PROGETTO DEGLI INTERVENTI DI RINFORZO CON FRP · * Analisi elastica lineare * Analisi non lineare...

Claudio Ciavattini

PROGETTO DEGLI INTERVENTI DI RINFORZO CON FRP* Analisi dello stato attuale non rinforzato* Scelta del tipo di rinforzo* Analisi elastica lineare* Analisi non lineare agli S.L.U.

* RINFORZO TRAVI IN LEGNO CON FRP Software per la progettazione di interventi di rinforzo

Ø analisi e combinazione dei carichiØ analisi elastica della sezione non rinforzata e rinforzataØ analisi agli S.L.U. per fl essione sempliceØ verifi ca di deformabilità

Claudio CiavattiniRINFORZO TRAVI IN LEGNOprogetto degli interventi di rinforzo con frp

ISBN 13 978-88-8207-538-5EAN 9 788882 075385

Software, 70Prima edizione, febbraio 2014

Ciavattini, Claudio <1961->

Rinforzo travi in legno : progetto degli interventi di rinforzo con FRP / Claudio Ciavattini. – Palermo : Grafill, 2014.(Software; 70)ISBN 978-88-8207-538-51. Travi in legno – Consolidamento.624.184 CDD-22 SBN Pal0266543

CIP – Biblioteca centrale della Regione siciliana “Alberto Bombace”

© GRAFILL S.r.l.Via Principe di Palagonia, 87/91 – 90145 PalermoTelefono 091/6823069 – Fax 091/6823313 Internet http://www.grafill.it – E-Mail [email protected]

Tutti i diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica e di riproduzione sono riservati. Nessuna parte di questa pubblicazione può essere riprodotta in alcuna forma, compresi i microfilm e le copie fotostatiche, né memorizzata tramite alcun mezzo, senza il permesso scritto dell’Editore. Ogni riproduzione non autorizzata sarà perseguita a norma di legge. Nomi e marchi citati sono generalmente depositati o registrati dalle rispettive case produttrici.

3

1. INTRODUZIONE ........................................................................................... p. 5

2. I MATERIALI ................................................................................................. ˝ 72.1. Legno ..................................................................................................... ˝ 72.2. FRP ........................................................................................................ ˝ 132.3. Resistenzedeimaterialiecriteridiverifica ........................................... ˝ 15

2.3.1. Legno ........................................................................................ ˝ 152.3.2. Fibra di carbonio ...................................................................... ˝ 172.3.3. Verifichediresistenzaperelementiinlegno ............................ ˝ 172.3.4. Esempio ................................................................................... ˝ 20

3. I SISTEMI DI RINFORZO PER LE TRAVI INFLESSE........................... ˝ 283.1. Analisi dello stato attuale ....................................................................... ˝ 283.2. Progetto del rinforzo .............................................................................. ˝ 31

3.2.1. Fasi operative di cantiere ......................................................... ˝ 35

4. ANALISI ELASTICA LINEARE .................................................................. ˝ 374.1. Applicazione del rinforzo conlatravesollecitatadaicarichipermanenti ................................... ˝ 37

4.1.1. Rinforzo solo in zona tesa ........................................................ ˝ 384.1.2. Rinforzo in zona tesa e in zona compressa .............................. ˝ 40

4.2. Rinforzo con trave scarica ..................................................................... ˝ 424.3. Verificaconsezionefessurata ................................................................ ˝ 424.4. Verificadideformabilità ........................................................................ ˝ 44

5. ANALISI NON LINEARE AGLI STATI LIMITE ULTIMI ...................... ˝ 525.1. Modello di Bazan ................................................................................... ˝ 535.2. Modello elastico perfettamente plastico ................................................ ˝ 56

5.2.1. Ipotesidirotturacampo2 ........................................................ ˝ 585.2.2. Ipotesidirotturacampo3 ........................................................ ˝ 605.2.3. Ipotesidirotturacampo4 ........................................................ ˝ 62

5.3. Ipotesi di rottura: legno teso oltre il limite elastico ............................... ˝ 635.3.1. Ipotesi di rottura nel campo 5 ................................................... ˝ 655.3.2. Ipotesidirotturanelcampo6 ................................................... ˝ 66

5.4. Ipotesi di rottura: legno non resistente a trazione .................................. ˝ 68

Indice

4

RINFORZO TRAVI IN LEGNO

5.4.1. Ipotesi di rottura nel campo 5 ................................................... p. 695.4.2. Ipotesidirotturanelcampo6 ................................................... ˝ 71

6. ESEMPI DI CALCOLO ................................................................................. ˝ 73Esempio1– trasformazionedisolaiodisottotetto insolaioabitabile–analisielastica ............................................. ˝ 73Esempio2– analisialloS.L.U. ........................................................................ ˝ 81Esempio3– analisiS.L.U.–sezionefessurata ................................................ ˝ 85Esempio4– analisiS.L.U.–sezioneinteramentereagente ............................. ˝ 90Esempio5– analisiS.L.U.–lamelleapplicateall’intradossodellatrave ....... ˝ 101

7. ESEMPI APPLICATIVI ................................................................................ ˝ 1077.1. Rinforzotraveall’intradosso–sezionefessurata .................................. ˝ 1077.2. Rinforzo travi di copertura ..................................................................... ˝ 1097.3. Rinforzo con FRP e sostituzione di parte di trave ................................. ˝ 1117.4. RinforzoditraviconFRPinunedificiostorico .................................... ˝ 114

8. INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE ALLEGATO .................................. ˝ 1188.1. Introduzione ........................................................................................... ˝ 1188.2. Requisitiminimihardwareesoftware ................................................... ˝ 1188.3. Downloaddelsoftwareerichiestadellapassworddiattivazione ......... ˝ 1188.4. Installazioneeattivazionedelsoftware ................................................. ˝ 119

9. USO DEL SOFTWARE .................................................................................. ˝ 1219.1. Legno-FRP_verificaelastica .................................................................. ˝ 122

Analisideicarichi .................................................................................. ˝ 122Analisi elastica lineare ........................................................................... ˝ 122Verificadideformabilità ........................................................................ ˝ 123Profiliresistenti ...................................................................................... ˝ 123

9.2. Legno-FRP_verificaagliSLU ............................................................... ˝ 124Statoattualeanterinforzo ...................................................................... ˝ 124Sez.interamentereagente ..................................................................... ˝ 125Legno teso fessurato .............................................................................. ˝ 125Sez.parzializzata ................................................................................... ˝ 125Profiliresistenti ...................................................................................... ˝ 125

10. BIBLIOGRAFIA E NORMATIVA DI RIFERIMENTO ............................ ˝ 126

5

Illegnopuòdefinirsipersuanatura,unmaterialecompositonaturale,inquantocostituitoda una matrice (la lignina) incuisonodisposte lefibrecheconferisconoaltaresistenzaatrazione (microfibrille);questeultimesonodisposte, in largamaggioranza,parallelamenteall’assedel troncoedèquindi inquestadirezione (parallela al tronco) che si sviluppa lamassima resistenza a trazione.

Il legnostrutturaleèannoveratonellanormativa tecnica fra imaterialidacostruzioneidoneiadassolverefunzioniportantiperuntempoindefinitoedhaunalungastoriaapplica-tivatestimoniatadall’elevatadurabilitàdellestruttureadeguatamenteprogettateerealizzate.

Nellagranpartedellecittàitalianesononumerosigliesempidiedificiconcopertureesolaidilegnosecolari,ancoraperfettamenteefficientiafrontedellasolamanutenzioneordinaria.

Figura 1.1.Solaioinlegno,contravi,travicelliescempiatoinmezzane(opianelle): a) mezzeria della trave; b) appoggio

Tuttaviaènotaanchelavulnerabilitàdelmaterialelegno:attacchidiinsetti, infiltrazionid’acquaacausadiunamanutenzionescarsadellecoperture,possonoprovocaredanneggia-mentinelmaterialeche,allevoltesilimitanoazonecircoscritte,altrevoltesiestendonoinvecepericolosamentesull’elementostrutturale,pregiudicandonequindilecapacitàdiresistenza.

Figura 1.2. Degrado del legno: a) tracce di infiltrazioni di acqua; b) attacco insetti

Capitolo 1Introduzione

6


Spessomoltedellestrutturedeisolaiodellecoperture,sononascosteallavistadacontro-soffitti,comeitipici“cannicciati”toscani;èquindiimpossibile,inmolticasi,controllareneltempolostatodisalutedelletraviinlegno.Soloquandoilcommittentedecidediintrapren-derelavoridiristrutturazioneallora,spessoconl’esigenzaesteticadiportareletraviinvista,sirimuovonoicontrosoffittiesitrovanomagariletraviinlegnoinavanzatostatodidegradoacausadiinfiltrazionipregresse.Quindilanecessitàdirinforzareletraviomegliodirein-tegrarelacapacitàresistente,soprattuttoflessionaleditalielementistrutturali,haindirizzatol’attivitàprogettualeversolaricercadisoluzionichepotesseroconferirenuovaresistenzaalletravidilegnosenzaperaltrosminuirelaloro“dignità”dielementostrutturalestorico.

Inquestosenso, l’usodeimaterialicompositi,principalmenteabasedifibredicarbo-nio,rappresentaunavalidissimasoluzioneperconferiremaggioreresistenzaallegno;essosiaccostainmanieradiscretaallastrutturainopera,quasisenzafarsinotareancheperchéleggerissimoedipiccoledimensioni,intervienequandoservecollaborandoconlarestanteparte della struttura.

Adifferenzadialtretecnichetradizionali,qualil’usodiprofilatimetalliciopiattiinac-ciaioperplaccareletraviosolettecollaborantiecc.,l’usodeimaterialiFRPnoncompor-taaumentodipeso;questacaratteristicarendel’interventopienamentecompatibileconlastrutturadilegnoche,tralesueprincipaliprerogative,haappuntoquelladiessereleggeraeresistente.

L’usoditalimaterialicompositinonèperòlegatosoloalrinforzoditraviinlegnodan-neggiatemaancheperquellestruttureche,pereffettodimutateesigenzed’uso,hannone-cessitàdifornireprestazionisuperioriaquellechedasolepotrebberofornire.Èilcasoperesempiodelriusoafiniabitativideisottotetti, inizialmentenonabitabili; inquestocaso imaggioricarichivariabiliprevistidallenormevigenti,impongonoappuntolariprogettazionedelletravideisolai,inizialmenteposteinoperasenzarichiesteparticolaridiresistenzasenonpericarichipermanenti.

Lostatodell’arteinquestosettoreèincontinuaevoluzioneperchél’applicazioneditalitecnologieèancorainfasedisviluppo;ancheleindicazioniriportatesullostessodocumentoCNRDT201/2005premettonoche“Il lavoro svolto rappresenta solo un primo passo verso il rilascio di Istruzioni progettuali, che potrà avvenire in un prossimo futuro, quando gli studi teorici e sperimentali, attualmente in corso in campo internazionale, consentiranno di raggiungere una conoscenza più completa dell’argomento ed universalmente condivisa”.

Sitrattaquindidiunsettoreinpienosviluppo,doveperòsiregistranogiànumeroseappli-cazioni e un interesse sempre crescente verso tale tecnologia di rinforzo delle travi in legno.

7

❱ 2.1. LEGNOIl legno strutturale è presente inmolti edifici esistenti per la realizzazione soprattutto

disolaiecoperture,elementicostruttiviricorrentichevengonopresiinconsiderazionenelpresente testo.

Sitrattaquindiditraviinflesse,spessosemplicementeappoggiatesuun’unicacampata,costituite da legnami di varia natura.

Ilprimoproblemaaaffrontareèpertantol’individuazionedeltipodilegnosucuidobbiamointervenireepoidellesuecaratteristichemeccaniche.Maestranzeespertenelcampodelrestau-roarchitettonico,sonoingradodiindividuareiltipodilegno,giàdalsuoaspettoesteriore;inmancanzadiciò,sipossonosvolgereindagininondistruttiveoparzialmentedistruttive(pre-lievodipiccolicampioni)perdeterminareiltipodilegnoelesuecaratteristiche.Individuatoiltipodilegno,losipuòclassificaresecondoquantoriportatodallenormevigenti.

Esistonoduetipidiclassificazione,a“vista”oa“macchina”.LanormaUNI11035/2003fissaleregoleperlaclassificazioneavista.LanormaeuropeaUNIEN338:2004definisceinveceleclassidiresistenzaeiprofiliresistentiunificatialivelloeuropeo.

Tuttavia,il legnononèunmaterialeomogeneo:presentadifettipiùomenoestesichespessosonodifficilidavalutare,soprattuttoquandosihaachefarecon legno“vecchio”,quindioccorremoltaprudenzanellostimarelecaratteristichemeccanichedellegnoperché,lapresenzaappuntodidifetti,lerenderebbenonveritiere.

Occorre poi individuare l’effettiva geometria resistente della trave, che potrebbe nonesserequellacheaprimavista sembrerebbe,proprioperché lapresenzadidifetti interni,possonogenerarecavitànelmateriale(nonvisibilidall’esterno)cheriduconolocalmentelasezione.Èpertantonecessariaunaispezioneaccuratadellatraveintuttalasualunghezza,anchepreliminarmentecontecnichetradizionalicomelabattiturael’ascoltodelsuonoperscongiuraresituazionichepotrebberorenderevanoilprogettodirinforzo.

Esistequindiunasostanzialedifferenza tra lecaratteristichemeccanichedelmaterialelegno(cosiddettolegnonetto)equelledell’elementostrutturaleinsitu.

L’importanzadello studiopreliminare,voltoal raggiungimentodiun’esaurientecono-scenzadello statoattualedelle strutturedi legno,è rimarcatoanchenell’appendiceDdeldocumentoCNRDT206/2007checontieneleIstruzioniperlaProgettazione,l’EsecuzioneedilControllodelleStrutturediLegno:

“L’identificazione dei parametri fisici e meccanici degli elementi lignei in opera ed un attento esame del loro stato di conservazione sono dati indispensabili per la elaborazione di un corretto progetto di riabilitazione delle strutture. Per quanto riguarda l’analisi dello

Capitolo 2I materiali

8


stato di conservazione e la classificazione degli elementi lignei in opera ci si dovrà riferire a quanto riportato nei seguenti documenti:

1) UNI11118(2004)“Beniculturali–Manufattilignei–Criteriperl’identificazionedelle specie legnose”;

2) UNI11119(2004)“Beniculturali–Manufattilignei–Struttureportantidegliedifici–Ispezioneinsituperladiagnosideglielementiinopera”;

3) UNI11130(2004)“Beniculturali–Manufattilignei–Terminologiadeldegradamen-to del legno”.

Perquantoriguardaicriterigeneraliperl’esecuzionedieventualiprovedicaricosustrut-tureligneeesistenticisidovràriferireaquantoriportatonelseguentedocumento:

1) UNIEN380(1994)“Strutturedilegno–Metodidiprova–Principigeneraliperleprove con carico statico”.”

Di seguito si riportano le tabelle delle classi di resistenza delle varie specie.

9

2. I materiali

Prop

riet

àA

bete

/ N

ord

Abe

te /

Cen

tro

Sud

Lar

ice

/ Nor

dD

ougl

asia

/ It

alia

Altr

e C

onife

re /

Ital

iaS1

S2S3

S1S2

S3S1

S2S3

S1S2

/S3

S1S2

S3R

esis

tenz

e [M

Pa]

- 1 M

Pa =

1 N

/mm

2

Fles

sion

e fm

,k

29

23

17

32

28

21

42

32

26

40

23

33

26

22

Traz

ione

par

alle

la a

lla fi

-br

atur

a ft

,0,k

17

14

10

19

17

13

25

19

16

24

14

20

16

13

Traz

ione

pe

rpen

dico

lare

al

la fi

brat

ura

ft,9

0,k

0,4

0,4

0,4

0,3

0,3

0,3

0,6

0,6

0,6

0,4

0,4

0,5

0,5

0,5

Com

pres

sion

e pa

ralle

la

alla

fibr

atur

a fc

,0,k

23

20

18

24

22

20

27

24

22

26

20

24

22

20

Com

pres

sion

e pe

rpen

di-

cola

re a

lla fi

brat

ura

fc,9

0,k

2,9

2,9

2,9

2,1

2,1

2,1

4,0

4,0

4,0

2,6

2,6

4,0

4,0

4,0

Tagl

io

fv,k

3,0

2,5

1,9

3,2

2,9

2,3

4,0

3,2

2,7

4,0

3,4

3,3

2,7

2,4

Mod

ulo

elas

tico

[GPa

] – 1

GPa

= 1

KN

/mm

2

Mod

ulo

di e

last

icità

pa-

ralle

lo a

lla fi

brat

ura

E0,

mea

n 12

10,5

9,5

11

10

9,5

13

12

11,5

14

12,5

12,3

11,4

10,5

Mod

ulo

di e

last

icità

pa-

ralle

lo a

lla fi

brat

ura

E0,

05

87

6,4

7,4

6,7

6,4

8,7

87,7

9,4

8,4

8,2

7,6

7

Mod

ulo

di e

last

icità

per

-pe

n di

cola

re a

lla fi

brat

ura

E90,

mea

n 4

3,5

3,2

3,7

3,3

3,2

4,3

43,8

4,7

4,2

4,1

3,8

3,5

Mod

ulo

di ta

glio

G

mea

n 7,5

6,6

5,9

6,9

6,3

5,9

8,1

7,5

7,2

8,8

7,8

7,7

7,1

6,6

Mas

sa v

olum

ica

[kg/

m3 ]

Mas

sa v

olum

ica

ρk

380

380

380

280

280

280

550

550

550

400

420

530

530

530

Mas

sa v

olum

ica

ρmea

n 415

415

415

305

305

305

600

600

600

435

455

575

575

575

Tabe

lla 2

.1.C

lassidiresistenzasecondoEN

11035,persp

ecielegnosediprovenienzaitaliana(continuaap.10)

10


Prop

riet

à C

asta

gno

/ Ita

lia

Que

rce

cadu

cifo

-gl

ie /

Ital

ia

Piop

po e

Ont

ano

/ It

alia

A

ltre

Lat

ifogl

ie

/ It

alia

S

SS

SR

esis

tenz

e [M

Pa]

- 1 M

Pa =

1 N

/mm

2

Fles

sion

e

fm,k

28

4226

27Tr

azio

ne p

aral

lela

alla

fibr

atur

a ft

,0,k

17

2516

16Tr

azio

ne p

erpe

ndic

olar

e al

la fi

brat

ura

ft,9

0,k

0,5

0,8

0,4

0,5

Com

pres

sion

e pa

ralle

la a

lla fi

brat

ura

fc,0

,k

2227

2222

Com

pres

sion

e pe

rpen

di-c

olar

e al

la fi

brat

ura

fc,9

0,k

3,8

5,7

3,2

3,9

Tagl

io

fv,k

2,0

4,0

2,7

2,0

Mod

ulo

elas

tico

[GPa

] – 1

GPa

= 1

KN

/mm

2

Mod

ulo

di e

last

icità

par

alle

lo a

lla fi

brat

ura

E0,

mea

n 11

128

11.5

Mod

ulo

di e

last

icità

par

alle

lo a

lla fi

brat

ura

E0,

05

810,1

6,7

8,4

Mod

ulo

di e

last

icità

per

pen

dico

lare

alla

fibr

a-tu

ra

E90

,mea

n 7,3

800

5,3

7,7

Mod

ulo

di ta

glio

G

mea

n 9,5

750

57,2

Mas

sa v

olum

ica

[kg/

m3 ]

Mas

sa v

olum

ica

ρk

465

760

420

515

Mas

sa v

olum

ica

ρmea

n 550

825

460

560

Tabe

lla 2

.1.C


11035,persp

ecielegnosediprovenienzaitaliana(continuadap.10)

11

2. I materiali

Valo

ri d

i res

iste

nza

mod

ulo

elas

tico

e m

assa

vol

umic

a C

14C

16C

18C

20C

22C

24C

27

C30

C

35

C40

C

45

C50

Res

iste

nze

[MPa

] - 1

MPa

= 1

N/m

m2

fless

ione

f m

,k

14

16

18

20

22

24

27

30

35

40

45

50

traz

ione

par

alle

la a

lla fi

brat

ura

f t,0

,k

810

11

12

13

14

16

18

21

24

27

30

traz

ione

per

pend

icol

are

alla

fibr

a-tu

ra

f t,90

,k

0,4

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,6

0,6

0,6

0,6

0,6

0,6

com

pres

sion

e pa

ralle

la a

lla fi

bra-

tura

f c,

0,k

16

17

18

19

20

21

22

23

25

26

27

29

com

pres

sion

e pe

rpen

dico

lare

alla

fib

ratu

ra

f c,90

,k

2,0

2,2

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,1

3,2

tagl

io

f v,k

1,7

1,8

2,0

2,2

2,4

2,5

2,8

3,0

3,4

3,8

3,8

3,8

Mod

ulo

elas

tico

[GPa

] – 1

GPa

= 1

KN

/mm

2

mod

ulo

elas

tico

med

io

para

llelo

al

le fi

bre

E0,

mea

n 7

89

9,5

10

11

11,5

12

13

14

15

16

mod

ulo

elas

tico

cara

tter

istic

o pa

-ra

llelo

alle

fibr

e E

0,05

4,7

5,4

6,0

6,4

6,7

7,4

7,7

8,0

8,7

9,4

10,0

10,7

mod

ulo

elas

tico

med

io p

erpe

ndic

o-la

re a

lle fi

bre

E90

,mea

n 0,23

0,27

0,30

0,32

0,33

0,37

0,38

0,40

0,43

0,47

0,50

0,53

mod

ulo

di ta

glio

med

io

Gm

ean

0,44

0,50

0,56

0,59

0,63

0,69

0,72

0,75

0,81

0,88

0,94

1,00

Mas

sa v

olum

ica

[kg/

m3 ]

m

assa

vol

umic

a ca

ratt

eris

tica

ρ k

290

310

320

330

340

350

370

380

400

420

440

460

mas

sa v

olum

ica

med

ia

ρ m

350

370

380

390

410

420

450

460

480

500

520

550

Tabe

lla 2

.2.C


338,perlegnodiconifereedipioppo

12


Valo

ri d

i res

iste

nza

mod

ulo

elas

tico

e m

assa

vol

umic

a D

30D

35D

40

D50

D

60

D70

R

esis

tenz

e [M

Pa]

- 1 M

Pa =

1 N

/mm

2

fless

ione

f m

,k

30

35

40

50

60

70

traz

ione

par

alle

la a

lla fi

brat

ura

f t,0,

k 18

21

24

30

36

42

traz

ione

per

pend

icol

are

alla

fibr

atur

a f t,

90,k

0,6

0,6

0,6

0,6

0,6

0,6

com

pres

sion

e pa

ralle

la a

lla fi

brat

ura

f c,0,

k 23

25

26

29

32

34

com

pres

sion

e pe

rpen

dico

lare

alla

fibr

atur

a f c,

90,k

8,0

8,4

8,8

9,7

10,5

13,5

tagl

io

f v,k

3,0

3,4

3,8

4,6

5,3

6,0

Mod

ulo

elas

tico

[GPa

] – 1

GPa

= 1

KN

/mm

2

mod

ulo

elas

tico

med

io p

aral

lelo

alle

fibr

e E

0,m

ean

10

10

11

14

17

20

mod

ulo

elas

tico

cara

tter

istic

o pa

ralle

lo a

lle fi

bre

E0,

05

8,0

8,7

9,4

11,8

14,3

16,8

mod

ulo

elas

tico

med

io p

erpe

ndic

olar

e al

le fi

bre

E90

,mea

n 0,64

0,69

0,75

0,93

1,13

1,33

mod

ulo

di ta

glio

med

io

Gm

ean

0,60

0,65

0,70

0,88

1,06

1,25

Mas

sa v

olum

ica

[kg/

m3 ]

mas

sa v

olum

ica

cara

tter

istic

a ρ k

530

560

590

650

700

900

mas

sa v

olum

ica

med

ia

ρ m

640

670

700

780

840

1080

Tabe

lla 2

.3.C


338,perlegnodilatifoglie(esclusopioppo)

13

2. I materiali

❱ 2.2. FRPI materiali compositi comunemente denominati FRP, acronimo di Fyber Reinforced

Polymers, sono costituiti da matricipolimericheedafibrelunghecontinuedicarbonio,vetrooaramide.Recentementesonostateintrodotteanchematriciabasecementizia,cheperònonvengono trattatenelpresente testo. In talesistema, lafibracostituisce l’effettivorinforzo,essendodotatadielevataresistenzaatrazioneenotevolerigidezzaassiale,mentrelamatricehalafunzionediripartireglisforzisullefibreeditrasferireglisforzidalsupporto(strutturadarinforzare)allefibre.

Figura 2.1.Legamicostitutividifibra,matriceecomposito(FRP)

Laresistenzadelcompositoèpertantoinferioreallaresistenzadellafibrainquantorisen-tedell’elementodebolematrice.

Sistemi preformati

Modulo di elasticitànormale[GPa]

Tensione di rottura[Mpa]

Deformazione arottura

[%]FRPEf

FibreEfib

FRPff

Fibreffib

FRPεfu

Fibreεfib,u

CFRP(basso modulo) 160 210-230 2800 3500-4800 1.6 1.4-2.0

CFRP (alto modulo) 300 350-500 1500 2500-3100 0.5 0.4-0.9

Tabella 2.4. Confrontotraproprietàmeccanichediunprodottopreformato con quelle delle corrispondenti fibre

Nelpresentetestositrattanoessenzialmenteicompositiconfibredicarbonio:inquestocasosiparlapiùpropriamentediCFRP.

Imaterialicompositihannoavutoillorofortesviluppoprimaneisettoriaeronauticomec-canicoenavaleepoisuccessivamente,vistigliottimirisultati,taletecnologiasièsviluppataanchenelsettoredell’edilizia;inparticolareinItalial’impulsomaggioreall’usoditalesi-stemadirinforzo,sièavutoapartiredal1997dopoilsismachecolpìl’UmbriaeleMarche,acuiseguìlapubblicazionedel“Manualeperlaricostruzionepostsismica”dellaregione

14


Umbria.Esistonopertantoadogginumeroseapplicazionicheconfermanononsolol’effica-ciadelsistemadirinforzomaancherassicuranosullecondizionididurabilitàdellostesso.

Dalpuntodivistacostitutivo,talimaterialipossonodefinirsieterogeneiedanisotropiepresentanouncomportamentoprevalentementeelasticolinearefinoarottura.

I compositi per il rinforzo strutturale sono disponibili in diverse geometrie: dalle la-minepultruse(detteanchelamelle),dispessoresuperiorea1mm,caratterizzatedaunadisposizioneunidirezionaledellefibreedutilizzatepreferibilmenteperplaccaresuperficiregolari,aitessutimonoobidirezionali,dispessoreinferiorea1mm,facilmenteadattabiliallaformadell’elementostrutturaledarinforzare.Esistonoinoltrebarre,semprepultruse,spessoutilizzateperancoraggi,connettorioppureanche(mapiùraramente)comebarredi armatura di strutture in calcestruzzo. Completano la gamma le reti e i dispositivi per ancoraggio.

Figura 2.1.Esempidiprodottiinfibradicarbonio:lamine,tessuto,rete

Le caratteristichemeccanichedei prodotti si desumonodalle schede tecnichedei variproduttori.Siriportanodiseguitolecaratteristichedialcuniprodotti.

Prodotto in fibra di carbonio

Modulo elastico (GPa)

Resistenza a trazione

(MPa)

Allungamento a rottura (%)

Spessore (mm)

Larghezza (mm)

Tessuto unidirezionale

240 3800 >1,5

0,18(330g/m2)

0,28(500g/m2)

10-20-50

Tessuto unidirezionale ad alto modulo

640 2600 >0,4 0,19 30

Lamelle 150 2500 >1,5 1,2–1,4 50-80-100-120

Lamelle ad alto modulo 200 2500 >1,3 1,4 50-80-100-

120Barre 150 2300 >1,5 Φ10

Tabella 2.5.

Perquantoriguardalamorfologiadelsistemadirinforzosiosservachementrelalamellacostituiscegiàdipersématerialecompositochevienepoisolidarizzatoallastrutturadarin-

15

2. I materiali

forzaremedianteappositeresineepossidiche(sistemapreformato),inastrioitessutiinvecediventanocompositi in situ,ossiaalmomentodell’applicazione, inquanto sonocostituitisolodafibrelongitudinalichevengonoimpregnati(matrice)edincollatisulpostoconresineepossidicheallastrutturadarinforzare(sistemaimpregnatoinsitu).

Glispessoriingiocosonopiccoli:questoèunodeivantaggidelsistemadirinforzo,chenoncomportaaumentodipesoeoperaconlaminimainvasività,risultandoilpiùdellevoltereversibile e quindi proponibile nel settore dei beni culturali per il rinforzo e la protezione del patrimonio monumentale esistente.

Peril tessutoimpregnatoinsitu, lospessoredicalcoloèquellorelativoallesolefibrepresenti;essosideterminaquindiconilrapportotrailpesodellefibrepresentiinunacertadirezionesuunitàdisuperficieeilpesospecificodellefibre:

tf = pfibre/γfibre spessore di calcolo (nominale) del tessuto

Dove:pfibre=pesodellefibreing/m2

γfibre=pesospecificodellefibredicarbonio=1,8∙106g/m3

Quindi,adesempio,peruntessutounidirezionaledigrammaturaparia300g/m2siha:tf=300/(1,8∙106)=0,000167m=0,167mm

GliFRPrisultanocompetitivi in tuttiqueicasi incui sianecessario limitare l’impattoesteticosullastrutturaoriginariaogarantireun’adeguatareversibilitàdell’intervento(edificidiinteressestoricooartistico),ovveroquandolalimitatezzadellospazioadisposizioneren-derebbediffi-cileilricorsoatecnichetradizionali.

❱ 2.3. RESISTENZE DEI MATERIALI E CRITERI DI VERIFICA

2.3.1. LegnoLa resistenza di calcolo fm,daflessionesicalcolacon:

fm,d = kmod · kh· fm,k/gM

Dove:kmod = coefficiente legato alla durata del carico e all’umidità dell’ambiente (classe di

servizio)dovesitrovalatrave(tab.1);nelcasodicombinazionidicaricocheprevedonoazionicondiversedurate,sisceglieilcoefficientecheappartieneall’azionediminordurata;

kh=coefficientemaggiorativo (variabile tra1e1,3)dausarsiper sezioniconaltezzainferiorea150mm,secondolaseguenteformula:

kh=minimovaloretra(150/h)0,2e1,3(l’altezza“h”dellasezione,inmm);kh=1persezioniconaltezzamaggioredi15cm;gM=coefficienteparzialedisicurezzadelmateriale,cheperlegnomassicciovale1,5;fm,k=resistenzacaratteristicaaflessione.

16


Materiale Classe di servizio

Classe di durata del caricoPerma-nente

(più di 10 anni)

Lunga(6 mesi – 10 anni)

Media(1 settima-

na – 6 mesi)

Breve(meno di una setti-

mana)

Istantanea

Legnomassiccio

1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,002 0,60 0,70 0,80 0,90 1,003 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90

Tabella 2.6. Valori del coefficiente kmod

Classe di servizio 1

Ècaratterizzatadaun’umiditàdelmaterialeinequilibrioconl’am-bienteaunatemperaturadi20°Ceun’umiditàrelativadell’ariacir-costantechenonsuperiil65%senonperpochesettimaneall’anno.Adesempio,struttureinambientichiusieasciutti.


Ècaratterizzatadaun’umiditàdelmaterialeinequilibrioconl’am-biente a una temperatura di 20 °C e un’umidità relativa dell’ariacircostantechesuperiil85%soloperpochesettimaneall’anno.Adesempio,struttureall’apertomariparatedagliagentiatmosferici


Ècaratterizzatadaumiditàpiùelevatadiquelladellaclassediser-vizio2.Ad esempio, strutture all’aperto esposte agli agenti atmosferici oall’acqua.

Tabella 2.7. Classi di servizio

Perquantoriguardalaclassediduratadelcarico,sipuògeneralmenteassumere:

Classe di durata Tipologia di carico

Permanente (più di 10 anni) Il peso proprio e i pesi permanenti non rimovibili durante il nor-male uso della struttura

Lunga (6 mesi – 10 anni)I pesi permanenti suscettibili di sostituzioni durante il normale usodella struttura; sovraccarichivariabili relativi amagazzinie depositi

Media (1 settimana – 6 mesi) Icarichidiesercizioinfunzionedelladestinazioned’uso

Breve (meno di una settimana) Alcune tipologiedicarico,adesempiouncariconeve in fun-zione del sito

Istantanea Vento e altre azioni istantanee

Tabella 2.8. Classi di durata del carico

17

2. I materiali

2.3.2. Fibra di carbonioLa resistenza di calcolo a trazione vale:

ftd = ha · ftk /gf

dove:ha=fattorediconversioneambientalechedipendedallecondizionidiesposizione.Perfibraincarbonioeresinaepossidicasiha:

Condizione di esposizione ha

Interna 0,95Esterna 0,85Ambiente aggressivo 0,85

Tabella 2.9. Fattore di conversione ambientale per fibra di carbonio e resina epossidica

ftk = resistenza caratteristica a trazione del materiale FRP gf=coefficienteparzialedisicurezzadelcompositofibroso,chedipendedallemoda-litàdicollasso:

Modalità di collasso Coefficiente parziale ValoreRottura gf 1,10Delaminazione gf,d 1,20–1,50

Tabella 2.10. Coefficienti parziali di sicurezza

Per il soloStatoLimiteUltimodi distacco dal supporto (delaminazione) sono invecesuggeritivaloridiγf,dvariabili,agiudiziodelprogettista,da1,20a1,50infunzionedellamaggioreominorepossibilitàdiprevedere,perlaspecificaapplicazione,l’effettivocompor-tamento del composito nei riguardi del distacco dal supporto. A tal riguardo possono con-tribuireirisultatidiindaginisperimentalicondottedalProduttoree/odalFornitore,ovveroappositamenteepreventivamenteeseguitenell’ambitodellaspecificaapplicazione.

2.3.3. Verifiche di resistenza per elementi in legnoLeNTC2008prevedonolapossibilitàdiapplicarelanormaancheperlaverificadistrut-

tureinlegnoesistenti,purchèsiprovvedaadunacorrettavalutazionedelleeffettivecaratteri-stichedellegno,inparticolareconriferimentoaglieventualistatididegrado(punto4.4NTC2008).Èquindiessenzialeunavalutazionesullostatoattualedell’elementostrutturale,comeindicatoalsuccessivopunto3.1.Lavalutazionedellasicurezzadeveesseresvoltasecondoilmetododeglistatilimite,ultimi(ingenereperleverifichediresistenza)odiesercizio(ingenereperleverifichedideformabilità)inbasealtipodiverifica.L’analisidellastrutturapuò essere svolta assumendo un comportamento elastico lineare del materiale. Le azioni ca-ratteristichedaprendereinconsiderazionesonoquelleriportatealcap.3delleNTC2008edevonoesserecumulatesecondocombinazionitalidadeterminarelecondizionidicaricopiùsfavorevoliperlasingolaverifica,inaccordoconlenormetecnichevigenti.

18


Verifica a FlessionePerquanto riguarda laverificadi resistenzaallaflessione semplice (nel casogenerale

dellaflessionedeviata),occorrecalcolareletensioninormaliagentineiduepianiprincipalidellasezione,secondoleseguentiformule(fig.2.3):

σm,x,d = Mx,d/Wxσm,y,d = My,d/Wy

Dove Mx,dèilmomentoprovocatodalcaricoPy,mentreilmomentoMy,dèprovocatodalcarico Px,mentre:

Wx=b∙h2/6eWy=h∙b2/6

Px

Py

b

My,d

Mx,d

y

x

z h

P

Figura. 2.2.Carichiesollecitazioni

y

y m,x,d

x h

b

x

Mx,d

m,x,d

My,d

m,y,d

m,y,d

Figura 2.3. Tensioni normali dovute alla flessione

Affinchélatraverisultiverificata,devonoesseresoddisfatteentrambelecondizioni:Km ∙σm,x,d/fm,x,d+σm,y,d/fm,y,d<1

σm,x,d/fm,x,d + Km ∙σm,y,d/fm,y,d<1

19

2. I materiali

Dove:σm,x,deσm,y,dsonoletensionidicalcolomassimeperflessioneattornoagliassiprincipali,

calcolate come visto in precedenza assumendo una distribuzione elastico-lineare delle tensio-ni sulla sezione trasversale della trave;

fm,x,d e fm,y,dsonoinvecelecorrispondentiresistenzedicalcoloaflessione,calcolatete-nendoanchecontodelladimensionetrasversaledellasezionemedianteilcoefficienteKh,giàvistoalpunto2.3.1.;

Km è inveceuncoefficienteche tienecontodella ridistribuzionedelle tensioniedelladisomogeneitàdelmaterialenellasezionetrasversaleevale0,7persezionirettangolarie1,0per altre sezioni.

Quandosihaachefareconsolaipiani,contravidispostequindiconl’asse“y”verticale,siamoinpresenzaalloradiflessionesemplicerettaequindilaformuladiverificadiventa:

σm,x,d/fm,x,d<1

Verifica di instabilità allo svergolamentoLaverificaaflessionesicompletapoicon laverificadi instabilitàallosvergolamento

(flesso-torsionale)checonsistenelcontrollarechelatraveinflessa(disolitonelpianoverti-calezy–forte)nonsvergolinelpianodebole(pianoorizzontalexz).

Laverificaconsistenelcontrollareche:

σm,d/(fm,d∙Kcrit,m)<1

Dove:σm,d=tensionedicalcolomassimaperflessione,agenteneltrattoditravecompresotra

due successivi ritegni torsionali;fm,d=resistenzadicalcoloaflessione,calcolatatenendoanchecontodelladimensione

trasversaledellasezionemedianteilcoefficienteKh,giàvistoalpunto2.3.1;Kcrit,m=coefficienteriduttivodellatensionecriticaperinstabilitàdovutaallosbandamen-

todellatrave,determinabileconKcrit,m=σm,crit/fm,d.Pertraviaventiunadeviazionelateraleinizialerispettoallarettilineitàneilimitidiaccet-

tabilitàdelprodotto,sipossonoassumereiseguentivaloriperilcoefficienteKcrit,m:

Kcrit,m =

1 per rel,m 0,75 1,56-0,75· rel,m per 0,75< rel,m 1,4 1/ 2

rel,m per 1,4 < rel,m

Doveλrel,mvienedefinitasnellezzarelativaditraveaflessione:λrel,m = (fm,k/σm,crit)0,5

con fm,kresistenzacaratteristicaaflessioneeσm,crittensionecriticaperflessionecalcolabileconlaformuladiPrandtl-Michell,assumendoperivaloridirigidezzaquellicorrispondentialfrattile5%:

20


σm,crit = Mx,crit/Wx=π∙(E0,05∙Jy∙G0,05∙Jt)0,5/(lef∙Wx)

Dove:E0,05èilvaloredelmoduloelasticonormaleparalleloallefibre,riferitoalfrattile5%;G0,05èilvaloredelmoduloelasticotangenzialeparalleloallefibre,riferitoalfrattile5%;

poichéquestovalorenonèriportatoneiprofilicaratteristici(par.2.1)sipuòassumere:G0,05 = E0,05∙(Gmean /E0,mean);Jy=h∙b3/12èilmomentod’inerziadellasezioneattornoall’assedebole“y”;Jt = b3∙h/[3∙(1+0,6∙b/h)]èilmomentod’inerziatorsionaledellasezione;lefèlalunghezzaefficacedellatrave,chetienecontosiadellecondizionidicaricochedi

quelle di vincolo;Wx=b∙h2/6èilmodulodiresistenzadellasezioneattornoall’asseforte“x”.

Perquantoriguardalalunghezzaefficace,questasipuòdeterminareinmanierasemplifi-cata,utilizzandolatabellaseguente,riportatanelDT206/2006,validapertraviconrotazioneimpedita agli appoggi:

Condizioni di vincolo Tipo di carico o sollecitazione lef

SempliceappoggioMomentoflettentecostanteneltrattoL 1,0∙L

Carico uniformemente distribuito 0,9∙LForza concentrata in mezzeria 0,8∙L

Incastro ad un estremo (mensola)Carico uniformemente distribuito 0,5∙LForzaconcentrataall’estremolibero 0,8∙L

Tabella 2.11.Valoridellalunghezzaefficace

Verifica a TaglioPerquantoriguardalaverificaataglio,deveesseresoddisfattalarelazione:

τd≤fv,d

Dove:τdèlatensionetangenzialemassimavalutataconlateoriadiJourawski;fv,dèlacorrispondenteresistenzadicalcoloataglio

Persezionirettangolarisiha:τd=1,5∙Td /A

con Td = sollecitazione di taglio agente sulla sezione di area A.

2.3.4. Esempio Sivoglianoverificareletraviinlegno(coniferaC30)diunsolaiopercivileabitazione,di

sezione rettangolare cm220x27h.Letravihannounalucenettadi4,80meinterasseparia1,50m.Ilsolaioècostituito,oltrealletraviprincipali,datravicelliinterasse30cmdisezione9x9cm2conscempiatoinmezzaneda3cmesovrastantesottofondoinmaltadi5cmepa-

PROGETTO DEGLI INTERVENTI DI RINFORZO CON FRP · * Analisi elastica lineare * Analisi non lineare...

Documents

Transcript of PROGETTO DEGLI INTERVENTI DI RINFORZO CON FRP · * Analisi elastica lineare * Analisi non lineare...