METTERE INSIEME,AGGIUNGERE, TOGLIERE, ALLINEARE,STI MARE, CONTAREPER RAGIONARE SU NUMERI E QUANTITA’

PROG. MATEMATICA GRUPPO ANNI 3 Ins: Anna Aiolfi Marika Quaglietta

SCUOLA DELL’INFANZIA ANDERSEN 1 CIRCOLO SPINEA a.sc.2009-10

Promuovere e favorire le abilità di conte in avanti e indietro

Promuovere automatismi personali e strategie per co ntare, raggruppare, confrontare, ordinare, allineare.

Abituare il bambino a riconoscere la quantità stiman do intuitivamente

Confrontare e contare piccole quantità

Avvio a saper osservare ed intervenire , mettendo i nsieme , togliendo , aggiungendo , dividendo e ordinando secondo propri criteri

Promuovere la collaborazione e l’accettazione di pu nti di vista altrui , attraverso le esperienze matematiche .

Sviluppare la motivazione, il desiderio di fare, di vedere, di provare

Molti, molti, ma molti anni fa, quando gli uomini non sapevano ancora costruirele case come le nostre, in un villaggio in riva al fiume, vivevano tre fratellini.

Abitavano in una capanna fatta con lunghi bastoni di legno e ricoperta di pelle di pecora. Petre era il più grande, Boto stava in mezzo e Gugu era il più piccolo… conla mamma macinavano la farina. La mamma metteva i chicchi di grano su una

ietra piatta e larga e con una più piccola li pestava e pestava. I chicchi si Rompevano in tanti piccoli pezzi e poi ancora più piccoli, finché diventavano farina.Anche i bambini facevano così. Petre aveva molti cicchi, Boto un po’ meno eGugu un pugnetto . Ma ci voleva tanto perché diventassero fini fini

Riflettiamo:

-cosa vuol dire tre?

-Cosa vuol dire :…molti chicci..un po’ meno....un pugnetto..

“La mamma diceva:“Bambini, andate a cercare la legna per il fuoco”.E tutti e tre, lìintorno raccoglievano i rami secchi. Petre ne portava molti, Boto un po’ meno e Gugu quelli che riusciva a tenere in mano.”

Drammatizziamo la raccolta dei legnetti..Prestiamo attenzione a come vengono raggruppati: …uno sopra l’altro….allineati….a mucchi… in fila….

Uno sopra l’ altro

Uno vicino all’ altro

Il loro papà possedeva un piccolo gregge. Lo portava a pascolare nei prati, lontano dalla capanna, dove l’erbetta era più alta e più fresca. .. Le pecore di solito stavano tutte assieme , ma ogni tanto una si allontanava .. Il padre, alla fine della giornata,controllava che ci fossero tutte ,

Ins: cosa vuol dire ..che ci sono tutte? E stare assieme..

..perchè le pecore stanno vicine vicine..sono amiche ....stanno attaccate…

..vuol dire che tutte ci sono tutte come i bambini ..quando ci sediamo si vede se ci sono tutti i bambini o se ci sono bambini rimasti in salone…

In salone drammatizziamo il gregge di pecore che esce e entra nel recinto.

Nascondiamo un bambino…

Ins: come mi accorgo che ho perso una pecora?

… io guardo con gli occhi e vedo che manca una pecorella..manca Isabella che non è entrata..Torniamo in classe e ci sediamoIns: come faccio a sapere se tutte le pecorelle sono entrate?

… perché basta vedere le sedie... Ci sono tutti i bambini quando le sedie sono piene.. basta vedere con gli occhi .. io mi alzo e tocco i bambini uno…due… tre…conto i numeri..

RAGGRUPPIAMO LE PECORE SOPRA UN PRATO VERDEDECIDIAMO QUALE PECORA LASCIAMO FUORI DAL RECINTO

DISEGNAMO ATTORNO ALLE PECORE UNA LINEA CHE LE CATT URAPOI RACCONTIAMO QUELLO CHE ABBIAMO FATTO

…ho messo tutte queste pecore dentro al recinto ..fuori c’è una che si è

persa come nella storia …

TANTE PECORE DENTRO AL RECINTO – UNA FUORI DAL RECINTO

…ho fatto il recinto tutto tondo…dentro ci

sono le pecore…

..Il recinto chiuso e dentro ci sono i bambini che fanno le pecore. Sono tante

..Le pecore sono dentro al recinto… I bambini le avevano messe dentro tutte…

..Le pecore dentro al recinto..

“Il mattino del secondo giorno la mamma li svegliò presto, andarono all’ovile e, come il primo giorno, portarono le pecore al pascolo. “Sentite”, disse Petre ai fratelli,“ho trovato un sistema per sapere se abbiamo tutte le p ecore . Raccogliete tanti

rametti e portateli qui da me, poi vi dico cosa faremo”…prima che si sparpaglinotutte, Boto ed io facciamo andare nel prato una pecora alla volta . Ogni volta che

ne passa una, Gugu mette un rametto da parte. Così quando tutte sono sul prato,avremo un mucchietto di legnetti . Prima di tornare a casa faremo la stessa cosa “

Drammatizziamo il “trucco”suggerito dal protagonista della storia …

..per ogni pecora che passa metto un legnetto…

.. Nella ciotola rimangono i legnetti delle pecore che sono uscite..

Ins: come fare a controllare quando tornano le pecore ?

.. Si prende un legnetto e si sposta..

..quando la pecora entra allora lui mette il legnetto fuori dalla ciotola..

..finite le pecore finiscono i legnetti allora tutte sono dentro al recinto..

“Sì, ho un’idea. Domani mattina, prima di portare fuori le pecore voi due raccoglierete tanti sassolini e ne farete un mucchietto davanti all’ovile”. “Io mando fuori una pecora alla volta , Gugu, per ogni pecora che esce, sposta un sassolino dall’altra parte e tu Boto sta attento a quelle che sono già passate”.L’operazione fu un po’ lunga, ma alla fine l’ovile era vuoto e lì fuori c’era il mucchietto di sassi: tanti quante erano le pecore.

LA STORIA SUGGERISCE UN SISTEMA PIU’ SICURO VISTO CHE I LEGNETTI SONO STATI PORTATI VIA DAGLI ANIMALI … AMMUCCHIARE SASSI …

PRENDO DAL CESTO UN SASSO PER OGNI PECORA

RIMETTO NEL CESTO UN SASSO PER OGNI PECORA

I tre fratellini che guardano

…ll recinto chiuso con dentro tante pecore come la mia mano…fuori ci sono i bambini che guardano se ci sono tutte le pecore…

MENTRE CAMILLA RIMETTE I SASSI NELCESTO GLI ALTRI BAMBINI CONTROLLANO …

DISEGNAMO SOPRA UN CARTONCINO UN RECINTO APERTO..E DENTRO METTIAMO LE PECORE…ORA POSSIAMO GIOCARE CERCANDO TUTTE VARIABILI POSSIBILI…

Esce una pecora …metto un sasso..

Sei pecore.. Sei sassi… Tre pecore .. Tre sassi

Spostare/togliere uno…due.. tre..pecoreMettere un sasso per ogni pecora..

Spostare/togliere due pecore alla volta…Mettere due sassi alla volta..

Controllare la quantità.

RAGGRUPPARE LE PECORE…ALLINEARE I SASSI

Questo non ha il cerchio

Questi bambini stanno dentro al cerchio

Questi sono i bambini che hanno trovato il cerchio

Per rinforzare il concetto della corrispondenza proponiamo il gioco dei cerchi.. Quando la musica si ferma i bambini tornano dentro al cerchio..che sono numericamente inferiori rispetto ai bambini…

Questi sono i bambini dentro al cerchio ..fuori ci sta uno ..

..Sono i bambini dentro al cerchio..

È il bambino che è fuori perché non ha il cerchio…

Ho disegnato il bambino che non ha il cerchio perché la maestra l’ha portato via..e lui è rimasto senza…

..poi ci sono i bambini dentro al cerchio che l’hanno trovato..

INS: cosa vedete?.. Sono mele…..Sono tre mele..Ins. Come sono tra loro?.. Sono colorate.. Rosse e gialle..sono di colore diverso…..Sono tonde perché le mele sono tonde....sono messe come una torre..una sopra all’ altra....sotto sono due..sopra una sola che fa la torre…Ins: fate finta che io le ritaglio e ve le do in mano voi siete capaci di metterle in un altro modo?…si..io le metto in fila come i sassi delle pecore....anche vicine vicine....Anche dentro alla ciotola…

MAIGRITTE “ gli amori giovani”

I BAMBINI COMMENTANO IL QUADRO…RICORDANDO LE ESPERIENZE FATTE PRECEDENTEMENTE PROPONGONO POSSIBILI COMBINAZIONI

SEGUENDO UN CRITERIO PERSONALE I BAMBINI

AVVICINANO OGGETTI SIMILI PER…

OGNI BAMBINO OPERA AUTONOMAMENTE …QUASI TUTTI RAGGRUPPANO GLI OGGETTI TENENDO PRESENTE SIA LA FORMA CHE IL COLORE

INSIEME AI BAMBINI COSTRUIAMO UN QUADRO METTENDO IN ORDINE ALCUNI OGGETTIPER COLORE E GENERE

IN UN SECONDO MOMENTO ORDINIAMO ANCHE PER QUANTITA’:1 ELEFANTE,2 AEREI,3 CASETTE…ALLA FILA DI OGGETTI , MANTENENDO L’ORDINE DEL ALLINEAMENTO AGGIUNGIAMO UNO PER LA NUOVA FILA

Osserviamo Tommaso mentre organizza i cubetti colorati..…prima li avvicina e allinea per colore……poi in una immaginaria geometria li accosta fino a completare la tassellazzione di una superficie…

PAUL KLEE“ Tavola dei colori QU1”

Le modalità di Tommaso ci suggeriscono di presentare ai bambini il quadro di P. Klee dove la forma quadrata diversamente colorata viene ordinata in allineamenti regolari che copronol’ intera superficie. Con una veloce stima i bambini possono quantificare i quadrati dello stesso colore e con una osservazione più attenta scoprire che i lati dei quadrati non combaciano con altri dello stesso colore.

ins: Raccontate quello che vedete.... Sono dei cubetti colorati di tanti colori.. Sono in fila uno sopra l’ altro come una torre……ci sono tanti colori anche uguali .. Ci sono tanti rossi..Ins: secondo voi si possono conatre quelli dello stesso colore?.. Di bianco ce ne uno solo …gli altri sono di più… ci sono tre azzurri, ma gli altri sono tanti.. È difficile contare....bisogna che conti solo quelli dello stesso colore con il dito…ci sono due cubetti verdi……perché non sono divisi come i giochi, non puoi metterli insieme tipo tutti i rossi….. Sono messi tutti attacati….

I bambini nel commentare il quadro parlano di “cubetti” allineati a torre uno sopra l’ altro regalando alla bidimensionalità della rappresentazione artistica una terza dimensione .Decidiamo di rinforzare questo aspetto realizzando in salone con i cubi di psicomotricità una struttura simile, dove la forma e il colore viene ordinato seguendo i criteri suggeriti dal quadro di Klee.

..mettiamo i cubi allineati uno sopra l’ altro…come una torre..

..non mettiamo colori uguali vicini..

Confrontiamo il quadro con la struttura realizzata….cosa abbiamo mantenuto uguale…( regola del colore e posizione)Cosa c’è di diverso…( la dimensione )

RICORDIAMO LE ESPERIENZE FATTE CON I PICCOLI OGGETTI RIPRENDIAMO UNA STRATEGIA USATA PER CONTARE ...RAGGRUPPARE PER COLORE

RITAGLIAMO LE FORME COLORATEE METTIAMO IN LINEA PER COLOREAVENDO CURA DI POSIZIONARE LE LINNEE VICINE PER CONFRONTARE FACILMENTE LE QUANTITA’

POI STIMIAMO AD OCCHIO LA QUANTITA’

QUALE TORRE HA PIU’ CUBETTI– QUALE MENO…CI SONO TORRI UGUALI?

…sono dieci cerchi… sono io che salto nei cerchi quando saltavo dentro dovevo contare..

PREPARIAMO IN SALONE STRADE DI CERCHI DI DIVERSO COLORE E QUANTITAIns: come sono queste strade?..una è lunga e una è corta…ci sono tanti cerchi su quella lunga…Ins: come fai a sapere che sono tanti?.. Si vede perché è lunga..ce ne sono di più di quella rossa....si possono contare vai dentro e dici uno.. due ..tre…

È la Camilla che salta nel cerchio. Dovevo contare quando saltavo nel cerchio

5 cerchi blu5 cerchi viola

7 cerchi blu

…Sono 10 cerchi dovevo saltare dentro e contarli..uno..due..tre..

Sono tutti i cerchi dovevamo salare e poi li dovevo contare

La strada da 6 cerchi

4 cerchi rossi

10 cerchi

…Sono tutti i cerchi e io ci salto sopra e contare i cerchi per saltare

9 cerchi verdi

10 cerchi rossi

..il dado ha dei pallini neri che dicono il numero..si conta con le dita perché lo metti sul pallino....il dado quando lo lanci gira e si vede il numero sopra poi fai tanti bacetti tipo tre pallini tre bacetti……devi tirare bene cosi viene bene il numero..

TANTI BACI, SALTI, CAREZZE … QUANTI SONO I PALLINI DEL DADO

Sono tutti i dadi, quando lanci che viene il puntino..poi ci sono io che ho tirato il dado

Il dado

Rufino Tamayo Corpi celesti ,1946

I BAMBINI COMMENTANO…..è notte e ci sono le stelle....è un disegno fatto di stelle…Ins: quante ne vedi?..tante…come una mano....ci sono le stelle piccole e grandi che brillano tanto .... C’è un signore che le sta guardando perché vuole sapere quante sono.... Le conta con le dita della mano.. che sono cinque…..le stelle nel cielo fanno un disegno.. delle strade…

Scegliamo il quadro “Corpi celesti ” perché il contesto suggerisce la conta delle stelleMentre la mano del soggetto pensiamo possa ricordare ai bambini le esperienze di conteggio fattecon e sulle dita della loro mano.

•Copriamo la superficie di un cartoncino con vinavil carta tipo scottex stroppicciata..

•Prepariamo il colore e lo spugniamo sopra…fino a ricoprire l’ intera superficie

•Poi aggiungiamo le cinque stelle…

1 LUNA E 5 STELLE

LA STESSA COSA CON LE DITA DELLA MANO

Proponiamo ai bambini di costruire unacatena composta alternando cinque stelle e una luna… per farlo ripetiamo insieme più volte la conta fino al numero cinque..

A turno i bambini compongono la catena mentre gli altri controllano che la sequenza sia giusta..

Le catene realizzate vengono usate per addobbare l’ albero di Natale

RIFLETTIAMO …Ins: com’è fatta una scatola di pennarelli?…la scatola è una ma dentro ha tanti pennarelli……la scatola tiene i pennarelli di tanti colori…che sono tanti..

ins: quanti?..io ne ho visto uno giallo....sono di numero grande....facciamo come i cubetti mettiamo i colori vicini....li facciamo a 5 come le stelle....5 come le dita della mano....poi usare due mani…..li facciamo a mazzetti di colore…

.. nella scatola ci stanno i pennarelli delledita delle mani di due bambini…..ci vogliono le mani di due bambini…

Ins: quanti tappi? ..I tappi hanno il numero dei pennarelli perché tutti i pennarelli hanno il tappo.... li togliamo e li mettiamo sulle dita…

La nostra conclusione

I pennarelli sono tanti quanto le dita delle mani di due bambini..I tappi sono tanti quanti i pennarelli e le dita delle mani di due bambini.

Ho disegnato il sacchetto con dentro tutte le caramelle che sono dentro..

Dentro ci sono le caramelle che sono tante.

Sono le caramelle… sono tante

CONTIAMO RAGGRUPPANDO PER 5 COME LE DITA DI UNA MANO

..c’era un solo sacchetto, e dentro c’erano tante caramelle poi abbiamo fatto i mucchietti ..ogni mucchietto aveva 5 caramelle.

..Un sacchetto che è pieno di caramelle

Sono tutte le caramelle di questo coloreÈ una sola

Sono tutte le caramelle rosse

RAGGRUPPIAMO LE CARAMELLE … PER COLORE PER POI CONTARE..

Ins: come facciamo a sapere se sono abbastanza le caramelle?..si contano i bambini e si vede se sono giuste perché poi conti anche le caramelle..dai una caramella a ogni bambino..e vedi se mancano.... Si vede perché se con gli occhi vedi che sono tante nel sacchetto allora bastano anche per due volte…prima dai una caramella e poi dai la seconda caramella…

..i granelli sono troppi per contare e poi sono fini fini....non si può fare perché è difficile prendere i granelli di sabbia..

Ins. Come si può prendere la sabbia?..con le mani a ciotola.. a pugno…..si può prendere la sabbia con le mani e spostarla dentro a qualcosa….. Uno.. Due..tre…...con i pugni ci vuole troppo tempo…meglio una paletta…

I bambini contano…...per riempire la ciotola servono nove palette..serve una ciotola più grande perché la sabbia è tanta..…meglio prendere il secchiello per mettere la sabbia nel cestino….. Per togliere la sabbia abbiamo messo tanti secchi pieni di sabbia nel cestino…abbiamo fatto pieno il cestino e vuota la sabbionaia…

A ogni bambino diamo una ciotola piena di sabbia con la consegna di spostare la sabbia sul tavolo come si vuole contando la quantità con i pizzichi, i pugni le mani ciotole…

PIZZICHI DI SABBIA

PUGNI DI SABBIA

OSSERVIAMO…ALCUNI BAMBINI RIPRENDENDO LE ESPERIENZE PRECEDENTI CONTANO LA SABBIA SPARSA SUL TAVOLODIVIDENDOLA CON LE DITA IN PEZZI .. O RAGGRUPPANDOLA A MUCCHI…

Le attività portano i bambini a stimare le quantità dei granelli di sabbia ogni volta che la spostano aiutati Operano scelte usando la mano, scegliendo i gesti, utilizzando i contenitori in modo adeguato alla quantitàusata o raccolta.

Decidiamo di presentare il quadro di De Chirico per stimolare l’ osservazione e la conta di piccole quantità, allo stesso tempo l’ opera suggerisce forme come il quadrato e il triangolo facilmente riconoscibili perché presenti nella realtà

I 5 biscotti pur essendo della stessa forma sono posizionati in modo diverso, la quantità può essere divisa tra biscotti messi in verticale e biscotti messi in orrizontale….

I COMMENTI DEI BAMBINI

Ins: cosa racconta il quadro?..Sembra una casetta con il tetto a punta....è una casetta con tre porte..sono porte fatte con i biscotti… quelli del latte…

Ins: da cosa capisci che sono porte?..Si capisce che sono porte perché i biscotti stanno in piedi… come la porta della casa....Ci sono due biscotti che fanno due finestre..

Ins: come fai a sapere che sono due?.. Perché le conti uno e due…..nella casetta hanno messo dentro i biscotti per fare la porta buona cosi si può mangiare.. I biscotti dentro sono 5 come le dita

della mano..In alto c’è 1 bastoncino lungo sempre da mangiare…E poi c’ è il tetto che è a punta….Facciamo la punta….

Contiamo ciò che si può contare…

Pieghiamo per fare la punta..

Aggiungiamo i biscotti fatti con la pastella..

Tanti piccoli fori sopra il biscotto..

Mettiamo vicine le case fatte dai bambini per stimolare l’ osservazione dei particolari…

•La posizione delle finestre rispetto alle porte..•La conta delle finestre e delle porte…

Fin dalla scuola dell’infanzia si può cominciare a mettere ordine in quello che i bambini già sanno per esperienza di vita, invogliandoli a trovare modi interessanti e significativi di adoperare parole e numeri. Si costruiscono situazioni didattiche complesse in cui i bambini possano sia mettere in atto il loro raffinato sapere sia crescere mentalmente inventando modi originali di affrontarle e risolverle.

…per cominciare si fa matematica non tanto con gli oggetti quanto con le azioni sugli oggetti , giocando con idee di “trasformazione”: le esperienze su oggetti e materiali servono a costruire “lo sguardo”, si osservano i loro comportamenti in relazione a come sono fatti e a quello che, con varie azioni e interventi, noi riusciamo a farci. Il saper contare è solo un aspetto delle competenze necessarie e, soprattutto lavorando con i piccoli, l’insegnante deve riuscire a guardare “lontano”, costruendo non tanto un sapere matematico definito quanto un modo di pensare, di agire e di esprimersi su cui il pensiero matematico potrà essere solidamente costrui to. .

Cap.1 Numeri, numeri, numeri – Collana Scuola Facendo -serie diretta da M.Arca

“ NUMERI, SPAZIO E TEMPO “ Anna Maria Aiolfi