2

FRAZIONI E PERCENTUALI 1 Frazioni

ALLENATI

Colora nel modello a destra la parte equi-

valente e scrivi la frazione equivalente.

2

1=

8

2=

9

6=

5

4=

12

8=

b)

c)

d)

e)

a)

Riduci le frazioni ai minimi termini.

a) 18

15 =

b) 20

16 =

c) 30

20 =

d) 45

30 =

a) 25

20 =

b) 20

12 =

c) 40

16 =

d) 63

49 =

Scrivi quattro frazioni equivalenti a

a) 2

1 = = = =

b) 2 = = = =

1

2

3

4

Completa.

a) 5

2 = 6

b) 3

1 = 21

c) 3

2 = 8

d) 4

3 =

12

e) 7

2 = 6

f) 6

1 = 24

a) 5

3 =

20

b) 20

9 =

18

c) 3

= 30

15

d) 13

7 = 39

e) 20

48 =

5

f) 5

= 2460

Porta le frazioni a denominatore 24.

a) 6

1 =

b) 18

=

c) 4

3 =

d) 3

2 =

e) 2

1 =

f) 12

7 =

Porta allo stesso denominatore.

a) 6

5 = 4

3 =

b) 7

5 = 3

2 =

c) 6

1 = 95

= 32 =

5

6

7

8

FRAZIONI EQUIVALENTI

ESPANDERE UNA FRAZIONE

Per espandere una frazione moltiplica

nume ratore e denominatore per uno

stesso numero*.

22

3

2

3

2

6

42)

= =$

$=

RIDURRE UNA FRAZIONE

Per ridurre una frazione dividi

numera tore e denominatore per uno

stesso numero*.

:2:2

8

6

8

6

4

3(2

= = =

Quando si espande o si riduce una frazione, si ottiene una frazione equivalente a

quella di partenza. * Il numero per cui si espande o si riduce deve essere diverso da zero.

3

ALLENATI

Trasforma nel numero decimale, osser-va l’esempio.

ESEMPIO: 10

3 = 3 : 100,3

a) 1

1

0 =

b) 01

5 =

c) 01

9 =

d) 100

43 =

e) 100

4 =

f) 0

1

10

23 =

g) 0

0

100

45 =

h) 0

1000

680 =

Trasforma la frazione in decimi e poi nel numero decimale.

a) 15

= =

b) 5

2 = =

c) 5

3 = =

d) 5

4 = =

e) 2

1 = =

Trasforma la frazione in centesimi e poi nel numero decimale.

a) 14

= =

b) 24

= =

c) 3

4 = =

d) 20

7 = =

e) 50

33 = =

f) 25

8 = =

9

10

DIVIDERE PER 10

È FACILE10

2

11

DIVIDERE PER 100 È FACILE

Trasforma la frazione.

Frazione Num. misto Num. decimale

5

6 15

1 1,2

5

11

5

16

5

21

Collega le terne corrispondenti.

0,666…

0,6

2,25

1,5

1,6

1,371

32

53

1 21

49

106

10037

1

Esegui la divisione con la calcolatrice e approssima ai centesimi, se serve.

Frazione Numero decimale

51

8

8

3

22

9

37

110

37

111

125

1= 0,2

13

14

DALLA FRAZIONE AL NUMERO DECIMALE

10

3 = 3 : 10 = 0,3

2

1 = 1 : 2 = 0,5

8

5 = 5 : 8 = 0,625

3

1 = 1 : 3 = 0,33333… . 0,33

BASTA DIVIDERE IL NUMERATORE PER IL

DENOMINATORE

Per trovare il numero decimale che corrisponde a una frazione esegui la divisione. Il risultato può essere un numero limitato o illimitato periodico.

4

FRAZIONI E PERCENTUALI 2  Frazioni, percentuali,

numeri decimali

ALLENATI

Scrivi quale parte della figura è stata

colorata, come frazione e come percen-

tuale.

a) c)

b) d)

Trasforma la frazione nel numero decimale.

a) 1

100 =

b) 100

5 =

c) 100

8 =

a) 100

20 =

b) 100

33 =

c) 100

78 =

a) 100

10 =

b) 100

4 =

c) 100

40 =

1

%

%

%

%

2

3

4

Trasforma in una frazione con denomina-

tore 100, poi in numero decimale.

a) 05

2 = =

b) 0

15

5 = =

c) 05

25 = =

a) 02

3 = =

b) 0

1

2

0 = =

c) 20

12 = =

a) 25

1 = =

b) 25

7 = =

c) 5

25

1 = =

Trasforma il numero decimale in frazione

con denominatore 100 e poi in percentuale.

ESEMPIO: 0,3 = = 100

3030%

a) 0,2 = =

b) 0,25 = =

c) 0,5 = =

5

6

7

8

Una frazione con denominatore 100

è spesso chiamata percentuale.

Il denominatore 100 si può scrivere nella forma %.

Per trasformare una frazione in centesimi

nel corrispondente numero decimale, basta

eseguire la divisione per 100:

100

15 = 15 : 100 100

3 = 3 : 100

= 0,15 = 15% = 0,03 = 3%

100

1 = 1%

5

a) 0,04 = =

b) 0,4 = =

c) 0,09 = =

a) 0,11 = =

b) 0,1 = =

c) 0,01 = =

9

10

Collega le scritture corrispondenti.

75%

20%

10%

25%

100

10

100

20

100

75

100

25

4

3

10

1

5

1

4

1

11

APPLICA

Trasforma in frazione e poi riduci ai mi-

nimi termini.

a) 50% = =

b) 5% = =

c) 40% = =

d) 15% = =

e) 45% = =

f) 24% = =

Trasforma nel numero decimale.

a) 8% =

b) 80% =

c) 42% =

d) 112% =

e) 150% =

f) 1,7% =

Trasforma in percentuale.

a) 0,06 =

b) 0,16 =

c) 0,3 =

d) 0,125 =

e) 0,1 =

f) 1,02 =

Trasforma in percentuale (porta prima

la frazione a centesimi).

a) 10

3 = =

b) 02

8 = =

c) 25

12 = =

12

13

14

15

d) 50

37 = =

e) 4

1 = =

f) 4

3 = =

g) 5

1 = =

h) 2 0

30

0 = =

Collega le scritture corrispondenti.

0,1

0,4

0,71

0,05

0,5

0,23

0,8

0,6

0,25

23%

25%

50%

40%

60%

5%

10%

80%

71%

10071

1005

10023

101

104

108

53

41

21

16

6

FRAZIONI E PERCENTUALI 3  Dalla frazione alla percentuale

con la calcolatrice

ALLENATI

Qual è la percentuale di canestri?

a) Su 100 tiri, 19 canestri. %

b) Su 100 tiri, 8 canestri. %

c) 3 canestri su 10 tiri. %

d) 7 canestri su 20 tiri. %

Calcola la percentuale di vittorie per

ciascuna squadra.

Squadra Vittorie Partite Percentuale

vittorie

Solleoni 9 50

Cheafafà 32 50

Mesquaglio 11 20

Stoinfrigo 12 25

Calcola la percentuale di sconto.

a) Un vestito da 200 € è scontato di 60 €.

b) Un viaggio da 140 € è scontato di 35 €.

1

2

3

QUANTO SONO

60 € SU 200 €?

Qual è la probabilità di vincere com-

prando un biglietto, in percentuale?

a) b) 500biglietti

30vincenti

300biglietti

21vincenti

A un campo estivo sono iscritti 80 ra-

gazzi. I maschi sono 55.

a) Qual è la percentuale di maschi?

b) Qual è la percentuale di femmine?

Disegna nel sac-

chetto delle palline

nere in modo che

la percentuale di

palline nere diventi

del 40%.

4

5

6

Quale ragazzo ha avuto una percentuale

maggiore di tiri andati a canestro?

Leo: 25

15 = 0,6 = 60%

Rino: 121

3 = 0,61904 … . 62%

Risposta: Rino ha la percentuale

maggiore di tiri andati a canestro.

SU 25 TIRI HO FATTO

15 CANESTRI

IO HO FATTO 13 CANESTRI SU 21 TIRI

7

APPLICA

Osserva la foto che scatta il prof.

Rispondi alle domande.

Approssima all’unità percentuale.

Quale percentuale di tutti i ragazzi

a) sono maschi?

b) sono femmine?

Quale percentuale delle femmine in foto

ha la maglietta rossa?

a) Quale percentuale dei maschi in foto

ha gli occhiali da sole?

b) Quale percentuale di tutti i ragazzi in

foto indossa occhiali da sole?

Un costume costava a inizio estate 40 €,

ma adesso costa 28 €.

Qual è la percentuale di sconto?

7

8

9

10

Nel 2018 in Italia erano in circolazione

39 018 170 autovetture e 4 130 291

autocarri. La tabella mostra il numero di

unità in base al tipo di alimentazione.

Alimentazione Autovetture Autocarri

Benzina 18 083 402 193 503

Gasolio 17 316 888 3 795 500

Elettricità 12 156 4563

Ibride 244 484 1031

a) Quale percentuale delle autovetture

era alimentata a gasolio?

b) Quale percentuale degli autocarri era

alimentata a gasolio?

c) Quanti erano in percentuale gli auto-

carri elettrici rispetto alle autovetture

elettriche?

Disegna nel sacchetto il minimo numero

di palline rosse e palline verdi, affinché

la percentuale di palline rosse diventi

a) del 30% b) del 40%

11

12

RAPPORTO PERCENTUALE

Quanto è il numero a rispetto al numero b in percentuale?

1. Scrivi la frazione b

a .

2. Calcola il quoziente a : b, eseguendo la divisione. Se necessario, approssima il

risultato.

3. Trasforma il numero decimale ottenuto nella percentuale.

8

FRAZIONI E PERCENTUALI 4  Calcolare la frazione di un numero

ALLENATI

Distribuisci i sassolini nel modello con lo

stesso numero di sassolini su ogni parte.

ESEMPIO: 12 sassolini

a) 8 sassolini

b) 15 sassolini

c) 20 sassolini

d) 14 sassolini

Completa la tabella.

33

(tutto)3

1

3

2

30 €

42 €

93 €

1

2

66

(tutto)6

1

6

5

30 €

42 €

90 €

Trova le terne che si corrispondono.

tre quarti di 180

tre centesimi

di 200

due terzi di 150

un quarto di 200

un terzo di 180

un centesimo

di 200

metà di 90

4

1$ 200

100

3$ 200

1

100$ 200

4

3$ 180

3

2$ 150

1

2$ 90

1

3$ 180

135

100

60

50

45

6

2

Esercizio Operazione Risultato

3

4

Per calcolare la frazione di un numero:

MODO 1 si trova prima il valore della frazione

unitaria e poi si moltiplica per il numeratore:

55

(tutto)5

1

5

2

90 90 : 5 = 18 18 $ 2 = 36

MODO 2 si moltiplica il numero per la frazione:

905

236

18

1

=$

Risposta: 36 giorni.

DEI 90 GIORNI DI VACANZA,

5

2 LI PASSO DA TE, NONNA

QUINDI QUANTI GIORNI

STAI DA ME?

9

APPLICA

Calcola.

a) 60 $3

1 =

b) 20 $4

1 =

c) 40 $5

2 =

d) 80 $3

8 =

e) 120 $4

3 =

f) 30 $2

1 =

Calcola.

a) 3

2$ 15 =

b) 9

10$ 36 =

c) 7

4$ 21 =

d) 5

3$ 45 =

e) 8

7$ 56 =

f) 4

5$ 32 =

Distribuisci i sassolini sul modello, come

nell’esempio.

ESEMPIO: 6 sassolini sono 3

2

sassolini sono l’intero9

a) 12 sassolini sono

b) 10 sassolini sono

c) 20 sassolini sono

d) 15 sassolini sono

4

3

3

2

5

4

6

5

sassolini sono l’intero

sassolini sono l’intero

sassolini sono l’intero

sassolini sono l’intero

Elena mette da parte 45 €,

che sono 5

3 del prezzo dei

jeans.

Quanto costano i jeans?

5

6

7

8

Una bicicletta costa

170 €. Marco ha dei

soldi, ma sono solo

5

3 del prezzo della

bici.

Quanti soldi gli mancano?

Con lo sconto gli occhiali

da sole costano 60 €,

ossia 3

2 del prez zo pri-

ma degli sconti.

Quanto costavano prima degli sconti?

A un torneo si giocano in tutto 60

partite. Una squadra ha vinto 10

7 delle

partite e ne ha perse 6

1 .

Quante partite ha pareggiato?

A un torneo si giocano in tutto 40

partite. Una squadra ha vinto 4

1 delle

partite. Delle partite rimanenti ne ha

perse 3

2 .

Quante partite ha pareggiato?

9

Julia A

ugust/

isto

ck

10

l0ngtim

e/s

hutt

ers

tock

11

12

Sib

iryanka/i

sto

ck