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POLITECNICO DI MILANO

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione

Corso di Laurea Magistrale in IngegneriaElettronica

SISTEMA HARDWARE PER INTERFEROMETRIA A

RETROINIEZIONE

Relatore: Michele NORGIA

Tesi di Laurea Magistrale di:Samuele DISEGNAMatricola: 782968

Anno Accademico 2014–2015

Indice

Indice i

Elenco delle figure iii

Introduzione vii

1 Interferometria 1

1.1 Principi di interferometria . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Prestazioni limite dell’interferometria . . . . . . . . 4

1.3 Richiami dei principi dei laser . . . . . . . . . . . . 9

1.3.1 Principi di funzionamento dei laser . . . . . 9

1.3.2 L’emissione stimolata . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.3 Cavita ottica e materiale attivo . . . . . . . 12

1.3.4 Laser a semiconduttore . . . . . . . . . . . . 14

1.3.5 Classi di sicurezza dei laser . . . . . . . . . . 16

1.4 Interferometria a retroiniezione . . . . . . . . . . . 17

1.5 Applicazioni dell’interferometria a retroiniezione . . 26

1.5.1 Misura di distanza assoluta . . . . . . . . . 26

1.6 Telemetri ottici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.6.1 Telemetri a tempo di volo . . . . . . . . . . 29

1.6.2 Telemetri a onda continua . . . . . . . . . . 30

1.6.3 Telemetri a triangolazione . . . . . . . . . . 31

2 Composizione e specifiche del sistema 35

2.1 Componenti principali . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.2 Sistema ottico e sorgente laser . . . . . . . . . . . . 36

2.3 Sistema elettronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.3.1 Sistema di Elaborazione sbRIO-9636 . . . . 38

2.3.2 Circuito dei convertitori - SCO Board . . . . 40

i

2.3.3 Front-end Analogico . . . . . . . . . . . . . 41

2.4 Sistema di termostatazione . . . . . . . . . . . . . . 43

3 Attivita di progetto e misure 45

3.1 Progetto del transimpedenza . . . . . . . . . . . . . 45

3.1.1 Analisi di stabilita . . . . . . . . . . . . . . 46

3.1.2 Considerazioni pratiche . . . . . . . . . . . . 49

3.2 Stadio di guadagno con uscita differenziale . . . . . 51

3.3 Modulazione del laser e nodo di sottrazione . . . . . 52

3.4 Analisi di rumore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.5 Circuito dei convertitori . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.5.1 Conversione da analogico a digitale . . . . . 59

3.5.2 Conversione da digitale a analogico . . . . . 60

3.5.3 Layout e realizzazione . . . . . . . . . . . . 62

3.6 Apparato termico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.6.1 Termostatazione con MAX1978 . . . . . . . 65

3.6.2 Termostatazione a microcontrollore . . . . . 65

Conclusioni 75

A SCO Board Manual 79

Bibliografia 85

Elenco delle figure

1.1 Schema base dell’interferometro di Michelson . . . . 2

1.2 Andamento del segnale fotogenerato in funzione di V 3

1.3 Ambiguita sul verso di spostamento . . . . . . . . . 3

1.4 Diagramma di Wegel . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5 Esempio di salto di fase dell’onda nel tempo . . . . 6

1.6 Struttura granulare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.7 Schema semplificato dello speckle-pattern . . . . . . 7

1.8 Dimensioni degli speckle . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.9 Sistema a due livelli energetici investito da un fotone 10

1.10 Possibili interazioni tra sistema atomico e luce . . . 11

1.11 Sistema atomico a tre livelli energetici . . . . . . . 12

1.12 Sistema atomico a quattro livelli energetici . . . . . 13

1.13 Cavita di Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.14 Round trip ottico all’interno della cavita Fabry Perot 14

1.15 Laser a Fabry-Perot . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.16 Struttura del laser DFB ed effetto del filtro ottico . 16

1.17 VCSEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.18 Classi di sicurezza dei laser . . . . . . . . . . . . . . 18

1.19 Configurazione per il self-mixing . . . . . . . . . . . 18

1.20 Modulazione AM e FM del campo elettrico emesso

dalla sorgente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.21 Round trip ottico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.22 Perturbazione della frequenza reale rispetto a quella

ideale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.23 F (Φ) in funzione di C . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.24 Segnale a frange per differenti valori di C . . . . . . 25

1.25 Telemetro a tempo di volo . . . . . . . . . . . . . . 30

1.26 Sfasamento tra segnale trasmesso e ricevuto . . . . 31

iii

1.27 Schema di funzionamento del triangolatore ottico at-

tivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.1 Schema a blocchi ad alto livello del sistema di misura. 36

2.2 Struttura del dispositivo WLSD-1550-020m-1-PD . 36

2.3 Sistema ottico senza il supporto . . . . . . . . . . . 37

2.4 Lente utilizzata, modello C230TMD-C . . . . . . . 37

2.5 Scheda di elaborazione digitale, National Instrumen-

ts Single-Board RIO (sbRIO) 9636. . . . . . . . . . 38

2.6 schema a blocchi del sistema di conversione A/D -

D/A, SCO Board . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.7 Fotografia della SCO Board e identificazione dei con-

nettori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.8 Schema a blocchi del Front-end analogico . . . . . . 42

3.1 Modello di piccolo segnale del circuito a transimpe-

denza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2 Grafico di Bode del guadagno di andata vs Noise

Gain nel caso di compensazione ottimale . . . . . . 48

3.3 Schema del circuito a transimpedenza . . . . . . . . 49

3.4 Grafico di Bode del guadagno dell’OPA356 vs Noise

Gain nel caso di compensazione non ottimale . . . 50

3.5 Modulo della risposta in frequenza del circuito a tran-

simpedenza ottimizzato . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.6 Stadio successivo al transimpedenza, guadagno e con-

versione a segnale differenziale. . . . . . . . . . . . 52

3.7 Circuito utilizzato per il pilotaggio del laser. . . . . 53

3.8 Modulo della risposta in frequenza misurata del cir-

cuito di pilotaggio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.9 Caratteristiche di ingresso e di uscita del laser. . . . 54

3.10 Modulo della risposta in frequenza misurata e nor-

malizzata a 0 dB dei due rami per la sottrazione . . 55

3.11 Specifiche di densita spettrale di rumore dell’OPA356. 56

3.12 Schema a Blocchi interno dell’ADC - ADS807. . . . 60

3.13 Schema circuitale dello stadio di ingresso dell’ADC. 61

3.14 Schema a Blocchi interno del DAC - DAC902. . . . 61

3.15 Schema dello stadio di uscita del DAC . . . . . . . 62

3.16 Layout della SCO Board. L’altro layer e un piano di

massa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.17 Fotografia della SCO Board lato componenti. . . . . 64

3.18 Figura di un segnale triangolare erogato dal DAC e

campionato dall’ADC. . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.19 Schema a Blocchi interno del MAX1978. . . . . . . 66

3.20 Schema del circuito di termostatazione con MAX1978. 67

3.21 Fotografia della scheda di termostatazione con MAX1978. 68

3.22 Layout della scheda con MAX1978. . . . . . . . . . 68

3.23 Schema a blocchi del Sistema di termostatazione a

microcontrollore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.24 Misura di temperatura in condizioni di temperatura

costante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.25 Segnale interferometrico campionato dall’ADC . . . 76

3.26 Fast Fourie Transform del segnale interferometrico . 77

3.27 Istogramma di 5000 misure di distanza dello strumento 77

3.28 Istogramma di 5000 misure di velocita dello strumento 78

Prefazione

vi

Introduzione

Il lavoro di tesi qui presentato trae origine dall’esperienza da me

svolta presso il “Laboratorio di Misure Ottiche ed elettroniche -

MOLES -” del Dipartimento di Elettronica Informazione e Bioin-

gegneria del Politecnico di Milano, nell’ambito dello studio e del

progetto di un sistema di misura di distanza e velocita mediante

tecnica interferometrica a retroiniezione, Self-Mix. Lo strumento

in questione deriva dalle conoscenze aquisite con un’attivita di ri-

cerca che si sviluppa da diversi anni[1]. Gli ultimi lavori si sono

concentrati sia sul miglioramento delle prestazioni ottenibili sia sul-

l’abbassamento dei costi dei componenti [2, 3]. Questa tecnologia

e giunta ora ad un buon livello di maturazione, e pronta per l’uso

e ed e gia richiesta da aziende collaboratrici.

Sebbene nel mercato ci siano diverse tipologie di misuratori di

distanza ottici, sfruttati grazie alla loro capacita di misurazione sen-

za perturbazioni o interventi meccanici, la tecnica interferometrica

a retroiniezione consente caratteristiche e prestazioni differenti. E

una tecnica recente e consente di effettuare una misura di distan-

za e velocita assolute utilizzando solamente un laser, un fotodiodo

(solitamente integrati nello stesso modulo) e una lente, la dinamica

di misura e 50 mm-3000 mm con risoluzioni dell’ordine della deci-

na di µm. L’aggiunta di una parte elettronica intelligentemente

progettata e di algoritmi software avanzati permettono prestazioni

competitive. Il costo dei componenti e esiguo grazie alle tecnolo-

gie elettroniche analogiche e digitali moderne e alla semplicita del

sistema ottico.

Il presente elaborato discute lo sviluppo di una nuova versio-

ne dello strumento che si prefigge di raggiungere il massimo delle

prestazioni ottenibili e di raffinare altri aspetti come affidabilita,

qualita di hardware e software. Erano note a priori le problemati-

vii

Prefazione

che da affrontare e le specifiche che ogni componente avrebbe dovu-

to soddisfare. E stato possibile quindi svolgere il lavoro in maniera

ordinata e precisa. L’attivita e stata ripartita con altri due laurean-

di, Leonardo Cavagnis e Diego Rondelli. Essi si sono occupati della

parte principale del software, mentre questo lavoro tratta tutta la

parte elettronica, ottica e di controllo di temperatura.

Dopo una panoramica sulle tecniche di misura di distanza inter-

ferometriche (capitolo primo) ed una descrizione del sistema ogget-

to di questo lavoro (capitolo secondo), sono riportate le attivita di

sviluppo, progetto e costruzione principali di questo lavoro di tesi

(capitolo terzo). Una sintesi dei risultati ottenuti e disponibile nel

paragrafo delle conclusioni finali.

Milano, Settembre 2015

Samuele Disegna

viii

Capitolo 1

Interferometria

In questo capitolo verranno descritti i principi base dell’interfe-

rometria, concentrandosi in particolare sull’interferometria a self-

mixing. Verranno quindi richiamati i principi fondamentali dei di-

spositivi laser, mostrando le varie tipologie di dispositivi, quali i

laser Fabry-Perot, i laser DFB e i laser VCSEL..

1.1 Principi di interferometria

L’interferometria, in accordo con la teoria ondulatoria della luce, e

una tecnica che si basa sulla sovrapposizione di due o piu fasci ottici

emessi dalla stessa sorgente, ma provenienti da cammini ottici di-

versi, al fine di sfruttare la coerenza della luce sorgente e creare un

battimento ottico su di un dispositivo fotosensibile. In Figura 1.1 e

mostrata la configurazione classica di sistema interferometrico, rap-

presentata dall’interferometro di Michelson. Il funzionamento dello

strumento consiste nel duplicare il fascio ottico emesso da una sor-

gente laser, tramite uno specchio semiriflettente, o beam splitter,

in due cammini ottici indipendenti, quello di riferimento e quello

di misura. Entrambi i fasci cosı generati, vengono riflessi da due

specchi posti all’estremita dei due cammini. Lo specchio posto nel

ramo di riferimento e fisso, mentre quello posto sul ramo di misura

e mobile.

I due fasci attraverso il beam splitter si ricongiungono nello stesso

punto e vengono direzionati verso un fotorivelatore. L’onda risul-

tante sara quindi la combinazione di due onde isofrequenziali, ma

1

1. Interferometria

Figura 1.1: Schema base dell’interferometro di Michelson

sfasate a causa della differenza di cammino percorso.

Il fotorivelatore generera una corrente proporzionale all’intensita

del fascio ottico secondo la relazione:

Iph = σ|Em + Er|2 = σ|Em · eiφm + Er · eiφr |2 (1.1)

dove Er e Em sono rispettivamente i campi elettrici relativi al cam-

mino di riferimento e al cammino di misura. Essi sono rappresentati

come vettori rotanti di ampiezza |Em,r| e fase φm,r. Dall’espressione

1.1 deriva:

Iph = Im + Ir + 2(ImIr)12 cos (φm − φr)

= (Im + Ir)[1 + V cos (φm − φr)](1.2)

V =Pmax − PminPmax + Pmin

(1.3)

dove V e la visibilita delle frange interferometriche. In Figura 1.2

e osservabile il segnale di battimento normalizzato al variare di V.

Essendo φr = ksr e φm = ksm, si puo esplicitare la differenza di

fase totale, ottenendo:

∆φ = φm − φr = k(sm − sr) =2π(sm − sr)

λ(1.4)

dove sm e sr sono rispettivamente i cammini ottici di misura e di

riferimento, mentre λ e la lunghezza d’onda del fascio ottico.

2

1.1. Principi di interferometria

Figura 1.2: Andamento del segnale fotogenerato in funzione di V

Figura 1.3: Ambiguita sul verso di spostamento

Il segnale interferometrico e quindi periodico per sfasamenti totali

pari a 2π, ovvero per spostamenti sm = λ2

per ciascuno dei quali cor-

risponde una frangia interferometrica. Dato che la misura avviene

tramite il semplice conteggio delle frange, λ2

risulta essere dunque

la risoluzione dello strumento di misura. Un metodo per migliorare

la misura consiste nel contare le mezze frange, dimezzando la riso-

luzione a λ4

Questa tipologia di interferometro presenta tuttavia notevoli svan-

taggi:

• A causa della forte sensibilita al disallineamento angolare e

molto complesso il posizionamento del beam splitter e l’alli-

neamento dei due specchi per far incidere nello stesso punto i

due fasci. Il problema e eliminabile tramite l’utilizzo di corner

3

1. Interferometria

cube e cube beam splitter al posto degli specchi (configurazione

Twyman-Green).

• Sono necessari una particolare ottica di collimazione e un

bersaglio cooperativo, non sempre utilizzabili, ad esempio in

applicazioni in cui e necessaria una misura non invasiva.

• La risposta cosinusoidale causa una ambiguita sul verso del-

lo spostamento, come mostrato in Figura 1.3. Questo e un

problema risolvibile tramite l’utilizzo di un interferometro a

doppio fascio o un interferometro a due frequenze.

• Sono presenti retroiniezioni di luce all’interno della cavita la-

ser che causano perdita di potenza. Anche in questo caso

l’interferometro di Twyman-Green risolve il problema.

• Il costo e elevato in quanto le sorgenti laser non sono a semi-

conduttore, ma laser a gas HeNe.

1.2 Prestazioni limite dell’interferome-

tria

Indipendentemente dalla configurazione di interferometro scelta, le

prestazioni di misura sono limitate da molteplici cause, alcune delle

quali sono trattate di seguito.

• Limitazioni nel piano spostamento-frequenza, mostrate nel

diagramma di Wegel in Figura 1.4. Il segmento inferiore de-

finisce la sensibilita dello strumento sul minimo spostamento

misurabile a causa del rumore elettronico e della quantizza-

zione, mentre il segmento superiore definisce il massimo spo-

stamento possibile del target affinche lo strumento funzioni

correttamente.

• Coerenza temporale e visibilita delle frange. Il campo emes-

so da un laser reale presenta salti di fase a intervalli casuali

(Figura 1.5). Si definisce tempo di coerenza τc il valor medio

dell’intervallo temporale tra due salti consecutivi. Definendo

4

1.2. Prestazioni limite dell’interferometria

Figura 1.4: Diagramma di Wegel

5

1. Interferometria

Figura 1.5: Esempio di salto di fase dell’onda nel tempo

la lunghezza di coerenza come Lc = cτc, in cui c e la velocita

della luce nel vuoto, e utile confrontarla con la differenza tra

i cammini ottici di riferimento e di misura dell’interferometro

∆s = |sm−sr|; se ∆s >> Lc non si ha segnale interferometri-

co, ma solo rumore. Non e dunque possibile effettuare misure

valide, non potendo contare correttamente le frange. Per que-

sto motivo risulta che deve essere verificato che ∆s < Lc.

I salti di fase causano inoltre l’allargamento dello spettro ot-

tico di una quantita ∆ν = 1πτc

, provocando un peggioramento

del segnale utile rilevato. Solitamente il contributo del rumo-

re di fase e dominante rispetto a quello del rumore quantico

che comunque e presente nel sistema.

• Speckle-Pattern. E un fenomeno presente con l’utilizzo di ber-

sagli aventi superficie diffondente. Quando una sorgente ad

elevata coerenza temporale colpisce una superficie di questo

tipo, la luce retrodiffusa non avra una distribuzione spaziale

di potenza omogenea, ma presentera una struttura granula-

re, come mostrato in Figura 1.6. Il fenomeno di base dello

speckle-pattern e rappresentato in Figura 1.7, dove e mostra-

ta che una superficie diffondente presenta variazioni di quota

casuali di ampiezza ∆z λ.

Quando la superficie viene illuminata con una luce ad alta

coerenza, ogni settore di area circa pari a quella di un avval-

lamento, si comporta da sorgente di luce debolmente correlata

ad un’area adiacente. Il campo risultante in un punto vicino

alla superficie e costituito dalla sovrapposizione delle singole

onde emesse da ciascuna sorgente. Essendo la relazione di

fase delle onde caotica, le onde si sommano con interferen-

ze costruttive e distruttive. Il singolo granulo ottico e detto

6

1.2. Prestazioni limite dell’interferometria

Figura 1.6: Struttura granulare

Figura 1.7: Schema semplificato dello speckle-pattern

7

1. Interferometria

Figura 1.8: Dimensioni degli speckle

speckle e il loro insieme forma il tipico aspetto in Figura 1.6.

Si definisce un singolo speckle l’ellissoide avente variazioni di

fase contenute nel 50% e con assi di dimensioni:

sl = λ

(2z

D

)2

st = λ( zD

)dove z e la distanza dal punto di osservazione e il bersaglio e

D e la dimensione di macchia su di esso.

A causa dello speckle pattern si puo soffrire di fading del

segnale interferometrico, ovvero una diminuzione dell’inten-

sita del segnale di misura, che potrebbe corrispondere ad uno

speckle poco intenso. Per risentirne meno si deve migliora-

re la focalizzazione del bersaglio, in modo da aumentare la

dimensione dello speckle.

• Altri fenomeni presenti oltre quelli descritti precedentemen-

te, sono la coerenza spaziale e la dispersione del mezzo, che

degradano le prestazioni.

8

1.3. Richiami dei principi dei laser

1.3 Richiami dei principi dei laser

1.3.1 Principi di funzionamento dei laser

Un LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radia-

tion) e un dispositivo in grado di emettere luce, attraverso un’am-

plificazione ottica che sfrutta il fenomeno dell’emissione stimolata

di radiazione.

Il fascio di luce emesso da un dispositivo laser possiede tre caratte-

ristiche principali:

1. Coerenza

2. Monocromaticita

3. Direzionalita

Per quanto riguarda la prima caratteristica ci si riferisce in parti-

colare a due aspetti differenti: la coerenza spaziale e la coerenza

temporale. Entrambi esprimono una misura riferita al campo elet-

tromagnetico, la prima riguarda la correlazione tra i valori che esso

assume in punti diversi nello spazio, mentre la seconda e relativa

alla correlazione tra i valori assunti in istanti temporali diversi. Nel-

l’emissione stimolata, a differenza dell’emissione spontanea, la fase

del fotone che induce l’emissione viene mantenuta uguale nel fotone

emesso, garantendo dunque coerenza sia spaziale che temporale al

fascio di luce.

Per monocromaticita si intende, invece, che i fotoni emessi sono

isofrequenziali.

Infine per direzionalita si intende che l’angolo solido sotteso dal

fascio laser e piccolo.

1.3.2 L’emissione stimolata

Abbiamo detto che il fenomeno che permette il funzionamento del

laser e l’emissione stimolata, per questo e importante capire di cosa

si tratta e in che modo essa e differente dall’emissione spontanea.

Per fare cio e conveniente richiamare alcuni concetti di base. Co-

me e noto, la radiazione elettromagnetica e costituita da fotoni,

9

1. Interferometria

Figura 1.9: Sistema a due livelli energetici investito da un fotone

ciascuno con energia pari a:

E = hν

dove h = 6.62× 10−34 J s e la costante di Planck, mentre ν e la

frequenza della radiazione, che e inversamente proporzionale alla

lunghezza d’onda come:

ν =c

λ

dove c = 2.99× 108 m / s rappresenta la velocita della luce nel vuo-

to. Quando la luce colpisce un materiale, parte della sua energia

viene ceduta. Supponiamo, per semplicita di trattazione, che il ma-

teriale in questione investito dalla radiazione abbia due soli livelli

energetici, come in Figura 1.9. Definendo lo stato ad energia in-

feriore E1 come stato fondamentale e lo stato ad energia superiore

E2 come stato eccitato, possiamo ricavare il rapporto tra il numero

di atomi nello stato fondamentale e quello nello stato eccitato, al-

l’equilibrio termodinamico alla temperatura T, tramite la seguente

equazione:N2

N1

= e−E2−E1

kT (1.5)

dove k = 1.38 · 10−23 JK

rappresenta la costante di Boltzmann.

La luce e il sistema atomico possono interagire in tre possibili

maniere, mostrate in Figura 1.10

• Assorbimento: l’energia ceduta dal fotone ad un atomo che si

trova nello stato E1 puo causare la transizione allo stato E2

con probabilita P12.

10


Figura 1.10: Possibili interazioni tra sistema atomico e luce

• Emissione spontanea: un atomo dallo stato eccitato puo de-

cadere spontaneamente nello stato fondamentale rilasciando

energia sotto forma di quanto con probabilita P21.

• Emissione stimolata: un fotone alla frequenza ν21 corrispon-

dente al gap energetico colpisce il sistema atomico facendo

collassare un atomo dallo stato eccitato allo stato fondamen-

tale, causando la generazione di un fotone alla medesima fre-

quenza del fotone incidente, il quale non viene assorbito. Si

ottengono cosi due fotoni isofrequenziali.

L’importanza dell’emissione stimolata sta nel fatto che essendo pro-

dotti due fotoni isofrequenziali, di fatto avviene un’amplificazione

ottica, la quale consente il funzionamento del sistema laser.

Il fenomeno di assorbimento e proporzionale a N1, mentre il feno-

meno di emissione e proporzionale a N2. Dall’equazione 1.5 e chiaro

che, all’equilibrio termodinamico, si ha maggioranza di popolazio-

ne nello stato fondamentale, ovvero maggioranza di atomi a minore

energia. E evidente dunque che per avere una maggior probabilita

di emissione rispetto all’assorbimento sia necessaria un’inversione

di popolazione, ovvero N2 > N1, impossibile per un sistema atomi-

co a due soli livelli.

Si puo dunque ottenere l’inversione di popolazione utilizzando un

sistema atomico con almeno tre livelli energetici come quello in Fi-

gura 1.11.

Per fare in modo che il livello energetico E2 sia maggiormente po-

polato rispetto al livello E1 si sfrutta la diversita dei tempi di vita

medi dei vari livelli energetici. Sottoponendo il sistema atomico ad

una radiazione luminosa di frequenza ν31, gli atomi dallo stato E1

11

1. Interferometria

Figura 1.11: Sistema atomico a tre livelli energetici

si eccitano raggiungendo lo stato instabile E3. Questa prima parte

del processo e chiamata pompaggio. L’atomo eccitato decadra nello

stato energetico inferiore E2 con costante di tempo molto rapida.

Solitamente l’energia rilasciata viene trasferita sotto forma di mo-

to vibrazionale al materiale circostante e non come fotone emesso.

Facendo in modo di avere τ32 τ21 si riesce ad avere inversione di

popolazione, ovvero N2 > N1, cosi da poter innescare l’amplificazio-

ne ottica e, quindi, l’effetto laser alla frequenza ν21. Questo metodo

richiede un pompaggio molto elevato, risultando quindi inefficiente.

Un sistema migliore e quello che prevede quattro livelli energetici,

con funzionamento simile al precedente. In questo caso il pompag-

gio avviene da E1 a E4 a cui segue una transizione rapida e senza

radiazione verso E3 che consente di popolare il livello energetico.

A questo punto avviene la transizione lenta e l’emissione. Infine

la transizione da E2 allo stato fondamentale e rapida, aiutando a

conservare l’inversione di popolazione N3 N2.

1.3.3 Cavita ottica e materiale attivo

Avendo visto come realizzare un materiale amplificatore, che sfrut-

ta l’inversione di popolazione nei livelli energetici, si puo generare

il fascio laser inserendo il materiale all’interno di una cavita ottica,

causando una reazione positiva e, quindi, un’oscillazione.

Una semplice cavita ottica e rappresentata dalla cavita a specchi

piani e paralleli, o altrimenti conosciuta come cavita di Fabry-Perot,

mostrata in Figura 1.13. Il fascio viaggia avanti e indietro rifletten-

12


Figura 1.12: Sistema atomico a quattro livelli energetici

Figura 1.13: Cavita di Fabry-Perot

13

1. Interferometria

Figura 1.14: Round trip ottico all’interno della cavita Fabry Perot

dosi negli specchi e amplificandosi nel passaggio all’interno del ma-

teriale attivo. Indicando con I l’intensita luminosa, l’amplificazione

per unita di lunghezza nel materiale attivo e definita come:

dI

dz= σ(N2 −N1)I (1.6)

dove σ e la cross section di emissione. Per un materiale di lunghezza

l si ottiene un guadagno ottico pari a:

G =I(l)

I(0)= eσ(N2−N1)l (1.7)

Il fascio laser in uscita si ottiene rendendo uno dei due specchi par-

zialmente trasparente, in modo che parte della radiazione esca dalla

cavita. L’oscillazione si innesca quando il guadagno del materiale

attivo supera le perdite della cavita in un giro completo, o round

trip:

G2 =1

R1R2

(1.8)

valida considerando come uniche perdite la riflettivita parziale degli

specchi R1 e R2.

1.3.4 Laser a semiconduttore

Si e visto qual’e il funzionamento di base di un laser. Cambiando

alcuni parametri, quali la forma degli specchi e il tipo di cavita otti-

ca, si possono realizzare diverse tipologie di laser a semiconduttore.

Di seguito si elencheranno le tre piu diffuse:

1. Laser Fabry-Perot: utilizzano la cavita vista in precedenza.

La luce presente in cavita stimola alcuni atomi, gia eccitati

14


Figura 1.15: Laser a Fabry-Perot

dalla corrente di pompa, ad emettere un fotone isofrequen-

ziale e con stessa fase di quello incidente. In questo modo

si innesca un’oscillazione ottica. I due specchi permettono

l’instaurazione di piu modi stabili, ma a causa della banda

ristretta di guadagno, solo per alcuni si innesca l’oscillazione,

percio in uscita il fascio di luce presenta solo alcuni modi, o

talvolta uno solo.

2. DFB laser: l’acronimo sta per Distributed Feedback Laser.

Non sono presenti due specchi separati a formare la cavita

ottica, ma e presente uno strato corrugato adiacente alla re-

gione attiva che garantisce il feedback ottico e quindi l’innesco

dell’oscillazione. Questo strato e fabbricato in maniera da ri-

flettere solo una banda stretta di lunghezze d’onda, cosı da

garantire un singolo modo longitudinale e funziona da filtro

ottico. Questa caratteristica li rende preferibili rispetto ai

Fabry-Perot in alcune applicazioni connesse alle fibre ottiche.

3. VCSEL: l’acronimo in questo caso sta per Vertical Cavity

Surface-Emitting Laser. Come si capisce dal nome, a diffe-

renza dei laser a Fabry-Perot e dei laser DFB, il fascio di

emissione dei VCSEL e perpendicolare al contatto metallico.

Il guadagno G e basso a causa della ridotta lunghezza della

15

1. Interferometria

cavita e dell’inserimento di numerose buche quantiche, quindi

si rende necessario l’utilizzo di specchi ad alta riflettivita per

garantire l’innesco dell’oscillazione.

Dato che gli specchi metallici non arrivano ai valori di riflet-

tivita richiesti, allora si utilizzano degli specchi di Bragg di-

stribuiti che arrivano a valori di riflettivita R = 0.999. L’alta

riflettivita degli specchi causa una bassa potenza ottica emes-

sa dal dispositivo. Si puo sfruttare la caratteristica emissione

verticale, per creare matrici di laser nello stesso wafer.

1.3.5 Classi di sicurezza dei laser

Avendo a che fare con sorgenti laser, e importante conoscere i danni

che le sorgenti laser possono provocare, in particolar modo quelli

che coinvolgono gli occhi, per garantire lo svolgimento del lavoro in

sicurezza. Per questo motivo esiste una normativa che classifica la

pericolosita di una sorgente laser, dividendole tra sette classi.

• Classe 1: il laser e sicuro nelle condizioni di funzionamento

previste, incluso l’utilizzo di strumenti ottici per la visione del

fascio.

• Classe 1M: il laser che emette nell’intervallo di lunghezza

d’onda tra 302, 5nm e 4000nm sono sicuri nelle condizioni di

funzionamento previste, ma possono rivelarsi pericolosi se si

utilizzano ottiche di osservazione all’interno del fascio.

• Classe 2: comprende i laser che emettono nell’intervallo di

lunghezza d’onda compreso tra 400nm e 700nm. Le reazioni

di difesa naturali, come il riflesso palpebrale, sono sufficienti,

Figura 1.16: Struttura del laser DFB ed effetto del filtro ottico

16

1.4. Interferometria a retroiniezione

Figura 1.17: VCSEL

incluso l’utilizzo di strumenti ottici per la visione del fascio,

ma l’osservazione prolungata e da evitare.

• Classe 2M: comprende la stessa tipologia di laser della classe

2, con la differenza che e potenzialmente pericoloso quando si

utilizzano ottiche di osservazione all’interno del fascio.

• Classe 3R: ne fanno parte i laser che emettono nell’intervallo

di lunghezza d’onda compreso tra 302.5nm e 106nm. La visio-

ne diretta del fascio e pericolosa. Da questa classe in poi deve

essere affissa una targhetta in prossimita di ogni apertura at-

traverso la quale viene emessa una radiazione laser, inoltre il

personale addetto deve essere formato in modo specifico.

• Classe 3B: simile alla classe 3R. Si sconsiglia l’esposizione al

fascio, inoltre bisogna adottare i necessari provvedimenti per

l’accesso alla zona laser.

• Classe 4: ne fanno parte i laser pericolosi in caso di visio-

ne diretta e che sono in grado di produrre riflessioni diffuse

pericolose. Possono causare lesioni alla pelle e costituiscono

pericolo d’incendio. Sono da utilizzare in zona confinata.

1.4 Interferometria a retroiniezione

E stato detto in precedenza che l’interferometria classica e di dif-

ficile utilizzo in molte applicazioni a causa dell’elevato costo, della

complessita di allineamento e dell’ingombro del sistema ottico. Per

17

1. Interferometria

Figura 1.18: Classi di sicurezza dei laser

Figura 1.19: Configurazione per il self-mixing

questo motivo e stata utilizzata una differente tecnica interferome-

trica, nota come interferometria a retroiniezione o self-mixing.

Questa configurazione interferometrica risolve i problemi appena

citati, presentando una bassa complessita strutturale e un costo

esiguo. Infatti e costituito da un diodo laser, un’ottica di collima-

zione e un fotodiodo che spesso e quello di monitor, gia presente

nello stesso chip del laser.

In Figura 1.19 e mostrato lo schema base di un sistema a self-mixing

e il suo funzionamento. A differenza di cio che accade in un interfe-

rometro convenzionale, l’interferenza avviene all’interno della cavita

laser tra il campo ottico interno e il fascio ottico retroiniettato dal

18


Figura 1.20: Modulazione AM e FM del campo elettrico emesso

dalla sorgente

bersaglio esterno. Infatti il fascio laser viene focalizzato o collimato

dalla lente sul bersaglio, una parte della luce riflessa rientra nella

cavita del laser percorrendo lo stesso cammino ottico, dando origine

a un battimento con l’onda gia presente.

Il campo elettrico Er dovuto alla luce retroiniettata si combina con

il campo elettrico E0 presente a causa della radiazione emessa. Il

campo Er risulta avere uno sfasamento pari a:

φ = 2ks (1.9)

Come si vede in Figura 1.20 e possibile scomporre Er nelle sue com-

ponenti in fase e in quadratura, le quali causano la modulazione sia

in frequenza (FM) che in ampiezza (AM) del campo elettrico emes-

so dalla sorgente E0. L’attenuazione dovuta al round trip ottico e

identificata da α.

Iph = I0(1 +mAM) cos[(1 +mFM)ωt] (1.10)

Avendo due canali di misura in quadratura sovrapposti alla stes-

sa portante ottica, e possibile ricavare senza ambiguita il verso di

spostamento del bersaglio. Utilizzando pero un laser a semicondut-

tore, non e possibile estrarre l’informazione del termine FM della

corrente del fotodiodo, causando una possibile ambiguita sul segno

della fase interferometrica.

Per studiare in maniera rigorosa da un punto di vista matematico

19

1. Interferometria

Figura 1.21: Round trip ottico

il fenomeno, sarebbe necessario introdurre e risolvere le equazio-

ni differenziali sviluppate da Lang e Kobayashi. Queste equazioni

descrivono il funzionamento di un diodo laser a singolo modo longi-

tudinale, soggetto a retroiniezione, tenendo in conto delle variazioni

temporali del campo elettrico, della densita dei portatori nella re-

gione attiva e del tempo di vita medio dei fotoni in cavita.

A causa della complessita matematica, si ritiene sufficiente effet-

tuare un’analisi qualitativa del problema. Facendo riferimento alla

Figura 1.21, si vede come il campo elettrico di ritorno sia costituito

da un contributo dovuto alla riflessione dello specchio all’interno

della cavita laser e da un secondo conrtibuto dovuto alla riflessione

del bersaglio. Il campo elettrico risultante e:

E ′ = ER1R2e2γLe2jkL + Eαe2jks (1.11)

dove R1 e R2 sono rispettivamente le riflettivita dello specchio in

cavita e del bersaglio, mentre γ e il guadagno netto per unita di

lunghezza.

Si ottiene che il guadagno d’anello e:

Gloop = R1R2e2γLe2jkL + αe2jks (1.12)

Secondo il criterio di Barkhausen, per innescare l’oscillazione biso-

gna soddisfare le condizioni:|Gloop| = 1

Φloop = 0(1.13)

20


Se non ci fosse retroiniezione, quindi α = 0, si avrebbero le stesse

equazioni di un laser dove il guadagno e le perdite sono uguali:Gloop = R1R2e2γL

Φloop = 2kL = N2π(1.14)

k = 2πnlν0

c(1.15)

ν0 = Nc

2nlL(1.16)

dove k indica il numero d’onda e ν i numeri di risonanza. Se la

frequenza reale varia da quella di risonanza propria, la frazione di

2kL in eccesso rispetto ad un multiplo di 2π puo essere espressa

come:

2kL = 4πnlLν − ν0

c(1.17)

In un interferometro di Fabry-Perot la lunghezza di cavita L e la

frequenza di risonanza ν sono legate dalla relazione:

∆L

L=

∆λ

λ= −∆ν

ν(1.18)

Se invece si ha retroiniezione, ovvero α 6= 0, si puo riscrivere

l’equazione 1.12 come:

R1R2e2γL sin

(4πnL

ν − ν0

c

)+ αsin(2ks) = 0 (1.19)

Con l’ipotesi che il termine (ν−ν0) sia abbastanza piccolo da poter

approssimare sin(x) ≈ x e ponendo l’equazione 1.19 a sistema con

le equazioni presenti in 1.14, si ottiene la condizione di risonanza:

(ν − ν0) +

[c

4πnlLα sin

(4πsν0

c

)]= 0 (1.20)

avendo sostituito 2ks = 4πsνc≈ 4πsν0

c.

Indicando con ν ′ = (ν − ν0) la perturbazione della frequenza reale

rispetto a quella ideale, la modulazione della frequenza vale:

ν ′ =c

4πnlLα sin

(4πsν0

c

)(1.21)

Nel grafico 1.22 e rappresentata la frequenza reale ν rispetto a quella

21

1. Interferometria

Figura 1.22: Perturbazione della frequenza reale rispetto a quella

ideale

imperturbata ν0 e allo spostamento del bersaglio.

Si puo notare che si ottiene una sinusoide sovrapposta alla bisettrice

del primo quadrante e che la funzione e periodica di 2π, che equivale

a spostamenti del bersaglio pari a λ2. La distanza del bersaglio si

puo ricavare dalle equazioni di Barkhausen 1.14 come un multiplo

intero di λ2

sommato allo scarto ∆s < λ2:

s = Nλ

2+ ∆s (1.22)

Nel grafico 1.22 si puo ricavare la frequenza reale ν valutando l’in-

tersezione tra le linee tratteggiate, rappresentanti lo spostamento

∆s del bersaglio, e la curva. Si dice regime di bassa iniezione quan-

do l’ampiezza della sinusoide e piccola e ci sara un unico punto di

intersezione corrispondente alla frequenza ν, mentre regime di alta

iniezione quando l’ampiezza della sinusoide e grande e vi sono piu

punti di intersezione, rappresentanti la frequenza ν. In questo caso

e possibile ricavare la frequenza effettiva unicamente conoscendo le

condizioni del laser precedenti allo spostamento.

Il passaggio da un caso all’altro e quello in cui la curva ha flesso nel

22


punto centrale orizzontale, che matematicamente corrisponde a:d(y=x+A sin(Bx))

dx= 0

Bx = π(1.23)

da cui risulta AB = 1. Sostituendo i parametri fisici si ottiene:

c

4πnlLα

4πs

c=

αs

nlL= 1 (1.24)

Si definisce ora il fattore C = αsnlL

come indicatore della quantita di

retroiniezione del sistema interferometrico a self-mixing. Nel caso

di utilizzo di sorgenti a semiconduttore il fattore C diventa:

C = αs

√1 + α2

en

nlL(1.25)

dove il termine α2en rappresenta il fattore di allargamento di riga,

che solitamente assume valori compresi tra 1 e 6.

Risolvendo le equazioni di Lang e Kobayashi si ottiene che con lo

spostamento del bersaglio, non e modulata unicamente la frequenza

propria di oscillazione del laser, ma anche la potenza ottica emes-

sa. In particolare, se lo spostamento avviene a velocita costante,

l’intensita del fascio assume il tipico andamento periodico a frange,

descritto come:

P (Φ) = P0[1 +mF (Φ)] (1.26)

dove P0 e la potenza del laser in assenza di retroiniezione, m e la

profondita di modulazione di ampiezza e rappresenta l’ampiezza del

segnale a frange. Φ = 2ks e lo sfasamento tra onda emessa e onda

retroiniettata, F (Φ) e una funzione di periodo 2π che assume valori

compresi tra −1 e +1. F (Φ) e influenzata da C e dipende quindi

da:

• parametri del laser

• distanza del bersaglio

• riflettivita del bersaglio

23

1. Interferometria

Figura 1.23: F (Φ) in funzione di C

Si possono identificare quattro regimi di retroiniezione in base al

parametro C:

1. 0 < C ≤ 0.1 Regime di retroiniezione molto debole. Puo

essere causato ad esempio dall’alta reflettivita degli specchi in

cavita, da un basso coefficiente di riflessione della superficie

del bersaglio, oppure la potenza ottica riflessa dal bersaglio

puo essere fortemente ridotta da un speckle.

2. 0.1 < C < 1 Regime di retroiniezione debole. La forma d’on-

da F (Φ) inizia a distorcersi rispetto alla sinusoide e presen-

tare asimmetria. La maggior parte dei casi pratici rientra in

questo regime di funzionamento.

3. 1 ≤ C < 4.6 Regime di retroiniezione moderata. Il grafico

1.22 presenta tre punti di intersezione che indicano bruschi

salti di potenza ottica. Il sistema e di natura bistabile.

4. C > 4.6 Regime di retroiniezione forte. Avviene quando la

luce retroiniettata e al limite pari a quella incidente. Sono

presenti cinque o piu punti di equilibrio. E quasi impossibile

effettuare misure interferometriche corrette a causa di forti

non linearita.

24


Figura 1.24: Segnale a frange per differenti valori di C

Nella Figura 1.24 e mostrato il segnale di comando del bersaglio e i

rispettivi segnali interferometrici a frange al variare del parametro

di regime di retroiniezione C. Ciascuna frangia corrisponde ad uno

spostamento del bersaglio ∆s = λ2. La distorsione della funzione

F (Φ) consente di risolvere il problema dell’ambiguita del verso di

spostamento del bersaglio, grazie alla forma a dente di sega del se-

gnale che ne include l’informazione, non rendendo cosı necessario

l’utilizzo di un secondo canale di misura interferometrico.

Altro vantaggio del self-mixing oltre quello appena visto, e la sem-

plicita strutturale in quanto non necessita di un canale ottico di

riferimento, ma l’informazione dello spostamento e contenuta nella

potenza ottica emessa dalla sorgente. Per effettuarne la lettura , si

puo quindi utilizzare un fotodiodo di monitor spesso gia presente

nel package del laser. In alternativa e possibile leggere il segnale in

qualunque parte del fascio, anche dalla parte del bersaglio. Infine,

la superficie del bersaglio e l’allineamento ottico non sono partico-

larmente critici al fine di ottenere una misura valida e la banda di

misura risulta essere di qualche MHz.

25

1. Interferometria

1.5 Applicazioni dell’interferometria a

retroiniezione

Utilizzando l’interferometria a retroiniezione e possibile effettuare

misure per diverse applicazioni:

- Misura di distanza assoluta: E l’argomento trattato nella

tesi, che verra analizzato nel dettaglio nella prossima sezione.

- Velocimetria: Se il bersaglio si muove a velocita costante v

con angolo θ rispetto al fascio laser, il segnale di modulazione

diventa:

P = P0 cos[ωfc

2vt cos θ]

= P0cos(ωDt) (1.27)

dove 2πωD e la frequenza Doppler. La velocita del bersaglio si

puo ricavare dallo spettro in frequenza della fotocorrente sul

fotodiodo Iph = σP , dove σ e la responsivita del fotodiodo.

- Vibrometria: Si basa sul principio di aggancio a meta fran-

gia interferometrica tramite un apposito circuito elettroni-

co retroazionato che agisce sulla lunghezza d’onda del laser,

consentendo di misurare vibrazioni con risoluzioni minori diλ2.

- Misura di spostamenti: Sfruttando la periodicita di λ2

delle

frange interferometriche e possibile valutare lo spostamento di

un bersaglio tramite il conteggio delle frange stesse.

1.5.1 Misura di distanza assoluta

Richiamando l’equazione 1.9 vista in precedenza:

φ = 2ks = 22π

λs (1.28)

che descrive lo sfasamento del campo elettrico retroiniettato rispet-

to al campo elettrico emesso, e chiaro che per avere un segnale

interferometrico sia necessario uno spostamento del bersaglio o una

variazione della lunghezza d’onda del fascio emesso dal laser. E

26

1.5. Applicazioni dell’interferometria a retroiniezione

possibile quindi avere segnale interferometrico anche in presenza di

bersaglio fermo, consentendo di effettuare misure di distanza as-

soluta. Per ottenere una variazione di λ e possibile modulare la

corrente di pompa del laser, poiche tra di essi vale la relazione:

λnew = λold + χ∆I (1.29)

dove si e indicato con χ = ∆λ∆I

. E un parametro che varia molto da

dispositivo a dispositivo. E considerabile costante se si applicano

piccole modulazioni di corrente di pompa, ma risulta fortemente

non lineare in alcune regioni di funzionamento del laser.

Si puo ottenere la variazione di fase interferometrica φ differenzian-

do l’equazione 1.28 rispetto a λ:

dφ

dλ= −2

2π

λ2s (1.30)

da cui si ricava la misura di distanza assoluta:

s = −dφdλ

λ2

4π(1.31)

Si puo ricavare la misura di distanza in due modi:

1. Conteggio del numero di frange: sapendo che il numero

di frange NF = ∆φ2π

ad una distanza fissata s dipende dalla

variazione della lunghezza d’onda ∆λ e che questa e nota, in

quanto proporzionale alla variazione della corrente di pompa,

si ottiene:

s = −NF

∆λ

λ2

2(1.32)

Questo e un metodo poco accurato, in quanto la massima

risoluzione ottenibile e data dalla singola frangia.

2. Misura del tempo di frangia: chiamando ∆λ2π la varia-

zione di lunghezza d’onda che provoca una variazione di fase

interferometrica ∆φ = 2π, la variazione della ∆I avviene in

un tempo noto ∆t, ottenendo:

∆λ2π =tfrangia

∆t∆λ =

∆λ

∆I

∆I

∆ttfrangia (1.33)

27

1. Interferometria

Inoltre, dall’equazione 1.28 si ottiene:

22π

λs− 2

2π

λ+ ∆λ2π

s = 2π (1.34)

Esplicitando s e approssimando (λ+∆λ2π) ≈ λ, essendo λ∆λ2π:

s ≈ λ2

2∆λ∆I

∆I∆ttfrangia

=λ2

2∆λ∆I

∆I∆t

ffrangia (1.35)

dove ffrangia e il tono fondamentale del segnale interferome-

trico.

Il misuratore di distanza deve funzionare anche quando il

bersaglio e in movimento. Per questo motivo e necessario

che la corrente di modulazione abbia una forma d’onda op-

portuna. Ricordando che la variazione di fase causata dalla

modulazione e pari a:

dφmoddt

= 2πfmod (1.36)

Abbiamo gia detto come uno spostamento provochi anch’esso

una variazione di fase, derivando la 1.28 rispetto allo spazio:

dφsds

= 22π

λ(1.37)

da cui si ottiene:dφsdt

= 2πfs (1.38)

dove fs e la frequenza media delle frange prodotte a causa

dello spostamento.

Percio se il bersaglio e in movimento la variazione di fase

complessiva e dovuta alla somma dei due contributi φmod e

φs. Bisogna compensare il contributo dato da φs in quan-

to non desiderato. Per fare cio e necessario incrementare e

poi decrementare la lunghezza d’onda di emissione. Per que-

sto motivo, il segnale che andra a modulare la corrente di

28

1.6. Telemetri ottici

pompa del laser, avra forma d’onda triangolare di ampiezza

opportuna. Questo perche:

s ∝ frise + ffall2

=

∣∣dφrisedt

∣∣+∣∣∣dφfalldt

∣∣∣2

(1.39)

che quindi, sapendo che φtot = φmod + φs, risulta essere:

s ∝∣∣dφmod

dt+ dφs

dt

∣∣+∣∣dφmod

dt− dφs

dt

∣∣2

=dφmoddt

(1.40)

In questo modo si riesce a misurare la distanza assoluta elimi-

nando il contributo dovuto ad un eventuale spostamento del

bersaglio.

1.6 Telemetri ottici

Esistono altre tipologie di misuratori di distanza, o telemetri, che

fanno uso di tecniche di misura alternative all’interferometria a re-

troiniezione. Le prestazioni, i costi e le modalita di impiego di ogni

soluzione sono differenti. L’interferometro sviluppato in questo la-

voro ha caratteristiche molto diverse dalle soluzioni tradizionali, i

campi di applicazione sono quindi molteplici. Per completezza di

trattazione, verranno elencati rapidamente in seguito alcune delle

alternative.

1.6.1 Telemetri a tempo di volo

I telemetri a tempo di volo utilizzano un laser impulsato, ovvero

emettono potenza solo per un breve istante di tempo τ . Se il ber-

saglio e posto a una distanza s dalla sorgente, la radiazione laser

percorre il cammino di andata e di ritorno, pari a 2s, in un tempo

T , viaggiando a velocita c ≈ 3 · 108ms

.

L =c

2T (1.41)

Si puo differenziare questa equazione ottenendo:

∆L =c

2∆T (1.42)

29

1. Interferometria

Figura 1.25: Telemetro a tempo di volo

∆L

L=

∆T

T(1.43)

Da cui e chiaro che la risoluzione spaziale della misura ∆L dipenda

unicamente dal ∆T che si riesce a risolvere, non variando lungo

tutto il range di misura. Per ottenere un intervallo temporale ∆T

occorre che il laser sia impulsato con τ < ∆T e che l’elettronica di

fotorivelazione sia veloce, quindi con banda BW > 1τ.

La misura viene effettuata tramite un contatore elettronico, che

inizia il rilevamento all’istante tstart corrispondente al lancio del-

l’impulso, e termina all’istante di eco ricevuto tstop.

Le principali tecniche utilizzate per impulsare il laser sono il Q-

switching e il mode-locking che consentono di ottenere risoluzioni

limite ∆L dell’ordine del millimetro. Per questo motivo sono uti-

lizzati per misure di distanze medio-lunghe (fino a 10km).

1.6.2 Telemetri a onda continua

Fanno parte dei telemetri a tempo di volo, ma a differenza di quelli

appena visti, la potenza ottica viene modulata sinusoidalmente a

frequenza fmod

P (t) = P0[1 +msin(2πfmodt)] (1.44)

In questo caso la misura di distanza non avviene tramite contato-

re, ma si rivela il ritardo di fase ∆φ tra il segnale ricevuto Pr e il

30


Figura 1.26: Sfasamento tra segnale trasmesso e ricevuto

segnale trasmesso Pt.

∆φ

2π=

∆t

Tmod(1.45)

dove ∆φ e lo sfasamento tra i due segnali, mentre ∆t = 2Lc

e il

tempo di volo.

Si ottiene cosı la misura di distanza:

L =c

2

1

2πfmod∆φ =

∆φ

S(1.46)

Dove S e la sensibilita della misura, la quale cresce all’aumentare

della frequenza di modulazione, che tuttavia non puo essere troppo

elevata perche comporterebbe ambiguita nella misura.

Questo tipo di telemetro si utilizza per misure comprese tra 1 ÷1000m, con risoluzioni dell’ordine del millimetro.

1.6.3 Telemetri a triangolazione

La struttura del telemetro a triangolazione prevede una sorgente la-

ser, un’ottica di collimazione o focalizzazione, un’ottica di ricezione

e un sensore di posizione ottica. Esistono varie tipologie di fotorive-

latori, come ad esempio i CCD, 2Q e PSD, in grado di determinare

su quale porzione della loro superficie incide il fascio luminoso. So-

litamente si utilizzano laser con lunghezza d’onda nel visibile per

31

1. Interferometria

Figura 1.27: Schema di funzionamento del triangolatore ottico

attivo

facilitare il posizionamento.

Come mostrato in Figura 1.27 il bersaglio si trova ad una distanza L

dall’ottica di lancio, mentre perpendicolarmente ad essa, a distanza

D, si trova l’ottica di ricezione. E presente un filtro interferenziale

nell’ottica di ricezione, in modo da eliminare il contributo della luce

ambiente.

Questo tipo di telemetro si basa sul principio della triangolazione,

quindi valuta la distanza del bersaglio, conoscendo l’angolo α con

cui il fascio laser viene riflesso sull’ottica di ricezione.

D

L= tanα ≈ α (1.47)

Approssimazione valida nel caso di α 1.

L’angolo α si trova valutando la posizione in cui il fascio colpisce il

fotorivelatore, secondo la relazione:

α =x

frec(1.48)

dove x e la distanza del punto di incidenza sul fotorivelatore dall’as-

se ottico della lente di ricezione, mentre frec e la lunghezza focale

dell’ottica di ricezione.

La misura della distanza, si trova facilmente quindi dalla relazione:

L =D

xfrec (1.49)

Differenziando l’ultima equazione si trova l’errore di misura assoluto

32


∆L dovuto al minimo spostamento misurabile ∆x sul rivelatore:

∆L = −Dx2frec∆x (1.50)

Ottendendo quindi un errore di misura relativo pari a:

∆L

L= −∆x

x= −∆α

α(1.51)

Questa tipologia di telemetro e solitamente utilizzata per la misura

di distanza a breve distanza (0.1÷ 10m).

33

1. Interferometria

34

Capitolo 2

Composizione e specifiche

del sistema

Questo capitolo e dedicato alla descrizione dello strumento. Sono

discusse la composizione, le funzionalita e le specifiche di ogni com-

ponente partendo dal livello principale e arrivando allo schema a

blocchi di quelli piu specifici. Invece l’implementazione, il progetto

e le attivita piu pratiche riguardanti le parti che competono a questo

lavoro di tesi e disponibile nel capitolo terzo.

2.1 Componenti principali

Il principio fisico per il quale e possibile effettuare una misura di

distanza assoluta e stato descritto nelle sezioni 1.4 e 1.5.

Lo schema di Figura 2.1 mostra i singoli componenti del sistema.

Un computer e collegato con la parte elettronica principale tramite

connessione Ethernet, attraverso questo collegamento e possibile la

comunicazione con gli elementi programmabili del sistema. La parte

elettronica analogica si occupa della gestione dei segnali analogici

di laser e fotodiodo che sono integrati nello stesso package. Un

componente in alluminio autocostruito ospita il modulo laser e la

lente. Infine e stato sviluppato un apparato che ha la funzione di

mantenere il laser ad una temperatura costante.

Le sezioni seguenti presentano le singole parti, senza occuparsi

delle parti tecniche e delle attivita di progetto che verranno esposti

estensivamente nel Cap. 3.

35

2. Composizione e specifiche del sistema

DISSIPATORE

GEN. TERMOELETTRICO

LENTEMODULO LASER

SISTEMAELETTRONICO

SENSORE DI TEMPERATURA

SISTEMA DI CONTROLLO DELLA TEMPREATURA

PC

Figura 2.1: Schema a blocchi ad alto livello del sistema di misura.

2.2 Sistema ottico e sorgente laser

In lavori precedenti sono state provate diverse sorgenti [3] [4]. Tra

queste e stato scelto il modulo laser WLSD-1550-020m-1-PD per

il suo buon rapporto segnale rumore e per la facilita di modularne

la lunghezza d’onda. Si tratta di un laser DFB con fotodiodo di

monitor integrato, prodotto dalla Wavespectrum, la cui struttura e

visibile in Figura 2.2.

Figura 2.2: Struttura del dispositivo WLSD-1550-020m-1-PD

La sorgente e allineata alla lente per la collimazione, questi due

componenti alloggiano in un supporto di alluminio autocostruito,

i conduttori del modulo laser rimangono facilmente accessibili dal-

36

2.3. Sistema elettronico

l’esterno per il collegamento con il sistema elettronico, Figura 2.3.

d

Figura 2.3: Sistema ottico senza il supporto, il laser e la lente sono

vicini. Il bersaglio e schematizzato con un pallino nero e d e la

distanza misurata. Il fascio ottico e riflesso dal bersaglio e questo

comporta l’effetto di retroiniezione.

La lente utilizzata e prodotta da Thorlabs, il codice prodotto e

C230TMD-C, Figura 2.4. Essa ha la funzione di raccogliere tutto

Figura 2.4: Lente utilizzata, modello C230TMD-C

il fascio laser della sorgente focalizzandolo a piacere. E possibile

infatti regolarne la posizione avvitandola o svitandola. Il supporto

di alluminio ha una superficie piana adibita allo scambio di calore

con un modulo termoelettrico. Si tratta dell’attuatore del sistema

di controllo della temperatura descritto nella sezione 2.4.

2.3 Sistema elettronico

L’apparato elettronico completo e composto da tre circuiti differen-

ti. Il primo e di elaborazione digitale mentre il secondo e il terzo si

occupano rispettivamente della conversione dei segnali e dell’inter-

37


facciamento con il modulo laser. La costruzione degli ultimi due e

parte di questo lavoro di tesi.

2.3.1 Sistema di Elaborazione sbRIO-9636

L’ elaborazione numerica dei segnali necessaria per la misura e ef-

fettuata da una scheda prodotta da National Instruments, codice

prodotto sbRIO-9636 , Figura 2.5.

Figura 2.5: Scheda di elaborazione digitale, National Instruments

Single-Board RIO (sbRIO) 9636.

La scheda include sia un processore in grado di eseguire software

real-time, sia una FPGA. Il processore e basato su architettura

PowerPC e300 sviluppata da Freescale mentre l’FPGA e una Xilinx

Spartan-6 LX45.

L’ambiente di sviluppo utilizzato e LabVIEW. LabVIEW, abbre-

viazione di Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Wor-

38


kbench, e l’ambiente di sviluppo integrato per il linguaggio di pro-

grammazione visuale di National Instruments.

Due diversi moduli software, LabVIEW Real-Time e LabVIEW

Fpga consentono lo sviluppo dei sorgenti rispettivamente per il

processore e per l’FPGA.

Un applicazione LabVIEW Real-Time si divide in due parti: ap-

plicazione host e target. L’applicazione host, eseguita sul computer

host, ha il compito di interfacciarsi con l’utente e comunicare con

l’applicazione target. L’applicazione target, invece, e l’applicazione

Real-Time eseguita dal microprocessore del target computer.

LabVIEW FPGA Module e un componente aggiuntivo di Lab-

VIEW utilizzato per sviluppare applicazioni per FPGA. Questo am-

biente di sviluppo compila ed esegue il codice LabVIEW sul dispo-

sitivo FPGA. Il processo di compilazione automatica e suddiviso in

tre fasi:

• High-Level Synthesis : Il codice di alto livello LabVIEW viene

tradotto in codice VHDL

• Hardware synthesis : Il codice VHDL, prodotto nel passo pre-

cedente, viene tradotto dal compilatore Xilinx ISE. Xilinx ISE

Compiler e uno strumento software prodotto da Xilinx che ef-

fettua la sintesi hardware di codice HDL. Il risultato finale di

questa fase e l’FPGA bitfile.

• Bitfile download : Il bitfile generato dal compilatore di Xilinx

viene caricato ed eseguito sull’FPGA.

Lo comunicazione tra il microprocessore e l’FPGA avviene at-

traverso l’utilizzo di un componente hardware, DMA. L’utilizzo di

DMA permette al chip FPGA di trasferire grosse quantita di da-

ti sulla memoria del Real-Time host senza l’intervento del micro-

processore. Questo meccanismo offre un notevole incremento del-

le prestazioni del sistema perche il microprocessore, non essendo

impegnato nel trasferimento dei dati, puo svolgere altre operazioni.

La sbRIO-9636 e interfacciata ad una scheda che si occupa di

una conversione digitale-analogica del segnale associato al pilotag-

gio del laser e di una conversione analogico-digitale associata al

39


segnale da rilevare (paragrafo 2.3.2). I segnali analogici attraversa-

no il collegamento che giunge alla parte definita front-end analogico,

paragrafo 2.3.3.

2.3.2 Circuito dei convertitori - SCO Board

Le specifiche fornite per la frequenza massima di campionamento

dei segnali sono 50 MS/s con 12 bit di quantizzazione, essi garan-

tiscono di avere una buona dinamica di misura della distanza/ve-

locita e una buona dinamica di ampiezza del segnale misurato con

rumore di quantizzazione tracurabile. Lo strumento non e soggetto

a degradazione delle prestazioni a causa di altre non idealita dei

convertitori.

ADCINPUT DRIVER

DACOUTPUT DRIVER

DAC

ADC

VCM ADCOUTPUT BUFFER

OPTIONALVOLTAGEREFERENCE

DACREF

LOW PASSFILTER

LOW PASSFILTER

VCM INPUT

Figura 2.6: schema a blocchi del sistema di conversione A/D - D/A,

SCO Board

I circuiti integrati scelti per i convertitori sono l’ADC ADS807

e il DAC DAC902 entrambi prodotti da Texas Instruments. Due

amplificatori operazionali completamente differeneziali, LMH6550,

si occupano della gestione dei segnali analogici. Uno pilota l’uscita

differenziale corrispondente al DAC e la porta la dinamica di uscita

a 1 Vppdiff su linea adattata a 50 Ω, l’altro prepara il segnale di

ingresso differenziale per il campionamento. La Figura 2.6 mostra

40


lo schema a blocchi. Si nota che dei filtri passa basso svolgono la

funzione di antialiasing per l’ADC e di ricostruzione del segnale del

DAC. Entrambi del primo ordine.

Sono disponibili inoltre i segnali di modo comune associati a

quelli di differeneziali e altre funzionalita speciali descritte nel ma-

nuale di funzionamento, vedere Appendice A. E stato infatti creato

un manuale perche e previsto l’uso di questa scheda anche per altri

progetti futuri.

H1

H2

J2

H3

J1

H4

GND

VCM in

GND

VCM out+-

+-

GNDVCC VDIG GND

5V 3V

OUTPUTDAC

INPUTADC

POWER SUPPLIES INPUTS:

Figura 2.7: Fotografia della SCO Board e identificazione

connessioni

2.3.3 Front-end Analogico

Questo circuito si occupa dell’elaborazione dei segnali analogici,

uno corrisponde alla corrente di pilotaggio del laser e l’altro alla

corrente di uscita del fotodiodo.

41


Come spiegato nelle Sezioni 1.4 e 1.5 e necessario infatti generare

una corrente di modulazione sovrapposta a quella di polarizzazione

per il diodo laser. Inoltre la corrente di uscita del fotodio contiene il

segnale da misurare, tuttavia contiene anche quello di fotocorrente

associato al pilotaggio.

Lo schema logico del sistema e visibile in Figura 2.8.

laser

+−

SEGNALEOTTICO

FOTODIODO

DIODOLASER

AMP. A TRANSIMPEDENZASTADIO 1 STADIO 2

LASERDRIVER

BUFFER

STADIO DIGUADAGNO

SELF

MIX

Figura 2.8: Schema a blocchi del Front-end analogico

Il segnale proveniente dalla SCO Board attraversa un circuito di

filtraggio e viene convertito in corrente, circa 50 mA di polarizzazio-

ne con qualche decina di milliampere di modulazione. Il segnale di

corrente dovuto all’effetto interferometrico e minore di 2 µA, molto

piu ampio e quello sovrapposto associato alla modulazione, circa

1 mA). Per poter estrarre solamente il segnale interferometrico si

effettua una differenza del segnale totale rilevato con quello di mo-

dulazione del laser. Il risultato e ulteriormente amplificato e reso

disponibile alla SCO Board in formato differenziale. Non essendo

questa operazione perfetta, e presente un residuo. La specifica di

campionamento con 12 bit di risoluzione garantisce una dinamica

adeguata, non si arriva a saturazione ed e garantito un rumore di

quantizzazione trascurabile. E possibile eliminare il residuo succes-

sivamente con una sottrazione numerica nel sistema di elaborazione

digitale.

Stadio di guadagno e buffer sono necessari per interfacciarsi alla

scheda dei convertitori 2.3.2.

42

2.4. Sistema di termostatazione

2.4 Sistema di termostatazione

In lavori precedenti che sfruttano le stesse modalita di misura e lo

stesso laser si e visto che la distanza misurata dipende fortemente

dalla temperatura del laser. L’errore relativo riportato e dell’ordine

di 1.6× 10−3 C−1 [3].

Per il nuovo strumento e importante introdurre un sistema di

controllo di temperatura. Esso ha la funzione di mantenere il laser

a temperatura costante, termostatarlo con risoluzione sufficiente

a portare l’errore relativo di misura a valori inferiori di 1× 10−4

Quindi e necessario che la temperatura vari al piu qualche 0.01 C.

Per la termostatazione e necessario un sensore e un attuatore che

possa modificare la temperatura del sistema. Un circuito elettronico

puo leggere il sensore e pilotare l’attuatore di conseguenza, e un

sistema retroazionato.

Gli elementi utilizzati sono un termistore NTC, un modulo ter-

moelettrico (Cella di peltier) e per quanto riguarda il circuito sono

state sviluppate due soluzioni.

Una e di facile sviluppo con circuito integrato (MAX1978 ) com-

prendente tutte le funzionalita necessarie al controllo, l’altra e a

basso costo con microcontrollore e circuito di pilotaggio per l’at-

tuatore. Nella sezione 3.6 e discusso il progetto dei due sistemi.

43


44

Capitolo 3

Attivita di progetto e

misure

In questo capitolo sono riportate alcune delle attivita principali

svolte durante il lavoro di tesi, tutte focalizzate allo sviluppo e la

caratterizzazione del prototipo dello strumento di misura.

3.1 Progetto del transimpedenza

Il progetto di circuiti di rilevamento utilizzanti fotodiodi prensenta

difficolta considerevoli: la banda, il guadagno e il rumore riferito

all’ingresso sono dipendenti gli uni dagli altri [5]. Il ruolo di un

circuito a transimpedenza e di convertire una corrente di ingresso

in un segnale di tensione. L’approccio ad anello chiuso e normal-

mente utilizzato per le applicazioni piu comuni perche ha il poten-

ziale di eliminare diverse problematiche quali corretta polarizzazio-

ne del circuito, linearita, variabilita dei parametri dei componenti,

impedenze di ingresso e di uscita.

Le due soluzioni seguenti hanno come obiettivo un alto guada-

gno e una larga banda [6]:

• Amplificatore operazionale a retroazione di corrente CFA;

• Amplificatore operazionale a retroazione di tensione VFA con

l’aggiunta di stadio a transistor a base comune;

Soluzione a CFA Con un efficace buffer interno agente sul nodo

invertente dell’opamp la capacita del fotodiodo da’ uno zero ad alta

45

3. Attivita di progetto e misure

frequenza al Noise Gain. Per una soluzione equivalente a VFA que-

sto zero tende a essere a frequenze molto minori. La conseguenza

e che con questa soluzione e piu facile ottenere stabilita.

Soluzione a VFA Il progetto di questa soluzione e piu difficile.

Inoltre per ottenere banda larga sono necessarie correnti e tensioni

di alimentazione superiori. L’aggiunta di un primo stadio a transi-

stor che possa isolare la capacita del fotodiodo dal nodo invertente

consente una banda maggiore e una compensazione facilitata. La

polarizzazione e la dinamica di questo primo stadio a base comune

va poi trattata correttamente.

Dalle considerazioni fatte si puo affermare che l’idea del circuito

gia utilizzato in altri lavori precedenti a questo e coerente con la

soluzione a VFA. E necessario procedere con lo studio accurato delle

caratteristiche di questo circuito al fine di ottenere le prestazioni

desiderate.

Un modello del circuito utilizzato e mostrato in Figura 3.1.

-VB

A(s) VO

CF

CCM

CD

CDIFF

RF

ID

V-RD

Figura 3.1: Modello di piccolo segnale del circuito a transimpedenza

La capacita CS e la somma della capacita del fotodiodo (CD),

la capacita dell’amplificatore (CCM), e la capacita (CDIFF ). Esse

includono le capacita parassite del layout e dell’amplificatore.

3.1.1 Analisi di stabilita

La prima caratteristica non ideale dell’opamp da esaminare e il

valore finito del guadagno. Con un modello a singolo polo per

46

3.1. Progetto del transimpedenza

l’amplificatore si ottiene una funzione di trasferimento del circuito

ad anello chiuso del secondo ordine.

Il guadagno d’anello (GLOOP ) del circuito e diviso in due parti:

il guadagno ad anello aperto (AOL) e la parte denominata Noise

Gain (β−1), equazione 3.1.

GLOOP = −AOLβ (3.1)

La scelta dell’opamp determina il guadagno ad anello aperto,

mentre la scelta dei valori del circuito determina il Noise Gain.

Quest’ultimo a bassa frequenza e pari all’inverso del partitore resi-

stivo tra RF e RD, ad alta frequenza invece e fissato dalle capacita

CF e CS. Il risultato e l’equazione 3.2.

β−1 =

(1 +

RF

RD

)(1 + sτZ1

1 + sτP1

)con : (3.2)

τZ1 =RFRD(CS + CF )

RF +RD

(3.3)

τP1 = RFCF (3.4)

Nelle applicazioni piu comuni si ha una resistenza RD che sod-

disfa l’equazione: RF

RD<< CS

CF[5]. Tuttavia dopo un’analisi semplifi-

cata, nei prossimi paragrafi e mostrato come nel progetto in esame

la situazione sia differente, le conclusioni sono pero correlate.

L’attivita di analisi e progetto puo svilupparsi con l’utilizzo di

metodi grafici che sfruttano il Diagramma di Bode di Figura 3.2.

Il guadagno d’anello e la differenza tra il guadagno ad anello

aperto (AOL) ed il Noise Gain. E applicabile il Criterio di Bode:

e visibile graficamente sulla 3.2 che la stabilita e compromessa se

il polo a ωP1 cade dopo la pulsazione ω0. Quest’ultima e associata

all’intersezione tra il guadagno ad anello aperto e il Noise Gain.

Il margine di fase minimo da garantire e di 45°. Graficamen-

te questa situazione corrisponde ad avere l’incrocio tra AOL Noise

Gain a ωP1. Il risultato e che vale la 3.5, dove GBWP e il prodotto

guadagno-banda dell’opamp.

GBWP = ω20RF (CS + CF ) (3.5)

Per avere il doppio della banda, e necessario il quadruplo delGBWP .

47


AOL

NOISE GAIN

GLOOP

Figura 3.2: Grafico di Bode del guadagno di andata vs Noise Gain

nel caso di compensazione ottimale

Per avere una migliore risposta al gradino e opportuno aumen-

tare il margine di fase almeno a 60°, sarebbe cosı pari a Q = 0.7

e fattore di smorzamento pari a ξ = 0.7, con risposta tipo Butter-

worth. E possibile agire di conseguenzza sia sulla capacita CF sia

sulla resistenza RF sia cambiando opamp e quindi GBWP .

Il guadagno di transimpedenza ad anello chiuso si puo ottenere

con la formula 3.6.

VOID

= TID1

1− 1GLOOP

con : (3.6)

TID = RF1

1 + sRFCF(3.7)

L’analisi grafica indica che la 3.6 puo essere approssimata tra-

scurando l’errore a bassa frequenza. Inoltre fornisce i parametri per

i due poli (equazione 3.8).

VOID

= RFω2

0

s2 + sω0

Q+ ω2

0

(3.8)

Concludendo, e da notare che la scelta della capacita CF deve

seguire le regole viste, se CF fosse maggiore, la banda sarebbe li-

mitata perche i poli tendono a separarsi fino ad arrivare ad avere

il polo inferiore corrispondente a quello della 3.7, se fosse minore,

il fattore di qualita aumenterebbe e affliggerebbe la stabilita. Per

48

3.1. Progetto del transimpedenza

queste motivazioni, facendo riferimento alla 3.5, i parametri CS,

guadagno di transimpedenza e GBWP , possono degradare la ban-

da ad anello chiuso e la scelta dell’opamp puo essere l’unico grado di

liberta. Nella prossima sezione sono presi in considerazione anche

gli aspetti piu vicini al circuito realmente utilizzato, essi complicano

leggermente la discussione fatta finora.

3.1.2 Considerazioni pratiche

Il circuito utilizzato in questo progetto come transimpedenza e un’e-

voluzione di lavori precedenti [3]. L’idea e lo schema di Figura 3.3.

Figura 3.3: Schema del circuito a transimpedenza

Le considerazioni fatte nella sezione precedente sono da rivedere

per il progetto di questo stadio. La specifica di banda da rispettare

e 20 MHz. L’ operazionale da usare e preferibilmente l’OPA356. E

richiesto anche un buon guadagno (circa 10 kΩ) per per evitare di

dover aggiungere altri stadi di amplificazione oltre a quelli previ-

sti, inoltre il guadagno impatta il rumore equivalente in ingresso

(Sezione 3.4).

A differenza del modello precedente questo circuito ha la re-

sistenza denominata RD (Figura 3.1) non trascurabile, composta

prevalentemente da R8. Quest’ultima e necessaria alla corretta po-

larizzazione del transistore U2 che deve sostenere circa 1.5 mA di

49


corrente. Esso disaccoppia l’ingresso invertente dell’amplificatore

dalla capacita del fotodiodo. In questo modo la capacita totale af-

ferente al nodo denominata CS e sensibilmente ridotta e la banda

ottenibile aumenta.

I parametri di questo primo schema non soddisfano la specifica

di banda, l’analisi e fatta sul Diagramma di Bode di Figura 3.4.

OPA356 Open Loop Gain

Figura 3.4: Grafico di Bode del guadagno dell’OPA356 vs Noise

Gain nel caso di compensazione non ottimale

Sul diagramma e stato disegnato il guadagno ad anello aperto

preso dal datasheet dell’OPA356 e il Noise Gain. Sono stati stimati

i parassiti dalle specifiche del transistore e dell’amplificatore, CF

totale pari a circa 3 pF e CS totale pari a circa 3 pF. Il risultato e che

a causa della presenza di una RD significativamente piccola e una

capacita CS dell’ordine di CF il Noise Gain ha lo zero a pulsazione

superiore al polo. La banda e cosı limitata da fP1 ≈ 6MHz perche

esso affligge anche il trasferimento ideale. Notare che in questo caso

l’amplificatore deve essere del tipo “stabile a guadagno unitario”

a differenza del caso generale nel quale puo capitare di preferire

un opamp non compensato internamente. Questa considerazione

impone un altro limite alla scelta di CF oltre a quelli gia visti.

50

3.2. Stadio di guadagno con uscita differenziale

Essa potrebbe affliggere la stabilita anche nel caso di valori troppo

grandi.

L’obbiettivo di banda prefissato e stato raggiunto applicando

i concetti della sezione 3.1.1. Riducendo CF aumentano ωP1 e il

Noise Gain ad alta frequenza. In pratica con una CF dell’ordine di

1 pF la reale risposta in frequenza dipende fortemente dai parassiti,

ma risulta difficile fare una stima di quelli dovuti alla struttura fisica

della scheda. Sono state effettuate delle misure del trasferimento,

variando CF . La risposta migliore e stata ottenuta con C12 = 0,

riportata in Figura 3.5.

60

65

70

75

80

85

10 kHz 100 kHz 1 MHz 10 MHz 100 MHz

|T|[d

BΩ]

Frequency [Hz]

Figura 3.5: Modulo della risposta in frequenza del circuito a

transimpedenza ottimizzato

Tuttavia non e corretto affidare il ruolo di CF alla capacita

parassita perche essa e sensibile a fattori incontrollabili come le

piccole differenze di costruzione dei circuiti. Il problema e stato

risolto scegliendo un amplificatore operazionale diverso da quello

previsto, in realta la motivazione principale di questo cambiamento

riguarda l’analisi del rumore ed e descritta nella sezione 3.4.

3.2 Stadio di guadagno con uscita dif-

ferenziale

Nella parte illustrata nella sezione 2.3.3 c’e uno stadio di guadagno

che amplifica il segnale in uscita del transimpenıdenza per por-

51


tarlo alla dinamica corretta per il successivo campionamento. La

configurazione circuitale scelta e mostrata in Figura 3.6.

1

8

36

4

52

7

OUT+

OUT-

EN

Vcm

V+V-

U6LMH6550_D_8

VCC

GND

100nC4

VCC

GND

270R20

270R19

12kR22

12kR21

51R24

51R23

1234

H2

100nC5

GND

100kR27

GND

VCC

0805100k

R28

680pFC2

VCC

GND

680pF

C1IN

Figura 3.6: Stadio successivo al transimpedenza, guadagno e

conversione a segnale differenziale.

3.3 Modulazione del laser e nodo di sot-

trazione

Il circuito che si occupa del pilotaggio del laser (vedere la Sezione

2.3.3) converte la tensione di modulazione che arriva dal DAC at-

traverso un semplice convertitore tensione-corrente, Figura 3.7. E

un circutio retroazionato con Noise Gain unitario, la sua risposta

in frequenza misurata ha infatti una leggera sovraelongazione che

consente di aumentare la banda, vedere Figura 3.8.

Il segnale di modulazione convertito in corrente e sovrapposto

alla corrente di modulazine. La potenza ottica del laser segue l’an-

damento di Figura 3.9. Con il fotodidodo si rivela questa potenza

ottica. E stato misurato il traferimento di piccolo segnale tra cor-

rente del laser e corrente del fotodiodo con una polarizzazione del

primo pari a 50mA. Il risultato e T = 12.7× 10−3

La modulazione e pari a 40 mA picco-picco e va moltiplicata per

il trasferimento T per ottenere la corrente picco-picco in uscita al

52

3.3. Modulazione del laser e nodo di sottrazione

30

VDD VDD

GND

GND

GND1u

OPA32056k Q1

R28

C21

4

31

U$10V+V-

52

R34

GND

C20INPUT

OUTPUT

Figura 3.7: Circuito utilizzato per il pilotaggio del laser.

−45

−40

−35

−30

−25

10 kHz 100 kHz 1 MHz 10 MHz

|T|[d

BΩ

−1]

Frequency [Hz]

Figura 3.8: Modulo della risposta in frequenza misurata del circuito

di pilotaggio.

53


Figura 3.9: Caratteristiche di ingresso e di uscita del laser.

fotodiodo, 0.5 mA. Il segnale interferometrico e sovrapposto a que-

st’ultimo ed e molto minore, dell’ordine di pochi µA. E necessario

estrarre solamente quello interferometrico perche va amplificato per

poter essere campionato utilizzando tutta la dinamica dell’ADC.

Per farlo, e stato aggiunto un ramo al circuito di lettura del fotodio-

do, esso porta il segnale di modulazione all’ ingresso dello stadio a

transimpedenza con trasferimento opposto a quello visto. Il segnale

di tensione di pilotaggio e preso prima del partitore ed e iniettato

tramite un potenziometro regolabile sul nodo di massa virtuale, il

valore di resistenza necessario e di R10−13 = 30 Ω∗2T≈ 4700 Ω.

I due condensatori di disaccoppiamento per ogni ramo hanno

uguale frequenza di taglio nominale. Ma soprattutto, e necessario

che l’intera risposta in frequenza dei due rami sia simile per ef-

fettuare correttamente l’operazione di sottrazione. In Figura 3.10

sono mostrate le due risposte in frequenza misurate.

3.4 Analisi di rumore

La misura da effettuare e soggetta a errori dovuti al rumore dei

componenti che compongono il sistema. Siccome gli algoritmi che

estraggono la frequenza delle frange hanno come base di parten-

za una FFT, il rumore che li affligge e da analizzare nell’intorno

54

3.4. Analisi di rumore

−15

−10

−5

0

5

10 kHz 100 kHz 1 MHz 10 MHz

|T|[d

B]

Frequency [Hz]

Figura 3.10: Modulo della risposta in frequenza misurata e

normalizzata a 0 dB dei due rami per la sottrazione

della frequenza di frangia, per questo e necessario caratterizzare le

prestazioni di rumore considerandone lo spettro e non la semplice

potenza. L’obbiettivo e fare in modo che tutta la parte elettronica

sviluppata dia contributi trascurabili al rumore. Il contributo ineli-

minabile che deve prevalere e quello del rumore shot di fotocorrente

del fotodiodo. Esso e bianco e il suo valore spettrale unilatero si puo

calcolare sapendo che la fotocorrente media e pari a Ipd = 0.6 mA:

S1/2Ipd =

√2qIpd = 14 pA/

√Hz (3.9)

E necessario confrontare con questo valore le sorgenti di rumore

indesiderate. Riferendone il valore alla fotocorrente rilevata devono

essere trascurabili: SIx ≤ SIpd/10. Prendendo per comodita i valori

unilateri sotto radice vale la:

S1/2Ix ≤

S1/2Ipd√10

= 4.4 pA/√

Hz (3.10)

• Rumore di tensione di ingresso dell’ amplificatore a

transimpedenza.

Il primo contributo considerato e quello che solitamente afflig-

ge maggiormente questo tipo di circuiti. Si tratta del rumore

di tensione equivalente all’ingresso del primo stadio. Nella

configurazione vista e un OPA356 che ha densita spettrale di

55


rumore unilatera pari a circa Sn1/2opa356 = 6 nV/

√Hz a 1 MHz,

le specifiche del costruttore sono disponibili in Figura 3.11.

INPUT VOLTAGE AND CURRENT NOISESPECTRAL DENSITY vs FREQUENCY

Frequency (Hz)

Volta

ge N

oise

(nV/

√Hz)

, Cur

rent

Noi

se (f

A/√H

z)

100M10 100 1k 10k 100k 1M 10M

10k

1k

100

10

1

Current NoiseVoltage Noise

Figura 3.11: Specifiche di densita spettrale di rumore dell’OPA356.

Lo spettro equivalente al punto di riferimento e:

S1/2Iopa356 =

Sn1/2opa356(1 + RF

RD)

RF

= 7.8 pA/√

Hz (3.11)

• Rumore termico delle resistenze afferenti al nodo di

ingresso del transimpedenza.

Le resistenze afferenti al nodo di ingresso del transimpedenza

hanno rumore termico. Il modello a generatore di corren-

te parallelo ci consente di calcolarne facilmente il contribu-

to. Si considerano R3, R8, R16(RF ), R10 + R13 tutte danno

contributo pari a:

S1/2IRx =

√4KT

Rx(3.12)

Complessivamente si ha:

S1/2IRtot = 5.2 pA/

√Hz (3.13)

• Rumore proveniente dall’alimentazione attraverso la

resistenza di polarizzazione del BJT di ingresso.

Particolare attenzione va posta al rumore sulla linea di ali-

mentazione. Infatti tramite R8 (la resistenza di polarizza-

zione di collettore del BJT) esso viene iniettato sul nodo di

56

3.4. Analisi di rumore

massa virtuale del transimpedenza. Si tratta di una resisten-

za pari a 1 kΩ. Di conseguenza per rispettare i vincoli scelti

di rumore l’alimentazione deve rispettare l’equazione:

S1/2V DD ≤ S

1/2ImaxR8 = 4.4 nV/

√Hz (3.14)

Trattasi di un vincolo molto difficile da rispettare per l’uscita

di un regolatore di tensione lineare. Per dare un ordine di

grandezza, un regolatore comune e simile a quello utilizzato

puo avere una specifica di rumore di 60 µVrms sulla banda

10 Hz-100 kHz. Per stimarne la densita spettrale si suppone

un andamento 1/f e si ricava P(1/f)n dalla formula:

N2rms = P (1/f)

n ln

(fmaxfmin

)(3.15)

La densita spettrale a 100 kHz e quindi:

Sn[1/f ]@100 kHz =P

(1/f)n

100 kHz=(

62 nV/√

Hz)2

(3.16)

Tuttavia 100 kHz sono il limite inferiore di frequenza di fran-

gia (non interessa il rumore al di sotto di questa frequenza).

A frequenze piu elevate c’e l’azione delle capacita di bypass.

Una capacita pari a 10 µF a 100 kHz ha modulo dell’impeden-

za pari a 16 mΩ ed e in grado quindi di filtrare il rumore e

portarlo a livelli trascurabili.

• Rumore proveniente dal ramo di sottrazione e rumore

del DAC

Il rumore che provenire dal ramo di retroazione attraverso

R10−R13 in realta subisce l’effetto dell’operazione di sottra-

zione. Qualsiasi rumore generato da componenti posti prima

dello stadio di pilotaggio si trasferisce desensibilizzato tanto

quanto e ben fatta l’operazione di sottrazione.

Assumento che l’operazione di sottrazione possa commettere

un errore massimo del 10 % si ottiene che il rumore in ingresso

allo stadio di pilotaggio e trascurabile se vale l’equazione:

S1/2pilin ≤

S1/2ImaxR10−13

0.1= 210 nV/

√Hz (3.17)

57


• Rumore dello stadio di pilotaggio del laser trasferito

al fotodiodo.

Lo stadio di pilotaggio del laser e composto da un amplificato-

re operazionale, l’OPA320, con rumore di tensione equivalente

in ingresso pari a 8 nV/√

Hz. Questo rumore e trasferito al

laser con trasferimento pari a R11 = 30 Ω e giunge al nodo di

riferimento tramite l’accoppiamento ottico col fotodiodo. Co-

me gia visto si trattadi un guadagno pari a T = 12.7× 10−3.

Di conseguenza il contributo di rumore si calcola come:

S1/2pilout = Sn

1/2opa320

T

R11= 3.4 pA/

√Hz (3.18)

Risultati dell’analisi. I risultati dell’analisi mostrano che il con-

tributo dell’OPA356 e il piu alto ed e maggiore dei 4.4 pA/√

Hz

presi come riferimento. E stato conseguentemente scelto un am-

plificatore prodotto con tecnologia superiore in silicio-germanio per

sostituire l’OPA356. Esso e il THS4304 ed ha densita spettrale di

rumore di ingresso pari a Sn1/2THS4304 = 2.7 nV/

√Hz. Il contributo

di rumore termico delle resistenze e di poco superiore al riferimen-

to, percio e stato trascurato. Il contributo dato dall’alimentazione

e stato filtrato opportunamente. Il contributo che subisce l’opera-

zione di differenza e trascurabile da specifiche dei componenti sulla

catena di segnale del DAC. Infine il rumore dell’OPA320 e risultato

trascurabile.

E possibile inoltre aumentare la corrente di polarizzazione del

laser, questa operazione permette di alzare il rumore di fotocorrente

e quindi di rendere trascurabile quello termico delle resistenze.

Altri disturbi E stato mostrato che molte parti del sistema pos-

sono dare contributi di rumore. Sono state accuratamente riviste

per arrivare alla soluzione ottima. Tuttavia in maniera simile al

rumore anche disturbi dati da problemi di compatibilita elettroma-

gnetica possono affliggere notevolmente le prestazioni del misurato-

re. In particolare si e visto il problema riguardante le alimentazioni

che nel caso di disturbi e non di rumore puo creare maggiori proble-

mi perche l’ampiezza dei disturbi puo essere superiore. Il problema

e piu complicato e sebbene e stata fatta attenzione alle prestazioni

58

3.5. Circuito dei convertitori

di PSRR dei componenti, non sono state fatte prove sul campo in

ambienti ostili per verificare il corretto funzionamento del sistema.

3.5 Circuito dei convertitori

Nella sezione 2.3.2 e stato mostrato lo schema logico di questo cir-

cuito. La fase di progetto e stata affrontata seguendo della do-

cumentazione fornita dai produttori dei circuiti integrati utilizzati

[7],[8].

E stato deciso di creare un prototipo che possa servire anche

per progetti futuri. Una scheda di aquisizione veloce (>50 MSps)

direttamente interfacciabile a una FPGA con del codice sorgente

riutilizzabile e un ottimo strumento per un laboratorio di misure

come quello in cui e stato svolto il lavoro. E stato prodotto un

manuale d’uso, disponibile nell’appendice A.

Le specifiche di funzionamento decise sono 50 MS/s di frequenza

minima di campionamento supportata e 12 bit di risoluzione. Inol-

tre e richiesta una connettivita analogica differenziale per ridurre

la sensibilita a questioni di compatibilita elettromagnetica, caratte-

ristica fondamentale in un ambiente con personale senza esperien-

za in materia. Per l’interfaccia digitale e richiesto un bus CMOS

parallelo.

3.5.1 Conversione da analogico a digitale

Il convertitore utilizzato e l’ADC ADS807. Esso rispetta piena-

mente le specifiche prefissate con 53 MS/s di frequenza di campio-

namento massima, il suo schema a blocchi e mostrato in Figura

3.12.

La prima questione da affrontare e il circuito di pilotaggio. Si

vuole pilotare il track and hold dell’ADC, questo ingresso e di na-

tura capacitiva e ha bisogno di una sorgente che puo fornire una

corrente sufficiente mentre esso e in track mode. E consigliato dal

produttore aggiungere un resistore serie (ripicamente da 20 a 50 Ω)

tra la sorgente e gli ingressi del convertitore. Essa disaccoppia i due

componenti. Inoltre crea un filtro del primo ordine che migliora le

prestazioni di rumore.

59


Figura 3.12: Schema a Blocchi interno dell’ADC - ADS807.

Normalmente sono utilizzate tre diverse soluzioni: configura-

zione single-ended, configurazione differential e configurazione a

trasformatore. Quella single-ended non rispetta le specifiche sul-

la connessione. Il trasformatore offre eccellenti prestazioni ad alta

frequenza e di rumore, ma non puo essere accoppiato in DC. E stata

impiegata quindi la rimanente soluzione, un opamp completamente

differenziale, LMH6550, lo schema risultante e mostrato in Figura

3.13. Il segnale di polarizzazione per il modo comune si propaga

dall’ADC all’amplificatore ed e reso disponibile opzionalmente an-

che all’esterno della scheda grazie ad un amplificatore operazionale,

un buffer. Altri componenti sono opzionali, in particolare ci sono

diverse possibilita di configurazione per il filtraggio di anti-aliasing

o per adattare la linea di ingresso.

3.5.2 Conversione da digitale a analogico

Il convertitore utilizzato e il DAC902, esso rispetta pienamente le

specifiche prefissate con una frequenza di sample massima ben su-

periore (165 Ms/s). In Figura 3.14 si nota che le sue uscite sono

differenziali e di corrente.

Anche per questa parte circuitale e possibile la scelta di usare

soluzioni single-ended, a trasformatore o anche intermedie come un

amplificatore delle differenze. La configurazione utilizzata e concet-

60


1

8

36

4

52

7

OUT+

OUT-

EN

Vcm

V+V-

U3LMH6550_D_8

VCC

GND

0805N.L.R14

0805N.L.R13

0805240R1

0805240R2

0805

N.L.R11

080556R7

0805

56R8

080530R6

080530R5

330pFC9

330pFC10

GND

GND

100nC8

GND

100pFC7

0805560R4

0805560R3

OUT1

V-2

IN+3

IN-4

V+5

U5

OPA320_DBV_5

VCC

GND

08055

R12

GND

Vd-

Vcm1234

H1GND

Vd+

GND

100nC13

R9

0805

N.L.R10

GND

*INGND

VCMoutIN

Figura 3.13: Schema circuitale dello stadio di ingresso dell’ADC.

Figura 3.14: Schema a Blocchi interno del DAC - DAC902.

61


tualmente simile a quella per l’ADC, un altro LMH6550 si occupa

di amplificare il segnale di tensione generato collegando le uscite di

corrente verso massa attraverso due resistori. Tipicamente utiliz-

zata nel caso in cui si vogliono uscite differenziali questa soluzione

e buona perche non e soggetta a sovraccarico dell’amplificatore da

parte delle veloci transizioni delle correnti nel caso di una conversio-

ne I/V diretta [8]. Un altro vantaggio e la possibilita di funziona-

meno con alimentazione singola (5 V). E necessario fare attenzione

a non eccedere la dinamica di tensione di uscita del convertitore.

Lo schema circuitale e raffigurato in Figura 3.15.

1

8

36

4

52

7

OUT+

OUT-

EN

Vcm

V+V-

U4LMH6550_D_8

080524R25

080524R26

GND

GND

VCC

GND

0805240R20

0805240R19

R22

R21

R24

080556R23

1234

H2

C26

GND

0805

100kR27

GND

VCC

0805100k

680pFC25

VCC

100n

R28

56

560

560

*IOUTIOUT

Figura 3.15: Schema dello stadio di uscita del DAC

E opzionale fornire un segnale esterno per impostare la tensione

di modo comune di uscita. Inoltre e possibile installare ed abili-

tare un riferimento di tensione dedicato, questa scelta deriva dalla

ricerca di eliminare la sensibilita alla temperatura della catena di

guadagni relativi al segnale del DAC, vedere 3.6.

3.5.3 Layout e realizzazione

A causa della quantita di componenti di tutto lo strumento di misu-

ra e della necessita di iniziare anche il lavoro sulla parte software e

stato fondamentale realizzare questo circuito nel minor tempo pos-

sibile. Ecco perche e stato scelto di usare componenti facilmente

62


Figura 3.16: Layout della SCO Board. L’altro layer e un piano di

massa.

reperibili e di produrre il circuito stampato direttamente in labora-

torio. Il layout e la sua corrispondente realizzazione sono mostrati

in Figura 3.16 e 3.17.

In Figura 3.17 e visibile una parte in plastica che circonda la

scheda, essa e stata creata con una stampante 3D e consente di

chiudere con un coperchio la parte circuitale. Si e rivelata un’ottima

soluzione con un minimo tempo di sviluppo

Per la prima prova di funzionamento sono state collegate le usci-

te agli ingressi analogici, e stato generato un segnale triangolare e

lo si e campionato. Il risultato e visibile in Figura 3.18. Sono state

rilevate delle imperfezioni che sistematicamente affliggevano le usci-

te analogiche del DAC. Il problema riguarda l’integrita del segnale

digitale.

L’analisi del malfunzionamento e stata fatta considerando che

le linee uscenti dalla scheda digitale non sono la causa del proble-

ma, hanno resistenza serie per l’ adattamento alla sorgente e buone

prestazioni di crosstalk. La scheda autocostruita e stata proget-

tata cercando di minimizzare la lunghezza di questi collegamenti,

tuttavia lo spessore tra il piano di massa e quello dei segnali non

consente di garantire una buona immunita al crosstalk. Questo fe-

nomeno diminuisce con l’aumentare del rapporto tra lo spazio fra le

63


Figura 3.17: Fotografia della SCO Board lato componenti.

Figura 3.18: Figura di un segnale triangolare erogato dal DAC

e campionato dall’ADC. Il grafico superiore e il segnale digitale

di controllo del DAC, quello inferiore e il segnale campionato. Il

segnale misurato con l’oscilloscopio e identico.

64

3.6. Apparato termico

piste di segnale e la loro distanza dal piano di massa wh

. Lo spessore

del dielettrico e 1.6 mm e w e circa 0.8 mm. Un rapporto wh

= 0.5

e risultato insufficiente. Andrebbe inoltre considerato anche che il

cammino di ritorno lungo il piano di massa dei segnali non e ottimiz-

zato cio comporta un problema simile al precedente per accoppia-

mento induttivo tra le linee. Con il processo produttivo utilizzato

non e possibile migliorare la situazione, la soluzione impiegata e

stata introdurre un ritardo sul segnale di clock corrispondente alle

linee digitali.

3.6 Apparato termico

Nella sezione 2.4 e stato brevemente riassunto il funzionamento del

sistema per la termostatazione. Sono state sviluppate due soluzioni,

la prima e stata scelta per avere un sistema affidabile e realizzabile

velocemente, la seconda ha avuto come obbiettivo l’abbassamento

dei costi di produzione.

3.6.1 Termostatazione con MAX1978

Il circuito integrato MAX1978 e prodotto dalla Maxim integrated,

il produttore lo descrive come il piu piccolo, piu sicuro, piu accurato

e completo controllore di temperatura per moduli termoelettrici. Il

costo e di circa 10e per singole unita.

Nello schema a blocchi di Figura 3.19 sono visibili le funzionalita

dell’integrato. Tra queste e importante notare la presenza di un

integratore di precisione con amplificatori chopper stabilized per la

lettura del sensore e la presenza di MOSFET di potenza integrati

per pilotare direttamente il trasduttore.

Lo schema del circuito realizzato e visibile in Figura 3.20. Il

prototipo realizzato e stato prodotto con la stessa tecnica della

SCOboard, Figura 3.21 e layout in Figura 3.22.

3.6.2 Termostatazione a microcontrollore

E stato scelto di provare a sviluppare una soluzione a basso costo.

Quest’aspetto e importante soprattutto per le altre versioni dello

65


Figura 3.19: Schema a Blocchi interno del MAX1978. Con so-

li componenti passivi si ottiene una soluzione completa per la

termostatazione.

66


Figura 3.20: Schema del circuito di termostatazione con MAX1978.

67


Figura 3.21: Fotografia della scheda di termostatazione con

MAX1978.

SMLDIS 2315

PAC100PAC101 PAC102COC1

PAC200PAC201 PAC202COC2

PAC300

PAC302

PAC301COC3

PAC400

PAC402

PAC401

COC4

PAC500

PAC501

PAC502

COC5

PAC600 PAC602PAC601 COC6

PAC700

PAC701

PAC702

COC7

PAC800 PAC801PAC802

COC8

PAC900

PAC901

PAC902

COC9

PAC1000PAC1001 PAC1002

COC10

PAC1100 PAC1102PAC1101

COC11

PAC1200

PAC1201

PAC1202COC12

PAH101PAH102COH1

PAH201PAH202COH2

PAH301PAH303 PAH302 COH3 PAH401PAH403 PAH402 COH4

PAH501PAH502

COH5

PAH601PAH602

COH6PAL102

PAL101PAL103

COL1

PALED10K PALED10A

COLED1

PANT101PANT102

CONT1

PANT201PANT202

CONT2PANT301PANT302

CONT3

PANT401PANT402

CONT4

PANT501PANT502

CONT5

PAR102 PAR101COR1

PAR200

PAR201

PAR202

COR2

PAR300

PAR301

PAR302

COR3

PAR400

PAR401

PAR402COR4

PAR500

PAR502

PAR501COR5PAR603

PAR602PAR601

COR6

PAR900 PAR902PAR901COR9

PAR1000

PAR1002

PAR1001

COR10PAR1100

PAR1102

PAR1101

COR11

PAR1200 PAR1202PAR1201COR12

PAR1300

PAR1301

PAR1302

COR13PAR1400

PAR1401

PAR1402

COR14PAR1500

PAR1501

PAR1502

COR15PAR1600 PAR1601PAR1602

COR16

PAR7100

PAR7101

PAR7102

COR71

PAR7200

PAR7201

PAR7202

COR72

PAR8100

PAR8101

PAR8102

COR81

PAR8200

PAR8201

PAR8202

COR82

PAU1049PAU1048

PAU1047PAU1046

PAU1045

PAU1044PAU1043PAU1042

PAU1041

PAU1040PAU1039

PAU1038

PAU1037

PAU1036PAU1035PAU1034PAU1033PAU1032PAU1031PAU1030PAU1029PAU1028PAU1027PAU1026PAU1025PAU1024PAU1023

PAU1022

PAU1021PAU1020

PAU1019

PAU1018PAU1017PAU1016

PAU1015

PAU1014PAU1013

PAU1012 PAU1011 PAU1010 PAU109 PAU108 PAU107 PAU106 PAU105 PAU104 PAU103 PAU102 PAU101

COU1 PAC202

PAC702

PAC802

PAC902

PAC1202

PAH202

PAH303 PAH403

PAH502PAH602

PANT501

PAR603

PAR1102

PAR7202PAR8202

PAU1016

PAU1025 PAU1026 PAU1036

PAU1042

PAU1043

PAL102

PAU104PAU106PAU109

PAU1028 PAU1031 PAU1033

PAC101

PAC201

PAL101

PAR101

PAU1047

PAC301 PAR202

PAC302

PAC402

PAR301PAR401

PAU1015

PAC401

PAR201

PAU1014

PAU1045

PAC501

PAR302PAC502PAR402

PAU1017

PAC601

PAR1002 PAR1201

PAU1023

PAC602 PAH402

PAR1202

PAU1024

PAC701

PAU1038

PAH101PAR102

PAU1048

PAH201

PAR502 PAU1018

PAH302

PAR602

PAU1019

PAH501

PAR1402

PAR1501

PAR1602

PAU1012

PALED10K

PAR1601

PAR902

PAR1101

PAU1022

PAR1001

PAU1020

PAR1302

PAU1011

PAR1502

PAU1013

PAR7102

PAR7201

PAU1041

PAR8102

PAR8201

PAU1039

PAU1040

PAC102

PAH102

PANT301PANT401PANT502

PAU101

PAU1049

PAC1002 PANT302

PAU1032 PAU1034

PAC1102

PANT402

PAU103PAU105

PAC1001 PANT102

PAU1027 PAU1030

PAC1101

PANT202

PAU107PAU1010

PAC901

PAC1201

PAH601

PALED10A

PANT101PANT201

PAR1301PAR1401

PAU1044

PAC801

PAH301 PAH401

PAR501

PAR601 PAR901

PAR7101PAR8101

PAU1046

Figura 3.22: Layout della scheda con MAX1978.

68


strumento completo in fase di sviluppo [3].

L’idea di base consiste nell’utilizzare l’ADC di un microcon-

trollore di ultima generazione per misurare direttamente il sensore

senza usare altri componenti. Per ottenere la risoluzione necessaria

si e sviluppato un sistema di misura intellligente. Lo schema del

sistema e riportato in Figura 3.23.

THERMISTORV

10k

10k

PWM

GPIOCURRENTDRIVERIC

CURRENTDIRECTION

STM32F051

THERMARLFEEDBACK

TEC

Figura 3.23: Schema a blocchi del Sistema di termostatazione a

microcontrollore.

Per riuscire a raggiungere le prestazioni di risoluzione sulla ri-

levazione della temperatura desiderate (0.01 C), e stato scelto di

effettuare la misura nel seguente modo: Il DAC integrato del micro-

controllore e incaricato di generare un segnale sinusoidale da appli-

care al partitore resistivo di Figura 3.23. L’ ADC campiona in modo

sincrono il segnale ai capi del sensore e lo salva in memoria tramite

DMA. Il software sviluppato si occupa di effettuare continuamen-

te una correlazione tra segnale generato e segnale campionato, il

risultato e proporzionale alla tensione di uscita del partitore.

Questa modalita di misura consente di eliminare il problema

della quantizzazione per misure in DC e di aumentare la risolu-

zione. Inoltre e insensibile all’offset e a variazioni della tensione

di alimentazione perche essa e comune a entrambi il DAC e l’A-

DC. Garantisce inoltre una certa immunita ai disturbi perche essi

saranno al prim’ordine scorrelati.

69


Il microcontrollore e di fascia entry level di ultima generazione

a 32 bit della serie STM32F051 e prodotto da ST Microelectronics.

Sono stati generati tramite il software STM32 Cube MX i sor-

genti del codice di configurazione delle periferiche. A questi e stato

annessa la parte di misura di seguito riportata nelle sue componenti

principali.

La seguente genera in memoria le sinusoidi per il DAC e per la

correlazione, poi inizializza le DMA per abilitare il DAC in modalita

circolare, per abilitare l’ADC in modalita circolare e per aggiornare

continuamente il duty cycle per la periferica PWM che comanda il

driver per l’attuatore.

1 f o r ( i n t i=0; i < DATA_DAC_LEN ; i++)

2 3 pDataCORR [ i ] = LIA_AMP∗sin ( LIA_FREQ∗2∗PI∗i∗T_SAMPLE←

) ;

4 5 f o r ( i n t i=0; i < DATA_DAC_LEN ; i++)

6 7 pDataDAC [ i ] = DAC_DC_POL + pDataCORR [ i ] ;

8 9 HAL_DAC_Start_DMA(&hdac1 , DAC_CHANNEL_1 , pDataDAC , ←

DATA_DAC_LEN , DAC_ALIGN_12B_R ) ;

10 HAL_ADC_Start_DMA(&hadc , pDataADC , DATA_ADC_LEN ) ;

11 HAL_TIM_PWM_Start_DMA(&htim3 , TIM_CHANNEL_1 ,&←pwm_DMA_buffer , 1 ) ;

Al completamento del campionamento di meta periodo si accu-

mulano i dati con quelli del primo semiperiodo precedente, la stessa

cosa avviene per il secondo semiperiodo. Questa operazione consen-

te di fare la correlazione su un solo periodo molto meno dispendiosa

dal punto di vista computazionale. La correlazione con un perio-

do di seno della somma di n periodi equivale alla correlazione di n

periodi di seno con tutti le n aquisizioni. Queste operazioni sono

richiamate da appositi interrupt. Quando tutti gli n periodi so-

no stati accumulati una variabile segnala che e stata prodotta una

misura, l’operazione di accumulazione continua in un’ altra porzio-

ne di memoria cosicche i dati rilevati abbiano il tempo di essere

elaborati.

70


1 void HAL_ADC_ConvHalfCpltCallback ( ADC_HandleTypeDef∗ ←hadc )

2 3 // accumulate measures

4 my_arm_mac_uint32 ( pDataMEAcurr , pDataADC , ←DATA_MEA_LEN /2) ;

5 6 void HAL_ADC_ConvCpltCallback ( ADC_HandleTypeDef ∗hadc )

7 8 // accumulate measures

9 my_arm_mac_uint32 (&(pDataMEAcurr [ DATA_MEA_LEN / 2 ] ) , ←&(pDataADC [ DATA_MEA_LEN / 2 ] ) , DATA_MEA_LEN /2) ;

10

11 // Increment measure accumulation count and produce ←data i f needed

12 i f ( mea_counter >= MEAC )

13 14 uint32_t∗ pdata ;

15 pdata = pDataMEAprod ;

16 pDataMEAprod = pDataMEAcurr ;

17 pDataMEAcurr = pdata ;

18 mea_counter = 1 ;

19 mea_produced = 1 ;

20 21 e l s e

22 mea_counter++;

23

Nel ciclo principale del sorgente quando c’e una nuova misura e

svolta l’operazione di correlazione, poi e effettuato un passo del con-

trollore PID e infine si azzerano le locazioni di memoria utilizzate

per l’accumulazione.

1 i f ( mea_produced > 0)

2 3 / ∗ −Correlation between ideal DAC output

4 ∗ −Output is (A∗B ) /2∗MEAC ∗/

5

6 my_arm_correlation_uint32_int32 ( pDataMEAprod ,←pDataCORR , &measure_current , DATA_MEA_LEN←

) ;

7

71


8 /∗ Pid Temperature C o n t r o l l e r ∗/

9 pid_control_step ( ) ;

10

11 // Prepare b u f f e r f o r MACs:

12 arm_fill_q31 ( 0 , ( q31_t ∗) pDataMEAprod ,←DATA_MEA_LEN ) ;

13 mea_produced = 0 ; // measure consumed

14

Come sensore e stato utilizzato un termistore NTC. Sapendo

che la resistenza del sensore varia come:

R(T ) = R0eβ( 1

T− 1

T0)

(3.19)

con β = 3977K si e potuta valutare la temperatura come:

T =1

1T0

+ 1β

ln(RR0

) (3.20)

con R0 = 10 kΩ a T0 = 298.15 K. Per legare questa relazio-

ne alla temperatura in K e necessario trasformare la variabile

measure current che e proporzionale alla tensione letta. Appli-

cando il partitore:

V =R0

R +R0

VDAC (3.21)

Invertendo la formula:

R =

(VDACV− 1

)R0 (3.22)

E notando che:V

VDAC=

measure current

α(3.23)

Risulta:

T =1

1T0

+ 1β

ln(

αmeasure current

− 1) (3.24)

Le prove sono risultate soddisfacenti, con i parametri usati la

frequenza di misura dopo l’elaborazione e di 10 Hz. In Figura 3.24

e mostrato il grafico ricavato dai dati in condizioni di temperatura

costante (col sensore in immersione in un liquido).

72


25.25

25.26

25.27

25.28

25.29

25.3

0 20 40 60 80 100

Tem

perature

[C]

Time [s]

Figura 3.24: Misura di temperatura in condizioni di temperatura

costante (immersione in un liquido) per verificare le prestazioni di

rumore del sistema di termostatazione a microcontrollore.

73

Conclusioni

74

Risultati e conclusioni

Grazie all’attivita svolta e stato prodotto un sistema ottimale, tutti

i componenti dello strumento hanno prestazioni sufficienti a garan-

tire le prestazioni desiderate: Il sistema di elaborazione ha una

potenza computazionale sufficiente; il sistema dei convertitori ha

le specifiche richieste; il sistema analogico di pilotaggio del laser e

lettura del fotodiodo ha prestazioni di banda, rumore e gudagno

opportuni; il sistema di termostatazione e disponibile in due ver-

sioni; infine il sistema ottico e risultato opportuno e il supporto

autocostruito riduce i costi di produzione sensibilmente.

In particolare i circuiti sviluppati per i convertitori e per la

termostatazione sono facilmente riutilizzabili per altri progetti. E

infatti disponibile in Appendice A il manuale d’uso per la “SCO

Board”.

E stata fatta l’analisi delle prestazioni relative a tutte le caratte-

ristiche necessarie al corretto funzionamento del sistema ed e quindi

ripetibile analisi nel caso di modifiche future allo strumento.

E ancora in corso la parte di programmazione assegnata a Leo-

nardo Cavagnis e Diego Rondelli. Tuttavia anch’essa e giunta quasi

al termine. E stato verificato sperimentalmente che con la conclu-

sione del lavoro sulla parte di software di elaborazione sara possibile

raggiungere prestazioni superiori alle versioni precedenti del misu-

ratore. In particolare e aumentata la frequenza massima alla quale

e disponibile una misura (40 kHz), e aumentata la dinamica di mi-

sura di velocita grazie alla banda del sistema, e aumentata la riso-

luzione ottenuta mediando le misure grazie ad algoritmi migliorati

che hanno ridotto l’errore sistematico. Inoltre sono state migliorate

le prestazioni di rumore e quindi conseguentemente e minore l’er-

rore casuale sulla singola misura. Infine l’aggiunta del sistema di

termostatazione permette una misura insensibile alla temperatura

75

Conclusioni

esterna e alle sue variazioni.

I risultati attuali sono riportati in Figura 3.25 e 3.26, il segna-

le interferometrico campionato viene elaborato numericamente per

estrarre la misura distanza. Nella Figura 3.27 e disponibile un isto-

gramma di 5000 misure di distanza a bersaglio fermo, la stima della

varianza relativa e dell’ordine di 4× 10−4

−1000

−500

0

500

1000

1500

0 100 200 300 400 500

Ampl.[LSB]

Samples

Figura 3.25: Segnale interferometrico campionato dall’ADC per un

singolo fronte del segnale di modulazione.

76

Conclusioni

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

0 50 100 150 200 250

FFT

Amplitude[LSB]

FFT Samples

Figura 3.26: Fast Fourie Transform del segnale interferometrico,

parte fondamentale dell’algoritmo che si occupa di misurare la

frequenza del segnale interferometrico per estrarre la misura di

distanza.

0

50

100

150

200

250

0.67 0.6702 0.6704 0.6706 0.6708 0.671 0.6712 0.6714 0.6716 0.6718 0.672

Distance [m]

Figura 3.27: Istogramma di 5000 misure di distanza dello strumento

con bersaglio fermo a 0.671 m. Frequenza di misura pari a 4.8 kHz.

77

Conclusioni

0

50

100

150

200

250

−0.004 −0.003 −0.002 −0.001 0 0.001 0.002 0.003 0.004

velocity [m/s]

Figura 3.28: Istogramma di 5000 misure di velocita dello strumento

con bersaglio fermo a 0.671 m. Frequenza di misura pari a 4.8 kHz.

Lo sviluppo del nuovo sistema hardware per l’interferometria a

retroiniezione si e quindi concluso. Essendo richiesto da Tenaris

S.A. per una applicazione specifica, gli schemi sono stati affidati

ad una ditta specializzata che si occupera di costruire la versione

definitiva. Dallo stadio di prototipo lo strumento diventera cosı un

prodotto finito.

78

Appendice A

SCO Board Manual

79

Features-Digital CMOS parallel interface ADC 12bit 53MSps DAC 12bit 165MSps-Fully differential input and output-Runtime enabling of different ADC hardware frontend by digitally disabling of frontend buffer and connecting to pinheader H3;-Optional secondary embedded voltage reference for greater temperature stability of DAC;-Proper impedance matching circuits at both analog lines;-DC coupled with common mode voltage buffered output from ADC;-Selectable DC termination by resoldering termination resistors through input and VCM output or GND.

POLITECNICO DI MILANO - MOLES LAB

SCO Board Manual v1Milano, August 30th 2015 Samuele Disegna

GuidePower supplyExternal 5V and 3.3V power supply is needed on H4 connector. It should be already well bypassed at low frequencies.FilteringAntialias ADC filtering is obtained through C7, C9 and C10 (2 independent poles).DAC output is one-pole filtered through C25.Fully differentialBoth analog channels can be used in differential or single ended configurations,both have a nominal differential gain of (560/240). ADC channel has common mode voltage output available if needed (Rout = 5ohm) and DAC channel has common mode voltage input if needed.Common mode voltageBoth input and output are DC coupled, take care of proper common mode polarization or use external capacitors for AC coupling. Out of rangeADC out of range indicator is provided (Red LED).Enabling external adc frontendADC input analog circuitry can be bypassed in order to drive directly input pins of the ADC through pinheader H3. Bypassing is obtained by forcing a low logic input signal to connector J1, when J1 pin 2 is low, U3 outputs are high-Z (pay attention at signal reaching output through feedback resistors). Green LED will be on if U3 outputs are enabled.

PerformancesBandwidth and offsetBoth analog channels have more than 80MHz bandwidth if filters are removed. Testing offset voltage showed 8LSB result.Embedded DAC referenceAn external DAC reference can be enabled by jumper insertion on J2. See schemtics. Reference can improve thermal drifts for temperature sensitive applications.

Digital interfaceADC - DACSee schematics for connections and timing diagrams in next page.

Other pinoutSee schematics, analog and digital signals (two digitals) are available if NI-Rio9636 is connected.

H1

H2

J2

H3

J1

H4

GND

VCM in

GND

VCM out+-

+-

GNDVCC VDIG GND

5V 3V

OUTPUT - DAC

INPUT - ADC

POWER SUPPLIES INPUTS:

Timing diagrams

ADC - ADS807:

DAC - DAC902:

11

22

33

44

55

66

77

88

DD

CC

BB

AA

Tit

le

Num

ber

Rev

isio

nS

ize

A3

Dat

e:22/0

9/1

5S

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C:\

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GN

D1

BIT

12

BIT

23

BIT

34

BIT

45

BIT

56

BIT

67

BIT

78

BIT

89

BIT

910

BIT

10

11

BIT

11

12

BIT

12

13

CL

K14

VS

+15

FS

SE

L16

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R17

*IN

T/E

XT

18

*O

E19

GN

D20

RE

FB

21

RE

FT

22

CM

23

*IN

24

IN25

GN

D26

VS

+27

VD

RV

28

U1

AD

S807_D

B_28

1 8

3 6

4 527

OUT+

OUT-

EN

Vcm

V+

V-

U3

LM

H6550_D

_8

1 8

3 6

4 527

OUT+

OUT-

EN

Vcm

V+

V-

U4

LM

H6550_D

_8

BIT

11

BIT

22

BIT

33

BIT

44

BIT

55

BIT

66

BIT

77

BIT

88

BIT

99

BIT

10

10

BIT

11

11

BIT

12

12

NC

13

NC

14

PD

15

*IN

T/E

XT

16

RE

FIN

17

FS

A18

BW

19

AG

ND

20

*IO

UT

21

IOU

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BY

P23

VA

+24

NC

25

DG

ND

26

VD

+27

CL

K28

U2

DA

C902_D

W_28

VC

C

GN

D

08

05

N.L

.R

14

08

05

N.L

.R

13

08

05

24

0R

1

08

05

24

0R

2

08

05

N.L

.R

11

08

05

56

R708

05

56

R8

08

05

30

R6

08

05

30

R5

33

0p

FC

9

33

0p

FC

10

GN

D

GN

D

VC

C

GN

D

10

0n

C3

33

10

0n

C8

GN

D

10

0p

FC

7

08

05

56

0R

4

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05

56

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3

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2

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U5

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320_D

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GN

D

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2

1 2

J1

En

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VC

C 08

05

11

kR

15

GN

D

Vd-

Vcm

1 2 3 4

H1

GN

DVd+

1 2 3 4

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GN

D

10

0n

C1

3

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C

GN

D

10

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C1

51

00

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16

VD

IG

10

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GN

D

10

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C1

2

GN

D

VD

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CC

AD

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GN

D

VC

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08

05

18

kR

18

08

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N.L

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908

05

N.L

.R

10

GN

D

08

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51

0R

17

Gre

en

LE

D1

GN

D

08

05

24

R2

5

08

05

24

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6

GN

D

GN

D

VC

C

GN

D

10

0n

C4

44

VC

C

GN

D

10

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8

08

05

24

0R

20

08

05

24

0R

19

08

05

56

0R

22

08

05

56

0R

21

08

05

56

R2

4

08

05

56

R2

3

1 2 3 4

H2

10

0n

C2

6

GN

D

08

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10

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7

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D

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C 08

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1

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10

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GN

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10

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4

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10

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29

1 2 3 4

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68

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25

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C

12

34

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78

910

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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23

24

25

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28

29

30

31

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33

34

35

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38

39

40

41

42

43

44

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46

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49

50

J5

02

12

34

56

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11

12

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30

31

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J5

03

DIO

17

DIO

18

DIO

19

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20

DIO

21

DIO

22

DIO

23

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24

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25

DIO

26

DIO

27

DIO

17

DIO

18

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19

DIO

20

DIO

21

DIO

22

DIO

23

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24

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25

DIO

26

DIO

27

DIO

03

DIO

02

GN

D

DIO

03

DIO

02

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1 2 3 4

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01

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01

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iff

FS

Input

(Ter

min

ated

)(N

om

inal

240/5

60*2V

pp)

Conclusioni

84

Bibliografia

[1] S. Donati, G. Giuliani, and S. Merlo. Laser diode feedback interferometer

for measurement of displacements without ambiguity. Quantum Electronics,

IEEE Journal of, 31(1):113–119, Jan 1995.

[2] Marco Giovanni Colanero. Misuratore ottico di distanza e velocita per

applicazioni industriali. Master’s thesis, Politecnico di Milano, 2014.

[3] Palludo A. and Silvano A. Sistema ottico a retroiniezione per la misura di

distanza assoluta. Master’s thesis, Politecnico di Milano, 2015.

[4] Davide Storti. Misuratore di distanza assoluto basato sulla interferometria

a retro-iniezione. Master’s thesis, Politecnico di Milano, 2014.

[5] Xavier Ramus. SBOA122 - Transimpedance Considerations for High-Speed

Operational Amplifiers. Texas Instruments Inc., 2005.

[6] AN-1244, Photo-Diode Current-to-Voltage Converters. Texas Instruments

Inc., 2002.

[7] John Ardizzoni and Jonathan Pearson. AN-1026, High Speed Differential

ADC Driver Design Considerations. Analog Devices Inc., 2009.

[8] Walt Kester. MT-019, DAC Interface Fundamentals. Analog Devices Inc.,

2009.

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