NOO La Trigonometria NOO !!!

IIS “Ferraris-Pacioli” classe 3NA Allievi: Critelli A. Riitano A. Macario G. Sacco R.Veraldi S. Nisticò F.Prof.ssa Alessandra Sia

IIS “Ferraris-Pacioli” classe 3NA Allievi: Critelli A. Riitano A. Macario G. Sacco R.Veraldi S. Nisticò F.Prof.ssa Alessandra Sia

GONIOMETRIA

Definizione di angolo

Gradi e Radianti

Funzioni Goniometriche : seno e coseno

Formule Goniometriche

Tabelle

Definizione di angolo

L’angolo è una porzione di piano compresa tra due semirette con la stessa origine.

Gli angoli possono essere concavi e convessi

Concavi:contiene il prolungamento dei lati

Convesso:non contiene il prolungamento dei lati

Anglo retto misura 90°

Anglo acuto minore di 90°

Anglo ottuso maggiore di 90°

Anglo piatto misura 180°

Anglo giro misura 360

Definizione di angolo

Due angoli si dicono complementari quando la somma è uguale a 90°

Due angoli si dicono supplementari quando la loro somma è 180°

Due angoli si dicono esplementari quando la loro somma è 360°

Gradi e Radianti

Si chiama grado l’ampiezza dell’ angolo che è la 360 parte dell’ angolo giro

Si chiama radiante l’ arco rettificato di lunghezza uguale al raggio, l’ angolo che sottende un radiante si chiama angolo radiante

Gradi Radianti

Per la trasformazione si utilizza la seguente proporzione:

X°:180°=Xr:

X°= 180°*Xr Xr= X°*

180°

Funzioni Goniometriche

Consideriamo la circonferenza goniometrica (origine (0,0),raggio unitario),e prendiamo un punto P che si muove sulla circonferenza descrivendo un angolo al centro

Si chiama sen di l’ordinata del punto P sen()

Si chiama coseno di l’ascissa di P cos()

Il seno di un angolo è positivo nel primo e secondo quadrante, nel terzo e quarto negativo

Il coseno è positivo nel primo e quarto, negativo secondo e terzo

Grafici delle funzioni goniometriche y=sen(x)

x 0 45 90 135 180 225 270 315 360y 0 0,7 1 0,7 0 -1 -1 -1 -0

periodo T=2domino D=Rcod [-1,1]funzione limitatafunzione dispari simmetrica rispetto all' originef(-x)=-f(x): sen(-x)=- sen(x)

y= cos(x)

x 0 45 90 135 180 225 270 315 360y 1 0,7 0 -1 -1 -1 -0 0,7 1

periodo T=2domino D=Rcod [-1,1]funzione limitatafunzione pari simmetrica rispetto all' asse yf(-x)=f(x): cos(-x)=cosx

Y= sen(x)

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 90 180 270 360

Y=cosx

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 90 180 270 360

Grafici delle funzioni goniometriche y=sen(x)

x 0 45 90 135 180 225 270 315 360y 0 0,7 1 0,7 0 -1 -1 -1 -0

periodo T=2domino D=Rcod [-1,1]funzione limitatafunzione dispari simmetrica rispetto all' originef(-x)=-f(x): sen(-x)=- sen(x)

y= cos(x)

x 0 45 90 135 180 225 270 315 360y 1 0,7 0 -1 -1 -1 -0 0,7 1

periodo T=2domino D=Rcod [-1,1]funzione limitatafunzione pari simmetrica rispetto all' asse yf(-x)=f(x): cos(-x)=cosx

Y= sen(x)

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 90 180 270 360

Y=cosx

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 90 180 270 360

Formule Goniometriche

1° formula fondamentale della trigonometria e le sue formule inverse

Sin2 + Cos2 =1

Sin2 =1 - Cos2

Cos2 =1 - Sin2

… e le altre…

Tg() =Sin() /Cos ()

cotg () =Cos() / Sin()

cosec() =1/ Sin()

sec () =1/cos()

E ancora non avete visto niente…………..

Continua……………Continua………………………………………