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POLITECNICO DI MILANO

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Biomedica - Tecnologie Elettroniche (BTE)

Validazione di due sistemi indossabili per la stima del

dispendio energetico durante il cammino

Relatore: Prof.ssa Manuela Galli

Correlatore: Ing. Fabio Storm

Tesi di Laurea di:

Michael Rota Scalabrini

Matr. 863271

Anno accademico 2018/2019

2

Ringraziamenti

Innanzitutto desidero ringraziare l’Istituto Scientifico “Eugenio Medea” di Bosisio Parini, che

mi ha dato l’opportunità di svolgere questa tesi di laurea collaborando con il personale

dell’area neurofisiatrica e fornendomi in comodato la strumentazione necessaria.

In particolar modo ringrazio il dottor Luigi Piccinini, il quale mi ha messo a conoscenza di

questa proposta di tesi ed insieme al suo gruppo di colleghi, composto da medici ed ingegneri,

mi ha supportato per quanto riguarda la pianificazione e l’organizzazione preliminare del

lavoro da svolgere. Ringrazio inoltre l’ingegnere Fabio Storm e l’ingegnere Emilia Biffi per

avermi seguito nella parte più tecnica, formandomi sull’utilizzo dei dispositivi usati nelle prove

sperimentali e consigliandomi su come elaborare i dati acquisiti.

Intendo poi ringraziare la mia professoressa Manuela Galli, relatrice di questa tesi di laurea,

per la grande disponibilità e cortesia prestata nel mettermi a disposizione il Laboratorio di

Analisi della Postura e del Movimento “Luigi Divieti” del Politecnico di Milano. Un

ringraziamento anche all’ingegnere Nicola Cau, il quale mi ha seguito durante l’acquisizione

dei dati, aiutandomi nell’utilizzo della strumentazione del laboratorio.

3

Indice

Sommario 9

Abstract 12

Introduzione 15

1. Aspetti energetici nel cammino 19

1.1 Accumulo e utilizzo di energia metabolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.2 Meccanismi energetici durante l’esercizio muscolare . . . . . . . . . . . . . . 21

2. Stato dell’arte 24

2.1 Le equazioni predittive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2 La calorimetria diretta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3 La calorimetria indiretta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4 I sistemi indossabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3. Materiali e metodi 38

3.1 Soggetti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2 Task . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3 Strumentazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4

3.3.1 L’IMU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3.2 L’holter metabolico-motorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.3.3 L’ergospirometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4 Protocollo sperimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.5 Elaborazione dei dati . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.5.1 Variabili cinematiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.5.2 Variabili di dispendio energetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.5.3 Modelli di regressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.5.4 Modello di correlazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.6 Analisi statistica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4. Risultati 54

4.1 Modello di regressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.2 Modello di correlazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5. Conclusioni 60

Bibliografia 64

5

Elenco delle figure

Figura 1.1: Contributo relativo dei differenti sistemi energetici nel produrre ATP durante uno

sforzo sub-massimale. Sulle ordinate è riportata la potenza sviluppata dai tre meccanismi

espressa in percentuale, mentre sulle ascisse la latenza in minuti con cui essi intervengono . 23

Figura 2.1: Schema del calorimetro di Atwater-Benedict. Ingresso (1) ed uscita (2) dell’acqua,

la cui temperatura è misurata da dei termometri 2 e 3. Il passaggio del cibo e degli escreti

avviene dallo sportello (6) mentre dalla finestra (7) si osserva il soggetto nell’interno del

calorimetro. L’aria prelevata in 8 da una ventola è fatta passare attraverso acido solforico e

calce sodata per privarla del vapor d’acqua e anidride carbonica. Il flusso di aria con ossigeno

che penetra nella camera interna attraverso l’apertura 9 è regolato dallo stabilizzatore di

tensione in 10. Le pareti del calorimetro permettono un perfetto isolamento termico della

camera interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 2.2: Schematico della connessione tra l’ergospirometro e il simulatore metabolico . . 31

Figura 2.3: Schema a blocchi funzionale di un IMU, come esempio di dispositivo che fonde i

dati provenienti da vari tipi di sensori per fornire informazioni sul movimento di un dato

soggetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Figura 2.4: Spesa energetica (espressa in media e deviazione standard) misurata con la

calorimetria indiretta e con l’holter metabolico-motorio utilizzato in questa tesi, indossato sia

sul lato non emiparetico che sul lato emiparetico del corpo, a riposo e durante prove di

camminata su treadmill a diverse velocità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Figura 2.5: Confronto della spesa energetica ottenuta dalla calorimetria indiretta e dall’holter

metabolico-motorio (espressa come media) per ogni attività. S, a riposo; L, camminata leggera

(3km/h); M, camminata moderata (5km/h); V, camminata vigorosa (7km/h); VV, camminata

molto vigorosa (9km/h);S/S, alzarsi e sedersi da una sedia ad una frequenza di 30 cicli/min . 35

6

Figura 2.6: Rette di regressione per la stima di AEE espressa in W/min, in funzione

rispettivamente di IAAz (a sinistra) e IAAtot (a destra). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Figura 3.1: Corridoio reso idoneo per la prova, presso il laboratorio “Luigi Divieti” del

Politecnico di Milano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Figura 3.2: Sensore inerziale G-sensor 2 (BTS): 1, Ingresso USB; 2, Pulsante ON/OFF; 3, LED

di stato; 4, Pulsante di batch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 3.3: Holter metabolico-motorio Armband SenseWear (BodyMedia). Sono visibili il

pulsante di stato e i LED indicanti lo stato della memoria e della batteria . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Figura 3.4: Scocca dello spirometro K5 (COSMED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 3.5: Uno dei soggetti presi in esame, con equipaggiati tutti e tre i dispositivi indossabili,

durante la fase di stabilizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Figura 3.6: Schema a blocchi che mostra i dati acquisiti dai tre dispositivi indossabili e le

variabili che sono state ricavate, le quali sono state poi confrontate a due a due come mostrato,

ottenendo dei modelli di regressione nel confronto tra l’IMU e l’ergospirometro e un modello

di correlazione nel confronto tra l’holter metabolico-motorio e l’ergospirometro . . . . . . . . . 47

Figura 3.7: Modulo e fase della risposta in frequenza del filtro usato. Poiché la frequenza di

taglio è a 15Hz e i dati sono stati campionati a 100Hz, la frequenza di taglio normalizzata Wn

è pari a 0.3π rad/sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 3.8: Formule matematiche per il calcolo delle variabili di accelerazione prese in

considerazione, con [t=0,T] intervallo di integrazione di 6 minuti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Figura 3.9: Processo di misura di TEE (kcal) da parte dell’ergospirometro a partire dalle misure

di VC (Volume Corrente), di FeO2 (concentrazione di O2 nel gas espirato) e di FeCO2

(concentrazione di CO2 nel gas espirato). TEE, total energy expenditure; VE, ventilazione

polmonare; Rf, frequenza respiratoria; VO2, consumo di ossigeno; VCO2, produzione di

anidride carbonica; QR, quoziente respiratorio; BxB, breath-by-breath . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7

Figura 4.1: Rette di regressione per la stima di AEE espressa in kJ/kg, in funzione

rispettivamente di IAAx, IAAy, IAAz, IAAtot e IAV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54-55

Figura 4.2: Bland-Altman plot per la stima di AEE in kJ/kg attraverso l’ergospirometro e

l’holter metabolico-motorio (M = 12). Le linee rappresentano la media delle differenze e i limiti

di confidenza al 95% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Figura 4.3: Grafico a barre che mostra il confronto tra le misure fornite dall’holter metabolico-

motorio e dall’ergospirometro, espresse in kcal, per ciascuna prova sperimentale (M = 12) . 59

8

Elenco delle tabelle

Tabella 2.1: Equazioni predittive utilizzate per la stima del REE nell’uomo e nella donna . . 25

Tabella 2.2: Equivalente calorico dell’O2 per diversi valori di quoziente respiratorio . . . . . . 30

Tabella 2.3: Valori del coefficiente di determinazione per i quattro modelli presi in esame in

questo studio. Acc, accelerazione; gen, genere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Tabella 3.1: Media, deviazione standard e range delle variabili esplicative di accelerazione

utilizzate per la stima del consumo energetico, con M = 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Tabella 3.2: Media, deviazione standard e range per alcune grandezza cinematiche fornite

dall’IMU (M = 12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Tabella 3.3: Media, deviazione standard e range delle stime di consumo energetico fornite

dall’holter metabolico-motorio (M= 12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Tabella 3.4: Media, deviazione standard e range delle misure di consumo energetico fornite

dall’ergospirometro (M = 12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Tabella 4.1: Coefficienti di regressione stimati per i predittori dei modelli in questione con

relativo SE, t-value e p-value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Tabella 4.2: Valori di R2 per i predittori usati nei vari modelli di regressione e p-value relativo

alla linearità del modello rispetto al modello costante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Tabella 4.3: Coefficienti di regressione stimati per i predittori dei i modelli multivariati in

questione, con relativo SE, t-value e p-value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

9

Sommario

In ambito clinico il calcolo del consumo energetico durante il cammino di un soggetto con

alterazioni del movimento è molto importante perché permette di confrontare una locomozione

normale da una patologica, oppure di quantificare la severità di un disordine motorio, come

anche rende possibile la valutazione dell’efficacia di una terapia riabilitativa o di un intervento

chirurgico.

Attualmente la calorimetria indiretta è di gran lunga il metodo più comunemente usato per la

stima del dispendio energetico durante un’attività fisica e si basa sulla conoscenza del consumo

di ossigeno e sulla produzione di anidride carbonica, che hanno luogo quando i muscoli stanno

lavorando per produrre energia durante il movimento. In particolare l’ergospirometro, un

sistema metabolico che può essere sia mobile che stazionario, costituisce attualmente il

dispositivo di riferimento per la stima del consumo energetico durante prove da sforzo (activity-

related energy expenditure, o AEE) sia in termini di accuratezza che di praticità di utilizzo.

Ma in alternativa possono essere utilizzati altri dispositivi indossabili, quali i sistemi inerziali o

altri sensori metabolico-motori, molto meno costosi e maneggevoli, che necessitano però di

essere validati, confrontando le loro misure con quelle fornite da un dispositivo di riferimento.

A tal proposito in questo lavoro di tesi sono stati acquisiti, insieme alle misure di dispendio

energetico fornite dall’ergospirometro, dati fisiologici e motori durante una prova di cammino,

tramite un sistema di misurazione inerziale (noto anche come inertial measurement unit, o IMU)

ed un holter metabolico-motorio, al fine di determinare se questi due sensori possano fungere

da valida alternativa all’ergospirometro (strumento di riferimento) per la stima delle calorie

spese in una camminata di 6 minuti.

Nello specifico per quanto riguarda l’IMU si è voluto vedere se i suoi dati di accelerazione

possono essere usati per predire il consumo energetico, quindi sono stati ricavati vari modelli

di regressione lineare semplice, al fine di relazionare le sue accelerazioni (o meglio loro

elaborazioni) con l’AEE fornito dall’ergospirometro; successivamente si è presa in

considerazione la variabile di accelerazione più rappresentativa, insieme alla variabile peso e

ad altre grandezze cinematiche (stimate sempre dall’IMU) relative alla prova, per elaborare

10

modelli di regressione lineare multipla che spiegassero ancor meglio la variabile AEE. Per

quanto riguarda invece l’holter metabolico-motorio, il quale fornisce in uscita direttamente il

consumo energetico, è stato ricavato un modello di correlazione tra i valori di AEE da esso

forniti e quelli ricavati dall’ergospirometro, per determinare se i due dispositivi forniscono una

misura confrontabile del consumo energetico durante la prova di cammino.

In questo studio sono stati reclutati 6 soggetti sani (2 donne e 4 uomini), senza particolari criteri

di inclusione, con età = 30 ± 7.3 anni, peso = 68.9 ± 16.3 kg e altezza = 1.72 ± 0.09 m, i quali

hanno ripetuto la prova due volte, in modo da avere 12 prove sperimentali da analizzare.

Il test consisteva nel camminare il più velocemente possibile per 6 minuti lungo una traiettoria

rettilinea di lunghezza pari a 25 metri, con l’obbiettivo di fare più metri possibile rispetto alle

proprie capacità, gestendo autonomamente lo sforzo. Per le acquisizioni i soggetti sono stati

equipaggiati con un IMU, posizionato al di sotto della linea che collega le due spine iliache

posteriori superiori, con un holter metabolico-motorio, posto a livello del tricipite del braccio e

con un ergospirometro, il quale è stato indossato a livello del dorso grazie ad una imbragatura;

tutti e tre i dispositivi sono stati attivati/disattivati on-board e i dati acquisiti erano

immagazzinati su memorie interne, il cui download sul PC era fatto di volta in volta per ciascun

soggetto subito dopo il termine della prova.

Per valutare la significatività predittiva dei modelli di regressione ottenuti sono stati utilizzati

test statistici e la misura di bontà di adattamento R2 (detto coefficiente di determinazione),

mentre per valutare l’attendibilità dell’holter metabolico-motorio rispetto all’ergospirometro si

è ricorso ad un confronto grafico e al calcolo di differenze percentuali e di un indice di

correlazione. Per quanto riguarda l’IMU dai risultati è emerso che la variabile di accelerazione

IAAtot (somma degli integrali delle accelerazioni lungo i tre assi) è il predittore più esplicativo

nei confronti di AEE (misurata in kJ/kg), per di più se ad essa uniamo i predittori rappresentativi

del peso e della cadenza media dei soggetti, la capacità predittiva del modello nei confronti di

AEE (misurata ora in kJ/min) cresce ulteriormente (R2 = 0.90). L’holter metabolico-motorio

invece è risultato essere un dispositivo non valido per la stima di AEE: la differenza percentuale

espressa in media e deviazione standard è risultata essere uguale a 22.80 ± 11.34 % e il

coefficiente di correlazione di Pearson ha dato un valore pari a 0.307.

Comunque a causa della bassa numerosità della popolazione di soggetti presa in esame, i

risultati ottenuti sono poco robusti e per tale motivo possono solamente essere considerati

indicativi. Sicuramente sarebbe stato possibile ottenere risultati migliori aumentando il numero

11

di soggetti oggetto di analisi, così da poter scartare eventuali outliers (che in questo lavoro si è

preferito non eliminare, per il già esiguo numero di campioni). Per quanto riguarda l’IMU ciò

avrebbe consentito di ottenere una retta di regressione che descrivesse meglio la linearità dei

dati sperimentali ma anche che fosse in grado generalizzare nei confronti di nuove osservazioni;

per quanto riguarda l’holter metabolico-motorio invece, ciò avrebbe permesso di capire se esso

tendeva a sovrastimare o sottostimare i valori misurati dall’ergospirometro, oppure se emergeva

un andamento altalenante dei valori (come in questo studio).

Il presente lavoro vuole quindi essere principalmente di carattere metodologico, cioè vuole

fornire un esempio di approccio rigoroso e standard di validazione e di calibrazione dei

dispositivi utilizzati, così che in un’analisi futura a più alta numerosità o svolta con altre

tipologie di sensori indossabili e di test motori, ripetendo questo studio, si abbiano risultati più

accurati che possano essere confrontati e scambiati senza ambiguità tra i vari istituti e laboratori

interessati.

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Abstract

In the clinical context the calculation of energy consumption during walking of a subject with

movement abnormalities is very important because it allows to compare a normal locomotion

to a pathological one, or to quantify the severity of a motor disorder, as also makes it possible

to evaluate the effectiveness of a rehabilitation therapy or a surgical intervention.

Currently indirect calorimetry is by far the most commonly used method for estimating energy

expenditure during physical activity and is based on knowledge of oxygen consumption and

carbon dioxide production, which occur when the muscles are working to produce energy

during movement. In particular, the ergospirometer, a metabolic system that can be both mobile

and stationary, currently constitutes the reference device for estimating energy consumption

during activity-related energy expenditure, or AEE, both in terms of accuracy and practicality

of utilization.

But altermately other wearable devices can be used, such as inertial systems or other metabolic-

motor sensors, much less expensive and manageable, which however need to be validated,

comparing their measurements with those provided by a reference device.

In this regard, in this thesis work, along with the energy expenditure measures provided by the

ergospirometer, physiological and motor data were acquired during a walking test, through an

inertial measurement unit, or IMU, and a metabolic-motor holter, in order to determine if these

two sensors can act as a valid alternative to the ergospirometer (gold standard) for the estimation

of the calories expended in a walk of 6 minutes.

Specifically, as far as the IMU is concerned, we wanted to see if its acceleration data can be

used to predict energy consumption, so various simple linear regression models have been

obtained, in order to relate its accelerations (or rather their elaborations ) with the AEE supplied

by the ergospirometer; subsequently the more representative acceleration variable was taken

into consideration, together with the weight variable and other kinematic quantities (always

estimated by the IMU) relating to the test, in order to develop multiple linear regression models

that would explain the AEE variable even better. With regards to the metabolic-motor holter,

which directly outputs the energy consumption, a correlation model was obtained between the

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AEE values supplied by it and those obtained from the ergospirometer, to determine whether

the two devices provide a comparable measurement of the energy consumption during the

walking test.

In this study 6 healthy subjects (2 women and 4 men) were recruited, without particular

inclusion criteria, with age = 30 ± 7.3 years, weight = 68.9 ± 16.3 kg and height = 1.72 ± 0.09

m, which repeated the trial twice, in order to have 12 experimental tests to analyze.

The test consisted of walking as fast as possible for 6 minutes along a straight path of a length

of 25 meters, with the aim of making as many meters as possible with respect to one's abilities,

managing the effort independently. For the acquisitions the subjects were equipped with the

IMU, positioned below the line connecting the two superior posterior iliac spines, the

metabolic-motor holter, placed at the level of the triceps of the arm and the ergospirometer,

which was worn at the level of the back thanks to a harness; all three devices were

activated/deactivated on-board and the acquired data was stored on internal memories, the

download of which on the PC was made from time to time for each subject immediately after

the end of the test.

To assess the predictive significance of the regression models obtained, statistical tests and the

R2 goodness-of-fit measurement (called determination coefficient) were used, while to assess

the reliability of the metabolic-motor holter with respect to the ergospirometer were used a

graphical comparison and calculation of percentage differences and a correlation index.

Concerning the IMU from the results it emerged that the acceleration variable IAA tot (sum of

the integrals of the accelerations along the three axes) is the most explanatory predictor with

respect to AEE (measured in kJ/kg), moreover if we combine with it predictors representative

of the weight and average cadence of the subjects, the predictive capacity of the model towards

AEE (measured now in kJ/min) grows further (R2 = 0.90). The metabolic-motor holter instead

turned out to be an invalid device for the estimation of AEE: the percentage difference

expressed in average and standard deviation was found to be equal to 22.80 ± 11.34 % and the

Pearson correlation coefficient gave a value equal to 0.307.

However, due to the low number of subjects considered, the results obtained are not very robust

and for this reason they can only be considered as indicative. Surely it would have been possible

to obtain better results by increasing the number of subjects of the analysis, so as to be able to

discard any outliers (which in this work it was preferred not to eliminate, due to the already

small number of samples). As far as the IMU is concerned, this would have allowed us to obtain

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a regression line that better describes the linearity of the experimental data but also that it is

able to generalize with respect to new observations; as far as the metabolic-motor holter is

concerned, this would have allowed us to understand if it tends to overestimate or underestimate

the values measured by the ergospirometer, otherwise if a fluctuating trend of values emerged

(as in this study).

The present work therefore aims to be mainly of a methodological nature, namely it aims to

provide an example of a rigorous and standard approach of validation and calibration of the

devices used, so that in a future analysis with a higher number of samples, repeating this study,

we obtain more accurate results that can be compared and exchanged without ambiguity

between the various institutes and laboratories concerned.

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Introduzione

L’obbiettivo di questo lavoro di tesi è stato validare due tipologie di sensori indossabili, un IMU

ed un sensore metabolico-motorio, nella stima del dispendio energetico durante un’attività

fisica, in particolare durante una prova di Six Minute Walking Test (6MWT). Il 6MWT è un

test da sforzo di semplice esecuzione che permette di valutare la tolleranza di un paziente a uno

sforzo paragonabile a quelli che abitualmente svolge nella vita quotidiana; esso valuta quindi il

dispendio energetico durante una prova sub-massimale, tal per cui VO2 (consumo di ossigeno)

è minore di VO2,max (massimo consumo di ossigeno), fornendo un’indicazione sulla capacità

funzionale del soggetto nell’esecuzione di sforzi di tale intensità, i quali vedono il

coinvolgimento combinato di più sistemi del nostro organismo, che nello specifico sono quello

cardiocircolatorio, polmonare, muscolare e metabolico.

Si è voluto quindi stabilire se i due dispositivi sono in grado di fornire misure affidabili di spesa

energetica durante una breve prova di cammino in piano. La validazione è stata eseguita su

soggetti sani, privi di alcun deficit motorio e/o cognitivo, al fine di ottenere un risultato che

dipenda unicamente dalla capacità di stima dei due sensori e non dalle alterazioni

biomeccaniche tipiche di una data patologia neuromotoria, che possono avere anche un elevata

variabilità all’interno della medesima categoria.

In ambito clinico il calcolo del consumo energetico di un soggetto con alterazioni del

movimento è molto importante perché permette di confrontare un cammino normale da un

cammino patologico, oppure di quantificare la severità di un disordine motorio (un cammino

patologico è frequentemente associato ad un aumento della spesa energetica [Boyd et al. (1999);

Detrembleur C. et al. (2003)], come anche rende possibile la valutazione dell’efficacia o

dell’inadeguatezza di una terapia riabilitativa o di un intervento chirurgico irreversibile ed

invasivo. Quindi studi sull’energia spesa risultano essere un metodo di indagine diagnostica del

task motorio alternativo alla gait analysis e a test clinici basati sull’osservazione visiva e su

punteggi soggettivi.

16

A tal proposito questo studio è sorto in collaborazione con l’IRCCS “Eugenio Medea”

dell’Associazione “La Nostra Famiglia”, il quale aveva posto il problema se fosse possibile

utilizzare un’alternativa attendibile a quello che è il dispositivo di riferimento per la stima del

consumo energetico, ovvero l’ergospirometro, un analizzatore di gas. L’istituto infatti non

possiede tale unità, la quale oltre ad essere particolarmente costosa non è nemmeno di

immediato e pratico utilizzo su pazienti in giovane età, mentre possiede i due sensori

precedentemente citati, decisamente più comodi da montare su soggetti in età evolutiva affetti

da disturbi neuromotori. Una delle categorie di soggetti di interesse per l’applicazione futura

dei risultati di questo studio è infatti costituita da bambini affetti da paralisi cerebrale infantile

(PCI), sui quali l’istituto concentra molti dei propri sforzi di carattere riabilitativo.

La fisionomia dell’Istituto “Eugenio Medea” risulta dalla stretta connessione tra riabilitazione

o più specificatamente, neuro-riabilitazione, e fase “evolutiva” nella vita del bambino e

dell’adolescente. Tale Istituto costituisce la sezione di ricerca dell’Associazione “La Nostra

Famiglia”, ente che svolge attività ONLUS di assistenza sanitaria, socio-sanitaria, istruzione e

formazione rivolte in particolare a persone disabili nell’età dello sviluppo, al fine di tutelare la

dignità e migliorare la qualità della vita; l’Associazione si propone anche di dare il proprio

contributo allo sviluppo della ricerca e delle conoscenze scientifiche nel campo delle patologie

di questi soggetti e per tale finalità è sorto il Centro precedentemente citato, il quale è oggi

l’unico Istituto Scientifico italiano riconosciuto per la ricerca e la riabilitazione nello specifico

ambito di bambini e giovani.

Perciò l’ambito di ricerca nel quale questo lavoro si è inserito è quello della neuroriabilitazione

in età evolutiva, che comprende un’ampia gamma di studi, con impatto diretto sulla clinica,

finalizzati alla comprensione delle basi molecolari del danno (dimensione neuropatologica) e

dei meccanismi fisiopatogenetici ad esso correlati (dimensione neurofisiopatologica), nella

prospettiva di avviare interventi riabilitativi sempre più specifici per il recupero motorio e

cognitivo (dimensione neuroriabilitativa).

A tal proposito la struttura sanitaria si occupa di:

• Diagnosi clinica e funzionale di malattie che provocano disabilità neuromotorie

temporanee o permanenti, specie in età evolutiva: Paralisi Cerebrale Infantile (PCI),

Osteogenesi Imperfetta (OI), scoliosi e patologie vertebrali, patologie neuromuscolari

(distrofie muscolari, Sclerosi Laterale Amiotrofica, paraparesi spastica familiare).

17

• Prototipazione e impiego di alte tecnologie sia in ambito diagnostico, come studi di

genetica molecolare, di neuroimaging avanzato e di analisi del movimento, che in

ambito riabilitativo e terapeutico, come la riabilitazione robotizzata (Lokomat), la

teleriabilitazione, e ambienti di realtà virtuale con feedback real-time del cammino (Gait

Real-time Analysis Interactive Lab, o GRAIL).

• Messa a punto di protocolli riabilitativi standardizzati su questi sistemi tecnologici

innovativi.

• Costruzione di marcatori precoci per l’identificazione di bambini a rischio.

• Creazione di sistemi informatici per la raccolta di dati e immagini relative a soggetti

normali e pazienti affetti da malattie in età pediatrica.

• Individuazione dei fattori di rischio genetico e ambientali coinvolti nei disordini del

neurosviluppo.

Il presente lavoro di tesi si articola nei seguenti 5 capitoli:

Capitolo 1 - Aspetti energetici nel cammino: l’attività fisica è praticamente il movimento del

corpo generato dai muscoli scheletrici, i quali producendo lavoro bruciano i substrati energetici

presenti nell’organismo; vengono quindi introdotti in questo capitolo il concetto di metabolismo

e i meccanismi energetici durante i diversi livelli di attività muscolare, in particolar modo nel

cammino.

Capitolo 2 - Stato dell’arte: si riportano varie metodologie per il calcolo delle calorie spese,

differenti per quanto riguardano le risorse impiegate, gli ambiti di applicazione nonché

l’accuratezza e la precisione nelle misure fornite.

Capitolo 3 - Materiali e metodi: viene riportata in dettaglio l’analisi vera e propria che è stata

svolta, in termini di materiali (la strumentazione di laboratorio che è stata utilizzata) e metodi

(l’approccio sperimentale che è stato eseguito per l’acquisizione dei dati, la loro elaborazione e

analisi statistica).

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Capitolo 4 - Risultati: vengono mostrati i risultati dell’analisi statistica, sia attraverso grafici

rappresentativi dei modelli ottenuti, che attraverso esiti di test statistici, indici di correlazione e

differenze percentuali.

Capitolo 5 - Conclusioni: capitolo conclusivo che riassume brevemente i risultati ottenuti, con

un’interpretazione degli stessi evidenziando i limiti del lavoro svolto, facendo confronti con gli

studi presenti in letteratura (concordanze e discrepanze) e fornendo anche alcuni spunti per

possibili sviluppi futuri.

19

Capitolo 1

Aspetti energetici nel cammino

1.1 Accumulo e utilizzo di energia metabolica Il metabolismo può essere visto come la conversione da parte del corpo umano di cibo e grasso

in energia, usata dal corpo stesso per mantenere costante la sua temperatura, muoversi e

mantenere i suoi organi attivi e funzionali. L'unità di misura del metabolismo è la chilocaloria

(kcal) o il kilojoule (kJ), quindi da un punto di vista fisico esso è equivalente al consumo

energetico del corpo umano.

Le reazioni che avvengono entro una cellula, comprese le fibre muscolari, utilizzano l’energia

che deriva dai carboidrati, trasformati in glucosio e poi parzialmente polimerizzati a glicogeno,

o dai lipidi, trasformati in acidi grassi. Le proteine non sono invece usate come fonte primaria

di energia, tranne che in condizioni estreme di denutrizione. Per cui il combustibile per tutte le

esigenze energetiche del corpo proviene dagli alimenti ingeriti o dal glicogeno e dal grasso

immagazzinati, il primo presente per lo più nei muscoli e nel fegato, mentre il secondo nel

tessuto adiposo.

L’energia chimica dei carboidrati e dei grassi non è usata direttamente per produrre lavoro

metabolico, ma è prima trasferita ai legami fosfato ad alta energia dell’Adenosintrifosfato

(ATP), un composto ad alta capacità esoergonica. Questa energia viene poi rilasciata in seguito

all’idrolisi dell’ATP, che comporta la rottura dei suoi legami e si manifesta sottoforma di lavoro

chimico e meccanico nel corpo umano (reazioni di sintesi a livello cellulare, contrazione

muscolare, trasmissione dell’impulso nervoso e fenomeni di trasporto attivo).

Nello specifico si parla di metabolismo basale o resting energy expenditure (REE) per indicare

il dispendio energetico a riposo, necessario ai vari organi per svolgere correttamente le proprie

funzioni vitali, come la respirazione, il battito cardiaco e le attività del SNC, mentre si parla di

20

metabolismo totale o total energy expenditure (TEE) per indicare la quantità di calorie che il

corpo umano necessità per espletare le sue attività quotidiane, le quali, oltre alle funzioni

biologiche primarie, includono tutti gli esercizi fisici e le azioni giornaliere (il camminare ed il

salire e scendere le scale per esempio). C’è poi una terza componente, che è la termogenesi

indotta dagli alimenti, cioè l’energia spesa a causa dei processi fisiologi e metabolici legati alla

digestione, all’assorbimento e all’elaborazione dei nutrienti introdotti con la dieta; essa

comunque non è stata presa in considerazione in questo lavoro, in quanto il suo contributo

sarebbe stato irrilevante (la durata della prova è stata di soli 6 minuti e i partecipanti hanno

consumato solo un piccolo spuntino prima della prova).

A riposo il 99% dell’energia metabolica viene rilasciata come calore, si pensi all’azione

meccanica di pompaggio del sangue da parte del cuore che, pur svolgendo la funzione

fondamentale della circolazione sanguigna, finisce con il disperdere tutta l’energia meccanica

in resistenze passive; solo il restante 1% è convertita direttamente in lavoro del tipo pressione

per variazione di volume, attraverso l’azione del miocardio e dei muscoli respiratori durante

l’espirazione. Quindi a riposo si può ritenere che il calore prodotto dal corpo approssimi molto

il REE (che in media è pari a 72 Kcal/ora). Questa approssimazione, come vedremo nel

prossimo capitolo, sta alla base della calorimetria diretta, per la misura di REE.

La differenza tra TEE e REE ci fornisce il physical activity-related energy expenditure (AEE),

che è la quantità d’interesse che si vuole misurare in questo lavoro, ovvero il numero di calorie

spese per svolgere una data attività fisica, rappresentata in questo caso da una prova di cammino

specifica (6MWT). Durante tale prova circa il 24% dell’energia metabolica prodotta viene

utilizzata dalla muscolatura scheletrica sotto forma di lavoro esterno, mentre il rimanente 76%

viene trasformato in calore e in questa percentuale rientra anche la dissipazione di energia per

via degli attriti e delle viscosità connesse al movimento. Convenzionalmente si considerano

come attività fisica le attività che richiedono un consumo energetico di almeno tre volte quello

basale, cioè maggiore di 3.0 METs (Metabolic EquivalenT), per cui in questo lavoro è stata

utilizzata questa convenzione per stabilire l’istante della prova in cui il soggetto si trovava in

condizioni di esercizio muscolare a regime. Il MET è un parametro che misura l’intensità di

uno sforzo fisico dal punto di vista energetico ed è conosciuto anche come equivalente

metabolico, infatti esso corrisponde a 3.5 ml di O2/kg/min (pari ad un consumo calorico di 1

kcal/kg/min), che è il consumo di O2 quando siamo a riposo (metabolismo basale).

21

1.2 Meccanismi energetici durante l’esercizio muscolare

All’interno del tessuto muscolare si trovano immagazzinati i componenti necessari per la

contrazione, in particolare l’ATP, che è la fondamentale sorgente di energia, la quale all’inizio

dell’esercizio fisico si trova al suo massimo valore. Quando l’attività muscolare si sviluppa,

l’ATP si trasforma, mediante reazione di idrolisi, in Adenosindifosfato (ADP), liberando un

gruppo fosfato (pirofosfato) Pi. e energia, secondo la reazione esoergonica:

ATP + H2O ADP + Pi + Energia (7.3 Kcal/mole di ATP)

Le riserve di ATP presenti nel muscolo sono sufficienti solo per pochi secondi (nel caso di

contrazione massimale basta per meno di mezzo secondo), quindi per garantire un’attività

muscolare continuativa l’ATP deve essere ricostituita con continuità nel muscolo, alla stessa

velocità con cui viene consumata e ciò avviene attraverso la fosforilazione dell’ADP, cioè

l’aggiunta a questa molecola di un terzo gruppo fosfato, che appunto le mancava per divenire

ATP. Vediamo quindi i tre meccanismi energetici per la risintesi di ATP che hanno luogo nel

tessuto muscolare, durante la contrazione del muscolo e che possono avvenire

contemporaneamente oppure privilegiandone uno rispetto agli altri, a seconda dell’intensità e

della durata dell’esercizio:

• Meccanismo anaerobico alattacido: nel muscolo esiste anche una riserva importante

di creatinafosfato (CP) o fosfocratina, che si forma a riposo associando ad una molecola

di creatina una molecola di fosfato; il ripristino dell’ATP avviene inizialmente tramite

questo meccanismo, secondo la seguente reazione:

CP + ADP C + ATP

Essa è in grado di risintetizzare ATP alla velocità con cui viene consumata, ma

comunque è in grado di funzionare appieno solo fino ad esaurimento delle scorte

muscolari di fosfocreatina (nel caso di contrazione massimale siamo nell’ordine di

qualche secondo), quindi un prolungamento dell’attività necessità l’intervento di uno od

entrambi gli altri meccanismi.

• Meccanismo anaerobico lattacido: il glicogeno è un polisaccaride largamente presente

nel muscolo e quando necessario viene scomposto, con generazione di energia che viene

utilizzata per la risintesi dell’ATP e formazione di acido lattico; in definitiva:

22

glicogeno + Pi + ADP acido lattico + ATP

Questo meccanismo interviene in coda al sistema alattacido, fintantoché la disponibilità

di ossigeno non è ancora sufficiente per sopperire ad una rapida richiesta energetica, o

in condizioni di richiesta energetica superiore a quella che può essere generata per via

aerobica. Se l’accumulo di acido lattico nel tessuto muscolare è però troppo elevato,

insorge una condizione di fatica muscolare e quindi l’impossibilità di produrre altro

lavoro muscolare (nel caso di sforzi massimali esso permette di farli durare fino a 2-3

minuti).

• Meccanismo aerobico: questo sistema energetico si basa sulla completa ossidazione

dei due principali combustibili, i carboidrati e i grassi, in presenza di ossigeno che funge

da comburente e libera l’energia necessaria alla ricostituzione dell’ATP, con

generazione di anidride carbonica e acqua; in definitiva:

glucidi o lipidi + Pi + ADP + O2 CO2 + H2O + ATP

La miscela di acidi grassi e di glucosio cambia con l’intensità dell’esercizio: ad intensità

basse/moderate di attività aerobica si ossidano i grassi, con un minimo consumo di

carboidrati, i quali vengono ossidati maggiormente ad intensità elevate.

Questo sistema interviene solo successivamente agli altri due, in quanto i componenti

necessari alla reazione non sono immediatamente disponibili all’interno del tessuto

muscolare, quindi serve che avvengano prima tutta una serie di adattamenti fisiologici

(cardiovascolari, respiratori, termici) che ne regolino l’assunzione ed il trasporto. I

processi aerobici intervengono quindi progressivamente e a regime sono in grado di

sostenere l’intero fabbisogno energetico, cioè riescono a produrre tanta ATP quanta ne

viene consumata; a intensità basse/moderate, come nel cammino, il tempo di utilizzo è

praticamente illimitato.

La figura 1.1 mostra la percentuale di energia sviluppata dai tre meccanismi sopra citati nella

fase iniziale di un esercizio che richieda un medio impegno muscolare, quale per esempio il

cammino, esercizio di interesse in questo lavoro. La produzione di energia nella fibra muscolare

è inizialmente sostenuta sia attraverso meccanismi aerobici (derivanti dai depositi di O2 presenti

nell’emoglobina e nella mioglobina) che anaerobici, poiché l’iniziale captazione di ossigeno,

che aumenta progressivamente con lo sforzo muscolare richiesto, non riesce in un primo

23

momento a coprire il fabbisogno energetico necessario. Si noti come il meccanismo anaerobico

alattacido e l’idrolisi dell’ATP iniziale contenuta nel muscolo (il fosfageno indicato in figura è

l’insieme di ATP e CP) forniscano l’energia nei primi secondi di esercizio, con una latenza

quindi minima (pochi secondi) e una potenza (espressa in kcal/min) elevata; questo perché il

CP si degrada appena cala la concentrazione di ATP. Al rapido esaurimento del fosfageno

sopperisce la scissione del glicogeno, con una latenza di circa 15-30 secondi e con una potenza

inferiore, ma con una capacità (in termini di kcal prodotte) molto maggiore della precedente.

Nel frattempo la fosforilazione ossidativa interviene progressivamente, a mano a mano che la

concentrazione di ossigeno a livello cellulare aumenta e raggiunge uno stato stazionario con

una latenza di 2-3 minuti; essa ha però una capacità praticamente illimitata ad intensità basse

di esercizio (potenzialmente fino ad esaurimento delle riserve di glucidi e lipidi) e diviene

quindi la via metabolica preferenziale per la produzione di ATP. Ecco perché la misura del

consumo di ossigeno è di fondamentale importanza per la stima della spesa energetica durante

una prova fisica come il cammino, a tal punto che oggigiorno la strumentazione di riferimento

impiegata per questo scopo si basa proprio sulla sua rilevazione, come verrà descritto nel

prossimo capitolo (calorimetria indiretta).

Figura 1.1: Contributo relativo dei differenti sistemi energetici nel produrre ATP durante uno sforzo sub-

massimale. Sulle ordinate è riportata la potenza sviluppata dai tre meccanismi espressa in percentuale, mentre sulle

ascisse la latenza in minuti con cui essi intervengono.

24

Capitolo 2

Stato dell’arte

La misurazione del dispendio energetico durante uno sforzo sub-massimale è di grande

interesse, perché consente di stabilire l’efficacia di una terapia di riabilitazione nello

svolgimento di attività quotidiane; diviene quindi fondamentale l’utilizzo di un sistema portatile

valido ed affidabile, che consenta di eseguire confronti attendibili per quanto riguarda le calorie

spese, sia in studi pre-post trattamento che in paragoni tra soggetti sani (gruppo di controllo) e

soggetti con patologia.

In letteratura sono presenti diversi metodi volti a stimare la spesa energetica, che si

differenziano per accuratezza, costi, praticità, mobilità della strumentazione e ambito di

applicazione; vediamo quindi in questo paragrafo quattro diverse metodologie di misura, la

prima basata sulle equazioni predittive, la seconda sulla calorimetria diretta, la terza sulla

calorimetria indiretta e la quarta basata sui sistemi indossabili, quali sono per esempio i due

dispositivi che sono stati utilizzati in questo lavoro di tesi.

2.1 Le equazioni predittive

Le equazioni predittive si basano sul fatto che molti fattori e misure antropometriche

intervengono sul fabbisogno energetico da parte di un individuo, tra cui l’età, il sesso, l’altezza,

il peso, il BMI, la superficie corporea (BSA), la composizione corporea (massa magra e massa

grassa) ed il livello di attività fisica; conoscendo queste quantità, attraverso opportune analisi

statistiche sono state ricavate diverse equazioni in grado di fare stime sul consumo di calorie

giornaliero, sia per quanto riguarda il metabolismo a riposo che quello totale durante la

quotidianità; le formule più note per il calcolo del REE (resting energy expenditure) sono

riportate in tabella 2.1.

25

Tabella 2.1: Equazioni predittive utilizzate per la stima del REE nell’uomo e nella donna.

Per calcolare il fabbisogno calorico giornaliero (total energy expenditure, o TEE) il REE deve

essere successivamente moltiplicato per un coefficiente che esprime il livello di attività fisica

(LAF). Il LAF è una grandezza adimensionale che definisce livelli diversi di

sedentarietà/impegno motorio: equivale a 1.4-1.6 per le persone sedentarie o poco attive, 1.8

per le persone moderatamente attive e 2 per le persone molto attive. Esso viene calcolato

conoscendo il costo energetico delle principali attività, espresso come PAR (Physical Activity

Ratio), ponderato per il rispettivo tempo dedicato nell’arco delle 24h:

LAF = [(PAR1 x T1 + PAR2 x T2 + …… + PARn x Tn) / (T1 + T2 + …… + Tn)

Le equazioni predittive sono molto usate nella pratica clinica (per la stima del REE), in quanto

non richiedono nessuna strumentazione e i parametri che le costituiscono sono facilmente

reperibili, ma sono di contro poco accurate (margine di errore anche del 20-40%), non validate

su soggetti giovani e non considerano variazioni di REE al variare di parametri quali la dieta o

la presenza di patologie (esempio nell’obesità). Inoltre molte di esse sono state proposte decine

di anni fa, quindi sono state ricavate su individui con caratteristiche metaboliche e biologiche

differenti rispetto alla popolazione attuale.

A tal proposito si cita uno studio [Donatella Noè et al. (2006)] in cui si vuole verificare

l’attendibilità delle equazioni predittive per il calcolo del REE nella grande obesità. Lo scopo è

26

stato effettuare un’analisi comparativa tra i valori di REE da calorimetria indiretta (che è il

metodo di riferimento per questo tipo di misurazioni) e quelli calcolati con le equazioni

predittive di più comune impiego (riportate in tabella 2.1.) in 144 soggetti con obesità grave

(BMI > 40). I dati ottenuti da ogni equazione sono stati confrontati con quelli rilevati con

calorimetria indiretta calcolando la differenza percentuale (Δ% = (REEequazione -

REEcalorimetria)·100 / REEcalorimetria). Si può osservare che le formule di Harris-Benedict e le

formule di WHO forniscono risultati molto simili tra loro ed entrambe sovrastimano in media

di circa il 6% il REE; le formule di Owen e di Fleisch invece sottostimano in media

rispettivamente del 6.4% e del 3.5% il REE, mentre l’unica formula che non presenta differenze

significative con i dati calorimetrici è quella di Mufflin. Per ogni equazione è stata poi calcolata

la percentuale di pazienti concordanti (Δ% entro ± 10%) ed è emerso che la maggior parte delle

equazioni applicate al nostro gruppo di pazienti gravemente obesi fornisce risultati non

particolarmente accurati, in concordanza con i dati da calorimetria solo in circa la metà dei casi

(tra il 48 e il 55 % a seconda dell’equazione); solo l’equazione di Mifflin è risultata essere in

accordo con la calorimetria in una percentuale superiore al 60%. Sono stati calcolati anche i

valori del coefficiente di correlazione di Pearson tra i valori del REE misurati con calorimetria

e quelli calcolati da equazioni e tutte le correlazioni sono risultate altamente significative per

tutte le formule predittive, con alti valori del coefficiente (0.73 - 0.81).

In conclusione l’analisi e il confronto dei dati ottenuti da calorimetria indiretta con quelli

ricavati dalle equazioni, se da un lato hanno documentato per tutte le formule correlazioni

significative, dall’altro hanno evidenziato con una certa frequenza errori di stima rilevanti,

eccetto che per la formula di Mifflin, che è risultata essere quindi la più accurata nella stima del

REE.

Questi risultati sembrano in accordo con un altro lavoro [Frankenfield et al. (2003)] condotto

su un gruppo di 130 volontari normopeso, sovrappeso e obesi. Anche qui, confrontando il REE

misurato da calorimetria indiretta con quello calcolato dalle equazioni, gli autori hanno ritenuto

accurata la predizione quando l’errore risultava compreso entro ±10%. Secondo questo criterio,

l’equazione di Mifflin ancora una volta è risultata la più accurata, con magnitudine dell’errore

più piccola rispetto a tutte le altre formule e fornendo predizioni entro i limiti suddetti nel 78%

dell’intero gruppo di soggetti, contro il 67% della Harris-Benedict e il 65% della Owen.

Pertanto tra tutte le equazioni predittive, gli autori ritengono che quella di Mifflin sia quella da

utilizzare come standard nel calcolo del REE sia nei normopeso che negli obesi.

27

2.2 La calorimetria diretta

La calorimetria diretta permette di valutare la spesa energetica a partire dalla misurazione della

dispersione di calore (per conduzione, convezione, irraggiamento e per evaporazione dell’acqua

dalla pelle e dal tratto respiratorio) di un soggetto posto all’interno di una stanza adeguatamente

attrezzata, detta camera calorimetrica (figura 2.1). Essa è una vera e propria stanza,

termicamente isolata, nelle cui pareti scorre dell’acqua attraverso dei tubi. Sostando dentro

questa camera la persona esegue varie azioni come mangiare, dormire o pedalare al

cicloergometro e l’energia usata dall’organismo per compiere tali attività è ceduta all’esterno

come calore e assorbita dall’acqua, la quale si riscalda; misurando quindi a distanza di qualche

ora la differenza tra la temperatura dell’acqua in entrata (nota) e di quella in uscita si risale alla

produzione di calore della persona e quindi, attraverso dei calcoli, al suo dispendio energetico.

Il principio che vi sta dietro è alla base della definizione stessa di caloria: 1 caloria è l’energia

necessaria per innalzare di 1 °C (da 14.5 a 15.5) la temperatura di un 1 g d’acqua distillata alla

pressione di 1 atm.

Figura 2.1: Schema del calorimetro di Atwater-Benedict. Ingresso (1) ed uscita (2) dell’acqua, la cui temperatura

è misurata da dei termometri 2 e 3. Il passaggio del cibo e degli escreti avviene dallo sportello (6) mentre dalla

finestra (7) si osserva il soggetto nell’interno del calorimetro. L’aria prelevata in 8 da una ventola è fatta passare

attraverso acido solforico e calce sodata per privarla del vapor d’acqua e anidride carbonica. Il flusso di aria con

28

ossigeno che penetra nella camera interna attraverso l’apertura 9 è regolato dallo stabilizzatore di tensione in 10.

Le pareti del calorimetro permettono un perfetto isolamento termico della camera interna.

A dispetto della sua alta affidabilità (tra tutti i metodi è il più preciso ed accurato, con un errore

di misurazione < 1-2%), la calorimetria diretta è però poca utilizzata a livello ambulatoriale per

via della bassa praticità delle apparecchiature, delle lunghe tempistiche di misurazione (durata

del test elevata: il paziente trascorre 24 all’interno della camera), degli alti costi (> 1 milione di

dollari) e dello spazio richiesto. Inoltre presenta il problema della variabilità individuale: ogni

corpo, difatti, può accumulare o perdere calore in differenti proporzioni in base alle proprie

caratteristiche fisiche e costituzionali, e queste perdite possono non essere totalmente

equivalenti alla produzione di calore mediante lavoro. Quindi questa metodica resta confinata

ad un utilizzo in ambito di ricerca, in laboratori altamente specializzati, come riferimento per

la convalida di altre tecniche.

Per esempio in uno studio si è voluto valutare la calorimetria indiretta su 15 bambini nati

prematuri, durante due diverse posizioni (supina e prona), confrontando la sua misura di

consumo energetico con quella determinata dalla calorimetria diretta [Edward F.Bell et al.

(2017)]. La spesa energetica media per tutti bambini, considerando entrambe le posizioni, è

stata di 2.82 kcal/kg/h attraverso la calorimetria diretta e di 2.78 kcal/kg/h attraverso la

calorimetria indiretta, con una differenza del 1.7%; questi valori quindi non erano

significativamente diversi (p-value = 0.570), sebbene comunque ci siano state differenze nei

pazienti individuali: la differenza eccedeva il 10% della media delle due misurazioni in 10 su

30 misurazioni. I risultati di questo lavoro quindi non hanno fatto emergere una differenza

sistematica nella misurazione della spesa energetica attraverso calorimetria diretta e indiretta

su neonati pretermine; dimostrando quindi l’equivalenza alla calorimetria diretta, questi risultati

supportano l’utilizzo della calorimetria indiretta, metodo sicuramente più pratico per misurare

il dispendio energetico.

2.3 La calorimetria indiretta

La calorimetria indiretta è di gran lunga il metodo più comunemente usato per la stima del

dispendio energetico e si basa sulla conoscenza del consumo di ossigeno (VO2, in ml/min) e

sulla produzione di anidride carbonica (VCO2, in ml/min), i quali hanno luogo quando i muscoli

stanno lavorando per produrre energia, durante il metabolismo ossidativo. Esiste infatti una

29

relazione tra queste due quantità e la quantità di calore prodotta (espressa in calorie), in virtù

del fatto che nell’organismo l’ossidoriduzione dei substrati energetici contenuti negli alimenti

avviene attraverso reazioni stechiometriche in cui si consuma O2 e si produce CO2 in

proporzione alla sintesi di ATP.

Grassi, proteine e carboidrati hanno caratteristiche chimiche differenti, per questo sono

necessarie diverse quantità di ossigeno per la loro completa metabolizzazione; di conseguenza

anche la quantità di anidride carbonica prodotta dipenderà dal tipo di substrato energetico

ossidato. Il rapporto tra il volume di anidride carbonica prodotta e il volume di ossigeno

consumato restituisce un valore che è chiamato Quoziente Respiratorio (QR):

QR = VCO2 / VO2

Per soddisfare le richieste energetiche dell'organismo ciascuno di noi utilizza miscele

metaboliche diverse in relazione allo sforzo fisico. Considerando che ogni macronutriente

possiede un QR specifico, valutando tale parametro è possibile risalire alla miscela di nutrienti

metabolizzata durante un determinato esercizio fisico aerobico (quale è il cammino durante il

6MWT): tanto più lo sforzo fisico è intenso, tanto maggiore sarà il QR (tendente a 1) e tanto

maggiore sarà la percentuale di glucosio ossidata, al contrario tanto più l’esercizio è leggero,

tanto minore sarà il QR (vicino a 0.7 quando si è a riposo) e tanto maggiore sarà l’ossidazione

di acidi grassi. L’ossidazione delle proteine ha un contributo trascurabile. Durante uno sforzo

fisico intenso si ha una massiccia produzione di acido lattico che causa un aumento

dell’eliminazione di CO2 (VO2 invece resta costante, pari a VO2,max) e quindi un’impennata del

valore di QR (al di sopra dell’unità); durante il recupero dopo un’attività intensa, il QR scende

invece al di sotto del valore limite 0.70.

Ad ogni valore di QR corrisponde un equivalente calorico dell’ossigeno, che rappresenta il

numero di calorie liberate per litro di O2 (tabella 2.2), quindi grazie a questo dato è possibile

risalire con molta precisione al dispendio energetico, semplicemente moltiplicando il numero

di calorie liberate per litro di O2 per i litri di ossigeno consumati. Si assume ovviamente che

tutto l’ossigeno consumato venga utilizzato dall’organismo per ossidare i substrati energetici e

che tutta l’anidride carbonica prodotta sia eliminata a livello polmonare.

30

Tabella 2.2: Equivalente calorico dell’O2 per diversi valori di quoziente respiratorio.

Il vantaggio di questo approccio per la misura del dispendio energetico è che il calorimetro può

essere progettato come dispositivo portatile, così che può essere utilizzato al di fuori del

laboratorio, come negli ambienti domestici e misurare quindi il consumo di calorie durante le

attività della vita quotidiana; la calorimetria indiretta consente di svolgere anche test di durata

ridotta (10-15 minuti), i costi per l’analizzatore di gas sono molto più accessibili di una camera

calorimetrica ed inoltre fornisce dati sulla composizione percentuale dei differenti substrati

usati dal metabolismo (informazione che non è possibile avere con la calorimetria diretta). Ciò

nonostante non è un metodo esente da errori, che possono accadere nella stima della spesa

energetica qualora il consumo di calorie e lo scambio di gas respiratori si dissocino (ciò accade

per esempio in presenza di un metabolismo anaerobico eccessivo).

Per la misurazione tramite calorimetria indiretta a circuito chiuso si utilizzano gli spirometri,

strumenti che misurano i volumi polmonari, nonché le concentrazioni di O2 e di CO2 nell’aria

espirata. Essi possono essere mobili o stazionari, progettati per la quantificazione del

metabolismo a riposo o durante prove da sforzo, nella riabilitazione o nello sport, in laboratorio

o sul campo e costituiscono attualmente i dispositivi di riferimento per la stima del consumo

energetico totale. Per il calcolo di VO2 e VCO2 questi dispositivi calcolano le variazioni di

concentrazione (espressa in %) di ossigeno e anidride carbonica tra l’aria espirata ed inspirata

(dall’atmosfera), quindi essi devono conoscere la concentrazione di questi due gas

nell’ambiente in cui si sta svolgendo il test (FiO2 e FiCO2), la loro concentrazione nell’aria

espirata (FeO2 e FeCO2) e la ventilazione polmonare (VE) (espressa in L/min):

VO2= (FiO2-FeO2)·VE VCO2=(FeCO2-FiCO2)·VE

31

Nel seguito si riporta uno studio di validazione, volto ad esaminare l’accuratezza di un

ergospirometro portatile (spirometro che oltre a fungere da analizzatore di gas monitora anche

la frequenza cardiaca) nella modalità di campionamento breath-by-breath (BxB), rispetto ad un

simulatore metabolico, testando l’unità portatile su un ampio range di tassi metabolici che

simulano diverse intensità di esercizio [Guidetti L et al. (2018)]. I simulatori metabolici sono

in grado di riprodurre il respiro umano, rimuovendo la variabilità biologica; essi variano il

volume corrente (VC) e la frequenza respiratoria (Rf) per riprodurre ventilazioni polmonari

differenti (VE = Rf ·VC) e un serbatoio di gas contenente aria viene usato per riprodurre il VO2

e la VCO2 nell’aria esalata a diversi tassi metabolici diluendo la tanica di gas con aria ambiente.

Il misuratore di flusso e la linea di campionamento dell’ergospirometro sono stati connessi

direttamente all’uscita del simulatore metabolico, come rappresentato nello schematico di

figura 2.2; l’unità portatile ha quindi misurato VE e la concentrazione di O2 e di CO2 in ciascun

tipo di respiro emesso dal simulatore, il quale ha emesso 14 tassi metabolici.

Figura 2.2: Schematico della connessione tra l’ergospirometro e il simulatore metabolico.

L’accuratezza è stata valutata sulle variabili VE (L/min), VO2 (mL/min) e VCO2 (mL/min), in

particolare sono stati confrontati i valori di VE, VO2 e VCO2 misurati dall’ergospirometro e i

valori simulati con un test di Student per campioni accoppiati e con il calcolo del coefficiente

di determinazione R2.

32

I valori dell’ergospirometro e del simulatore metabolico hanno dimostrato un’alta correlazione

(R2 > 0.99) in tutte e tre le variabili e dal t-test è emerso che non c’è una differenza

statisticamente significativa tra i valori misurati e i valori simulati. In conclusione secondo

questo studio l’ergospirometro portatile in modalità BxB è un sistema valido per la misurazione

di VE, VO2, VCO2 per un ampio range di tassi metabolici.

Un altro studio [Jennifer A. Schrack et al. (2009)] ha preso in considerazione sempre un

ergospirometro mobile testandolo rispetto ad un analizzatore di gas stazionario (preso come

riferimento) durante un test sub-massimale di cammino su treadmill. Entrambi i dispositivi

hanno funzionato in modalità BxB, la stessa modalità utilizzata in questo lavoro di tesi e il test

svolto era indicativo del costo energetico durante le attività di vita quotidiana, come lo è il

6MWT.

I risultati hanno dimostrato che tra i valori di VO2 e di VCO2 generati dai due differenti

analizzatori non c’è una differenza statisticamente significativa e quindi di conseguenza anche

le due spese energetiche, quantificate a partire da essi, sono simili tra loro. Quindi questa

conclusione supporta l’uso dell’analizzatore metabolico portatile per la stima del dispendio

energetico durante un esercizio a bassa intensità.

2.4 I sistemi indossabili

I sistemi indossabili per la stima del consumo energetico sono i dispositivi più recenti in questo

campo, molto compatti e a basso costo, che sono stati sviluppati grazie all’avvento negli ultimi

anni dei microsistemi elettromeccanici (Micro Electro-Mechanical Systems, in sigla MEMS).

Questi ultimi non sono altro che un insieme di dispositivi di varia natura (meccanici, elettrici

ed elettronici) fabbricati in forma altamente miniaturizzata su uno stesso substrato di materiale

semiconduttore, ad esempio silicio, che coniugano le proprietà elettriche degli integrati a

semiconduttore con funzioni elettroniche, ottiche, biologiche, chimiche, termiche e meccaniche

in uno spazio ridottissimo.

Un sistema di dispositivi di questo tipo, in cui ciascuno svolge funzioni differenti, viene detto

sensore integrato e il suo scopo è quello di fornire un’informazione risultante che in un certo

senso è migliore di quella fornita da ciascun sensore individualmente, perché ottenuta dalla

fusione delle diverse informazioni grezze. Nel caso quindi dei sistemi indossabili per la stima

della spesa energetica, il numero di calorie spese costituisce proprio il dato di interesse finale,

33

frutto di elaborazioni (filtraggi, modelli di regressione o di classificazione, compensazioni di

errori e di instabilità) sui dati grezzi ottenuti da sensori come gli accelerometri, i giroscopi, i

magnetometri, i termistori, i sensori elettrochimici e i sensori di flusso di calore.

In figura 2.3 viene riportato lo schema a blocchi funzionale di un IMU, come esempio di sensore

integrato in grado di fornire informazioni sul movimento di un soggetto, grazie ai sensori che

incorpora: l’accelerometro fornisce informazioni sulle accelerazioni lineari lungo i tre assi

cartesiani, da cui ricavare poi i rispettivi movimenti traslatori e permette anche di percepire la

direzione della forza di gravità; il giroscopio misura invece le accelerazioni angolari lungo i tre

assi cartesiani, da cui ricavare poi i movimenti rotatori attorno ad essi; il magnetometro fornisce

informazioni sulla direzioni di movimento ed infine il sensore di pressione misura l’elevazione.

Figura 2.3: Schema a blocchi funzionale di un IMU, come esempio di dispositivo che fonde i dati provenienti da

vari tipi di sensori per fornire informazioni sul movimento di un dato soggetto.

Questi dispositivi sono sicuramente meno precisi ed accurati rispetto ad uno spirometro, in

quanto ciò che fanno sono semplicemente delle stime (attraverso opportuni modelli matematici)

sul numero di calorie spese, a partire da variabili fisiologiche e motorie che non sono

direttamente collegate al metabolismo. Per tale motivo prima di essere impiegati essi devono

sempre essere validati nei vari ambiti di applicazione specifici (per esempio su soggetti sani

piuttosto che patologici, su treadmill piuttosto che durante un test sul terreno, a riposo invece

che durante uno sforzo ecc.), rispetto a metodologie di riferimento, quale è la calorimetria

indiretta.

Essi sono però, come precedentemente sottolineato, molto più economici e di piccole

dimensioni, quindi sono comunque largamente utilizzati, soprattutto per misurazioni al di fuori

34

di un laboratorio, come durante un’attività sportiva di lunga durata oppure durante situazioni di

vita quotidiana, dove l’applicazione di uno ergospirometro risulterebbe poco pratica.

In letteratura sono presenti diversi studi volti a validare sistemi indossabili per la stima del

dispendio energetico ed è proprio da queste ricerche che il presente lavoro di tesi ha preso spunti

per quanto riguardano gli obbiettivi e la metodologia di analisi.

Prendendo in considerazione l’holter metabolico-motorio utilizzato in questa tesi, lo studio

svolto da Koehler et al. (2015) ha voluto investigare se esso possa essere utilizzato per valutare

in maniera affidabile la spesa energetica in adolescenti con emiplegia (destra o sinistra) dovuta

alla PCI (Paralisi Cerebrale Infantile), durante una prova di cammino su treadmill a diverse

velocità. Infatti le limitazioni nel cammino di questi soggetti potrebbero influire negativamente

sulle prestazioni di sistemi di questo tipo, basati su accelerometri, per la stima della spesa

energetica. Queste misure sono state confrontate con quelle fornite dalla calorimetria indiretta,

che è valsa da metodo di riferimento. I partecipanti sono stati equipaggiati con due holter

metabolico-motori, uno sul lato del corpo emiparetico e l’altro sul lato non emiparetico.

I risultati sono riassunti nel grafico di figura 2.4, in cui si evince che non ci sono differenze

significative (p-value > 0.05) tra i due metodi di misurazione, per nessuno dei due lati del corpo

e per nessuna velocità di cammino. Da notare che non ci sono differenze significative (p-value

> 0.05) nemmeno tra i due lati del corpo. Quindi si può concludere che questo sistema

indossabile fornisce stime valide di spesa energetica per soggetti con emiplegia, durante una

camminata su treadmill.

Figura 2.4: Spesa energetica (espressa in media e deviazione standard) misurata con la calorimetria indiretta e con

l’holter metabolico-motorio utilizzato in questa tesi, indossato sia sul lato non emiparetico che sul lato emiparetico

del corpo, a riposo e durante prove di camminata su treadmill a diverse velocità.

35

Un altro studio sempre riguardante questo sistema indossabile, svolto da Alejandro Santos-

Lozano et al. (2017), ha voluto verificare invece se esso sia preciso nel quantificare la spesa

energetica in soggetti sani adulti (come lo scopo di questa tesi). Il test consisteva nel

camminare/correre su treadmill a diverse velocità, per 10 minuti e con 5 minuti di riposo tra

ciascuna attività, indossando il dispositivo sul braccio destro e acquisendo simultaneamente

misure di riferimento tramite calorimetria indiretta.

I risultati sono riassunti nel grafico di figura 2.5, in cui si nota che ci sono differenze

significative (p-value < 0.05) tra i due metodi di misurazione, in tutte le velocità eccetto che in

quella a 9 km/h. E’ stata anche condotta un’analisi di Bland-Altman per valutare la concordanza

tra i due metodi di misurazione: per ciascun grafico sono stati calcolati la media delle differenze

(bias), la deviazione standard delle differenze (SD) e i limiti di confidenza al 95% (LOAs). Essa

ha fatto emergere un bias positivo e dei LOAs molto ampi per ciascuna attività, indicando che

l’holter metabolico-motorio sovrastima la spesa energetica rispetto alla calorimetria indiretta e

inoltre che c’è poca concordanza tra i due metodi di misurazione. Quindi secondo questo studio

il suddetto holter metabolico-motorio non è sufficientemente preciso nel determinare la spesa

energetica in soggetti adulti sani durante prove di camminata su treadmill.

Figura 2.5: Confronto della spesa energetica ottenuta dalla calorimetria indiretta e dall’holter metabolico-motorio

(espressa come media) per ogni attività. S, a riposo; L, camminata leggera (3 km/h); M, camminata moderata

(5km/h); V, camminata vigorosa (7km/h); VV, camminata molto vigorosa (9 km/h); S/S, alzarsi e sedersi da una

sedia ad una frequenza di 30 cicli al minuto.

36

Prendendo in considerazione invece un sensore inerziale (come l’IMU utilizzato in questa tesi),

esso non dà in uscita direttamente il consumo energetico, il quale deve quindi essere stimato

attraverso opportuni modelli di regressione.

A tal riguardo lo studio condotto da Brandes M. et al. (2012) ha elaborato modelli di regressione

lineare tra i dati grezzi di accelerazione forniti da un accelerometro e le misure di spesa

energetica ricavate da un analizzatore d’ossigeno mobile, su bambini e adolescenti sani, durante

prove di camminata su terreno a diverse velocità e dalla durata di massimo 8 minuti ciascuna.

Per ciascun soggetto le variabili di accelerazione erano date dalla media (espressa tramite la

costante di gravitazione universale G) del modulo dell’accelerazione totale, calcolata come

𝑎𝑡𝑜𝑡 = √𝑎𝑥2 + 𝑎𝑦

2 + 𝑎𝑧2 , mentre le variabili di spesa energetica erano rappresentate dall’AEE

(activity related-energy expenditure), espressa in kJ/min, ottenuta come TEE - REE

(rispettivamente total e resting energy expenditure).

I risultati, mostrati in tabella 2.3, hanno evidenziato che l’accelerazione, la variabile peso

corporeo e la loro interazione spiegano quasi il 95% della variazione in AEE (valore dato dal

calcolo del coefficiente di determinazione R2). Aggiungendo poi anche la variabile genere o la

variabile età e la loro interazione il modello viene ulteriormente, se pur di molto poco,

migliorato. In conclusione stime di AEE da dati grezzi di accelerazione possono essere

effettuate con una buona precisione per quanto riguarda un test di camminata su terreno,

considerando nel modello di regressione solo la variabile accelerazione e la variabile peso

corporeo.

Variabile dipendente Variabili indipendenti R2

AEE (kJ/min) peso + acc 0.934

peso + acc + peso·acc 0.946

peso + acc + peso·acc + gen + gen·acc 0.947

peso + acc + peso·acc + età + età·acc 0.947

Tabella 2.3: Valori del coefficiente di determinazione per i quattro modelli presi in esame in questo studio.

Acc, accelerazione; gen, genere.

Un altro studio ha elaborato modelli di regressione per la stima del consumo energetico

partendo però da variabili di accelerazione ottenute diversamente [Bouten Carlijn V. et al.

(1994)]. I soggetti (giovani e sani) hanno camminato su treadmill a diverse velocità, per 3

minuti ciascuna, fornendo simultaneamente dati di accelerazione, grazie ad un accelerometro e

37

misure di TEE, grazie ad un analizzatore di gas respiratorio. E’ stata ricavata la variabile AEE

(espressa in W/kg) sottraendo REE da TEE. Sono state ricavate le variabili IAAx, IAAy e IAAz,

che sono rispettivamente gli integrali su un intervallo di 30 secondi dei valori assoluti delle

accelerazioni lungo le direzioni x (verticale), y (medio-laterale) e z (antero-posteriore). La

somma di queste variabili è stata calcolata per ottenere IAAtot, mentre l’integrale (sempre su 30

secondi) dell’accelerazione totale (𝑎𝑡𝑜𝑡 = √𝑎𝑥2 + 𝑎𝑦

2 + 𝑎𝑧2) ha fornito la variabile IAV.

In figura 2.6 sono rappresentati i dati sperimentali e le rispettive rette di regressione di AEE

rispetto a IAAz e IAAtot. Il predittore più accurato per la stima di AEE è risultato essere la

variabile IAAz; tra le due variabili si è riscontrata una forte relazione lineare, come si evince

anche dalla figura, con un coefficiente di correlazione di Pearson pari a 0.96. Anche IAAtot ha

riscontrato una buona correlazione con AEE (coefficiente di Pearson pari a 0.88), mostrando

che anche l’informazione triassiale, la quale quantifica le caratteristiche multidirezionali del

movimento umano, è una quantità appropriata per valutare il costo metabolico del cammino.

Figura 2.6: Rette di regressione per la stima di AEE espressa in W/min, in funzione rispettivamente di IAAz (a

sinistra) e IAAtot (a destra).

38

Capitolo 3

Materiali e metodi

Attualmente lo strumento più comunemente usato per avere una stima attendibile del dispendio

energetico è, come evidenziato nel capitolo precedente, l’ergospirometro, basato sulla

calorimetria indiretta, ma in alternativa possono essere utilizzati altri dispositivi, quali gli

accelerometri o altri sensori metabolico-motori, molto meno costosi e maneggevoli, che

necessitano però di essere validati, confrontando le loro misure con quelle fornite da un

dispositivo di riferimento.

A partire da quanto presente in letteratura, lo scopo di questo studio è validare due dispositivi

indossabili nella stima del consumo energetico. Essi si basano su modelli di

predizione/classificazione, ma a differenze delle equazioni predittive precedentemente citate,

prendono in considerazione, oltre alle misure antropometriche, ulteriori variabili di carattere

cinematico e fisiologico (misurate da essi), dalle quali estrapolano una stima delle calorie spese.

A tal proposito sono stati acquisiti con i due sensori indossabili da validare, un IMU e un holter

metabolico-motorio, dati fisiologici e motori durante un test del cammino della durata di 6

minuti per poi confrontarli con le misure di riferimento fornite da un ergospirometro, il

dispositivo di riferimento (gold standard) utilizzato in questo studio.

Il cammino è un’attività dinamica e i sensori inerziali per definizione catturano il movimento,

quindi per quanto riguarda l’IMU si è voluto innanzitutto vedere se i suoi dati di accelerazione

possono essere usati per predire il consumo energetico. Nello specifico sono stati ricavati vari

modelli di regressione lineare semplice a partire dai dati ottenuti sperimentalmente, al fine di

relazionare le accelerazioni (o meglio loro elaborazioni) in uscita dall’IMU con l’AEE (activity-

related energy expenditure) fornito dall’ergospirometro; successivamente si è presa in

considerazione la variabile di accelerazione più rappresentativa, insieme alla variabile peso e

ad altre grandezze cinematiche del cammino fornite sempre dall’IMU, per elaborare modelli di

regressione lineare multipla che spiegassero meglio la variabile AEE. Si è scelto di utilizzare

modelli di stima lineare in quanto da studi presenti in letteratura [Brandes et al. (2012), Bouten

39

et al. (1994)] è emerso che la curva lineare è quella che meglio descrive i punti sperimentali di

questo tipo. Per quanto riguarda invece l’holter metabolico-motorio, il quale fornisce in uscita

direttamente il consumo energetico, si è voluto verificare se esso può essere usato per stimare

in modo accurato l’AEE sull’arco di tempo previsto dal test, che è di soli 6 minuti (un intervallo

di tempo quindi alquanto ridotto per un holter); a tal proposito è stato ricavato un modello di

correlazione tra i valori di AEE da esso forniti e quelli stimati dall’ergospirometro, per

determinare se i due dispositivi forniscono una misura confrontabile del consumo energetico

durante la prova.

3.1 Soggetti

Sono stati reclutati un campione di 6 soggetti sani (2 donne e 4 uomini), senza particolari criteri

di inclusione, con età = 30 ± 7.3 anni, peso = 68.9 ± 16.3 kg e altezza = 1.72 ± 0.09 m; a

ciascuno di essi è stato inoltre chiesto quale fosse la mano dominante e se fosse un fumatore

oppure no.

I partecipanti sono stati convocati dopo essere stato loro spiegato lo scopo dello studio e sono

stati testati in un corridoio appositamente reso idoneo, presso il Laboratorio di Analisi della

Postura e del Movimento “Luigi Divieti” del Politecnico di Milano.

3.2 Test motorio

Il test, chiamato in inglese Six Minutes Walking Test (6MWT), consisteva nel camminare il più

velocemente possibile lungo una traiettoria rettilinea di lunghezza pari a 25 metri, predisposta

lungo un corridoio presso il laboratorio, al termine della quale il soggetto doveva ruotare intorno

ad un cono e ripercorrere la stessa traiettoria in direzione opposta (figura 3.1); l’obbiettivo era

quello di fare più metri possibile in 6 minuti rispetto alle proprie capacità, gestendo

autonomamente lo sforzo e cercando di concludere l’esercizio affaticati. Durante la virata essi

dovevano ruotare rapidamente attorno al cono e riprendere la marcia nella direzione opposta

senza esitazione. Un cronometro misurava la durata della prova e permetteva ai soggetti di

conoscere il tempo residuo, affinché si potessero gestire al meglio; in qualunque momento, se

necessario, essi potevano rallentare o anche fermarsi, cercando di riprendere l’esercizio il prima

possibile. Al termine dei 6 minuti il soggetto doveva istantaneamente fermarsi, rimanendo

40

immobile per qualche secondo (soprattutto non compiere alcun tipo di rotazione) sino a quando

tutti i dispositivi indossati non avessero smesso di acquisire dati.

Ciascun partecipante ha ripetuto il test due volte, con un periodo di pausa di almeno 10 minuti

tra una prova e l’altra, in modo da avere il tempo per scaricare i dati acquisiti dai sensori e per

riportare i propri parametri fisiologici ad una condizione di riposo.

Figura 3.1: Corridoio reso idoneo per la prova, presso il laboratorio “Luigi Divieti” del Politecnico di Milano.

3.3 Strumentazione

3.3.1 L’IMU

L’IMU utilizzato in questo lavoro di tesi è un G-sensor 2 della BTS, un sensore inerziale

composto da un accelerometro triassiale, un sensore magnetico e un giroscopio triassiale in

grado di estrapolare dai dati grezzi acquisiti (frequenza di campionamento pari a 100 Hz) molti

parametri spazio-temporali tipici del cammino. Esso include anche una batteria, una interfaccia

Bluetooth e una scheda di memoria di tipo flash, che permette di immagazzinare i dati durante

acquisizioni.

41

Il dispositivo è stato posizionato al di sotto della linea che collega le due spine iliache posteriori

superiori (passaggio lombo-sacrale, in corrispondenza delle vertebre S1-S2) attraverso una

cintura elastica dotata di apposita tasca ed è stato orientato in modo tale che l’asse x

dell’accelerometro giacesse lungo la direzione verticale e misurasse quindi, in condizioni

statiche, l’accelerazione di gravità; gli assi y e z erano di conseguenza orientati rispettivamente

in direzione medio-laterale e antero-posteriore e, in condizioni statiche, fornivano quindi in

uscita 0 g di accelerazione.

Come indicato in figura 3.2 un LED indica lo stato del dispositivo (lampeggia rapidamente

durante la fase di acquisizione), un pulsante ON/OFF permette di accenderlo, un pulsante di

batch consente di iniziare e interrompere la registrazione direttamente dal dispositivo (modalità

batch) e un ingresso USB consente di ricaricarlo.

Figura 3.2: Sensore inerziale G-sensor 2 (BTS): 1, Ingresso USB; 2, Pulsante ON/OFF; 3, LED di stato; 4,

Pulsante di batch.

3.3.2 L’holter metabolico-motorio

L’holter metabolico-motorio utilizzato in questo lavoro di tesi è l’Armband SenseWear (SWA)

della BodyMedia, un apparecchio multisensore in grado di misurare continuamente (32

volte/secondo) dati sul movimento (accelerazioni) grazie alla presenza di un accelerometro a

due assi e parametri fisiologici, quali la temperatura cutanea, la risposta galvanica della pelle

(o conduttanza della pelle, che aumenta quando si suda, cioè la pelle diventa elettricamente più

conduttiva) e il calore dissipato. Questi dati usati in combinazione con le informazioni su sesso,

età, altezza, peso, mano dominante e fumatore/non fumatore forniscono la stima del dispendio

energetico attraverso un algoritmo predeterminato e non noto, elaborato dalla casa produttrice.

42

Esso è stato indossato in corrispondenza del tricipite del braccio attraverso una fascia elastica

e come si vede in figura 3.3 non è dotato di un tasto di ON/OFF, in quanto per l’avvio e l’arresto

della registrazione è sufficiente indossare e togliere la fascia e un suono acustico avvisa del

passaggio tra le due fasi. E’ presente invece un ingresso USB e due LED che indicano lo stato

della batteria e della memoria, a seconda del colore della luce che essi emanano, i quali si

accendono tramite pressione di un pulsante.

E’ stato scelto un valore di 3 METs come soglia per rilevare l’inizio dell’attività fisica, da

fornire all’algoritmo per il calcolo di TEE (total energy expenditure).

Figura 3.3: Holter metabolico-motorio Armband SenseWear (BodyMedia). Sono visibili il pulsante di stato e i

LED indicanti lo stato della memoria e della batteria.

3.3.3 L’ergospirometro

L’ergospirometro utilizzato in questo lavoro di tesi è il K5 della COSMED (figura 3.4), che

costituisce la quarta generazione del più diffuso analizzatore di gas indossabile, progettato con

l’obiettivo di mantenere elevati standard di accuratezza e di usabilità, il cui funzionamento per

il calcolo di TEE è basato sulla calorimetria indiretta come spiegato nel paragrafo 2.3.

Esso è stato indossato grazie ad una imbragatura che permetteva il fissaggio della scocca a

livello del dorso, consentendo quindi la massima libertà di movimento; il soggetto inalava l’aria

atmosferica ed espirava in una maschera facciale fissata attorno al capo, alla quale erano

collegati un flussimetro e una linea di campionamento per l’analisi della concentrazione di O2

e CO2 nel gas espirato.

I principali sensori che incorpora e che sono serviti in questo lavoro sono: un flussimetro a

turbina bidirezionale dotato di lettore optoelettronico, che misurando le interruzioni della luce

43

infrarossa causate dalla lamella rotante posta all’interno della turbina consente di risalire al

flusso d’aria e quindi poi al calcolo di VE; un sensore di O2 che misura la concentrazione di

ossigeno nel gas espirato; un analizzatore di CO2 che misura la concentrazione di anidride

carbonica nel gas espirato. Essi hanno fornito dati ad una frequenza pari a quella respiratoria,

ovvero l’aria veniva campionata ad ogni respiro, come previsto dalla modalità BxB.

Figura 3.4: Scocca dello spirometro K5 (COSMED).

3.4 Protocollo sperimentale

Ai partecipanti è stato chiesto di indossare un abbigliamento confortevole per il cammino ed è

stato permesso loro di fare un piccolo pasto prima delle misurazioni. Una volta in laboratorio

essi sono stati istruiti sulle modalità di esecuzione della prova, in termini di durata, rettilineo da

percorrere, gestione dello sforzo e sul movimento da compiere intorno ai coni dopo ogni

rettilineo. Le informazioni antropometriche e le abitudini quotidiane fornite da ciascun soggetto

sono state registrate nei software dei dispositivi utilizzati, prima dell’inizio della prova, al fine

di adattare successivamente i dati acquisiti all’anatomia e alla fisiologia della specifica persona,

dopodiché essi sono stati condotti nel punto di partenza del test, invitandoli a stare in posizione

ortostatica. Qui sono stati equipaggiati con l’IMU, l’holter metabolico-motorio e

l’ergospirometro (come mostrato in figura 3.5) i quali sono stati attivati on-board in modo

quanto più possibile simultaneo, dopo una fase di stabilizzazione di 3 secondi in cui i soggetti

dovevano stare fermi il più possibile. Per ragioni di praticità di sincronizzazione, si è atteso

44

innanzitutto che l’l’holter metabolico-motorio facesse il corrispettivo suono acustico di

avvenuta attivazione (che spesso non risultava essere immediato dopo il contatto con la pelle),

poi si è provveduto ad avviare la registrazione dell’ergospirometro ed infine dell’IMU (modalità

batch); il tutto chiaramente doveva avvenire il più velocemente possibile. Il termine del suono

acustico emesso dall’IMU su pressione del pulsante batch segnalava la fine della fase di

stabilizzazione e dava al partecipante il via all’esecuzione del test. Al termine della prova l’IMU

e l’ergospirometro sono stati arrestati on-board, mentre l’holter metabolico-motorio è stato

semplicemente sfilato dal braccio. Da notare che la durata della prova è stata leggermente più

lunga di 6 minuti, in modo tale da poter eliminare i primi dati acquisiti, che non corrispondevano

ancora ad un metabolismo da attività fisica (si è scelto di fissare l’inizio dell’attività fisica

quando i METs superavano il valore 3). I dati dei tre dispositivi durante la prova erano

immagazzinati su memorie interne e il download sul PC era fatto di volta in volta per ciascun

soggetto subito dopo il termine di essa, tramite cavo USB per l’ergospirometro e l’holter

metabolico-motorio e tramite connessione Bluetooth per l’IMU. Rispetto alla telemetria questa

modalità di registrazione dei dati ha consentito un range di distanza del cammino maggiore (il

range del Bluetooth non era sufficiente) e un migliore sincronismo di attivazione/disattivazione

dei tre dispositivi, ma non ha permesso il feedback real-time della prova, che avrebbe permesso

di capire se ci fossero stati dei malfunzionamenti durante essa.

Figura 3.5: Uno dei soggetti presi in esame, con equipaggiati tutti e tre i dispositivi indossabili, durante la fase di

stabilizzazione.

45

Per la stima del REE (resting energy expenditure) di ciascun soggetto si è ricorso alla formula

di Fleisch, che calcola il metabolismo basale in kcal/giorno attraverso le seguenti equazioni

predittive:

BMR (uomo) = 24 · BSA (m2) · {35,5 - 0,064 · [età (anni) - 20]}

BMR (donna) = 24 · BSA (m2) · {38 - 0,073 · [età (anni) - 20]}

Dove BSA è la superficie corporea (dall’inglese Body Surface Area), calcolata indirettamente

attraverso l’equazione di Mosteller:

BSA (m2) = [(altezza (cm) · peso (kg) /3600)]1/2

La superficie corporea è un parametro antropometrico molto importane in quanto tanto

maggiore essa è, tanto più elevata è la dispersione di calore (che avviene prevalentemente a

questo livello), quindi tanto maggiore è il metabolismo basale.

Per i 6 soggetti presi in esame il REE relativo a 6 minuti (durata della prova) è risultato essere

in media = 6.31, con una SD = 0.82 e con un range = 5.15 - 7.15 (valori espressi in kcal).

Per assicurare un accurata misura delle concentrazioni dei gas l’ergospirometro, una volta

acceso, ha subito una fase di riscaldamento di 20 minuti e al termine di essa, prima

dell’esecuzione dei test, una fase di calibrazione secondo le modalità specificate dalla casa

produttrice, da eseguirsi una volta sola, purché il dispositivo non venisse spento:

• Calibrazione scrubber: questa calibrazione richiede che l’ergospirometro campioni

aria ambiente attraverso lo scrubber CO2 esterno e ha lo scopo di rilevare la

composizione dell’aria ambiente (FiCO2 e FiO2, rispettivamente la concentrazione di

anidride carbonica e di ossigeno nell’aria inspirata) e memorizzare tali valori nella

memoria del dispositivo.

• Calibrazione gas: questa calibrazione richiede il campionamento di un gas a

concentrazione nota da parte dell’ergospirometro (è stata usata una miscela 16% O2,

5% CO2 e resto N2) e ha lo scopo di calcolare i fattori di correzione per far

corrispondere le concentrazioni di gas misurate con i valori reali (aria ambiente e

miscela di gas).

• Calibrazione delay: il calcolo del VO2 e del VCO2 (consumo di ossigeno e produzione

di anidride carbonica) nella modalità breath-by-breath richiede un allineamento preciso

46

del segnale di flusso con quello delle concentrazioni dei gas (O2 e CO2). Questa

calibrazione richiede quindi che un operatore respiri nella maschera mantenendo una

frequenza regolare e ha lo scopo di determinare il ritardo, dovuto al tempo di

percorrenza del gas dalla bocca agli analizzatori, tra il calcolo del flusso e il calcolo

delle concentrazioni di O2 e CO2.

3.5 Elaborazione dei dati

Il download dei dati dei dispositivi sul PC è stato eseguito usando i rispettivi softwares: G-

STUDIO (BTS) per quanto riguarda l’IMU, SenseWear (BodyMedia) per quanto riguarda

l’holter metabolico-motorio e OMNIA (COSMED) per quanto riguarda l’ergospirometro. In

ciascuno di essi prima delle acquisizioni era stato creato un database con tutti i partecipanti al

test, con le loro rispettive caratteristiche antropometriche e abitudini quotidiane.

Al termine di ogni prova, prima del trasferimento dei dati, è stato selezionato in ciascun

programma il protocollo 6MWT e il soggetto corrispondente, affinché le misure acquisite dai

sensori fossero adattate automaticamente alla persona specifica e secondo quanto richiesto

dall’algoritmo di calcolo del protocollo. Dopodiché si sono estratti un report contenente i

parametri spazio-temporali del cammino e le accelerazioni ad ogni centesimo di secondo da G-

STUDIO, il TEE in kcal dell’intera durata della prova (a partire dall’istante in cui si superavano

i 3 METs di attività fisica) da SenseWear e il TEE in kcal respiro per respiro da OMNIA. Questi

dati sono poi stati importati nel software MATLAB dove sono stati opportunamente tagliati,

filtrati e manipolati per la creazione delle variabili cinematiche e metaboliche utilizzate poi per

la creazione dei modelli di regressione (dal confronto tra l’IMU e l’ergospirometro) e del

modello di correlazione (dal confronto tra l’holter metabolico-motorio e l’ergospirometro)

(figura 3.6).

47

Figura 3.6: Schema a blocchi che mostra i dati acquisiti dai tre dispositivi indossabili e le variabili che sono state

ricavate, le quali sono state poi confrontate a due a due come mostrato, ottenendo dei modelli di regressione nel

confronto tra l’IMU e l’ergospirometro e un modello di correlazione nel confronto tra l’holter metabolico-motorio

e l’ergospirometro.

3.5.1 Variabili cinematiche

I dati di accelerazione su ciascun asse misurati dall’IMU sono stati tagliati in modo

sincronizzato, considerando per ciascun soggetto l’istante in cui si supera il valore di 3 METs

durante l’attività fisica; tale tempistica è stata individuata osservando i dati forniti

dall’ergospirometro, respiro per respiro. Sono stati quindi esclusi i primi e gli ultimi secondi

della prova, corrispondenti alla fase di inizio e di stop della camminata e considerando un

intervallo centrale di 6 minuti, in cui è visibile un andamento periodico regolare dei valori,

tipico della camminata a regime. I segnali così ottenuti sono stati poi filtrati con un filtro di

Butterworth passa-basso di ordine 4 e frequenza di taglio a 15 Hz (la cui risposta in modulo e

fase è mostrata in figura 3.7), in modo da attenuare le frequenze che non rientravano nei

movimenti volontari umani; per ottenere un filtraggio a fase zero, quindi evitare di introdurre

ritardi o distorsioni nella morfologia del segnale, i dati sono stati filtrati attraverso due filtri

identici in serie ma con coefficienti invertiti.

48

Figura 3.7: Modulo e fase della risposta in frequenza del filtro usato. Poiché la frequenza di taglio è a 15Hz e i dati

sono stati campionati a 100Hz, la frequenza di taglio normalizzata Wn è pari a 0.3π rad/sample.

Si sono poi ricavati gli integrali dei valori assoluti delle accelerazioni misurate lungo le

direzioni x, y e z, attraverso la rettificazione e l’integrazione dei segnali di accelerazione

sull’intervallo di tempo di 6 minuti selezionato, ricavando le variabili IAAx, IAAy e IAAz. La

somma di queste variabili è stata calcolata per ottenere IAAtot. Il vettore dell’accelerazione

totale è stato ricavato facendo il quadrato delle uscite lungo i tre assi ed estraendo la radice

quadrata della somma di questi valori; in seguito è stato calcolato l’integrale di questo vettore

(IAV). Il valore di queste variabili è riassunto in tabella 3.1, espresse tramite media, deviazione

standard e range delle 12 prove sperimentali (M (numero di campioni) = 12), mentre in figura

3.8 sono mostrate le formule matematiche che sono state utilizzate. Per il calcolo di ciascun

integrale è stata utilizzata la formula di quadratura composita del trapezio su intervalli

equispaziati, la quale approssima l’integrazione su di un intervallo spezzando l’area sottesa dai

campioni in trapezi, la cui area è facilmente calcolabile; per un’integrazione con N+1 punti

equispaziati l’approssimazione è ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 𝑏

𝑎≈

𝑏−𝑎

2(𝑁+1) ∑ (𝑓(𝑥𝑛

𝑁𝑛=1 ) + 𝑓(𝑥𝑛+1)), dove

𝑏−𝑎

(𝑁+1) è

lo spazio tra un campione e l’altro, pari in questo caso a 0.01 secondi (si ricorda che la frequenza

di campionamento era 100 Hz). L’integrale del valore assoluto dell’accelerazione in un dato

intervallo di tempo, sebbene non rappresenti matematicamente la velocità (in quanto viene

calcolato il modulo), può essere espresso in m/s.

49

Predittori (m/s) Media ± SD (·103) Range (·103)

IAAtot 5.61 ± 0.23 5.22 - 5.88

IAV 3.90 ± 0.07 3.79 - 4.00

IAAx 3.37 ± 0.11 3.17 - 3.53

IAAy 1.00 ± 0.14 0.79 - 1.18

IAAz 1.23 ± 0.22 0.96 - 1.70

Tabella 3.1: Media, deviazione standard e range delle variabili esplicative di accelerazione utilizzate per la stima

del consumo energetico, con M = 12.

Figura 3.8: Formule matematiche per il calcolo delle variabili di accelerazione prese in considerazione, con [t=0,T]

intervallo di integrazione di 6 minuti.

In tabella 3.2 sono riportate alcune variabili cinematiche misurate dall’IMU durante i 6 minuti

del test, espresse in termini di media, deviazione standard e range delle 12 prove sperimentali

(le accelerazioni sono riferite ai segnali già filtrati e rettificati).

Misure Media ± SD Range

Distanza percorsa (m) 653.74 ± 45.30 594.05 - 725.81

Velocità media (m/s) 2.07 ± 0.16 1.85 - 2.36

Cadenza media (passi/min) 134.45 ± 16.51 109 - 165.5

Lunghezza ciclo (m) 1.88 ± 0.27 1.57 - 2.33

ax (m/s2) 9.30 ± 0.31 8.90 - 9.89

ay (m/s2) 2.91 ± 0.40 2.30 - 3.39

az (m/s2) 3.63 ± 0.65 2.86 - 4.94

atot (m/s2) 10.84 ± 0.19 10.52 - 11.10

Tabella 3.2: Media, deviazione standard e range per alcune grandezza cinematiche fornite dall’IMU (M = 12).

50

3.5.2 Variabili di dispendio energetico

L’ergospirometro ha ricavato misure di TEE in kcal come mostrato in figura 3.9. Dalla misura

del Volume Corrente (VC) è risalito alla Ventilazione Polmonare (VE) attraverso la frequenza

respiratoria (Rf); conoscendo poi la concentrazione di ossigeno (FeO2) e di anidride carbonica

(FeCO2) nel gas espirato ha ricavato il consumo di ossigeno (VO2) e la produzione di anidride

carbonica (VCO2). Il VO2 è stato poi convertito in METs, respiro per respiro (si ricordi che

l’ergospirometro ha operato in modalità breath-by-breath). Il Quoziente Respiratorio (QR) è

stato determinato facendo il rapporto tra VCO2 e VO2 e da esso si è risaliti all’equivalente

calorico dell’ossigeno (vedi tabella 2.2), che ha permesso di convertire il consumo di ossigeno

in TEE (in kcal/min), respiro per respiro. Calcolando il TEE in kcal/secondo e moltiplicandolo

per la durata del corrispondente respiro è stato calcolato il TEE in kcal respiro per respiro. Da

qui per calcolare il TEE durante un arco di tempo di 6 minuti (come prevede il test) a partire

dall’istante in cui iniziava l’attività fisica (METs > 3), si ha semplicemente sommato i valori di

TEE respiro per respiro, partendo dal respiro in cui METs superava il valore 3 e considerando

dal quell’istante i 6 minuti.

Figura 3.9: Processo di misura di TEE (kcal) da parte dell’ergospirometro a partire dalle misure di VC (Volume

Corrente), di FeO2 (concentrazione di O2 nel gas espirato) e di FeCO2 (concentrazione di CO2 nel gas espirato).

TEE, total energy expenditure; VE, ventilazione polmonare; Rf, frequenza respiratoria; VO2, consumo di ossigeno;

VCO2, produzione di anidride carbonica; QR, quoziente respiratorio; BxB, breath-by-breath.

Resta invece noto solo alla casa produttrice il modo con cui l’holter metabolico-motorio è

risalito alla misura di TEE (in kcal), a partire dalla conoscenza dell’accelerazione lungo due

51

assi, dalla temperatura corporea, dalla conduttanza della pelle e dal calore dissipato. Tale spesa

energetica è stata fornita considerando l’istante di inizio dell’attività fisica (METs > 3).

Alle misure di TEE (in kcal) stimate dai dispositivi sono stati sottratti i rispettivi valori di REE

(in kcal) di ciascun soggetto, al fine di ricavare le stime di AEE (espresse in kcal). I valori AEE

così ottenuti sono stati successivamente convertiti in kJ e normalizzati rispetto al peso e, per i

soli AEE misurati dall’ergospirometro, anche rispetto alla durata della prova, ottenendo misure

espresse rispettivamente in kJ/kg e in kJ/min. Tali quantità sono riassunte in tabella 3.3 e 3.4,

espresse tramite media, deviazione standard e range delle 12 prove sperimentali.

Misure Media ± SD Range

TEE (kcal) 44.74 ± 11.06 30.59 - 65.49

AEE (kcal) 38.43 ± 10.72 24.70 - 58.71

AEE (kJ/kg) 2.37 ± 0.64 1.51 - 3.83

Tabella 3.3: Media, deviazione standard e range delle stime di consumo energetico fornite dall’holter metabolico-

motorio (M= 12).

Misure Media ± SD Range

TEE (kcal) 50.91 ± 9.38 37.10 - 64.80

AEE (kcal) 40.60 ± 8.79 30.73 - 57.87

AEE (kJ/kg) 2.74 ± 0.41 1.91 - 3.42

AEE (kJ/min) 31.10 ± 6.13 21.43 - 40.36

Tabella 3.4: Media, deviazione standard e range delle misure di consumo energetico fornite dall’ergospirometro

(M = 12).

3.5.3 Modelli di regressione

Per quanto riguarda l’IMU l’approccio più comune per ottenere una stima dell’energia spesa a

partire da dati cinematici è quello di “calibrarlo”, cioè si registra simultaneamente il suo output

(predittore/i X) e la variabile fisiologica che si è interessati a stimare (variabile risposta Y) e si

determina la relazione tra la/le X e la Y usando un’equazione di regressione, i cui parametri

sono stimati in modo da descrivere al meglio i dati sperimentali.

In una prima analisi la variabile risposta Y è costituita dall’AEE fornito dall’ergospirometro

espresso in kJ/kg, mentre il predittore X è rappresentato da una tra le 5 variabili di accelerazione

(IAAx, IAAy, IAAz, IAAtot e IAV) ricavate in precedenza a partire dai dati di accelerazione

52

forniti dall’IMU ed elaborati e combinati tra loro in modo diverso. Si è proceduto quindi a fare

un’analisi comparativa tra 5 modelli di regressione lineare semplice, al fine di capire quale fosse

il dominio più accurato nel predire la spesa energetica per la prova di cammino 6MWT. Il

modello di regressione lineare semplice che è stato costruito è del tipo Y = w·X + b + Ɛ, con Ɛ

variabile casuale i cui valori rappresentano gli scarti (errori) tra valori predetti e valori reali

della variabile risposta, b intercetta e w coefficiente angolare del predittore; il criterio usato per

la stima dei parametri di tale retta di regressione è la minimizzazione della somma dei quadrati

degli errori (SSE minimization).

In una seconda analisi si è presa in considerazione come variabile risposta Y ancora il consumo

energetico AEE fornito dall’ergospirometro, espresso però in kJ/min e si sono costruiti 4

modelli di regressione lineare multipla (con 3 predittori), del tipo Y = w1·X1 + w2·X2 + w3·X3 +

b + Ɛ, con Ɛ variabile casuale i cui valori rappresentano i residui associati alle coppie (Xi,yi), b

intercetta e w il vettore dei coefficienti di regressione (ciascuno mi dice l’impatto del

corrispondente predittore sulla variabile risposta). I predittori presi in esame sono stati: la

variabile di accelerazione (una tra IAAx, IAAy, IAAz, IAAtot, IAAtot) che nell’analisi precedente

è risultata spiegare in modo migliore la variabile risposta AEE (in kJ/kg), la variabile contente

il peso dei soggetti (kg) e, per ciascun modello, una tra le variabili contenenti la distanza

percorsa (m), la cadenza media (passi/min), la velocità media (m/s) e la lunghezza ciclo dei

soggetti (m), riportate in tabella 3.2. Il criterio usato per la stima dei parametri di tale retta di

regressione multivariata è sempre la minimizzazione della somma dei quadrati degli errori (SSE

minimization).

3.5.4 Modello di correlazione

Per quanto riguarda l’holter metabolico-motorio esso fornisce già in uscita stime di dispendio

energetico quindi si sono semplicemente valutate le differenze tra i valori di AEE che esso ha

stimato e i valori di AEE ottenute dall’ergospirometro. In particolare si è osservato se ci fosse

una concordanza o meno tra i due dispositivi attraverso il grafico di Bland-Altman (modello di

correlazione), molto usato per confrontare una tecnica in fase di validazione rispetto ad un

metodo di riferimento, in quanto consente di avere immediatamente un confronto visivo tra i

due metodi di stima. Il Bland-Altman plot riporta sull’asse x e sull’asse y rispettivamente le

medie ((AEEholter metabolico-motorio + AEEergospirometro)/2) e le differenze (AEEholter metabolico-motorio -

AEEergospirometro) tra le due misure, inoltre sono presenti una retta centrale indicante la media

53

delle differenze (bias) e altre due rette, una inferiore e una superiore, indicanti i limiti di

confidenza al 95%, i quali tengono conto delle fluttuazioni casuali intorno alla retta di bias (nel

caso di pochi campioni essi sono dati da: media delle differenze ± 2·deviazione standard delle

differenze).

3.6 Analisi statistica

L’analisi statistica è stata svolta mediante il Toolbox “Statistics and Machine Learning” di

Matlab, il quale ha fornito le funzioni per descrive, analizzare e modellizzare i dati. Il livello di

significatività statistica α è stato posto al 5%.

Per valutare la qualità e l’accuratezza predittiva dei modelli di regressione ottenuti sono stati

utilizzati i test di significatività statistica t-test e F-test e la misura di goodness-of-fit R2

(coefficiente di determinazione). In particolare per ciascun modello è stata valutata la

significatività dei coefficienti di regressione (per quanto riguarda l’intercetta la sua mancanza

di significatività non pregiudicava la validità del modello), la significatività della relazione

lineare tra la/le X e la Y e l’ammontare della variabilità della variabile risposta spiegata dal

modello.

Per valutare il modello di correlazione ottenuto è stato esaminato il grafico di Bland Altman, in

cui idealmente si vorrebbe che la media delle differenze (bias) fosse 0 e che le differenze tra le

due misure si collocassero intorno ad essa; inoltre attraverso un grafico a barre si sono

confrontate le misure dei due dispositivi soggetto per soggetto, mentre il calcolo di un indice di

correlazione (coefficiente di Pearson) ha permesso di quantificare l’intensità del legame tra le

due quantità. Inoltre per ciascun soggetto è stata calcolata la differenza percentuale tra il valore

AEE calcolato dall’holter metabolico-motorio e il valore AEE calcolato dall’ergospirometro,

utilizzando la formula:

differenza % = 100·|AEEholter metabolico-motorio - AEEergospirometro|/AEEergospirometro

(tale dato è stato presentato come media e deviazione standard delle 12 prove sperimentali).

54

Capitolo 4

Risultati

4.1 Modelli di regressione

In questa sezione vengono esaminati i modelli di regressione ottenuti dal confronto tra le

variabili fornite dall’IMU e quelle fornite dall’ergospirometro, al fine di determinare le varabili

esplicative che forniscono la migliore accuratezza predittiva sul consumo energetico.

In figura 4.1 sono rappresentati i dati sperimentali e le relative rette di regressione dei modelli

IAAtot-AEE, IAV-AEE, IAAx-AEE, IAAy-AEE, IAAz-AEE, mentre in tabella 4.1 sono riportati

i parametri stimati per ciascuna retta di regressione con i relativi errori standard (SE = stima

della deviazione standard del parametro stimato) e l’esito del test d’ipotesi t di Student per

testare la significatività dei coefficienti (t-value e p-value) con ipotesi nulla che w = 0. Si noti

che t-value = parametro stimato/SE. Se |t-value| > 2 e p-value < 0.05 con una confidenza del

95% viene rifiutata l’ipotesi nulla, cioè w ≠ 0, quindi si accetta il modello. Si osserva che in

base a questo criterio di valutazione solo il modello IAAx-AEE va rifiutato (tra l’altro l’unico

con coefficiente angolare negativo), tutti gli altri modelli invece mostrano una dipendenza

(positiva) statisticamente significativa tra predittore e variabile target.

55

Figura 4.1: Rette di regressione per la stima di AEE espressa in kJ/kg, in funzione rispettivamente di IAAx, IAAy,

IAAz, IAAtot e IAV.

Tabella 4.1: Coefficienti di regressione stimati per i predittori dei modelli in questione con relativo SE, t-value e

p-value.

Predittore parametro stimato SE t-value p-value

(intercetta) -4.5699 2.0428 -2.2371 0.0492

IAAtot 0.0013 0.0004 3.5811 0.0050

(intercetta) -13.78 5.1179 -2.6926 0.0226

IAV 0.0042 0.0013 3.2283 0.0091

(intercetta) 9.1523 3.5021 2.6134 0.0258

IAAx -0.0019 0.0010 -1.8319 0.0968

(intercetta) 0.7713 0.7207 1.0702 0.3097

IAAy 0.0020 0.0007 2.7539 0.0203

(intercetta) 1.3415 0.5614 2.3897 0.0380

IAAz 0.0011 0.0005 2.5279 0.0300

56

E’ stata anche valutata la significatività della linearità dei modelli ottenuti (con ipotesi nulla

che il modello fosse costante), attraverso un F-test e gli esiti in termini di p-value sono riportati

in tabella 4.2. L’unico modello la cui linearità non è significativa è il modello IAAx-AEE (p-

value > 0.05).

Per ogni retta di regressione è stato poi calcolato il coefficiente di determinazione R2, il quale

quantifica in percentuale l’ammontare della variabilità della variabile risposta spiegata da

ciascun predittore, quindi più è alto e più AEE e il predittore sono correlati. In virtù di ciò un

modello non è significativo se non è in grado di spiegare la maggior parte della variabilità della

variabile risposta. Sempre in tabella 4.2 sono riportati i valori di tali misure per ciascun modello

e si può notare come siano piuttosto bassi, in particolare per quanto riguarda il modello IAAx-

AEE, a conferma di quanto osservato precedentemente con il test di ipotesi. L’unico predittore

la cui retta di regressione ha coefficiente di determinazione superiore al 50% è IAAtot e, per tale

motivo, sarà essa la variabile di accelerazione che verrà considerata nella successiva analisi

multivariata.

Tabella 4.2: Valori di R2 per i predittori usati nei vari modelli di regressione e p-value relativo alla linearità del

modello rispetto al modello costante.

Per quanto riguarda l’analisi di regressione lineare multipla in tabella 4.3 sono riportati i modelli

presi in esame con i coefficienti di regressione stimati per i vari predittori, oltre che i valori di

t-value e p-value relativi alla loro significatività e gli errori standard. Si osserva che la

significatività dei coefficienti è soddisfatta da tutti i predittori solo per il modello 1, al contrario

negli altri modelli alcune variabili indipendenti non rispettano i criteri precedentemente citati

di t-value e p-value. Per tale motivo solo il modello 1 viene ritenuto significativo; per esso

inoltre dal valore di R2 possiamo dire che le variabili peso, cadenza media e IAAtot spiegano

90% della variabilità in AEE (kJ/min), mentre dal test F sulla linearità del modello possiamo

Modello R2 p-value

IAAtot-AEE 0.562 0.005

IAV-AEE 0.510 0.009

IAAx-AEE 0.251 0.097

IAAy-AEE 0.431 0.020

IAAz-AEE 0.390 0.030

57

dire che c’è una relazione lineare significativa tra la variabile risposta e i predittori (p-value =

0.0002).

Tabella 4.3: Coefficienti di regressione stimati per i predittori dei i modelli multivariati in questione, con relativo

SE, t-value e p-value.

4.2 Modello di correlazione

In questa sezione si esegue un’analisi bivariata tra le variabili AEEholter metabolico-motorio e

AEEergospirometro, al fine di verificare se vi è concordanza tra le misure fornite dai due dispositivi,

o quanto meno una dipendenza lineare (se cresce una cresce anche l’altra, con una certa

linearità).

In figura 4.2 è riportato il grafico di Bland-Altman ottenuto dalle due variabili AEE (espresse

in kJ/kg), in cui è visibile una retta centrale indicante la media delle differenze (bias), pari a -

0.366 kJ/kg e altre due rette, una inferiore e una superiore, indicanti i limiti di confidenza al

Predittori parametri stimati SE t-value p-value

(intercetta) -132.56 27.162 -4.8806 0.0012

Modello1 peso 0.6802 0.0955 7.1248 <0.0001

cadenza media 0.2130 0.0736 2.8953 0.0200

IAAtot 0.0157 0.0034 4.6258 0.0017

(intercetta) -128.38 36.383 -3.5284 0.0078

Modello 2 peso 0.6993 0.1537 4.5507 0.0019

lunghezza ciclo -12.119 6.9225 -1.7507 0.1181

IAAtot 0.0239 0.0066 3.6016 0.0070

(intercetta) -54.464 36.058 -1.5104 0.1694

Modello 3 peso 0.3808 0.0981 3.8815 0.0047

velocità media 13.133 10.399 1.2629 0.2422

IAAtot 0.0057 0.0084 0.6791 0.5163

(intercetta) -61.228 35.303 -1.7344 0.1211

Modello 4 peso 0.3835 0.1055 3.6352 0.0066

distanza percorsa 0.0413 0.0387 1.0666 0.3173

IAAtot 0.0069 0.0087 0.8026 0.4454

58

95%, pari a - 1.658 kJ/kg e 0.9260 kJ/kg. Si nota che la media delle differenze è negativa,

indicando che l’holter metabolico-motorio in media sottostima l’AEE rispetto

all’ergospirometro e che i limiti di confidenza sono molto ampi (2.584 kJ/kg), indicando che le

varie differenze si discostano molto da essa, cioè c’è poca concordanza tra i due metodi di stima.

Figura 4.2: Bland-Altman plot per la stima di AEE in kJ/kg attraverso l’ergospirometro e l’holter metabolico-

motorio (M = 12). Le linee rappresentano la media delle differenze e i limiti di confidenza al 95%.

Tale risultato è stato poi confermato confrontando valore per valore le misure fornite dai due

dispositivi, in cui si nota che a volte le differenze sono negative e altre volte positive (grafico a

barre in figura 4.3, in cui le variabili sono espresse in kcal), cioè l’holter metabolico-motorio a

volte sovrastima e altre volte sottostima la spesa energetica fornita dall’ergospirometro, quindi

oltre che a non avere misure simili non è nemmeno individuabile una relazione tra le due

grandezze stimate. In particolare in media la differenza % è risultata essere pari a 22.80 ± 11.34

% e il coefficiente di Pearson (indice di correlazione lineare) ha dato un valore pari a 0.307

(molto basso).

59

Figura 4.3: Grafico a barre che mostra il confronto tra le misure fornite dall’holter metabolico-motorio e

dall’ergospirometro, espresse in kcal, per ciascuna prova sperimentale (M = 12).

60

Capitolo 5

Conclusioni

Questo lavoro di tesi è nato dall’esigenza di individuare un valido sostituto all’ergospirometro

nella stima del dispendio energetico durante una prova di cammino di 6 minuti (6MWT), che

potesse essere poi utilizzato in un’analisi successiva nella valutazione pre e post trattamento di

pazienti con disturbi nel cammino.

In primo luogo da questa analisi è emerso che per predire l’AEE (activity-related energy

expenditure) da un accelerometro durante una prova di cammino usare l’informazione triassiale

(IAAtot, somma degli integrali delle accelerazioni lungo i tre assi) è più vantaggioso che usare

l’informazione uniassiale, come sottolineato anche nello studio di Vathsangam et al. (2011).

Inoltre se all’informazione triassiale uniamo la variabile peso e la cadenza media del soggetto

durante il test si ottiene un modello decisamente più esplicativo nei confronti della variabile

target; in particolare il modello di regressione lineare multiplo adatto a stimare il dispendio

energetico durante una prova di 6MWT, secondo i dati sperimentali acquisiti in questo studio,

si presenta nella seguente forma analitica: AEE = -132.56 + 0.6802·peso + 0.2130·cadenza

media + 0.0157·IAAtot, con AEE espresso in kJ/min. Sicuramente sarebbe stato possibile

ottenere risultati migliori aumentando il numero di soggetti presi in esame, così da poter scartare

eventuali outliers, i quali vanno a condizionare la funzione di costo SSE durante la sua

minimizzazione (in questo studio si è preferito non eliminare alcun outlier per via del già esiguo

numero di campioni). Ciò avrebbe consentito di ottenere una retta di regressione che descrivesse

meglio la linearità dei dati sperimentali ma anche che fosse in grado generalizzare nei confronti

di nuove osservazioni. Inoltre un numero di campioni maggiore avrebbe consentito di

suddividere il dataset in un training set, usato per costruire i modelli e un testing set, usato per

valutare i modelli ottenuti attraverso il calcolo del RMS (su tutti i partecipanti) dell’errore di

predizione come misura di accuratezza; il modello migliore sarebbe stato quindi quello che

dava il minore RMS, criterio usato in molti studi presenti in letteratura, come nello studio di

Vathsangam.

61

Al contrario l’holter metabolico-motorio ha mostrato di non essere affidabile nella stima delle

calorie spese durante una prova di cammino di soli 6 minuti; gli scarsi risultati ottenuti con esso

hanno fatto pensare ad un non corretto funzionamento del dispositivo in fase di acquisizione;

in realtà esaminando il tracciato del dispendio energetico stimato dal dispositivo, minuto per

minuto, non si sono notate interruzioni o mancate attivazioni sincrone con l’ergospirometro,

quindi resta inspiegabile il motivo delle sue stime decisamente poco attendibili. Probabilmente

il problema sta nel fatto che il suo tempo di risposta è più lungo della durata del test e quindi

necessita di un periodo di misurazione maggiore; si pensi per esempio alla temperatura cutanea,

uno dei parametri che esso va ad acquisire, la quale ha una costante di tempo di circa 1 ora.

Esso infatti è stato progettato per essere indossato su un arco di tempo di almeno 24 ore, quindi

per fornire una valutazione adeguata il 6MWT non sembra essere il test più adatto per questo

dispositivo. Anche qui se il numero di campioni a disposizione fosse stato maggiore si

sarebbero scartati gli outliers e si sarebbe per lo meno capito se l’holter metabolico-motorio

tendeva a sovrastimare o sottostimare i valori misurati dall’ergospirometro, oppure se emergeva

un andamento altalenante dei valori (come sembrerebbe in questo studio).

Confrontando i risultati dell’analisi svolta con altri studi presenti in letteratura si nota che ci

sono delle congruenze e delle discrepanze.

Per esempio, per quanto riguarda il modello di regressione, una differenza rilevante è che nella

ricerca condotta da Bouten Carlijn V. et al. (1994) si è riscontrata una forte correlazione tra

l’accelerazione lungo l’asse antero-posteriore e AEE, maggiore delle accelerazioni lungo l’asse

medio-laterale e verticale, mentre al contrario in questa analisi la variabile IAAz

(rappresentativa dell’accelerazione antero-posteriore) non spiega molta della variabilità della

variabile risposta AEE. C’è da dire che nella ricerca svolta da Bouten, il test di cammino

consistevano nell’aumentare progressivamente la velocità, senza che ci fossero bruschi

movimenti rotatori, mentre nel 6MWT svolto in questo lavoro di tesi la velocità di camminata

era costante, modificata solo dalle brusche manovre di rotazione a fine rettilineo. Inoltre lo

studio di Bouten è stato svolto su treadmill, il quale può non essere rappresentativo del cammino

su terreno: è stato documentato che il cammino su treadmill può influire sulla meccanica del

cammino in quanto consente al soggetto solo movimenti in avanti e indietro, limitando i

movimenti laterali destra-sinistra e togliendo del tutto i movimenti rotatori e quindi può non

riflettere in modo accurato la reale spesa energetica di un cammino sul terreno [Parvataneni K.

62

et al. (2009)]. Quindi probabilmente l’informazione monoassiale di accelerazione che si ricava

è diversa nel test condotto da Bouten e nel test condotto in questa tesi.

Per quanto riguarda il modello di correlazione invece si osserva una concordanza con l’analisi

di Alejandro Santos-Lozano et al. (2017), svolta su soggetti adulti sani in una prova di cammino

su treadmill, ad intensità medio/alta, in cui si evince che l’holter metabolico-motorio fornisce

stime di AEE significativamente diverse da quelle stimate tramite calorimetria indiretta, in

particolare esso tende a sovrastimare.

Comunque a causa della bassa numerosità della popolazione di soggetti presa in esame in questo

lavoro di tesi, i risultati ottenuti sono poco robusti e per tale motivo possono solamente essere

considerati indicativi. Inoltre, invece che attraverso l’equazione predittiva di Fleisch, misure di

AEE più precise e quindi modelli più precisi si sarebbero potuti ottenere a partire da una misura

vera e propria del REE (resting energy expenditure), ovvero tramite l’ergospirometro stesso, il

quale stima il REE a partire dai valori di VO2 e di VCO2 (rispettivamente consumo di ossigeno

e produzione di anidride carbonica), attraverso la formula abbreviata di Weir (REE =

[3.9·(VO2) + 1.1·(VCO2)]·1.44); ciò non è stato fatto in quanto per il test di metabolismo

basale previsto dall’ergospirometro qui utilizzato devono essere verificate determinate

condizioni al momento del test, tra le quali lo stare a digiuno e il non svolgere attività fisica da

almeno 12 ore prima del test, come anche il raggiungimento di uno stato di regime di VO2 e

VCO2 durante il test (che potrebbe richiedere anche fino a 15-20 minuti), condizioni che i

soggetti reclutati non hanno potuto adempire per motivi propri. Si sarebbe potuto in alternativa

utilizzare l’equazione di Mifflin per il calcolo di REE, che dallo stato dell’arte è emerso essere

la più accurata; ciò nonostante i risultati non sarebbero cambiati in quanto in un secondo

momento si sono calcolati i valori REE tramite l’equazione di Mifflin e la differenza rispetto ai

valori REE tramite l’equazione di Fleisch (da noi utilizzata) è risultata essere irrilevante (media

= 6.52 kcal, SD = 1.2 kcal e range = 4.9 - 7.7 kcal).

Il presente lavoro di tesi vuole quindi essere principalmente di carattere metodologico, cioè

vuole fornire un esempio di approccio rigoroso e standard di validazione e di calibrazione dei

dispositivi utilizzati, così che in un’analisi futura a più alta numerosità o svolta con altre

tipologie di sensori indossabili e di test motori, ripetendo il procedimento qui seguito, si abbiano

risultati più accurati che possano essere confrontati e scambiati senza ambiguità tra i vari istituti

e laboratori interessati. In un approccio futuro, un’alternativa all’analisi qui proposta per quanto

riguarda l’IMU (basata su modelli di regressione) e che non è stata seguita in nessun altro lavoro

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presente in letteratura, è costruire un modello di stima della spesa energetica attraverso altre

tecniche di apprendimento supervisionato, come per esempio le reti neurali; affinché la rete

possa imparare esse richiedono però sicuramente più osservazioni nel training set di quelle

prese in considerazione in questo lavoro, oltre che ad osservazioni aggiuntive per la fase di

testing della rete ottenuta.

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