Microeconomia Douglas Bernheim, Michael Winston Copyright © 2009 – The McGraw-Hill Companies srl...

MicroeconomiaDouglas Bernheim, Michael Winston

Copyright © 2009 – The McGraw-Hill Companies srl

Oligopolio e

Teoria dei giochi



Oligopolio

In un regime oligopolistico sono presenti poche grandi imprese in grado di produrre la maggior parte dell’output di mercato

Spesso nei mercati oligopolistici sono presenti barriere all’entrata di nuove imprese

Tali barriere possono essere di natura tecnologica oppure strategica

La peculiarità dell’oligopolio, che lo differenzia dalle altre forme di mercato, è data dal comportamento strategico delle imprese

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Oligopolio e teoria dei giochi

Le decisioni di ciascuna impresa, in merito al prezzo da imporre o alla quantità da produrre, dipendono dal comportamento delle altre imprese

Per l’equilibrio di oligopolio occorre tener presente l’interazione strategica tra le imprese: a seconda delle ipotesi sul comportamento strategico delle imprese, si hanno diversi modelli di oligopolio

Gli economisti analizzano il regime di oligopolio attraverso i concetti della teoria dei giochi

La teoria dei giochi consente di individuare i prezzi o le quantità scelte da ciascuna impresa, date le decisioni su prezzi o quantità assunte dagli altri produttori

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Oligopolio e teoria dei giochi

Gioco: modello stilizzato che descrive situazioni di interazione strategica; i giocatori prendono decisioni tenendo conto di quello che fanno gli avversari

Gli elementi caratterizzanti un gioco sono: i giocatori partecipanti al gioco le strategie a disposizione dei giocatori i payoff o utilità risultanti dalle combinazioni di

strategie adottate

Obiettivo: determinare la strategia ottimale per ogni giocatore, massimizzando il profitto atteso

Ipotesi: il comportamento dei giocatori è razionale

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Classificazione dei giochi

Cooperativi vs. non cooperativi Stipula di accordo tra le parti

Simultanei vs. sequenziali (dinamici) Istante decisionale

Giochi con informazione completa vs. incompleta Conoscenza dei Payoff di tutti i giocatori

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Giochi cooperativi e non

Gioco cooperativo I giocatori stipulano contratti vincolanti che

permettono di formulare strategie congiunte C’è la possibilità di stipulare un accordo

vincolante

Gioco non cooperativo Non è possibile stipulare o far rispettare un

contratto vincolante

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Strategie dominanti

Alcuni giochi, come il dilemma del prigioniero, sono caratterizzati dalla presenza di una strategia dominante

Una strategia dominante consente ad un giocatore di ottenere il payoff più elevato possibile indipendentemente dalle scelte degli altri giocatori

Se un giocatore ha strategia dominante, è razionale che scelga di giocare la strategia dominante Se tutti i giocatori hanno strategie dominanti

Ognuno gioca la strategia dominanteEquilibrio di strategie dominanti

Se uno solo ha strategia dominanteL’altro può concludere che il giocatore userà la strategia

dominante, quindi trova il conseguente ottimo per sé 18-7



Gioco di fissazione del prezzo in oligopolio

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Impresa 2

Cooperare

(P = 10)

Non cooperare

(P = 9)

Impresa 1

Cooperare (P = 10)

Π1 = 50 Π1 = 99

Π2 = 50 Π2 = 0

Non cooperare(P = 9)

Π1 = 0 Π1 = 89,50

Π2 = 99 Π2 = 89,50

Dilemma delprigioniero

Matrice dei payoff



Equilibrio di Nash

Non sempre esiste una strategia dominante

Se non ci sono strategie dominanti, come si raggiunge l’equilibrio? I giocatori compiono delle scelte, facendo congetture sulle scelte degli altri

Una coppia di strategie costituisce un equilibrio di Nash se nessun giocatore può unilateralmente aumentare il suo payoff cambiando strategia

È una situazione nella quale ciascun giocatore massimizza il proprio payoff date le strategie adottate dagli avversari, ovvero pone in essere la sua strategia di miglior risposta

In questo caso, la strategia ottima per ciascun giocatore dipende dalle scelte effettuate dagli altri giocatori

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18-10



Strategia maximin

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Un altro tipo di strategia è quella del maximin

Con questa strategia un giocatore cerca di massimizzare il più basso valore possibile dei propri payoff

Strategia seguita quando un giocatore non possiede una strategia dominante ed è incerto circa la strategia che verrà adottata dagli avversari




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Impresa 2

Non fare pubblicità

Fare pubblicità

Impresa 1

Non fare pubblicità

Π1 = 200 Π1 = 750

Π2 = 400 Π2 = 100

Fare pubblicità

Π1 = 500 Π1 = 300

Π2 = 0 Π2 = 200



Ai fini didattici si analizza il comportamento di due sole imprese oligopolistiche, il cosiddetto duopolio

Modello di Cournot: due imprese producono un bene omogeneo e conoscono le curve di domanda di mercato

Ipotesi fondamentali:

1) i duopolisti scelgono simultaneamente la quantità che massimizza il proprio profitto (il prezzo ne consegue)

2) il duopolista sceglie la quantità da produrre ipotizzando che l’altro duopolista non varierà la produzione

Il duopolista sceglierà quanto produrre eguagliando il costo marginale al ricavo marginale dato dalla domanda residuale

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Competizione sulle Quantità: il modello di Cournot



Equilibri di Nash nei modelli di Cournot

In un equilibrio di Nash, l’output scelto da ogni impresa massimizza i suoi profitti, data la produzione del rivale Occorre individuare la miglior risposta di ogni impresa, data dalla

quantità di prodotto che uguaglia il suo ricavo marginale al suo costo marginale, per ogni possibile livello di produzione dell’impresa concorrente

Primo passo: derivare la curva di domanda residuale di un produttore Si ottiene traslando la curva di domanda di mercato verso sinistra, per

un ammontare pari al valore della produzione dell’impresa concorrente. Ad esempio:

P = a – bQ = a – b(Q1+

+Q2)

P1 = (a - bQ

2) - bQ

1 => Q

1 = (a - bQ

2)/b - P

1/b



Equilibri di Nash nei modelli di Cournot

Secondo passo: dalla massimizzazione del profitto (R’1=C’1) scaturisce la miglior risposta del produttore per ognuno dei possibili livelli di produzione del suo concorrente

Si ottiene la curva di miglior risposta (curva di reazione) che mostra la scelta ottima in risposta ad ogni scelta dell’impresa concorrente. Ad esempio, se C’1=C’20:

Q*1 = (a – bQ

2)/2b

Q*2 = (a – bQ

1)/2b

Equilibrio di Nash: dove le curve di reazione delle due imprese si intersecano (nessuna ha incentivo a spostarsi)



Le curve di reazione in un modello a la Cournot

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P = 30 – Q = 30 – (Q1 + Q2)

C’1=C’2=0

Per l’impresa 1(2) R =PQ1 = (30-Q)Q1 = 30Q1 – Q1

2 – Q1Q2

R’ = 30 – 2Q1-Q2

Curva di reazione : R’ = C’ = 0 Q1 = 15 – 0.5Q2

Q2 = 15 – 0.5Q1

Equilibrio di Cournot Q1=Q2=10; P = 10

Ricavo = 10x10 = 100 (RT = 200)

Concorrenza perfetta: P = C’ = 0 => Q = 30, RT = 0

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Un esempio



Cosa accade se colludono? Si mettono d’accordo per massimizzare il profitto totale R’ = C’ = 0 R = PQ = (30-Q)Q R’ = 30-2Q Q = Q1+Q2 = 15

Imprese producono meno e guadagnano di più Q1 = Q2 = 7,5

P = 15 Ricavo = 15 x 7.5= 112.5 (RT = 225)

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Un esempio


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Un esempio



Modello di Stackelberg

Le due ipotesi di base sono:1) la variabile di scelta dei duopolisti è la quantità2) decisioni non più simultanee: la scelta è sequenziale

Il primo duopolista (leader) sceglie la quantità che massimizza il proprio profitto

Il secondo duopolista (follower) osserva la quantità prodotta dal leader e sceglie la quantità da produrre per massimizzare i propri profitti

È vantaggioso fare la prima mossa?




Il leader, nel momento in cui prende le decisioni, conosce perfettamente il modo in cui il follower risponderà alla sua scelta

Questo fatto avvantaggia il leader, il quale incorpora nel suo set informativo la funzione di reazione del follower. Ad esempio:

P = [a – b(Q1+R2(Q1) ]

Il comportamento del follower è sintetizzato dalla funzione di reazione così come illustrato nel modello di Cournot

R2(Q1)= (a – bQ1)/2b

Di conseguenza per il leader la curva di domanda è

P = (a – bQ1)/2




Impresa 1 decide prima, poi sceglie la 2 Per l’impresa 2 il livello di produzione di 1 è dato

Curva di reazione: Q2 = 15 - 0.5Q1

Impresa 1 sceglie massimizzando il profitto R’ = C’ = 0 R1 = P x Q1 = Q1 x (30-Q1-Q2) = 0

dipende da Q2 e quindi si sostituisce la curva di reazione R’1 = 15 - Q1 = 0 Q1 = 15 e Q2 = 7,5

L’impresa 1 è avvantaggiata dal fare la prima mossa

Ricavo1 = 7.5 x 15 = 112.5 (RT = 168,75)



Quale modello usare?

Cournot Imprese simili Nessuna ha leadership o vantaggio competitivo

Stackelberg Esiste grande impresa Ruolo di leader



Il modello di Bertrand

Nel modello di Bertrand le imprese stabiliscono simultaneamente i loro prezzi I consumatori osservano i prezzi e decidono quanto comprare da

ciascuna impresa I consumatori acquistano tutto il quantitativo desiderato

dall’impresa che pratica il prezzo più basso

La scelta più profittevole da parte di ciascuna impresa dipende dalla scelta dell’altra impresa Le imprese hanno incentivo a praticare un prezzo inferiore a

quello del rivale per accaparrarsi tutta la clientela: un incentivo che porta il prezzo a scendere fino al costo marginale

È lo stesso risultato della concorrenza perfetta!

18-24



Per trovare l’equilibrio di Nash in un gioco à la Bertrand, occorre guardare alla curva di domanda di ogni impresa, data la scelta dell’impresa rivale

Un’impresa ha molte curve di domanda, una per ogni possibile scelta del suo concorrente Se l’impresa fissa un prezzo superiore a quello del rivale, non vende

nulla; se il prezzo è uguale, le due imprese si dividono la domanda; se l’impresa sceglie un prezzo inferiore, si appropria dell’intero mercato

L’equilibrio di Nash corrisponde alla concorrenza perfetta P = C’ profitto economico nullo Nessuno ha incentivo a modificare la posizione Se si aumenta P, si perdono le vendite Se si riduce P, ci si accaparra l’intero mercato ma con profitto negativo

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Il modello di Bertrand può sovrastimare la capacità di un’impresa di sottrarre clientela ai propri concorrenti: in molti casi, in un dato istante, un’impresa è in grado di vendere solo una quantità limitata di output In tali situazioni (Cournot), anziché i prezzi sono le quantità a

determinare l’esito del mercato

Importante differenza nell’equilibrio del modello di Cournot rispetto al modello di Bertrand: secondo Cournot il prezzo è sempre superiore al costo marginale

18-26



Confronto tra prezzo di equilibrio e quantità



La perdita di benessere in duopolio e in monopolio

Perdita secca di oligopolio: È uguale all’area colorata in

grigio (€ 20.000 l’anno) Perdita secca di monopolio:

È uguale alla somma delle aree colorate in grigio e in azzurro (€ 45.000 l’anno)

La perdita secca di monopolio è maggiore di quella di oligopolio, dal momento che il prezzo di monopolio è ancora più lontano dal costo marginale

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Competizione di prezzo con prodotti differenziati

Spesso, i prodotti realizzati dalle imprese in un mercato di oligopolio non sono omogeneiConsideriamo l’esempio di Coca Cola e Pepsi

Quando il consumatore non avverte prodotti simili come perfetti sostituti, questi prodotti si dicono differenziati

Il modello di Bertrand, in cui le forze della concorrenza spingono i prezzi al livello del costo marginale, non risulta più applicabile per via della differenziazione

Le imprese possono registrare un profitto positivo praticando un prezzo superiore al costo marginale

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Curve di domanda di Coca Cola

18-30



Miglior risposte ed equilibrio di Nash

Curva di reazione della Coca–Cola: si riporta la sua miglior risposta in corrispondenza di ogni prezzo scelto dalla Pepsi La quantità che massimizza i profitti della Coca-Cola è quella per cui

ricavo marginale e costo marginale si uguagliano Il prezzo va letto sulla curva di domanda fronteggiata dall’impresa

La curva di reazione della Coca-Cola è inclinata positivamente Più alto è il prezzo scelto dalla Pepsi, più alto è il prezzo che la Coca-

Cola può praticare Analogamente si ricava la curva di reazione della Pepsi; con le due

curve in un grafico si riportano i prezzi dei due prodotti L’equilibrio di Nash è dato dall’intersezione tra le due curve

Ogni impresa sceglie il prezzo che massimizza i suoi profitti, dato il prezzo praticato dal rivale

18-31



Equilibrio di Nash con prodotti differenziati

18-32



Esempio prodotti differenziati

18-33

CF = 20 e CV =0 Curve di domanda

Q1 = 12-2P1+P2

Q2 = 12-2P2 +P1

Scelta simultanea del prezzo Profitto1= R1 – C1 = P1Q1 –CF

Derivata del profitto = 012-4P1+P2=0

P1 = 3+1/4P2

P2 = 3+1/4P1

Intersezione delle curve di reazione P1 = P2 = 4; profitto1 = profitto2 = 12



Collusione

Nel mondo reale le imprese competono fra loro di continuo, e non una sola volta, come nei modelli fin qui considerati

La ripetizione del processo decisionale può portare a differenze notevoli nell’esito della concorrenza oligopolistica

In un modello di Bertand ripetuto all’infinito, le imprese ripetono il gioco dei prezzi del modello di Bertrand originale

L’equilibrio non competitivo è la ripetizione, in ogni singolo periodo, dell’equilibrio di Nash che emergerebbe se le imprese competessero fra loro solo una volta

Possono esistere però anche altri equilibri Talvolta le imprese riescono a sostenere il prezzo di monopolio



Ancora sulla collusione

La collusione si regge sulla minaccia credibile di una futura guerra dei prezzi nel caso in cui un’impresa decida di non rispettare l’accordo che si viene formare

Se l’impresa si preoccupa dei profitti futuri, preferirà non rischiare di generare una guerra dei prezzi

Fattori che ostacolano la collusione:Con più imprese, maggiori guadagni nell’immediato da

una violazione dell’accordo, inferiori le perdite futureDifferenze nei costi marginali di produzione Conoscenza imperfetta dei costi delle imprese rivali

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Collusione tacita ed esplicita

Cosa determina l’equilibrio che prevarrà sul mercato quando le imprese competono in modo ripetuto?

La collusione esplicita è una possibilità Le imprese colludono esplicitamente quando

comunicano per raggiungere un accordo sui prezzi In molti Stati, è una pratica illegale

La collusione tacita è un’altra possibilità Si collude senza comunicare, mantenendo il prezzo ad

un livello superiore a quello di non cooperazione Solitamente non è illegale, ma è difficile da sostenere

18-36



Differenziazione del prodotto e concorrenza monopolistica

Nei mercati in cui i prodotti sono differenziati, le imprese devono decidere il tipo di bene che intendono produrre

La concorrenza monopolistica è un regime di mercato in cui: Opera un gran numero di imprese Ognuna di esse produce un bene con caratteristiche di unicità I prezzi sono superiori al costo marginale di produzione Al netto dei costi fissi, i profitti sono prossimi a zero

La curva di domanda per ciascuna impresa è inclinata negativamente, per via della differenziazione



Il modello di Chamberlin di concorrenza monopolistica

La concorrenza monopolistica è simile alla concorrenza perfetta in quanto esiste libertà d’ingresso e di uscita dal mercato per la pluralità di imprese presenti

Tuttavia, si differenzia in quanto i prodotti offerti dalle imprese che operano in tali mercati sono (o appaiono) diversi per i consumatori

L’impresa fronteggia due curve di domanda:La prima descrive cosa succede quando essa soltanto varia

il prezzoLa seconda rappresenta come si modifica per l’impresa la

quantità domandata quando tutti le imprese variano i prezzi



Le due curve di domanda dell’impresa in concorrenza monopolistica



Il modello di Chamberlin di concorrenza monopolistica

Poiché le imprese in concorrenza monopolistica fronteggiano una curva di domanda decrescente, esse hanno un certo potere di mercato

Nel breve periodo esse realizzano profitti positivi

Tuttavia, la libertà d’ingresso e la presenza di profitti attrae nuove imprese che, producendo beni simili, sottraggono quote di mercato alle imprese presenti

La curva di domanda dell’impresa si sposta verso sinistra riducendo via via i profitti che, nel lungo periodo, sono nulli come in concorrenza perfetta



Equilibrio di breve periodo per l’impresa nel modello di Chamberlin



Equilibrio di lungo periodo nel modello di Chamberlin



Giochi sequenziali

Nei giochi visti finora i giocatori scelgono simultaneamente la strategia da adottare

Nei giochi sequenziali,un giocatore muove per primo e l’altro può scegliere la propria strategia avendo osservato la mossa dell’avversario: ciascuno prende le proprie decisioni al proprio turno

In ambito economico, questa tipologia di giochi si presta, ad esempio, ad analizzare la prevenzione all’entrata di nuove imprese nel mercato posta in essere dalle imprese già operanti (minacce)



Dilemma del prigioniero ripetuto

Il dilemma del prigioniero si verifica spesso nell’oligopolio

Strategie Competere aggressivamente: PREZZI BASSI Competere più passivamente: PREZZI ALTI

Ognuno però ha incentivo a tradire, se applica prezzi bassi e l’altro no

Come possono le imprese portarsi nelle condizione più conveniente? Nell’equilibrio collusivo



P&G ed il dilemma del prigioniero

12.000

12.000

11.000

29.000

21.000

3.000

20.000

20.000

1,4 dollari

1,4 dollari

1,5 dollari

1,5 dollari

P&G

Unilever

Equilibrio di Nash: concorrenza aggressiva!




Quando il dilemma del prigioniero è giocato una sola volta è difficile punire chi defeziona

Tuttavia, se ci si aspetta di dover interagire nuovamente in futuro, possono emergere altre possibilità

Gioco ripetuto: si decide più volte in un certo arco temporale Equilibrio: come nel gioco statico, ma per ogni periodo

La ripetizione può cambiare il risultato del gioco La soluzione cooperativa può essere la soluzione, poiché nei periodi

successivi si può punire il comportamento opportunistico Minaccia di ritorsioni crea la possibilità di raggiungere accordi di

cooperazione




Una possibile strategia è quella del colpo su colpo (occhio per occhio o tit for tat)

Questa strategia prevede che la prima volta che si gioca con qualcuno si coopera, in seguito si adotta la strategia seguita dall’altro giocatore nella fase precedente

Strategia occhio per occhio nel dilemma del prigioniero Fisso il prezzo alto e lo mantengo tale se l’avversario fa

lo stesso (coopera) Se abbassa il prezzo, faccio lo stesso Se l’avversario rialza il prezzo, faccio lo stesso



Il vantaggio della prima mossaScelta del prodotto: meglio produrre la variante dolce

-5

-5

20

10

10

20

-5

-5

Croccante

Dolce

Dolce

Croccante

Impresa 1

Impresa 2



Chi produce la variante dolce?

Chi arriva prima sul mercato riesce a produrre la variante dolce

Se ci impiegano lo stesso tempo, come fare?

Bisogna IMPEGNARSIAttraverso una mossa strategica:

Mossa che influenza il comportamento della controparte a proprio favore influenzando le sue aspettative sul nostro comportamento



Mossa strategica

Azione che conferisce ad un giocatore un vantaggio, vincolando il suo comportamento Si influenzano le decisioni degli altri, creando dei

vincoli al proprio

L’impresa 1 prende l’impegno a produrre il cereale dolce Non basta dichiarare l’intenzione

Lancia dispendiosa campagna pubblicitariaFa un contratto per una grossa quantità di zucchero



Rigidità di prezzo

La collusione implicita è difficileLe imprese sono riluttanti a agire sul prezzo anche se le

condizioni di domanda e costo variano

Rigidità causa del modello di curva di domanda spezzataDescrive la rigidità del prezzoAl variare di C’ l’impresa produce sempre Q allo stesso PNon utile a spiegare come le imprese stabiliscono il

prezzo



Curva di domanda spezzata



Il modello dell’impresa dominante

Esiste impresa con quota di mercato rilevante

Un gruppo di imprese piccole ha la parte residua

La grande impresa (detta Impresa Dominante) fissa un prezzo che massimizza i suoi profitti (la sua curva domanda è la differenza fra la domanda totale e l’offerta delle piccole imprese)

Le piccole operano come in concorrenza perfetta Assumono il prezzo fissato dalla dominante



Prezzo fissato dall’impresa dominante



I cartelli Cartelli

Imprese concordano esplicitamente di colludere nella definizione del prezzo Alcuni Paesi consentono la formazione di cartelli

OPEC

Condizioni per il successo di un cartelloStime uguali dei costi, domanda di mercato,

obiettivi compatibiliEsistono le condizioni di potere monopolistico

Elasticità della domanda



La determinazione del prezzo nei cartelli

Il cartello dell’OPECÈ riuscito a far aumentare il prezzo

Il cartello del CIPECNon è riuscito ad innalzare il prezzo

Perché queste due risultati opposti?Elasticità della domandaElasticità dell’offerta

Per studiare il cartelloSi applica il modello dell’impresa dominante



OPEC

Godono di potere monopolistico



CIPEC

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