ALCUNI TERMINI: POPOLAZIONE CAMPIONE CAMPIONAMENTO INFERENZA STATISTICA PARAMETRI (ad es. )...

ALCUNI TERMINI:ALCUNI TERMINI:

POPOLAZIONEPOPOLAZIONECAMPIONECAMPIONE

CAMPIONAMENTOCAMPIONAMENTOINFERENZA STATISTICAINFERENZA STATISTICA

PARAMETRI (ad es. PARAMETRI (ad es. ))STIMATORI (ad es. x)STIMATORI (ad es. x)

n: DIMENSIONE DEL CAMPIONEn: DIMENSIONE DEL CAMPIONE

MISURE DI TENDENZA CENTRALE E MISURE MISURE DI TENDENZA CENTRALE E MISURE DI DISPERSIONEDI DISPERSIONE

INFERENZA STATISTICAINFERENZA STATISTICA

LE BASI LOGICHE LE BASI LOGICHE

ATTRAVERSO LE QUALI ATTRAVERSO LE QUALI

CONCLUSIONI CHE RIGUARDANO CONCLUSIONI CHE RIGUARDANO

UNA POPOLAZIONE SONO UNA POPOLAZIONE SONO

DERIVATE DA RISULTATI OTTENUTI DERIVATE DA RISULTATI OTTENUTI

IN UN CAMPIONE IN UN CAMPIONE

IPOTESI NULLAIPOTESI NULLAHH00: sopravvivenza media: sopravvivenza mediaTT - sopravvivenza media - sopravvivenza mediaCC = 0 = 0

: X : XTT - X - XCC = 0 = 0

assunto di indipendenza tra le variabiliassunto di indipendenza tra le variabili

(per esempio: trattamento vs. sopravvivenza)(per esempio: trattamento vs. sopravvivenza)

IPOTESI ALTERNATIVAIPOTESI ALTERNATIVAHHAA: sopravvivenza media: sopravvivenza mediaTT sopravvivenza media sopravvivenza mediaCC

: X : XTT - X - XCC 0 0

PERCHE’ HPERCHE’ H00 ? ?

LA TEORIA STATISTICA CI DICE LA TEORIA STATISTICA CI DICE

QUALE E’ LA DISTRIBUZIONE QUALE E’ LA DISTRIBUZIONE

TEORICA DI UN NUMERO INFINITO TEORICA DI UN NUMERO INFINITO

(O MOLTO GRANDE) DI CAMPIONI (O MOLTO GRANDE) DI CAMPIONI

DI GRANDEZZA DI GRANDEZZA nn

LA PROBABILITA’ DI OTTENERE LA PROBABILITA’ DI OTTENERE

UNA MEDIA PARI O PIU’ ESTREMA UNA MEDIA PARI O PIU’ ESTREMA

DELLA MEDIA OSSERVATA x DEL DELLA MEDIA OSSERVATA x DEL

CAMPIONE, POSTO CHE CAMPIONE, POSTO CHE

L’IPOTESI NULLA L’IPOTESI NULLA = = 0 0 SIA VERA, SIA VERA,

E’ CHIAMATA pE’ CHIAMATA p

osservazioniosservazioni

X X 2.58 s 2.58 s 99 % 99 %

X X 1.96 s 1.96 s 95 % 95 %

X X 1.64 s 1.64 s 90 % 90 %

Distribuzione della media campionariaDistribuzione della media campionaria

La DS di tale distribuzione è: ES = s / La DS di tale distribuzione è: ES = s / n n

IIMPUTATOMPUTATOVERDETTO VERDETTO

DELLA GIURIADELLA GIURIAINNOCENTE COLPEVOLEINNOCENTE COLPEVOLE

NON COLPEVOLENON COLPEVOLE CORRETTOCORRETTO NON CORRETTO NON CORRETTO

COLPEVOLECOLPEVOLE NON CORRETTONON CORRETTO CORRETTOCORRETTO

MALATTIAMALATTIATEST TEST

CLINICOCLINICOASSENTE PRESENTEASSENTE PRESENTE

NEGATIVONEGATIVO VN VN FN FN

POSITIVOPOSITIVO FP FP VP VP

POPOLAZIONEPOPOLAZIONERISULTATO RISULTATO

DEL TESTDEL TEST = = 0 0 00

IPOTESI NON RIFIUTATAIPOTESI NON RIFIUTATA CORRETTO CORRETTO NON CORRETTO NON CORRETTO

IPOTESI RIFIUTATAIPOTESI RIFIUTATA NON CORRETTO CORRETTO NON CORRETTO CORRETTO

POPOLAZIONEPOPOLAZIONERISULTATO RISULTATO

DEL TESTDEL TEST = = 0 0 00

IPOTESI NON RIFIUTATAIPOTESI NON RIFIUTATA CORRETTO CORRETTO ERRORE II TIPO ERRORE II TIPO

IPOTESI RIFIUTATAIPOTESI RIFIUTATA ERRORE I TIPO ERRORE I TIPO CORRETTO CORRETTO 1 - 1 -

INTERVALLO DI CONFIDENZAINTERVALLO DI CONFIDENZACalcolato un intervallo di confidenza, siamo Calcolato un intervallo di confidenza, siamo confidenti al 95% che l’intervallo comprenderà confidenti al 95% che l’intervallo comprenderà ..Questa conclusione non implica che Questa conclusione non implica che sia una sia una variabile che assume un valore compreso variabile che assume un valore compreso nell’intervallo il 95% delle volte, nell’intervallo il 95% delle volte, né che il 95% dei valori della popolazione siano né che il 95% dei valori della popolazione siano compresi entro questi limiti;compresi entro questi limiti;essa significa che se selezioniamo 100 campioni essa significa che se selezioniamo 100 campioni casuali dalla popolazione ed utilizziamo questi casuali dalla popolazione ed utilizziamo questi campioni per calcolare 100 diversi intervalli di campioni per calcolare 100 diversi intervalli di confidenza per confidenza per , circa 95 intervalli conterranno la , circa 95 intervalli conterranno la media reale della popolazione e 5 no.media reale della popolazione e 5 no.

POTENZA DELLO STUDIOPOTENZA DELLO STUDIO

PROBABILITA’ DI RIFIUTARE HPROBABILITA’ DI RIFIUTARE H00

QUANDO HQUANDO H00 E’ FALSA E’ FALSA

POTENZA = P (rifiutare HPOTENZA = P (rifiutare H00/H/H00 è falsa) è falsa)

Misure di efficacia utilizzate dai trials

Trattati

Controlli

Presente

A

C

Assente

B

D

Evento Rischio di svilupparel’evento

Y= A/(A+B)

X= C/(C+D)

Copyright © 1996-1999 GIMBE

• Rischio Relativo RR= Y/X

• Riduzione del Rischio Relativo RRR= (X-Y)/X x 100

• Odds Ratio OR= (A/B)/(C/D)

• Riduzione del Rischio Assoluto RRA= X-Y

• Numero Necessario da Trattare NNT= 1/(X-Y)

Rischio dell’evento nei trattati Y= A/(A+B)

Rischio dell’evento nei controlli X= C/(C+D)


Hypertension Optimal Treatment (HOT) Trial

Hansson L, et al. Lancet 1998

Trattati

Controlli

Presente

315

368

Assente

9084

9023

Evento Rischio di svilupparel’evento

Y= A/(A+B) = 0.033

X= C/(C+D) = 0.039

• Rischio Relativo RR= 0.85 (0.74 to 0.99)

• Riduzione del Rischio Relativo RRR= 15% (1% to 26%)

• Odds Ratio OR= 0.85 (0.71 to 0.99)

• Riduzione del Rischio Assoluto RRA= 0.006 (0.0003 to 0.01)

• Numero Necessario da Trattare NNT= 176 (90 to 3117)


TRATTATITRATTATIIMMEDIAT.IMMEDIAT. DIFFERITIDIFFERITI

MORTIMORTI A (203)A (203) B (257)B (257)PER CA PER CA

ALTRIALTRI C (266)C (266) D (208)D (208)

TOTALETOTALE 469469 465465ODDS RATIO=AxD/BxCODDS RATIO=AxD/BxC

IL LIMITE DELLE MISURE IL LIMITE DELLE MISURE

RELATIVE COME OR E’ CHE NON RELATIVE COME OR E’ CHE NON

TENGONO CONTO DELLA TENGONO CONTO DELLA

FREQUENZA DELL’ESITO (ES. FREQUENZA DELL’ESITO (ES.

GUARIGIONE O MORTE). NEGLIO GUARIGIONE O MORTE). NEGLIO

IL “NUMERO CHE E’ NECESSARIO IL “NUMERO CHE E’ NECESSARIO

TRATTARE”TRATTARE”

PER ESEMPIO, CON UNA OR DI 0.80:RIDUZIONE RELATIVA DEL RISCHIO DI

MORIRE=20%

SE LA PROBABILITA’ DI MORTE NEI CONTROLLI E’ PARI AL 10%, LA RIDUZIONE ASSOLUTA DEL RISCHIO NEI TRATTATI E’ DI 0.02 E IL NUMERO CHE E’ NECESSARO TRATTARE E’ DI 50 (1/0.02)

SE LA PROBABILITA’ DI MORIRE NEI CONTROLLI E’ PARI AL 30%, LA RIDUZIONE DEL

RISCHIO NEI TRATTATI E’ 0.06 E IL NNT E’ 17

Number Needed to Treat (NNT)

- Incorpora il rischio basale del paziente

- Fornisce una misura oggettiva dei costi (diretti ed indiretti) di un intervento preventivo.

- E' facile da calcolare e da utilizzare

- Consente di esprimere nella stessa unità di misura (il paziente) sia i benefici che i rischi di un intervento preventivo

- Consente di confrontare diversi interventi preventivi per pianificare le strategie di politica sanitaria

Cartabellotta A, et al. Epidemiol & Pre 1997


• Il beneficio che il paziente individuale può ottenere da un intervento terapeutico cresce proporzionalmente al rischio basale di sviluppare un evento sfavorevole. • Il rischio di eventi avversi conseguenti al trattamento é indipendente dal rischio basale del paziente.

Glasziou P et al. BMJ 1995; 311: 1356-9

Il rischio basale


Glasziou P, et al. BMJ 1995; 311: 1356-9

Re

duc

tion

in a

bso

lute

ris

k

Ba

selin

e r

isk

of a

dve

rse

out

com

e

Benefit

Harm

Threshold


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