Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio...

Analisi strutturale e tecniche di intervento su edifici in muratura in zona sismica

Prof. Ing. Enzo Martinelli

INTRODUZIONE Introduzione

Aspetti normativi

Tecniche di intervento

Metodologie di analisi

Conclusioni

INTRODUZIONE

Introduzione Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1

Lo stock edilizio residenziale italiano è costituito da 12.2 milioni di edifici

(per 31.2 milioni di abitazioni).

INTRODUZIONE

Introduzione Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1

Lo stock edilizio presente in comuni ricadenti in Zona 1, 2 o 3 (circa 5800) è costituito da 11.1 milioni di edifici.

L’88.4% degli edifici è ad uso abitativo: si

tratta di circa 9.3 milioni di immobili.

INTRODUZIONE

Introduzione Patrimonio edilizio italiano: tipologia costruttiva

Circa 5.3 milioni di edifici residenziali ricadenti in zone sismiche 1, 2 o 3 sono

costituiti da strutture in muratura.

INTRODUZIONE

Introduzione Patrimonio edilizio italiano: aspetti qualitativi

(ANCE, 2017)

INTRODUZIONE

Introduzione Danni prodotti da eventi sismici: Irpinia (1980)

Zaccaria (2015)

Introduzione Danni prodotti da eventi sismici: L’Aquila (2009)

INTRODUZIONE

Introduzione Danni prodotti da eventi sismici: Italia centrale (2016)

INTRODUZIONE

Aspetti normativi Materiali/1

M.II.TT. (2019), Circolare 21.01.2019, n. 7 C.S.LL.PP.

Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità/1

Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità

INTRODUZIONE


⋅

−⋅⋅⋅⋅=c

u fLtM

85,01

21 2 σσ

hM

V uf

⋅=

2


0

20

40

60

80

100

120

140

0 500 1000 1500

MRd

[kNm]

NEd [kN] d

t

h

⋅σ

−⋅=md

EdEdRd f85.0

12

dNM

Dati Geometrici

h= 1200 mm

d= 800 mm

t= 250 mm

fmd= 6,94 MPa


0,00

0,03

0,06

0,09

0,12

0,15

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

µ Rd

νEdd

t

h

( )ν−⋅ν

=µ 12Rd

md2

RdRd

md

EdEd

f85,0tdM

f85,0dtN

⋅=µ

⋅=ν

INTRODUZIONE


'0 σµ ⋅+= vdvd ff ''

DtN⋅

=σ

LD ='

−⋅== eLuD

233'

se: e < L / 6

se: e > L / 6

INTRODUZIONE


d

dds b

tLV,0

,0

5,11

5,1τστ⋅

+⋅⋅

⋅⋅=

Lhb =

tLN⋅

=σ


( ) k2

u

200 5.15.1

22τ⋅=τ⋅+

σ−

σ=ση

N0=dtσ0 V0=dtτu

σ0

1,5τu


( ) ( )

( ) ( )

( ) ok2

ku

0k2

k2

u

0k2

k

202

u

20

5.11

5.15.15.1

5.15.12

5.12

σ⋅τ⋅+τ=τ

σ⋅τ⋅+τ⋅=τ⋅

σ⋅τ⋅+τ⋅+

σ=τ⋅+

σ

N0=dtσ0 V0=dtτu

σ0

1,5τu

k

0ku 5.1

1τ⋅

σ+⋅τ=τ dtV uRms τ=

Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità: fuori piano/1

Touliatos (1996)

INTRODUZIONE

Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità: fuori piano/2

Touliatos (1996)

Aspetti normativi Valutazione della sicurezza/1

ζE: rapporto tra l’azione sismica massima sopportabile dalla struttura (legata a PGAC) e l’azione sismica massima che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione sul medesimo suolo e con le medesime caratteristiche (proporzionale a PGAD) : ζv,i: rapporto tra il valore massimo del sovraccarico verticale variabile sopportabile dalla parte i-esima della costruzione e il valore del sovraccarico verticale variabile che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione.

INTRODUZIONE

Tecniche di intervento Soluzioni tradizionali (Circolare 21.01.2019, n. 7 C.S.LL.PP)

Consolidamento con iniezioni di miscele leganti;

Consolidamento con intonaco armato;

Consolidamento con diatoni artificiali o tirantini antiespulsivi;

Consolidamento con ristilatura armata e connessione dei paramenti.

INTRODUZIONE

Tecniche di intervento Soluzioni innovative

Consolidamento con sistemi reticolati in acciaio;

Consolidamento con materiali compositi a matrice polimerica (FRP);

Consolidamento con materiali compositi a matrice cementizia (FRCM o TRM)

Aspetti normativi Materiali/2

M.II.TT. (2019), Circolare 21.01.2019, n. 7 C.S.LL.PP.

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP

Martinelli & al (2016)

INTRODUZIONE

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato


Strumentazione di controllo e monitoraggio

Attuatore orizzontale per la forza di taglio

Pendolo di collegamento slitta-traversa

Doppia traversa rigida per distribuire uniformemente il carico verticale

Slitta per lo spostamento orizzontale della base inferiore del provino

Attuatore verticale per il carico di compressione

Telaio ausiliario di contrasto per la base superiore del provino



Provino

Fmax [ kN ]

dmax [ mm ]

Fu [ kN ]

du [ mm ]

E [ kJ ]

US #1

102.7

16.0

81.9

18.0

16.6

US #2

56.1

12.0

44.8

14.0

8.27

US #3

93.1

13.0

77.9

24.0

16.0

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo verticale


Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo verticale

Provino

Fmax [ kN ]

dmax [ mm ]

Fu [ kN ]

du [ mm ]

E [ kJ ]

V #1

100.6

20.0

79.7

22.0

23.7

V #2

116.5

16.0

91.9

20.0

19.2


Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo orizzontale


Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo orizzontale


Provino

Fmax [ kN ]

dmax [ mm ]

Fu [ kN ]

du [ mm ]

E [ kJ ]

H #1

120.4

18.0

95.9

22.0

30.3

H #2

133.8

20.0

117.7

22.0

28.1

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo a griglia


Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo a griglia


Provino

Fmax [ kN ]

dmax [ mm ]

Fu [ kN ]

du [ mm ]

E [ kJ ]

G #1

126.8

16.0

100.3

22.0

26.2

G #2

74.2

16.0

57.1

20.0

15.8

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo diagonale


INTRODUZIONE

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo diagonale


Provino

Fmax [ kN ]

dmax [ mm ]

Fu [ kN ]

du [ mm ]

E [ kJ ]

D #1

141.7

24.0

88.2

26.0

51.6

D #2

212.8

30.0

169.9

32.0

94.14

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: confronti (resistenza)



Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: confronti (rigidezza)


Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: confronti (cap. di spostamento)


Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: confronti (energia)

Tecniche di intervento Rinforzo di elementi in muratura con FRP: riferimenti

CNT DT 200R1 (2013)


d

t

h

lb

( )dd,fd,fud,f f,fminf =

<

−⋅⋅

Γγ

≥Γ

γ=

ebe

b

e

b

f

Fdf

d,f

ebf

Fdf

d,f

dd,f

llll2

ll

tE21

llt

E21

f pf,v bf,v

f

fuad,fu

ff

γη=

Strappo della lamina

Delaminazione d’estremità

Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità: rinforzo con FRP

εmu,d

εf,d xlim

( )x,xkfε

d

t

( ) ( )xxxx

x,x kn

d,fkf −⋅

−

ε=ε

( ) ( )xxxx

x,x kn

d,mukf −⋅

−

ε=ε

x

limxx ≤

limxx >

( ) ( )∑=

σ⋅−ψ⋅=n

1kiffffcmRd x,xtbE2xtf85,0xN

( )

( )∑=

−⋅σ⋅+

+

ψ

−⋅ψ⋅≈

n

1kkkffff

cmRd

x2dx,xtbE2

2x

2dxtf85,0xM

( ) ( ){ }0;x,xmaxEx,x kffkf ε⋅=σ limxx ≤

Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità: rinforzo con FRP

0

40

80

120

160

200

0 500 1000 1500

MRd

[kNm]

NEd [kN]

fmd= 6,94 MPa

Dati Geometrici

h= 1200 mm

d= 800 mm

t= 250 mm

lb= 300 mm

bf= 100 mm bbrick= 250 mm

tf= 0,167 mm ε fu= 0,015 εmu,d= 0,0040

Ef= 230000 MPa

kG= 0,108 Γfd= 0,134 N/mm ε fu,d= 0,0106

kb= 1,36 le= 150,0 mm ε fd,d= 0,0026

su= 0,3 mm ffdd= 607,08 MPa ε f,d= 0,0026ψ= 0,8 ffdd,2= 607,08 MPa

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM

Vantaggi

• Permeabilità al vapore

• Compatibilità con il substrato

• Resistenza al fuoco

• Reversibilità

• Tempi e costi di installazione

Fiber-Reinforced Cementitious Matrix (FRCM) Textile-Reinforced Mortars (TRM) Textile Reinforced Concrete (TRM) Fabric Reinforced Mortar (FRM) Inorganic Matrix-Grid Composites (IMG)

Ferrara & al (2019)

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM

A base di fibre vegetali

• Iuta

• Sisal

• Canapa

• Lino

• Coir

• Curaua

Tradizionali:

• Carbonio

• Vetro

• PBO

• Basalto

Ferrara & al (2019)

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM : tessuto in carbonio

Faella & al (2010)

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in carbonio

ASTM 519-02

Faella & al (2010)

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM : tessuto in carbonio

Resistenza a compressione [MPa]

38

Res. a trazione (flessione) [MPa]

7.5

Modulo di Young [MPa]

15000


Tiranti


Faella & al (2010)

Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino

Ferrara & al (2019)


Ferrara & al (2019)

Tensile strength 354 MPa

Strain to failure 3.85 %

Young’s Modulus 9.4 GPa

Flexural strength 3.13 MPa

Compression strength 11.13 MPa


Ferrara & al (2019)

Sequenza di applicazione


Ferrara & al (2019)

DISCUSSION

FLAX-TRM: Comportamento a trazione

Fmax: 1353 N Fmax: 2572 N


Ferrara & al (2019)

FLAX-TRM: adesione al supporto in muratura


Ferrara & al (2019)

FLAX-TRM: adesione al supporto in muratura


Ferrara & al (2019)

2 Reinforcing

configurations

1 Flax textile ply (1F-TRM)

2 Flax textile plies (2F-TRM)

2.04 %

2.55 %

Volumetric % reinf.

5 mm

8 mm

Thickness of the reinf.

1F-TRM Strengthened

2F-TRM Strengthened

3 x USW 3 x SW-1F 3 x SW-2F


Ferrara & al (2019)

Applied Load

Shortening on the vertical axis

LVDTvert

Elongation on the horizontal axis

LVDThoriz


Ferrara & al (2019)

Unreinforced 1 2 3

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Load

[kN

]

displacement [mm]

LVDT vert. LVDT horiz.


Ferrara & al (2019)

Unreinforced 1 2 3

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Load

[kN

]

displacement [mm]


0

20

40

60

-0.3 -0.1 0.1 0.3


Ferrara & al (2019)

1 textile layer

Unreinforced 2 3 1 2 3

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Load

[kN

]

displacement [mm]

LVDT vert. LVDT horiz. 1


Ferrara & al (2019)

1 textile layer

Unreinforced 1 2 3 1 2 3

2 textile layers 1 2 3

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Load

[kN

]

displacement [mm]



Ferrara & al (2019) USW_2


Ferrara & al (2019)

USW_2

SW_1F_1 SW_1F_2


Ferrara & al (2019) SW_2F_1



ASTM E 519-02 Shear Modulus



Maximum Load Shear Modulus

Energy



Γ1 Γ2

Tecniche di intervento Rinforzo di elementi in muratura con FRCM

SW_2F_1 CNR DT 215 (2018)

INTRODUZIONE

Analisi strutturale Metodologie di analisi strutturale

Analisi Sismica

Statica

Dinamica

Lineare

Non Lineare

Lineare

Non Lineare

Consiste nell’applicazione di un sistema di azioni statiche (forze) i cui effetti sulla struttura si ritengono equivalenti a quelli indotti dallo scuotimento sismico atteso

In base al modo in cui sono riprodotte le azioni sismiche

INTRODUZIONE

Analisi strutturale Approcci a macro-elementi

Hu

H

3

0

1 1 112M T

h hK K K EI GA

χ= + = +

δy δ

ksec

δu

( )0

2, 0

1c

u f

fH tl

h

σ

σ

−

=

0, 1R t

u st

C AfHb f

σ= +

H N

H

δi

Min.LL.PP (1981)

Analisi strutturale Approcci micro-meccanici

Macorini & Izzuddin (2010)

INTRODUZIONE

Analisi strutturale Approcci micro-meccanici

Zucchini & Lourenço (2009)

INTRODUZIONE

Analisi strutturale Approcci a macro elementi

Chen & al (2009)

INTRODUZIONE Rigidezza estensionale nulla

Rigidezza flessionale nulla


INTRODUZIONE


Rigidezza estensionale

Rigidezza flessionale nulla

INTRODUZIONE

Rigidezza estensionale

Rigidezza flessionale


INTRODUZIONE

Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: assunzioni

Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: formulazione


( )( )[ ] LGAkrrLkEI

rrL

vjii

jiij ⋅

+⋅−−⋅

++⋅

−−⋅=

χα 11

213

12

( )( )[ ] LGAkrrLkEI

rrL

vjij

jiji ⋅

+⋅−−⋅

++⋅

−−⋅=

χα 11

213

12

( )( )[ ] LGAkrrLEI

rrL

vji

jiji ⋅

−⋅−−⋅

+⋅

−−⋅=

χβ 11

26

12

Fattori di deformabilità:

0'''' fvKf +⋅=Relazione della parte deformabile:

00''ffvKf ++⋅=Relazione di tutto il frame:

⋅

⋅−

⋅

=

=

j

j

j

i

i

i

j

i

j

j

j

i

i

i

vu

vu

Lr

Lr

vu

vu

v

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

10000010000

00100000010000010000001

''''''

'

Definizione della matrice di trasformazione:

vTv ⋅='Forma simbolica:

vL


5 DoF 3 DoF

vL vG


α3 vL

vLG

vL=LG1vLG


vLG

vG vG

vLG=LG2vG


vG vG

vL

0FsKF +⋅=

INTRODUZIONE


Analisi statica non lineare (incrementale-iterativa) - Predizione elastica; - Correzione plastica.


Analisi statica non lineare (incrementale-iterativa) - Predizione elastica; - Correzione plastica.

INTRODUZIONE

Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: validazione

Li & al (2006)

Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: validazione

Li & al (2006)

inviluppo dei dati

sperimentali.

Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: esempio di analisi

Li & al (2006)

Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: esempio di analisi

Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: effetto dell’intervento/0

Analisi strutturale Analisi sismica e valutazione della sicurezza

Curva Capacità MDOF (Tb – dtop) Curva Capacità SDOF (T*b – d*top) Sistema bilineare equivalente

Periodo elastico del Sistema bilineare equivalente

*FF =Γ

*∆

∆ =Γ

Analisi strutturale Valutazione della sicurezza

0

200

400

600

800

1000

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0∆ [cm]

V*/m

* [cm

/s2 ]

Bi-linear Capacity CurveElastic Design Spectrum - Demand

0

200

400

600

800

1000

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0∆ [cm]

V*/m

* [cm

/s2 ]

Elastic Design Spectrum - DemandElastic Design Spectrum - Capacity

0

200

400

600

800

1000

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0∆ [cm]

V*/m

* [cm

/s2 ]

Elastic Design Spectrum - CapacityBi li C it C

PGAC

PGAD

m1

m2

m3

h1

h2

h3

J1/2

J1/2

J2/2

J2/2

J3/2

J3/2

∆d ∆c

Bibliografia Faella C., Martinelli E., Nigro E., Paciello S. (2010), Shear Capacity of Masonry Walls Externally

Strengthened by a Cement-Based Composite Material: an Experimental Campaign, Construction and Building Materials 24(1), 84-93 (doi: 10.1016/j.conbuildmat.2009.08.019);

Faella C., Martinelli E., Paciello S., Camorani G., Aiello M.A., Micelli F., Nigro E. (2011), Masonry columns confined by Composite materials: experimental investigation, Composites Part B, 42(4), 692-704 (doi:10.1016/j.compositesb.2011.02.001);

Faella C., Martinelli E., Camorani G., Aiello M.A., Micelli F., Nigro E. (2011), Masonry columns confined by Composite materials: design formulae, Composites Part B, 42(4), 705-716 (doi:10.1016/j.compositesb.2011.02.024);

Faella C., Camorani G., Martinelli E., Paciello S.O., Perri F. (2012), Bond behaviour of FRP strips glued on masonry: Experimental investigation and empirical formulation, Construction and Building Materials, 31, 353-363 (doi:10.1016/j.conbuildmat.2011.12.100);

Martinelli E., Perri F., Sguazzo C., Faella, C. (2016), Cyclic shear-compression tests on masonry walls strengthened with alternative configurations of CFRP strips, Bulletin of Earthquake Engineering, 14(6), 1695-1720 (doi: 10.1007/s10518-016-9895-6);

Ferrara G., Caggegi C., Gabor A., Martinelli E. (2019), Shear strengthening of masonry walls with Flax Textile Reinforced Mortar composite systems, Proc. of the 5th International Conference on Smart Monitoring, Assessment and Rehabilitation of Civil Structures, 27-29 August 2019 in Potsdam (DE).

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