Misurazioni delle lunghezzeLa lunghezza è una grandezza fisica estensiva che si misura in modo diretto, per lunghezze comprese nell’intervallo che va da 0.01 mm circa fino a un massimo di 10 m circa; per gli altri intervalli (ma la separazione non è netta) le lunghezze si misurano in modo indiretto.

Strumenti per la misura delle lunghezze

Altimetro

Calibro a Nonio

GPS

Metro (Righello)

Metro a nastro

Odometro

Palmer (Micrometro)

Profondimetro

Sferometro

Sonar

Telemetro (ottico e laser)

In nero gli strumenti con cui si fanno misurazioni dirette

In celeste quelli con cui si fanno misurazioni indirette.

Misurazioni con un regoloCome tutti gli strumenti analogici, il regolo millimetrato deve essere letto in modo continuo valutando al meglio la posizione dell’oggetto da misurare sulla scala graduata. La valutazione dell’incertezza dipende dalla cura che viene posta nell’esecuzione della misura e tipicamente vale tra 1/5 e 1/10 dell’intervallo fra due gradazioni (tacche).

(9.60 ± 0.05) cm

(8.50± 0.05) cm

(11.90± 0.05) cm

Misurazioni con un regoloSpesso i regoli non certificati possono essere stati costruiti in modo poco accurato. Questo è un esempio. Circa 0.5mm su 170 (3%)

CALIBRO

Descrizione:a) Becchi per misure interne b) misure esterne c) Astina per misure di profonditàd) Nonio

aa) Nonio

l

ll

b)

a)

c)d)

Il nonio è un dispositivo per la misurazioni della frazione di una scala graduata.

E’ formato da un cursore su cui è incisa una scala di ampiezza minore di quella principale fissa. Supponiamo di volere apprezzare 1/n della divisione principale (distanza tra due tacche). Il nonio occuperà n-1 divisioni della scala principale e la divisione del nonio sarà più corta di 1/n di quella principale.• D distanza tra le divisioni della scala• d distanza tra le divisioni del nonio

Nonio

D

dNonio (decimale)

Animazione che illustra il funzionamento di un nonio decimale

Nonio

(11.0+0.7) mm

Esempio di misurazione con l’uso del nonio

Lettura del Nonio

Scala

Nonio(50 divisioni)

Risoluzione 0.02mm

(Calibro cinquantesimale)

37 mm 0.46 mm

37.46 mm

Incertezza del «Calibro a corsoio ventesimale» Norma UNI

Cause di incertezza nelle misure eseguite con un calibro:1) Imperfezioni di tracciatura della scala graduata (0.01 mm)2. Incertezza di lettura (0.02- 0.01 mm)3. Imperfezioni costruttive: beccucci non paralleli e non perpendicolari all’asta (0.001 mm)4. Errore di Abbe (0.02 mm)5. Effetto di carico: schiacciamento del pezzo (0.02 mm)6. Deformazione dei beccucci (0.02 - 0.01 mm)7. Ambiente: temperatura , umidità e pressione

Gli effetti precedenti, esclusi quelli ambientali portano a ad unaIncertezza globale per i calibri ventesimali di circa: 0.04 mm Incertezza pari circa alla risoluzione: 0.05 mm nei calibri ventesimali

Errore di «Abbe» nel calibro La condizione di Abbe prevede che l’asse del misurando coincida con l’asse dello strumento. Quando questa condizione non è verificata si ha l’errore di Abbe.

Así, si medimos una distancia L con un pie de rey, y la boca móvil oscila en su desplazamiento a lo largo del cuerpo fijo, ésta formará en el momento de la lectura un ángulo α respecto a la boca fija, que dará lugar a un error de lectura (salvo que en la posición inicial la boca móvil formara el mismo ángulo α respecto a la boca fija, en cuyo caso no existiría error de Abbe).

Becco mobileBecco fisso

Errore della guida

Uso del calibro

Usi scorretti del calibro

Palmer o MicrometroIl calibro Palmer o Micrometro è uno strumento che misura le dimensioni (tipicamente esterne) con una risoluzione dell’ordine di 0.01 mm (centesimo di millimetro). Il funzionamento è determinato dell’avanzamento di un cilindro mobile solidale con una vite micrometrica.

Incudine fissa

Incudine mobile

Forcella

Scala in mm Ghiera graduata (50 div.)

Incertezza per il PalmerL’incertezza da associare alle misurazioni con un Palmer è legata ai seguenti parametri:

• Regolarità del passo della vite• deformazioni delle incudini• giochi tra i filetti di vite e madrevite• parallelismo tra le incudini• ortogonalità tra i terminali delle incudini

uPalmer ≈ 10 m

SferometroLo sferometro permette la misura di piccoli spessori con un’incertezza dell’ordine del centesimo di millimetro. È usato per la misura del raggio di curvatura delle suoperfici sferiche (lenti).

Sferometro

Scala in millimetri

Disco con 50 divisioni

Vite con passo 0.5 mm

Incertezza della misuraDipende dal tipo di sferometro. Circa 0.01 mm

Misurazione del raggio di curvaturaLo sferometro permette la misura di piccoli spessori con un’incertezza dell’ordine del centesimo di millimetro. È usato per la misurazione del raggio di curvatura delle superfici sferiche (lenti).

h

R

r

r

l

Raggio di curvaturaRaggio di curvatura di una superfice sferica e valutazione dell’incertezza.

Modello matematico

Coefficienti di sensibilità

Incertezza