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8/13/2019 MATEMATICAeARTE_SEZIONE_AUREA

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Panagiote LIGOURAS 1 / 27


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A sottolineare ulteriormente il fascino del numero aureo

e, conseguentemente, del rettangolo aureo vi sonoaddiritturaesperimenti psicologici.

Infatti, lo psicologo sperimentale tedesco GustavFechner (1801-1887), ispirato da un libro di AdolfZeising, Der goldene Schnitt (La sezione aurea),

cominci una ricerca mirata a capire se il rettangoloaureo avesse effettivamente un fascino estetico-psicologico particolare.

Pubblic i risultati dell'indagine, nel 1876, all'interno


e opera ur exper men a en s e u es e casperimentale).

Nel suo esperimento, Fechner aveva mostrato unaserie di rettangoli a 228 uomini e 119donne, chiedendo loro quale fosse esteticamente pi piacevole.Costui ottenne i risultati illustrati dal istogramma sulla destra.

Ebbene, il35%delle persone coinvolte nell'esperimento ha trovato pi gradevole il rettangoloche aveva un rapporto tra i suoi lati pari al numero aureo.

Questo esperimento stato ripetuto numerose volte, introducendo diverse varianti, semprecon il medesimo esito.

Ad esempio, nel 1917, Edward Lee Thorndike (1874-1949), psicologo ed educatore americano,condusse esperimenti simili, con risultati analoghi.


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Grande Piramide di Cheope


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nascosta nel rapportotra l'altezza delle faccetriangolari e la met dellato della base quadrata.



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Nel 1480, Ludovico Sforza detto il Morodivent duca di Milano.Desideroso di rafforzare il prestigio della cortedando ospitalit ad artisti ed intellettuali,Ludovico invit a Milano, nel 1482,Leonardo da Vinci in veste di "pittore eingegnere del duca".

molto probabile che sia stato proprioLeonardo a convincere il duca a invitare acorte il Pacioli, nel 149, affinch insegnassela dottrina dei numeri.

!roprio a Milano !acioli port a


copiento il agistrale trattato in #

volui intitolato $e divina proportione,pu%%licato tuttavia a Venezia nel 1&09.

Il primo volume (dedicato a Ludovico il Moro,'o"pendio de divina proportione,contiene una sintesi dettagliata delle proprietdel rapporto aureo (definito appunto !divinaproporzione!, e una dis"uisizione circa i solidi

platonicie i poliedri in generale.

# il rapporto aureo $ uno soltanto, cos% come Dio&

' la presenza di lunghezze nella definizione di sezioneaurea richiama la definizione di Dio come )no e *rino&

l+irrazionalit del rapporto aureo $ incomprensibile perl+intelletto umano cos% come il divino&

il fatto che il numero aureo si presenti sempre uguale enon dipenda dalla lunghezza della linea da dividere rinviaall+onnipresenza e invariabilit di Dio&

- come Dio ha conferito l+essere all+intero cosmo tramitela "uint+essenza, allo stesso modo il rapporto aureo $ allabase dell+esistenza del dodecaedro, che ne dipende per lapropria costruzione.

(l &) capitolo * assai significativo, poic+,in esso, vengono elencati dall-autore &ragioni per cui l-espressione c+e d. il titoloall-opera *, a suo giudizio, la pi/ adeguataa definire la sezione aurea


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)n altro esempio significativo di presenza delnumero aureo in arte $ dato dalla Madonnadi 0gnissanti o Madonna in 2loria3 di

iotto 1251##3.

*rattasi di una pala, realizzata fra il #/0 e il##/, nella "uale viene raffigurata la Madonnaassisa in trono lievemente sorridente con una


mano posata su un ginocchio di 1es23ambino.

Diversi studiosi hanno affermato che sia ildipinto nella sua interezza sia le figure

centrali sono perfettaente inscrivi%iliin rettangoli aurei.

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Parade de cirque by Seurat

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Il sonno del Bambino Ges di Bernardino Luini


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