Microeconomia Corso D John Hey. Esempio 2 Comincio con una rapida discussione delle riposte corrette...

MicroeconomiaCorso D

John Hey

Esempio 2

• Comincio con una rapida discussione delle riposte corrette …

• … dopo di che, tornarò all’inizio e risponderò alle vostre domande.

• Notate bene: è una perdita del tuo tempo essere qui se non hai provato fare l’esempio.

Domande 1-4 (categoria 1)

• Si consideri un mercato per un dato bene, in cui sono presenti diversi acquirenti e venditori, ognuno dei quali vuole acquistare o vendere una unità del bene. Ipotizziamo che un acquirente, indifferente ad acquistare il bene, lo acquisti sempre, ed un venditore, indifferente a vendere il bene, lo venda sempre. Di seguito vengono indicati i prezzi di riserva (il primo per gli acquirenti ed il successivo per i venditori).

• Compratori: 6, 9, 4, 8, 5, 5. • Venditori: 6, 4, 4, 4.

Le domande

• Domanda 1: Qual è l'importo massimo di surplus totale generato dal mercato?

• Domanda 2: Qual è il numero massimo di scambi?

• Domanda 3: Quale prezzo sceglierebbero gli acquirenti se potessero?

• Domanda 4: Quale prezzo sceglierebbero i venditori se potessero?

Le risposte corrette

• 1: 11

• 2: 4

• 3: 4

• 4: 8


• Si consideri, in una scatola di Edgeworth, lo scambio tra due individui con preferenze come specificato di seguito, la prima per l’individuo A e la seconda per l’individuo B. (Considerate solamente equilibri concorrenziale in cui almeno un individuo sta meglio rispetto alla posizione iniziale.)

• Individuo A ha preferenze Complementi Perfetti con parametro 1. Individuo B ha preferenze Complementi Perfetti con parametro 2.

• La dotazione totale del bene X è 8 e quella del bene Y è 6.

• La dotazione del bene X del Individuo A è 4 e quella del bene Y è 3.

Le domande

• Domanda 5: Qual è il rapporto fra i prezzi nell’equilibrio concorrenziale?

• Domanda 6: Qual è la quantità scambiata del bene X nell’equilibrio concorrenziale?

• Domanda 7: Qual è la quantità scambiata del bene Y nell’equilibrio concorrenziale?


• 5: Non c‘è un equilibrio dentro la scatola



Domande 8 e 9 (categoria 3)

• Nei prossimi due punti lo studente dovrà considerare un individuo con le seguenti domande. Occorrerà dedurre le sue preferenze, che saranno Sostituti Perfetti con parametro a, Complementi Perfetti con parametro a, oppure Cobb-Douglas con parametro a.

• Con reddito 30.00 e con prezzi 0.50 e 2.00 le domande sono 25.71 e 8.57.



Informazione Utile• Sostituti perfetti 1:a (SP con parametro a)

se p1/p2 < a allora q1 = m/p1 q2 = 0

se p1/p2 = a allora....

se p1/p2 >a allora q1 = 0 q2 = m/p2

Notate: di solito 0 per un bene.• Complementi perfetti 1 con a (CP con parametro a)

q1=m/(p1 + ap2) e q2 =am/(p1 + ap2)

Notate: q2/q1 = a.• Cobb-Douglas con parametro a

q1 = am/p1 e q2 = (1-a)m/p2

Notate: p1q1 = am e p2q2 = (1-a)m

Abbiamo…


• Notate q2/q1 = 1/3

• Con reddito 20.00 e con prezzi 1.00 e 1.00 le domande sono 15.00 e 5.00

• Notate q2/q1 = 1/3 • Con reddito 20.00 e con prezzi 2.00 e 0.50 le

domande sono 9.23 e 3.08.• Notate q2/q1 = 1/3


•8: Complementi Perfetti

•9: 0.33


• Nei prossimi due punti lo studente dovrà considerare un’impresa con rendimenti di scala costanti. Sono noti la tecnologia, l’output desiderato e i prezzi dei fattori fronteggiati dall’impresa. Lo studente dovrà calcolare la domanda dell'impresa per i due fattori produttivi.

• La tecnologia è Complementi perfetti con parametro a 0.33. L'impresa produce output 30 e i prezzi dei fattori (1 e 2) sono 1.00 and 0.50.

La funzione di produzione

• Complementi Perfetti con parametro 0.33.

• y = min(q1,q2/0.33) = min(q1,3q2)

• L’isoquanto per il livello di output = 30 è

• 30 = min(q1,3q2).

• Gli isocosti (con prezzi 1.00 e 0.50):

• q1+ 0.5q2 = costante


•10: 30.00

•11: 10.00


• Nei prossimi due punti, lo studente dovrà considerare un’impresa competitiva (in presenza di costi fissi sia in caso di produzione positiva, sia in caso di produzione nulla), con una funzione di costo C(y) = a + by + cy2 in cui a, b e c sono dati di seguito.

• a = 20.0, b = 0.0, c = 3.0. • Supponete che il prezzo dell'output dell'impresa sia

40.• Domanda 12: Determinare la produzione ottimale

dell’impresa.• Domanda 13: Qual è il profitto dell’impresa?

Costo Totale e Costo Marginale

• Costo Totale C(y) = 20 + 3y2

• Costo Marginale MC(y) = 6y• La condizione per l’output ottimo è:• Prezzo = Costo Marginale• Il prezzo = 40, quindi• 40 = 6y• y = 40/6 = 20/3 = 6.666…• Il profitto = 40*20/3 – (20 +3(20/3)2)• = 340/3 = 113.333..


•12: 6.666…

•13: 133.333…


• Nei prossimi due punti, lo studente dovrà considerare un monopolio con curva di domanda data da p = a - by dove p e y rappresentano il prezzo e la quantità della sua produzione e dove a e b sono dati di seguito.

• Ipotizziamo che la funzione di costo dell’impresa sia data da C(y) = c + dy , dove c e d sono dati di seguito. Assumiamo che il monopolista debba sempre sostenere i costi fissi.

• a = 30, b = 3. c = 0, d = 10


•14: 20.00

•15: 3.33…


• Nei prossimi due punti, lo studente dovrà considerare un gioco simultaneo e senza comunicazione tra due giocatori, 1 e 2, ciascuno dei quali può scegliere una delle due opzioni A oppure B. I payoff per i due giocatori sono dati di seguito, il primo per il giocatore 1 e il secondo per il giocatore 2. L'ordinamento dei payoff è AA, AB, BA, BB, dove XY indica il risultato quando il giocatore 1 sceglie X e il giocatore 2 sceglie Y.

• Giocatore 1: 9, 10, 9, 1. • Giocatore 2: 7, 5, 5, 6.

I Payoff

Player 2

Choice A

Player 2

Choice B

Player 1

Choice A9,7 10,5

Player 1

Choice B9, 5 1, 6


•16: AA

•17: Non ci sono

Sul promemoria

• Funzioni di utilità:

• SP con parametro a: u(q1,q2) = q1+ q2/a

• CP con parametro a: u(q1,q2) = min(q1,q2/a)

• Cobb-Douglas con parametro a: u(q1,q2) = q1aq2

1-a

• Funzioni di produzione:

• SP con parametro a: y = f(q1,q2) = q1+ q2/a

• CP con parametro a: y = f(q1,q2) = min(q1,q2/a)

• Cobb-Douglas con parametri a e b: y = u(q1,q2) = q1aq2

b

• La derivata di: a + bx + cx2 e’ b + 2cx

Da ricordare: domande

• Sostituti perfetti con parametro a:

se p1/p2 < a allora q1 = m/p1 q2 = 0

se p1/p2 = a allora....

se p1/p2 >a allora q1 = 0 q2 = m/p2

Notate: di solito 0 o tutto il reddito.• Complementi perfetti con parametro a:

q1=m/(p1 + ap2) e q2 =am/(p1 + ap2)

Notate: q2/q1 = a• Cobb-Douglas con parametro a

q1 = am/p1 e q2 = (1-a)m/p2

Notate: p1q1 = am e p2q2 = (1-a)m

Da ricordare (scelta intertemporale e rischiosa)

• Con il modello di Utilità Scontata, l’inclinazione di ogni curva di indifferenza sulla retta di uguale consumo = -(1+ρ) dove ρ e’ il fattore di sconto.

• Con il modello di Utilità Attesa, l’inclinazione di ogni curva di indifferenza sulla retta di certezza = -π1/ π2 dove π1 e π2 sono le probabilità dei due stati.

Da ricordare

• Scelta Intertemporale: la retta di bilancio in un mercato perfetto ha inclinazione –(1+r) dove r è il tasso di interesse.

• Scelta Rischiosa: la retta di bilancio in un mercato equo ha inclinazione -π1/ π2 dove π1 e π2 sono le probabilità dei due stati.

• Monopolio: se la curva di domanda è • p = a – by • quindi la curva di ricavo marginale è• = a – 2by • quindi ha la stessa intercetta sull’asse verticale e

l’inclinazione il doppio,

I Punti importanti per gli esami

• Non e un corso di matematica.

• Non dovete ricordare formule (eccetto qualchi risultati gia specificati nella presentazione).

• Non dovete fare la matematica – solamente grafici e un pò di manipolazione algebrica.

Cose practiche

• Portate agli esami penne di colori diverse,

• matite, gomma, righello.

• Usate i grafici e disegnare rette e curve precisamente usando matite di colori diversi.

• Usate il cervello non la memoria.

• Eliminate risposte ovviamente sbagliate.

• In bocca lupo!

Esami

• 9.00 il 23 giugno 2008

• 9.00 il 7 luglio 2008

Esempio 2

• Buono lavoro per l’esame.

• In bocca lupo!

Microeconomia Corso D John Hey. Esempio 2 Comincio con una rapida discussione delle riposte corrette...

Documents

Transcript of Microeconomia Corso D John Hey. Esempio 2 Comincio con una rapida discussione delle riposte corrette...