Morfologia_Bacini

7/25/2019 Morfologia_Bacini

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MORFOMETRIA DEI BACINI IDROGRAFICI


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BACINO IDROGRAFICO


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CURVA IPSOGRAFICA

(z) = area elementare avente quotaza = area cumulata progressiva

A = area totale del bacino

Data la quota Z, fornisce larea complessiva a posta a quota non inferiore a Z

==A

aZzZaZ )(:)( oppure =A

ZzZa )()(

Altitudine media: = iii

A

AZ

Z


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CURVA IPSOGRAFICA DISCRETIZZATA.

=i

frazione di area compresa tra le curve di livello posto i e i+1 aventi quota

Zie Zi+1

ai = area complessiva posta al di sopra della curva di livello di posto i.

K = max indice posizione isoipsa

>

=ij

jia

i

ij

jii aZaZ ==

:)(

Curva Ipsografica

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

0 2 4 6 8 10 12 14

Area sottesa [km2]

Quota[m

]

QUOTA MEDIA DEL BACINO


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Modello Digitale del Terreno (DTM)

Curva ipsografica = Frequenza cumulata delle quote del bacino


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Curva ipsograficadal DTM


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Sesia a Borgosesia e sottobacini chiusi a Varallo


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curve ipsografiche del bacino alpino del Sesia

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750

superficie (kmq)

quota(m)

Sesia a Borgosesia

Mastallone a Varallo

Sermenza a Balmuccia


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Curve ipsografiche


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CURVA IPSOGRAFICA ADIMENSIONALE (IPSOMETRICA)

minmax ZZZ !=" =Zmax!Z(A)= rilievo del bacino

"=Z# Z

min

$Z= quota relativa (compresa tra 0 e 1)

La curva riferita allarea relativa a/A (compresa tra 0 e 1)

Z

AZaZAa

!

"=

)()()/(#

INTEGRALE IPSOMETRICO:

II= "(x)dxx=0

1

# x(z)= a(z)/A = area elementare avente quota z

II>0.6 Stadio Giovanile (a) 0.4


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z= 0.42

x0 =0.13

z= 0.48

x0 =0.10

z= 0.53

x0 =0.08

z= 0.56

x0 =0.02

Curve ipsometriche


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PENDENZA MEDIA DEL BACINO

Metodo di Alvard-Horton

La pendenza media di bacino im risulta dalla media pesata delle

pendenze locali.

z = differenza di quota tra le isoipse,

li= lunghezza delle isoipse

ii =

z

di

=

liz

lid

i

=

liz

Ai

im = i

i

Ai

A=

i

z

Ali

i


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PENDENZA MEDIA DELLASTA PRINCIPALE

=k

kkm liL

i 1

Pendenza idraulicamente media dellasta principale (Taylor-Schwartz)

Si parte dalla formula di Chzy:

iRkv= iv

i

L

v

Lt = =

k k

k

m i

l

i

L

=k k

k

m i

l

Li

11


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Indici di forma del bacino

I fattori di forma di un bacino sono degli indici adimensionali cheforniscono unidea approssimativa della forma planare del bacino

idrografico. Essi sono essenzialmente funzione dellarea A, del

perimetro P e della , lunghezza dellasta principale L.

Rapporto di circolarit :

2

4

P

ARc

=

Esprime il rapporto tra la superficie A del bacino e larea di un

cerchio avente perimetro Puguale a quello del bacino:

222

4

)2(

4

P

A

R

A

R

A

==

(R il raggio del cerchio equivalente).

Coefficiente di uniformit (o di compattezza - di Gravelius):

A

PCu

2=


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Fattore di forma :

2AFf =

Indica approssimativamente il grado di sinuosit dellasta

principale. Corrisponde alla differenza tra la forma attuale e quella

di un quadrato

Rapporto di allungamento :

L

ARa

2=

E il rapporto tra il diametro del cerchio di area A:

D=

A2

e la lunghezza del dellasta principale L.


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Densit di drenaggio

Influenzata da:

Geologia

Clima Topografia

Uso del suolo

Quantificabile con:

Dd=(L)/A

dove:Dd=densit di drenaggio (km km-2)L=estensione della rete (km)

A=area del bacino (km2)

Lineare

Dendritica

Radiale

Ddimportante perch:

Riflette le caratteristiche del clima e del bacino Il flusso nei canali pi veloce che sui versanti

Maggior la densit, pi rapida e completa la

risposta del bacino alle precipitazioni


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Densit di drenaggio:

ALD

t

=

In questo caso il rapporto non pi adimensionale poich

rappresenta il numero di chilometri di reticolo drenante per ognichilometro quadrato di superficie di bacino: lunit di misura

pertanto il km-1. Pi grande sar il valore del rapporto e pi fitta

sar la rete di drenaggio presente sul bacino . A differenza dei

fattori di forma risente del fattore di scala con cui si va ad

analizzare il bacino per ricavarne le caratteristiche fisiche e

morfologiche. Mentre infatti i valori della superficie, del perimetro e

della lunghezza dellasta principale sono pressoch invarianti in

funzione della scala utilizzata, il valore della lunghezza totale del

reticolo risente notevolmente di essa. Maggiore il dettaglio

cartografico di riferimento, e maggiore anche il dettaglio con cui

vengono individuati tutti i rami drenanti sul territorio: la somma

delle lunghezze di tutti questi rami risulta in questo modo alquanto

variabile e soggettiva. La validit del coefficiente rimane comunque

inalterata ai fini del confronto tra i valori riscontrati nei diversi

sottobacini.


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Influenza della scala di riduzione


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Schemi di gerarchizzazione dei reticoli idrografici

LO SCHEMA ORDINATIVO DI HORTON-STRAHLER

Horton [1945]; Strahler [1952,1964]

Numero d'ordine:

1. Le sorgenti danno origine a canali (o rami) di ordine 1;

2. Quando due canali di ordine i si congiungono, il canale

emissario di ordinej=i+1;

3. Quando due canali di ordine i e j si uniscono, il canale

emissario assume l'ordine maggiore tra i due

4. L'ordine del bacino idrografico quello del canale di ordine

massimo.

1 1

11

2

2

1

1

23


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LEGGI DI HORTON

Prima legge di Horton (numero delle aste)

La successione { }NNN ,......, 21 del numero delle aste di diversoordine segue una serie geometrica inversa:

N

N = Ri - 1

iB

RB= rapporto di biforcazione (3< RB


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u

uu

NNR 1=

I legge di Horton:

( )uk

bu RN

=

( )uu

N

=737.4

Il rapporto di biforcazione si

mantiene quasi costante

=

=

ku

u

b

k

RR

,2

k = ordine del bacino

Rapporto di biforcazione:


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Se co n d a le g g e d i H o r t o n ( l u n g h e z ze )

La successione { }LLL ,......, 21 della lunghezza delle aste di diversoordine segue una serie geometrica diretta.

L

LR

i

i

L

-

=

1

RL= rapporto delle lunghezze (1.5< RL


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Lunghezza cumulata:

==

u

u

uu LL1

*

II legge di Horton:

( )11

=

u

Lu

RLL

u Lu (km) RL teorica

1 0.15 -

2 0.48 3.200 0.44

3 1.29 2.688 1.29

4 4.00 3.101 3.77

5 11.30 2.825 11.06

6 32.20 2.850 32.39

media 2.933

0.1

1.0

10.0

100.0

0 2 4 6 8u

Lu

medio(km)

( )193.215.0 = uu

L


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T e r z a le g g e d i H o r t o n ( p e n d e n z e )

E analoga alla prima legge:

J

J = R

i- 1

iJ

RJ = rapporto delle pendenze (1.5< RJ


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Legge delle aree (Schumm)

Ha formulazione analoga a quella della seconda legge di Horton:

A

A = R

i

i - 1A

RA= rapporto delle aree (3 < RA< 6); i = valor medio delle aree Aidrenate dai canali

di ordine i

11

-i

ARA=iA


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Rapporto di area

1

=

u

u

a

A

AR

( )11

=

u

au RAA


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Al crescere di A:

- aumenta sinuosit

- aumenta D/W

Legge di Hack

AL =

6.0 4.1 Hack (1957)


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Schema ordinativo di Shreve [1966, 1967]

Nello schema proposto da Shreve [1966, 1967], si considera il

reticolo idrografico come un albero trivalente, composto da nodi e

tratti, essendo i tratti o segmenti compresi fra due nodi successivi

ed i nodi definibili in due tipi: sorgente e giunzione.

Data la distinzione dei nodi fra sorgenti e giunzioni, i segmenti checompongono la rete si distinguono fra interni ed esterni.

I segmenti esterni sono compresi tra una sorgente e la prima

giunzione a valle; quelli interni sono invece compresi tra due

successive giunzioni o tra la sezione di chiusura e la prima

giunzione a monte di questa.

W(3)=4

W(4)=4

livello 4

Nodo sorgente

TrattoNodo giunzione


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Il numero dei segmenti esterni, indicato con n, detto magnitudine

della rete. Poich si assume che in una giunzione si uniscano non

pi di due segmenti, il numero totale dei segmenti pari a M=2n-1.La distanza topologica di un segmento dalla sezione di sbocco pari

al numero di segmenti che bisogna attraversare per giungervi; tutti

i segmenti che hanno la stessa distanza topologica appartengono

allo stesso livello topologico. La massima distanza topologicaall'interno della rete ne costituisce il diametro d. La funzione di

larghezza W(x) della rete fornisce il numero dei segmenti che

appartengono ad ogni livello x.


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Classificazione del reticolo secondo Shreve e la relativa

funzione di ampiezza topologica.

Caratteristiche della risposta idrologica


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Soil type

Impervious pervious

Caratteristiche della risposta idrologica

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