MisureMisureStimatori FRFStimatori FRF

Ing. Giorgio Busca

tel.: 02.2399.8445

e-mail: giorgio.busca@mail.polimi.it

http://misure.mecc.polimi.it

Misure 2012/2013 © Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali

2

x(t) y(t)

H(f)

X(f) Y(f)

h()

H(f)

0

dττtxτhy(t)

Funzione di trasferimento

Per un sistema qualsiasi, la funzione di trasferimento è definita come

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3

Y(f) X(f) H(f)

Convoluzione nel dominio del tempo

X(f)(f)XH(f)Y(f)(f)X

(f)GH(f)(f)G xxxy

Prodotto nel dominio delle frequenze :

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4

xy1

xx

G fY fH(f) H (f)

X(f) G (f)

Stimatore H1

Lo stimatore H1

è insensibile al rumore incorrelato sull’uscita;

sottostima la funzione di trasferimento

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5Stimatore H2

Lo stimatore H2

è insensibile al rumore incorrelato sull’ingresso;

sovrastima la funzione di trasferimento

yy2

yx

G fY fH(f) H (f)

X(f) G (f)

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Setup di misura 6

Piano primo

Pianterreno

21

3

4

5 6 7

8

9

10 11

12

13 14

15 -16

17 18

19

Bassa sensibilità

Alta sensibilità

MEMS triassiale

2 Bassa sensibilità

Shaker

Piano primo

Pianterreno

21

3

4

5 6 7

8

9

10 11

12

13 14

15 -16

17 18

19

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Esercitazione

Vengono fornite le storie temporali relative a due prove (con e senza persone).

Ogni file contiene:

•Forzante

•Accelerazione canale 17

•Accelerazione canale 18

7

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8Esercitazione

Valutare la funzione di trasferimento tra uscite e ingressi in 4 modi diversi:

Rapporto delle trasformate di Fourier di uscita e ingressoMedia dei rapporti calcolati su finestre da 30s (numeri

complessi!)H1 su finestra da 30sH2 su finestra da 30s