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I gas

Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi.

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Aria

Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle. Egli teorizzò che l’aria fosse costituita da microscopici corpuscoli in movimento capaci di legarsi tra loro per formare aggregati macroscopici.

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Aria

Nonostante per molti secoli si sia creduto che l’aria fosse una sostanza elementare, essa è in realtà una miscela di gas composta prevalentemente da ossigeno e azoto e da altri numerosi componenti.

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I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare

I gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di

temperatura e pressione.La teoria cinetico-molecolare ne spiega la natura sulla base del modello dei gas

ideali o perfetti.

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Modello del gas ideale l’energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura assoluta; non si attraggono reciprocamente; sono puntiformi e il loro volume è trascurabile; si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato.

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Pressione

I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono

lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive.

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Pressione

In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce

perpendicolarmente a una superficie, e l’area s della superficie stessa.

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Pressione

La pressione è una grandezza intensiva.L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa), pari a un newton (N) per metro quadrato (m2).

1 Pa = 1N / m2

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Torricelli

Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per misurare la pressione atmosferica: il primo barometro a mercurio. Prese un lungo tubo di vetro, chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse.A livello del mare, il livello del mercurio nel tubo si abbassava ad un’altezza di 760 mm.

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Pressione del gas

Il livello raggiunto dal mercurio fornisce la misura della pressione atmosferica

esercitata sulla superficie del mercurio nella bacinella, espressa in millimetri di

mercurio (mmHg).

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Conversioni

1 atmosfera =760 mm Hg = = 101.325 KPa = 1.01325 bar

1bar = 1x105 Pa= 1x 102 Kpa = 0.9872 atm

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Legge di BoyleSperimentalmente, Boyle ha dimostrato

che, a temperatura costante, la pressione di una data quantità di gas è

inversamente proporzionale al suo volume.

pV = k con T costanteQuesta è la legge di Boyle:

comprimibilità dei gas.

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Volume, V

Pressione, P

1/Volume, 1/VPressione,

P

ISOTERME

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Legge di Charles.Charles dimostrò sperimentalmente che, a pressione costante, il volume di una data

quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta

V/T = kcon T temperatura assoluta e p costante Questa è la legge di Charles: effetto della

temperatura sul volume dei gas.

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–273,15 °C è lo zero assoluto (0 K), ovvero la temperatura alla quale il volume dei gas si annulla.

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Legge di Gay-Lussacc

Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a volume costante, la pressione di una

data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

p/T = kcon V costante.

Questa è la legge di Gay-Lussac.

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Temperatura, T

Volume, V

Temperatura, T

Pressione, P

ISOBARA ISOCORALegge di Charles e Gay-Lussacc

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Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro

Le ricerche condotte da Gay-Lussac sui gas confermarono l’esistenza di rapporti di combinazione ben precisi tra i loro volumi.

Gay-Lussac arrivò quindi a formulare la legge di combinazione dei volumi.Il rapporto tra i volumi di gas che

reagiscono tra loro è espresso da numeri interi e piccoli.

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Le reazioni dei gas e il principio di Avogadro

La legge di combinazione dei volumi di Gay-Lussac e la teoria atomica di Dalton furono messe in relazione dal principio di Avogadro.

Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo

stesso numero di molecole

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Quanto pesano un atomo o una molecola?

Sappiamo che, a parità di pressione e temperatura, in un litro di gas ossigeno

(O2) e in un litro di gas idrogeno (H

2) vi è

lo stesso numero di molecole.Il rapporto tra la massa dell'ossigeno e la

massa dell'idrogeno è pari a 16.

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Da questa relazione possiamo allora dedurre che:

le molecole di ossigeno hanno massa maggiore di quelle dell’ idrogeno;la massa di un atomo di ossigeno è sedici volte la massa di un atomo di idrogeno.

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Principio di Avocadro

Il principio di Avogadro può essere formulato matematicamente.

A pressione e temperatura costanti, il volume di un gas è direttamente

proporzionale al suo numero di molecole.

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Volume molare di un gasA STP (condizioni di temperatura e pressioni

standard:0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L, ovvero una mole di qualsiasi gas

occupa 22,4 L di volume.

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Le tre leggi dei gas che abbiamo enunciato mettono in evidenza come il comportamento allo stato gassoso dipenda da tre parametri fondamentali➢ pressione, ➢ temperatura;➢ volume.

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Dalla combinazione delle tre leggi si ottiene la legge

generale dei gas

(pV)/ T = k

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Equazione di stato dei gas ideali

p V = n R TP=pressione (in atm)V = volume (in L)n = numero di moliT = temperatura assoluta (in K)R = costante universale dei gas = 0,082 (in L atm mol-1 K-1)

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Densità dei gas

PV = (m/M) RTP=pressioneV=volumem=massaM= massa molareR=cost dei gasT= temperatura

d= m/V=PM/(RT)

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La Legge dei Gas IdealiLegge di Boyle

PV = costante

Legge di Charles e Gay-Lussac

V = costante x T

P = costante x T

Principio di Avogadro

V = costante x n

Legge dei Gas Ideali

PV = nRTLegge di Boylen,T = costante

PV = costante

TP

nRV ×= TVnRP ×=

Legge di Charlesn,P = costante

V = costante x T

Legge di Charlesn,V = costante

P = costante x T

nP

RTV ×=

Principio di AvogadroT,P = costante

V = costante x n

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La Legge dei Gas IdealiPV = nRT

nTPVR == gas dei costante

8.20578 x 10-2 L∙atm∙K-1∙mol-1

8.31451 x 10-2 L∙bar∙K-1∙mol-1

8.31451 J∙K-1∙mol-1

62.364 L∙torr∙K-1∙mol-1

nV

sostanza di quantitàoccupato volumeVm == T = 0 °C, P = 1 atm (STP)

Vm = 22.41 L∙mol-1

volumemassad =

n x massa molare

n x volume molare molare volumemolare massad =

Legge di Boyle

PV 1∝

La densità di un gas AUMENTAall’AUMENTARE della PRESSIONE

La densità di un gas DIMINUISCEall’AUMENTARE della TEMPERATURA

Legge di CharlesTV ∝

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Stechiometria delle Reazioni

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Esempio

Si deve preparare D2 gassoso e si sfrutta

2Li(s)+ 2D2O(l)→2LiOD(aq)+D

2(g)

Se si combinano 0.125g di Li metallico e 15.0 ml di D

2O (d= 1.11g/ml) quale quantità di D

2 in moli si può

preparare? Se D2(g) viene raccolto in pallone di

1450ml a 22°C, qual'è la pressione del gas (atm)?(massa atomica D è 2.0147 g/mol)

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soluzioneCalcoliamo le moli di Li e D

2O:

0.125g Li(1mol Li/6.941g Li)=0.0180mol Li15.0 ml D

2O (1.11g D

2O/1ml D

2O)(1mol

D2O/20.03g D

2O)= 0.831 mol D

2O

Determiniamo il reagente limitante:0.831mol D

2O/0.0180 mol Li=46.2mol

D2O/1mol Li

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soluzioneUsiamo il reagente limitante per calcolare il D

2

prodotto:0.0180 molLi(1mol di D

2prodotto / 2mol Li) =

0.00900 mol D2 prodotto

Calcoliamo la pressione:P=? T=22°C=295.2K V=1450ml=1.450l n=0.00900mol D

2 R=0.082057l atmK-1mol-1

P=nRT/V=0.150 atm

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Miscele di gas

La pressione parziale è la pressione esercitata da ciascun gas costituente una

miscela, in assenza degli altri.Questa legge è definita legge delle

pressioni parziali di Dalton.

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Miscele di gasData una miscela di gas in un recipiente, le particelle di ciascun gas urtano le pareti e

producono una pressione identica a quella che generano quando si trovano da sole nel

medesimo recipiente.

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Legge di Dalton

La pressione totale esercitata da una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti

la miscela (legge di Dalton).

Ptotale

= p1 + p

2 + p

3 + …

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Il Modello Cinetico dei GasUn gas è un insieme di particelle in continuo movimento casuale.

Le particelle dei gas sono infinitamente piccole.

Queste particelle puntiformi si muovono in linea retta fino a

quando non subiscono un urto.Le particelle non si influenzano a vicenda se non durante l’urto

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CAMMINO LIBERO MEDIO

Viene definito CAMMINO LIBERO MEDIO la distanza che una particelle mediamente percorre tra un urto e un

altro.

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DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI

Definiamo DISTRIBUZIONE DELLE VELOCITÀ MOLECOLARI la frazione delle molecole di gas che si muovono

con una data velocità a un dato istante.

molare massaatemperatur∝v

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Distribuzione delle velocità molecolari

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Effetto della massa molare sulle velocità

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Equazione di Maxwell

mkTv 3≅

Velocita’ Quadratica Media

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Calcolare la velocita’ molecolare media di Azoto a 20°C

MRTv 3= =

kgJ511u =

kg

kg511

2

2

sm

⋅=

sm511=

3Kmol

J314.8⋅

⋅ ⋅ 293 K

molg02.28

g10kg

3⋅

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Legge di Graham

La velocità di effusione delle molecole di un gas, a temperatura e pressione

costante, è inversamente proporzionale alla radice quadrata del

peso molecolare del gas

M1 effusione di velocità

m

∝

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I gas reali

Sulla base della Teoria cinetica dei gas gli scostamenti dal comportamento ideale sono dovuti soprattutto a due delle ipotesi assunte

nel modello della teoria: 1. le molecole del gas non sono puntiformi,

2. l'energia di interazione non è trascurabile.

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RT=× molare volumepressione

(P + ∆ P) (Vm - ∆ V)

( ) ( ) RTΔVVΔPP m =−×+

I gas reali

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Equazione di van der Waals

( ) RTbVVaP m

m

=−×

+ 2

2mV

aLe interazioni molecolari aumentano all’aumentare della densità.

b covolume

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Specie gassosa

a (atm∙L2∙mol-2)

b(L∙mol-1)

He 0.034 0.024H2 0.25 0.027NO 1.34 0.028Ar 1.35 0.032N2 1.39 0.039O2 1.36 0.032CO 1.49 0.040