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LICEO CLASSICO “JACOPO STELLINI” LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI”

Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577

Codice fiscale 80023240304

e-mail: udpc010005@istruzione.it - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.gov.it - PEC: udpc01005@pec.istruzione.it

Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577 Fax. 0432 – 511490

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PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

ISTITUTO Liceo Classico J.Stellini – UD ANNO SCOLASTICO 2018/2019

INDIRIZZO Tradizionale

CLASSE V SEZIONE A

DISCIPLINA Matematica

DOCENTE Alessandra Mossenta

QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 2 ore settimanali.

1. FINALITA’

In accordo con quanto già indicato nel PTOF, si ritiene che la Matematica, così come la Fisica,

concorra, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in

particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni,

acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare. Nell’ipotesi di finalizzare l’insegnamento

al conseguimento di dette competenze, una declinazione di finalità per quanto riguarda la Matematica,

da perseguire lungo tutto il quinquennio, può schematizzarsi nei punti seguenti:

1. Una comprensione graduale dei problemi metodologici e culturali posti dalla matematica.

2. L'uso appropriato della terminologia propria della disciplina, inteso anche come arricchimento

linguistico complessivo.

3. L'abitudine a un lavoro organizzato come mezzo per giungere a risultati significativi.

4. Lo sviluppo di capacità intuitive ed operative.

5. L'acquisizione di una graduale capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente, non

disgiunta da un atteggiamento critico verso gli argomenti e i temi proposti.

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6. L'interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico.

Si cercherà quindi di promuovere da parte degli allievi:

1. una adeguata comprensione del linguaggio disciplinare, che consenta all'alunno di comprendere

quanto gli viene comunicato;

2. la comprensione dei concetti fondamentali e l'acquisizione di competenze specifiche nella materia;

3. l'utilizzazione, l'interpretazione e la trasmissione corretta dei concetti acquisiti;

4. la graduale capacità di analizzare e scomporre un problema nei suoi elementi costitutivi,

cogliendone le interazioni;

5. la graduale capacità di riordinare i dati acquisiti per giungere a processi di sintesi sulla base di un

ragionamento coerente ed argomentato.

In riferimento all’organizzazione per assi, si riconosce come l’asse matematico abbia l’obiettivo di far

acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta

capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo

contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure

riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le

procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi

formalizzati. Essa comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero

(dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici,

carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative,

di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di

situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle

abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della

sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni

proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione (DM 139 del 22/08/2007).

Pur con un ridotto carico orario, i corsi del triennio proseguono lo sviluppo e l’articolazione delle

competenze già individuate per il biennio. I nuovi contenuti amplieranno lo spettro delle situazioni

problematiche che gli studenti potranno affrontare, favorendo nel contempo un utilizzo sempre più

consapevole e vario del calcolo algebrico e delle rappresentazioni grafiche. Gli approfondimenti sulle

funzioni, non più ristrette ai pochi casi considerati al ginnasio, estenderanno i contesti in cui gli studenti

potranno costruire modelli di situazioni reali o sviluppare ragionamenti e deduzioni per interpretare dati

ed estrarne previsioni. La maggiore consuetudine con la struttura logico-deduttiva della disciplina

accrescerà la capacità degli studenti di controllare la coerenza delle argomentazioni proprie ed altrui.

2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

PROFILO GENERALE DELLA CLASSE

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La VA si compone di 18 allievi, di cui 5 maschi. Nel corso degli anni la classe ha maturato un

atteggiamento via via più consapevole della necessità di un impegno mirato e un metodo di studio

efficace per apprendimenti di qualità, cosicché l’atteggiamento in classe appare per lo più positivo.

Nelle prime prove emergono tuttavia per diversi allievi pregresse fragilità nelle conoscenze e nelle

competenze di base della matematica che minano gli apprendimenti attuali, a riprova del fatto che resta

da raggiungere l’obiettivo di padroneggiare il proprio metodo di studio recuperando adeguatamente le

questioni fondanti. Un’altra parte della classe mostra invece una preparazione piuttosto solida, frutto di

un efficace metodo di studio; tuttavia, alcuni allievi sembrano non sviluppare ancora appieno le proprie

capacità, anche per una partecipazione sostanzialmente silente al dialogo educativo, che impedisce di

farne un efficace canale di confronto e revisione concettuale. Quasi tutti gli allievi sembrano motivati a

migliorarsi e a far bene, ma non tutti riescono a mantenere un atteggiamento di impegno adeguato alla

realizzazione di un quadro di riferimento organico e funzionale alle questioni.

FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI:

Tecniche di osservazione nel corso delle diverse attività e delle verifiche. Colloqui con gli alunni.

LIVELLI DI PROFITTO

DISCIPLINA

D’INSEGNAMENTO

Matematica

LIVELLO BASSO

(voti inferiori alla

sufficienza)

_______________________

N. Alunni…0…

(%)…0………

LIVELLO MEDIO

(voti 6-7)

___________________

N. Alunni…13……

(%)…72………

LIVELLO ALTO

(voti 8-9-10)

_________________

N. Alunni…5……

(%)…28………

1° Livello

(ottimo)

2° Livello

(buono)

3° Livello

(discreto)

4° Livello

(sufficiente)

5° Livello

(mediocre)

6° Livello

(insufficiente)

7° Livello

(grav.insufficiente)

Alunni N.

________

Alunni N.

____5_____

Alunni N.

___4______

Alunni N.

____9_____

Alunni N.

____0_____

Alunni N.

__0______

Alunni N.

_____0____

PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:

Risultanze degli scrutini dell’anno passato, che conglobano nel livello di sufficienza anche preparazioni

di livello inferiore.

3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA

ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI ASSE CULTURALE MATEMATICO

ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO ASSE CULTURALE STORICO-SOCIALE

L’asse prevalente è quello matematico ed è preso a riferimento per le competenze, senza tuttavia

impedire riflessi e ricadute che, in diversi momenti, possono contribuire a sviluppare competenze anche

riguardanti altri assi.

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Competenze disciplinari

Obiettivi generali di competenza della

disciplina definiti all’interno dei

Dipartimenti disciplinari

1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo

aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto

forma grafica.

2 Individuare le strategie appropriate per risolvere

problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti.

3 Interpretare ed organizzare i dati estraendone

informazioni e previsioni.

4 Confrontare ed analizzare figure geometriche

individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra

ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una

argomentazione

ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE

COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE

1. Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo,

rappresentandole anche sotto

forma grafica

• Comprendere il significato

logico - operativo di numeri

appartenenti ai diversi sistemi

numerici. Utilizzare le diverse

notazioni e saper convertire da

una all’altra (da radicali a

potenze a esponente razionale e

reale, logaritmi ed

esponenziali);

• Comprendere il significato di

seno, coseno, tangente,

cotangente di un angolo;

calcolare i valori delle funzioni

goniometriche e applicare le

proprietà e le relazioni tra di

esse.

• Comprendere il significato di

logaritmo; calcolare logaritmi e

applicarne le proprietà.

• Comprendere il significato del

concetto di limite e derivata di

una funzione ed individuarne le

principali proprietà per via

analitica e grafica.

• Comporre funzioni.

• Semplificare e calcolare

espressioni goniometriche,

esponenziali, logaritmiche;

rappresentare la soluzione di un

• Definizioni e proprietà di

seno, coseno, tangente di un

angolo. Relazioni tra essi.

• Definizioni e proprietà dei

logaritmi

• Operazioni ed espressioni con

le funzioni goniometriche degli

angoli.

• Operazioni ed espressioni con

i logaritmi.

• Equazioni e disequazioni

goniometriche.

• Equazioni e disequazioni

esponenziali e logaritmiche.

• Sistemi di equazioni

goniometriche.

• Il concetto di funzione, le sue

caratteristiche e le sue

proprietà in termini analitici.

• La definizione di funzione

composta.

• La definizione di funzione

continua.

• Definizioni e proprietà dei

limiti di una funzione (casi

semplici, funzioni polinomiali,

razionali, circolari, logaritmica,

esponenziale)

• Definizioni e proprietà della

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problema con un’espressione e

calcolarne il valore anche

utilizzando una calcolatrice.

• Risolvere equazioni /

disequazioni goniometriche,

esponenziali e logaritmiche e

verificare la correttezza dei

procedimenti utilizzati.

• Rappresentare graficamente

equazioni / disequazioni

goniometriche;

• Risolvere sistemi di equazioni

goniometriche e verificarne la

correttezza dei risultati.

• Verificare valori dei limiti per

funzioni semplici (sistemi di

equazioni goniometriche e

verificarne la correttezza dei

risultati.

• Calcolare valori dei limiti per

funzioni semplici e verificarne

la correttezza dei risultati.

• Calcolare derivate per funzioni

semplici.

• Rappresentare graficamente le

informazioni sulle funzioni

ottenute da limiti e derivate;

derivata di una funzione (casi

semplici, funzioni polinomiali,

razionali, circolari, logaritmica,

esponenziale)

2. Individuare le strategie

appropriate per risolvere

problemi, utilizzando gli

strumenti matematici acquisiti.

• Progettare un percorso

risolutivo strutturato in tappe.

• Formalizzare il percorso di

soluzione di un problema

attraverso modelli matematici e

grafici.

• Convalidare i risultati

conseguiti sia empiricamente,

sia mediante argomentazioni.

• Tradurre dal linguaggio

naturale al linguaggio

matematico e viceversa

• Le fasi risolutive di un

problema e loro

rappresentazioni con

diagrammi.

• Principali rappresentazioni di

un oggetto matematico.

• Tecniche risolutive di un

problema che utilizzano

esponenziali, logaritmi,

formule goniometriche e

relative equazioni e

disequazioni.

3. Interpretare ed organizzare i

dati estraendone informazioni e

previsioni.

• Raccogliere, organizzare e

rappresentare un insieme di dati.

• Leggere e interpretare tabelle e

grafici in termini di

corrispondenze fra elementi di

due insiemi.

• Riconoscere una relazione tra

• Significato di analisi e

organizzazione di dati

numerici.

• Il piano cartesiano e il

concetto di funzione.

Caratteristiche principali.

• Funzioni di proporzionalità

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variabili, in termini di

proporzionalità diretta o inversa,

e formalizzarla attraverso una

funzione matematica.

• Rappresentare sul piano

cartesiano il grafico di una

funzione (razionale,

goniometrica, esponenziale o

logaritmica).

• Linearizzare.

diretta e inversa (anche

generalizzata) e relativi grafici,

funzione lineare.

• Funzioni goniometriche,

esponenziale, logaritmica

4. Confrontare ed analizzare

figure geometriche

individuandone relazioni e

proprietà; valutare la coerenza

logica di una argomentazione

• Riconoscere gli enti della

goniometria nel piano cartesiano

e descriverli in linguaggio

formale

• Individuare le proprietà

trigonometriche essenziali delle

figure e riconoscerle in

situazioni concrete

• Disegnare figure geometriche

con semplici tecniche grafiche e

operative

• Applicare le formule relative

alla goniometria sul piano

cartesiano e alle figure dello

spazio euclideo

• In casi reali di facile leggibilità

risolvere problemi di tipo

geometrico, e ripercorrerne le

procedure di soluzione

• Comprendere i passaggi logici

di una dimostrazione

• Il metodo delle coordinate: la

circonferenza goniometrica e le

funzioni goniometriche in essa.

• Interpretazione geometrica

delle funzioni goniometriche e

nel piano cartesiano e

trigonometria.

• I teoremi della trigonometria

nello spazio euclideo.

• Trasformazioni geometriche

elementari e loro invarianti

4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA °Ripasso, Consolidamento e recupero:

Goniometria

1. Misura degli archi e degli angoli. Archi orientati e loro misura. Angoli orientati e loro misura.

2. Funzioni goniometriche e loro variazioni. Funzioni goniometriche degli angoli. Definizioni di

seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante. Circonferenza goniometrica. Funzioni

goniometriche di angoli ed archi nella circonferenza goniometrica. Variazioni e periodicità del seno

e del coseno e loro rappresentazione grafica: sinusoide e cosinusoide. Tangente di un arco o di un

angolo nella circonferenza goniometrica. Variazione della tangente e sua rappresentazione grafica:

la tangentoide. Cotangente di un arco o di un angolo nella circonferenza goniometrica. Variazione

della cotangente e sua rappresentazione grafica: la cotangentoide. Tangente e cotangente di un

angolo riferite a rette tangenti. Relazioni fondamentali fra le funzioni seno, coseno, tangente di uno

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stesso arco o angolo. Funzioni goniometriche inverse. Valori delle funzioni goniometriche

mediante una sola di esse.

3. Archi associati. Archi complementari. Riduzione al primo ottante. Archi associati. Archi che

differiscono di un numero intero di circonferenze. Archi supplementari. Archi che differiscono di

180° a meno di interi giri. Archi esplementari, opposti, complementari. Archi che differiscono di

90°. Archi che differiscono di 270°. Riduzione al primo quadrante e al primo ottante.

4. Funzioni goniometriche di archi particolari. Espressione degli archi aventi una data funzione

goniometrica. Funzioni goniometriche degli archi di 45°, 30°, 60°, 18°. Espressione degli archi

aventi una data funzione goniometrica: equazioni goniometriche elementari.

5. Formule di sottrazione, addizione, duplicazione. Seno, coseno, tangente e cotangente dell'arco

somma e dell'arco differenza di due archi. Formule di duplicazione, parametriche, di bisezione.

Formule di Werner e di prostaferesi.

6. Identità goniometriche.

7. Equazioni goniometriche Equazioni riconducibili ad equazioni elementari: mediante espressione

di tutte le funzioni goniometriche attraverso una sola di esse, mediante legge di annullamento del

prodotto, mediante formule goniometriche. Equazioni lineari in seno e coseno. Equazione

omogenea di 2° grado in seno e coseno. Equazione di 2° grado in seno e coseno riducibile ad

omogenea. Equazione omogenea di 4° grado in seno e coseno. Equazione di 4° grado in seno e

coseno riducibile ad omogenea. Equazioni simmetriche rispetto a seno e coseno. Sistemi di

equazioni goniometriche. Cenni alle disequazioni goniometriche.

Trigonometria piana

8. Relazioni fra i lati e gli angoli di un triangolo Teoremi sul triangolo rettangolo. Teoremi sul

triangolo qualunque: dei seni, della corda, delle proiezioni, di Carnot. Risoluzione dei triangoli

obliquangoli.

9. Formule notevoli relative ai triangoli Area di un triangolo, raggio della circonferenza inscritta e

di quella circoscritta ad un triangolo, bisettrici e mediane di un triangolo.

10. Applicazioni della trigonometria Applicazioni alla geometria analitica: coefficiente angolare di

una retta, condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette. Applicazioni in fisica: calcolo

vettoriale, lavoro di una forza.

Logaritmi ed Esponenziali

11. Logaritmi Teoremi generali sulle potenze. Potenza con esponente reale e funzione esponenziale.

La curva esponenziale. Logaritmi: definizione, proprietà.

La curva logaritmica. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.

Funzioni

12. ° Funzioni Prodotto cartesiano tra due insiemi; relazione; corrispondenza; funzione. Dominio,

codominio, immagine e loro determinazione. Rappresentazione di una funzione. Iniettività,

suriettività, biunivocità e loro determinazione. Funzioni composte. Funzioni crescenti e decrescenti.

Funzioni periodiche. Funzioni pari e dispari. Funzioni inverse e considerazioni sul rapporto tra il

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grafico di una funzione e quello della sua inversa. Asintoti, in particolare quelli verticali. Grafici di

funzioni di vario tipo. Grafici di f-1(x), di f(-x), di -f(-x) e di -f(x) dato il grafico di f(x), visti come

risultato della trasformazione. Grafici di funzioni trigonometriche e di derivate da queste (ad es. y =

senx, y = senkx, y = ksenx, y = senx , y = senx, y = sen(x+a), y = a+senx). Grafici di funzioni

inverse. Trasformazioni geometriche e grafici delle funzioni.

13. Limiti Intorni. Definizione di limite di una funzione finito o infinito al tendere della variabile ad un

valore finito o infinito. Primi teoremi sui limiti: unicità, permanenza del segno, confronto. Il calcolo

dei limiti: operazioni (somma algebrica, prodotto, potenza, reciproco, quoziente), forme

indeterminate, limiti notevoli. Funzioni continue: definizione, continuità delle funzioni composte,

teoremi sulle funzioni continue (di Weierstrass, dei valori intermedi, di esistenza degli zeri), punti

di discontinuità di una funzione. Gli asintoti. Il grafico probabile di una funzione.

14. Derivate Derivata di una funzione: il problema della tangente, il rapporto incrementale, la derivata

di una funzione, il calcolo della derivata, la derivata sinistra e la derivata destra. La retta tangente al

grafico di una funzione. La continuità e la derivabilità. Le derivate fondamentali. I teoremi sul

calcolo delle derivate. La derivata di una funzione composta. La derivata della funzione inversa. Il

differenziale di una funzione. I teoremi sulle funzioni derivabili (di Lagrange, di Rolle, di Cauchy,

di De L’Hospital. Le applicazioni delle derivate alla fisica.

15. Studio delle funzioni (Cenni) Applicazione di quanto visto in precedenza per la determinazione del

grafico di una funzione.

Nota: Nel primo quadrimestre si prevede di trattare i punti dall’1 all’inizio del 7, dall’11 all’inizio del

13. Il resto sarà trattato nel secondo quadrimestre. Si cercherà di accennare anche al significato di

integrale come primitiva e come area.

Moduli Unità didattiche COMPETENZE

Relazioni e funzioni.

Limiti. Derivate e

studio di funzioni

Funzioni e loro rappresentazioni.

Trasformazioni. Limiti. Derivate e

studio di funzioni

Riconoscere e rappresentare

natura e proprietà di funzioni

sul piano cartesiano.

Riconoscere la natura

funzionale delle

trasformazioni.

Utilizzare le trasformazioni

per ricavare proprietà delle

funzioni e semplificarne il

grafico.

Definire i concetti di limite

(nei diversi casi) e di derivata.

Definire e conoscere le

proprietà di limiti e derivate.

Verificare limiti.

Calcolare limiti e derivate,

anche utilizzando i teoremi.

Definire la continuità di una

funzione.

Goniometria e Funzioni goniometriche elementari, Calcolare espressioni,

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Trigonometria

proprietà e relazioni tra di esse.

Rappresentazioni. Espressioni, identità,

equazioni, disequazioni, sistemi

goniometrici. La trigonometria.

risolvere equazioni,

disequazioni e sistemi

goniometrici.

Sapere risolvere dimostrazioni

in problemi di trigonometria.

Esponenziali e

logaritmi

Esponenziali e logaritmi e relative

funzioni. Espressioni, equazioni,

disequazioni esponenziali e

logaritmiche.

Definire e conoscere le

proprietà di esponenziali e

logaritmi.

Individuare le condizioni di

esistenza dei logaritmi.

Sapere rappresentare

graficamente le due funzioni.

Calcolare espressioni con

esponenziali e logaritmi.

Risolvere equazioni e

disequazioni esponenziali e

logaritmiche.

5. MODULI INTERIDISCIPLINARI

Il calcolo e le funzioni numeriche possono essere strumento per le scienze (asse scientifico –

tecnologico). Ogni problema di vita quotidiana può riferirsi ad altri assi nel contenuto specifico, a

quello dei linguaggi per la modalità comunicativa impiegata.

6. ATTIVITA’ SVOLTE DAGLI STUDENTI

• Svolgimento di esercizi / problemi singolarmente o in gruppo (confronto)

• Memorizzazione e rielaborazione di conoscenze

• Utilizzo di software dedicati

• Partecipazione al dialogo educativo con richieste pertinenti e puntuali e risposte alle richieste

dell’insegnante.

7. METODOLOGIE

Lezione frontale; Lezione dialogata; Metodo deduttivo; Metodo esperienziale; Ricerca individuale

e/o di gruppo; Scoperta guidata; Problem solving; Brainstorming;

8. MEZZI DIDATTICI

a) Testi adottati: libri di testo:

Titolo: 1) Matematica Azzurro con Tutor Seconda edizione Volume 4

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2) Matematica bianco (Moduli U e V) Limiti. Derivate e studio di funzioni (Libro digitale

eBook + Libro)

Autori: Bergamini Massimo / Trifone Anna / Barozzi Graziella

Casa Editrice: Zanichelli

b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: fotocopie; programmi software dedicati

tipo GEOGEBRA

c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: lavagna / LIM /calcolatrice

9. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO

TIPOLOGIA DI PROVE DI

VERIFICA

SCANSIONE TEMPORALE

Prove scritte di tipologia 1, 2, 3.

Prove orali di tipologia 3 e 4. [1] Test;

[2] Questionari (Prove strutturate)

[3] Risoluzione di problemi ed esercizi;

[4] Interrogazioni;

[5] Osservazioni sul comportamento di

lavoro (partecipazione, impegno, metodo di

studio e di lavoro, etc.);

N. verifiche sommative previste per quadrimestre:

2 tra scritte e orali per gli allievi di livello insufficiente.

MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

• Recupero curriculare:

Per le attività di recupero, in coerenza con il

PTOF, si adopereranno le seguenti strategie e

metodologie didattiche:

[1] Riproposizione dei contenuti in forma

o contesto diversificati;

[2] Attività guidate a crescente livello di

difficoltà;

[3] Esercitazioni per migliorare il metodo

di studio e di lavoro;

• Esercizi dedicati sul testo [1] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti

[2] Impulso allo spirito critico e alla creatività

[3] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro

Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze

• Richieste di sviluppare in autonomia temi non

trattati a lezione

• Partecipazione alla squadra di matematica, alle

competizioni proposte dall’Istituto

10. CRITERI DI VALUTAZIONE

Vengono accolte tutte le accezioni sottostanti caratterizzanti la natura della valutazione, intesa non solo

in riferimento all’allievo, ma anche all’efficacia didattica dell’intervento, e quindi:

[1]Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure;

[2]Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali

aggiustamenti di impostazione;

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[3]Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa);

[4]Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di

partenza (valutazione sommativa);

[5]Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di

riferimento (valutazione comparativa);

[6]Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future

scelte (valutazione orientativa).

Per la valutazione dei livelli di competenze si seguirà la tabella già espressa nel PTOF, in cui si correla

la descrizione della prestazione al livello di competenza attraverso opportuni indicatori; in riferimento

alle valutazioni numeriche delle prove si seguirà la griglia qui riportata:

Descrizione della prestazione Voto in decimi

Mancanza totale di elementi positivi di valutazione ≤3

Gravi lacune nella preparazione ed incapacità di giungere ad una sintesi logica e coerente 4

Lacune su concetti significativi e/o carenze nelle abilità procedurali 5

Comprensione delle linee generali della materia ed acquisizione delle tecniche di calcolo, con

capacità di orientarsi in modo abbastanza autonomo

6

Capacità di orientarsi nella disciplina e di utilizzare in modo sostanzialmente autonomo le

conoscenze acquisite

7

Conoscenza articolata degli argomenti e loro applicazione sicura 8

Attitudini per il ragionamento logico - deduttivo e/o spiccate doti d’intuizione, esposizione lucida

ed efficace, approfondimento personale della disciplina, capacità di proporre tecniche risolutive

originali

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11. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA

In accordo con quanto riportato nel PTOF, si riconosce che la Matematica e la Fisica concorrono,

insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in

particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni,

acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare.

A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE

1. IMPARARE A IMPARARE:

La Matematica svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad

imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento

Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata

nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e

scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in

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autentiche e significative competenze; al contrario, essa stimola apprendimenti significativi e

trasferibili ad ambiti diversi. Ciò comporta acquisire, elaborare, assimilare nuove conoscenze e

abilità a partire da quelle di base, tra cui c’è il calcolo, e valutare tale processo come base per

organizzare il proprio apprendimento. Le fonti cui riferirsi per reperire l’informazione aumentano

nel corso degli studi, parallelamente all’abitudine all’utilizzo di fonti diverse: le prime attività

mirano ad abituare gli allievi all’uso del libro di testo e ad integrare autonomamente i suoi

contenuti con la curvatura data loro in classe, e tale competenza va utilizzata lungo tutto il corso di

studi. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e

collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in

occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare

l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di

apprendimento adottate.

2. RISOLVERE PROBLEMI

3. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI

4. ACQUISIRE E INTERPRETARE LE INFORMAZIONI

Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di

relazioni e collegamenti e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente

una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento

delle discipline scientifiche. Il passaggio dal problema posto in linguaggio naturale alla sua

formulazione in linguaggio matematico, il problem posing, la individuazione di strategie risolutive

e dei dati/informazioni necessari alla loro attuazione, l’effettivo svolgimento della procedura

risolutiva, il controllo della compatibilità della soluzione trovata, sono passi che presuppongono

l’acquisizione delle competenze a individuare collegamenti e relazioni e a acquisire e interpretare

le informazioni. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni

problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare

informazioni di vario genere.

B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE

5. COMUNICARE:

Tutti i contenuti disciplinari, per quanto in misura diversa, contribuiscono allo sviluppo delle

competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio naturale che in quello

formalizzato. Nella matematica in particolare emerge costantemente la necessità di una

comunicazione non ambigua e dell’utilizzo di una terminologia rigorosamente ed esaustivamente

definita. Significativo risulta il ruolo svolto dalla geometria. Emerge come forma di

comunicazione estremamente sottile e raffinata quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema

geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la

coerenza logica e la persuasività dell’espressione. Il rischio che lo studio della geometria possa

risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole viene evitato per la tipologia delle

verifiche proposte, ove si richiede che l’alunno elabori dimostrazioni originali, non esplicitate

precedentemente a lezione. Inoltre, è utile sottolineare che anche il calcolo di una espressione

numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui l’allievo deve, con

senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto

essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell’esercizio. In generale, grazie alla frequente

richiesta di motivare passaggi e procedimenti, l’allievo è continuamente sollecitato ad utilizzare

codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello

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formalizzato-simbolico.

6. COLLABORARE E PARTECIPARE:

La collaborazione durante le attività di risoluzione degli esercizi (anche domestici) e l’ascolto

attento delle opinioni altrui comportano una crescita collettiva e personale nella disciplina.

C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA

COSTRUZIONE DEL SÉ

7. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:

Per imparare ad inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale un contributo importante

può venire dall’acquisizione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici

di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la

coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva

e di decisione. L’abitudine a portare in classe i materiali necessari al lavoro quotidiano, a svolgere

con continuità i compiti assegnati, a produrre interventi e richieste chiaramente formulate sono

indicatori di autonomia e responsabilità anche per la matematica.

Udine, 30/10/2018 Il Docente Alessandra Mossenta