NUOVI STUDI SU CRESCITA E PRODUTTIVITÀ NEL...

a cura diMATTEO DEGASPERI

E ENRICO ZANINOTTO

24Q U A D E R N I D E L L A P R O G R A M M A Z I O N E

O S S E R V A T O R I O

NUOVI STUDI SU CRESCITA E PRODUTTIVITÀ NEL TRENTINO

progetto grafi coPio Nainer Design Group

impaginazioneEdizioni 31

©2008 Edizioni 31ISBN 13: 978-88-88224-62-6

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Contenuti PRESENTAZIONE Matteo Degasperi ed Enrico Zaninotto Obiettivi e metodi 1 Principali risultati 3 CAPITOLO 1 Un approccio alternativo alla misurazione della produttività e del progresso tecnologico Matteo Degasperi 1.1 Introduzione 7 1.2 Lo schema produttivo di Sraffa 10 1.3 Fonte e preparazione dei dati 15 1.4 Misure di produttività e progresso tecnico fondate sui prezzi di produzione 16 1.5 I sottosistemi e l’integrazione verticale 24 1.6 Misure di produttività settoriale 29 1.7 Conclusioni 35 Appendici 1.A La merce tipo e il sistema tipo 36 1.B Una nota sul numerario 39 1.C Equivalenza tra sottosistemi e integrazione verticale: un esempio 42 CAPITOLO 2 I differenziali di produttività industriale fra il Trentino ed alcune regioni italiane: uno studio non parametrico con il metodo delle metafrontiere Enrico Tundis ed Enrico Zaninotto 2.1 Introduzione 45 2.2 Metodologia 47 2.2.1 La definizione di frontiera locale 47 2.2.2 La definizione di metafrontiera produttiva 49 2.2.3 Efficienza tecnica e “Metatechnology Ratio” (MTR) 50 2.2.4 Metafrontiere e indice di Malmquist 52 2.2.5 Metodo di stima delle frontiere regionali e della metafrontiera 54 2.3 Dati e costruzione del panel 56


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2.3.1 Descrizione delle variabili input/output 58 2.3.2 Correzione delle stime in presenza di outliers 59 2.4 Analisi dei risultati 63 2.5 Conclusioni 70 Appendici 2.A Codici delle regioni 72 2.B Numerosità settoriali per regioni corrette ed outliers individuati 73 CAPITOLO 3 L’efficienza degli esercizi alberghieri nella Provincia autonoma di Trento Marco Corsino, Roberto Gabriele, Cristina Mirabella ed Enrico Tundis 3.1 Introduzione 75 3.2 La costruzione della base di dati 76 3.3 Descrizione delle variabili 83 3.4 Stima dell’efficienza tecnica 88 3.5 Conclusioni e indicazioni per la politica di settore 102 Appendice 3.A Tabelle supplementari 104 BIBLIOGRAFIA 117

Note sugli autori Marco Corsino: collaboratore di ricerca post doc presso il Dipartimento di Informatica e Studi Aziendali della Facoltà di Economia dell’Università degli studi di Trento. Matteo Degasperi: dottorando in Economia e Management presso la facoltà di Economia dell’Università degli Studi di Trento e ricercatore presso l’Osservatorio Permanente per l’economia, il lavoro e per la valutazione della domanda sociale. Roberto Gabriele: ricercatore presso il Dipartimento di Informatica e Studi Aziendali della Facoltà di Economia dell’Università degli studi di Trento. Cristina Mirabella: Direttore del Servizio Statistica della Provincia autonoma di Trento. Enrico Tundis: dottorando in Economia e Management presso la facoltà di Economia dell’Università degli Studi di Trento e ricercatore presso l’Osservatorio Permanente per l’economia, il lavoro e per la valutazione della domanda sociale. Enrico Zaninotto: professore ordinario presso la Facoltà di Economia dell’Università degli Studi di Trento. E’ vicepresidente del consiglio di amministrazione dell’Osservatorio Perma-nente per l’economia il lavoro e la valutazione della domanda sociale e membro del Comita-to per il sviluppo Provinciale della Provincia autonoma di Trento.

Presentazione Matteo Degasperi ed Enrico Zaninotto Obiettivi e metodi Il quaderno che presentiamo si colloca in continuità con il volume pubblicato dall’OPES nel 2008, Crescita economica e produttività: misure e applicazioni. Il caso della Provincia autonoma di Trento a cura di Luca Pedrotti, Enrico Tundis ed Enrico Zaninotto. La necessità di ulteriori approfondimenti del tema della crescita della produttività nella realtà locale viene da due fronti. In primo luogo, nello studio del 2008 si confermava, anche per il Trentino, l’esistenza di un pesante rallentamento nelle dinamiche della produttività, ma poco si diceva della posizione comparativa della nostra provincia rispetto ad altre realtà regionali italiane. I metodi di studio adottati, e in particolare l’approccio basato sullo studio delle frontiere, era sviluppato unicamente con riferimento a dati locali. Inoltre alcune comparazioni svolte, basate sulla contabi-lità per la crescita, pur permettendo comparazioni regionali, presentano una molteplicità di problemi e sono subordinate a modelli di costruzione dei dati di contabilità provinciale e nazionale che anche di recente sono stati analizzati criticamente (Brandolini e Bugamelli, 2009). Un secondo limite è dato dal fatto che l’analisi settoriale delle frontiere produtti-ve era basata sui bilanci delle sole società di capitali, prevalentemente (anche se non esclusivamente) di tipo industriale. L’assenza di una analisi specifica dei servizi sembrava da questo punto di vista un limite particolarmente pesante, considerando anche il ruolo della bassa crescita della produttività nel settore dei servizi tradizionali nel giustificare la deludente performance globale. Nel lavoro che qui si presenta si cerca di compiere un passo avanti nelle dire-zioni indicate con tre lavori: i primi due dedicati alla comparazione interregiona-le, il terzo dedicato a un settore dei servizi di particolare interesse per il Trenti-no: il turismo. Per quanto riguarda il primo tema, due sono gli esercizi svolti. Il primo, presentato nel Capitolo 1, è un tentativo completamente innovativo di misurare il progresso tecnologico e la produttività dell’economia provinciale nel suo complesso e per i suoi principali settori. Il metodo, largamente descritto nel-


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la parte metodologica del capitolo, si basa sulle tavole intersettoriali dell’economia. Queste vengono impiegate per calcolare la frontiera salari-profitti dell’intera economia. Uno spostamento della frontiera costituisce una misura attendibile di progresso tecnologico: significa infatti che, indipendentemente dalla distribuzione tra salari e profitti, l’economia è in grado di produrre mag-giormente. I vantaggi dell’impiego di questo metodo sono molteplici. In primo luogo, esso non dipende dal sistema dei prezzi di mercato, ma i prezzi sono generati come soluzione dello stesso sistema (si impiegano quindi “prezzi alla produzione”). Vengono meno da questo punto di vista molte delle critiche alle misure di produttività basate sulla contabilità regionale che sono ottenute me-diante una scomposizione tra prezzi e quantità soggetta a ipotesi piuttosto re-strittive. Un secondo vantaggio è che la comparazione che si ottiene è indipen-dente dalla scala: ciò permette di confrontare economie piccole, come il Trenti-no, con economie di maggiore dimensione. A fronte di questi vantaggi, ovvia-mente il metodo risente dei coefficienti tecnici calcolati dalla matrice intersetto-riale e dal loro aggiornamento. Accanto a queste misure di produttività aggrega-ta sono poi stati calcolati alcuni indici di produttività settoriale mediante l’impiego dei sottosistemi. Lo studio oggetto del Capitolo 2 affronta ancora il tema dei confronti interregio-nali utilizzando lo stesso approccio delle frontiere produttive impiegato nel vo-lume del 2008. In questo caso, però, vengono messe a confronto, sulla base di dati di bilancio, imprese trentine con imprese delle regioni a maggiore presenza industriale. Al fine di separare l’effetto delle tecnologie dall’influenza di fattori localizzativi esterni, non controllabili dal management, si utilizza un metodo par-ticolare, lo studio delle meta frontiere di produzione, che distingue le posizioni delle imprese rispetto alle frontiere locali da quelle misurate rispetto alla frontie-ra aggregata (detta appunto meta frontiera). Inoltre, sempre rispetto allo studio precedente, l’analisi è stata irrobustita per ridurre l’impatto di eventuali outlier sui risultati, un problema questo ricorrente nell’impiego di metodi non parametri-ci di analisi e che può mettere in dubbio parte dei risultati ottenuti. Anche in questo caso i risultati dello studio sono, a nostro giudizio, particolarmente signi-ficativi per guidare le politiche pubbliche. In particolare si rileva che, a fronte di uno spostamento della frontiera produttiva calcolata sulle imprese di tutto il campione, le imprese trentine peggiorano la loro posizione, allontanandosi dalla frontiera stessa. Anche il Capitolo 3, dedicato all’analisi del settore turistico, si avvale degli stessi metodi, Il lavoro è stato realizzato sulla base di un database completamente nuovo predisposto dal Servizio statistica della Provincia autonoma di Trento e

PRESENTAZIONE

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che integra dati di bilancio con dati fiscali e rilevazioni sulle caratteristiche eco-nomiche e il movimento turistico degli alberghi nel periodo 2002-2006. L’uso del metodo delle meta frontiere permette di separare effetti territoriali da effetti ma-nageriali sull’efficienza produttiva degli alberghi. Il risultato più interessante è che la componente localizzativa che come atteso posiziona le unità globalmente migliori nelle località a maggiore penetrazione turistica, non dà tuttavia conto che di una parte ridotta della dispersione dell’efficienza produttiva delle imprese. Queste, indipendentemente dalla localizzazione, presentano un’efficienza pro-duttiva piuttosto bassa e non significativamente diversa tra località. I saggi che presentiamo dipendono da un apparato metodologico abbastanza complesso e che abbiamo ritenuto necessario esporre nei primi due capitoli per permettere una corretta interpretazione dei risultati degli studi (il terzo capitolo usa, come si è detto, gli stessi metodi illustrati nel secondo). Speriamo nondi-meno che, anche omettendo le parti metodologiche più ostiche, il contenuto del presente rapporto possa risultare chiaro. Di seguito riassumiamo i risultati che ci sembra abbiano maggiore valenza sul piano interpretativo e, soprattutto, di im-postazione delle politiche pubbliche. Principali risultati I risultati ottenuti dal confronto interregionale basato sulle tavole intersettoriali, benché limitato ad alcune regioni per le quali sono disponibili tavole aggiornate, confermano sostanzialmente la collocazione del Trentino immediatamente a ridosso delle regioni del Nord Est (Veneto ed Emilia Romagna) per quanto con-cerne il progresso tecnologico, che rappresentano le aree territoriali con le mi-gliori performance nel panorama nazionale. Meno confortante è la posizione del Trentino allorché si prenda in considerazione l’indicatore di produttività, che pe-rò risente di un effetto di scala, il quale tende a penalizzare le realtà territoriali più piccole; in questo caso, infatti, la provincia si colloca dietro le regioni del Nord e in linea con una delle realtà più dinamiche dell’ Italia Centrale come la Toscana. La scomposizione settoriale evidenzia posizioni migliori nei settori del legno, della carta, delle macchine elettriche, delle costruzioni e immobiliare, oltre che in alcuni servizi, in particolare nel settore degli altri servizi pubblici so-ciali e personali e nel settore della pubblica amministrazione, difesa e assicura-zione sociale, nei quali però l’interpretazione delle misure è più difficoltosa. L’arco temporale esaminato è molto ristretto e si riferisce esclusivamente a due punti temporali il 2001 e il 2004. Poco può essere detto, quindi, circa la dinami-ca delle misure di produttività aggregata e settoriali proposte. I limitati risultati a


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riguardo sembrano indicare che nel Trentino e nelle altre regioni esaminate si verifichi una sostanziale stagnazione della produttività e del progresso tecnolo-gico. Nella provincia di Trento un comportamento analogo si rileva anche a livel-lo settoriale, dato che quasi tutte le industrie mantengono invariata la propria produttività in termini relativi, ad eccezione del settore dei trasporti, magazzi-naggio e comunicazioni, che registra un sensibile miglioramento dal 2001 al 2004. Per quanto riguarda il lavoro esposto nel Capitolo 2, il principale vantaggio della tecnica impiegata per l’analisi della produttività sta nel fatto che con essa è pos-sibile misurare come le imprese trentine si adeguino all’avanzamento tecnologi-co misurato sulla base di un insieme più ampio di quello locale, comprendente imprese delle regioni maggiormente avanzate del paese. La particolare scom-posizione adottata permette di confrontare l’avanzamento tecnologico relativo del Trentino rispetto al gruppo di regioni preso a riferimento: questa componen-te del progresso tecnologico si misura, per così dire, confrontando la crescita di produttività delle migliori imprese locali, quelle che costituiscono il benchmark produttivo (tecnicamente, quelle poste sulla frontiera produttiva), con la posizio-ne delle migliori imprese del campione ampio. Inoltre, è possibile anche indivi-duare la distanza media delle imprese dalle soluzioni produttive migliori. In que-sto modo si può valutare come queste si avvicinino ai rispettivi benchmark. La variazione totale della produttività dipenderà, al tempo stesso, da come si spo-sta il benchmark e da come si sposta la nuvola delle imprese poste al di sotto di questo: la prima componente descriverà il progresso tecnologico relativo di quella regione, e sarà confrontato con il progresso tecnologico dell’intero cam-pione; mentre la seconda componente descriverà la variazione nell’efficienza relativa delle imprese rispetto alle rispettive frontiere, ovvero la capacità del si-stema di diffondere le tecnologie migliori a tutte le imprese di un settore. La nostra analisi rileva, come si è detto, per la maggior parte dei settori esami-nati una crescita della produttività locale meno forte di quella ottenuta dalle im-prese dell’insieme delle regioni considerate. Ma è interessante notare che le due componenti che giustificano questo andamento giocano in senso opposto: la frontiera, o benchmark locale arretra rispetto a quella generale (meta frontie-ra), mentre tale arretramento è parzialmente compensato da una crescita di efficienza, cioè da un raggruppamento delle imprese a ridosso della frontiera locale.

PRESENTAZIONE

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Un aspetto interessante è che questo fenomeno è particolarmente evidente so-prattutto nel periodo 2001-2004, in corrispondenza con una caduta della do-manda. Si tratta di un risultato in certa misura inatteso, anche in considerazione dei forti investimenti pubblici a favore dell’innovazione. Per quanto siano necessarie molte cautele nell’interpretare questi risultati, prima di tutto per tener conto degli effetti di diversi andamento ciclici sul calcolo della produttività, vale la pena a-vanzare almeno l’ipotesi che la ricerca di miglioramenti tecnici e organizzativi sia attivata dalla possibilità di sfruttare nuove opportunità di mercato. È dunque possibile che consistenti politiche di innovazione dal lato dell’offerta non siano sufficienti a incentivare azioni di miglioramento dell’impiego dei fattori produttivi in presenza di una domanda troppo debole, o in assenza di competenze mana-geriali che permettano alle imprese di affrontare di nuovi mercati. Se questa ipotesi trovasse una qualche conferma, le conseguenze per la progettazione delle politiche industriali sarebbero senza dubbio importanti. Il caso del turismo è affrontato, come si è detto, con la stessa tecnica di indagi-ne. L’applicazione, questa volta, è a imprese localizzate nelle diverse aree turi-stiche del Trentino e la domanda di ricerca che ci si pone è quanto pesino i fat-tori specifici alla località rispetto ai fattori manageriali nel determinare i differen-ziali di efficienza delle imprese alberghiere. Anche in questo caso la risposta che abbiamo dalla nostra analisi è tutt’altro che intuitiva. Da un lato rileviamo, come atteso, che le soluzioni produttive migliori (le nostre imprese benchmark) si ritrovano nelle località turistiche di maggior pregio. Tuttavia, se si guarda alla dispersione delle imprese al di sotto delle soluzioni produttive di benchmark, si ha che l’insieme dei fattori specifici alle località spiega una quota relativamente piccola della stessa. Ciò equivale a dire che i fattori di efficienza connessi alla localizzazione in località di maggior pregio sono sfruttati da poche imprese, mentre una gran parte di esse resta in posizioni distanti da quelle ottenibili, e lo stesso fenomeno si riscontra in località meno importanti, sia pure con riferimen-to a una frontiera “più bassa” di quella ottenibile in generale (ma dipendente da fattori geografici non controllabili). Questo fa presumere che esistano grandi spazi di miglioramento, anche indipendentemente dalla localizzazione delle im-prese, che dipendono da fattori di carattere gestionale e sono legati a una cre-scita delle capacità manageriali. È probabile che un’impresa di una località di minor richiamo turistico difficilmente possa arrivare ai livelli di produttività delle migliori imprese trentine, a motivo di fattori esterni non controllati dalle imprese, quali il fatto che spesso in tali località la stagione è breve e i tassi di occupazio-


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ne degli impianti conseguentemente più bassi che nelle località maggiormente note. Tuttavia, la forte dispersione di efficienza al di sotto delle frontiere locali che si riscontra ovunque, anche nelle località maggiormente note, fa pensare che gli spazi di miglioramento percorribili attraverso adeguate azioni manageria-li e di miglioramento organizzativo siano molto consistenti. Dal nostro punto di vista si consolida l’impressione che uno dei problemi maggiori del settore turisti-co sia non tanto nell’assenza di “capacità di punta”, di imprenditori e imprese in grado di competere sul piano produttivo, quanto in una eccessiva lentezza di trasmissione all’intero sistema del movimento impresso dalle imprese migliori. I processi di trasmissione delle soluzioni produttive migliori dipendono, ancora una volta, al tempo stesso dal cambiamento organizzativo e manageriale delle imprese, e dai processi di entrata e di uscita: su entrambi gli aspetti esistono spazi di azione da parte delle politiche pubbliche e di supporto da lato delle associazioni imprenditoriali.

CAPITOLO 1

Un approccio alternativo alla misurazione della produt-tività e del progresso tecnologico Matteo Degasperi 1.1 Introduzione Misurare in maniera corretta la produttività di un’impresa, di un settore econo-mico o di un intero Paese rappresenta uno degli obiettivi più ambiziosi degli e-conomisti. Tuttavia la costruzione di misure esatte di produttività pone dei severi problemi di natura sia teorica sia empirica. Attualmente esistono differenti approcci di rilevazione che adottano tecniche e paradigmi teorici anche molto distanti tra loro e che producono, in alcuni casi, risultati discordanti1. La produttività è in prima approssimazione da intendersi come il rapporto tra la quantità di un output e la quantità di uno o più input impiegati nella produzione e non deve essere confusa con altri concetti, quale ad esempio quello di profitta-bilità che è invece calcolata avendo riguardo ai valori delle unità prodotte e uti-lizzate nella produzione, piuttosto che alla quantità. Questa enfasi nella distinzione tra quantità di un bene da un lato e valore di un bene dall’altro non è casuale: una delle difficoltà maggiori che si devono affron-tare quando si vogliono costruire degli indici di produttività sono, infatti, legate alle modalità di trasformazione di valori in quantità. Un esempio che consente di cogliere intuitivamente le complicazioni suddette è il caso del tutto ipotetico di una corn economy, un immaginario sistema econo-mico in cui si produce un solo bene, il grano appunto, per mezzo dello stesso grano e in cui si suppone, per il momento, che l’intervento umano non sia ne-cessario. In un’economia siffatta la misurazione della produttività non fa sorgere nessun problema pratico o di natura concettuale: il rapporto tra il grano prodotto e quello usato nella produzione costituisce, infatti, un indice ottimale di efficien-za produttiva. Nel momento in cui lo stesso output è prodotto impiegando una minor quantità di input, oppure la stessa quantità di input riesce a generare un

1 Si veda, ad esempio, Hulten, 2001


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output maggiore, è possibile senza alcuna esitazione sostenere che questo fat-to costituisce un aumento di produttività del sistema considerato. Si immagini ora di introdurre un secondo fattore produttivo, i lavoratori; la pre-senza di un input di natura completamente diversa rispetto al grano introduce delle complessità di non facile soluzione. In primo luogo, il calcolo di un indice di quantità ora non è più praticabile perché al denominatore compaiono due fattori produttivi eterogenei e non caratterizzabili in termini di un'unica unità di misura. In secondo luogo, vi sono alcuni casi in cui non è agevole stabilire se la produt-tività sia aumentata o diminuita: si pensi ad esempio alla situazione in cui lo stesso output dell’anno precedente sia prodotto utilizzando un’unità in più di grano e un’unità in meno di lavoro. Una via di uscita si avrebbe introducendo una qualche misura di valore dei fat-tori produttivi, i quali diverrebbero quindi esprimibili per mezzo di un unico nu-mero, dato dalla somma dei loro valori, che permetterebbe di risolvere le ambi-guità appena descritte. L’impiego di valori, però, comunque misurati, causa una distorsione nelle misure di produttività che ora dipendono non solo dalle quanti-tà generate e utilizzate, ma anche dall’importanza relativa di ciascun fattore nell’insieme, esprimibile mediante il suo valore. Si immagini ora di passare da questo esempio del tutto ipotetico al mondo rea-le, in cui la produzione di beni e servizi avviene impiegano numerosi e difformi beni e fattori produttivi, ed è subito intuibile quali complicazioni anche notevoli porti con se la misurazione della produttività in un simile contesto. Il dibattito attuale, incentrato soprattutto sugli aspetti legati alla differenza quali-tativa dei beni prodotti e sulla necessità di tenere conto delle differenze nelle abilità dei lavoratori impiegati nella produzione non è di per sé nuovo e non è altro che una versione più sofisticata di una disputa più o meno manifesta che è nato nel momento stesso in cui gli economisti hanno iniziato a ragionare sui criteri da adottare per misurare correttamente la produttività. Il problema di fon-do è da sempre quello di identificare un metodo capace di rappresentare beni eterogenei, e qui va enfatizzato che lo stesso bene con caratteristiche qualitati-ve differenti è un bene eterogeneo, in termini di un’unica unità di misura. Queste righe introduttive vogliono, in qualche misura, giustificare la necessità di introdurre un approccio alternativo alla misurazione della produttività e del pro-gresso tecnologico da affiancare a quelli attualmente impiegati. Il metodo alter-nativo proposto in questo capitolo si fonda su un paradigma economico che trae le sue origini nell’economia classica, quella caratterizzata dalle opere di autori quali Adam Smith (1776), David Ricardo (1817) e Karl Marx (1894), solo per citare i più importanti, e che si è sviluppata a partire dagli ultimi decenni del di-

UN APPROCCIO ALTERNATIVO ALLA MISURAZIONE DELLA PRODUTTIVITÀ E DEL PROGRESSO TECNOLOGICO

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ciottesimo secolo sino agli ultimi anni del diciannovesimo secolo. Da allora in poi il pensiero economico dominante è stato quello dell’economia neoclassica o marginalista per la quale il valore è determinato dalla interazione della domanda e dell’offerta e in cui i fattori produttivi ricevono una remunerazione pari alla loro produttività marginale, in un contesto di piena utilizzazione delle risorse. L’economia classica era invece maggiormente interessata agli aspetti connessi con la distribuzione del surplus prodotto e con le caratteristiche che deve avere un sistema economico affinché possa riprodursi nel tempo. Il valore non è quin-di primariamente determinato dall’equilibrio tra domanda e offerta, sebbene la domanda nel breve periodo possa influenzare il prezzo di un bene, ma è piutto-sto definito dalla quantità di beni e lavoro necessari per produrre una particolare merce e dall’importanza di quella merce nella produzione di altre merci. Sono, quindi, elementi di lungo periodo, quali la tecnologia del sistema economico e il saggio uniforme di profitto ad essere rilevanti nella definizione dei prezzi. Ovviamente, questo breve caratterizzazione del paradigma classico e margina-lista non ha e non vuole avere pretese di esaustività e non è in grado nemmeno di rendere conto delle difformità di pensiero di autori pur appartenenti alla stes-sa scuola di pensiero. L’obiettivo è invece quello di far percepire la maggior affi-nità del paradigma classico con il concetto di produttività rispetto al pensiero neoclassico e questa affinità sarà compresa ancor più quando sarà introdotto, nel prossimo paragrafo, il modello teorico sottostante alle misure di produttività qui proposte. Preme, inoltre, sottolineare che non è nelle intenzioni di chi scrive prendere po-sizione a favore di un paradigma economico piuttosto che di uno alternativo. L’obiettivo è, invece, prettamente quello di sviluppare tecniche alternative che possano essere giustapposte e confrontate con quelle comunemente utilizzate e in seguito giudicate esclusivamente sulla base del metodo adottato e dei risul-tati prodotti. Il capitolo è organizzato nel modo seguente: il secondo paragrafo descrive in maniera concisa lo schema produttivo sviluppato da Sraffa partendo dal quale sono state proposte due misure di produttività aggregata presentate nel para-grafo quarto. Il terzo paragrafo descrive le fonti e la preparazione dei dati. Il quinto paragrafo definisce i sottosistemi e illustra uno dei possibili metodi per calcolarli, accanto a questo è schematicamente presentata la tecnica di integra-zione verticale, che, come si vedrà, fornisce risultati numerici identici a quelli ottenuti scomponendo il sistema principale nei sottosistemi. Il sesto paragrafo propone e descrive alcune misure di produttività settoriale sviluppate impiegan-


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do lo strumento dei sottosistemi e dell’integrazione verticale. Al settimo paragra-fo sono riservate le conclusioni. 1.2 Lo schema produttivo di Sraffa Lo schema teorico descritto in questo paragrafo è da attribuirsi a Piero Sraffa che lo ha sviluppato nel corso di più di tre decenni e pubblicato nella sua opera più conosciuta, Produzione di Merci a Mezzo di Merci (1960). Accanto all’economista italiano, meritano di essere citati altri due autori che negli anni precedenti alla pubblicazione del libro di Sraffa hanno sviluppato uno schema teorico per molti versi affine a quello da lui proposto, quali Leontief (1941) e Von Neumann (1945). Nel suo libro Sraffa inizia presentando un modello di produzione semplice di sussistenza in cui il surplus prodotto è appena sufficiente a mantenere i lavora-tori e a essere impiegato come mezzo di produzione nel successivo periodo. In un’economia siffatta, senza surplus, esiste un unico vettore di valori di scambio che ristabilisce la distribuzione dei prodotti tra i settori, assicurando in questo modo la possibilità di continuazione del ciclo produttivo, periodo dopo periodo. Con l’estensione di questo modello alla produzione con sovrappiù, il problema della distribuzione appare sulla scena. Innanzitutto, l’autore assume che il sala-rio e il saggio di profitto siano entrambi uniformi. Inoltre, dato che il surplus deve essere distribuito in maniera proporzionale ai mezzi produttivi impiegati, e que-sto non può essere fatto prima che i mezzi produttivi eterogenei siano stati ag-gregati mediante i prezzi, e dato che i prezzi non possono essere determinati prima di conoscere il saggio uniforme di sovrappiù, ne consegue che sia i prezzi sia il sovrappiù devono essere determinati simultaneamente. Sraffa, a differenza di Von Neumann, assume che il salario sia variabile e non fisso e quindi sia possibile attribuire ai lavoratori una quota di surplus superiore al salario di sussistenza. In Produzione di Merci a Mezzo di Merci la distribuzio-ne non è stabilita endogeneamente, tramite le relazioni produttive2, le quali con-giuntamente con i prezzi determinano solo il surplus netto del sistema che deve essere distribuito. Per rendere più chiaro quanto detto sin qui, si introduce ora per mezzo del se-guente sistema di equazioni (1.1) il modello di Sraffa.

2 Comunemente si assume infatti che la distribuzione del sovrappiù tra i fattori produttivi sia determinata dalla produttivi-tà marginale degli stessi, calcolata a partire dalla funzione di produzione.


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(Aa⋅Pa+Ba⋅Pb+….+Ka⋅Pk)⋅(1+r)+La⋅w = A⋅Pa (Ab⋅Pa+Bb⋅Pb+….+Kb⋅Pk)⋅(1+r)+Lb⋅w = B⋅Pb

.

. (Ak⋅Pa+Bk⋅Pb+….+Kk⋅Pk)⋅(1+r)+Lk⋅w = K⋅Pk

(1.1)

Aa, Ba...Ka sono le quantità di merci a, b…k necessarie per produrre la quantità A di a; Ab, Bb..Kb sono le quantità di merci a, b..k necessarie per produrre la quantità B di b e così via; La, Lb e Lk sono le quantità annuali di lavoro impiega-to nei settori a, b e k rispettivamente. Le incognite del sistema sono i prezzi Pa, Pb e Pk delle merci a, b e k, il salario unitario w e il saggio di profitto uniforme r. A questo punto è introdotta un’equazione ulteriore che definisce il reddito na-zionale in termini del quale i k prezzi e il salario sono espressi3. Il sistema ora ha solo un grado di libertà e una volta stabilito esogeneamente il salario o il saggio di profitto è possibile determinare simultaneamente i k prezzi. Il sistema proposto in precedenza può essere riscritto in forma compatta intro-ducendo una matrice denominata A di coefficienti interindustriali (1.2) e un vet-tore riga L di coefficienti di lavoro diretto (1.3). Quindi:

A =

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

kba

bbb

aaa

kkk

kbakba

...............

...

...

(1.2)

L = [ ],... kba LLL (1.3)

dove: aa, ba e ka rappresentano ora le quantità di beni a, b e k necessarie per produrre un’unità di bene a; ab, bb e kb rappresentano le quantità di beni a, b e k necessarie per produrre un’unità di bene b e cosi via; La, Lb e Lk rappresentano i coefficienti di lavoro diretto dei settori a, b, e k misurati come rapporto tra la quantità totale del lavoro diretto utilizzato nel sistema economico e la quantità di lavoro diretto impiegato nel particolare settore. La rappresentazione in forma compatta diviene perciò:

P⋅A⋅(1+r)+L⋅w = P (1.4) dove P rappresenta il vettore riga dei prezzi. 3 Questo, tuttavia, rappresenta uno degli infiniti numerari che possono essere selezionati.


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Il sistema (1.4) presenta, come detto, due gradi di libertà perché ci sono k e-quazioni e k+2 incognite rappresentate dai k prezzi, dal salario e dal saggio di profitto. Fissando a piacere uno dei prezzi come numerario i gradi di libertà si riducono a uno e per rendere il sistema determinato è necessario stabilire il sa-lario oppure il saggio di profitto. Ora si prenderanno in considerazione due casi particolari, quello in cui tutto il sovrappiù è attribuito interamente al lavoro e quindi il salario raggiunge il suo valore massimo, e quello opposto in cui invece il salario è pari a zero e il sovrappiù è attributo interamente ai proprietari dei mezzi di produzione. Nel primo caso il sistema in forma compatta diviene:

P⋅A+L⋅w = P (1.5) e quindi

P⋅ (I-A) = L⋅w (1.6) dove I è una matrice unitaria di ordine k. Dato che A è una matrice non-singolare, anche (I-A) è una matrice non singola-re ed è quindi invertibile. Il vettore dei prezzi che risolvono il sistema si ottiene quindi dividendo entrambi i membri dell’equazione precedente per (I-A)-1, con-seguentemente:

P = L⋅ (I-A)-1⋅w (1.7) Nel secondo caso, quello in cui il salario è pari a zero, il sistema in forma com-patta assume la seguente specificazione:

P⋅A⋅(1+R) = P (1.8) dove il saggio di profitto è ora indicato con la lettera maiuscola R per indicare che si tratta del massimo saggio di profitto raggiungibile dal sistema produttivo considerato. Seguendo Pasinetti (1975), si riscrive il sistema appena proposto (1.8) nella forma seguente:

P⋅ [I – (1+R) ⋅A] = 0 (1.9)


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e si introduce per comodità

λ = 1/(1+R) (1.10) in questo modo si ottiene che

P⋅ [λ I –A] = 0 (1.11) Trattandosi di un sistema omogeneo, in cui cioè i termini noti sono tutti nulli, esso ammette soluzioni non banali, per il teorema di Rouché-Capelli, solo se il rango della matrice (λ I –A) è minore di k, quindi solo se il determinante di (λ I –A) è pari a zero. I valori di λ che soddisfano l’equazione det (λ I –A) = 0 sono gli autovalori della matrice A, trattandosi del polinomio caratteristico associato alla matrice A. Tut-tavia, per il teorema di Perron – Frobenius, l’unico autovalore a cui corrisponde un autovettore con componenti, i prezzi, non negativi, in presenza di una matri-ce non negativa e irriducibile, è l’autovalore di modulo massimo. L’autovalore di modulo massimo è quindi l’unico in grado di assicurare che la soluzione del sistema abbia significato economico e il saggio di profitto massi-mo si ottiene conseguentemente applicando la formula:

R = (1/ λm) -1 (1.12) La formula (1.12) evidenzia piuttosto chiaramente un’ulteriore condizione che deve essere rispettata, quella per cui l’autovalore di ordine massimo debba es-sere minore di uno, perché in caso contrario il saggio di profitto massimo risulte-rebbe minore di zero e quindi privo di significato economico. Questa condizione è comunemente definita come condizione di vitalità del sistema, perché quando non è soddisfatta il sistema risulta essere non vitale e quindi incapace di produr-re profitto anche quando il salario unitario è pari a zero. Tra i due estremi descritti sino ad ora, esistono una serie infinita di casi in cui il saggio di profitto (o alternativamente il salario unitario) è compreso tra zero e il suo valore massimo. Il sistema in questo caso è esprimibile per mezzo della seguente equazione:

P = L⋅[I – (1+r*) ⋅ A]-1⋅w (1.13)


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dove r* è il saggio di profitto selezionato, quindi non più incognito, e la soluzione del sistema si ottiene fissando un qualsiasi prezzo o una combinazione degli stessi uguale ad uno e ottenendo quindi un sistema determinato negli altri prez-zi e nel salario unitario. A questo punto è possibile rappresentare la relazione tra saggio di profitto e salario unitario graficamente per mezzo della frontiera salari profitti. Fig.1.1 - Frontiera salari-profitti nel caso particolare di sistema tipo.

La Fig.1.1 mostra un esempio di frontiera salari-profitti in un caso però particola-re, ossia quando il sistema considerato è un sistema tipo. Il sistema tipo e la merce tipo sono due elementi di notevole importanza sia teorica sia pratica in-trodotti da Sraffa nella sua ricerca di una misura invariabile di valore, uno dei problemi più importanti posti da David Ricardo, ma a cui l’autore inglese non era riuscito a dare una soluzione. Tuttavia per non complicare troppo la trattazione, una descrizione più approfondita di tali elementi sarà svolta nell’appendice 1.A. Per le finalità che questo capitolo si pone è sufficiente ricordare, ma è altresì dimostrabile matematicamente, che indipendentemente dal fatto che lo schema produttivo considerato sia un sistema tipo o meno, la relazione tra salario unita-rio e saggio di profitto è sempre strettamente monotonica e quindi la frontiera è sempre decrescente in senso stretto e la sua intercetta sull’asse delle ascisse è R. In presenza di un sistema non tipo però la forma della frontiera non è più linea-re, ma molto più complessa. Questo si deve al fatto che in presenza di un si-stema non tipo i prezzi variano al variare del saggio di profitto e conseguente-mente varia anche il valore del capitale e del sovrappiù.

R

w

r


15

Un’ulteriore complicazione è data dal fatto che la forma della frontiera è dipen-dente dal tipo di merce, o insieme di merci, utilizzata come numerario. 1.3 Fonte e preparazione dei dati Il modello di Sraffa può trovare importanti applicazioni empiriche sostituendo alla matrice dei coefficienti interindustriali una tavola input-output dell’economia di un determinato Paese o area geografica e introducendo quantità di lavoro settoriali misurate, ad esempio, in termini di unità di lavoro o di ore lavorate. Le tavole input-output, introdotte da Wassily Leontief nel 1941, sono matrici quadrate che rappresentano le interrelazioni reciproche di un sistema economi-co. Le righe della matrice mostrano come l’output di ciascun settore economico è distribuito tra gli altri settori, mente le colonne mostrano come ciascun settore ottiene dagli altri settori gli input di beni e servizi di cui necessita. Poiché cia-scun dato in una qualsiasi riga è anche un dato in colonna, questo significa che l’output di ciascun settore e un input in qualche altro settore. La tavola input-output può essere costruita con qualsiasi livello di dettaglio, da pochi fino a cen-tinaia di settori. A questo punto è opportuno precisare che le tavole input-output possono esse-re introdotte in un sistema a la Sraffa purché si trasponga la matrice dei coeffi-cienti. Il sistema di equazioni lineari visto in precedenza è tale, infatti, per cui su ogni riga compaiono le quantità di merci necessarie a produrre una singola merce finale, mentre le colonne descrivono come la stessa merce è impiegata nei settori produttivi. Le tavole input-output utilizzate nel presente lavoro hanno fonti diverse: le tavo-le per il Trentino sono state rese disponibili dal Servizio Statistica della Provin-cia autonoma di Trento, mentre le tavole per le altre regioni sono stare rese di-sponibili dall’Istituto Regionale Programmazione Economica della Toscana (IRPET). L’IRPET ha fornito le tavole per Campania, Emilia Romagna, Lombar-dia, Piemonte, Sicilia, Veneto e Toscana per gli anni 2001 e 2004, di conse-guenza si è scelto di selezionare per il Trentino le tavole degli anni corrispon-denti, sebbene, per la provincia in parola, la banca dati messa a disposizione dal Servizio Statistica PaT coprisse un arco temporale più ampio e più punti nel tempo. Le tavole originali presentano una scomposizione in trenta settori classificati in accordo allo standard NACE Rev.3, i dati sono espressi a prezzi base e valori correnti.


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Prima di procedere con la descrizione della preparazione dei dati è opportuno a questo punto sottolineare che i metodi proposti in questo contributo troverebbe-ro un loro più appropriato impiego se fossero disponibili tavole input-output in quantità fisiche, anziché in valore. In altre parole, le tavole input-output più con-sone a questo approccio dovrebbero esprimere le quantità fisiche di ciascun bene utilizzate per produrre le merci del sistema economico. Va detto che, seb-bene le tavole prodotte con sistematicità dai principali istituti di ricerca sono in valore, in passato sono stati portati a compimento alcuni progetti di realizzazio-ne di tavole in quantità fisiche sia in Italia sia in altri Paesi. Tuttavia questi pro-getti non hanno assunto carattere di sistematicità e quindi non è possibile allo stato attuale disporre di tavole sufficienti a condurre studi comparati tra Paesi o che consentano confronti intertemporali. Per ovviare al problema appena accennato, le tavole originali sono state e-spresse in prezzi base e valori concatenati mediante l’impiego di opportuni de-flatori ricavati dai Conti Economici Regionali Istat. I deflatori settoriali sono otte-nuti rapportando il valore aggiunto per singolo settore a prezzi correnti e il valo-re aggiunto del corrispondente settore a valori concatenati, anno di riferimento 2000. In questo modo si assume che le tavole riportino le quantità prodotte e utilizzate in ciascun settore anziché i valori. Il passo successivo è consistito nell’aggregazione di alcuni settori e nella con-seguente riduzione delle dimensione delle matrici da trenta a ventisette settori. L’aggregazione si è resa necessaria perché alcune regioni presentavano delle industrie in cui tutti i flussi settoriali erano pari a zero. Dal punto di vista mate-matico questo significa che la matrice è singolare, quindi non invertibile e per-tanto non utilizzabile nello schema produttivo a la Sraffa. La quantità di lavoro diretto impiegata nel singolo settore è stata approssimata utilizzando i dati relativi alle unità di lavoro rinvenibili nei Conti Economici Re-gionali di fonte Istat. Nei rari casi in cui il dato delle unità di lavoro non raggiun-geva il livello di dettaglio settoriale corrispondente a quello presente nelle tavole input-output, il valore più aggregato è stato scomposto proporzionalmente alla quota di valore aggiunto settoriale.

1.4 Misure di produttività e progresso tecnico fondate sui prezzi di produzione L’obiettivo di questo paragrafo è quello di introdurre misure alternative di produt-tività e progresso tecnologico aggregate e utilizzare questo metodo per studiare la produttività in Trentino e in alcune altre regioni italiane.


17

Questo misure introdotte da Degasperi e Fredholm (2010) hanno alcune rile-vanti proprietà, la più importante delle quali è la loro capacità di tenere conto a livello aggregato delle innovazioni tecnologiche che avvengono in un singolo settore, poiché, in un sistema interconnesso il progresso tecnologico a livello settoriale ha necessariamente un effetto complessivo più ampio. Il metodo utilizzato è, come detto, basato sugli schemi produttivi sviluppati da Sraffa (1960) e, seppur con qualche difformità, da Leontief (1941) e Von Neu-mann (1945), mentre l’algoritmo impiegato è stato proposto per la prima volta da Velupillai e Zambelli (2008) e da Zambelli (2004). I due indici proposti in questo paragrafo sono impiegati per calcolare la produtti-vità a livello aggregato e non, quindi, a livello del singolo settore. Si tratta di in-dici che impiegano i prezzi di produzione come pesi per aggregare beni etero-genei. I prezzi di produzione sono quei prezzi che si ottengono, come è stato illustrato nel secondo paragrafo, risolvendo il sistema di equazioni che descrive algebricamente lo schema produttivo introdotto da Sraffa. Il primo indice introdotto misura la produttività come rapporto tra il Prodotto Na-zionale Netto (PNN) e la quantità totale di lavoro in un dato paese e in un dato anno. Il PNN esprime la somma dei sovrappiù settoriali, ciascuno dei quali è espresso in valore mediante una moltiplicazione con i rispettivi prezzi di produ-zione. Tuttavia il PNN è funzione dei vettore dei prezzi di produzione che a sua volta è funzione del saggio di profitto. Per questo motivo una misura di produtti-vità indipendente dalla distribuzione deve considerare non un unico valore del PNN, ma bensì tutti gli infiniti valori che questo assume al variare del saggio di profitto. L’indice introdotto è quindi pari al rapporto tra l’area al di sotto della curva del PNN divisa per la quantità di lavoro impiegata nel sistema economico. Al fine di poter impiegare questa misura per confronti tra sistemi economici di-versi o periodi temporali difformi è, inoltre, necessario normalizzare l’area og-getto di integrazione con il saggio di profitto massimo, il quale mutando da si-stema a sistema produce una distorsione della misura di produttività proposta. Uno degli aspetti sfavorevoli dell’indice di produttività è dovuto alla sua dipen-denza dalla scala di produzione. In altre parole, l’indice varia non solo a seguito di cambiamenti nella quantità di lavoro impiegato o a seguito di innovazioni che rendano il lavoro più produttivo nei singoli settori, ma anche in conseguenza a una variazione nella scala di produzione dei singoli settori4. Algebricamente il primo indice, denominato i

tψ , è : 4 Più precisamente devono essere considerati distintamente i cambiamenti nella scala di produzione per l’intera econo-mia dai cambiamenti nella scala di produzione che sono asimmetrici tra i settori. La seconda misura che verrà presenta-ta nel seguito del paragrafo, basata sull’area al di sotto della frontiera salari-profitti non è influenzata da nessuno dei due cambiamenti suindicati per il teorema di non sostituzione. Al contrario le curve del Prodotto Nazionale Netto non mutano


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Indice di produttività ( itψ ) = ∫

tR it

tit

rRle 0

)('

1 ς

(1.14)

dove )()(')( rpABer t

it

it

it −=ς (1.15)

Il Prodotto Nazionale Netto (ζ), per la regione i, al tempo t è quindi pari alla dif-ferenza tra la matrice diagonale degli output (B) e la matrice degli input (A), mol-tiplicata per il vettore dei prezzi alla produzione (p), funzione del saggio di profit-to, e per il vettore unitario trasposto (e’). L’indice di produttività (ψ) si ottiene integrando l’area al di sotto della curva del PNN da zero sino al massimo saggio di profitto (R) e poi normalizzando l’area così ottenuta dividendola per il saggio massimo di profitto. Infine, si divide que-sta misura per la quantità totale di lavoro data dalla moltiplicazione del vettore degli input di lavoro (l) per il vettore unitario trasposto (e’). La Fig. 1.2, mostra le curve del PNN del Trentino negli anni 2001 e 2004. Come si può vedere, il valore, espresso per mezzo dei prezzi di produzione, del PNN muta sensibilmente al variare del saggio di profitto da zero al suo valore mas-simo. Questa variazione è più marcata nell’anno 2004, dato che la curva relati-va a quell’anno inizialmente giace sopra quella relativa al 2001, ma poi per valo-ri di r superiori a 1-1,2 la prima curva interseca la seconda e si porta al di sotto di essa. Un indice di produttività distribution free deve quindi necessariamente essere calcolato integrando le aree al di sotto delle curve, così da tenere in considerazione tutti i possibili valori assunti dal PNN al variare di r. Inoltre, come si può ben vedere nella Fig 1.2 il saggio massimo di profitto assume valori dif-formi nei due anni esaminati e quindi il semplice calcolo dell’area causa delle distorsioni nella misura di produttività, in quanto l’area potrebbe con molta pro-babilità risultare più ampia quanto maggiore è il saggio massimo di profitto nell’area e nell’anno considerati. Per questo motivo è necessario normalizzare l’indice dividendolo per R. Merita, infine, di essere sottolineato che il punto di intersezione della curva per l’anno 2004 nell’asse delle ordinate è pari a uno. Questo fatto non è casuale, ma è conseguente alla scelta del numerario effettuata. Il numerario è pari al vettore dei prodotti netti settoriali, diviso per il totale delle unità di lavoro, nel

se si verifica un cambiamento del primo tipo, quindi se vi è un aumento uniforme della scala di produzione per l’intera economia, mentre cambiamenti asimmetrici tra i settori della scala di produzione fanno variare le curve del PNN.


19

Trentino nel 2004, calcolato a partire dal sistema tipo con saggio di profitto pari a zero5. Fig. 1.2 - Curve del Prodotto Nazionale Netto per unità di lavoro in Trentino, per gli anni 2001 e 2004

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1TRENTINO - PNN/L

r - saggio di profitto

PN

N/L

mis

urat

o co

n i p

rezz

i di p

rodu

zion

e

20012004

La Tab. 1.1 e l’istogramma (Fig. 1.3) di seguito proposti mostrano i valori che l’indice di produttività assume nelle otto regioni esaminate, negli anni 2001 e 2004. La Tab. 1.2 ordina invece le regioni in base al valore assunto dall’indice in un dato anno. I risultati qui proposti mettono in luce due aspetti principali: il primo è che le re-gioni considerate si possono suddividere in tre gruppi, dove nel primo gruppo rientrano le regioni con una produttività aggregata elevata in termini relativi (va-lori dell’indice maggiori di 0,9) composto da Emilia Romagna, Piemonte, Veneto e Lombardia, nel secondo gruppo sono presenti regioni a media produttività (valori dell’indice attorno a 0,8) quali la Toscana e il Trentino, mentre nel terzo gruppo figurano le regioni a bassa produttività (valori dell’indice inferiori a 0,8) come Campania e Sicilia. Il secondo aspetto da porre in rilievo è la perfetta coincidenza delle posizioni relative tra il 2001 e il 2004, sintomo di una sostan-ziale stabilità della produttività aggregata nei contesti presi ad esame. 5 Per un approfondimento sul numerario si veda l’appendice 1.B


20

Sebbene siano state considerate solo otto delle venti regioni italiane6, sembra ragionevole sostenere che la produttività in Italia muta al variare del contesto territoriale di riferimento: è relativamente più bassa al sud, mentre è relativa-mente più elevata nelle regioni del centro e soprattutto nel nord del Paese. In questo quadro, il Trentino denota dei risultati poco confortanti, in quanto pre-senta dei valori che sono più in linea con quelli delle regioni centrali, piuttosto che con quelli delle regioni settentrionali. Tuttavia, si ricorda, che l’indice qui proposto è influenzato dalla scala di produ-zione e quindi è possibile che i valori per il Trentino soffrano di scarsa compa-rabilità con quelli delle altre regioni dimensionalmente maggiori. Appare quindi opportuno un confronto dell’indice di produttività con l’indice di progresso tecno-logico. Tab. 1.1 – Valori dell’area al di sotto della curva del PNN per unità di lavoro

Anno/Regione Trentino Sicilia Piemonte Lombardia Veneto Campania Emilia Romagna Toscana

2001 0,837 0,728 0,949 0,937 0,948 0,737 0,962 0,877 2004 0,850 0,722 0,948 0,922 0,935 0,740 0,964 0,859

Tab 1.2 – Posizione della regione, all’interno del gruppo esaminato, in termini di valore dell’area al di sotto della curva del PNN per unità di lavoro, negli anni 2001 e 2004.


2001 6 8 2 4 3 7 1 5 2004 6 8 2 4 3 7 1 5

6 Più precisamente, sono state considerate sette regioni più una provincia autonoma.


21

Fig. 1.3 – Rappresentazione grafica dei valori dell’area al di sotto della curva del PNN per unità di lavoro

2001 20040

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Produttività del lavoro

TRENTINOSICILIAPIEMONTELOMBARDIAVENETOCAMPANIAE.ROMAGNATOSCANA

In aggiunta alla misura di produttività appena descritta, si propone di utilizzare l’area al di sotto della frontiera salari-profitti quale misura di progresso tecnolo-gico. Gli spostamenti della frontiera salari-profitti possono essere interpretati come mutamenti tecnologici, positivi o negativi, a seconda del tipo di sposta-mento e della distribuzione del prodotto netto tra salari e profitti. Quando la nuova frontiera salari-profitti domina e quindi è interamente sopra, la frontiera precedente ciò significa che esiste un saggio di salario più elevato, misurato in termini dello stesso numerario e associato allo stesso livello del saggio di profit-to. Algebricamente:

Indice di progresso tecnologico ( itχ )= ∫

tR it

t

rwR 0

)(1 (1.16)

dove

11 )))1(('()( −−+−= it

it

it

it

it lrABrw η (1.17)

Partendo dal sistema 1.4 e scegliendo un numerario (η) tale per cui (η’*p)=1, il salario (w), per la regione i, al tempo t, funzione del saggio di profitto r, si calco-la applicando la formula (1.17).


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L’indice di progresso tecnologico (χ) si ottiene integrando l’area al di sotto della frontiera salari-profitti da zero sino al massimo saggio di profitto (R) e poi nor-malizzando l’area così ottenuta mediante una divisione per il saggio massimo di profitto. Fig. 1.4 – Frontiera salari profitti del Trentino per gli anni 2001 e 2004

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4TRENTINO - frontiera salari-profitti

r - saggio di profitto

w -

sala

rio

20012004

La principale differenza tra le due misure è che, quella costruita impiegando la frontiera salari-profitti non cambia al variare della scala di produzione in singolo settore, ma solo quando si osservano innovazioni tecnologiche effettive in uno o più settori. Dove, per innovazione tecnologica si intende una variazione della matrice dei coefficienti o del corrispondente vettore degli input di lavoro. Una dei principali punti di forza di queste misure di produttività basate sui prezzi di produzione è data dal fatto che esse sono in grado di tenere in considerazio-ne gli effetti di che un’innovazione tecnologica in un singolo settore produce sul sistema economico nel suo complesso. Un modo intuitivo per capire questo è quello di pensare ai prezzi di produzione come a dei pesi nel processo di ag-gregazione, assieme al fatto che i prezzi di produzione cambiano solo a seguito di effettive innovazioni tecnologiche.


23

E’ altresì importante notare che il cambiamento tecnologico in un singolo settore ha un effetto su tutti i prezzi relativi e quindi l’effetto totale sulle misure di pro-duttività qui proposte non è semplicemente dato dall’effetto locale moltiplicato per dei pesi dati ex ante. La Tab. 1.3 e l’istogramma (Fig.1.5) riportano il valore assunto dall’indice di pro-gresso tecnologico nelle otto regioni e per gli anni considerati. La Tab. 1.4 mo-stra invece l’ordinamento delle regioni in ciascuno dei due anni per l’indice in parola. I risultati sono per molti aspetti analoghi a quelli ottenuti impiegando l’indice di produttività, tuttavia sono presenti delle differenze degne di nota. Migliorano le posizioni relative di Trentino, Veneto e Sicilia e, per il Trentino in particolare, migliora la sensibilmente la posizione relativa nell’anno 2004, dato che la pro-vincia era sesta in termini di produttività, mentre ora è terza in termini di pro-gresso tecnologico. Peggiorano invece la posizione relativa del Piemonte, della Lombardia, limitatamente al 2004, della Toscana e della Campania. L’Emilia Romagna permane invece al vertice dell’ordinamento in entrambi i punti tempo-rali. Il Trentino, quindi, evidenzia ora risultati più confortanti e in linea con le regioni più sviluppate del Paese, e questa discrasia rispetto ai risultati relativi all’indice di produttività è probabilmente da attribuirsi al summenzionato effetto scala. Tuttavia, il dato del 2004 deve essere preso con cautela perché influenzato dal fatto che il sistema pertinente è stato trasformato in un sistema tipo per il calco-lo del numerario. Il sistema tipo rende la frontiera salari-profitti lineare e quindi può artificialmente accrescere il valore dell’area al di sotto di esse in quanto elimina un’eventuale concavità7. Il punto merita quindi ulteriori futuri approfondimenti, consistenti nella verifica della robustezza dei risultati al variare del numerario. Per il momento, è suffi-ciente affermare che la posizione del Trentino in termini di produttività e pro-gresso tecnologico è vicina, ma non coincidente con quella principali regioni del Nord Italia, come il dato senza distorsioni del 2001 mette in luce e quindi esiste ancora un divario, per quanto ridotto, da colmare per portare la provincia alla pari con le aree più dinamiche del Paese. L’obiettivo dei prossimi paragrafi sarà quello di esaminare la produttività a livello settoriale, per capire quali sono le industrie più efficienti e quelle meno efficienti nei contesti in esame. 7 Risulta altresì possibile che il valore dell’area diminuisca perché sono eliminate eventuali convessità.


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Tab. 1.3 – Valori dell’area al di sotto della frontiera salari-profitti per unità di lavoro Anno/Regione Trentino Sicilia Piemonte Lombardia Veneto Campania Emilia

Romagna Toscana

2001 0,486 0,426 0,489 0,491 0,501 0,414 0,509 0,477 2004 0,504 0,419 0,488 0,482 0,504 0,409 0,515 0,474

Tab 1.4 – Posizione della regione, all’interno del gruppo esaminato, in termini di valore dell’area al di sotto della frontiera salari-profitti per unità di lavoro, negli anni 2001 e 2004.


2001 5 7 4 3 2 8 1 6 2004 3 7 4 5 2 8 1 6

Fig. 1.5 – Rappresentazione grafica dei valori dell’area al di sotto della frontiera salari-profitti per unità di lavoro

2001 20040

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7Fig. 2 Technological Progress

TRENTINOSICILYPIEDMONTLOMBARDYVENETOCAMPANIAE.ROMAGNATUSCANY

1.5 I sottosistemi e l’integrazione verticale Sraffa ricorre alla nozione di sottosistema per dimostrare che quando il reddito nazionale è interamente attribuito ai salari, il valore relativo delle merci e pro-porzionale al loro rispettivo costo del lavoro. La descrizione dei sottosistemi è


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introdotta nell’appendice A di Produzione di Merci a Mezzo di Merci (Sraffa, 1960, p.89) e merita di essere qui riproposta nella sua interezza:

Consideriamo un sistema di industrie (ciascuna delle quali produce una merce diversa) che si trovi in stato reintegrativo. Fra le merci che formano il prodotto netto del sistema […] possiamo distin-guere senza difficoltà quelle che vanno a reintegrare i mezzi di produzione da quelle che nel loro insieme formano il prodotto netto del sistema. Un sistema di questo genere può essere suddiviso in tante parti quante so-no le merci che formano il suo prodotto netto, e la divisione può essere fatta in modo che ciascuna parte formi un più piccolo sistema reintegrativo il cui prodotto netto consista di un solo tipo di merce. Chiameremo dette parti “sub sistemi”. Per compiere questa operazione dobbiamo suddividere ciascuna delle indu-strie del sistema originario, e cioè suddividere i mezzi di produzione, il lavo-ro e il prodotto di ciascuna industria, in parti di dimensioni tali che assicurino la reintegrazione di ciascun sub-sistema. Per quanto solo una frazione del lavoro di un sub-sistema sia impiegata nell’industria che produce direttamente la merce che forma il prodotto netto del sub-sistema, tuttavia, poiché tutte le altre industrie che lo compongono provvedono solo a reintegrare i mezzi di produzione adoperati, si può affer-mare che la totalità del lavoro impiegato va direttamente o indirettamente a produrre quella merce. Così nel sub-sistema vediamo a colpo d’occhio, e nel suo complesso, la stessa quantità di lavoro che otteniamo come somma di una serie di termini quando risaliamo per le fasi successive della produzione di una merce. A ciascun livello del salario e del saggio di profitto, la merce che forma il prodotto netto di un sub-sistema ha un valore uguale ai salari del lavoro im-piegato più il profitto sui mezzi di produzione. E quando il salario assorbe tutto il prodotto netto, la merce ha un valore uguale al lavoro che diretta-mente o indirettamente è stato necessario per produrla.

Il calcolo dei sottosistemi a partire dal sistema economico originale può essere effettuato adottando metodi alternativi; in quanto segue si applicherà il metodo utilizzato da Harcourt and Massaro (1964). Si consideri un sistema economico in cui tre settori producono rispettivamente le merci a, b e c:

(xaa⋅A⋅Pa+xab⋅A⋅Pb+xacA⋅Pc)⋅(1+r)+La⋅A⋅w = A⋅Pa (xba⋅B⋅Pa+xbb⋅B⋅Pb+xbc⋅B⋅Pc)⋅(1+r)+Lb⋅B⋅w = B⋅Pb (xca⋅C⋅Pa+xcb⋅C⋅Pb+xcc⋅C⋅Pc)⋅(1+r)+Lc⋅C⋅w = C⋅Pc

(1.18)


26

dove r è il saggio uniforme di profitto; w il salario unitario; pi il prezzo della mer-ce i (i = a, b, c); xij è l’input della merce j necessario per produrre un’unità di output della merce i (i,j = a, b, c)¸ Li sono gli input di lavoro per unità di merce i (i = a, b, c); A, B, C sono gli output totali di a, b e c rispettivamente. Il sistema produttivo appena descritto è mostrato graficamente nella Tab.1.5. Tab. 1.5 – Sistema produttivo a tre settori MEZZI DI PRODUZIONE OUTPUT TOTALE Settore Merci Lavoro

a xaaA (+) xabA (+) xacA (+) laA → xaaA xbaB xcaC Sa A b xbaB (+) xbbB (+) xbcB (+) lbB → xabA xbbB xcbC Sb B c xcaC (+) xcbC (+) xccC (+) lcC → xacA xbcB xccC Sc C

Le componenti del prodotto netto in termini fisici sono:

Sa = A - α Sb = B – β Sc = C - γ

(1.19)

dove

α = xaa⋅A + xba⋅B + xca⋅C β = xab⋅A + xbb⋅B + xcb⋅C γ = xac⋅A + xbc⋅B + xcc⋅C

(1.20)

Il sistema originale può ora essere diviso in tante parti quante sono le merci che compongono il prodotto netto, così che ciascuna parte costituisca un sistema autonomo in grado di autoriprodursi con un prodotto netto composto da un’unica merce. Ciascuna parte è denominata sotto-sistema e nell’esempio qui descritto sono presenti tre sottosistemi. Il prodotto netto di ciascun sottosistema è uguale alla quantità di quella merce nel prodotto netto del sistema originale. La somma totale di ciascuna merce utilizzata come mezzo di produzione nei tre sottosistemi è uguale al loro utilizzo come mezzo di produzione nel sistema ori-ginale. Similmente, la somma totale del lavoro impiegato nei tre sottosistemi corrisponde a quelle impiegata nel sistema di originale. In altre parole, i tre sottosistemi sommati assieme non rappresentano altro che una riarticolazione del sistema di partenza, come mostrato nello schema qui di seguito proposto.


27

Tab. 1.6 – Scomposizioni in sottosistemi di un sistema produttivo a tre settori MEZZI DI PRODUZIONE OUTPUT TOTALE Settore Merci Lavoro a b c A

1a 1b 1c 1a 1a 1a 1a 2a 2b 2c 2a 2a 2a 2a a 3a 3b 3c 3a

→ 3a 3a 3a

Sa

xaaA xabA xacA xaaA xbaB xcaC MEZZI DI PRODUZIONE OUTPUT TOTALE Settore Merci Lavoro a b c B

1a 1b 1c 1b 1b 1b 1b 2a 2b 2c 2b 2b 2b 2b b 3a 3b 3c 3b

→ 3b 3b 3b

Sb

xbaB xbbB xbcB xabA xbbB xcbC MEZZI DI PRODUZIONE OUTPUT TOTALE Settore Merci Lavoro a b c C

1a 1b 1c 1c 1c 1c 1c 2a 2b 2c 2c 2c 2c 2c c 3a 3b 3c 3c

→ 3c 3c 3c

Sc

xcaC xcbC xccC xacA xbcB xccC Tab. 1.7 – Sottosistema 1, prodotto netto di a

a 1a 1b 1c 1a → 1a 1a 1a

Sa

b 1a 1b 1c 1b → 1b 1b 1b

c 1a 1b 1c 1c → 1c 1c 1c

Algebricamente i sottosistemi possono essere espressi nel seguente modo:

(xaa⋅A’⋅Pa+xab⋅A’⋅Pb+xacA’⋅Pc)⋅(1+r)+La⋅A’⋅w = A’⋅Pa (xba⋅B’⋅Pa+xbb⋅B’⋅Pb+xbc⋅B’⋅Pc)⋅(1+r)+Lb⋅B’⋅w = B’⋅Pb (xca⋅C’⋅Pa+xcb⋅C’⋅Pb+xcc⋅C’⋅Pc)⋅(1+r)+Lc⋅C’⋅w = C’⋅Pc

(1.21)

dove


28

xaa⋅A’ + xba⋅B’ + xca⋅C’ = α’ xab⋅A’ + xbb⋅B’ + xcb⋅C’ = β’ xac⋅A’ + xbc⋅B’ + xcc⋅C’ = γ’

(1.22)

A’, B’ e C’ sono gli output totali del sottosistema che ha il prodotto netto di a pari a Sa; α’, β’e γ’ sono i mezzi di produzione dello stesso sottosistema. Quindi: (Sa + α’) = A’>α’; B’ = β’ e C’ = γ’. I sottosistemi 2 e 3 possono essere scritti allo stesso modo utilizzando A’’, B’’ e C’’ e α’’, β’’e γ’’ per identificare l’output totale e i mezzi di produzione rispettivamente del sottosistema 2; A’’’, B’’’ e C’’’ e α’’’, β’’’e γ’’’ per identificare l’output totale e i mezzi di produzione rispettivamen-te del sottosistema 3. I tre sottosistemi presentano ventisette incognite: i nove output totali, i nove mezzi di produzione e i nove input di lavoro. Ci sono inoltre ventisette equazioni indipendenti che possono essere illustrate proponendo le nove equazioni che interessano il primo sottosistema: le tre equazioni che defi-niscono l’output totale, le tre equazioni che definiscono i mezzi di produzione e le tre equazioni che definiscono gli input di lavoro.

A’ = Sa + α’ B’ = β’ C’ = γ’

(1.23)

α’ = xaaSa + xbbβ’ + xcaγ’/ (1 - xaa) β’ = xab (Sa + α’) + xcbγ’ / (1 - xbb) γ’ = xac(Sa + α’) + xbcβ’ / (1 – xcc)

(1.24)

La’ = laA’ Lb’ = lbB’ Lc’ = lcC’

(1.25)

dove La’, Lb’ e Lc’ sono le quantità di lavoro impiegate nei rispettivi settori del sottosistema. Il sistema può essere risolto nel modo seguente:


29

α’ = (Sa/∇) {xaa [(1 - xbb) (1 – xcc) – xcb xbc] + xba[xab (1 – xcc) + xcb xac] +

xca[xab xbc + xac(1 – xbb)]} β’ = (Sa/∇) {xab (1 - xcc) + xcbxac} γ’ = (Sa/∇) {xac (1 - xbb) + xabxbc}

∇ = (1 - xaa) [(1 - xbb) (1 – xcc) – xcb xbc] + xba[xab (1 – xcc) + xcb xac] + xca[xab xbc + xac(1 – xbb)]}

(1.26)

e poi per sostituzione nelle rimanenti equazioni. Una tecnica alternativa sul piano teorico, ma che produce risultati identici sul piano pratico, al metodo dei sottosistemi è l’integrazione verticale proposta da Pasinetti (1973). Partendo dalla matrice dei coefficienti interindustriali A, si calcola l’inversa di Leontief che è:

(I – A)-1 (1.27) Il vettore dei coefficienti di lavoro verticalmente integrati è quindi dato dalla se-guente espressione:

v = (I – A) -1L (1.28) dove L rappresenta il vettore dei coefficienti di lavoro diretto. Il lavoro diretto e indiretto necessario a produrre l’output totale della generica merce i è quindi dato da:

ι = O (I – A)-1L = Ov (1.29) dove O è la matrice diagonale degli output finali. Nell’appendice 1.C si mostrerà con un semplice esempio che l’integrazione ver-ticale e i sottosistemi conducono a risultati equivalenti. 1.6 Misure di produttività settoriale La scomposizione del sistema originale in sottosistemi è propedeutica all’introduzione di un indice di produttività settoriale.


30

Tale indicatore è rappresentato dal rapporto tra l’output totale prodotto in cia-scun settore e la somma di lavoro diretto e indiretto impiegato per produrre il rispettivo output. La misura di lavoro diretto e indiretto può essere ricavata con metodi differenti, tra cui la scomposizione in sottosistemi o l’integrazione verti-cale8. Una delle caratteristiche più importanti di tale indicatore è data dal fatto che non vengono utilizzati prezzi alla produzione per l’aggregazione di beni ete-rogenei, ma, invece, la somma totale degli input impiegati nel processo produt-tivo è ridotta in termini di un unico fattore, il lavoro; quello impiegato direttamen-te nella produzione e quello utilizzato indirettamente per produrre il capitale cir-colante a sua volta adoperato per ottenere il l’output finale. In questo modo, è quindi possibile eliminare le distorsioni prodotte nelle misure di produttività a causa dell’impiego dei prezzi come pesi nel processo di aggre-gazione di merci dissimili.

Indice di produttività settoriale ( )(sitε ) = )(

)(ssb

ι (1.30)

L’indice di produttività settoriale basato su quantità fisiche (ξti) per il settore s è pari al output totale del medesimo settore b(s) diviso per la quantità di lavoro diretto e indiretto impiegato nella produzione della merce s, pari a ι(s). Le tabelle 1.7 e 1.8 mostrano i valori assunti dall’indice nei ventisette settori in cui sono state scomposte le economie regionali, per gli anni 2001 e 2004 rispet-tivamente. La Tab. 1.9 indica la posizione relativa assunta da ciascuna regione in ogni set-tore secondo il valore assunto dall’indice di produttività. La posizione assunta nel 2001 è indicata all’interno delle parentesi quadre, mentre la posizione nel 2004 è all’interno delle parentesi graffe.

8 Si veda l’appendice 1.C per un esempio.


31

Tab. 1.7 – Valori assunti dall’indice di produttività settoriale (ξ) nel 2001

SETTORI Trentino Sicilia Piemonte Lombardia Veneto Campania Emilia Romagna Toscana

AGRICOLTURA, CACCIA E PESCA 36,8 35,9 63,1 74,8 63,8 35,8 65,7 53,4 ESTRAZIONE DI MINERALI ENERGETICI E NON ENERGETICI 109,4 209,0 143,3 132,6 127,7 112,4 128,2 155,5 INDUSTRIE ALIMENTARI, DELLE BEVANDE E DEL TABACCO 278,4 191,9 384,4 388,3 245,8 200,8 333,6 204,0 INDUSTRIE TESSILI E DELL'ABBIGLIAMENTO E CONCIARIE 229,3 196,1 266,3 246,3 247,6 179,5 231,9 248,7 INDUSTRIA DEL LEGNO E DEI PRODOTTI IN LEGNO 223,9 95,1 155,7 140,6 155,8 119,3 154,3 169,0 FABBRICAZIONE DELLA PASTA-CARTA E DELLA CARTA 336,8 108,2 238,2 190,2 202,0 133,5 176,9 213,2 FABBRICAZIONE DI COKE, RAFFINERIE DI PETROLIO, TRATTAMENTO 117,0 813,4 413,7 319,9 283,4 274,3 226,6 402,7 FABBRICAZIONE DI PRODOTTI CHIMICI E DI FIBRE SINTETICHE 241,7 239,0 264,0 355,6 266,4 193,4 267,7 288,1 FABBRICAZIONE DI ARTICOLI IN GOMMA E MATERIE PLASTICHE 219,2 126,4 233,8 224,2 213,6 141,6 195,2 183,8 FABBRICAZIONE DI PRODOTTI DELLA LAVORAZIONE DI MINERALI 149,3 106,9 155,2 148,6 185,1 111,6 230,0 174,9 PRODUZIONE DI METALLO E FABBRICAZIONE DI PRODOTTI IN METALLO 157,1 119,7 182,2 218,1 183,5 137,4 180,3 173,8 FABBRICAZIONE DI MACCHINE ED APPARECCHI MECCANICI 287,9 265,4 311,6 326,2 311,8 229,3 357,3 315,6 FABBRICAZIONE DI MACCHINE ELETTRICHE E DI APPARECCHIATURE ELETTRONICHE 247,4 199,2 236,8 248,2 227,3 187,1 239,5 236,2 FABBRICAZIONE DI MEZZI DI TRASPORTO 314,3 298,9 477,0 393,2 356,6 320,9 423,1 384,0 ALTRE INDUSTRIE MANIFATTURIERE 245,8 197,3 168,8 315,2 224,3 168,9 346,1 172,4 PRODUZIONE E DISTRIBUZIONE DI ENERGIA ELETTRICA, GAS E ACQUA 149,0 205,6 178,1 197,7 284,2 115,8 408,6 210,4 COSTRUZIONI 191,4 149,3 174,3 154,4 175,9 140,0 172,2 143,5 COMMERCIO ALL'INGROS-SO E AL DETTAGLIO; RIPARAZIONE DI AUTOVEICOLI 100,1 119,0 138,4 162,3 141,6 120,7 143,0 133,2 ALBERGHI E RISTORANTI 96,7 94,3 96,6 106,7 115,9 94,7 115,7 112,6 TRASPORTI, MAGAZZINAGGIO E COMUNICAZIONI 120,9 124,4 123,3 139,2 119,0 122,1 120,4 121,2 INTERMEDIAZIONE MONETARIA E FINANZIARIA 78,7 94,8 109,4 126,3 108,2 87,6 107,3 105,2 INFORMATICA, RICERCA E SVILUPPO E SERVIZI ALLE IMPRESE 125,8 92,8 110,7 128,1 116,8 82,6 129,7 109,7 PUBBLICA AMMINISTRAZIONE E DIFESA; ASSICURAZIONE SOCIALE 103,6 96,5 99,3 121,6 97,4 87,5 99,8 85,7 ISTRUZIONE 47,1 44,0 43,4 44,7 43,7 41,8 48,1 50,4 SANITA' E ALTRI SERVIZI SOCIALI 52,6 80,9 74,1 75,6 77,5 98,9 72,9 78,0 ALTRI SERVIZI PUBBLICI, SOCIALI E PERSONALI 89,1 48,1 61,9 73,7 60,4 44,9 57,2 58,1 ATTIVITA' IMMOBILIARI, NOLEGGIO 103,6 76,6 75,6 74,2 80,9 66,4 81,0 80,2


32

Tab. 1.8 – Valori assunti dall’indice di produttività settoriale (ξ) nel 2004


AGRICOLTURA, CACCIA E PESCA 34,5 38,8 63,1 77,0 71,9 41,2 76,6 58,2 ESTRAZIONE DI MINERALI ENERGETICI E NON ENERGETICI 107,8 206,8 150,0 124,6 128,6 111,9 140,5 151,8 INDUSTRIE ALIMENTARI, DELLE BEVANDE E DEL TABACCO 251,9 193,1 395,3 399,4 240,2 196,1 390,4 199,5 INDUSTRIE TESSILI E DELL'ABBIGLIAMENTO E CONCIARIE 213,5 172,8 240,9 224,4 248,7 161,5 231,2 230,3 INDUSTRIA DEL LEGNO E DEI PRODOTTI IN LEGNO 236,1 94,8 168,5 149,1 162,1 114,0 164,2 182,7 FABBRICAZIONE DELLA PASTA-CARTA E DELLA CARTA 287,7 113,1 206,0 190,7 192,4 136,1 175,0 212,8 FABBRICAZIONE DI COKE, RAFFINERIE DI PETROLIO, TRATTAMENTO 118,0 2244,2 412,5 367,6 272,1 288,2 249,5 410,3 FABBRICAZIONE DI PRODOTTI CHIMICI E DI FIBRE SINTETICHE 242,2 233,6 256,5 339,5 253,8 188,9 292,8 272,0 FABBRICAZIONE DI ARTICOLI IN GOMMA E MATERIE PLASTICHE 208,2 118,7 239,5 236,6 217,7 131,9 203,1 190,3 FABBRICAZIONE DI PRODOTTI DELLA LAVORAZIONE DI MINERALI 142,1 108,2 160,1 146,2 179,7 101,1 236,5 163,3 PRODUZIONE DI METALLO E FABBRICAZIONE DI PRODOTTI IN METALLO 153,3 114,0 187,8 221,6 190,2 135,4 184,6 174,0 FABBRICAZIONE DI MACCHINE ED APPARECCHI MECCANICI 280,2 250,4 326,0 328,6 306,2 212,2 334,9 289,6 FABBRICAZIONE DI MACCHINE ELETTRICHE E DI APPARECCHIATURE ELETTRONICHE 230,2 171,2 231,5 228,0 210,2 163,6 214,2 208,1 FABBRICAZIONE DI MEZZI DI TRASPORTO 301,3 254,2 499,9 343,5 311,1 281,8 367,3 325,0 ALTRE INDUSTRIE MANIFATTURIERE 248,3 172,7 166,7 288,9 203,2 145,6 311,5 165,4 PRODUZIONE E DISTRIBUZIONE DI ENERGIA ELETTRICA, GAS E ACQUA 155,7 175,9 192,7 190,9 278,7 119,0 484,7 216,7 COSTRUZIONI 196,4 130,1 193,3 144,7 174,0 134,9 213,1 132,1 COMMERCIO ALL'INGROS-SO E AL DETTAGLIO; RIPARAZIONE DI AUTOVEICOLI 97,3 117,5 145,3 161,4 144,7 120,7 141,7 140,3 ALBERGHI E RISTORANTI 90,7 95,9 101,1 100,0 118,4 100,7 104,6 108,1 TRASPORTI, MAGAZZINAGGIO E COMUNICAZIONI 132,6 106,4 125,5 141,7 122,7 118,9 116,7 114,1 INTERMEDIAZIONE MONETARIA E FINANZIARIA 79,9 87,9 101,8 125,0 104,6 81,7 106,0 101,3 INFORMATICA, RICERCA E SVILUPPO E SERVIZI ALLE IMPRESE 123,7 92,1 103,6 124,4 113,5 75,7 124,8 104,7 PUBBLICA AMMINISTRAZIONE E DIFESA; ASSICURAZIONE SOCIALE 119,9 102,8 109,6 131,9 105,5 94,1 105,9 93,3 ISTRUZIONE 47,9 44,2 45,1 47,1 45,4 41,0 52,1 53,2 SANITA' E ALTRI SERVIZI SOCIALI 53,7 99,8 76,5 77,1 79,4 120,0 80,3 80,7 ALTRI SERVIZI PUBBLICI, SOCIALI E PERSONALI 93,4 44,6 61,7 71,6 59,7 41,2 53,7 57,6 ATTIVITA' IMMOBILIARI, NOLEGGIO 95,1 80,3 72,0 74,3 80,5 62,7 80,7 78,4


33

Tab. 1.9 Posizione della regione, all’interno del gruppo esaminato, in termini di valore assunto dall’indice di produttività settoriale (ξ), negli anni [2001] e {2004}.


AGRICOLTURA, CACCIA E PESCA [6] {8} [7] {7} [4] {4} [1] {1} [3] {3} [8] {6} [2] {2} [5] {5} ESTRAZIONE DI MINERALI ENERGETICI E NON ENERGETICI [8] {8} [1] {1} [3] {3} [4] {6} [6] {5} [7] {7} [5] {4} [2] {2} INDUSTRIE ALIMENTARI, DELLE BEVANDE E DEL TABACCO [4] {4} [8] {8} [2] {2} [1] {1} [5] {5} [7] {7} [3] {3} [6] {6} INDUSTRIE TESSILI E DEL-L'ABBIGLIAMENTO E CONCIARIE [6] {6} [7] {7} [1] {2} [4] {5} [3] {1} [8] {8} [5] {3} [2] {4} INDUSTRIA DEL LEGNO E DEI PRODOTTI IN LEGNO [1] {1} [8] {8} [4] {3} [6] {6} [3] {5} [7] {7} [5] {4} [2] {2} FABBRICAZIONE DELLA PASTA-CARTA E DELLA CARTA [1] {1} [8] {8} [2] {3} [5] {5} [4] {4} [7] {7} [6] {6} [3] {2} FABBRICAZIONE DI COKE, RAFFINERIE DI PETROLIO, TRATTAMENTO [8] {8} [1] {1} [2] {2} [4] {4} [5] {6} [6] {5} [7] {7} [3] {3} FABBRICAZIONE DI PRODOTTI CHIMICI E DI FIBRE SINTETICHE [6] {6} [7] {7} [5] {4} [1] {1} [4] {5} [8] {8} [3] {2} [2] {3} FABBRICAZIONE DI ARTICOLI IN GOMMA E MATERIE PLASTICHE [3] {4} [8] {8} [1] {1} [2] {2} [4] {3} [7] {7} [5] {5} [6] {6} FABBRICAZIONE DI PRODOTTI DELLA LAVORAZIONE DI MINERALI [5] {6} [8] {7} [4] {4} [6] {5} [2] {2} [7] {8} [1] {1} [3] {3} PRODUZIONE DI METALLO E FABBRICAZIONE DI PRODOTTI IN METALLO [6] {6} [8] {8} [3] {3} [1] {1} [2] {2} [7] {7} [4] {4} [5] {5} FABBRICAZIONE DI MACCHINE ED APPARECCHI MECCANICI [6] {6} [7] {7} [5] {3} [2] {2} [4] {4} [8] {8} [1] {1} [3] {5} FABBRICAZIONE DI MACCHINE ELETTRICHE E DI APPARECCHIATURE ELETTRONICHE [2] {2} [7] {7} [4] {1} [1] {3} [6] {5} [8] {8} [3] {4} [5] {6} FABBRICAZIONE DI MEZZI DI TRASPORTO [7] {6} [8] {8} [1] {1} [3] {3} [5] {5} [6] {7} [2] {2} [4] {4} ALTRE INDUSTRIE MANIFATTURIERE [3] {3} [5] {5} [8] {6} [2] {2} [4] {4} [7] {8} [1] {1} [6] {7} PRODUZIONE E DISTRIBUZIONE DI ENERGIA ELETTRICA, GAS E ACQUA [7] {7} [4] {6} [6] {4} [5] {5} [2] {2} [8] {8} [1] {1} [3] {3} COSTRUZIONI [1] {2} [6] {8} [3] {3} [5] {5} [2] {4} [8] {6} [4] {1} [7] {7} COMMERCIO ALL'INGROSSO E AL DETTAGLIO; RIPARAZIONE DI AUTOVEICOLI [8] {8} [7] {7} [4] {2} [1] {1} [3] {3} [6] {6} [2] {4} [5] {5} ALBERGHI E RISTORANTI [5] {8} [8] {7} [6] {4} [4] {6} [1] {1} [7] {5} [2] {3} [3] {2} TRASPORTI, MAGAZZINAGGIO E COMUNICAZIONI [6] {2} [2] {8} [3] {3} [1] {1} [8] {4} [4] {5} [7] {6} [5] {7} INTERMEDIAZIONE MONETARIA E FINANZIARIA [8] {8} [6] {6} [2] {4} [1] {1} [3] {3} [7] {7} [4] {2} [5] {5} INFORMATICA, RICERCA E SVILUPPO E SERVIZI ALLE IMPRESE [3] {3} [7] {7} [5] {6} [2] {2} [4] {4} [8] {8} [1] {1} [6] {5} PUBBLICA AMMINISTRAZIONE E DIFESA; ASSICURAZIONE SOCIALE [2] {2} [6] {6} [4] {3} [1] {1} [5] {5} [7] {7} [3] {4} [8] {8} ISTRUZIONE [3] {3} [5] {7} [7] {6} [4] {4} [6] {5} [8] {8} [2] {2} [1] {1} SANITA' E ALTRI SERVIZI SOCIALI [8] {8} [2] {2} [6] {7} [5] {6} [4] {5} [1] {1} [7] {4} [3] {3} ALTRI SERVIZI PUBBLICI, SOCIALI E PERSONALI [1] {1} [7] {7} [3] {3} [2] {2} [4] {4} [8] {8} [6] {6} [5] {5} ATTIVITA' IMMOBILIARI, NOLEGGIO [1] {1} [5] {4} [6] {7} [7] {6} [3] {3} [8] {8} [2] {2} [4] {5}


34

Il commento dei dati si focalizza esclusivamente sul Trentino. Innanzitutto si individuano i settori in cui la provincia risulta essere relativamente più produtti-va, che sono: il legno; la carta, stampa e editoria; la fabbricazione di macchine elettriche e apparecchiature elettroniche; le costruzioni; la pubblica amministra-zione; gli altri servizi pubblici, sociali e personali e le attività immobiliari e noleg-gio. Questi settori permangono relativamente molto produttivi nel periodo esa-minato e ad essi si affianca nel 2004 il settore dei trasporti, magazzinaggio e comunicazioni, che nel 2001 era invece poco produttivo. Vi sono, quindi, alcuni specifici settori dell’industria in cui il Trentino evidenzia delle performance in termini di produttività molto positive, ma accanto a questi si collocano dei settori in cui invece la posizione della provincia risulta essere arre-trata. Un discorso analogo può essere fatto per la macro branca dei servizi che evidenzia anch’essa una sensibile eterogeneità. La scarsa produttività dell’agricoltura, infine, è legata molto probabilmente alla conformazione del terri-torio, interamente montano. Si propone, infine, senza applicarla ai dati per non appesantire troppo la tratta-zione, una misura alternativa di produttività settoriale basata sui prezzi di pro-duzione che è pari al rapporto tra:

- il valore, misurato in termini di prezzi di produzione, dell’output totale del sottosistema (che coincide con l’output totale del singolo settore econo-mico)

- il valore di tutti gli input intermedi e del lavoro utilizzati per la produzione dell’output totale del sottosistema.

Dato che i prezzi di produzione sono funzione del saggio di profitto questo rap-porto è a sua volta funzione del saggio di profitto. Ancora una volta, quindi, al fine di ottenere una misura di produttività indipen-dente dalla distribuzione, l’indice è ottenuto normalizzando l’area al di sotto del-la curva ricavato tracciando i valori assunti dal rapporto al variare del saggio di profitto da zero al suo valore massimo. La formula dell’indice è: Indice di produttività settoriale dr

rwlerpAerpb

Rs

R

ss

sit ∫ +

=0

)()(

)(

)(*')(')(1ϑ (1.31)

L’indice di produttività settoriale, basato sui prezzi di produzione è quindi pari all’integrale per r che va da zero al saggio massimo, normalizzato per il saggio massimo di profitto, del rapporto tra l’output totale fisico del sottosistema s mol-


35

tiplicato per i prezzi di produzione e il valore dei beni intermedi (A(s)*p(r)) som-mato al valore del lavoro (l(s)*w(r)) utilizzati nel medesimo sottosistema. 1.7 Conclusioni Le misure di produttività e progresso tecnologico relative al Trentino indicano che la provincia presenta un grado, seppur lieve, di arretratezza rispetto alle regioni limitrofe dell’Italia settentrionale, le quali si collocano in posizioni di pri-mazia nel contesto nazionale. Questa arretratezza è più marcata se si conside-ra l’indice di produttività aggregata, mentre risulta meno importante allorché si considera l’indice di progresso tecnologico. Durante il periodo intercorrente i due anni esaminati, il 2001 e il 2004, la produttività risulta piuttosto stagnante, mentre il progresso tecnologico fa registrare un lieve incremento. Questo an-damento accomuna però tutte le regioni esaminate e, il Trentino, costituisce il contesto in cui l’incremento di produttività e progresso tecnologico è maggiore, sebbene le variazioni siano comunque di poco rilievo. A livello settoriale, un aspetto che colpisce è l’elevato grado di eterogeneità del-la produttività relativa. In provincia di Trento sono presenti, infatti, numerosi set-tori che evidenziano una produttività più alta di quella registrata nelle altre re-gioni esaminate, ma accanto ad essi sono presenti altrettanto numerosi settori il cui indice di produttività risulta essere il peggiore tra quelli caratterizzanti i con-testi presi a confronto. Se questi risultati dovessero trovare conferma a seguito dell’applicazione di ap-procci di misurazione differenti, ciò potrebbe avere importanti applicazioni in termini di policy. Le misure per favorire l’incremento della produttività in Trenti-no, in altre parole, dovrebbero essere più efficaci se calibrate specificatamente su alcuni settori problematici, mentre politiche indifferenziate potrebbero produr-re effetti meno favorevoli poiché andrebbero a favorire, disperdendo quindi par-te delle risorse, settori che sono già altamente competitivi.


36

APPENDICI 1.A La merce tipo e il sistema tipo Uno dei principali obiettivi di ricerca di Sraffa era l’individuazione di una misura invariabile di valore che consentisse di isolare le variazioni di prezzo derivanti dalle caratteristiche della merce esaminata da quelle derivanti dalle caratteristi-che della merce usata come numerario, con cui quindi gli altri prezzi relativi so-no misurati. In altre parole, è stato mostrato nel paragrafo 1.2 che esiste un vettore dei prezzi diverso per ciascuna delle infinite possibili combinazioni di salario unitario e saggio del profitto. Conseguentemente, è utile esaminare come varia il prezzo di una particolare merce al crescere del saggio di profitto da zero al suo valore massimo. Tuttavia, come detto, trattandosi di un prezzo relativo le sue variazio-ni sono causate dalla compresenza di due fattori: il primo sono le caratteristiche della merce stessa e quindi l’intensità di capitale utilizzata per produrla e l’intensità di capitale delle merci impiegate nella sua produzione; il secondo so-no le caratteristiche della merce usata come numerario che possono far variare il prezzo relativo. Sraffa propone quindi la merce tipo (standard commodity) quale misura invaria-bile di valore. Al fine di scoprire questa merce Sraffa analizza gli effetti di una variazione del salario unitario sul saggio del profitto e sui prezzi delle singole merci, assumendo che le tecniche di produzione rimangano invariate. Quando l’intero sovrappiù va ai salari i prezzi relativi sono determinati dal lavoro diretto e indiretto necessario a produrre le merci e questo fatto va a supporto della teoria valore-lavoro sostenuta dagli economisti classici. Quando, però, il saggio di pro-fitto è positivo, la teoria valore-lavoro non è più valida e l’elemento chiave nella determinazione del movimento dei prezzi relativi è dato dalla difformità nelle proporzioni di lavoro e capitale sono impiegati nei vari settori. Tuttavia, il movi-mento dei prezzi relativi dipende non solo dalla proporzione tra lavoro e mezzi di produzione della merce considerata, ma anche dal rapporto tra lavoro e mez-zi di produzione di ciascuna delle altre merci impiegate per produrla. Una ridu-zione del salario unitario produce una variazione dei prezzi relativi tale da rie-quilibrare la posizione dei settori in deficit, quelli con un basso rapporto lavoro mezzi di produzione, e la posizione dei settori in surplus, quelli con un rapporto lavoro mezzi di produzione relativamente più alto.


37

La formalizzazione matematica di quanto si qui affermato è ora proposta se-guendo Pasinetti (1975). Si parta dall’usuale sistema dei prezzi

P⋅A⋅(1+r)+L⋅w = P (1.32) che come detto nel paragrafo 1.2 è un sistema in k equazioni e k+2 incognite. Per chiudere il sistema è necessario fissare il valore di una delle due variabili distributive e porre uguale a uno una merce, o un insieme composito di merci, che costituisce il cosiddetto numerario del sistema. Ponendo come numerario la merce tipo, il sistema assume delle caratteristiche peculiari che verranno ora descritte. La merce tipo è costituita dalla combina-zione di merci che costituisce il prodotto netto tipo ottenuto a sua volta dal si-stema tipo, ossia un sistema economico in cui le proporzioni in cui le varie merci sono prodotte sono uguali alle proporzioni in cui le stesse merci sono usate co-me mezzi di produzione all’interno del sistema economico.

P⋅(I – A) ⋅ Q* = 1 (1.33) dove Q* è il vettore colonna che riporta le quantità totali di merci prodotte dal sistema tipo. Ora è importante sottolineare che, il prodotto netto effettivo risulterà in genere diverso dall’unità, tranne nel punto in cui il saggio di profitto è pari a zero. In questo punto i prezzi sono proporzionali alle quantità di lavoro incorporato e per le normalizzazioni adottate il salario sarà pari esattamente a uno. Riproponendo il sistema effettivo (1.32) espresso in termini della merce tipo, si ha:

P⋅A + P⋅A⋅r+L⋅w = P (1.34)

P⋅(I – A) ⋅ Q* = 1 (1.35) post-moltiplicando i membri della prima equazione e riordinando, si ottiene

P⋅A⋅Q*⋅r = P⋅Q* - P⋅A⋅Q* - L⋅Q*⋅w = P (1.36)

P⋅A⋅Q*⋅r = P⋅ (I – A)⋅Q* - L⋅Q*⋅w = P (1.37)


38

ora, dato che P⋅(I – A) ⋅ Q* = 1 per la (1.35) e L⋅Q*=1 per convenzione, si ha quindi

P⋅A⋅Q*⋅r = 1 - w (1.38) oppure moltiplicando entrambi i termini per il saggio massimo di profitto

P⋅A⋅Q*⋅r⋅R = R⋅ (1 – w) (1.39) Isolando il termine P⋅A⋅Q*⋅ R, considerando l’equazione del sistema tipo [I – (1+R)⋅A]⋅Q*= 0, pre-moltiplicando per i prezzi e riordinando si ha,

P⋅A⋅Q*⋅ R = P⋅ Q* - P⋅A⋅Q* (1.40)

P⋅A⋅Q*⋅ R = P⋅(I – A)⋅Q* (1.41) Poiché P⋅(I – A)⋅Q*=1, allora P⋅A⋅Q*⋅ R = 1. Sostituendo nell’equazione (A.8) si ottiene:

r = R⋅ (1 – w) (1.42) che esprime la relazione lineare tra salario e saggio del profitto. In conclusione quindi si può affermare che la complessa relazione tra salario e saggio del profitto, dovuta alle variazioni delle componenti del prezzo della mer-ce usata come numerario, può essere resa lineare scegliendo come numerario la merce tipo, che consente di impostare le relazioni distributive in modo indi-pendente dai prezzi. La relazione lineare consente di esaminare le possibili distribuzioni del reddito nazionale tra salari e profitti, senza che queste subiscano delle distorsioni cau-sate dalle variazioni di prezzo del bene utilizzato come numerario.


39

1.B Una nota sul numerario Nel paragrafo 1.4 si è visto che nel momento in cui sono disponibili le tavole input-output di un dato Paese o altra area geografica, per un dato anno e im-piegando un appropriato numerario, il calcolo del salario, dei prezzi di produzio-ne e del Prodotto Nazionale Netto per vari livelli del saggio di profitto può esse-re compiuto facilmente. L’elemento critico è rappresentato dalla scelta di un numerario appropriato, poi-ché tutti i risultati sono influenzati da questa scelta. Il valore del numerario do-vrebbe essere invariante al mutare della distribuzione tra salari e profitti e quin-di, in questi termini, il numerario più appropriato dovrebbe coincidere con la merce tipo, che, come si è visto nell’appendice precedente, presenta le caratte-ristiche suindicate. Tuttavia, gli indici proposti si pongono quale obiettivo quello di esaminare la produttività e il progresso tecnologico attraverso un confronto tra regioni e nel tempo. A tale scopo, il numerario scelto è pari al vettore dei prodotti netti setto-riali (output totale della merce i-esima meno la somma della i-esima colonna della matrice A) in Trentino nel 2004, calcolato dal sistema tipo con un saggio di profitto pari a zero e infine normalizzato con il numero totale di unità di lavoro. Questo non è un numerario perfetto, ammesso che un tale concetto esista, ma può essere interpretato in maniera piuttosto intuitiva e possiede alcune oppor-tune proprietà. La prima è che il salario massimo del Trentino nel 2004 è ora normalizzato e pari ad uno; esso rappresenta il salario con il quale i lavoratori possono acquistare tutto il Prodotto Nazionale Netto del Trentino nel 2004, dato un saggio di profitto pari a zero. Se, ad esempio, il salario di un’altra regione in un dato anno e in presenza di un saggio di profitto pari a zero fosse pari a 0,5, questo significherebbe che nel caso particolare in cui tutto il surplus di quelle regione fosse distribuito ai lavoratori questo sarebbe pari alla metà del PNN del Trentino nel 2004. La seconda proprietà è data dal fatto che l’impiego del si-stema tipo garantisce che il numerario sarà strettamente non-negativo e questa proprietà non è data a priori9. L’esempio seguente mostra in maniera semplice come avviene la costruzione del numerario. Si parta dalle seguenti matrici e vettori di dati:

9 Il Prodotto Netto può essere negativo perché le importazioni possono comunque consentire al sistema di riprodursi.


40

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

423121312

A ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

181210

B ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

442

L (1.43)

Il primo passo consiste nel calcolo del saggio massimo di profitto, per il quale è necessaria la matrice dei coefficienti tecnici A∗, che è una forma normalizzata di A, in cui la cella (i,j) rappresenta la quantità di merce j-esima utilizzata dal settore i-esimo per la produzione di un’unità di merce i-esima. Conseguente-mente,

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡==∗

222,0111,0167,0083,0167,0083,0300,0100,0200,0

)(BdiagAA (1.44)

dove diag(B) rappresenta la matrice diagonale di B. Da A* è facilmente calcolabile l’autovalore massimo λ e il saggio massimo di profitto R. Nell’esempio considerato λ=0,4907 e quindi R = λ-1-1=1,04=104%. Il passo successivo consiste nel determinare il moltiplicatore q che consente di trasformale il sistema di partenza in un sistema tipo, il quale corrisponde alla soluzione non banale del seguente sistema omogeneo:

0))1('( =+− qRAB (1.45) La soluzione di questo esempio è q=[0,582 0,533 0,614]’; impiegando i molti-plicatori sul sistema di partenza si ottiene il sistema tipo seguente.

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=⊗=

10,324,124,155,152,055,130,230,273,1

'qeAA (1.46)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=⊗=

4,1225,706,8

qBB (1.47)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=⊗=

29,107,226,2

qLL (1.48)


41

Il vettore dei prodotti netti settoriali utilizzato come numerario è quindi pari a:

[ ]987,0576,0641,0'

)')((''

)('' =⊗−

=−

=qL

qeABeLe

ABeq (1.49)


43

∇ = (1 - xaa) [(1 - xbb) (1 – xcc) – xcb xbc] + xba[xab (1 – xcc) + xcb xac] + xca[xab xbc +

xac(1 – xbb)]} =(1 – 0,2) [(1 – 0,1667) (1 – 0,2222) – 0,1111* 0,0833] + 0,0833[0,1* (1 – 0,222) + 0,1111* 0,3] + 0,1667*[0,1* 0,0833 + 0,3*(1 – 0,1667)]} = 0,4588

α’ = (Sa/∇) {xaa [(1 - xbb) (1 – xcc) – xcb xbc] + xba[xab (1 – xcc) + xcb xac] + xca[xab xbc + xac(1 – xbb)]} =(4/0,4588) {0,2* [(1 – 0,1667) (1 – 0,2222) – 0,1111* 0,0833] + 0,0833*[0,1* (1 – 0,222) + 0,1111* 0,3] + 0,1667*[0,1* 0,0833 + 0,3*(1 – 0,1667)]} = 1,5701

β’ = (Sa/∇) {xab (1 - xcc) + xcbxac} = (4/0,4588) {0,1* (1 – 0,2222) + 0,1111*0,3} = 0,9687

γ’ = (Sa/∇) {xac (1 - xbb) + xabxbc} = (4/0,4588) {0,3 (1 – 0,1667) + 0,1*0,0833} = 2, 2523

A’ = Sa + α’ = 4+1,5701 = 5,5701 B’ = β’ = 0,9687 C’ = γ’ = 2,2523 La’ = laA’ = 0,2*5,5701 = 1,114 Lb’ = lbB’ = 0,3333*0,9687 = 0,3229 Lc’ = lcC’ = 0,2222*2,2523 = 0,5005 L’tot = La’+Lb’+Lc’= 1,937 La quantità totale di lavoro del primo sottosistema corrisponde alla quantità di lavoro diretto e indiretto necessaria alla produzione della prima merce ottenuta applicando il metodo di integrazione verticale. Identicamente, questo si può es-sere verificato per i rimanenti sottosistemi.

CAPITOLO 2

I differenziali di produttività industriale fra il Trentino ed alcune regioni italiane: uno studio non parametrico con il metodo delle metafrontiere Enrico Tundis ed Enrico Zaninotto 2.1 Introduzione La dotazione infrastrutturale, le capacità imprenditoriali, i differenti contesti so-cio-ambientali sono alcuni dei fattori che possono imporre dei vincoli restrittivi alla tecnologia produttiva di imprese che operano in uno stesso settore, ma in ambiti geo-ambientali diversi, modificandone, così, l’insieme della possibilità produttive ammissibili. La comparazione diretta di misure di produttività costruite mediante tecniche basate sulla costruzione della frontiera efficiente avrebbe senso solo se la sottostante tecnologia produttiva delle imprese (e quindi la frontiera produttiva) fosse la stessa per tutti i sistemi produttivi analizzati. Que-sto problema è importante sia per le tecniche parametriche (in cui si assume una particolare forma funzionale della frontiera produttiva uguale per tutte le unità analizzate), sia per le tecniche nonparametriche (in cui, implicitamente, si assume una tecnologia produttiva omogenea anche se non si definisce una forma funzionale specifica per la frontiera). Battese et al. (2004a), O’Donnell et al. (2008) hanno proposto un framework teorico per la costruzione di misure di efficienza riferite ad imprese che operano con tecnologie produttive diverse, o per le quali fattori e condizioni produttive non osservabili (come nel caso di diffe-renze di esternalità, o di dotazione di capitale sociale) possano far pensare che diversi gruppi di imprese, omogenee al loro interno, presentino particolari carat-teristiche della tecnologia e della risultante funzione di produzione. L’idea è quella di misurare l’efficienza di un set di imprese, composto da un certo nume-ro di cluster omogenei in funzione della particolare localizzazione geografica, rispetto ad una frontiera potenziale comune (metafrontiera) costruita come invi-luppo delle frontiere locali relative ai diversi cluster di imprese (frontiere locali). La metafrontiera rappresenta le combinazione convessa delle soluzioni produt-tive migliori, mentre le singole frontiere si collocheranno all’interno della meta frontiera, o al più toccheranno la stessa in un punto. Se le soluzioni produttive


46

migliori (quelle collocate sulla meta frontiera) incorporano i fattori (tecnologici o input) non osservati, la posizione delle frontiere dei singoli cluster segnalano le specificità tipiche di quel cluster. Se ad esempio, come nel caso da noi studiato, si impiegano aggregazioni regionali di imprese, l’evidenza che la frontiera pro-duttiva di una regione si colloca costantemente vicina, o determina, tratti impor-tanti della metafrontiera, rappresenta un segnale importante di specificità. L’efficienza calcolata rispetto alla metafrontiera può essere, quindi, scomposta in due componenti: la distanza dell’impresa dalla propria frontiera locale (effi-cienza tecnica generalmente calcolata) e la distanza fra la metafrontiera e la frontiera locale definita Metatechnology Ratio (MTR) (connessa ai vincoli restrit-tivi imposti dall’ambiente produttivo sulla tecnologia produttiva locale). In un contesto dinamico è possibile, mediante l’uso di indici di Malmquist, calco-lare le variazioni di produttività ed i differenziali di produttività tra tecnologia lo-cale e matatecnologia potenziale. Si deve modificare, quindi, l’indice di Mal-mquist incorporando in esso i concetti di metafrontiera e frontiera locale (Ram-baldi et al., 2007). In questo capitolo useremo tale metodo per studiare la posizione delle imprese industriali trentine rispetto a quelle di un gruppo di regioni italiane, per l’insieme delle quali calcoliamo la metafrontiera. Rispetto agli studi precedenti che ab-biamo condotto impiegando metodi non parametri basati sulle frontiere di pro-duzione per studiare l’andamento della produttività nel Trentino (Pedrotti, Tun-dis e Zaninotto, 2008), il presente studio, introducendo da un lato misure di inef-ficienza e di produttività calcolate rispetto a un insieme più vasto di imprese, dall’altro usando il metodo della meta frontiere per scomporre fattori specifici da fattori di carattere generale che possono influenzare la dinamica della produttivi-tà, offre una visione molto più precisa del problema della produttività del settore industriale nella Provincia di Trento. Il risultato più interessante è dato dall’evidenza dell’accumularsi di un ritardo tecnologico delle imprese trentine della maggioranza dei settori industriali, qua-lora si prenda a riferimento la meta frontiera. Le caratteristiche del cambiamento tecnologico delle imprese trentine, così come emergono dalla scomposizione degli indici di produttività, indicano che questo avviene soprattutto nel senso di adeguare l’impiego e la composizione dei fattori a un prodotto inferiore. Questi elementi, evidenti soprattutto nei primi anni del 2000, per quanto per ora siano solo descrittivi, dovrebbero indurre a un profondo ripensamento dell’approccio al tema della produttività e dell’innovazione tecnologica: essi infatti inducono il sospetto che le politiche di sostegno dell’innovazione siano spuntate in assenza di un miglioramento della capacità delle imprese di operare in nuovi mercati e di

I DIFFERENZIALI DI PRODUTTIVITÀ INDUSTRIALE FRA IL TRENITNO ED ALCUNE REGIONI ITALIANE: UNO STUDIO NON PARAMETRICO CON IL METODO DELLE METAFRONTIERE

47

rispondere alla generale riorganizzazione dei mercati mondiali avvenuta alla fine del decennio precedente. Il lavoro si struttura nel modo seguente. Nella prossima sezione, presenteremo i fondamenti metodologici dell’approccio adottato. Nella sezione 3 presentiamo i dati utilizzati e il trattamento degli stessi: rispetto al lavoro precedente a cui ab-biamo fatto riferimento (Pedrotti, Tundis e Zaninotto, 2008), qui si sono impiega-te tecniche per rendere l’analisi non parametrica, particolarmente sensibile alla presenza di outliers, robusta. Nella sezione 4 si commentano i principali risultati ottenuti, mentre affidiamo alle Conclusioni la formulazione di alcune ipotesi di lavoro e qualche considerazione sulle politiche industriali. 2.2 Metodologia L’obiettivo di questo paragrafo è quello di illustrare come i concetti di frontiera locale e meta frontiera possano essere utilizzati nell’analisi dell’efficienza e della produttività di imprese. Dopo aver dato una definizione formale delle due fron-tiere e del Metatechnology Ratio (MTR), si discute di come si possa esprimere l’indice di Malmquist, costruito rispetto alla metafrontiera, in funzione delle fron-tiere locali e del MTR. Per quanto riguarda la scelta della metodologia da usare nella stima delle fron-tiere produttive, si propone l’utilizzo di tecniche nonparametriche appartenenti alla metodologia nota come Data Envelopment Analysis. 2.2.1 La definizione di frontiera locale Rappresentiamo un’impresa mediante due vettori y ∈ ℜ+

S ed Mx +ℜ∈ , che ne individuano rispettivamente i vettori degli output e degli input. Consideriamo il caso in cui un’impresa sia localizzata in una particolare regione k caratterizzata da una sua specifica tecnologia Tk (k=1,…,K, dove K >1 è il numero com-plessivo di regioni). Ogni tecnologia produttiva locale1 può essere considerata come la rappresentazione dello stato della conoscenza riguardo la trasforma-zione degli input produttivi in output nella particolare regione. Essa è definita come l’insieme delle produzioni ammissibili, cioè l’insieme dei valori degli output che possono essere prodotti usando gli input in una data quantità:

1 Nel nostro caso la frontiera locale è la frontiera efficiente stimata sull’insieme di imprese che sono localizzate in una certa regione.


48

Tk = {(x, y): x ≥ 0 e y ≥ 0, tale che x può produrre y }. L’output set, cioè l’insieme dei possibili output producibili per ogni vettore di in-put ammissibile, è definito nel seguente modo2:

Pk(x) = {y:(x, y) ∈ Tk} per ogni x ∈ Tk In accordo a quanto generalmente fatto in letteratura, per ogni tecnologia regio-nale k si assume che: I1. 0 ∈ Pk(x): è ammesso che non si produca nulla; I.2 ∀ x, y ∈ Pk(x) e se 0 < θ ≤ 1, allora θy ∈ Pk(x); I.3 Pk(x) è un insieme chiuso e limitato x∀ I.4 Pk(x) è convesso x∀ Si assume, inoltre, convessità e weak disposability degli input. L’efficienza tecnica di un’impresa, rispetto alla frontiera delle possibilità produtti-ve ammissibili della regione k in cui è localizzata, è misurata come distanza da tale frontiera produttiva. La definizione formale della funzione di distanza, as-sunti rendimenti di scala costanti (CRS) orientata agli output, è la seguente:

Dok (y, x | CRS) = inf θ k : x, y

θ k

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ ∈ T k⎧

⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

Dalla definizione di distanza e dalle assunzioni sulla tecnologia produttiva, se-gue che:

a. Dok(y,x | CRS) <1 se y è un punto interno di Pk(x)

b. Dok(y,x |CRS) =1 se y appartiene alla frontiera di Pk(x)

Pertanto, un’osservazione (x,y) può essere considerata tecnicamente efficiente se e solo se 1)|,( =CRSxyDk

o

2 La frontiera dell’output set coincide con la frontiera delle produzioni ammissibili.


49

2.2.2 La definizione di metafrontiera produttiva Se si assume che ogni impresa possa, potenzialmente, accedere alle stesse tecnologie produttive delle altre imprese dello stesso settore produttivo e se un particolare output ammissibile y è prodotto da una certa combinazione di input ammissibile x in almeno una regione, allora la combinazione produttiva (x,y) è ammissibile rispetto alla metatecnologia T* definita come:

T* =x, y( ): x ≥ 0 e y ≥ 0, tale che x può produrre y mediante almeno

una tecno logia regionale T1,T 2,T 3,...,T K

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

Segue, quindi che

T * ⊇ T1 UT 2 UT 3 ...UT K{ }

Se la metatecnologia è definita usando un numero finito di regioni e se ogni tecnologia regionale soddisfa le ipotesi I.1-I.4, allora anche T* soddisfa le stes-se ipotesi, eccetto l’ipotesi di convessità. Supponiamo, per esempio, di avere individuato K=3 frontiere locali T1, T2, T3 in cui ogni impresa usa un solo input per produrre un solo output (figura 1). Se non si assumesse la convessità della metatecnologia, la metafrontiera, costruita come inviluppo delle frontiere locali, sarebbe individuata dalla curva indicata con la linea continua in grassetto. Fig. 2.1. Metafrontiere

x O

y

T3

T1

T2


50

Per assicurare l’ipotesi di convessità, si definisce, quindi, la metatecnologia co-me inviluppo convesso dell’unione delle tecnologie regionali:

T* ≡ convex hull T1 UT 2 UT 3 ...UT K{ }

L’assunzione di convessità implica l’ammissibilità di tutte le combinazioni pro-duttive ammissibili per almeno una tecnologia regionale, ed anche di tutte le combinazioni convesse di qualunque coppia di combinazioni produttive ammis-sibili regionali. La metafrontiera precedentemente individuata si modifica, così, nella curva a tratteggiata in grassetto. Analogamente a quanto fatto per le tecnologie locali, si definisce la funzione di distanza dalla metafrontiera nel seguente modo:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

∈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= *

*** ,:inf)|,( TyxCRSxyDo θ

θ

2.2.3 Efficienza tecnica e “Metatechnology Ratio” (MTR) È possibile costruire un indicatore della distanza tra la frontiera locale, con cui un’impresa si rapporta direttamente, e la metefrontiera produttiva. Definiamo tale indicatore “Metatechnology Ratio” (MTR)3:

MTRk =Do

* x,y( )Do

k x,y( )

L’output set di ogni regione k è contenuto, per costruzione, nell’output set defini-to dalla metatecnologia, e quindi:

Dok ( y, x | CRS ) ≥ Do

* (y, x | CRS ) k=1,…,K

Il Metatechnology Ratio può assumere, così, valori minori o uguali ad uno. In figura 2.2 si esemplifica l’interpretazione del MTR: quando MTR è uguale ad uno la frontiera locale coincide con la metafrontiera (caso dell’impresa A), men-tre se è minore di uno significa che la frontiera locale è sotto la metafrontiera (caso dell’impresa B).

3 Il Metatechnology Ratio è relativo ad ogni singola impresa.


51

Fig. 2.2. Distanze e Gap Tecnologico Supponiamo che k

oD (distanza dalla frontiera locale) sia uguale a 0,8. Questo significa che l’impresa analizzata produce l’80% dell’output che potenzialmente potrebbe produrre. Questa quota d’inefficienza può essere ricondotta a fattori interni all’impresa. Se la distanza rispetto alla metafrontiera, *

oD , è uguale a 0,5, allora:

MTRk =D* x,y( )Dk x,y( )

=0,50,8

= 0,625

Ciò significa che a parità di input utilizzati, l’output massimo ottenibile rispetto alla frontiera locale k, è il 62,5% dell’output potenzialmente ottenibile rispetto alla metafrontiera produttiva. Questa quota d’inefficienza è, invece, legata ai vincoli restrittivi che il contesto ambientale in cui l’impresa opera impone alla sue scelte produttive possibili. Quindi, l’efficienza di un’impresa, calcolata in termini di distanza dalla metafron-tiera produttiva può essere decomposta come segue:

D* x, y( )= Dk x, y( )× MTRk Secondo tale scomposizione, l’efficienza di un’impresa è funzione della efficien-za calcolata rispetto alla frontiera produttiva locale (che rappresenta la tecnolo-gia correntemente utilizzata dalla impresa) e della distanza della tecnologia produttiva locale rispetto alla metatecnologia produttiva.

y

x O

Tk

T*

koD *oD

MTR<1

koo DD =* MTR=1

A B


52

2.2.4 Metafrontiere e indice di Malmquist Dati il vettore delle quantità di input ed il vettore delle quantità di output di un’impresa in due periodi t e t+1, l’indice di Malmquist rispetto alla metafrontie-ra, è costruito come segue4:

Mt,t+1* = Dt+1

* (xt+1,yt+1 |CRS)Dt

*(xt,yt |CRS)Dt

*(xt+1,yt+1 |CRS)Dt+1

* (xt+1,yt+1 |CRS)× Dt

*(xt,yt |CRS)Dt+1

* (xt,yt |CRS)⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥

12

= EFFCHt,t+1* ×TECHt,t+1

*

L’indice è scomponibile in una componete legata alla variazione di efficienza (EFFCH) ed una legata al cambiamento tecnologico (TECH). È possibile definire le distanze dalla metafrontiera in termini delle distanze dalle frontiere locali e del Metatechnology Ratio:

Dt*(xt , yt | CRS) = D t

k(xt , yt | CRS) × MTR tk(xt , yt | CRS)

Dt+1* (xt+1,yt+1 |CRS) = D t+1

k (xt+1,yt+1 |CRS) × MTRt+1k (xt+1,yt+1 |CRS)

Dt*(xt+1,yt+1 |CRS) = Dt

k(xt+1,yt+1 |CRS)× MTRtk(xt+1,yt+1 |CRS)

Dt+1* (xt,yt |CRS) = Dt+1

k (xt,yt |CRS) × MTRt+1k (xt,yt |CRS)

L’indice di Malmquist di un’impresa appartenente alla regione k calcolato rispet-to alla metafrontiera, può essere così riformulato in funzione dell’indice di Mal-mquist rispetto alle sua frontiera locale ed al gap tecnologico (MTR) tra frontiera locale e metafrontiera. In particolare, la componente legata alla variazione dell’efficienza tecnica EFFCH:

EFFCH t,t +1* =

Dt +1* (xt +1,yt +1 | CRS)Dt

*(xt ,yt | CRS)

può essere riscritta nel seguente modo:

EFFCH t ,t +1* = Dt +1

k (xt +1, yt +1 | CRS)Dt

k (xt , yt | CRS)× MTR t +1

k (xt +1, yt +1 | CRS)MTR t

k(xt , yt | CRS) = EFFCH t ,t +1

k × MTR _ GR t +1k

4 Per i dettagli sulla costruzione degli indice di Malmquist, e sulla sua scomposizione, si rimanda a Pedrotti, Tundis, Zaninotto, 2008.


53

In cui il tasso di crescita del Metatecnology Ratio, MTR _ GR t +1k è interpretato

come il progesso relativo, in termini di efficienza, della regione k rispetto alla metafrontiera. Se il gap di efficienza è decrescente significa che la variazione rispetto alla metafrontiera è minore di quella calcolata rispetto alla frontiera loca-le, cioè EFFCH t ,t +1

* < EFFCH t ,t +1k . In questo caso il valore di MTR _ GR t +1

k sarà minore di 1. Anche la componente reltiva al cambiamento tecnico:

21

*1

*

11*

1

11*

*1, )|,(

)|,()|,()|,(

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡×=

++++

+++ CRSyxD

CRSyxDCRSyxDCRSyxD

TECHttt

ttt

ttt

ttttt

può essere riscritta nel seguente modo:

TECHt,t +1* =

Dtk (xt +1, yt +1 | CRS)

Dt +1k (xt +1, yt +1 | CRS)

Dtk (xt ,yt | CRS)

Dt +1k (xt ,yt | CRS)

×MTRt

k (xt +1,yt +1 | CRS)MTRt +1

k (xt +1,yt +1 | CRS)MTRt

k (xt , yt | CRS)MTRt +1

k (xt , yt | CRS)⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥

12

= TECHt ,t +1k MTRt

k (xt +1, yt +1 | CRS)MTRt +1

k (xt +1, yt +1 | CRS)MTRt

k (xt ,yt | CRS)MTRt +1

k (xt ,yt | CRS)⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥

12

Il secondo temine è la media geometrica dell’inverso di due tassi di crescita del MTR calcolati considerando l’impresa, rispettivamente, nello stesso periodo e in periodi diversi rispetto alla frontiera. Quindi:

TECH t ,t +1* = TECH t,t +1

k × MTR_GR t,t +1k[ ]−1

Se il gap tecnologico fra la tecnologia della regione k e la metatecnologia tende ad ampliarsi, allora il valore di *

1, +ttTECH sarà maggiore di kttTECH 1, + e quindi si

avrà un valore di MTR _ GR t ,t +1k[ ]−1 maggiore di 1.

Infine, l’indice di Malmquist rispetto alla metafrontiera può essere riscritto ri-componendo le due parti EFFCH e TECH:

Mt,t +1* = EFFCHt,t +1

k × TECHt,t +1k × MTR_GR t +1

k × MTR_GR t,t +1k[ ]−1

= Mt,t +1k ×

MTR t +1k (xt +1,yt +1 | CRS)

MTR tk(xt,yt | CRS)

MTRtk (xt +1,yt +1 | CRS)

MTRt +1k (xt +1,yt +1 | CRS)

MTRtk (xt ,yt | CRS)

MTRt +1k (xt ,yt | CRS)

⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥

12

= Mt,t +1k × catch − upt ,t +1

k[ ]−1


54

il termine definito catch-up:

*1,

1,1,

+

++ =−

tt

kttk

tt MM

upcatch

è una misura complessiva della variazione del differenziale di produttività tra il sistema produttivo locale k e la metafrontiera produttiva. Il valore del catch-up è maggiore di uno quando la regione k mostra un avvicinamento, in termini di produttività, verso la metatecnolgia nel periodo t,t+1 2.2.5 Metodo di stima delle frontiere regionali e della metafrontiera in questo lavoro il metodo utilizzato per la stima è la Data Envelopment Anal-ysis. Mediate tale tecnica, il problema di misurazione si concretizza nella stima delle K frontiere regionali e della metafrontiera. Supponendo di voler calcolare l’efficienza di un set di n imprese, iI modello di Programmazione Lineare per il calcolo è il seguente modello con rendimenti di scala costanti ed orientato agli output:

0

,...,1

,...,1..

max

1

1

≥

=≤

=≥

=

∑

∑

=

=

j

ion

j ijj

son

j sjj

o

Mixx

Ssyyvs

λ

λ

ϕλ

ϕϕ

dove: ysj : output s-esimo dell’impresa j xij : input i-esimo dell’impresa j yso : output s-esimo dell’impresa o analizzata xio : input i-esimo dell’impresa o analizzata ϕo : indice di efficienza della impresa o analizzata

Gli S vincoli sugli output impongono che per ciascun output, la somma pondera-ta degli output delle n imprese sia maggiore o uguale della proporzione φ del corrispondente output della impresa o. Gli M vincoli sugli input impongono che per ogni input, la somma ponderata degli input relativi alle n imprese non ecce-


55

da il corrispondente input della impresa o. Tale sistema di vincoli definisce la porzione di frontiera efficiente dell’impresa o, Il valore di φ all’ottimo del proble-ma di PL (φo), rappresenta l'indice di efficienza della impresa o come definito da Farrell. L’indice di efficienza calcolato è sempre maggiore o uguale all'unità: le imprese per cui φo > 1 sono inefficienti, mentre quelle per cui φo vale 1 si collocano lungo la frontiera produttiva e quindi sono efficienti. La frontiera viene in questo modo ad essere un iperpiano delimitato da più superfici lineari e de-terminato dalle imprese efficienti. In termini di distanza, φo è il reciproco del fattore θ , secondo la relazione:

ϕo = Do (y,x | CRS)[ ]−1= inf θ : x, y

θ⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟ ∈ T

⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

−1

Quindi:

( ) 1)|,( −= oo CRSxyD ϕ Nel presente lavoro, dunque, l’efficienza di ogni impresa o appartenente ad una certa regione k, si misura calcolando la distanza dalla frontiera locale costruita considerando l’insieme delle imprese appartenenti alla regione k. Ciò si traduce nella soluzione del seguente problema di PL per ogni impresa kLo ∈ :

0

,...,1

,...,1..

max

≥

=≤

=≥

=

∑

∑

∈

∈

j

ioLj

ijj

soLj

sjj

ko

Mixx

Ssyyvs

k

k

λ

λ

ϕλ

ϕϕ

Dove:

Lk : è l’insieme delle imprese appartenenti alla regione k koϕ : è l’indice di efficienza della impresa o rispetto alla propria frontiera regio-

nale k


56

Per calcolare l’efficienza di un’impresa rispetto alla meta frontiera del suo setto-re produttivo, si procede in modo simile a quanto fatto per le frontiere regionali. La metafrontiera può essere stmata utilizzando un modello di PL in cui il set di imprese è ampliato a tutte le imprese. Quindi, si risolve il seguente problema per ogni impresa:

0

,...,1

,...,1..

max

1

1

*

≥

=≤

=≥

=

∑

∑

=

=

j

ioN

j ijj

soN

j sjj

Mixx

Ssyyvs

λ

λ

ϕλ

ϕϕ

Dove:

∑=

=K

k

kLcardN1

)( : è il numero di imprese totali del settore

φ : l’indice di efficienza (scalare) della impresa o rispetto alla metafrontiera 2.3 Dati e costruzione del panel I dati grezzi estratti dal database Pitagora ed utilizzati nella prima analisi della produttività nella Provincia autonoma di Trento5, sono stati integrati con nuovi dati di imprese italiane provenienti dal database AIDA. Si è potuto costruire, così, un nuovo panel interregionale bilanciato che copre il periodo dal 1998 al 2004. Data la dimensione del panel si è reso necessario procedere alla imple-mentazione ad hoc delle procedure di elaborazione dei dati mediante il software Stata e di stima delle frontiere in R. Come nel precedente lavoro, i raggruppamenti industriali analizzati sono stati individuati aggregando il campione di società di capitali, operanti in 9 raggrup-pamenti industriali della sezione manifattura secondo la classificazione ATECO, per cui sia ammissibile l’assunzione di omogeneità della tecnologia produttiva e che, nel contempo, siano sufficientemente numerosi, in termini di imprese operanti all’interno del panel bilanciato, nel maggior numero di regioni possibile. I settori scelti per formare il raggruppamento provengono, dunque, da diversa aggregazione: alcuni sono stati costruiti considerando le classificazioni ATECO-2, altri secondo le classificazioni ATECO-3 e altri ancora secondo le 5 Vedi Pedrotti, Tundis, Zaninotto (2008)


57

classificazioni ATECO-5. La descrizione dettagliata delle aggregazioni settoriali analizzate è contenuta nella Tab. 2.1. Tab. 2.1 – Definizione dei raggruppamenti (settori) industriali

Settore Ateco Denominazione 1 14111 Estrazione di pietre ornamentali 14112 Estrazione di pietre da costruzione

2 20 Industria del legno e dei prodotti in legno e sughero, esclusi i mobi-li; fabbricazione di articoli in materiali da intreccio

3 22 Editoria, stampa e riproduzione di supporti registrati escluso il settore della rilegatura

4 252 Fabbricazione di articoli in materie plastiche 5 26701 Segagione e lavorazione delle pietre e del marmo 6 28110 Fabbricazione di strutture metalliche e di parti di strutture 28121 Fabbricazione di porte, finestre e loro telai, imposte e cancelli

metallici

7 292 Fabbricazione di altre macchine di impiego generale 8 295 Fabbricazione di altre macchine per impieghi speciali 296 Fabbricazione di armi, sistemi d’arma e munizioni 297 Fabbricazione di apparecchi per uso domestico 9 40 Produzione e distribuzione di energia elettrica, di gas, di calore

Le numerosità settoriali dettagliate per settore e regione che compongono il panel 1998-2004 sono riportate in Tab. 2.2.


58

Tab. 2.2 - Numero di imprese per settore e area geografica di localizzazione Settori

Regioni 1 2 3 4 5 6 7 8 9 TOT 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 31 44 47 4 37 53 49 2 271 3 6 88 280 339 11 149 282 314 18 1.487 4 0 0 3 5 5 8 9 3 3 36 5 3 91 75 124 57 119 94 135 3 700 6 30 21 15 17 19 25 16 12 6 161 7 0 17 6 3 0 0 4 3 4 37 8 2 54 7 20 2 34 21 24 1 165 9 2 53 82 95 5 112 216 158 0 723

10 7 28 30 47 44 26 27 41 2 252 11 0 5 8 7 1 12 8 6 2 49 12 0 21 21 30 5 17 18 22 5 139 13 4 7 66 27 4 23 10 7 2 150 14 0 5 6 5 3 13 5 4 2 43 15 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 16 0 5 2 6 0 11 7 4 0 35 17 0 9 15 25 1 11 10 6 3 80 18 0 1 1 1 0 1 0 1 0 5 19 0 1 0 1 0 3 1 0 0 6 20 0 4 1 8 2 7 4 0 0 26 21 4 7 2 5 2 4 6 2 0 32

TOTALE 62 448 664 812 165 612 791 792 53 4.399 % 1.36 10.19 15.1 18.47 3.75 13.92 17.99 18.02 1.18 100 % cumulata 1.36 11.56 26.66 45.13 48.89 62.81 80.8 98.82 100

2.3.1 Descrizione delle variabili input/output I dati grezzi necessari per la costruzione delle variabili di input e di output ri-guardano dati di bilancio, in particolare: il fatturato al netto delle rimanenze, il costo per le materie prime al netto delle rimanenze, il costo per servizi, il nume-ro degli addetti e le immobilizzazioni materiali. Nelle estrazioni di tali dati, non sono state considerate le imprese con valori mancanti o negativi, in quanto in-compatibili con la tecnica DEA. I dati grezzi sono stati successivamente elabo-rati, corretti e deflazionati al fine di ottenere valori reali che avessero un signifi-cato fisico. In questo studio si sono utilizzati deflatori settoriali costruiti ad hoc per ogni variabile utilizzando dati ISTAT. Le variabili input/output costruite dei dati primari di bilancio sono:

Fatturato (OUTPUT): valore dei Ricavi delle vendite e delle prestazio-ni al netto della Variazione delle rimanenze di prodotti in corso di lavo-razione, semilavorati e finiti e della Variazione dei lavori in corso su ordinazione. Il deflatore per la variabile Fatturato è stato costruito ela-


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borando le serie storiche nazionali della produzione. Costo per le materie prime (INPUT): costi della produzione per mate-

rie prime, sussidiarie, di consumo e servizi al netto della Variazione delle rimanenze di materie prime, sussidiarie, di consumo e merci. Il deflatore settoriale per questa variabile è stato costruito utilizzando i deflatori della produzione ponderati per i coefficienti di colonna della matrice input/output del 2000 costruita dal Servizio Statistica della Provincia autonoma di Trento.

Costo per i servizi (INPUT): costo della produzione per servizi defla-zionato mediante il deflatore settoriale della produzione.

Stima dello stock di capitale (INPUT): per costruire questa variabile si è utilizzato come punto di riferimento il valore storico delle immobiliz-zazioni materiali e si è adottato un metodo derivato dell’inventario permanente (vedi Pedrotti, Tundis, Zaninotto, 2008).

2.3.2 Correzione delle stime in presenza di outliers L’approccio utilizzato per la stima delle frontiere efficienti ha una natura pretta-mente deterministica ed, inoltre, è strettamente legato al numero di osservazioni disponibili: la frontiera è individuata dalle osservazioni estreme del campione analizzato e dalle loro combinazioni lineari. È chiaro, dunque, come la presenza di osservazioni outliers (osservazioni “anomale”, generalmente derivanti da er-rori di misura, che pertanto vanno attentamente considerate) possa avere un impatto fortemente distorsivo. Nella individuazione degli outliers in dataset di dimensioni considerevoli si è in presenza di due problemi: la estrema difficoltà di ispezionare “manualmente” il dataset e l’efficienza computazionale delle pro-cedure da implementare per la ricerca degli outliers. Per affrontare e superare tali difficoltà, nel presente lavoro si è utilizzata una tecnica proposta da Sampaio de Sousa e Stosic (2003, 2005) parzialmente modificata per migliorarne le pre-stazioni. La tecnica in questione individua le imprese che “condizionano mag-giormente” le misure di efficienza delle altre imprese. Il metodo si basa sul cal-colo, per ogni impresa j, dell’effetto prodotto sulle efficienze calcolate per altre n-1 imprese (leverage), quando l’impresa j è eliminata dal dataset (S). Tale effetto (lj) è calcolato mediante la formula:

l j =

(θkj* − θk )2

k ∈S ,k≠ j∑

K −1∀j ∈ S


60

In tal formula kθ è la distanza dalla frontiera calcolata per l’impresa k-esima considerando tutte le imprese, *

kjθ è la distanza dalla frontiera calcolata per la k-esima impresa quando l’impresa j è eliminata dal set. Il valore di lj può variare tra 0 (caso in cui l’eliminazione della impresa j non ha effetto su nessun’altra impresa) ed 1 (caso in cui l’eliminazione dell’impresa j rende efficienti tutte le altre imprese). Tale tecnica si basa sul fatto che siano gli outliers a provocare le deviazioni maggiori della frontiera efficiente e quindi delle distanze da essa. L’esempio di figura 2.3 esemplifica quanto detto. L’eliminazione della impresa O, che presenta una combinazione input/output molto diversa da quella delle altre imprese, provoca lo spostamento della frontiera efficiente (da FO a F) con una drastica variazione delle distanze delle imprese dalla frontiera stessa. Per esempio, tenendo conto della impresa O la distanza della impresa A dalla fron-tiera (individuata dal segmento AA'') è molto maggiore della distanza dalla nuo-va frontiera stimata senza considerare l’impresa O (segmento A A'). Fig. 2.3. Impatto della presenza di outliers sulle distanze Il calcolo dell’effetto dell’eliminazione di ogni impresa sulle efficienze delle altre imprese, ottenuto ricalcolando le efficienze di tutte le altre imprese dopo la sua eliminazione, presenta evidenti problemi di tipo computazionale6. Per superare questo problema la procedura proposta da Sampaio e Stosic combina bootstrap e jackknife resampling: si estrae un sottoinsieme di imprese dall’insieme di im-prese complessivo e si calcola l’effetto dell’ eliminazione di ogni impresa del sottoinsieme sulle distanze delle altre imprese rispetto alla frontiera stimata nel sottoinsieme estratto; queste operazioni sono, quindi, ripetute un numero suffi- 6 Volendo calcolare l’effetto sulle efficienze del’eliminazione di una impresa su tutte le altre in un set di imprese di cardi-nalità n, si dovrebbero risolvere n(n-1) problemi di PL

x

y

O

FO

A

A'

A''

F


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ciente di volte. La procedura implementata in questo lavoro si differenzia leg-germente da quella proposta da Sampaio e Stosic per il fatto che il laverage è calcolato direttamente solo per le imprese che nel sottoinsieme estratto risulta-no efficienti ed indirettamente (viene assegnato il valore 0) per le imprese ineffi-cienti. Questa modifica, che migliora le prestazioni dell’algoritmo, è giustificata dal fatto che l’eliminazione di un’impresa inefficiente non modifica la frontiera e, di conseguenza, non ha nessun effetto sulle distanze delle altre imprese.La procedura è descritta nel seguente algoritmo:

1. si effettua una estrazione random senza reimmissione di un sottoin-sieme (SL) di cardinalità L dal dataset complessivo S di cardinalità K;

2. si calcola: kθ LSk ∈∀ ; 3. si partiziona: Ineff

LEffLL SSS Υ= ;

4. si rimuove l’impresa EffLSj ∈ e si ricalcolano le efficienze delle altre

imprese: { }Ineffkj Lk ...1:* =θ in cui j è l’indice della impresa efficiente

rimossa; 5. si ripete il passo 4 Eff

LSj ∈∀ ; 6. si calcola il leverage:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

∈∀

∈∀−

−

=

∑≠∈

IneffL

EffL

jkSkkkj

j

Sj

SjKl

L

0

1

)(,

2* θθ

;

7. si ripetono i passi 1-6, B volte ottenendo ad ogni passo:

Lbj SjBbl ∈∀= ,,...,1, ;

8. Sj ∈∀ si calcola: j

n

bbjj nll

j

∑=

=1

~ , nj=numero di volte che l’impresa j

è stata estratta ;

9. si calcola il leverage medio globale: KllK

jj∑

=

=1

~~.

La procedura richiede la scelta della cardinalità (L) del sottoinsieme estratto ad ogni passaggio e del numero di ripetizioni da effettuare (B). Il valore di L sugge-rito è pari al 10-20% di K e il numero di ripetizioni dovrebbe essere maggiore o uguale a 1000. In questo lavoro si sono scelti i seguenti valori: L=0,2 e


62

B=1000. La procedura di calcolo descritta è stata applicata agli aggregati set-toriali a livello nazionale. Si sono calcolati, quindi, i leverage per ogni impresa in ogni settore, per ogni anno. Per utilizzare l’informazione sul leverage bisogna individuare un valore limite oltre il quale un’impresa è classificata come outlier. Un valore limite proposto in letterature è uguale al leverage medio globale mol-tiplicato per il logaritmo della cardinalità dell’insieme delle imprese analizzato7: se K è il numero di imprese, allora il valore del leverage limite sarà uguale a ˜ l log(K) . Un problema non secondario nella individuazione degli outliers è le-gato al trade-off tra necessità di eliminare le osservazioni anomale e quella di non perdere troppe osservazioni. Pertanto nel presente lavoro, si sono indivi-duati i potenziali outliers, ovvero le imprese che presentano un leverage mag-giore o uguale al leverage limite calcolato anno per anno, utilizzando un limite più lasco: )log(~3 Kl . Il numero di imprese eliminate è riportato in Tab. 2.3. Tab. 2.3 - Numero di outliers individuati

Leverage limite = )log(~3 Kl settori

anno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1998 1 5 5 9 1 4 9 7 1 1999 1 4 7 4 1 2 8 7 2 2000 1 2 7 4 2 7 8 9 1 2001 0 4 6 7 0 7 8 7 0 2002 0 2 6 8 1 4 8 8 0 2003 0 5 5 8 0 7 6 7 0 2004 0 4 7 8 1 6 11 8 0

È stata effettuata una verifica della bontà del leverage limite scelto. La verifica si basa sul calcolo della variazione dell’efficienza media a seguito dell’eliminazione in sequenza dei potenziali outliers. In figura 4 sono riportati gli andamenti delle differenze tra le efficienze medie settoriali calcolate nel caso di eliminazione rispettivamente di t e t-1 outliers. Questa informazione può essere assunta come indicatore dell’effetto dell’eliminazione di un certo numero di im-prese outliers. Per esempio il punto 1 nei vari grafici in figura 2.4, individua, per ogni anno, la variazione tra la efficienza media settoriale calcolata eliminando l’impresa che presenta il valore del leverage più alto, e il valore dell’efficienza media senza eliminazioni; il punto 2 la variazione tra l’efficienza media settoriale eliminando le prime due imprese classificate outliers, e quella calcolata elimi-nando solo la prima. La procedura è iterata fino all’eliminazione di 20 outliers. 7 Il levarage limite così calcolato è funzione anche della numerosità dell’insieme di imprese analizzato. Una soluzioni più semplici sarebbe quella di imporre un limite C*l, in cui C=2,3.


63

Fig. 2.4 - Effetto dell’eliminazione degli outliers sulla efficienza medi a settoriale

Dagli andamenti osservati nei i vari settori è evidente che, generalmente, dopo un certo numero di eliminazioni (in linea con le numerosità individuate in Tab. 2.3) la variazione di efficienza si stabilizza su valori prossimi allo 0, indicando che l’effetto di ulteriori eliminazioni sarebbe trascurabile. I risultati finali detta-gliati per settore e regione, in termini di outliers individuati, con l’assunzione del leverage limite uguale a )log(~3 Kl sono riportati in appendice. 2.4 Analisi dei risultati A causa delle basse numerosità settoriali che il panel presenta per alcune re-gioni per più settori, si è ristretta l’analisi alle regioni presentate in Tab. 2.4. In questa sezione sono analizzati i risultati principali delle elaborazioni effettuate.


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Tab. 2.4 - Numero di imprese per ogni settore nelle regioni analizzate Settore Regione

1 2 3 4 5 6 7 8 9 TOT regione 2 – Piemonte 4 30 44 47 4 37 50 47 2 265 3 – Lombardia 6 85 269 331 11 142 278 304 18 1444 5 – Veneto 2 88 74 121 57 114 89 132 3 680 6 – Trento 30 18 15 15 18 21 15 12 6 150 8 – Friuli 2 53 7 19 2 33 21 23 1 161 9 – Emilia Romagna 1 53 82 94 5 110 212 154 0 711 10 – Toscana 7 26 28 46 43 26 27 39 2 244 12 – Marche 0 21 21 29 5 17 18 21 5 137 13 – Lazio 4 7 65 26 4 22 10 7 2 147 17 – Campania 0 9 15 24 1 10 10 5 3 77 Totale settore 60 432 648 790 163 587 768 766 51 4265

I settori 1 e 9 ed in parte il settore 5, presentano numerosità insufficienti (addirit-tura nulle) per alcune regioni che, però, sono state comunque tenute in conside-razione in quanto presentano numerosità accettabili negli altri settori. Sono state stimate le frontiere settoriali locali per le regioni scelte (nei casi in cui questo è possibile) e sono state stimate le frontiere nazionali (metafrontiere) settoriali per ogni settore. Per la stima di queste ultime si sono utilizzate tutte le imprese del settore, la cui numerosità è riportata nell’ultima riga in Tab. 2.4. Un primo commento ai risultati può essere sviluppato con riguardo all’andamento dei gap tecnologici settoriali, misurati dal MTR. Per ogni impresa di ogni settore, per le regioni oggetto di analisi è stato calcolato in ogni anno il rapporto tra la distanza media delle imprese dalla meta frontiera nazionale ri-spetto a quella misurata avendo a riferimento la frontiera locale. Tale indicatore assume valori inferiori o uguali a uno: quanto più l’indicatore si avvicina ad uno, tanto più la frontiera locale è vicina alla meta frontiera: un aumento dell’indice segnala pertanto un avvicinamento della media delle imprese della regione considerata alla “migliore tecnologia” disponibile nel gruppo delle regioni prese a riferimento. I risultati di sintesi, sono riportati nella figura 2.5. Nel grafico i punti rappresen-tano i valori medi del MTR per ogni anno nel periodo 1998-2004 per le regioni analizzate; per il Trentino si è utilizzata una linea continua per evidenziarne l’andamento. Analizzando la situazione del Trentino, si nota anzitutto che nei settori 1 (estrat-tivo), 2 (legno) e 5 (lavorazione delle pietre e marmo) il gap tecnologico medio dei settori locali rispetto a quelli nazionali è prossimo ad 1. Ciò segnala che in questi settori la best practice locale è molto vicino a quella globale, quindi che le imprese efficienti localmente tendono ad essere efficienti anche rispetto alla


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frontiera nazionale. Per quanto riguarda i restanti settori, il gap tecnologico loca-le si colloca su valori intermedi rispetto alle regioni analizzate. Si nota, inoltre che, escludendo il settore 1, il valore medio del MTR dei settori in Trentino mostra una tendenza decrescente nel periodo analizzato abbastan-za evidente a partire dal 2001: segnale, questo, di un graduale allontanamento della frontiera tecnologica locale rispetto a quella nazionale. Il 2004 si dimostra un anno di performance particolarmente bassa in tutti i settori presi in esame. In alcuni casi, e in particolare nei settori 3, 4, 6 e 8 si ha un miglioramento del gap (un innalzamento dell’indice MTR) sino al 2001, dopodiché si assiste a una ca-duta dell’efficienza media delle imprese trentine rispetto a quelle nazionali. Una verifica più approfondita quanto può essere successo nell’industria trentina viene dall’esame della Tab. 2.5 che presenta la scomposizione delle variazioni percentuali dell’indice di Malmquist. I dati riportati fanno riferimento ai tassi medi annui pesati delle variazioni della produttività misurata mediante indici di Mal-mquist, calcolati per il periodo 1998-2004 ed i sottoperiodi 1998-2001 e 2001-2004, rispetto alla frontiera locale ed alla metafrontiera nazionale. Nelle 3 co-lonne finali sono riportati anche i valori degli indicatori della variazione del diffe-renziale di produttività tra sistema locale e sistema nazionale per ogni settore. Per la lettura della tabella è opportuno ricordare che le singole componenti della crescita di indici – tra i quali sussiste, come si è visto, una relazione moltiplicati-va – approssimativamente si sommano se l’indice è presentato in termini di tas-si medi di variazione. In altri termini, ad esempio, la variazione media dell’indice di Malmquist è all’incirca uguale8 alla somma algebrica delle variazioni dell’indice EFFCH e TECH. Del pari TECH è all’incirca uguale alla somma delle variazioni di IbTech e MaTech, e così via. Per analizzare i risultati della scomposizione, cominciamo con osservare la mo-dificazione della posizione media delle imprese trentine rispetto alla meta fron-tiera. Se si considera l’intero periodo 1998-2004, la maggior parte dei settori presenta una variazione della produttività totale dei fattori (misurata dall’indice di Malmquist) negativo. Fanno eccezione il legno, l’editoria e il settore energeti-co. L’esame dei due sottoperiodi offre risultati non dissimili, anche se i settori che contribuiscono positivamente alla crescita della produttività cambiano nel tempo. La scomposizione della produttività tra la componente tecnologica (do-vuta allo spostamento della frontiera nel tempo) e quella dell’efficienza (dovuta all’avvicinamento o all’allontanamento dell’insieme delle imprese nel tempo) dà

8 In realtà l’approssimazione dipende in primo luogo dalla presenza dei termini congiunti e secondariamente dalla ag-gregazione ponderata degli indici individuali. Se calcolata sui dati individuali, la crescita media di MALM è esattamente pari alla variazione media di EFFCH più la variazione di TECH più la variazione di EFFCHxTECH.


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risultati abbastanza univoci: praticamente in tutti i settori si ha uno spostamento della frontiera (un miglioramento tecnologico) mentre la componente dell’efficienza peggiora, indicando che le imprese trentine si stanno allontanan-do dalla frontiera. Altrettanto interessante è notare che questo risultato è dovuto in larghissima misura all’andamento del periodo più recente, 2001-2004, quan-do, al tempo stesso, riprende una dinamica tecnologica, ma aumenta la difficol-tà delle imprese trentine a tenere il passo dello spostamento della frontiera. Vi-ceversa il periodo precedente presenta una situazione più composita, con una situazione prevalente, per certi versi, opposta, ovvero una sorta di retrocessione tecnologica, dovuta in particolare a un effetto di magnitudine negativo, a fronte di un miglioramento di efficienza. Il confronto con la valutazione della crescita della produttività misurata sulla ba-se della frontiera locale permette di capire se esistano fattori locali differenziali rispetto agli andamenti misurati sulla meta frontiera. Se l’indice di Malmquist misurato sulla meta frontiera permette di capire l’andamento delle imprese tren-tine prendendo a riferimento gli spostamenti rispetto alle migliori combinazioni produttive, l’indice locale, e ancor meglio la differenza tra i due, indica se esi-stono specificità nel contesto territoriale. Infatti, al di là dell’andamento assoluto della produttività sulla quale possono incidere fattori di carattere strutturale o congiunturale comuni, è interessante sapere se esistano fattori locali che im-primono alla dinamica della produttività particolari andamenti. E’ per questo op-portuno ricordare che, in termini dinamici, un avvicinamento delle frontiere (cor-rispondente a una crescita del MTR verso valori prossimi a uno) corrisponde a una crescita dell’indice di Malmquist di produttività calcolato rispetto alla frontie-ra locale maggiore di quello calcolato a livello nazionale. La questione è quindi se le imprese trentine, dati questi andamenti generali, riescano comunque a presentare una dinamica della produttività comparabile, migliore o peggiore, se misurata prendendo a riferimento la frontiera disegnata dalle migliori imprese del gruppo di regioni esaminate. Se si osserva l’intero periodo 1998-2004, si può verificare che in cinque settori la dinamica misurata a sulla base delle fron-tiere locali è inferiore a quella che prende a base la meta frontiera. Ciò indica che, con l’esclusione dei settori estrattivo (1), del legno (2), delle materie plasti-che (4) e della produzione di macchinari (8), il divario di produttività aumenta. Ma forse ancora più interessante è guardare alle cause di tale peggioramento: esso è da attribuirsi quasi unicamente a un divario della componente TECH, ovvero a uno spostamento della frontiera locale inferiore a quello nazionale. Ciò vale praticamente in tutti i settori e in modo particolarmente marcato nel secon-do periodo e corrisponde all’osservazione della ripresa della dinamica tecnolo-


67

gica osservata commentando i dati relativi alla meta frontiera. Evidentemente tale ripresa non è dovuta alle imprese trentine, la cui frontiera tecnologica si sposta di meno rispetto a quella nazionale. Ne consegue anche che, se misura-ta rispetto alla frontiera locale, la componente di inefficienza è inferiore: le im-prese finiscono per essere più distanti dalla meta frontiera rispetto a quanto non lo siano dalla frontiera locale. Il gap dovuto strettamente alle tecnologie sarebbe anche superiore di quello che si osserva, se una dinamica di recupero di effi-cienza (o meglio, dati i segni negativi, una perdita di efficienza più contenuta) rispetto alla frontiera locale non contribuisse a ridurre il divario osservato tra le distanze medie delle imprese dalle frontiere. Un altro aspetto interessante derivante dall’osservazione della variazione di produttività a livello locale è dato dal fatto che, tanto nel primo che nel secondo periodo, si ha un arretramento della frontiera (indice MaTech negativo) a fronte di un positivo riaggiustamento tecnologico relativamente alla composizione dei fattori produttivi. È un po’ come se le imprese trentine adattassero le proprie scelte tecnologiche a una domanda inferiore. Ma, evidentemente, questi adat-tamenti non sono sufficienti a compensare l’effetto di arretramento. A livello na-zionale, viceversa, la frontiera tecnologica è alimentata più chiaramente (soprat-tutto nel periodo più vicino) da un aumento del prodotto a parità di composizio-ne dei fattori. In sostanza, dunque, si può dire che le imprese trentine peggiorino in molti set-tori il proprio gap tecnologico, allontanandosi dalle migliori combinazioni produt-tive introdotte a livello nazionale e ciò avviene in modo più marcato nel periodo 2001-2004. Lo sforzo tecnologico delle imprese sembra mirato più a una ricom-binazione più efficiente dei fattori produttivi, che a un miglioramento tecnologico legato a un aumento dell’output per unità di input che richiederebbe forse una dinamica della domanda più accentuata di quella a cui fanno fronte le imprese locali. Rispetto alla frontiera locale ciò implica anche una maggiore efficienza media, proprio perché le imprese finiscono per rimanere a ridosso di una fron-tiera tecnologica meno mobile. Ma, misurata rispetto alla meta frontiera, la componente di inefficienza è più accentuata, aumentando appunto la distanza rispetto a nuove possibilità produttive alle quali le imprese locali non accedono. Naturalmente questo quadro non è univoco. Abbiamo già sottolineato che esi-stono settori in cui il Trentino presenta un livello di eccellenza e determinano le stesse condizioni dell’avanzamento tecnologico. Ma il quadro medio che emer-ge è quello indicato e il drastico peggioramento della situazione che si osserva nel periodo più vicino a noi non può non far riflettere.

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2.5. Conclusioni L’analisi delle scomposizioni ottenute ha una valenza soprattutto descrittiva ed è pertanto molto difficile, senza ulteriori approfondimenti, inferire i motivi di quanto si osserva. Le evidenze sono, nondimeno, molto chiare e forse, pur con tutte le cautele del caso, permettono di avanzare alcune ipotesi di lavoro. Quella che ci sembra più immediatamente corrispondere alla descrizione dei dati è che il tessuto industriale trentino, pur soffrendo in generale dalla caduta di competitività nazionale e dalla bassa crescita della produttività, accentuata dalla caduta della domanda tra il 2001 e il 2004, presenti alcune caratteristiche pecu-liari che le difficoltà economiche dei primi anni del millennio accentano. L’aspetto più eclatante, al di là del risultato finale che risulta dalla composizione di diversi effetti, è dato dalla difficoltà che quasi tutti i settori presentano a man-tenere la stessa dinamica tecnologica presente a livello nazionale. Le frontiere tecnologiche del Trentino si muovono meno di quelle nazionali. In compenso, se la caduta della domanda implica anche un aumento dell’inefficienza, a causa della difficoltà a ridurre i fattori fissi e semifissi presenti in azienda, la compo-nente di pura inefficienza calcolata sulla frontiera locale è meno importante di quella calcolata rispetto alla frontiera nazionale. Localmente, insomma, le im-prese si “sgranano” di meno come effetto della crisi. Sono diverse le condizioni che possono aver influito su questo, e certamente fattori importanti di contesto possono aver dato un importante contribuito, come pure un ruolo possono aver giocato le politiche pubbliche che possono aver indotto a una maggiore persi-stenza nel mercato indipendentemente da una pressione competitiva che spin-ge al miglioramento tecnologico. È altresì plausibile che le imprese trentine abbiano avuto maggiore difficoltà a collocarsi in nuovi mercati dopo l’avvento dell’euro e in presenza della bassa crescita interna dei primi anni del millennio. Lo stimolo della domanda è senza dubbio fondamentale per attivare investimento in nuove tecnologie: si è visto che in generale il processo di adattamento tecnologico delle imprese è in misu-ra prevalente dovuto a una modificazione della composizione dei fattori, mentre si riduce la capacità di produrre a parità di input e questo, soprattutto nel perio-do 2001-2004, differenzia pesantemente il movimento della frontiera tecnologi-ca trentina rispetto a quella della meta frontiera, nella quale entrambe le com-ponenti del cambiamento tecnologico hanno un andamento positivo.


71

Naturalmente tutto ciò va letto con estrema cautela. Gli anni decisivi per accre-ditare la nostra interpretazione sono quelli tra il 2001 e il 2004, mentre nel pe-riodo precedente le storie non sono così chiaramente distinguibili. È certamente possibile che, date le caratteristiche dell’economia locale, sia presente una di-versa ciclicità. Resta però il fatto che, se il metodo impiegato può servire a se-parare gli andamenti produttivi misurati rispetto a una frontiera tecnologica ge-nerale, da specificità locali, le indicazioni risultano abbastanza chiare nel senso di segnalare una marcato deficit di avanzamento tecnologico. Il fatto che questo accada nonostante gli ingenti investimenti e incentivi all’innovazione è forse sorprendente. Ma se si pensa che l’incentivo fondamentale a innovare in tecno-logia viene dalla possibilità di valorizzare con le vendite i propri investimenti, forse la questione diventa meno sorprendente: senza forti capacità manageriali di vendita, di organizzazione, di penetrazione in nuovi mercati, non c’è incentivo sufficiente a spingere l’impresa a investire per ottenere maggior prodotto senza aumentare corrispondentemente gli input.


72

APPENDICI 2.A Codici delle regioni

Codice Regione/Provincia 1 Valle d'Aosta 2 Piemonte 3 Lombardia 4 Liguria 5 Veneto 6 Trento 7 Bolzano 8 Friuli 9 Emilia Romagna 10 Toscana 11 Umbria 12 Marche 13 Lazio 14 Abruzzo 15 Molise 16 Puglia 17 Campania 18 Basilicata 19 Calabria 20 Sicilia 21 Sardegna


73

2.B Numerosità settoriali per regione corrette ed outliers indi-viduati

Settori Regioni 1 2 3 4 5 6 7 8 9 TOT

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CAPITOLO 3

L’efficienza degli esercizi alberghieri nella Provincia au-tonoma di Trento1 Marco Corsino, Roberto Gabriele, Cristina Mirabella ed Enrico Tundis 3.1 Introduzione Il tentativo di derivare conclusioni generali dagli studi empirici concernenti la competitività del comparto alberghiero è fortemente condizionato dalla compo-sizione e dalla natura dei servizi offerti (Anderson et al., 1999; Jones, 1999). Inoltre, caratteristiche idiosincratiche delle aree geografiche dove gli alberghi sono localizzati costituiscono un fattore che condiziona fortemente la capacità di conseguire e sostenere un vantaggio competitivo nel lungo periodo. In particola-re, un elevato grado di eterogeneità tra diverse localizzazioni in termini di capi-tale fisico, umano e finanziario, di infrastrutture e istituzioni economiche e di dotazioni di risorse naturali può limitare significativamente l’accesso degli eser-cizi alberghieri alle combinazioni produttive più efficienti che l’attuale tecnologia rende disponibili. Al fine di tener conto dell’impatto di fattori di contesto sulla performance di effi-cienza delle imprese, la ricerca applicata si è tipicamente concentrata sulla sti-ma di frontiere di produzione distinte per gruppi di imprese definiti in base ad una comune attività produttiva o all’area geografica in cui le unità sono localiz-zate. Tale approccio garantisce infatti l’immediato confronto della competitività relativa di unità all’interno di uno stesso gruppo. In numerose circostanze il con-fronto tra imprese appartenenti a gruppi diversi risulta essere parimenti impor-tante. Tale confronto è tuttavia limitato dalla considerazione che misure di effi-cienza calcolate rispetto a frontiere tecnologiche diverse non possono essere direttamente confrontate tra loro. L’approccio della metafrontiera (Battese e Ra-o, 2002; Battese et al., 2004b; O’Donnel et al., 2008) adottato in questo studio, già presentato nel Capitolo 2,2, si propone l’obiettivo di affrontare questo tipo di

1 Il presente capitolo risulta da una collaborazione tra Opes, il Dipartimento di Informatica e studi aziendali (DISA) dell’Università di Trento e il Servizio statistica della Provincia autonoma di Trento. La parte della ricerca compiuta pres-so il DISA è stata finanziata nell’ambito del progetto di ricerca “La misurazione della produttività nel settore alberghiero: efficienza manageriale e relazioni inter-organizzative.


76

problemi, consentendo la stima ed il confronto di misure di efficienza tra impre-se appartenenti a industrie e/o regioni diverse. Ci limitiamo a ricordare che l’approccio metodologico qui considerato si basa sulla costruzione di una metafrontiera tecnologica che definisce il confine dell’insieme, non ristretto, delle potenziali combinazioni produttive. Esso, inoltre, considera le frontiere locali (dove il termine “locali” può essere indistintamente riferito a regimi tecnologici e/o aree geografiche) che identificano i confini di sot-to-insiemi ristretti di possibili combinazioni produttive. I vincoli imposti su queste frontiere locali derivano dalle caratteristiche naturali, strutturali e istituzionali proprie dello specifico contesto produttivo. Le misure di efficienza calcolate ri-spetto alla metafrontiera possono quindi essere scomposte in due componenti: la prima componente si riferisce alla distanza di ciascuna combinazione input-output rispetto alla frontiera locale, la seconda componente, di seguito indicata come coefficiente metatecnologico, si riferisce alla distanza tra la frontiera loca-le e la metafrontiera tecnologica. La distinzione tra le due componenti ha impor-tanti implicazioni dal punto di vista del decisore pubblico. Infatti, mentre le stime di efficienza tecnica riferite alla prima componente possono essere impiegate per delineare piani di intervento concernenti pratiche manageriali e cambiamenti della struttura organizzativa volti a migliorare la performance d’impresa, le stime di efficienza tecnica riferite alla seconda componente possono essere utilizzate per predisporre politiche pubbliche intese a migliorare la competitività attraverso cambiamenti dell’ambiente in cui le imprese operano. 3.2 La costruzione della base di dati L’analisi empirica presentata in questo capitolo si basa su micro-dati riferiti agli esercizi alberghieri localizzati nella Provincia autonoma di Trento. La banca dati è stata predisposta dall’Ufficio Rilevazioni e Ricerche Economiche della Provin-cia autonoma di Trento e resa disponibile nel rispetto delle vigenti disposizioni legislative in materia di riservatezza dei dati statistici. La banca dati contiene informazioni di natura contabile integrate con dati sulle caratteristiche strutturali ed il movimento turistico degli alberghi attivi nel periodo 2002-2006. La costruzione della banca dati è stata realizzata in due stadi. La prima fase ha riguardato il recupero di dati di bilancio riferiti a soggetti giuridici (persone fisi-che, società di persone, società di capitali, ecc.) la cui attività principale corri-sponde al gruppo di attività economica 55.1 (alberghi e strutture simili) secondo la classificazione ATECO 2002, predisposta dall’Istituto Nazionale di Statistica (ISTAT). La consultazione dell’archivio fiscale ha consentito l’individuazione di

L’EFFICIENZA DEGLI ESERCIZI ALBERGHIERI NELLA PROVINCIA AUTONOMA DI TRENTO

77

1382 soggetti giuridici la cui attività economica principale nell’anno 2006 appar-tiene al gruppo 55.1. Le numerosità riferite agli anni precedenti sono rispettiva-mente di 1372 per il 2005, 1395 per il 2004, 1367 per il 2003 e 1407 per il 2002. La seconda fase del processo di costruzione della banca dati ha riguardato il collegamento dei soggetti giuridici estratti dall’archivio fiscale con gli esercizi alberghieri censiti dal Sistema Informativo del Turismo, disponibile presso l’Ufficio Rilevazioni e Ricerche Economiche. Questo seconda banca dati com-prende informazioni sulle caratteristiche strutturali ed il movimento dei clienti per la popolazione degli esercizi alberghieri operativi nella Provincia autonoma di Trento. Con riferimento all’anno 2006, l’integrazione dei dati estratti dalle due fonti statistiche è stata possibile per 1142 soggetti giuridici a cui sono associati 1188 esercizi alberghieri; ne consegue che 46 soggetti giuridici (4%) sono as-sociati a più di un esercizio alberghiero. Le numerosità riferite agli anni prece-denti sono rispettivamente di 1094 soggetti giuridici e 1143 esercizi alberghieri per il 2005, 1062 soggetti giuridici e 1108 esercizi alberghieri per il 2004, 1017 soggetti giuridici e 1062 esercizi alberghieri per il 2003, 981 soggetti giuridici e 1023 esercizi alberghieri per il 2002 (Tab. A.1). Gli esercizi alberghieri inclusi nel campione d’indagine possono essere classifi-cati secondo tre diversi criteri. Il primo criterio si riferisce all’ambito turistico do-ve l’albergo è localizzato. Gli ambiti turistici definiti dalla legge provinciale dell’11 giugno 2002, n°8, corrispondono ad aggregazioni di comuni e rappre-sentano l’attuale geografia territoriale della promozione turistica del Trentino. Ciascun ambito affida la gestione ed organizzazione della promozione turistica ad un soggetto giuridico privato (seppure finanziate principalmente dall’ente pubblico) denominato Azienda di Promozione Turistica (ApT). La Fig. 3.1 mo-stra i 14 ambiti turistici considerati in questo studio ed identifica le aree territo-riali non riconducibili ad alcun ambito.


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Fig. 3.1 - Ambiti turistici della Provincia autonoma di Trento

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Note: 1 Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi; 2 Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paganella, Cavedago e Spormaggiore; 3 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra; 4 Valle di Fiemme; 5 Valle di Fassa; 6 San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi; 7 Valsugana – Tesino; 8 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna; 9 Rovereto e Vallagarina; 10 Garda Trentino; 11 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta; 12 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rendena; 13 Valli di Sole, Peio e Rabbi; 14 Valle di Non. Fig.3.2 - Presenze giornaliere negli ambiti turistici – anno 2007

Fonte: Servizio Statistica (2008)

Ambito del Garda Trentino Ambito di Riva del Garda


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La disaggregazione del territorio provinciale in ambiti turistici è essenziale per identificare e isolare l’effetto di fattori ambientali sulla competitività delle imprese alberghiere. La presenza di specifiche risorse naturali in un ambito (es. lago di Garda, Dolomiti, ecc.) può condizionare il flusso di arrivi e presenze e creare dei picchi in periodi particolari dell’anno a differenza di quanto si verifica in altri am-biti che non dispongono di simili dotazioni. Il confronto dell’andamento delle presenze giornaliere negli ambiti di Rovereto e del Garda Trentino (Fig. 3.2) suggerisce che le differenze tra ambiti possono essere rilevanti. Nel primo caso si osserva una distribuzione delle presenze giornaliere pressoché omogenea intorno ad un valore medio di 400 presenze. Nel secondo caso si rileva, invece, una lunga stagione che si estende da marzo a ottobre con punte di oltre 8 mila presenze nei mesi estivi. Il riquadro superiore della Tab. 3.1 mostra la distribuzione degli alberghi esi-stenti nel 2006 per ambito turistico. I dati segnalano un’elevata concentrazione di strutture alberghiere nell’ambito della Valle di Fassa, dov’è localizzato un quinto (19,9%) degli alberghi operanti nella Provincia. Oltre un terzo (37,6%) degli altri alberghi si ripartisce in modo omogeneo tra 4 ambiti: Garda Trentino (10,5%), Valli di Sole, Peio e Rabbi (9,6%), Dolomiti di Brenta (9,2%) e Madon-na di Campiglio (8,3%). I nove ambiti turistici rimanenti si spartiscono il 42,5% delle strutture alberghiere.


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Tab. 3.1 - Composizione del campione – Anno 2006

Ambito turistico % Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi 2,69 Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paganella, Cavedago e Spormaggiore 9,18 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra 1,85 Valle di Fiemme 6,31 Valle di Fassa 19,87 San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi 6,14 Valsugana - Tesino 6,73 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna 4,88 Rovereto e Vallagarina 2,10 Garda Trentino 10,52 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta 2,02 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rendena 8,25 Valli di Sole, Peio e Rabbi 9,60 Valle di Non 4,21 Zone fuori ambito 5,64 Categoria alberghiera 1 stella 10,69 2 stelle 19,53 3 stelle 61,95 4 stelle e oltre 7,83 Forma giuridica Persone fisiche 18,60% Società di persone 66,58% Società di capitali 14,81% Il riquadro di mezzo della Tab. 3.1 presenta la distribuzione delle unità operative per categoria alberghiera. I dati segnalano il ruolo dominante delle strutture ap-partenenti alla categoria 3 stelle che rappresentano il 62% dell’offerta comples-siva. La seconda categoria più grande è quella degli alberghi a 2 stelle che rap-presenta un quinto del totale. Gli alberghi di lusso, quelli appartenenti alla cate-goria 4 stelle e oltre, costituiscono il gruppo con la minore incidenza sul totale, 7,8%. L’analisi della distribuzione degli alberghi per categoria all’interno di ciascun ambito (Fig. 3.3 e Tab. A.2) indica che in quattro ambiti turistici la concentrazio-ne di alberghi di lusso è ben al di sopra del valore calcolato per l’intero territorio provinciale. In particolare, gli alberghi a 4 stelle rappresentano un quarto (24,5%) dell’offerta complessiva nell’ambito di Madonna di Campiglio, il 14,4% nel Garda Trentino, il 12,5% nell’ambito del capoluogo Trento e l’11%


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nell’ambito di San Martino di Castrozza. Per quanto riguarda gli alberghi affe-renti alle prime due categorie si osserva una concentrazione elevata nell’ambito di Rovereto e Vallagarina (60%), nella Valle di Non (42%) e nell’ambito Valsu-gana-Tesino (37,5%). Fig. 3.3 - Distribuzione degli alberghi per categoria e ambito

Alberghi a 1 e 2 stelleAlberghi a 3 stelleAlberghi a 4 stelle e oltre

Categoria

Il riquadro inferiore in Tab. 3.1 mostra la ripartizione degli esercizi alberghieri per forma giuridica. I due terzi delle unità analizzate in questo lavoro hanno una forma giuridica di società di persone (66,6%), mentre la quota rimanente si divi-de rispettivamente in persone fisiche (18,6%) e società di capitali (14,8%). L’analisi disaggregata per ambito territoriale (Tab. A.3) rivela che gli esercizi alberghieri costituiti sotto forma di società di capitali rappresentano oltre un quinto del totale in 5 dei 14 ambiti turistici considerati. In particolare, essi inci-dono per il 34,4% nell’ambito turistico di Trento, per il 24,8% nell’area del Garda Trentino e per il 24,5% nell’ambito di Madonna di Campiglio. Inoltre questa tipo-logia di alberghi costituisce il gruppo più ampio nella categoria 4 stelle ed oltre, rappresentando il 62,4% del totale (Tab. A.5).


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Prima di procedere con l’analisi descrittiva delle variabili utilizzate per la stima dell’efficienza tecnica degli esercizi alberghieri, è opportuno valutare la rappre-sentatività del campione individuato rispetto alla popolazione di riferimento. A tal fine è stato realizzato un test t di significatività delle differenze nella dimensione media degli alberghi inclusi nel campione rispetto al totale degli alberghi monito-rati nel database del Sistema Informativo del Turismo. La dimensione media degli esercizi alberghieri è misurata attraverso il numero di camere, un indicato-re ampiamente utilizzato nella letteratura del settore (Chung e Kalnins, 2001). Tab. 3.2 - Rappresentatività del campione – Anno 2006

Campione Annuario Ambito N alberghi N medio camere N alberghi N medio camere

Differenza p-value

Trento, Monte Bondo-ne e Valle dei Laghi 32 36,44 49 32,69 3,74 0,55 Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paga-nella, Cavedago e Spormaggiore

109 32,08 127 29,48 2,60 0,25

Altopiano di Pinè e Valle di Cembra 22 24,36 39 20,77 3,59 0,21 Valle di Fiemme 75 29,85 103 27,49 2,37 0,32 Valle di Fassa 236 26,58 293 25,67 0,90 0,49 San Martino di Ca-strozza, Primiero e Vanoi

73 27,23 91 26,11 1,12 0,66

Valsugana - Tesino 80 30,86 118 28,44 2,42 0,38 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna 58 26,33 80 24,76 1,57 0,57 Rovereto e Vallagari-na 25 28,96 45 22,47 6,49 0,13 Garda Trentino 125 31,82 156 29,85 1,97 0,49 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta 24 26,83 34 27,74 -0,90 0,83 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rende-na

98 27,73 135 23,99 3,74 0,10

Valli di Sole, Peio e Rabbi 114 33,53 145 34,64 -1,12 0,72 Valle di Non 50 25,50 77 23,29 2,21 0,40 Zone fuori ambito 67 18,04 108 17,21 0,83 0,57 La Tab. 3.2 riporta, per ciascun ambito, i dati relativi alla numerosità e dimen-sione media degli alberghi per il campione d’analisi e per l’intera popolazione. Le ultime due colonne mostrano rispettivamente le differenze nelle medie dei due gruppi e il p-value associato con la statistica t costruita per testare l’ipotesi


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nulla che le differenze osservate non siano statisticamente significative. I risulta-ti suggeriscono che in tutti gli ambiti turistici ed anche nelle zone fuori ambito il campione di alberghi selezionati presenta caratteristiche dimensionali non signi-ficativamente diverse da quelle dell’intera popolazione, dando così la possibilità di generalizzare le evidenze riscontrate sui dati disponibili all’universo degli al-berghi operanti nella Provincia di Trento. 3.3 Descrizione delle variabili Gli input di capitale e lavoro sono misurati rispettivamente attraverso il numero di camere componenti la struttura alberghiera e il numero medio di addetti in ciascun anno (Assaf et al., 2009). L’output dell’attività alberghiera è misurato attraverso due indicatori: il numero di presenze (definite come numero di notti trascorse dai clienti negli esercizi alberghieri) e i ricavi annuali rilevati per cia-scun albergo (Barros e Alves, 2004; Barros, 2005). Il numero medio di camere degli esercizi alberghieri inclusi nel campione di studio è 28,9 a fine 2006 (Tab. A.6). Questo dato è inferiore del 6,5% rispetto alla dimensione media rilevata a inizio periodo (30,9) e del 7,2% rispetto al valore massimo registrato nell’anno 2004 (31,2). La deviazione standard calcolata per il 2006 è oltre la metà del valore medio, 17,2 e si mantiene stabile nel corso del periodo d’analisi. Il coeffi-ciente di variazione, calcolato come rapporto tra valore medio e deviazione standard, è di poco inferiore a 0,6 e rimane costante nel periodo analizzato. L’analisi condotta a livello di ambito turistico rivela importanti differenze nella dimensione media degli esercizi alberghieri e segnala, inoltre, non trascurabili differenze nella variabilità della dimensione media all’interno degli ambiti consi-derati. L’ambito turistico di Trento è quello in cui gli alberghi presentano la di-mensione media più alta, 36,4 ed anche quello in cui la distribuzione del nume-ro di camere presenta la maggiore variabilità con un valore del coefficiente di variazione pari a 0.76. Al contrario, gli alberghi situati nell’ambito Altopiano di Pinè e Valle di Cembra presentano il numero medio di camere più basso, 24,4 e il coefficiente di variazione minore, 0,42. Va inoltre osservato che gli alberghi situati nelle zone fuori ambito si caratterizzano per il valore medio del numero di camere più basso in assoluto, 18,04; 6 stanze in meno del valore più piccolo rilevato per le unità appartenenti a un ambito turistico. La dimensione media delle unità osservate aumenta sensibilmente al crescere della categoria alberghiera di appartenenza, passando da un minimo di 14,3 camere per gli esercizi a una stella a un massimo di 50,4 camere per gli alber-ghi di lusso (Tab. A.7). A fronte di un marcato incremento del numero medio di


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camere nel passaggio a categorie alberghiere superiori, si registra un incremen-to più contenuto nella dispersione della distribuzione all’interno di ciascuna ca-tegoria. Ad esempio, il passaggio dalla categoria alberghi a 3 stelle alla catego-ria alberghi di lusso implica un incremento del 57,5% nel numero medio di ca-mere, mentre il coefficiente di variazione cresce soltanto del 18,8%. Ne risulta, quindi, che l’omogeneità in termini di dimensione all’interno di ciascuna catego-ria alberghiera rimane pressoché invariato all’aumentare della qualità dell’offerta. Gli addetti degli esercizi alberghieri sono misurati attraverso l’aggregazione di due categorie di lavoratori, gli indipendenti (imprenditore, familiari e coadiuvanti) e i lavoratori dipendenti riconducibili a una delle seguente tipologie contrattuali: con contratto a tempo indeterminato, con contratto di formazione lavoro, stagio-nali, con contratto a tempo determinato, con contratto di apprendistato. Per cia-scuna delle due categorie i dati disponibili corrispondono al valore medio annuo, pesato per il numero di mensilità effettivamente lavorate. Il numero medio di addetti degli esercizi alberghieri operanti nella Provincia au-tonoma di Trento nel 2006 è pari a 6,8 unità, un valore del 14% più alto di quello (5,93) rilevato nel 2002 e in costante crescita lungo l’intero periodo di osserva-zione (Tab. A.8). L’analisi dei dati disaggregati per ambito turistico rivela un’elevata eterogeneità nel numero medio di addetti e nella dispersione della distribuzione all’interno di ciascun ambito. In tre dei 14 ambiti considerati il valo-re medio degli addetti nel 2006 è superiore alle 8 unità: Garda Trentino (8,8), San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi (8,2), Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi (8,2). La distribuzione del numero di addetti nel primo e terzo di questi ambiti appare tuttavia più dispersa – il coefficiente di variazione è uguale a 1 - di quanto si riscontra per il secondo ambito a cui è associato un coefficien-te di variazione di 0,7. Dal punto di vista temporale, si è potuto osservare una crescita del numero medio di addetti sia nell’ambito del Garda Trentino (11%) che in quello di San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi (10%), mentre una contrazione del 10,7% ha riguardato gli alberghi situati nell’ambito turistico di Trento. Gli esercizi alberghieri localizzati nella Valle di Non (4,3), Altopiano di Pinè e Valle di Cembra (4,4) e Altopiano di Folgaria (4,8) sono invece quelli che pre-sentano il minor numero di addetti: il valore calcolato per le strutture operanti in questi ambiti è circa la metà di quello riscontrato nei tre ambiti esaminati in pre-cedenza. Gli alberghi afferenti all’Altopiano di Pinè e Valle di Cembra fanno tut-tavia registrare una crescita del 33,9% nel numero medio di addetti lungo il pe-riodo di osservazione: un valore che è secondo solo all’incremento registrato


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per l’ambito Rovereto e Vallagarina, 34,4%. Va inoltre osservato l’elevato grado di dispersione della distribuzione del numero di addetti nell’ambito Terme di Comano - Dolomiti di Brenta, per cui è stato calcolato un coefficiente di varia-zione pari a 1,44 e nell’ambito Valsugana – Tesino, a cui è associato un coeffi-ciente di variazione di 1,21. L’analisi dei dati occupazionali disaggregati per categoria alberghiera indica che la crescita del numero medio di addetti ha riguardato tutte le quattro categorie considerate, ma è stata particolarmente intensa per le prime due categorie dove si sono registrati incrementi di circa il 16,5%. Il confronto del numero medio di addetti tra categorie (Tab. A.9) mette in risalto dei balzi di ampiezza crescente nel passaggio verso le categorie superiori: il differenziale maggiore riguarda gli alberghi delle ultime due categorie, con gli alberghi di lusso che mostrano un numero medio di addetti (18,4) che è il 170,4% più grande di quello associato alle strutture della categoria inferiore (7,8). Il supporto della distribuzione del numero di addetti tende invece a ridursi mentre ci si sposta verso le categorie maggiori: il coefficiente di variazione calcolato per gli alberghi a due stelle è 1,2 mentre quello riferito agli alberghi di lusso è pari alla metà. A fine 2006 il numero medio di presenze nelle strutture alberghiere operanti nell’intera Provincia autonoma di Trento è pari a 7.736, un valore superiore del 5,3% rispetto al dato rilevato a inizio periodo (Tab. A.10). Quattro tra gli ambiti turistici considerati presentano un numero medio di presenze superiore alle 9 mila unità: in particolare, gli alberghi del Garda Trentino (10.932) e quelli dell’ambito di Trento (10.811) fanno registrare valori medi delle presenze che sono circa 1,5 volte più grandi di quelli rilevati mediamente nell’intera Provincia e 2,7 volte più grandi del numero medio di presenze registrate per le strutture della Valle di Non che, con 4.089 unità, riportano il valore minore tra gli ambiti considerati. Tanto l’analisi della dispersione della distribuzione delle presenze, quanto l’analisi dinamica lungo il periodo considerato suggeriscono l’esistenza di mar-cate differenze tra ambiti turistici (Fig. 3.4). Per quanto riguarda il primo aspetto si registra un’elevata variabilità in quattro ambiti e tra le strutture situate nelle zone fuori ambito. In tutti questi casi il coefficiente di variazione è pari o superio-re a 1. I due ambiti a cui sono associati rispettivamente il valore medio più alto (Garda Trentino) e quello più basso (Valle di Non) di presenze si caratterizzano anche per una marcata dispersione della distribuzione delle presenze facendo registrare coefficienti di variazione pari a 1,07 e 1,03. Per quanto riguarda la dinamica delle presenze, si osservano variazione negati-ve nelle presenze medie in cinque ambiti oltre che nelle zone fuori ambito. Il


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declino maggiore ha interessato le strutture afferenti all’ambito turistico di Tren-to per le quali si osserva una contrazione del 10,4% nel periodo considerato. Al contrario, incrementi consistenti hanno riguardato le strutture dell’Altopiano di Pinè (32,9%), delle Dolomiti di Brenta (22,1%) e di Madonna di Campiglio (18,5%). Fig. 3.4 - Numero medio e variabilità delle presenze per ambito – Anno 2006

0.71

0.821.03

0.750.66

0.97

0.670.93

1.12

0.981.06

1.00

0.73

0.85

Note: Dimensione dei punti proporzionali al numero medio di presenze.I valori numerici rappresentano il coefficiente di variazione delle presenze in ciascun ambito.

L’analisi dei dati sulle presenze per categoria alberghiera (Tab. A.11) segnala che la crescita osservata a livello aggregato durante l’intero periodo è intera-mente imputabile all’incremento di presenze negli alberghi appartenenti alla categoria 4 stelle. Questi ultimi fanno registrare un incremento nel numero me-dio di presenze dell’8,9% a fronte di contrazioni, anche significative, nelle altre tre categorie: il calo per gli alberghi della categoria 2 stelle è del 7,6% mentre per le strutture ad 1 stella la contrazione è del 4,9%. Le distribuzioni delle pre-senze per le due ultime categorie mostrano un grado di dispersione simile, co-me suggerisce il coefficiente di variazione pari a 0,67 per entrambi le categorie. La distribuzione delle presenze negli alberghi di lusso, tuttavia, è caratterizzata


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da un valore medio, 19.147, che è oltre due volte quello calcolato per gli eserci-zi afferenti alla categoria inferiore (8.564). Nel 2006 i ricavi medi (deflazionati usando l’indice dei prezzi al consumo - anno base 1995=100 - per il capitolo di spesa “alberghi, ristoranti e pubblici esercizi”, riferito alla città di Trento) delle strutture alberghiere operanti nell’intera Provin-cia autonoma di Trento sono stati di poco superiori a 298 mila euro, con un in-cremento del 10,4% rispetto al dato rilevato a inizio periodo (Tab. A.12). Gli al-berghi localizzati nell’ambito turistico del Garda Trentino fanno registrare il più elevato valore medio dei ricavi con 405 mila €: questo dato risulta essere circa 1,4 volte maggiore dei ricavi medi rilevati per l’intera Provincia e 2,6 volte più grande dei ricavi medi conseguiti dalle strutture della Valle di Non che, con 158 mila €, presentano il valore minore tra gli ambiti considerati. Gli esercizi alber-ghieri situati nell’ambito turistico di Madonna di Campiglio risultano al secondo posto per valore medio dei ricavi, 338 mila €, e si caratterizzano per l’incremento maggiore, 42,9%, nel periodo 2002-2006. L’analisi della dispersione della distribuzione dei ricavi indica un’elevata variabi-lità in cinque dei 14 ambiti considerati; il coefficiente di variazione è superiore a 1,1. La maggiore eterogeneità si osserva nell’ambito Terme di Comano - Dolo-miti di Brenta (1,5) e nell’ambito di Madonna di Campiglio (1,32). Una distribu-zione dei ricavi relativamente più compatta è invece quella dell’ambito di San Martino di Castrozza che, pur presentando il sesto valore medio di ricavi (313 mila €), si caratterizza per un coefficiente di variazione pari a 0,76. I ricavi delle strutture alberghiere presentano una dinamica negativa in 3 ambiti turistici: il declino maggiore ha interessato le strutture afferenti all’ambito turisti-co di Trento per le quali si osserva una variazione negativa del 20,5% rispetto all’anno iniziale. Flessioni più contenute hanno riguardato l’ambito Valsugana – Tesino (-6,2%) e l’ambito Terme di Comano - Dolomiti di Brenta (-5,2%). Oltre al già menzionato caso di Madonna di Campiglio, incrementi consistenti hanno riguardato le strutture delle Dolomiti di Brenta (22%), dell’Altopiano di Pinè (20,4%) e dell’ambito Rovereto – Vallagarina (20,2%). A fine 2006 i ricavi medi degli alberghi che compongono la categoria 4 stelle ammontano a 944 mila € (Tab. A.13), un valore che è tre volte più grande di quello riferito alle strutture nella categoria immediatamente inferiore (302 mila €). L’analisi dei dati disaggregati per categoria alberghiera segnala, inoltre, che la crescita dei ricavi osservata a livello aggregato nel periodo 2002-2006 è trai-nata dall’incremento degli introiti negli alberghi appartenenti alla categoria 4 stelle. Questi ultimi, infatti, fanno registrare un incremento nel valore medio dei ricavi del16,7% a fronte di una contrazione dell’8,3% nel gruppo delle strutture a


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1 stella. Il grado di dispersione nella distribuzione dei ricavi decresce all’aumentare della categoria alberghiera: il coefficiente di variazione passa da un massimo di 1,10 per gli alberghi afferenti alla categoria 1 stella a un minimo di 0,67 tra gli alberghi di lusso. 3.4 Stima dell’efficienza tecnica In questa sezione vengono presentati i risultati della stima dell’efficienza tecnica degli esercizi alberghieri localizzati nella Provincia autonoma di Trento. Per la stima dell’efficienza tecnica, la banca dati precedentemente descritta è stata trattata in modo da ridurre la sensibilità delle analisi ad osservazioni anomale (outliers) utilizzando la procedura descritta nel Capitolo 2.3.6. L’analisi degli outliers è stata effettuata a livello di ambito turistico, per ogni anno. Sono stati calcolati i leverage per ogni impresa in ogni ambito, per ogni anno. L’informazione sul leverage è stata quindi usata per decidere se eliminare o meno l’impresa dal dataset. A tal fine è opportuno individuare un valore limite del leverage oltre il quale una impresa è classificata come un outlier. L’opzione scelta è stata di imporre un leverage limite uguale al leverage medio globale per il logaritmo della cardinalità dell’insieme delle imprese2 analizzate; se K è il nu-mero di imprese, allora il valore del leverage limite è uguale a: )log(~ Kl Utilizzando l’approccio della metafrontiera tecnologica e il metodo di stima non parametrico della Data Envelopment Analysis (DEA) è stata calcolata l’efficienza (DEA-MF) di ciascuna struttura alberghiera rispetto alla metafrontie-ra produttiva che identifica le possibili combinazioni efficienti di input e output accessibili alle unità operanti sull’intero territorio. L’efficienza tecnica calcolata come distanza da una comune metafrontiera offre la possibilità di confrontare la performance di unità localizzate in ambiti turistici caratterizzati da differenti fron-tiere tecnologiche (O’Donnell et al., 2008). In un primo esercizio si è considera-ta, come misura di output, il numero delle presenze alberghiere. La Tab. 3.3 presenta il valore medio, la deviazione standard, il minimo e il mas-simo di DEA-MF per ciascuno dei 14 ambiti considerati nel presente studio, ne-gli anni 2002 e 2006. In quanto segue ci limiteremo a commentare i risultati re-lativi al 2006, lasciando al lettore di considerare in parallelo la situazione del 2002. I dati mostrano che il valore medio dell’efficienza è inferiore a 0,5 in tutti gli ambiti: questo risultato indica che l’output mediamente realizzato dagli eser-

2 Il levarage limite così calcolato è funzione anche della numerosità dell’insieme di imprese analizzato. Soluzioni più semplici sarebbero quelle di imporre un limite C*l, in cui C=2,3.


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cizi alberghieri è meno del 50% del massimo output che potrebbe essere realiz-zato impiegando le dotazioni di input disponibili. Il valore medio dell’efficienza misurata rispetto alla metafrontiera varia da un minimo del 27% per gli alberghi localizzati nell’ambito di Rovereto e Vallagarina ad un massimo del 49% nell’ambito delle Dolomiti di Brenta; la differenza tra questi due valori medi è statisticamente significativa (statistica t = 5,1818, p-value = 0,000).


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Tab. 3.3 - Stime dell’efficienza tecnica rispetto alla metafrontiera (DEA-MF)

N MediaDeviazione standard Minimo Massimo

2002 20 0,541 0,222 0,070 0,852 Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi 2006 31 0,457 0,208 0,148 0,895 2002 94 0,475 0,175 0,070 0,873 Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paganella, Ca-

vedago e Spormaggiore 2006 102 0,487 0,177 0,037 1,000 2002 19 0,284 0,141 0,111 0,567 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra 2006 21 0,313 0,129 0,084 0,575 2002 65 0,512 0,176 0,034 1,000 Valle di Fiemme 2006 71 0,414 0,153 0,026 0,940 2002 201 0,534 0,148 0,018 0,946 Valle di Fassa 2006 230 0,439 0,130 0,014 1,000 2002 60 0,459 0,182 0,050 1,000 San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi 2006 69 0,335 0,143 0,011 0,788 2002 63 0,379 0,180 0,020 0,917 Valsugana - Tesino 2006 78 0,318 0,177 0,009 0,709 2002 50 0,342 0,171 0,080 0,742 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna 2006 58 0,350 0,182 0,035 1,000 2002 19 0,436 0,233 0,084 0,818 Rovereto e Vallagarina 2006 22 0,269 0,179 0,067 0,704 2002 96 0,562 0,210 0,046 1,000 Garda Trentino 2006 117 0,415 0,187 0,041 0,979 2002 19 0,324 0,147 0,114 0,594 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta 2006 23 0,291 0,171 0,075 0,779 2002 79 0,414 0,158 0,053 0,869 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rendena 2006 96 0,373 0,176 0,024 1,000 2002 96 0,562 0,196 0,096 1,000 Valli di Sole, Peio e Rabbi 2006 113 0,434 0,150 0,071 0,843 2002 38 0,302 0,169 0,030 0,675 Valle di Non 2006 48 0,273 0,176 0,012 0,843 2002 57 0,292 0,170 0,001 0,810

Zone fuori ambito 2006 66 0,233 0,165 0,008 0,833 2002 976 0,464 0,197 0,001 1,000 Provincia autonoma di Trento 2006 1145 0,387 0,177 0,008 1,000

La localizzazione in un ambito turistico è generalmente associata a una perfor-mance media di efficienza che è superiore a quella rilevata per le strutture loca-lizzate nelle zone fuori ambito (23%). Differenze statisticamente non significati


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ve emergono solo dal confronto tra esercizi alberghieri situati in zone fuori ambi-to e alberghi localizzati rispettivamente nell’ambito Rovereto e Vallagarina (sta-tistica t = 0,8223, p-value = 0,4167), nella Valle di Non (statistica t = 1,2352, p-value = 0,2197) e nell’ambito Terme di Comano (statistica t = 1,4180, p-value = 0,1645). Le stime di efficienza tecnica relativamente basse non costituiscono tuttavia una peculiarità degli esercizi alberghieri operanti nella Provincia autonoma di Trento. L’evidenza empirica discussa in letteratura indica un’elevata variabilità nei livelli di efficienza degli esercizi alberghieri e una performance di questi ultimi gene-ralmente inferiore a quella di organizzazioni operanti in altri settori (Johns e Wheeler, 1991; Morey e Dittman, 1995; Hwang e Chang, 2003; Barros, 2005; Haugland et al., 2007). Per approfondire lo studio delle differenze tra i valori di efficienza tecnica calco-lati per i 14 ambiti turistici si è proceduto realizzando un’analisi della varianza (ANOVA). Questo esercizio suggerisce che i differenziali di efficienza tra ambiti sono significativi: la statistica F è pari a 11,54 ed ha un livello di significatività inferiore allo 0,1%. Inoltre il risultato del test di Bartlett indica che l’ipotesi nulla di uguaglianza della varianza all’interno degli ambiti deve essere rigettata: la statistica calcolata è 41,8027 con un livello di significatività uguale a 0,000. Benché questi risultati indichino l’esistenza di eterogeneità a livello di localizza-zione geografica, va osservato che l’ambito turistico di appartenenza spiega una quota limitata (12,35%) della variabilità totale osservata nella misura di effi-cienza tecnica. E’ opportuno rilevare che questo risultato non implica necessariamente un ruolo marginale dei fattori ambientali nel determinare la performance d’impresa. Esso, infatti, potrebbe essere la conseguenza del partizionamento degli ambiti turistici in due (o più) gruppi caratterizzati da una diversa rilevanza dei fattori specifici di contesto. Questi ultimi risulterebbero altamente correlati con le differenze os-servate nel grado medio di competitività tra gruppi, ma non costituirebbero un fattore discriminante all’interno dei gruppi. L’esercizio che segue si propone l’obiettivo di fare luce su questo aspetto. L’approccio non parametrico adottato in questo lavoro consente di scomporre l’efficienza tecnica di ciascuna unità operativa, DEA-MF, nel prodotto di due componenti (O’Donnell e altri, 2008): il coefficiente metatecnologico (DEA-MTR) per l’ambito i-esimo in cui l’unità è localizzata – che misura la distanza tra la frontiera tecnologica dell’ambito i-esimo e la metafrontiera – e l’efficienza tecnica dell’unità operativa localizzata nell’ambito i-esimo rispetto alla frontiera locale (DEA-K). Come osservato in precedenza, valori più alti (bassi) del coefficiente metatecnologico implicano


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una minore (maggiore) distanza della singola frontiera di ambito rispetto alla metafrontiera; un valore di DEA-MTR equivalente a 1 (o 100%) identifica una combinazione produttiva in cui la frontiera di ambito coincide con la metafrontie-ra. La Tab. 3.4 riporta le stime dei coefficienti metatecnologici per gli ambiti turistici considerati nel presente studio. Il più elevato DEA-MTR medio è quello stimato per la Valle di Fassa, 92%: questo significa che l’output potenzialmente ottenibi-le impiegando gli input e la tecnologia della Valle di Fassa è il 92% del massimo output che si potrebbe produrre utilizzando gli stessi input e la tecnologia rap-presentata dalla metafrontiera.


93

Tab. 3.4 - Stime del coefficiente metatecnologico (DEA-MTR)



vedago e Spormaggiore 2006 102 0,902 0,019 0,885 1,000 2002 19 0,510 0,026 0,462 0,567 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra 2006 21 0,547 0,029 0,438 0,575 2002 65 0,894 0,065 0,606 1,000 Valle di Fiemme 2006 71 0,796 0,036 0,740 0,940 2002 201 0,866 0,055 0,489 0,946 Valle di Fassa 2006 230 0,920 0,072 0,416 1,000 2002 60 0,755 0,061 0,590 1,000 San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi 2006 69 0,603 0,082 0,345 0,788 2002 63 0,668 0,051 0,596 0,917 Valsugana - Tesino 2006 78 0,649 0,066 0,181 0,709 2002 50 0,622 0,115 0,269 0,742 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna 2006 58 0,697 0,153 0,419 1,000 2002 19 0,720 0,089 0,430 0,818 Rovereto e Vallagarina 2006 22 0,525 0,142 0,247 0,704 2002 96 0,972 0,016 0,918 1,000 Garda Trentino 2006 117 0,897 0,060 0,568 0,979 2002 19 0,562 0,023 0,522 0,594 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta 2006 23 0,660 0,114 0,340 0,779 2002 79 0,699 0,059 0,617 0,869 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rendena 2006 96 0,721 0,125 0,303 1,000 2002 96 0,950 0,026 0,897 1,000 Valli di Sole, Peio e Rabbi 2006 113 0,789 0,055 0,425 0,843 2002 38 0,583 0,122 0,246 0,675 Valle di Non 2006 48 0,605 0,138 0,280 0,843 2002 Zone fuori ambito 2006 2002 919 0,805 0,140 0,246 1,000 Provincia autonoma di Trento 2006 1079 0,787 0,148 0,181 1,000

In altri due ambiti, Dolomiti di Brenta e Garda Trentino, il DEA-MTR medio è pari al 90%: le differenze tra il DEA-MTR medio per l’ambito delle Dolomiti di Brenta e, rispettivamente, i DEA-MTR medi stimati per la Valle di Fassa (diffe-renza = 0,0179, livello di significatività del test di Bonferroni (adjusted) = 0,071)


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e il Garda Trentino (differenza = -0,0055, livello di significatività del test di Bon-ferroni (adjusted) = 1,000) non sono statisticamente significativi, mentre il con-fronto tra i valori medi delle strutture della Valle di Fassa e del Garda Trentino ((differenza = -0,0235, livello di significatività del test di Bonferroni (adjusted) = 0,004) evidenzia differenziali statisticamente significativi. Le frontiere tecnologiche di questi tre ambiti sono significativamente più vicine alla metafrontiera tecnologica rispetto a tutti gli altri ambiti: il quarto DEA-MTR più alto, 83%, è riferito all’ambito che comprende la città capoluogo Trento, mentre il più basso DEA-MTR è quello calcolato per l’ambito di Rovereto e Val-lagarina, 53%. Va peraltro osservato che negli ambiti di Madonna di Campiglio e dell’Altopiano di Folgaria, per cui i DEA-MTR medi stimati (rispettivamente, 72% e 70%) sono significativamente inferiori a quelli dei primi tre ambiti, esisto-no due esercizi alberghieri per cui il coefficiente metatecnologico è pari ad 1. Diversamente da quanto osservato per il coefficiente metatecnologico, i valori medi dell’efficienza tecnica calcolata rispetto alle singole frontiere di ambito (DEA-K), la seconda componente in cui è possibile scomporre l’efficienza tecni-ca misurata rispetto alla metafrontiera, sono tutti minori di 0,6 e presentano un campo di variazione contenuto (Tab. 3.5): il valore più alto è quello stimato per l’Altopiano di Pinè e Valle di Cembra (0,58), quello più basso si riferisce all’ambito delle Terme di Comano (0,45). Riassumendo: l’analisi di efficienza tecnica espressa in termini di distanza dalla metafrontiera evidenzia una performance mediamente bassa degli esercizi al-berghieri localizzati nella Provincia autonoma di Trento nel 2006 (DEA-MF = 0,39). Inoltre, la scomposizione di questo indicatore nelle due componenti DEA-MTR e DEA-K indica che questo risultato va imputato principalmente a una dif-fusa inefficienza delle unità operative rispetto alle proprie frontiere locali. I fattori di contesto, sintetizzati dal coefficiente metatecnologico, esercitano un ruolo importante sulla competitività di alberghi localizzati in ambiti diversi. L’analisi realizzata segnala l’esistenza di un gruppo costituito da tre ambiti le cui frontiere tecnologiche sono prossime alla metafrontiera: il DEA-MTR è uguale a 0,9 per questo primo gruppo. I rimanenti 11 ambiti presentano invece frontiere locali che sono ben più lontani dalla metafrontiera e significativamente distanti dalle frontiere del primo gruppo. Per altro verso, i divari tra i DEA-MTR medi per gli ambiti in questo secondo gruppo sono più contenuti. Benché i risultati sinora discussi si basino su un campione di alberghi rappre-sentativo della popolazione di unità operanti nella provincia di Trento nel 2006, e la metodologia impiegata consenta di controllare la presenza di osservazioni


95

anomale che potrebbero generare stime distorte, ulteriori controlli sono neces-sari per valutare l’importanza relativa di fattori specifici di ambito e fattori orga-nizzativi-manageriali sulla performance competitiva d’impresa. Tab. 3.5 - Stime dell’efficienza tecnica rispetto alla frontiera locale (DEA-K)



vedago e Spormaggiore 2006 102 0,539 0,191 0,041 1,000 2002 19 0,555 0,265 0,224 1,000 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra 2006 21 0,576 0,243 0,147 1,000 2002 65 0,579 0,216 0,038 1,000 Valle di Fiemme 2006 71 0,518 0,183 0,035 1,000 2002 201 0,616 0,165 0,019 1,000 Valle di Fassa 2006 230 0,480 0,149 0,015 1,000 2002 60 0,607 0,230 0,074 1,000 San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi 2006 69 0,560 0,237 0,024 1,000 2002 63 0,564 0,252 0,033 1,000 Valsugana - Tesino 2006 78 0,487 0,264 0,013 1,000 2002 50 0,553 0,244 0,110 1,000 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna 2006 58 0,522 0,259 0,036 1,000 2002 19 0,604 0,305 0,108 1,000 Rovereto e Vallagarina 2006 22 0,511 0,285 0,107 1,000 2002 96 0,577 0,213 0,047 1,000 Garda Trentino 2006 117 0,466 0,216 0,042 1,000 2002 19 0,580 0,265 0,199 1,000 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta 2006 23 0,451 0,271 0,133 1,000 2002 79 0,590 0,218 0,085 1,000 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rendena 2006 96 0,523 0,219 0,029 1,000 2002 96 0,589 0,201 0,101 1,000 Valli di Sole, Peio e Rabbi 2006 113 0,552 0,194 0,088 1,000 2002 38 0,526 0,284 0,060 1,000 Valle di Non 2006 48 0,462 0,274 0,024 1,000 2002 Zone fuori ambito 2006 2002 919 0,588 0,218 0,019 1,000 Provincia autonoma di Trento 2006 1079 0,509 0,214 0,013 1,000


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A tal fine l’analisi di efficienza è stata ripetuta utilizzando i dati dei soli alberghi per cui sono disponibili almeno due osservazioni nel periodo 2002-2006. Per ogni struttura sono stati calcolati i valori medi del DEA-MF, DEAT-MTR e DEA-K lungo il periodo di osservazione e questi ultimi sono stati poi impiegati per costruire degli indicatori sintetici (media e deviazione standard) a livello di ambi-to. I dati in Tab. 3.6 segnalano che il valore medio più elevato dell’efficienza tecnica rispetto alla metafrontiera lungo l’intero periodo è pari 52% ed è asso-ciato all’ambito turistico Valli di Sole, Peio e Rabbi: questo valore è 3 punti per-centuali maggiore di quello calcolato utilizzando i soli dati dell’anno 2006.


97

Tab. 3.6 - Stime e scomposizione dell’efficienza tecnica rispetto alla metafrontiera – intero periodo DEA-MF DEA-MTR DEA-K N

Media 0,491 0,824 0,597 Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi Dev. St. 0,195 0,045 0,239 28

Media 0,508 0,896 0,567 Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paganella, Cavedago e Spormaggiore Dev. St. 0,172 0,029 0,189 103

Media 0,309 0,506 0,615 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra Dev. St. 0,119 0,036 0,217 21

Media 0,490 0,844 0,579 Valle di Fiemme Dev. St. 0,166 0,034 0,185 78

Media 0,506 0,912 0,557 Valle di Fassa Dev. St. 0,125 0,050 0,133 225

Media 0,396 0,714 0,556 San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi Dev. St. 0,161 0,057 0,227 69

Media 0,358 0,683 0,527 Valsugana - Tesino Dev. St. 0,153 0,032 0,222 73

Media 0,380 0,707 0,547 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna Dev. St. 0,162 0,065 0,230 56

Media 0,332 0,623 0,524 Rovereto e Vallagarina Dev. St. 0,205 0,102 0,286 24

Media 0,489 0,912 0,534 Garda Trentino Dev. St. 0,184 0,033 0,201 118

Media 0,316 0,590 0,547 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta Dev. St. 0,133 0,054 0,237 21

Media 0,412 0,748 0,554 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rende-na Dev. St. 0,150 0,051 0,195 93

Media 0,518 0,865 0,599 Valli di Sole, Peio e Rabbi Dev. St. 0,148 0,040 0,168 113

Media 0,288 0,601 0,485 Valle di Non Dev. St. 0,159 0,091 0,261 48

Media 0,266 Zone fuori ambito Dev. St. 0,151 66

Media 0,440 0,810 0,557 Provincia autonoma di Trento Dev. St. 0,176 0,123 0,196

1136 a

a Il valore medio degli indici DEA-MTR e DEA-K per la Provincia autonoma di Trento è stato calcolato su un totale di 1070 osservazioni.

Altri 5 ambiti presentano valori medi di DEA-MF uguali o maggiori al 49% e le differenze tra le medie calcolate per questi ambiti turistici e il DEA-MF associato


98

all’ambito Valli di Sole, Peio e Rabbi non sono statisticamente significative (la differenza più ampia ma non significativa, 0,0295, è quella tra i DEA-MF stimati per l’ambito Valli di Sole, Peio e Rabbi e l’ambito del Garda Trentino). Il valore medio più basso di DEA-MF è quello riferito alle strutture localizzate nelle zone fuori ambito (27%). Tuttavia, il confronto con i valori i DEA-MF medi di 5 dei 14 ambiti considerati suggerisce che le differenze osservate non sono statistica-mente significative: la differenza (-0,0926) rispetto al DEA-MF medio dell’ambito Valsugana-Tesino è la più ampia tra quelle non statisticamente significative (p-value = 0,053). L’analisi della varianza condotta sull’indicatore di efficienza tec-nica e utilizzando la localizzazione geografica come unica variabile esplicativa rivela che i differenziali di efficienza tra ambiti turistici sono significativi: la stati-stica F è pari a 22,43 ed ha un livello di significatività inferiore allo 0,1%. Il test di Bartlett indica che l’ipotesi nulla di varianza omogenea tra gli ambiti deve es-sere rigettata: la statistica calcolata è 40,6033 con un livello di significatività u-guale a 0,000. L’utilizzo dei dati riferiti all’intero periodo 2002-2006 mostra che la localizzazione geografica degli alberghi ha un peso relativamente maggiore di quello rilevato utilizzando i soli dati dell’anno 2006: l’ambito turistico di apparte-nenza spiega il 22% della variabilità totale osservata nella misura di efficienza tecnica, una quota che è circa il doppio di quella riscontrata nel precedente e-sercizio.


99

Fig. 3.5 - Fattori specifici di ambito (DEA-MTR) ed efficienza tecnica (DEA-MF)

.912

.864 .601

.713.896

.823

.506.747

.590

.706.912

.623

.844

.682

.52

.29No data

Note: L'intensità di colore è proporzionale al valore medio di DEA-MF dell'ambito.I valori numerici rappresentano il valore medio di DEA-MTR dell'ambito.

L’importanza dei fattori specifici di ambito per l’efficienza tecnica misurata ri-spetto alla metafrontiera è confermata dalle stime del coefficiente metatecnolo-gico (DEA-MTR) riportate in Tab. 3.6. Si rileva che i 6 ambiti turistici ai quali è associato il valore medio di DEA-MF più elevato sono quelli contrassegnati dai coefficienti metatecnologici più alti (Fig. 3.5). Tra questi, gli ambiti della Valle di Fassa e del Garda Trentino si distinguono per la minore distanza delle loro fron-tiere locali dalla metafrontiera (DEA-MTR = 91%), mentre l’ambito di Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi presenta il DEA-MTR medio più basso, 82%. Inoltre, i valori medi di DEA-MTR stimati per i primi due ambiti sono statistica-mente differenti dai valori medi riferiti agli altri 4 ambiti: questo risultato segnala che all’interno del gruppo di ambiti contraddistinti dai più elevati DEA-MTR è possibile distinguere un sotto gruppo formato da due ambiti per i quali i fattori di contesto influiscono maggiormente sulla competitività degli alberghi ivi localiz-zati. Al di fuori di questo gruppo di sei ambiti caratterizzati da frontiere locali prossi-me alla metafrontiera, i DEA-MTR medi stimati variano da un minimo di 0,506 per l’Altopiano di Pinè e Valle di Cembra a un massimo di 0,748 per Madonna di


100

Campiglio. La differenza tra quest’ultimo valore e il DEA-MTR immediatamente più grande, quello associato all’ambito di Trento, è uguale a 0,0759 ed è stati-sticamente diversa da zero. Se l’utilizzo dei dati per l’intero periodo d’osservazione mette in risalto il ruolo dei fattori specifici di ambito, i valori medi dell’efficienza tecnica calcolata rispet-to alle singole frontiere di ambito (DEA-K) non subiscono variazioni rilevanti ri-spetto a quanto riscontrato impiegando solo i dati dell’anno 2006. In particolare, i valori medi stimati rimangono compresi in un intervallo che va da un minimo di 0,485 per la Valle di Non a un massimo di 0,615 per l’Altopiano di Pinè e Valle di Cembra. Un secondo esercizio volto a verificare la robustezza dei risultati discussi sinora è stato condotto utilizzando i ricavi delle vendite e delle prestazioni come misura di output dell’attività alberghiera. Questa scelta è motivata dall’osservazione che differenze qualitative nell’offerta di alberghi situati in diversi ambiti turistici do-vrebbero tradursi in differenziali di prezzo che a loro volta generano eterogenei-tà nei livelli dei ricavi tra ambiti. L’analisi di efficienza è stata realizzata impie-gando i dati dei soli alberghi per cui sono disponibili almeno due osservazioni nel periodo 2002-2006. Per ogni struttura sono stati calcolati i valori medi del DEA-MF, DEAT-MTR e DEA-K lungo il periodo di osservazione e questi ultimi sono stati poi impiegati per costruire degli indicatori sintetici (media e deviazio-ne standard) a livello di ambito. I risultati riportati in Tab. 3.7 corroborano l’evidenza empirica discussa in prece-denza: il valore medio dell’efficienza tecnica rispetto alla metafrontiera e del coefficiente metatecnologico per la Provincia autonoma di Trento lungo l’intero periodo sono rispettivamente 45,2% e 82%. L’analisi a livello di ambito turistico conferma la maggiore competitività degli alberghi situati nella Valle di Fassa e quelli del Garda Trentino rispetto a strutture localizzate altrove. Per gli alberghi del primo ambito l’efficienza media rispetto alla metafrontiera è pari al 48,8%, ma la flessione rispetto al valore riportato in Tab. 3.6 non è statisticamente si-gnificativa (statistica t = 1,3831, p-value = 0,1673). La migliore performance degli esercizi alberghieri localizzati in questi due ambiti sembra essere trainata principalmente dalla prossimità delle frontiere locali ri-spetto alla metafrontiera: i DEA-MTR medi sono rispettivamente uguali a 0,896 per il Garda Trentino e 0,879 per la Valle di Fassa e la differenza tra i due valori è statisticamente significativa (statistica t = 3,2475, p-value = 0,0014). Va inoltre osservato che le strutture alberghiere localizzate nell’ambito turistico Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi presentano il DEA-MF medio più alto, 54,2%: tuttavia, la differenza di 5 punti percentuali rispetto al valore calcolato utilizzan-


101

do le presenze come misura di output non è statisticamente significativa (stati-stica t = 1,0124, p-value = 0,3159). Tab. 3.7 - Stime e scomposizione dell’efficienza tecnica rispetto alla metafrontiera – intero periodo (Output = ricavi deflazionati) DEA-MF DEA-MTR DEA-K N

Media 0.542 0.850 0.635 Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi Dev. St. 0.184 0.082 0.184

28

Media 0.458 0.855 0.539 Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paganella, Cavedago e Spormaggiore Dev. St. 0.155 0.048 0.182 104

Media 0.422 0.699 0.605 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra Dev. St. 0.157 0.051 0.202 21

Media 0.432 0.777 0.554 Valle di Fiemme Dev. St. 0.156 0.057 0.184 78

Media 0.488 0.879 0.555 Valle di Fassa Dev. St. 0.148 0.036 0.164 224

Media 0.453 0.811 0.563 San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi Dev. St. 0.141 0.053 0.175 69

Media 0.393 0.754 0.523 Valsugana - Tesino Dev. St. 0.151 0.060 0.186 73

Media 0.373 0.716 0.529 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna Dev. St. 0.150 0.050 0.199 56

Media 0.457 0.796 0.574 Rovereto e Vallagarina Dev. St. 0.208 0.086 0.249 24

Media 0.486 0.896 0.539 Garda Trentino Dev. St. 0.191 0.050 0.200 117

Media 0.380 0.630 0.597 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta Dev. St. 0.181 0.054 0.251 21

Media 0.484 0.847 0.571 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rende-na Dev. St. 0.171 0.034 0.196 93

Media 0.480 0.855 0.562 Valli di Sole, Peio e Rabbi Dev. St. 0.148 0.043 0.170 113

Media 0.331 0.586 0.570 Valle di Non Dev. St. 0.145 0.064 0.234 48

Media 0.408 Zone fuori ambito Dev. St. 0.150 66

Media 0.452 0.820 0.556 Provincia autonoma di Trento Dev. St. 0.165 0.093 0.188

1135 a

a Il valore medio degli indici DEA-MTR e DEA-K per la Provincia autonoma di Trento sono stati calcolati su un totale di 1069 osservazioni.


102

L’analisi delle stime di efficienza riportate nella Tab. 3.7 segnala, variazioni nella performance delle unità afferenti a diverse aree geografiche rispetto a quanto rilevato in precedenza su cui è opportuno soffermarsi. Gli alberghi localizzati nell’ambito di Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rendena e nell’ambito di San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi presentano una maggiore efficienza di quella stimata nel precedente esercizio. Il DEA-MF medio per gli esercizi del primo gruppo è uguale a 48,4%, con un incremento di 7,2 punti percentuali ri-spetto alla stima effettuata in precedenza. Nel secondo gruppo il DEA-MF me-dio è pari al 45,3% e l’incremento osservato è di 5,7 punti percentuali. Entrambi gli incrementi risultano statisticamente significativi se confrontati con i valori ri-portato in Tab. 3.6: nel primo caso si ha una statistica t = 3,0317 (p-value = 0,0028), nel secondo caso la statistica t è pari a 2,2093 (p-value = 0,0289). La migliore posizione competitiva di queste strutture va interamente ricondotta alla componente DEA-MTR il cui valore medio aumenta di circa 10 punti percentuali rispetto alle stime precedenti e si assesta all’84,7% per l’ambito di Madonna di Campiglio e all’81,1% per l’ambito di San Martino di Castrozza. Gli esercizi alberghieri situati nelle zone fuori ambito risultano mediamente più efficienti di quanto visto in precedenza: il DEA-MF medio è pari al 41% un valo-re che 14 punti percentuali più alto di quello riportato in Tab. 3.6. L’utilizzo dei ricavi come misura di output non solo determina un miglioramento della perfor-mance delle unità situate alle zone fuori ambito rispetto alle stime di efficienza per le stesse unità nel precedente esercizio, ma segnala anche un miglioramen-to della posizione relativa di queste unità rispetto agli alberghi localizzati in am-biti turistici. In particolare, il DEA-MF medio degli alberghi situati fuori da ambiti turistici e significativamente maggiore di quello calcolato per le unità operanti nella Valle di Non e non statisticamente diverso da quello misurato per sette ambiti turistici sui rimanenti tredici. 3.5 Conclusioni e indicazioni per la politica di settore L’analisi sin qui condotta permette di pervenire a una conclusione abbastanza chiara. Lo studio della performance produttiva delle unità alberghiere, condotto con il metodo delle metafrontiere, permette infatti di separare, nella distribuzio-ne dell’inefficienza, effetti di localizzazione da effetti sotto il controllo delle im-prese. Lo studio ha senza dubbio confermato che la frontiera tecnologica è de-terminata da imprese che operano negli ambiti turistici di maggior prestigio, che presentano probabilmente una stagionalità più lunga e in cui le imprese più at-trezzate sotto il profilo organizzativo e manageriale possono ottenere risultati


103

migliori o, com’è risultato dall’ultimo esercizio, possono offrire panieri di servizi di più alta qualità che si riflettono in prezzi maggiori. Tuttavia il risultato più sor-prendente che si è ottenuto non è tanto questo, che in larga misura era atteso, quanto il fatto che le differenze tra località turistiche spiegano solo una quota limitata della variabilità di efficienza delle imprese. In particolare, abbiamo osservato come l’inefficienza media delle imprese ri-spetto ai rispettivi benchmark di area (le imprese che giacciono sulla frontiera) resta ovunque molto alta e non difforme tra le diverse località. L’effetto località, in altri termini, si riflette sulla posizione delle imprese più efficienti, non sulla composizione media dell’efficienza produttiva delle imprese che resta bassa. Se si assume che le differenze di efficienza rispetto alle frontiere locali, eliminando l’effetto delle esternalità di localizzazione, riflettano prevalentemente fattori sotto il controllo delle imprese, questo significa che esiste uno spazio di miglioramen-to molto alto in tutte le località, indipendentemente dal loro “vantaggio relativo” in termini di attrazione turistica. Naturalmente l’esercizio che abbiamo compiuto permette solo di ottenere una misura della distanza delle singole imprese dalle soluzioni produttive migliori: poco sappiamo delle pratiche manageriali che permettono a quelle imprese di rappresentare il benchmark produttivo. Nondimeno il messaggio di politica turi-stica va chiaramente in una direzione che è quella di considerare centrali per lo sviluppo del settore le pratiche manageriali adottate, sia quelle che riguardano la gestione dei fattori produttivi impiegati, sia quelle concernenti la gestione del-la domanda.

NUOVI STUDI SU CRESCITA E PRODUTTIVITÀ NELTRENTINO

104

APPENDICE 3.A Tabelle supplementari Tab. A.1 - Distribuzione degli alberghi per ambito turistico ed anno Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

N 22 24 26 29 32 Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi % 2,15 2,26 2,35 2,54 2,69 N 98 101 103 107 109 Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paganella,

Cavedago e Spormaggiore % 9,58 9,51 9,3 9,36 9,18 N 19 18 19 22 22 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra % 1,86 1,69 1,71 1,92 1,85 N 71 76 77 79 75 Valle di Fiemme % 6,94 7,16 6,95 6,91 6,31 N 207 214 221 220 236 Valle di Fassa % 20,23 20,15 19,95 19,25 19,87 N 63 64 67 69 73 San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi % 6,16 6,03 6,05 6,04 6,14 N 67 71 73 75 80 Valsugana - Tesino % 6,55 6,69 6,59 6,56 6,73 N 50 51 55 56 58 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna % 4,89 4,8 4,96 4,9 4,88 N 22 22 24 24 25 Rovereto e Vallagarina % 2,15 2,07 2,17 2,10 2,10 N 103 108 112 118 125 Garda Trentino % 10,07 10,17 10,11 10,32 10,52 N 19 19 20 21 24 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta % 1,86 1,79 1,81 1,84 2,02 N 80 87 90 94 98 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rendena % 7,82 8,19 8,12 8,22 8,25 N 103 105 111 115 114 Valli di Sole, Peio e Rabbi % 10,07 9,89 10,02 10,06 9,6 N 39 41 45 48 50 Valle di Non % 3,81 3,86 4,06 4,2 4,21 N 60 61 65 66 67 Zone fuori ambito % 5,87 5,74 5,87 5,77 5,64 N 1.023 1.062 1.108 1.143 1.188 Provincia autonoma di Trento % 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

APPENDICE

105

Tab. A.2 - Distribuzione degli alberghi per ambito turistico e categoria – Anno 2006 1 stella 2 stelle 3 stelle 4 stelle ed oltre Totale

N 3 7 18 4 32 Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi % 9,38 21,88 56,25 12,50 100,00

Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paganella, Cave-dago e Spormaggiore N 4 15 89 1 109

% 3,67 13,76 81,65 0,92 100,00 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra N 3 1 18 0 22

% 13,64 4,55 81,82 0,00 100,00 Valle di Fiemme N 7 16 45 7 75

% 9,33 21,33 60,00 9,33 100,00 N 26 54 142 14 236 Valle di Fassa % 11,02 22,88 60,17 5,93 100,00 N 6 12 47 8 73 San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi % 8,22 16,44 64,38 10,96 100,00 N 12 18 47 3 80 Valsugana - Tesino % 15,00 22,50 58,75 3,75 100,00 N 1 15 42 0 58 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna % 1,72 25,86 72,41 0,00 100,00 N 0 15 9 1 25 Rovereto e Vallagarina % 0,00 60,00 36,00 4,00 100,00 N 18 17 72 18 125 Garda Trentino % 14,40 13,60 57,60 14,40 100,00 N 3 5 14 2 24 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta % 12,50 20,83 58,33 8,33 100,00 N 7 13 54 24 98 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Rendena % 7,14 13,27 55,10 24,49 100,00 N 6 11 87 10 114 Valli di Sole, Peio e Rabbi % 5,26 9,65 76,32 8,77 100,00 N 6 15 29 0 50 Valle di Non % 12,00 30,00 58,00 0,00 100,00 N 25 18 23 1 67 Zone fuori ambito % 37,31 26,87 34,33 1,49 100,00 N 127 232 736 93 1.188

Provincia autonoma di Trento % 10,69 19,53 61,95 7,83 100,00


106

Tab. A.3 - Distribuzione degli alberghi per ambito turistico e forma giuridica – Anno 2006 Persone fisiche Società di persone Società di capitali Totale

N 9 12 11 32 Trento, Monte Bondone e Valle dei Laghi

% 28,13 37,50 34,38 100,00 N 17 80 12 109 Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paganel-

la, Cavedago e Spormaggiore % 15,60 73,39 11,01 100,00 N 5 14 3 22

Altopiano di Pinè e Valle di Cembra % 22,73 63,64 13,64 100,00 N 7 62 6 75

Valle di Fiemme % 9,33 82,67 8,00 100,00 N 26 185 25 236

Valle di Fassa % 11,02 78,39 10,59 100,00 N 11 56 6 73

San Martino di Castrozza, Primiero e Vanoi % 15,07 76,71 8,22 100,00 N 23 44 13 80

Valsugana - Tesino % 28,75 55,00 16,25 100,00 N 25 28 5 58

Altopiano di Folgaria, Lavarone e Luserna % 43,10 48,28 8,62 100,00 N 5 18 2 25

Rovereto e Vallagarina % 20,00 72,00 8,00 100,00 N 21 73 31 125

Garda Trentino % 16,80 58,40 24,80 100,00 N 4 15 5 24

Terme di Comano - Dolomiti di Brenta % 16,67 62,50 20,83 100,00 N 11 63 24 98 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val Ren-

dena % 11,22 64,29 24,49 100,00 N 16 74 24 114

Valli di Sole, Peio e Rabbi % 14,04 64,91 21,05 100,00 N 16 31 3 50

Valle di Non % 32,00 62,00 6,00 100,00 N 25 36 6 67

Zone fuori ambito % 37,31 53,73 8,96 100,00 N 221 791 176 1.188

Provincia autonoma di Trento % 18,60 66,58 14,81 100,00

APPENDICE

107

Tab. A.4 - Distribuzione degli alberghi per categoria ed anno Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

N 117 123 124 128 127 1 stella % 11,44 11,58 11,19 11,2 10,69 N 226 219 230 233 232 2 stelle % 22,09 20,62 20,76 20,38 19,53 N 626 655 677 700 736 3 stelle % 61,19 61,68 61,1 61,24 61,95 N 54 65 77 82 93 4 stelle ed oltre % 5,28 6,12 6,95 7,17 7,83 N 1.023 1.062 1.108 1.143 1.188 TOTALE % 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

Tab. A.5 - Distribuzione degli alberghi per categoria e forma giuridica – Anno 2006 Persone fisiche Società di persone Società di capitali Totale

N 50 72 5 127 1 stella

% 39,37 56,69 3,94 100,00 N 69 148 15 232

2 stelle % 29,74 63,79 6,47 100,00 N 102 536 98 736

3 stelle % 13,86 72,83 13,32 100,00 N 0 35 58 93

4 stelle ed oltre % 0,00 37,63 62,37 100,00 N 221 791 176 1.188 TOTALE % 18,60 66,58 14,81 100,00


108

Tab. A.6 - Numero medio1 di camere per ambito turistico ed anno Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

Alberghi 22 24 26 29 32 N medio camere 43,09 43,25 41,65 38,72 36,44 Trento, Monte Bondone e Valle dei

Laghi Dev. std. 33,27 31,39 30,80 27,89 27,57 Alberghi 98 101 103 103 105 N medio camere 33,79 34,72 34,39 33,26 33,30 Dolomiti di Brenta - Altopiano della

Paganella, Cavedago e Spormaggiore Dev. std. 14,47 14,43 14,78 16,02 15,78 Alberghi 19 18 19 22 22 N medio camere 25,05 25,94 25,32 23,64 24,36 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra

Dev. std. 11,90 11,30 11,32 10,92 10,13 Alberghi 71 76 77 78 74 N medio camere 31,89 32,39 32,86 30,63 30,26 Valle di Fiemme

Dev. std. 14,75 14,22 14,40 13,89 14,06 Alberghi 207 213 221 219 235 N medio camere 28,05 28,28 28,11 26,53 26,69 Valle di Fassa

Dev. std. 13,97 14,09 13,93 13,73 14,12 Alberghi 63 64 67 68 72 N medio camere 32,24 32,08 31,34 27,68 27,61 San Martino di Castrozza, Primiero e

Vanoi Dev. std. 16,61 16,64 16,89 13,99 13,62 Alberghi 67 71 73 75 80 N medio camere 33,66 33,56 33,40 30,68 30,86 Valsugana - Tesino

Dev. std. 19,12 18,52 18,33 18,29 19,44 Alberghi 50 51 55 56 58 N medio camere 28,06 28,51 28,93 27,73 26,33 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Lu-

serna Dev. std. 15,87 15,78 15,99 16,38 15,49 Alberghi 22 22 24 24 25 N medio camere 28,09 28,09 30,42 29,50 28,96 Rovereto e Vallagarina

Dev. std. 17,14 17,14 18,76 17,36 17,21 Alberghi 3 108 112 117 124 N medio camere 36,17 35,98 35,84 32,84 32,08 Garda Trentino

Dev. std. 22,64 22,76 22,69 23,44 23,08 Alberghi 19 19 20 21 24 N medio camere 34,53 34,47 34,50 29,95 26,83 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta

Dev. std. 19,21 19,27 18,60 16,99 13,73 Alberghi 80 87 90 92 96 N medio camere 29,33 28,94 29,18 28,76 28,31 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val

Rendena Dev. std. 16,13 16,04 15,96 16,02 15,90 Alberghi 103 105 111 115 114 N medio camere 33,65 34,34 35,14 34,85 33,53 Valli di Sole, Peio e Rabbi

Dev. std. 18,63 19,34 21,02 20,65 19,18 Alberghi 39 41 45 48 50 N medio camere 28,54 28,32 29,09 25,31 25,50 Valle di Non

Dev. std. 23,91 23,37 23,25 14,60 14,33 Alberghi 60 61 65 66 67 N medio camere 19,78 19,56 19,48 18,08 18,04 Zone fuori ambito

Dev. std. 10,39 10,38 10,44 9,38 9,34 Alberghi 1.023 1.061 1.108 1.133 1.178 N medio camere 30,90 31,13 31,15 29,34 28,92 Provincia autonoma di Trento

Dev. std. 17,80 17,79 18,00 17,44 17,16 1 Il numero medio di camere è stato calcolato solo per gli alberghi per cui questa variabile è strettamente maggiore di 0

APPENDICE

109

Tab. A.7 - Numero medio1 di camere per categoria alberghiera ed anno Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

Alberghi 117 123 124 128 127 N medio camere 15,2 15,59 15,69 14,77 14,33 1 stella

Dev. std. 14,2 14,03 14,08 8,77 6,23 Alberghi 226 219 230 232 231 N medio camere 20,58 20,29 20,08 19,21 18,84 2 stelle

Dev. std. 10,21 9,93 9,64 8,79 8,46 Alberghi 626 654 677 692 729 N medio camere 35,14 35,02 34,72 32,77 31,97 3 stelle

Dev. std. 14,81 14,76 14,85 15,09 14,72 Alberghi 54 65 77 81 91 N medio camere 58,89 57,88 57,74 52,12 50,35 4 stelle ed oltre

Dev. std. 25,05 23,67 23,85 27,00 27,55 Alberghi 1.023 1.061 1.108 1.133 1.178 N medio camere 30,9 31,13 31,15 29,34 28,92 Totale

Dev. std. 17,8 17,79 18,00 17,44 17,16 1 Il numero medio di camere è calcolato solo per gli alberghi per cui questa variabile è strettamente maggiore di 0


110

Tab. A.8 - Numero medio1 di addetti per ambito turistico ed anno Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

Alberghi 20 22 25 27 31 N medio addetti 9,20 9,03 8,84 8,46 8,22 Trento, Monte Bondone e Valle

dei Laghi Dev. std. 8,95 8,64 9,68 9,22 8,25 Alberghi 94 97 101 104 108 N medio1 addetti 5,22 5,20 5,56 5,69 5,81

Dolomiti di Brenta - Altopiano della Paganella, Cavedago e Spormaggiore Dev. std. 3,42 3,43 3,35 3,51 3,57

Alberghi 19 18 18 22 21 N medio1 addetti 3,27 3,37 4,26 4,05 4,38 Altopiano di Pinè e Valle di

Cembra Dev. std. 2,03 2,04 2,80 2,71 2,54 Alberghi 67 71 75 76 73 N medio1 addetti 5,90 5,78 6,80 7,25 7,36 Valle di Fiemme

Dev. std. 3,42 3,44 3,99 4,43 4,89 Alberghi 6 213 221 220 236 N medio1 addetti 6,16 6,05 6,29 6,44 6,47 Valle di Fassa

Dev. std. 6,44 6,37 4,59 4,71 4,69 Alberghi 60 61 65 67 70 N medio1 addetti 7,48 7,33 7,72 8,25 8,23 San Martino di Castrozza, Pri-

miero e Vanoi Dev. std. 6,56 6,59 5,22 6,32 5,76 Alberghi 64 68 70 74 78 N medio1 addetti 5,07 4,95 5,46 5,64 6,44 Valsugana - Tesino

Dev. std. 3,83 3,75 3,92 4,05 7,80 Alberghi 50 51 55 56 58 N medio1 addetti 5,01 5,18 5,39 5,18 4,77 Altopiano di Folgaria, Lavarone e

Luserna Dev. std. 3,71 3,82 4,14 3,85 3,25 Alberghi 20 20 22 23 23 N medio1 addetti 5,00 5,00 6,81 6,75 6,72 Rovereto e Vallagarina

Dev. std. 3,43 3,43 4,40 4,18 4,79 Alberghi 99 103 108 117 123 N medio1 addetti 7,93 7,77 8,79 8,76 8,80 Garda Trentino

Dev. std. 8,47 8,40 8,75 8,41 8,62 Alberghi 19 19 20 20 23 N medio1 addetti 4,97 4,97 6,83 6,14 6,20 Terme di Comano - Dolomiti di

Brenta Dev. std. 8,06 8,06 10,06 8,93 8,90 Alberghi 79 84 89 93 98 N medio1 addetti 5,79 5,66 6,38 7,50 7,54 Madonna di Campiglio - Pinzolo

- Val Rendena Dev. std. 5,03 4,95 5,81 7,88 8,08 Alberghi 97 98 109 112 113 N medio1 addetti 6,91 6,95 7,63 8,41 7,93 Valli di Sole, Peio e Rabbi

Dev. std. 6,50 6,47 5,81 6,67 6,27 Alberghi 39 40 44 47 48 N medio1 addetti 3,73 3,76 4,12 4,07 4,30 Valle di Non

Dev. std. 2,07 2,06 2,72 3,67 4,08 Alberghi 59 60 63 64 66 N medio1 addetti 3,55 3,50 4,21 4,12 4,35 Zone fuori ambito

Dev. std. 2,24 2,23 2,98 2,75 3,13 Alberghi 992 1.025 1.085 1.122 1.169 N medio addetti 5,93 5,88 6,47 6,72 6,76 Provincia autonoma di Trento

Dev. std. 5,74 5,70 5,51 5,89 6,11 1 Il numero medio di addetti è calcolato solo per gli alberghi per cui questa variabile è strettamente maggiore di 0

APPENDICE

111

Tab. A.9 - Numero medio1 di addetti per categoria alberghiera ed anno Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

Alberghi 109 114 116 119 121 N medio addetti 2,56 2,44 2,87 2,93 2,98 1 stella

Dev. std. 2,11 1,89 2,10 2,31 2,44 Alberghi 217 209 223 229 228 N medio1 addetti 3,46 3,28 3,57 3,64 4,03 2 stelle

Dev. std. 2,05 1,85 2,18 2,34 4,70 Alberghi 617 643 669 693 729 N medio1 addetti 6,57 6,39 6,81 6,99 6,79 3 stelle

Dev. std. 5,36 5,13 4,31 4,42 4,15 Alberghi 49 59 77 81 91 N medio1 addetti 16,36 16,13 17,33 18,63 18,36 4 stelle ed oltre

Dev. std. 10,68 10,29 9,20 10,03 10,36 Alberghi 992 1.025 1.085 1.122 1.169 N medio addetti 5,93 5,88 6,47 6,72 6,76 Totale

Dev. std. 5,74 5,70 5,51 5,89 6,11 1 Il numero medio di addetti è calcolato solo per gli alberghi per cui questa variabile è strettamente maggiore di 0


112

Tab. A.10 - Numero medio1 di presenze per ambito turistico ed anno Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

Alberghi 21 23 25 28 31 N medio presenze 12.061,4 11.587,0 11.504,2 11.720,5 10.810,7 Trento, Monte Bondone e Valle dei

Laghi Dev. std. 11.230,2 11.084,4 11.372,8 13.352,0 10.511,3 Alberghi 97 99 102 106 108 N medio presenze 7.613,9 8.460,4 8.166,5 8.740,8 9.294,2 Dolomiti di Brenta - Altopiano della

Paganella, Cavedago e Spormaggiore Dev. std. 4.878,1 5.175,6 5.422,2 5.949,1 6.154,3 Alberghi 19 18 18 21 21 N medio presenze 3.191,9 3.596,1 3.366,2 3.911,3 4.241,0 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra

Dev. std. 2.011,8 1.881,0 1.878,3 2.775,3 2.859,6 Alberghi 68 74 76 78 74 N medio presenze 7.936,7 8.305,4 8.400,8 8.799,6 8.627,6 Valle di Fiemme

Dev. std. 5.276,9 5.496,1 5.698,9 6.479,6 6.320,7 Alberghi 207 214 221 220 236 N medio presenze 7.568,5 7.685,3 7.580,5 7.791,5 7.814,3 Valle di Fassa

Dev. std. 5.322,1 5.286,4 5.268,8 5.477,3 5.518,9 Alberghi 62 63 65 67 71 N medio presenze 7.309,7 7.716,7 7.248,4 7.423,3 7.506,6 San Martino di Castrozza, Primiero e

Vanoi Dev. std. 5.098,4 5.620,9 5.825,1 5.788,3 5.638,3 Alberghi 64 69 71 71 78 N medio presenze 6.165,6 5.790,5 5.754,1 5.898,3 5.891,9 Valsugana - Tesino

Dev. std. 4.538,0 4.264,1 4.345,6 4.318,8 5.000,7 Alberghi 50 51 55 56 58 N medio presenze 5.104,9 6.157,1 5.962,0 6.255,3 5.520,5 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Lu-

serna Dev. std. 5.389,1 5.813,3 5.871,1 6.238,8 5.432,8 Alberghi 19 20 23 24 23 N medio presenze 7.063,7 6.744,7 6.039,3 6.385,3 7.071,3 Rovereto e Vallagarina

Dev. std. 5.651,4 6.034,2 5.736,4 6.632,3 7.080,4 Alberghi 103 108 108 117 123 N medio presenze 11.042,0 10.125,9 10.814,9 10.924,0 10.932,2 Garda Trentino

Dev. std. 11.152,6 10.837,1 11.688,8 11.780,9 11.646,2 Alberghi 19 19 20 20 24 N medio presenze 5.621,1 5.498,4 5.285,1 5.656,3 5.470,1 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta

Dev. std. 5.602,3 5.320,9 5.040,2 5.920,0 6.149,2 Alberghi 80 86 89 93 98 N medio presenze 5.890,6 6.470,1 6.472,2 7.091,7 6.980,9 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val

Rendena Dev. std. 4.489,9 4.691,0 5.198,7 6.174,3 6.479,9 Alberghi 101 103 110 112 113 N medio presenze 9.364,1 9.817,0 9.970,0 10.772,6 9.989,7 Valli di Sole, Peio e Rabbi

Dev. std. 6.563,9 6.636,9 7.578,7 8.310,0 8.231,2 Alberghi 39 40 45 47 49 N medio presenze 4.125,2 4.453,1 4.128,7 4.371,9 4.089,0 Valle di Non

Dev. std. 3.535,2 4.273,8 3.662,1 4.078,6 4.210,0 Alberghi 58 60 65 65 66 N medio presenze 3.150,1 3.086,8 2.715,6 2.938,2 3.022,7 Zone fuori ambito

Dev. std. 3.014,0 2.852,2 2.481,9 3.018,4 3.637,6 Alberghi 1.007 1.047 1.093 1.125 1.173 N medio presenze 7.349,4 7.537,4 7.456,7 7.831,8 7.736,3 Provincia autonoma di Trento

Dev. std. 6.480,9 6.476,2 6.816,8 7.316,4 7.208,1 1 Il numero medio di presenze è calcolato solo per gli alberghi per cui questa variabile è strettamente maggiore di 0

APPENDICE

113

Tab. A.11 - Numero medio1 di presenze per categoria alberghiera ed anno Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

Alberghi 113 117 119 120 122 N medio presenze 2.228,3 2.280,2 2.212,2 2.229,4 2.118,4 1 stella

Dev. std. 1.844,4 1.834,5 1.885,3 1.954,7 2.026,6 Alberghi 219 215 225 230 228 N medio presenze 3.822,9 3.645,5 3.467,0 3.565,7 3.531,1 2 stelle

Dev. std. 3.021,2 2.708,1 2.627,3 3.374,6 3.060,5 Alberghi 621 650 672 694 732 N medio presenze 8.635,4 8.760,2 8.463,2 8.794,1 8.564,0 3 stelle

Dev. std. 5.520,0 5.398,5 5.460,4 5.661,0 5.649,3 Alberghi 54 65 77 81 91 N medio presenze 17.578,6 17.645,3 18.436,0 20.000,4 19.146,5 4 stelle ed oltre

Dev. std. 12.758,7 11.788,2 12.542,0 13.373,3 12.784,5 Alberghi 1.007 1.047 1.093 1.125 1.173 N medio presenze 7.349,4 7.537,4 7.456,7 7.831,8 7.736,3 Totale

Dev. std. 6.480,9 6.476,2 6.816,8 7.316,4 7.208,1 1 Il numero medio di presenze è calcolato solo per gli alberghi per cui questa variabile è strettamente maggiore di 0


114

Tab. A.12 - Ricavi1 degli esercizi alberghieri per ambito turistico ed anno (migliaia di €) Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

Alberghi 22 24 26 29 32 Ricavi medi 483,9 456,2 425,7 392,6 384,7 Trento, Monte Bondone e Valle dei

Laghi Dev. std. 458,1 439,8 422,1 396,0 380,9 Alberghi 96 99 101 105 108 Ricavi medi 230,2 255,0 254,8 260,8 280,8 Dolomiti di Brenta - Altopiano della

Paganella, Cavedago e Spormaggiore Dev. std. 170,6 191,3 193,4 207,2 230,0 Alberghi 19 18 18 21 21 Ricavi medi 153,8 164,9 166,7 168,6 185,2 Altopiano di Pinè e Valle di Cembra

Dev. std. 122,9 109,0 114,0 125,5 127,4 Alberghi 70 76 76 78 74 Ricavi medi 264,9 281,6 270,0 287,1 297,7 Valle di Fiemme

Dev. std. 218,6 216,6 211,7 237,0 261,3 Alberghi 207 212 220 219 235 Ricavi medi 285,8 288,6 283,6 298,3 294,1 Valle di Fassa

Dev. std. 246,7 245,4 242,9 257,9 261,1 Alberghi 62 63 66 67 71 Ricavi medi 266,7 298,9 284,3 293,9 313,1 San Martino di Castrozza, Primiero e

Vanoi Dev. std. 195,0 206,6 218,2 222,7 238,2 Alberghi 64 69 70 73 78 Ricavi medi 234,0 219,9 223,3 219,7 219,6 Valsugana - Tesino

Dev. std. 238,2 216,6 222,2 205,2 219,2 Alberghi 50 51 55 56 58 Ricavi medi 169,6 191,9 187,1 196,4 192,1 Altopiano di Folgaria, Lavarone e Lu-

serna Dev. std. 172,2 172,2 171,5 163,7 168,9 Alberghi 22 22 24 24 24 Ricavi medi 262,7 283,8 263,4 308,6 315,8 Rovereto e Vallagarina

Dev. std. 260,5 285,7 269,0 331,8 349,9 Alberghi 99 105 109 116 122 Ricavi medi 391,9 417,2 418,9 396,8 404,8 Garda Trentino

Dev. std. 432,6 615,8 539,1 450,9 493,2 Alberghi 19 19 20 20 24 Ricavi medi 291,4 292,5 272,7 281,8 276,3 Terme di Comano - Dolomiti di Brenta

Dev. std. 445,5 435,2 414,2 453,5 413,5 Alberghi 80 86 89 93 98 Ricavi medi 271,5 288,0 307,8 356,8 387,9 Madonna di Campiglio - Pinzolo - Val

Rendena Dev. std. 261,8 291,3 378,3 473,8 510,9 Alberghi 101 103 110 112 112 Ricavi medi 323,6 340,1 333,6 371,9 367,3 Valli di Sole, Peio e Rabbi

Dev. std. 312,3 279,6 274,0 342,7 357,9 Alberghi 39 41 45 48 50 Ricavi medi 139,5 144,0 140,3 153,6 157,8 Valle di Non

Dev. std. 88,0 105,6 119,7 152,6 201,7 Alberghi 58 60 65 65 65 Ricavi medi 159,0 150,4 147,0 142,3 167,2 Zone fuori ambito

Dev. std. 140,4 126,4 120,1 132,6 161,1 Alberghi 1.008 1.048 1.094 1.126 1.172 Ricavi medi 270,4 282,3 278,6 290,7 298,4 Provincia autonoma di Trento

Dev. std. 274,3 307,1 298,7 309,7 328,8

APPENDICE

115

Tab. A.13 - Ricavi1 degli esercizi alberghieri per categoria ed anno (migliaia di €) Anno 2002 Anno 2003 Anno 2004 Anno 2005 Anno 2006

Alberghi 110 118 119 121 122 N medio presenze 102,5 92,8 90,6 90,5 94,0 1 stella

Dev. std. 105,7 80,6 78,8 90,3 103,1 Alberghi 222 217 228 232 228 N medio presenze 133,9 132,2 127,4 133,8 138,2 2 stelle

Dev. std. 110,7 108,7 103,2 136,0 136,5 Alberghi 623 648 670 692 731 N medio presenze 302,9 308,3 299,6 307,4 302,1 3 stelle

Dev. std. 230,9 221,2 218,6 229,1 222,4 Alberghi 53 65 77 81 91 N medio presenze 808,5 868,7 833,9 895,7 943,8 4 stelle ed oltre

Dev. std. 544,6 705,9 616,9 569,7 633,7 Alberghi 1.008 1.048 1.094 1.126 1.172 N medio presenze 270,4 282,3 278,6 290,7 298,4 Totale

Dev. std. 274,3 307,1 298,7 309,7 328,8 1 I ricavi medi sono calcolati solo per gli alberghi per cui questa variabile è strettamente maggiore di 0. I ricavi sono stati deflazionati usando l’indice dei prezzi al consumo (anno base 1995=100) per il capitolo di spesa “alberghi, ristoranti e pubblici esercizi” riferito alla città di Trento.

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Economics, 28, pp.99-120.

QUADERNI DELLA PROGRAMMAZIONE Quaderno 1 - Collana Competitività -“Competitività del sistema produttivo” a cura di Roberto Ca-magni e Enrico Zaninotto Quaderno 2 - Collana Competitività - “Innovazione e nuove tecnologie: analisi e politiche” a cura di Sergio Mariotti Quaderno 3 - Collana Competitività - “Benchmarking territoriale” a cura di Roberto Camagni Quaderno 4 - Collana Lavoro e Società - “Gli sbocchi occupazionali dei laureati in provincia di Trento” Carlo Borzaga e Beatrice Valline Quaderno 5 - Collana Politiche - “Verso una valutazione d’impatto territoriale di politiche, piani e programmi” a cura di Roberto Camagni Quaderno 6 - Collana Lavoro e Società - “Domanda e offerta di lavoro in un contesto ad elevata occupazione” Carlo Borzaga e Beatrice Valline Quaderno 7 - Collana Politiche - “L’e-government: da progetto politico a strumenti operativo”a cura di Sergio Mariotti Quaderno 8 - Collana Osservatorio - “Osservatorio sull’economia e la società trentina: una rile-vazione campionaria di imprese per lo studio della congiuntura” a cura di Giuseppe Espa e Ro-berto Benedetti Quaderno 9 - Collana Politiche – “Dimensione di impresa, demografia industriale e occupazione in Trentino” a cura di Enrico Zaninotto Quaderno 10 - Collana Metodi di valutazione – “Metodi ed applicazioni di ricerca valutativa per la pubblica amministrazione” a cura di Roberto Camagni e Antonio Schizzerotto Quaderno 11 - Collana Lavoro e Società – “Tra lavoro e non lavoro: la situazione delle donne in provincia di Trento” a cura di Carlo Borzaga e Antonio Schizzerotto Quaderno 12 - Collana Lavoro e Società – “Le condizioni di vita delle famiglie trentine. Rapporto di ricerca” a cura di Antonio Schizzerotto e Lorenzo Ziglio Quaderno 13 - Collana Politiche – “Gli incentivi alle imprese industriali e il loro impatto economi-co” a cura di Enrico Zaninotto

Quaderno 14 - Collana Competitività – “Competività e internazionazionalizzazione del sistema locale delle imprese” a cura di Sergio Mariotti Quaderno 15 - Collana Politiche – “I patti territoriali in Provincia di Trento: un’analisi dei primi risultati” a cura di Nomisma con la collaborazione del prof. Giuseppe Folloni Quaderno 16 - Collana Osservatorio – “La disoccupazione giovanile in Trentino” a cura di Antonio Schizzerotto Quaderno 17 - Collana Metodi di valutazione – “Valutazione economica dei costi sociali della mo-bilità” a cura di Roberto Camagni Quaderno 18 - Collana Lavoro e società – “L’offerta di asili nido. Comparazioni di efficacia ed efficienza tra gestioni diverse nel Comune di Trento” a cura di Carlo Borzaga Quaderno 19 - Collana Competitività – “La competitività territoriale nella Provincia di Trento” a cura di Roberto Camagni Quaderno 20 - Collana Osservatorio – “Crescita economica e produttività: misure ed applicazioni. Il caso della Provincia autonoma di Trento” Luca Pedrotti, Enrico Tundis, Enrico Zaninotto Quaderno 21 - Collana Osservatorio – “Le condizioni di vita delle famiglie trentine. Secondo Rap-porto” a cura di Giovanna Fambri e Antonio Schizzerotto Quaderno 22 - Collana Competitività – “Le relazioni tra internazionalizzazione e innovazione delle imprese nella Provincia di Trento” a cura di Sergio Mariotti Quaderno 23 - Collana Osservatorio – “Le donne trentine tra famiglia e lavoro” a cura di Antonio Schizzerotto e Giovanna Fambri

FINITO DI STAMPARE NEL MESE DI MARZO 2010 DA LEGO SPA - LAVIS - TN

NUOVI STUDI SU CRESCITA E PRODUTTIVITÀ NEL...

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