New XX - LE RELAZIONI FRA VARIABILI · 2020. 5. 9. · MRC / XX - Relazioni fra variabili 5 USO...

1

Paolo Montesperelli

2019-2020

MRC / XX - Relazioni fra variabili 1

XX XX -- LE RELAZIONI FRA LE RELAZIONI FRA

VARIABILIVARIABILI

Paolo Montesperelli

2019-2020


I I -- ASPETTI DA CONSIDERARE ASPETTI DA CONSIDERARE

NELLNELL’’ANALISI DELLE RELAZIONI ANALISI DELLE RELAZIONI

FRA VARIABILIFRA VARIABILI

NB Questa analisi caratterizza il METODO

DELL’ASSOCIAZIONE (o “delle co-variazioni”) =

gran parte del metodo che abbiamo fin qui illustrato

2

Paolo Montesperelli

2019-2020


1) INTENSITA’ dell’associazione = quanto ≥

2 variabili sono associate fra loro (quanto

co-variano);

2) SEGNO = associazione diretta o inversa;

3) DIREZIONE: influenza reciproca o una

variabile influisce sull’altra (o sulle altre)

Paolo Montesperelli

2019-2020


1) INTENSITA’ DELL’ASSOCIAZIONE

USO QUOTIDIANO DI INTERNET

3 ore o più Meno di 3 ore

Alta

SC

OL

AR

IZZ

AZ

ION

E

Bassa

Le 2 variabili X e Y

(uso internet e

scolarizzazione) co-

variano = al variare

di X varia anche Y

INTENSITA’ TOTALE = non vi sono eccezioni alla

associazione

3

Paolo Montesperelli

2019-2020




Alta

SC

OL

AR

IZZ

AZ

ION

E

Bassa

INDIPENDENZA TOTALE = l’associazione è

inesistente

Paolo Montesperelli

2019-2020


Anche la piena indipendenza può essere interessante dal punto di vista semantico: es. non vi è alcuna differenza fra donne e uomini nella partecipazione elettorale (� parità di genere).

1005050Femmine

1005050Maschi

Tot. %Voto noVoto sì

4

Paolo Montesperelli

2019-2020


tradizione storico-culturale di una società o

di sue parti + autonomia individuale + altre cause (anche imponderabili)

(Quasi) sempre nelle scienze umane non

si riscontrano né intensità totale né

indipendenza totale.

Paolo Montesperelli

2019-2020




Alta

SC

OL

AR

IZZ

AZ

ION

E

Bassa

Associazione

intensa (vi è una

sola eccezione)

ma non totale, bensì

tendenziale



Alta

SC

OL

AR

IZZ

AZ

ION

E

Bassa

5

Paolo Montesperelli

2019-2020




Alta

S

CO

LA

RIZ

ZA

ZIO

NE

Bassa

ASSOCIAZIONE meno intensa di quella

nell’esempio precedente (qui 2 eccezioni)



Alta

S

CO

LA

RIZ

ZA

ZIO

NE

Bassa



Alta

S

CO

LA

RIZ

ZA

ZIO

NE

Bassa

Paolo Montesperelli

2019-2020


ASSOCIAZIONE “riduzione proporzionale dell’errore” (p.r.e.) = Conoscendo i valori di una

variabile, abbiamo un certo vantaggio nella capacità di predire i valori

dell’altra. Più strettamente sono associate, maggiore sarà il nostro vantaggio,

cioè sarà meno probabile l’errore di predizione.

INDIPENDENZA

Nessuna “riduzione proporzionale dell’errore” nel predire i valori di una

variabile conoscendo i valori dell’altra.

Fra completa indipendenza e piena associazione si danno molti gradi intermedi. Il grado di associazione è l’intensità della relazione.

In conclusione:

6

Paolo Montesperelli

2019-2020


RELAZIONE FRA 2 VARIABILI

associazione indipendenza

Covariazione(var. cardinali e

ordinali)

Concordanza(var. categoriali)

Correlazione(var. cardinali)

Cograduazione(var. ordinali)

Per ogni tipo di relazione

è possibile calcolare

specifici coefficienti

statistici che quantificano

l’intensità

dell’associazione

Paolo Montesperelli

2019-2020


2) IL SEGNO DELL’ASSOCIAZIONE

• RELAZIONE POSITIVA = se la variabile X ha valori alti, li ha anche la variabile Y; se X ha valori bassi, li ha anche Y

• SEGNO convenzionale: �



Alta

SC

OL

AR

IZZ

AZ

ION

E

Bassa

7

Paolo Montesperelli

2019-2020


L’associazione è tendenzialmente positiva

(= ci sono eccezioni)



Alta

SC

OL

AR

IZZ

AZ

ION

E

Bassa

Paolo Montesperelli

2019-2020




Alta

SC

OL

AR

IZZ

AZ

ION

E

Bassa

RELAZIONE NEGATIVA = X ha valori alti � Y ha valori

bassi; X ha valori bassi � Y ha valori alti;

SEGNO convenzionale: -

8

Paolo Montesperelli

2019-2020




Alta

S

CO

LA

RIZ

ZA

ZIO

NE

Bassa

L’associazione è tendenzialmente negativa

(= ci sono eccezioni)

Paolo Montesperelli

2019-2020


NB. Per parlare di valori alti/bassi

occorrono variabili con categorie

ordinate o cardinali (= vi è un ordine fra le loro categorie) � le

variabili categoriali sono escluse

dall’individuazione del segno

9

Paolo Montesperelli

2019-2020


3) LA DIREZIONE

IL CONCETTO DI DIREZIONE

PRESUPPONE L’INFLUENZA DI UNA O

PIU’ VARIABILI (“indipendente/i”) SU

UN’ALTRA (o su altre).

X(var. indipendente)

Y(var. dipendente)

Paolo Montesperelli

2019-2020


Relazione unidirezionale

Età

Qualunque

altra

variabile

delle scienze

sociali

10

Paolo Montesperelli

2019-2020


Relazione bi-direzionale simmetrica

(= influenza reciproca di uguale

intensità)

Talvolta l’influenza può essere reciproca e di diversa o

uguale intensità

Opinioni

politiche di

un coniuge

Opinioni

politiche

dell'altro

coniuge

Paolo Montesperelli

2019-2020


Relazione bidirezionale asimmetrica(influenza reciproca ma di diversa intensità)

Capitale

culturaleOccupazione

11

Paolo Montesperelli

2019-2020


La tabella dimostra un’intensa

associazione

ma non quale è la

direzione della relazione.

COMPORTAMENTO ELETTORALE E TG PREFERITO (%)

VOTO ULTIME ELEZIONI

Partito A Partito B tot

TgW 80 20 100

TgZ 20 80 100

TG

preferito

Gran parte di chi guarda il TgW vota per il partito A; gran parte di chi

guarda il TgZ vota per il partito B

Paolo Montesperelli

2019-2020


Per stabilirlo occorre ricorrere a informazioni esterne alla matrice (=

al di fuori del metodo dell’associazione).

Alcune informazioni sono corroborate dal buon senso.

Altre volte le informazioni sono insufficienti � è il ricercatore a

ipotizzare una direzione.

Età

Qualunque

altra

variabile

delle scienze

sociali

12

Paolo Montesperelli

2019-2020


il metodo dell’associazione

CONSENTE di:

�Rilevare se esiste associazione fra 2 o più variabili;

�Quantificare l’intensità di questa eventuale associazione;

�Individuarne il segno (MA SOLO in variabili ordinali e cardinali)

NON CONSENTE di:Individuare la direzione. Può ipotizzarlaipotizzarla il ricercatore. I test statistici assumono (NON controllano, non confermano né disconfermano) tale ipotesi e stimano l’intensità e il segno dell’influenza di una/più variabile/i sull’altra/e.

Paolo Montesperelli

2019-2020


RICAPITOLANDO:

LE RELAZIONI FRA VARIABILI

nel metodo dell’associazione

var. ordinali e cardinali

ASSOCIAZIONEfra variabile X e

var. Y

NO

SI'

INTENSITA'

SEGNO

POSITIVOValori alti di X e di

Y;oppure

NEGATIVOValori alti di X e bassi di

Yo viceversa

DIREZIONE

BIDIREZIONALE

UNIDIREZIONALE

SIMMETRICA

ASIMMETRICA

Quasi sempre IPOTESI

13

Paolo Montesperelli

2019-2020


II. MODELLI BIVARIATI E II. MODELLI BIVARIATI E

TRIVARIATITRIVARIATI

Modelli = rappresentazioni grafiche di ipotesi su relazioni

fra due o più variabili

Esempio: relazione fra variabile X e variabile Y

X Y

= equivalente grafico dell’asserto “si

ipotizza che fra X e Y la relazione

sia unidirezionale”.

Paolo Montesperelli

2019-2020


⇒ IN MATEMATICA (scienza non empirica) è possibile un modello bivariato perfetto. Y = f(X) i valori di Y dipendono esclusivamente da X.

⇒ IN FISICA E IN BIOLOGIA (scienze empiriche) i modelli bivariati non sono perfetti. Yi = f(Xi) + ei In astratto i valori di Y dipendono esclusivamente da

X. Ma nei casi concreti (i) Y subisce una serie di perturbazioni accidentali (e, “errore stocastico”) imprevedibile nel singolo caso ma con distribuzione prevedibile nel complesso dei casi

⇒ NELLE SCIENZE UMANE il modello Yi = f(Xi) + ei è troppo riduttivo perché non agiscono solo perturbazioni accidentali (e), ma anche altre relazioni che influiscono sulle 2 variabili considerate.

Limiti dei modelli bivariati:

14

Paolo Montesperelli

2019-2020


•La semplificazione del modello bivariato è un necessario

punto di partenza � i modelli multivariati si fondano su

relazioni bivariate e sono scomponibili in esse;

•Esplorare relazioni più complesse (tri-/multi-variate) èmolto complicato, soprattutto con variabili categoriali.

POTENZIALITA’ DEI MODELLI BIVARIATI:

Paolo Montesperelli

2019-2020


Talvolta i modelli bivariati non solo sono riduttivi, ma producono distorsioni.

Numero di cicogne

Numero bambini

nati

RELAZIONI SPURIE = relazioni apparenti,

profondamente diverse dalle relazioni esistenti nella realtà

15

Paolo Montesperelli

2019-2020


Numero di cicogne

Numero bambini

nati

numero di

cicogne

Numero

bambini

nati

Numero di

abitazioni

Relazione apparente

Relazione reale

Paolo Montesperelli

2019-2020


Relazione apparente

Relazione reale

NUMERO DI

AUTOBOTTI

INVIATE

DANNI

DELL'INCENDIO

DIMENSIONE INCENDIO

NUMERO DI

AUTOBOTTI

INVIATE

DANNI

DELL'INCENDIO

16

Paolo Montesperelli

2019-2020


LA SPECIFICAZIONE DEI MODELLI

(= selezione delle variabili da analizzare)

• NB.

• Una variabile non è indip / interv / dip per natura, ma è definita tale

dal ricercatore quando specifica un modello

=

= =

CLASSE

SOCIALE

DI ORIGINE

SCOLARIZZAZIONE

CLASSE

SOCIALE

D'ARRIVO

VAR.

INDIPENDENTE

VAR.

INTERVENIENTE

VAR.

DIPENDENTE

Paolo Montesperelli

2019-2020


A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

E

F

In questo modello la

var. A è indipendente

In questo diverso

modello la stessa var. A

è dipendente

A

B

C

D

E

F

In questo modello la

var. A è indipendente

A

B

C

D

E

F

17

Paolo Montesperelli

2019-2020


• Le variabili incluse in un modello sono una piccola parte di quelle abitualmente incluse in matrice;

• Le variabili incluse in matrice (e le relative proprietà) sono una piccola parte delle proprietàattribuibili all’unità di analisi;

• Introdurre anche una sola nuova variabile in un modello già specificato di solito cambia i risultati che riguardano la relazione fra variabili (coefficienti statistici, etc.).

Paolo Montesperelli

2019-2020


• E’ opportuno specificare più modelli �

selezionare il migliore o mantenere più

modelli � più punti di vista dello stesso

fenomeno.

PREFERENZE

POLITICHE

occupazione

classe

sociale

livello

d'istruzione

valori

religiosi

grado di

conservatorismo

grado

d'identificazione

di classe

18

Paolo Montesperelli

2019-2020


FORME DI RAPPRESENTAZIONE DI RELAZIONI FRA VARIABILI

Due variabili categoriali o con categorie ordinate

STRUTTURA DI UNA TABELLA DI CONTINGENZA

a b c a+b+c

d e f d+e+f

a+d b+e c+f a+b+c+d+e+f

Totali marginali di colonna

Totali

marginali di

riga

Totale generale (N)

Paolo Montesperelli

2019-2020


ORIENTAMENTI SUL GOVERNO ATTUALE (.v.a.)

Pro-Governo Anti-Governo tot

Maschi 224 121 345

Femmine 189 232 421

tot. 414 352 766

a b c a+b+c

d e f d+e+f

a+d b+e c+f a+b+c+d+e+f

19

Paolo Montesperelli

2019-2020


Alta autonomia semantica � osservare cella per cella;

Per cogliere le associazioni

% di riga � confrontare per colonna

% di colonna � confrontare per riga

Nel ns. esempio le donne sono più critiche verso il Governo

ORIENTAMENTI SUL GOVERNO ATTUALE (.v.a.)


Maschi 224 121 345

Femmine 189 232 421

tot. 414 352 766

ORIENTAMENTI SUL GOVERNO ATTUALE (% riga)


Maschi 65 35 100

Femmine 45 55 100

tot. 54 46 100

Paolo Montesperelli

2019-2020


Istogramma di

composizione ORIENTAMENTI SUL GOVERNO ATTUALE (%)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Maschi Femmine

Anti-Governo

Pro-Governo

20

Paolo Montesperelli

2019-2020


Una variabile categoriale (o ordinale) e una variabile

cardinale

Boxplo

t

(o “d

iagra

mm

a

a sca

tola

)

2 variabili: comportamento (categoriale o ordinale) per età (cardinale).

Per ogni categoria della variabile categoriale o ordinale (comportamento),

si analizza la variabile cardinale (età).

Cardinale: bassa autonomia semantica � considerare prioritariamente le

medie (= il segmento evidenziato dentro ogni “scatola”)

Paolo Montesperelli

2019-2020


Una variabile categoriale (o ordinale) e una variabile

cardinale

� Ogni “scatola” contiene il 50% dei casi; � Il segmento dentro la scatola esprime la media; � Più la scatola è schiacciata, più è bassa la dispersione intorno alla

media; � La “coda” in basso arriva fino all’età minima; la “coda” in alto fino

all’età massima; � Fra la scatola e la fine di ciascuna “coda” vi è il 25% dei casi.

21

Paolo Montesperelli

2019-2020


Due variabili cardinaliIncidenza povertà e tasso di disoccupazione per regione – Anno 2005

Sic

Cam

Cal

Pug

Bas

Sar

Mol

AbrIta

VdAUmbLig

TosMar

Pie

Ven

FVG

LomEro

LazTAA

R2 = 0,88

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0

tasso di disoccupazione

diffu

sio

ne p

overt

à

Fonte: Elaborazioni dati Istat

r = 0,93

Diagra

mm

a

a disp

ersio

ne

r = coeff. di correlazione: varia da 0 (indipendenza) a ±

1 (max associazione positiva o negativa)

New XX - LE RELAZIONI FRA VARIABILI · 2020. 5. 9. · MRC / XX - Relazioni fra variabili 5 USO...

Documents

Transcript of New XX - LE RELAZIONI FRA VARIABILI · 2020. 5. 9. · MRC / XX - Relazioni fra variabili 5 USO...