MODELLIMODELLI

• Alessi Gerardo

• Bovo Matteo

• Brighenti Giulia

• Serva Matteo

IL SONOMETROIL SONOMETRO

Strutture e frequenze delle onde Strutture e frequenze delle onde armonichearmoniche

I armonica: 69.5 Hz II armonica: 141.5 Hz

III armonica: 212.5 Hz

V armonica: 356.3 Hz

IV armonica: 284.5 Hz

armonichey = 71,66x - 2,12

0100

200300

400

0 2 4 6

num armonica

freq

uenz

a (H

z)

=v

T

v

T=9.8N=69.5 Hz=1.2 m

=1.408 g/m

Le onde stazionarie descrivono Le onde stazionarie descrivono il comportamento dell’elettrone il comportamento dell’elettrone

all’equilibrio.all’equilibrio.

Oscillatore armonicoOscillatore armonico

Il moto armonico sempliceIl moto armonico semplice

Il moto armonico semplice è il moto di un Il moto armonico semplice è il moto di un oscillatore armonico, nel caso non sia né oscillatore armonico, nel caso non sia né forzatoforzato né né attenuatoattenuato da forze esterne. Tale moto è da forze esterne. Tale moto è periodico, in quanto si ripete ad intervalli regolari periodico, in quanto si ripete ad intervalli regolari in maniera identica. È caratterizzato da in maniera identica. È caratterizzato da oscillazioni di ampiezza costante, positiva e oscillazioni di ampiezza costante, positiva e dipendente dalle condizioni iniziali del moto; dal dipendente dalle condizioni iniziali del moto; dal periodo, ovvero il tempo di ripetizione di una periodo, ovvero il tempo di ripetizione di una oscillazione, e da una fase che dipende da oscillazione, e da una fase che dipende da velocità e spostamento dell'oggetto in velocità e spostamento dell'oggetto in movimento.movimento.

L’oscillatore armonico sempliceL’oscillatore armonico sempliceLa posizione della particella nel tempo La posizione della particella nel tempo puo’ essere espressa tramite una funzione puo’ essere espressa tramite una funzione sinusoidale:sinusoidale:

A * sin(wt + A * sin(wt + φφ))

la costante la costante ωω, chiamata pulsazione e’ , chiamata pulsazione e’ legata al periodo tramite la formulalegata al periodo tramite la formulaωω = = 22ππ / T / T

L’oscillatore armonico è caratterizzato da L’oscillatore armonico è caratterizzato da un periodo che non dipende dall’ampiezza un periodo che non dipende dall’ampiezza dell’oscillazione.dell’oscillazione.

La frequenza di oscillazione e’ il reciproco La frequenza di oscillazione e’ il reciproco del periododel periodo

v = 1/Tv = 1/T

L’apparato sperimentale possiede un periodo di 9,35 secondi.

La risonanzaLa risonanza

Abbiamo azionato un motore elettrico e Abbiamo azionato un motore elettrico e forzato l’oscillazione.forzato l’oscillazione.

La risposta del sistema e’ stata maggiore La risposta del sistema e’ stata maggiore per alcune frequenzeper alcune frequenze

Se la frequenza del motore era Se la frequenza del motore era paragonabile a quella dell’oscillatore paragonabile a quella dell’oscillatore avveniva un trasferimento di energia dal avveniva un trasferimento di energia dal motore al sistema. motore al sistema.

A in funzione di omega

0

20

40

60

80

100

0 2 4 6

omega (1/s)

A (

cm)

Serie1

Grafico dell’ampiezza dell’oscillazione in funzione di ω

L’oscillatore forzato viene utilizzato per L’oscillatore forzato viene utilizzato per descrivere l’eccitamento dell’elettrone sui livelli descrivere l’eccitamento dell’elettrone sui livelli successivi.successivi.L’oscillatore smorzato invece descrive il L’oscillatore smorzato invece descrive il diseccitamento dell’elettrone sui livelli inferiori.diseccitamento dell’elettrone sui livelli inferiori.

In conclusione abbiamo compreso che In conclusione abbiamo compreso che l’eccitamernto dell’elettrone non dipende dalla l’eccitamernto dell’elettrone non dipende dalla intensita della corrente luminosa che esso intensita della corrente luminosa che esso incontra, ma piuttosto dalla frequenza con cui i incontra, ma piuttosto dalla frequenza con cui i fotoni intersecano l’elettrone.fotoni intersecano l’elettrone.