MICROECONOMIA

Il monopolio

Enrico SaltariUniversità di Roma “La Sapienza”

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• Analizzeremo ora il monopolio, ovvero quella forma di mercato che si caratterizzaper l’esistenza di una sola impresa che offre un determinato bene e per l’esistenza dibarriere all’entrata che impediscono l’ingresso di altre imprese. Questo per quantoriguarda il lato dell’offerta. Quanto al lato della domanda, supporremo che sia ca-ratterizzato da concorrenza perfetta, cioè dall’esistenza di molti consumatori che perla dimensione irrilevante dei loro acquisti non sono in grado di influire sul prezzo dimercato.

• Al solito, l’obiettivo dell’impresa anche in monopolio è di massimizzare il profitto. Nelperseguire quest’obiettivo il monopolista può fissare il prezzo o la quantità. Non puòperò fissare tutti e due. Il motivo è che una volta fissato per esempio il prezzo sarannopoi i consumatori a decidere l’ammontare da acquistare. Così pure se il monopolistafissa la quantità, la domanda dei consumatori stabilirà di conseguenza a quale prezzosono disposti ad acquistare quella quantità. Insomma, il monopolista ha un vincoloal suo agire che è fissato dalla curva di domanda. La curva di domanda stabilisceinfatti un nesso tra prezzo che i consumatori sono disposti a pagare e quantità che

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sono disposti ad acquistare. Per semplicità analitica, supporremo che il monopolistadecida la quantità da immettere sul mercato. La curva di domanda stabilirà poi aquale prezzo questa quantità verrà acquista.

• La massimizzazione del profitto è come sempre caratterizzata dall’uguaglianza tracosto marginale e ricavo marginale

RMa = CMa

Come sappiamo, il ricavo marginale è definito come la variazione del ricavo derivanteda una unità aggiuntiva venduta, RMa = ∆RT

∆Q . La variazione del ricavo totale∆RT

può essere scritta così

∆RT = P∆Q+Q∆P =

= P∆Q

Ã1 +

Q∆P

P∆Q

!

= P∆Qµ1− 1

E

¶3

La prima riga ci dice che quando il monopolista immette sul mercato una maggiorequantità ∆Q il suo ricavo per un verso aumenta (P∆Q) ma per un altro diminuisceperché la maggiore quantità può essere assorbita solo ad un prezzo più basso (Q∆P ).Come vediamo dall’ultima riga, questa stessa relazione può essere espressa in terminidi elasticità della domanda E. Si noti che se vogliamo che ∆RT sia positivo, occorreche E > 1 (perché?).

• Dall’ultima riga otteniamo anche

∆RT = P∆Qµ1− 1

E

¶→ RMa = P

µ1− 1

E

¶Possiamo perciò scrivere la condizione di massimo profitto come

Pµ1− 1

E

¶= CMa

Da questa relazione discendono due modi importanti di guardare al potere di mercato.

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1. Possiamo caratterizzare le forme di mercato, in questo caso il monopolio, in termini delricarico o markup che l’impresa è in grado di imporre sul costo marginale. Riscriviamola precedente relazione come

P = CMa1

1− 1E

= CMaE

E − 1

= CMaµ1 +

1

E − 1

¶= CMa (1 +mk)

Poiché E > 1, la frazione a destra del segno di uguale nella prima riga è maggioredell’unità. Vale a dire, il prezzo è fissato aggiungendo un margine al costo marginale,margine che dipende dall’elasticità. Nell’ultima riga si vede che questo margine è

uguale a mk =1

E − 1. Notare che se siamo in concorrenza perfetta, dove E =∞,

prezzo e costo marginale sono uguali. A mano a mano che aumenta il potere dimercato, il ricarico aumenta, che è quanto dire che il valore dell’elasticità diminuisce.Cioè, se la concorrenza diminuisce la domanda è sempre meno elastica perché vi sonomeno sostituti, e questo consente un maggior potere di mercato.

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2. Un altro modo per caratterizzare la forma di mercato è attraverso il grado di monopolioμ. Riscriviamo ancora la condizione di massimo profitto ponendo 1

E = μ

P (1− μ) = CMa→ 1− μ =CMa

P

μ =P − CMa

PIl potere di mercato aumenta quanto maggiore è la differenza tra prezzo e costomarginale. In particolare, in concorrenza perfetta il potere di mercato è nullo, P =CMa. Aumenta al diminuire dell’elasticità.

Esercizio

Un’impresa monopolista fronteggia una curva di domanda a elasticità costante il cui va-lore è pari a E = 5. Calcolate il margine che l’impresa applica al costo marginale per

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determinare il prezzo.

Risposta. Il margine è dato da m = 1E−1. Sostituendo, si ha mk = 1

4, cioè il margineè pari al 25%.

• Dal lato dei costi, supporremo che i costi totali abbiano la seguente forma

CT = K +mQ

K rappresenta i costi fissi mentre m rappresenta i costi marginale. Si noti comequesta formulazione dei costi dia grande peso ai costi fissi. In effetti, questo è unodei modi per caratterizzare il monopolio: l’esistenza di barriere all’entrata dipendedai rilevanti costi fissi che in molti casi è necessario sostenere all’inizio per avviarel’impresa: si pensi a servizi come il gas o la telefonia, dove il costo delle infrastruttureiniziali è assai rilevante. Si noti ancora come questa formulazione comporti l’esistenza

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di importanti economie di scala: quanto più la produzione cresce, tanto più il costomedio diminuisce. Questo è evidente dalla definizione di costo medio

CMe =CT

Q=

K

Q+m

• Il grafico in figura 1 illustra la posizione di massimo profitto per il monopolista conuna curva di domanda lineare.

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: Il monopolio

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Esercizio

La funzione del costo totale di un monopolista sia CT = 14.28Q + 16. La funzione didomanda di mercato è P = 26.28−Q. Determinate la quantità offerta dall’impresa e ilprofitto corrispondente.

Risposta. La quantità offerta dal monopolista viene determinata in corrispondenza del-l’uguaglianza tra ricavo marginale e costo marginale. Il primo è dato da RMa =

26.28 − 2Q mentre il secondo è CMa = 14.28. Uguagliando si ottiene un’equazionela cui radice è Q∗ = 6. Dalla funzione di domanda si ricava che il prezzo corrispondenteè P ∗ = 20.28. Perciò, il profitto è dato da Π = RT (5)− CT (5) = 20.

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0 2 4 6 8 10 12 14 16

10

20

30

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Esercizio

La funzione del costo totale di un monopolista sia CT = Q3 − 8Q2 + 14.28Q + 25.

La funzione di domanda di mercato è P = 19.28 − Q. Determinate la quantità offertadall’impresa e il profitto corrispondente.

12

0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12

10−

10

20

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Monopolio e concorrenza

• Un confronto tra i risultati prodotti dalla concorrenza e quelli del monopolio è difficile.Se per un verso è chiaro che, a parità di condizioni, l’allocazione realizzata dallaconcorrenza è più favorevole di quella del monopolio, è anche vero che il monopolioproprio per la concentrazione di cui è capace può realizzare economie di scala che nonsono possibili in regime di concorrenza.

• Quanto al primo punto, supponiamo per amor di argomentazione, che un intero settoreinizialmente caratterizzato dalla concorrenza divenga istantaneamente di proprietà diuna sola impresa monopolista. È chiaro che il passaggio della proprietà conduce adun’allocazione peggiore perché l’uguaglianza tra ricavo marginale e costo marginaleconduce ad un prezzo più alto in monopolio (si ricordi l’esistenza del markup) chenon in concorrenza.

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• D’altra parte, quando la proprietà passa di mano, la tecnologia utilizzata potrebbemutare passando ad impianti di maggiori dimensioni e sfruttando così economie discala. Questo processo potrebbe condurre a prezzi più bassi che non in concorrenza.Occorre però sottolineare che questo argomento non prende in considerazione le causestoriche che hanno portato all’affermarsi della concorrenza in un dato settore

Esercizio

Come prima, la funzione del costo totale del monopolista è CT = 14.28Q + 16. Lafunzione di domanda di mercato è P = 26.28 − Q. Utilizzando i dati della precedenterisposta, determinate il margine applicato dal monopolista nella posizione di massimoprofitto. Determinate inoltre la quantità che verrebbe offerta in concorrenza perfetta.

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Risposta. Applicando la defizinione dell’elasticità della domanda otteniamo

E = −dQdP

P

Q= 1

26.28−Q

Q=26.28

Q− 1

che nel punto di massimo profitto Q∗ = 6 dà E = 26.286 − 1 = 3.38. Il margine è perciò

mk = 1E−1 = 0.42. Si noti che questo ci da esattamente il prezzo nella situazione di

massimo profitto, P = CMa (1 +mk) = 14.28 (1.42) = 20.28. Qual è perciò un altromodo per determinare il margine?

In concorrenza, la quantità che corrisponde al massimo profitto è determinata dall’u-guaglianza tra prezzo e costo marginale. Perciò, 26.28 − Q = 14.28, cioè QCON =

12.

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L’inefficienza del monopolio

• Se il confronto tra monopolio e concorrenza può dare adito a dubbi quanto alla supe-riorità dei risultati prodotti dall’una o dall’altra forma di mercato, è del tutto evidenteche l’allocazione prodotta dal monopolio non è in sé efficiente. Per rendersene conto,è sufficiente osservare che in monopolio il prezzo è maggiore del costo marginale. Viè perciò una produzione addizionale per cui la disponibilità a pagare è maggiore delcosto che si sopporterebbe.

• Per verificare questa affermazione, guardiamo al grafico seguente in cui si continuaa supporre che i costi marginali siano costanti. L’uguaglianza tra ricavo marginale ecosto marginale conduce ad un prezzo più alto e ad una quantità più bassa di quantonon sarebbe efficiente. La perdita sociale che così si realizza è identificata dall’areaB in figura 4.

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• Possiamo pervenire alla stessa conclusione in altro modo. Guardiamo al surplus delconsumatore. Il prezzo più alto del monopolio conduce ad una riduzione della renditadel consumatore pari all’area A+B. Aumenta d’altra parte la rendita del produttore.In particolare, i profitti aumentano: i ricavi totali aumentano di un’area pari a A−C

mentre i costi si riducono per l’area C. Nel complesso, i profitti aumentano quindidi A. Sommando le due rendite, otteniamo così che nel totale esse diminuiscono diun’area pari a A+B −A = B.

Esercizio

La funzione del costo totale del monopolista è CT = 14.28Q. La funzione di domandadi mercato è P = 26.28 − Q. Determinate la perdita sociale che si avrebbe in questasituazione.

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Risposta. L’area B della perdita sociale è data dal triangolo con base pari alla differenzatra le quantità offerte in concorrenza e monopolio e altezza uguale alla differenza tra prezzoe costo marginale,

B =(QCON −QMON) (P − CMA)

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e quindi B =(12−6)(20.28−14.28)

2 = 18.

• Una soluzione di mercato alla presenza di questa inefficienza è quella di un contrattotra monopolista e consumatori in cui il primo si impegna a vendere al prezzo diconcorrenza (= CMa) e i secondi si tassano per garantire il profitto al monopolista.

• Notare che esiste convenienza per i consumatori a stipulare questo accordo. Essi infattirealizzerebbero un guadagno di utilità pari all’aumento del surplus del consumatore cheotterrebbero con un prezzo uguale al costo marginale, A+B, mentre pagherebberoun costo pari ai profitti del monopolista, l’area A.

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• Esiste però un problema di free riding alla realizzazione di questo contratto. Ognipartecipante ha interesse a dichiararsi non interessato all’accordo, e quindi a pagarel’indennizzo, perché sa che se all’accordo si giunge egli non potrà esserne escluso.

• L’intervento dello stato può assumere molte forme: si può fissare per legge un prez-zo uguale al costo marginale, si può nazionalizzare l’impresa, si può ostacolare conun’opportuna legislazione il formarsi di monopoli. Le prime due soluzioni corrono peròil rischio di rivelarsi inefficienti. Nei primi due casi infatti chi dirige l’impresa perdel’incentivo derivante dalla massimizzazione del profitto. Inoltre, la valutazione dei co-sti è spesso assai difficile a farsi. D’altra parte, anche la legislazione antimonopolisticapuò scoraggiare il formarsi di imprese di grandi dimensioni e le conseguenti economiedi scala

• Queste difficoltà possono spiegare perché molti monopoli “naturali” data la presenzadi economie di scala, soprattutto nel settore dei servizi pubblici, sono stati aperti alla

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concorrenza nel corso degli anni 80 e 90 del secolo scorso. I costi fissi derivanti dallegrandi infrastrutture che in genere la fornitura di questi servizi (telefono, gas, acqua,elettricità, ferrovie, ecc.) erano già stati sopportati, e la gestione dei servizi comportaun costo assai basso che poteva essere sostenuto anche da imprese di non grandidimensioni. Tuttavia, i risultati ottenuti spesso fanno dubitare che la strada scelta siastata la migliore.

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La concorrenza monopolistica

• Questa forma di mercato si trova per così dire a metà strada tra concorrenza emonopolio. È diversa dalla concorrenza perché ciascuna impresa in questo regime èin grado di differenziare il proprio prodotto (nel senso che il consumatore lo consideradifferente) da quello delle altre imprese. Questa differenziazione conferisce all’impresaun potere di mercato che la avvicina al monopolio. D’altra parte, e a differenza delmonopolio, questo potere di mercato può essere eroso da altre imprese che, attrattedalla presenza del profitto, entrano nel mercato vendendo prodotti simili anche se nonuguali. Nella concorrenza monopolistica non esistono perciò barriere all’entrata

• Questo significa che nel breve periodo la singola impresa è in grado di conseguire unprofitto in maniera analoga a quanto avviene nel monopolio. Ma nel lungo periodoquesto profitto deve essere nullo: questo avviene in conseguenza dell’entrata di nuoveimprese sul mercato che, riducendo la quota di mercato per la singola impresa, neannullano appunto il profitto.

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• Due osservazioni. Come nel monopolio, l’allocazione che si realizza in concorrenzamonopolistica è inefficiente perché il prezzo è maggiore del costo marginale. In se-condo luogo, il fatto che nel lungo periodo l’impresa si trovi nel tratto decrescentedella curva del costo medio e non nel suo punto di minimo implica che l’impresa hacapacità produttiva in eccesso non sfruttando a pieno le economie di scala.

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