MODULO 03 - Il sistema binario

Insegnamento di Informatica – a.a. 2015-16

Il Sistema binario

INSEGNAMENTO DI INFORMATICA – A.A. 2015-16

Francesco Ciclosi

Macerata, 6 ottobre 2015

Unimc - Dipartimento di Economia e Diritto - Corso di Laurea in Economia: banche, aziende e mercati

© Francesco Ciclosi – Settembre 2015 CC-BY-SA 4.0 – Common Deed – Legal Code


L’elaborazione digitale

Consiste nel rappresentare l’informazione in

cifre binarie, in modo che possano essere

elaborate e utilizzate dalle moderne

tecnologie informatiche

http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/


http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/legalcode




Telegraphic Signals of Marine Vocabulary

10 bandiere colorate per i

numeri da 0 a 9

6 speciali bandiere per i codici

di controllo: accettazione,

terminazione, ecc.

Dizionario di 260 voci

numerate, poi esteso a 340

Libro di codici appesantito

con il piombo 1779 : Lord Richard Howe, British Royal Navy




http://bnrg.cs.berkeley.edu/~randy/Courses/CS39C.S97/beginning/beginning.html




Interferenze analogiche e digitali Interferenza Interferenza

Interferenza pronunciata Interferenza pronunciata

Seg

nale

an

alo

gic

o

Seg

nale

dig

itale







Segnale analogico

È molto sensibile alle

interferenze

Può assumere infiniti

stati

Presenta di fatto una

minore risoluzione

∞ stati possibili







Segnale digitale

Poco sensibile alle interferenze

Può assumere due soli stati: 0 e 1

Presenta una maggiore risoluzione

2 soli stati

possibili







Digitale vs analogico: interferenze I segnali digitali sono più resistenti alle

interferenze di quelli analogici

• È più semplice riconoscere tra due soli stati anche in

base al «principio di prossimità»

Segnale digitale «pulito»

Segnale analogico «pulito»

Segnale digitale con interferenze

Segnale analogico con interferenze







Segnale continuo

È una grandezza fisica variabile nel tempo in

modo continuo

Non è funzione di una variabile discreta

Il valore della grandezza può essere misurato in

qualsiasi istante

Può essere studiato sia nel dominio del tempo

che in quello della frequenza




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Segnale_continuo&oldid=68753095




Segnale discreto: definizione

È una successione di valori di una grandezza in

corrispondenza di una serie di valori discreti nel

tempo

È una funzione con valori forniti in

corrispondenza a una serie di tempi scelti nel

dominio dei numeri interi

Ciascun valore della successione è chiamato

campionamento




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Segnale_discreto&oldid=70635499




Segnale discreto: campionamento

Non è in funzione di una variabile continua

ma è ottenuto campionando un valore continuo







«Risoluzione» di un segnale

A parità di durata, la quantità di informazione

trasportata da un segnale continuo è maggiore

rispetto a quella trasportata da un segnale discreto







Segnale digitale

Un segnale digitale è un segnale discreto che può

assumere soltanto valori appartenenti ad un

insieme discreto

È ottenuto campionando un segnale analogico

(continuo)

Ha una determinata frequenza di campionamento

• Durata dell’intervallo temporale uniforme in

corrispondenza del quale si misurano i valori della

serie




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Segnale_discreto&oldid=70635499




Digitale vs analogico: risoluzione

Teoricamente i segnali digitali presentano una

risoluzione (finita) inferiore a quella (infinita) dei

segnali digitali

TUTTAVIA

Se la frequenza di campionamento è sufficientemente

elevata la risoluzione dei segnali digitali è di fatto

superiore a quella dei segnali analogici

• Non è sufficiente poter rappresentare molti stati

• Occorre rappresentarli in modo disambiguo







Le cifre binarie

Un sistema digitale utilizza il sistema di

numerazione binario

Le uniche cifre ammesse sono: 0 e 1

Le combinazioni di 0 e 1 possono rappresentare:

• acceso / spento

• alto / basso

• luce / buio

• nord / sud







1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0 1 0

1

1

1 10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Nu

meri

decim

ali

Nu

meri

bin

ari







Un esempio di utilizzo del codice digitale

Il codice e il

telegrafo di Morse




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Codice_Morse&oldid=71078167




Comunicare con il segnale digitale

I computer utilizzano un dispositivo che invia e

riceve i segnali digitali

Nei primi elaboratori erano utilizzate le valvole

termoioniche

Successivamente sono stati introdotti i transistor

Oggi da una singola fetta di silicio si ottengono

decine di processori composti ciascuno da

centinaia di milioni di transistor







Le valvole termoioniche

ENIAC (1946) 18000

valvole termoioniche







I transistor

Il primo transistor

(1947)

Processore Intel

Core 2 Duo (2006)

291 milioni di

transistor







La Legge di Moore

Viene enunciata nel 1965da Gordon Moore

È tuttora valida

AFFERMA CHE

Le prestazioni dei processori, e il numero di transistor

ad esso relativi, raddoppiano ogni 18 mesi







gg

Evoluzione del computing (1/2)







Evoluzione del computing (2/2)







Il segreto degli elaboratori Sono in grado di eseguire un numero

estremamente limitato di procedure:

• addizione

• sottrazione

• classificazione

• raffronto tra valori numerici

La velocità di esecuzione è straordinaria e

consente lo svolgimento delle operazioni

complesse







Il bit

Il bit è l’unità di misura minima del linguaggio

digitale

Deriva dalla contrazione di binary digit (cifra

binaria)

Può assumere due soli stati: 0 (spento) e 1

(acceso)







Il byte

Il byte è l’unità fondamentale del linguaggio

dei computer

È composto da 8 bit

Rappresenta 256 possibili stati (28 = 256)

Spento

0

Spento

1







Le unità multiple di bit e byte (1/3)

Nome Simbolo Multiplo N.°di byte a cui corrisponde

kilobyte kB 103 1.024

Megabyte MB 106 1.048.576

Gigabyte GB 109 1.073.741.824

Terabyte TB 1012 1.099.511.627.776

Petabyte PB 1015 1.125.899.906.842.624

Exabyte EB 1018 1.152.921.504.606.846.976

Zettabyte ZB 1021 1.180.591.620.717.411.303.424

Yottabyte YB 1024 1.208.925.819.614.629.174.706.176








Nel simbolo delle unità di misura la lettera b può

essere maiuscola o minuscola:

La b minuscola indica che trattiamo multipli del bit

• 1 Mb = 1 Megabit = 1.048.576 bit

La B maiuscola indica che trattiamo multipli del

byte

• 1 MB = 1 Megabyte = 1.048.576 byte = 8.388.608 bit




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Byte&oldid=72622683





Altre unità di misura multiple sono:

• nibble = 4 bit = ½ byte

• word (WORD) = di lunghezza variabile pari a 16, 32 o

64 bit a seconda del tipo di elaboratore

• double word (DWORD o LONGWORD) = 2 word

• quad word (QWORD) = 4 word




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Bit&oldid=75227256




La comunicazione tra uomo e macchina

Affinché gli esseri umani possano interagire con

gli elaboratori è necessario operare una traduzione

tra i differenti linguaggi utilizzati da entrambi

Gli elaboratori utilizzano un codice semplice e

disambiguo (il linguaggio binario)

Gli esseri umani utilizzano un codice complesso e

ambiguo







Avviene una conversione delle informazioni

scambiate con l’elaboratore

In tale processo si utilizzano le tabelle dei codici

La comunicazione uomo-macchina

può avvenire con successo se e solo se




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Teoria_della_comunicazione&oldid=75001634




Il carattere

È un’unità minima di informazione

Corrisponde a un grafema, o a un simbolo, della

forma scritta di una lingua naturale

Esempi di carattere sono:

• lettere

• numeri

• segni di interpunzione

• caratteri di controllo (es: carriage return, line feed)




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Carattere_(informatica)&oldid=75193842




I sistemi di codifica Gli elaboratori rappresentano i caratteri secondo un

sistema di codifica che assegna ad ogni carattere

un numero, rappresentato come serie di bit

La rappresentazione binaria effettiva dipende dal

particolare sistema di codifica adottato

• ASCII

• EBCDIC

• UNICODE




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Codifica_di_caratteri&oldid=73844878




ASCII

ASCII (American Standard Code for Information

Interchange) è un codice per la codifica dei caratteri

Lo standard è stato pubblicato da ANSI nel 1968

Il sistema originario US-ASCII codificava i caratteri

a 7 bit e è ora standard ISO (ISO/IEC 646)

Nei PC si usa la versione extended ASCII che

utilizza 8 bit per la codifica




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=ASCII&oldid=75203002




La codifica US-ASCII







ASCII esteso Utilizza l’ottavo bit di ogni byte per rappresentare

altri 128 caratteri aggiuntivi

Ciò ha prodotto notevoli problemi di compatibilità

dovuti anche all’utilizzo di estensioni proprietarie

ISO ha rilasciato uno standard (ISO 8859)

contenente un’estensione a 8 bit del set ASCII

• ISO 8859-1 (Latin1): caratteri lingue Europa Occidentale

• ISO 8859-2: caratteri linguaggi Europa Orientale

• ISO 8859-5: caratteri cirillici




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=ASCII_esteso&oldid=67493406




La codifica Latin1







EBCDIC EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal

Interchange Code) indica un sistema di codifica

dell'informazione a 8 bit

È usato in numerosi elaboratori sia di classe

mainframe (ad es. z/OS, OS/390, VM e VSE)

che minicomputer (ad es. OS/400 e i5/OS)

Rappresenta bene i caratteri in lingua inglese ma

necessita di apposite codepage per le altre lingue

È stato introdotto nel 1964




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=EBCDIC&oldid=74110983




Unicode (1/3)

Assegna un numero univoco ad ogni carattere usato

per la scrittura di testi, in maniera indipendente

• dalla lingua

• dalla piattaforma informatica

• dal programma utilizzato

È compilato e aggiornato dall’Unicode Consortium che

opera per garantire l’interoperabilità nel trattamento

informatico di testi in lingue diverse




https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Unicode&oldid=74231339




Sistemi di numerazione POSIZIONALE

A ogni simbolo dell’alfabeto è

associato un valore crescente

linearmente da destra verso

sinistra

Il significato (valore) di un

simbolo dipende ordinatamente

dalla sua posizione nella stringa

• Il sistema di numerazione binario

(2 simboli: 0, 1)

• Il sitema di numerazione decimale

(10 simboli: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9)

NON POSIZIONALE

A ogni simbolo dell’alfabeto è

associato un valore che non

dipende dalla loro posizione

Il significato (valore) di un

simbolo è stabilito in base ad

una legge additiva dei valori dei

singoli simboli posti in ordine

crescente

• Il sistema di numerazione romano

(I = 1, V =5, X = 10, L = 50, C

= 100, D = 500, M = 1000, ecc.)







Sistemi di numerazione: esempi

Rappresentazione del numero decimale 176:

• DECIMALE [176] 1*102 + 7*101 + 6*100 = 100

+ 70 + 6 = 176

• BINARIO [10110000] 1*27 + 0*26 + 1*25 +

1*24 + 0*23 + 0*22 0*21 + 0*20 = 128 + 32 + 16 =

176 (decimale)

• ROMANO [CLXXVI] C + L + X + X + V + I

= 100 + 50 + 10 + 10 + 6 + 1 = 176







Sistemi di numerazione posizionale (1/3)

Dato un alfabeto ordinato di b simboli distinti

(s1, s2, …sb che rappresentano rispettivamente i

numeri naturali 0, 1, 2, …, b-1), ogni altro

numero 𝑥 ≥ 𝒃 si rappresenta nel modo più

semplice e compatto mediante una stringa di

simboli dell’alfabeto

dove b = base del sistema di numerazione








DEFINIZIONE: La base di un sistema di

numerazione è il numero di simboli o di cifre

numeriche richieste dal sistema stesso per

rappresentare la serie infinita dei numeri

Alla rappresentazione di un numero corrisponde

un valore differente dipendente dalla base scelta








In un numero la posizione assunta da un

simbolo indica

• l’esponente da attribuire alla base per ottenere il

valore corretto

• il valore espresso dal simbolo stesso (meno formale)

Il valore (o la quantità) di ogni simbolo dipende

dalla posizione che assume all'interno del

numero







Notazioni posizionali comuni in informatica

Binaria (b=2) simboli: 0, 1

Ottale (b=8) simboli: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Esadecimale (b=16) simboli: 0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Con b simboli diversi si rappresentano i numeri

da 0 a b-1







Esempi di conversione da base b a decimale

1011 (b=2) = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 8 + 0

+ 2 + 1 = 11

EF2 (b=16) = 15*162 + 16*161 + 2*160 =

14*256 + 15*16 + 2*1 = 3584 + 240 + 2 = 3826

Compreso il concetto

Usiamo la calcolatrice







ATTENZIONE: La base è fondamentale

Come possiamo convertire in decimale1011?

1011 = ???? (dipende dalla base)

• base 10 1*103 + 0*102 + 1*101 + 1*100 = 1011

• base 2 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1111110011

• base 8 1*83 + 0*82 + 1*81 + 1*80 = 1763

• base 16 1*163 + 0*162 + 1*161 + 1*160 = 3F3







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