Interasse: imax = (1,50 � 2,00) m.Si calcolano come travi appoggiate su due travi principali consecutive; la situazione di carico piu gravosa ein genere lo schema 4 per luci l < 2,00 m.

PONTI 11

& SEI - 2012

Travi principali semplici

Utilizzate per luci l = (5,00 � 6,00) m se in legno massiccio e anche superiori se in legno lamellare.

Trave principale con mensole alle estremita (fig. 19)

a¼1

6�

1

10

� �� l l ð6;00� 8;00Þm

l

l 0a a

Fig. 19

Trave principale con un contraffisso (fig. 20)

AB

C

RCRA

D

a a

llFig. 20

2 � l ð8;00� 10;00Þm RA ¼ RC ¼ q � l

� trave ABC: si calcola come trave continua con luci uguali;

sforzo di compressione: c¼ RA �3

8� q � l

� �� cotga

deve essere verificata a presso-flessione.

� contraffisso BD:

sforzo di compressione: c¼5

4� q � l

e si verifica a carico di punta.

� tiranti AD e CD:

sforzo di trazione: t ¼Ra �

3

8� q � l

sena

Trave principale con saettoni (fig. 21)

AB

C

DE

a a

ll

l s

RA RC

Fig. 21

2 � l ð8;00� 10;00Þm

12 PONTI

& SEI - 2012

� trave ABC: si calcola come trave continua con luci uguali;

� saettoni:

sforzo di compressione: c¼

5

4� q � l

2 � sena

e si verifica a carico di punta.

Trave principale a capriata semplice (fig. 22)

RA RC

l lB

A C

qa

D

Fig. 22

2 � l ð8;00� 10;00Þm RA ¼ RC ¼ q � l

� catena ABC: si calcola come trave continua con luci uguali

sforzo di trazione: t ¼

5

4� q � l

2

0BB@

1CCA � cotga

e si verifica a tenso-flessione.

� puntoni:

sforzo di compressione: c¼

5

4� q � l

2 � sena

e si verifica a carico di punta.

� monaco:

sforzo di trazione: t ¼5

4� q � l

8 PONTI IN MURATURA (fig. 23)

Tabella 5 Freccia dell’arco in funzione della luce.

Luce l ¼ 2 � cmin (m) Freccia

l 4 10,00

10,00 < l 4 30,00

30,00 < l 4 60,00

f 51

12� l

f 51

8� l

f 51

4� l

PONTI 13

& SEI - 2012

S l S

a

s i

s cf i

r i –

f ih

ri

re H�

H

A B

O 1

O 2

piattaforma stradale

Fig. 23

Raggio dell’arco

� Spessore costante: r ¼c 2 þ f 2

2 � f

� Spessore variabile: ce ¼ ci þ si �ci

ri

f e ¼ f i þ sc � si �ri � f i

ri

r i ¼c 2

i þ f 2i

2 � f i

re ¼c 2

e þ f 2e

2 � f e

prospettoparapetto

muro di accompagnamento

muro andatoreo di testa

sezionemassicciata

sezione

di rene

sezione di

imposta

riempimentocappa

pavimentazione

armille

luce netta

livello max magra

livello max piena60° 60°

livello normale

spalla

rinfianco

piano strada

Fig. 24

Spessore del riempimento alla chiave dell’arco

sr ¼ 0,20þ 0,02 � b

essendo b la larghezza del ponte.

14 PONTI

& SEI - 2012

Spessore muri di testa

sm ¼ ð0,20þ 0,20 � hÞ5 20 cm

Dimensionamento di massima dell’arco (ponti a una sola arcata)

Formula di Lesguiller sc ¼ 0,10þ 0,20 �ffiffiffil

pvalida per archi a pieno centro e a centro ribassato con l4 20,00 m.

Formula di Kaven

� Per h4 1,50 m e l4 12,00 m: sc ¼ 0,25þ l � 0,025þ 0,00333 �l

f

� �([m])

� Per h > 1,50 m e l > 12,00 m: s 0c ¼ sc �ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi1þ 0,2 � h

q

Formule di Sejourne

Spessore in chiave

� Archi a tutto sesto: sc ¼ ð0,15� 0,18Þ � ð1þffiffiffil

pÞ

� Archi circolari ribassati: sc ¼ ð0,15þ 0,15 �ffiffiffil

pÞ �

4

3� 1�

f

lþ

f 2

l 2

� �([m])

� Archi ellittici: sc ¼ ð0,15þ 0,15 �ffiffiffil

pÞ �

4 � l3 � lþ 2 � f

Spessore all’imposta (archi a spessore variabile)

si ¼ a � sc

dove: a¼ 2 per archi a tutto sesto

a¼ 1,6� 1,8 per archi circolari poco ribassati

a¼ 1þ 12 �f 2

l 2per archi circolari molto ribassati

a¼ 1þ 2 �f

lper archi ellittici o policentrici

Dimensionamento delle spalle

Formule di Lesguiller

� Archi circolari a tutto sesto con h4 1,50 m: S¼ ð0,60þ 0,04 �H 0Þ �ffiffiffil

p� Archi circolari ribassati con h4 1,50 m:

S¼ 0,55þ 0,20 �l

2 � f þ sc

þ 0,04 �H 0� �

�ffiffiffil

p

� Se h > 1,50 m: S 0 ¼ Sþ 0,0185 � ðH 0 þ f þ scÞ �ffiffiffiffih

p

Formule di Leveille

� Archi circolari a tutto sesto: S¼ ð0,60þ 0,162 � lÞ �ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiðH 0 þ 0,25 � lÞ � 0,865 � l

ðsc þ 0,25 � lÞ � ðH 0 þ sc þ hÞ

s

PONTI 15

& SEI - 2012

� Archi circolari ribassati: S¼ ð0,33þ 0,212 � lÞ �ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi

H 0 � lðf þ scÞ � ðH 0 þ sc þ hÞ

s

Formula del G.C. Italiano

S¼ 0,05 �H 0 þ 0,20 � lþl

f� ð0,10þ 0,005 � lÞ

La verifica di stabilita dell’arco di Navier-Mery

Dopo il predimensionamento, si effettua la verifica di stabilita dell’arco con il procedimento grafico delMery, che prende in considerazione archi simmetrici e simmetricamente caricati, con spessore s costanteo variabile. Qui vengono considerati solo ponti di 3a categoria.Il procedimento grafico di verifica e analogo a quello analizzato per le strutture in muratura.

sovraccarico

massicciata

riempimento

hhi

rinfianco

arco

cappa

r

hr

hur

hir

Fig. 25

9 PONTI IN ACCIAIO

Dimensionamento di massima delle travi principali

h¼1

10�

1

20

� �� l

Freccia massima

f41

500� l per carichi accidentali e permanenti,

f41

150� l per soli carichi permanenti.

16 PONTI

& SEI - 2012

Strutture composte acciaio-calcestruzzo (calcolo di massima)

B

B0

S2

S1

a)

45°3

1

B

B0

S2S

1

45°

b)

Fig. 26

Caratteristiche della soletta e dei profilati

Travi centrali (fig. 26a): B¼ B0 þl

5� i

Travi laterali (fig. 26b): B¼ B0 þl

10�

i

2

dove:i¼ interasse delle travil ¼ luce della trave

10 PONTI IN CALCESTRUZZO ARMATO

� Ponticelli e tombini per luci l¼ (1,00� 6,00) m(fig. 27).

1,10 ÷ 2,40

1,00

÷ 2

,20

0,20

÷ 0

,30

0,60 ÷ 1,50

0,05

1,00

1,74

eventualeplatea

0,25

1,30

0,30

0,30

volta in calcestruzzo volta in mattonicappa

15%

1,00÷1,50

1,00 ÷ 1,50

0,15

÷ 0

,20

0,20

÷ 0

,25

0,10 ÷ 0,15

1,40

cappa

1,00 0,200,20

0,20

1,00

0,50

0,20

1,90

rinfianco

Fig. 27

PONTI 17

& SEI - 2012

Ponti con impalcato a solettone (figg. 28 e 29)

Fig. 28

Fig. 29

Impiegato per luci non superiori a (8,00 � 10,00) m.L’impalcato e costituito da una soletta massiccia in c.a. gettata in opera (fig. 28), oppure da travetti in c.a.prefabbricati accostati sui quali viene effettuato un getto di completamento (fig. 29).

Ponti a travata (fig. 30)

Fig. 30

La struttura e formata da:� travi principali: interasse i (1,80 � 2,50) m� travi di collegamento: interasse i (3,50 � 5,00) m� soletta di impalcato continua.

18 PONTI

& SEI - 2012

11 CONDOTTE PORTANTI IN ACCIAIO A GIUNTO BULLONATO

Vengono utilizzate per la realizzazione di tombini, ponticelli e sottopassi.

PONTI 19

& SEI - 2012

Tab

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a6

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20 PONTI

& SEI - 2012

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