MC420 Didattica della matematica

Corso di laurea in Matematica a.a. 2018-19

Quarta lezione

Le origini della tradizione educativa europea

Marrou Henri-Irenée “Storia dell'educazione nell’Antichità”, Roma, Edizioni Studium (ed. originale francese, 1948)

Werner Jaeger “Paideia. La formazione dell’uomo greco”, Milano, Bompiani, 2003 (ed. originale tedesca e inglese, 1944)

Cultura degli scribi

Una scuola a Nippur !Piantina tratta da Eleanor Robson 2001 “The tablet House: a scribal school in old Babylonian Nippur”, Revue d’assyriologie et d’archéologie orientale, 93(1), pp. 39-

In gioventù appresi a scuolaL’arte degli scribi su tavolette sumere e accadiche.Tra chi aveva nobili natali nessuno sapeva scrivere meglio di me.Là dove ci si reca per essere istruiti nell’arte dello scribaIo dominai sottrazione, addizione, calcolo e contabilità.La benigna Nanibgal NisabaMi profuse generosamente di sapere e conoscenza.Sono uno scriba meticoloso che non sbaglia mai! !!

Inno di lode al re Sulgi di Ur (XXI sec. a.C.)Ricostruzione e traduzione di Geerd Haayer, tratto da Veldhuis, N. 1996 “The cuneiform tablet as an educational tool”, Dutch Studies on Near Eastern Languages and cultures, 2, pp. 11-26

Ippoloco a me diede la vita, io di quello sono figlio,ch’or m’inviava a Troia, porgendomi molti consigli:ch’io primeggiassi sempre, che sempre fra gli altri emergessi…!Iliade, canto VI, 208

Per questo egli mi inviò, perché tutto ciò t’insegnassi, a pronunciare acconce parole, ed a compiere gesta!Iliade, canto IX, 443

Cultura cavalleresca

L’Iliade attesta l’alta coscienza educativa dell’aristocrazia greca arcaica. Essa mostra già come l’antico concetto guerresco dell’areté non bastasse più ai poeti d’una generazione ulteriore, ma come questi recassero in sé un’immagine nuova dell’uomo perfetto, la quale oltre alla nobiltà dell’azione riconosceva quella della mente e nel loro abbinamento ravvisava la mèta. È significativo che quest’ideale sia proclamato dal vecchio Fenice, posto quale educatore al fianco d’Achille (dal padre Peleo), l’eroe esemplare dei Greci. Egli rammenta al giovanetto, in un’ora decisiva, il fine cui l’ha educato: “L’una e l’altra cosa, essere oratore di discorsi e operatore di azioni”. Non a torto già i Greci d’età posteriore ravvisarono in questo verso la più antica formulazione dell’ideale greco di cultura, con la sua aspirazione ad abbracciare l’uomo nella sua totalità.!Werner Jaegger, Paideia. La formazione dell’uomo greco (1944), Bompiani, Milano, 2003, pp. 37-38

Platone (428 o 427-348 o 347 a. C.) e la matematica

Una [dottrina] comune, della quale si valgono tutte le arti e discipline e scienze, e che è sempre necessario apprendere a principio. – Quale? disse – Una cosa da nulla; imparare a distinguere uno, due e tre; dico, insomma, i numeri e i computi. Non è forse vero che ogni arte e scienza è costretta a ricorrere ad essi? [522c].!Hai mai osservato come quelli per natura idonei ai computi sono pronti e acuti in quasi tutte le discipline; e che i tardi, qualora in questa disciplina vengano educati ed esercitati, anche se non ne ritraggono nessun altro vantaggio, tuttavia guadagnano tutti in acume e fanno progressi? [526b]!

È dunque opportuno, o Glaucone, prescrivere per legge questa dottrina, e persuadere coloro che dovranno occuparsi delle faccende più importanti dello Stato a dedicarsi alla scienza dei conti, non però alla volgare maniera, ma fino a tal punto che l’intelligenza loro possa contemplare la natura dei numeri, non già occupandosene a scopo di compra e vendita, come mercanti e rivenditori, bensì in servizio della guerra e della tranquillità dell’anima, sì da condurla dal generato alla verità e all’essere. [526b-c]

Platone, Repubblica, Libro VII

Ché, per la vita familiare, per quella pubblica e per tutti i tipi di arte nessuna disciplina formativa ha una efficacia così grande come la scienza dei numeri; ma la cosa più importante è che essa sveglia chi per natura è sonnolento e tardo di intelletto e lo rende pronto ad apprendere, di buona memoria e perspicace, facendolo progredire per arte divina oltre le sue capacità naturali. [Libro V, 747b]!Ebbene bisogna dire che gli uomini liberi devono apprendere di ciascuna disciplina tanto quanto anche una numerosissima folla di bambini in Egitto impara insieme alle lettere. Infatti in primo luogo sono state inventate in relazione ai calcoli per quelli assolutamente bambini nozioni da apprendere con gioco e con piacere, ripartizioni di mele e di corone in modo che lo stesso numero si adatti a più o meno numerosi bambini, e la successione e l’accoppiamento a sorte dei pugili e dei lottatori a turno e in successione e come risultano per natura. E ancora per gioco, mescolando coppe di oro, bronzo, argento e altri materiali siffatti, e alcuni distribuendole tutte, come ho detto, adattando al gioco l’uso dell’aritmetica elementare, giovano ai discepoli nel compito di schierare, condurre e far marciare gli eserciti e nell’economica domestica, e rendono gli uomini del tutto più utili a se stessi e più vigili. Dopo ciò nelle misurazioni, riguardo a tutto ciò che ha lunghezze, larghezze e profondità, li liberano di una certa ignoranza ridicola e turpe, per natura insita in tutti gli uomini. [Libro VII 819bc]

Platone, Leggi