MURI di SOSTEGNO

Pareti di sostegno - verifiche

generalità

suddivisione

Le pareti di sostegno si caratterizzano essenzialmente in

relazione al materiale con il quale vengono realizzate.

I muri di sostegno si suddividono:

1. Muri di sostegno a gravità

2. Muri di sostegno in Cemento Armato

La scelta fra i due materiali dipende da ragioni economiche ovvero progettuali.

Muri di sostegno - particolari

Verifiche

Agli effetti del calcolo, si deve tenere presente che deve comunque essere verificata, qualunque sia il materiale impiegato.

La stabilità risulta assicurata, quando sia verificata la sicurezza del muro a:

a) ribaltamento

b) scorrimento

c) schiacciamento

e la sicurezza del complesso muro-terreno per lo:

d) slittamento terra-terra.

Muri a gravità

Nel caso delle pareti in muratura sarà sufficiente effettuare le verifiche

a) al ribaltamento

b) allo scorrimento

c) allo schiacciamento

almeno in corrispondenza della sezione di attacco fra muro e fondazione

Muri in C.A.

Nel caso delle pareti in C. A. dovrà essere verificata la resistenza del calcestruzzo e dell’acciaio alle sollecitazioni di flessione e taglio essendo trascurabili

quelle a compressione.

Gli elementi strutturali di questo tipo di parete si comportano infatti come mensole incastrate, per questa ragione le pareti in C. A. vengono anche definite «a sbalzo».

Muri «a semigravità»

Talvolta si realizzano pareti in calcestruzzo di dimensioni di poco inferiori a quelle delle pareti in muratura e debolmente armate. Questi manufatti, intermedi fra quelli a gravità e quelli a sbalzo, vengono definiti «a semigravità» (cfr. tab. MDS .8 nel Prontuario) e le verifiche da adottare sono analoghe, anche se ridotte, a quelle per le pareti in C. A.

Verifica a ribaltamento

Il ribaltamento è rappresentato dalla possibilità di rotazione della parete attorno al suo punto più a valle.

L’azione che determina il ribaltamento è data dalla componente orizzontale della spinta della terra (SX);

l’azione stabilizzante è data dalla componente verticale della spinta della terra (SY), dal peso proprio dell’opera e dal peso della terra che eventualmente grava direttamente sul manufatto .

VERIFICA MURI DI SOSTEGNO

METODO DEGLI SLU

Verifica al ribaltamento SLU

la verifica al ribaltamento si esprime con la condizione che il momento delle forze stabilizzanti (Ms), rispetto al centro di rotazione, non sia minore del momento delle forze ribaltanti (MR), rispetto al centro di rotazione.

Si valuta con sicurezza tale equilibrio se il momento stabilizzante risulta 1 volte più grande del ‘momento ribaltante;

Msd>1Ed 1d

ds

E

M

MOMENTO SPINGENTE (Ed)

SPINTE coef.sfav.γ Mom.Sping

Sterra γg1=1,1 St1,1d1

Sd(sovr.) γg1=1,5 Sd1,5d2

Msd 1= Ed Σmom.= Msd

MOMENTO RESISTENTE

carichi momenti coef.fav.γ mom.resistente

Σ Pm Σ Mr γg1=0,9 Σ Mr0,9

Msd = Rd=Msd/1 (coeff.parziale)

Verifica al ribaltamento SLU

1d

d

E

R

Verifica a scorrimento sul piano di posa

Lo scorrimento dipende dalla possibilità che le componenti delle forze parallele al piano di contatto fra fondazione e terra vincano l’attrito terra-fondazione .

La forza che determina lo scorrimento è la componente orizzontale della spinta della terra , mentre la forza di attrito che si oppone a tale scorrimento è data, come è noto, dalla risultante delle forze normali al piano di contatto moltiplicate per il coefficiente di attrito.

Verifica a scorrimento

Il coefficiente di attrito è la tangente dell’angolo di attrito terra-fondazione e dipende essenzialmente dalle caratteristiche della terra e quindi dall’angolo di attrito interno del terreno.

L’angolo di attrito varia per i diversi tipi di terreno.

FORZA SPINGENTE (Ed)

SPINTE coef.sfav.γ forze.Spinenti

St γg1=1,3 St1,3 Sd γg1=1,5 Sd1,5

Ssd 1= Ed Σ forze in x

= Ssd

Coefficiente di attrito f

Il coefficiente di attrito è uguale a

f= tg φ (35°) = 0.7

Nota : utilizzeremo sempre 0.7

AZIONE RESISTENTE Rd

Fd = Pd f (0.7)

Sommatoria forze verticali per il coeff.d’attrito

Azione RESISTENTE asse y

1.Pmd = Pm Yg1(1)

2. Fd = Pmd f (0.7)

3.Rd = Fd / 1,1(coeff.parziale)

Verifica allo scorrimento sul piano di posa - SLU

1d

d

E

R

Capacità portante e verifiche allo schiacciamento

La verifica della capacità portante si effettua

confrontando la resistenza portante del

terreno rispetto ai carchi del muro

1^

CALCOLO DELL’ECCENTRICITÀ

Calcolo dell’eccentricità

md

SdRd

P

MMu

Attenzione per calcolare Pmd utilizzeremo

coefficenti diversi da quelli calcolati precedentemente!!!!

MOMENTO RESISTENTE MRd

Carichi coef.sfav.γ distanze mom.resistente

P γg1=1,3 d Σ Mr

Pmd=Σ pγg1 MRd

Mom.SPINGENTE (Msd)

SPINTE coef.sfav.γ mom.sfavorevolii

St γg1=1,3 St1,3 yt

Sd γg1=1,5 Sd1,5 yd

Msd= Σ mom.spin.

Calcolo dell’eccentricità

L’eccentricità delle forze normali agenti, rispetto a tale polo, risulta :

md

SdRd

P

MMu

L’ eccentricità rispetto al baricentro della fondazione risulta quindi:

2^

Quando il carico risulta eccentrico devo calcolare

il carico limite con la formula di

Brinch - Hansen

CALCOLO DEL CARICO LIMITE DEL TERRENO

Brinch - Hansen

Calcolo del carico limite

q lim= (yt D Nq dq iq) + (1/2yt B* Nt dt it)

Yt=17 kn/mc D= profondità di posa fondazione ( es. 0,50m )

Nq= 33,30 Nt= 33,92 (fattori di capacità portante)

B*(largh.efficace di fondazione)=B(l.base) - 2 e(eccentr.)

dq= 1,1(valore medio) dt = 1

(yt D Nq dq iq)

1. Yt=17 kn/mc 2. D= profondità di posa fondazione ( es.

0,50m )

3. Nq= 33,30

4. dq= 1,1(valore medio)2

3,13,11

mdq P

SqSti

(1/2yt B* Nt dt it)

1. Yt=17 kn/mc

2. B*(largh.efficace di fondazione)

B*=B(l.base) - 2 e(eccentr.)

1. Nt= 33,92 (fattori di capacità portante)

2. dt = 13

3,13,11

mdt P

SqSti

Sostituire e calcolare q limite

q lim= (yt D Nq dq iq) + (1/2yt B* Nt dt it)

Il valore che si ottiene è in Kn/mq

Es : 200Kn/mq

Q lim

Q lim = qlim B*

Questo valore è ridotto del coeff. R3 = 1,4

Da cui Rd= Q lim /1,4

Verifica finale

1md

d

P

R