Conoscenze glottodidattiche DILS-PG di base · 6 Conoscenze socio-culturali DILS-PG di base
M.C.D. e m.c.m. Conoscenze · PDF fileM.C.D. e m.c.m. Conoscenze 1. Segna con una crocetta le...
22
M.C.D. e m.c.m. Conoscenze 1. Segna con una crocetta le affermazioni esatte: Il M.C.D. tra due numeri a e b è: a. il più piccolo multiplo comune tra i numeri a e b b. il più grande multiplo comune tra i numeri a e b c. il più grande divisore comune tra i numeri a e b d. il più piccolo divisore comune tra i numeri a e b Il m.c.m. tra due numeri a e b è: a. il più piccolo multiplo comune tra i numeri a e b, diverso da zero b. il più grande multiplo comune tra i numeri a e b, diverso da zero c. il più grande divisore comune tra i numeri a e b, diverso da zero d. il più piccolo divisore comune tra i numeri a e b, diverso da zero 2. Per calcolare il M.C.D. tra due o più numeri: a. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il quoziente di tutti i fattori, ciascuno considerato una sola volta e con l’esponente più piccolo. b. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori, comuni e non comuni, ciascuno considerato con l’esponente più piccolo. c. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori comuni, ciascuno considerato una sola volta e con l’esponente più piccolo. d. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori, comuni e non comuni, ciascuno considerato una sola volta e con l’esponente più grande. 3. Per calcolare il m.c.m. tra due o più numeri: a. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori, ciascuno considerato una sola volta e con l’esponente più piccolo. b. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il quoziente di tutti i fattori, comuni e non comuni, ciascuno considerato con l’esponente più grande. c. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori, ciascuno considerato una sola volta e con l’esponente più grande. d. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori, comuni e non comuni, ciascuno considerato una sola volta e con l’esponente più grande. 4. Il M.C.D. tra 12 e 8 è: 12 4 8 24 5. Il m.c.m. tra 15 e 18 è: 18 60 90 3 6. Completa: Due o più numeri si dicono primi tra loro se non hanno in comune altri divisori oltre l’unità Il m.c.m. tra due numeri primi tra loro è il loro prodotto Il M.C.D. tra due o più numeri multipli tra di loro è il più piccolo di essi Il m.c.m. tra due o più numeri multipli tra loro è il più grande di essi
Transcript of M.C.D. e m.c.m. Conoscenze · PDF fileM.C.D. e m.c.m. Conoscenze 1. Segna con una crocetta le...
M.C.D. e m.c.m.
Conoscenze
1. Segna con una crocetta le affermazioni esatte: Il M.C.D. tra due numeri a e b :
a. il pi piccolo multiplo comune tra i numeri a e b
b. il pi grande multiplo comune tra i numeri a e b
c. il pi grande divisore comune tra i numeri a e b
d. il pi piccolo divisore comune tra i numeri a e b
Il m.c.m. tra due numeri a e b :
a. il pi piccolo multiplo comune tra i numeri a e b, diverso da zero
b. il pi grande multiplo comune tra i numeri a e b, diverso da zero
c. il pi grande divisore comune tra i numeri a e b, diverso da zero
d. il pi piccolo divisore comune tra i numeri a e b, diverso da zero
2. Per calcolare il M.C.D. tra due o pi numeri: a. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il quoziente di tutti i fattori,
ciascuno considerato una sola volta e con lesponente pi piccolo.
b. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori,
comuni e non comuni, ciascuno considerato con lesponente pi piccolo.
c. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori
comuni, ciascuno considerato una sola volta e con lesponente pi piccolo.
d. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori,
comuni e non comuni, ciascuno considerato una sola volta e con lesponente pi grande.
3. Per calcolare il m.c.m. tra due o pi numeri: a. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori,
ciascuno considerato una sola volta e con lesponente pi piccolo.
b. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il quoziente di tutti i fattori,
comuni e non comuni, ciascuno considerato con lesponente pi grande.
c. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori,
ciascuno considerato una sola volta e con lesponente pi grande.
d. si scompongono i numeri in fattori primi e poi si esegue il prodotto di tutti i fattori,
comuni e non comuni, ciascuno considerato una sola volta e con lesponente pi grande.
4. Il M.C.D. tra 12 e 8 :
12 4 8 24
5. Il m.c.m. tra 15 e 18 :
18 60 90 3
6. Completa: Due o pi numeri si dicono primi tra loro se non hanno in comune altri divisori oltre lunit
Il m.c.m. tra due numeri primi tra loro il loro prodotto
Il M.C.D. tra due o pi numeri multipli tra di loro il pi piccolo di essi
Il m.c.m. tra due o pi numeri multipli tra loro il pi grande di essi
7. Collega ogni coppia di numeri con il suo M.C.D.: (15; 8) 4
(20; 4) 3
(6; 18) 1
(9; 6) 6
8. Collega ogni coppia di numeri con il suo m.c.m.: (5; 15) 20
(4; 5) 15
(24; 20) 24
(6; 8 ) 120
9. Considera gli insiemi dei divisori dei numeri 12, 15 e 18 e poi indica il loro M.C.D.
D(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12} D(15) = {1; 3; 5; 15} D(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
2 6 3 1
10. Considera gli insiemi dei multipli dei numeri 5, 4 e 10 e poi indica il loro m.c.m.:
M(5) = {5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; ....}
M(4) = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; 60; ....}
M(10) = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; ....}
60 10 30 20
11. Data la scomposizione in fattori primi dei numeri 200 e 120 individua, tra i prodotti di fattori assegnati, quello che consente di determinare correttamente il loro M.C.D. e il loro m.c.m.:
200 = 23 5
2 120 = 2
3 3 5
M.C.D.(200; 120) = 23 3 5
2 2
3 5
23 3 5 2
3 5
2
m.c.m. .(200; 120) = 23 3 5 2
3 5
23 3 5
2 2
3 5
2
12. Data la scomposizione in fattori primi dei numeri 12, 36 e 90, individua, tra i prodotti di fattori assegnati,quello che consente di determinare correttamente il loro M.C.D. e il loro m.c.m.:
12 = 22 3 36 = 2
2 3
2 90 = 2 3
2 5
M.C.D.(12; 36; 90) = 2 3 5 22 5
22 3 2 3
m.c.m.(12; 36; 90) = 2 3 5 2
2 3
2
22 3
2 5 2 3
Abilit
1. Date le seguenti coppie di numeri scomposti in fattori primi, determina il loro M.C.D. e il loro m.c.m.:
(24 3
2 7) e (2
3 3 7) M.C.D. = 2
3 3 7 = 168
m.c.m. = 24 3
2 7 = 1008
(2 52 ) e (2
2 5 11) M.C.D. = 2 5= 10
m.c.m. = 22 5
2 11 = .1100
2. Scrivi due coppie di numeri aventi come M.C.D. il numero 15: .................... ...................
3. Scrivi due coppie di numeri aventi come m.c.m. il numero 24: ................... ...................
4. Scrivi tre coppie di numeri primi tra loro: ..................... ...................... ....................
5. Determina il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri (attenzione: sono casi particolari!):
M.C.D.(25; 5) = 5 m.c.m. (14; 28) = 14
M.C.D. (7; 6) = 42 m.c.m (5; 6) = 30
6. Completa le seguenti uguaglianze:
M.C.D.(5; ....) = 1 m.c.m. (18; ....) = 18
M.C.D. (36; ....) = 12 m.c.m (....; 4) = 20
7. Calcola il M.C.D.(42; 12), utilizzando il metodo insiemistico:
D(42) = ..............42,21,14,7,6,3,2,1. D(12) = .....12,6,4,3,2,1.
8. Calcola il m.c.m.(15; 12) utilizzando il metodo insiemistico:
M(15) = ,......120,105,90,75,60,45,30,15. M(12) = ..120,108,96,84,72,60,48,36,24,12.
6
60
9. Calcola il M.C.D.(392; 616), utilizzando il metodo della scomposizione in fattori primi.
392= 23 7
2 616 = 2
3 7 11
M.C.D.(392; 616) = 23 7 = 56
10. Calcola il m.c.m.(600; 450), utilizzando il metodo della scomposizione in fattori primi.
600 = 23 3 5
2 450 = 2 3
2 5
2
m.c.m.(600; 450) = 23 3
2 5
2 = 1800
11. Calcola il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri, utilizzando il metodo della scomposizione in fattori primi:
(42; 56) (48; 54; 72 )
42 = 2 3 7 56 = 23 7
M.C.D. (42; 56) = 2 7 = 14 m.c.m. (42; 56) = 23 3 7 = 168
48 = 24 3 54 = 2 3
3 72 = 2
3 3
2
M.C.D. (48; 54; 72 ) = 2 3 = 6 m.c.m. (48; 54; 72 ) = 24 3
3 = 432
12. Risolvi i seguenti problemi: a. Tre amici frequentano una stessa palestra. Il primo si allena ogni 2 giorni, il secondo
ogni 3 giorni e il terzo ogni 4 giorni. Ogni quanti giorni si allenano insieme? [12]
m.c.m. (2; 3; 4) = 12
b. La tua scuola partecipa ad un progetto di Educazione stradale e il coordinatore del
progetto vuole formare il maggior numero di gruppi possibili mescolando gli alunni di tutte
le classi e facendo in modo che in ciascun gruppo vi sia lo stesso numero di alunni di prima,
di seconda e di terza. Sapendo che gli alunni che frequentano la prima sono 120, quelli che
frequentano la seconda sono 150 e quelli che frequentano la terza sono 90, quanti alunni ci
saranno in ciascun gruppo? Quanti gruppi si formeranno?
[30; 12]
M.C.D. ( 120; 150; 90) = 30
n gruppi = (120 + 150 + 90) : 30 = 12
Altri esercizi di abilit
1. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
2. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
3. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
4. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
5. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
6. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
7. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
8. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
9. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
10. Risolvi il seguente problema tenendo presente il concetto di multiplo, M.C.D. e m.c.m.
Soluzione:
PER IL RECUPERO
1. Completa: Il M.C.D.tra due o pi numeri il pi grande dei divisori comuni.
Il m.c.m. tra due o pi numeri il pi piccolo dei multipli comuni.
2. Completa gli insiemi dei divisori dei numeri assegnati, individua i divisori comuni, poi determina il M.C.D. richiesto:
a. D(24) = {1; ..2.; ..3.; 4; ..6.; 8; ..12; 24}
D(18) = {.1..; 2; .3..; 6; ..9.; 18} M.C.D.(24; 18) = ...6..
b. D(15) = {1; ..3.; 5; .15.}
D(36) = {..1.; 2; ..3.; 6; ..9.; 18; .36.} M.C.D.(15; 36) = ...3....
c. D(30) = {1; .2..; ..3.; 5; ..6.; 10; 15; ..30}
D(45) = {.1..; 3; ...5; 9; .15..; 45} M.C.D.(30; 45) = ...15.....
