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Matematicaè...

CETEM

numeri, spazio e figure, relazioni, misure, dati e previsioni

Salvatore Romano

INDICE4 RIPARTIAMO DA 00

Conoscere i numeri fino al 100.5 I NUMERI FINO A 00

Conoscere i numeri fino al 100.6 I NUMERI OLTRE IL 00

Raggruppare in base dieci.7 100 IN PIU

Riconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al secondo ordine.

8 OLTRE IL 00 CON I BLOCCHIRiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al secondo ordine.

10 OLTRE IL 00 CON GLI ABACHIConoscere i numeri fino al 30.

12 NUMERI E CIFRERiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al secondo ordine.

13 COMPONI E SCOMPONIComporre e scomporre numeri fino al 999.

14 CONFRONTA I NUMERI FINO AL 999Confrontare numeri fino al 999.

16 ORDINA I NUMERI FINO AL 999Ordinare numeri fino al 999.

17 GIOCO-NUMERO

18 L’ADDIZIONERiconoscere i termini dell’addizione. Eseguire addizioni in colonna con e senza cambio.

19 LA PROPRIETA COMMUTATIVA DELL’ADDIZIONEIntuire e applicare la proprietà commutativa dell’addizione.

20 ADDIZIONI CON E SENZA CAMBIOEseguire addizioni in colonna con la prova.

21 LA PROPRIETA ASSOCIATIVA DELL’ADDIZIONEIntuire e applicare la proprietà associativa dell’addizione.

22 LA PROPRIETA DISSOCIATIVA DELL’ADDIZIONEIntuire e applicare la proprietà dissociativa dell’addizione.

23 PROBLEMI DI ADDIZIONERisolvere situazioni problematiche operando con l’addizione.

24 LA SOTTRAZIONERiconoscere i termini della sottrazione. Eseguire sottrazioni in colonna con e senza cambio.

25 LA PROPRIETA INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONEIntuire e applicare la proprietà invariantiva della sottrazione.

26 RESTO O DIFFERENZA?Distinguere situazioni problematiche secondo i concetti di resto o differenza.

27 QUANTO MANCA?Comprendere il concetto di complemento.

28 LA PROVA DELLA SOTTRAZIONERiconoscere l’addizione e la sottrazione come operazioni inverse ed eseguire la prova della sottrazione.

29 SOTTRAZIONI CON E SENZA CAMBIOEseguire sottrazioni in colonna con la prova.

30 PROBLEMI DI SOTTRAZIONERisolvere situazioni problematiche operando con la sottrazione.

31 PIU O MENO?Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna.

32 ADDIZIONE O SOTTRAZIONE?Risolvere situazioni problematiche operando con l’addizione o con la sottrazione.

33 GIOCO-CONTO

34 LA MOLTIPLICAZIONERiconoscere i termini della moltiplicazione. Eseguire moltiplicazioni in colonna con e senza cambio.

35 LA PROPRIETA COMMUTATIVA DELLA MOLTIPLICAZIONEIntuire e applicare la proprietà commutativa della moltiplicazione.

36 MOLTIPLICAZIONI CON E SENZA CAMBIOEseguire moltiplicazioni in colonna con la prova.

37 ALTRE PROPRIETA DELLA MOLTIPLICAZIONEIntuire e applicare le proprietà della moltiplicazione: associativa e distributiva.

38 PROBLEMI DI MOLTIPLICAZIONERisolvere situazioni problematiche operando con la moltiplicazione.

39 NON TUTTI SCHIERATIRisolvere situazioni problematiche impostando sempliciespressioni numeriche.

40 LA DIVISIONE COME RIPARTIZIONEComprendere il concetto di divisione come ripartizione.

41 ANCORA RIPARTIZIONIComprendere il concetto di divisione come ripartizione.

42 LA DIVISIONE COME CONTENENZAComprendere il concetto di divisione come contenenza.

43 DIVISIONI CON IL RESTOEseguire divisioni con il resto con l’aiuto di rappresentazionigrafiche.

44 LA PROVA DELLA DIVISIONERiconoscere la moltiplicazione e la divisione come operazioniinverse ed eseguire la prova della divisione.

45 DIVISIONI IN COLONNA SENZA RESTOEseguire divisioni in colonna senza resto.

46 DIVISIONI IN COLONNA CON IL RESTOEseguire divisioni in colonna con il resto.

47 PROBLEMI DI DIVISIONERisolvere situazioni problematiche operando con la divisione.

48 A CIASCUNO IL SUO SEGNORisolvere situazioni problematiche con le quattro operazioni.

49 CRUCINUMERI

50 IL MIGLIAIORiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.

52 000 IN PIURiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.

53 A OGNI CIFRA IL SUO VALORERiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.

54 QUAL E IL VALORE DELLA CIFRA?Riconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.

55 NUMERI E CIFRERiconoscere il valore posizionale delle cifre in base dieci fino al terzo ordine.

56 CONFRONTA I NUMERI FINO AL 9 999Confrontare numeri fino al 9 999.

57 ORDINA I NUMERI FINO AL 9 999Ordinare numeri fino al 9 999.

58 I NUMERI FINO AL 9 999Operare con i numeri fino al 9 999.

59 LE QUATTRO OPERAZIONIEseguire le quattro operazioni in colonna.

60 MOLTIPLICA PER 10, 100, 000Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000.

61 DIVIDI PER 10, 100, 000Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000.

62 CALCOLO VELOCEConoscere e applicare strategie di calcolo mentale.

numeri

63 PROBLEMI CON DATI SUPERFLUIIndividuare dati superflui in situazioni problematiche.

64 PROBLEMI CON DATI NASCOSTIIndividuare dati nascosti in situazioni problematiche.

65 DUE DOMANDE, DUE OPERAZIONIRisolvere situazioni problematiche con due domande e due operazioni.

66 UNA DOMANDA, DUE OPERAZIONIRisolvere situazioni problematiche con una domanda e due operazioni.

67 A CACCIA DI NUMERI

68 I SOLIDI: TRE DIMENSIONIIndividuare e analizzare figure solide in oggetti concreti.

69 ROTOLA, NON ROTOLADistinguere fra poliedri e solidi rotondi. Analizzare poliedri.

70 LE FIGURE PIANE: DUE DIMENSIONIRiconoscere e denominare figure geometriche piane.

71 LE LINEE: UNA DIMENSIONERiconoscere linee curve, spezzate, miste, aperte, chiuse. Distinguere fra poligoni e non poligoni.

72 RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTIRiconoscere rette, semirette e segmenti.

73 GLI ANGOLIRiconoscere angoli retti in contesti diversi.

74 ANGOLI RETTI, ACUTI, OTTUSIRiconoscere angoli retti, acuti, ottusi.

75 L’ANGOLO PIATTO E L’ANGOLO GIRORiconoscere l’angolo piatto e l’angolo giro. Classificare gli angoli.

76 RETTE PARALLELERiconoscere rette parallele.

77 RETTE INCIDENTIRiconoscere rette incidenti.

78 RETTE PERPENDICOLARIRiconoscere rette perpendicolari.

79 GLI ELEMENTI DEI POLIGONIRiconoscere gli elementi dei poligoni.

80 I POLIGONIClassificare poligoni.

81 IL PERIMETROIndividuare, rettificare e misurare il perimetro di poligoni.

82 IL CALCOLO DEL PERIMETROMisurare il perimetro di poligoni.

83 L’AREAIndividuare e misurare l’area di poligoni.

84 PERIMETRI E AREERinforzare i concetti di isoperimetria, congruenza ed equiestensione.

85 SIMMETRIA INTERNACostruire figure simmetriche e individuare assi di simmetriainterni.

86 SIMMETRIA ESTERNACostruire figure simmetriche e individuare assi di simmetriaesterni.

87 LA TRASLAZIONERiconoscere ed eseguire traslazioni.

88 RIDUZIONI E INGRANDIMENTIEseguire ingrandimenti e riduzioni di figure.

89 GIOCOMETRIA

90 QUESTIONI DI MISURAIntuire la necessità di utilizzare unità di misura convenzionali.

91 STRUMENTI E... MISUREConoscere gli strumenti di misura. Individuare parti misurabili di oggetti.

92 IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA (S.I.)Comprendere la necessità di un sistema internazionale di misura.

93 MULTIPLI E SOTTOMULTIPLIConoscere il funzionamento del Sistema Internazionale di misura.

94 MISURE DI LUNGHEZZAConoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza.

96 MISURE DI CAPACITAConoscere e utilizzare le unità di misura di capacità.

98 MISURE DI MASSA (PESO)Conoscere e utilizzare le unità di misura di massa.

100 PESO LORDO, PESO NETTO, TARAAcquisire i concetti di peso netto, peso lordo, tara.

101 TEMPO E OROLOGIConoscere e utilizzare l’orologio come strumento di misura del tempo.

102 EURO... CALCOLIConoscere le misure monetarie correnti.

103 EURO... PROBLEMIConoscere le misure monetarie correnti.

104 PROBLEMI DI MISURARisolvere situazioni problematiche di misura.

105 SULL’ALTALENA

spazio e figure

106 USO DEI CONNETTIVI “E”, “O”Usare correttamente i connettivi logici “e”, “o”.

107 RELAZIONIRiconoscere e stabilire relazioni.

108 VERO O FALSO?Stabilire la verità di un enunciato.

109 IL SOTTOINSIEMEFormare e definire sottoinsiemi.

110 L’INTERSEZIONEClassificare in base a più proprietà: il sottoinsieme intersezione.

111 IL DIAGRAMMA DI CARROLClassificare in base a più proprietà: il diagramma di Carrol.

112 IL DIAGRAMMA AD ALBEROClassificare in base a più proprietà: il diagramma ad albero.

113 IL DIAGRAMMA DI FLUSSOOrdinare azioni con il diagramma di flusso.

114 COMBINAZIONIIndividuare le possibili combinazioni tra gli elementi di due insiemi.

115 LOGICO!Individuare l’elemento di un insieme in base ad alcunecaratteristiche.

relazioni

misure

116 STATISTICHE E DIAGRAMMILeggere e interpretare istogrammi e diagrammi cartesiani.

117 INDAGINI STATISTICHERappresentare dati ricavati da semplici indagini statistiche.

118 POSSIBILE?Valutare eventi certi, possibili, impossibili.

119 PROBABILITA... AL LUNA PARKCalcolare la probabilità di un evento in situazioni date.

120 LOGICA...MENTE

dati e previsioni

4 NUMERI

RIPARTIAMO DA 00

Completa formando sempre il centinaio. Osserva l’esempio.

3 da + 7 da = 1 h ➞ 30 + 70 = 100

8 da + _______________ ➞ _____________________________

4 da + _______________ ➞ _____________________________

7 da + _______________ ➞ _____________________________

2 da + _______________ ➞ _____________________________

1 da + _______________ ➞ _____________________________

6 da + _______________ ➞ _____________________________

9 da + _______________ ➞ _____________________________

5 da + _______________ ➞ _____________________________

Rispondi.

• Da quante decine è formato un

centinaio? _____

• Da quante unità è formata una

decina? _____

• Da quante unità è formato un

centinaio? _____

• C’erano 3 decine, quante ne hai

aggiunte per formare un centinaio?

_____

102030____________________________

Aggiungi con colori diversi le decine chemancano per arrivare a 100 e scrivi a latoil numero.

4050

10

10

100

7

2 da = 1 h

6 da = 1 h

3 da = 1 h

8 da = 1 h

9 da = 1 h

4 da = 1 h

1 da = 1 h

5 da = 1 h

80 + 20 = 100

40 + 60 = 100

70 + 30 = 100

20 + 80 = 100

10 + 90 = 100

60 + 40 = 100

90 + 10 = 100

50 + 50 = 100

60708090100

5NUMERI

I NUMERI FINO A 00Scrivi il numero in cifre e collegalo alle sue scomposizioni usando colori diversi. Osserva l’esempio.

cinquantasei 3 da + 7 u 60 + 8

settantadue 8 da + 6 u 50 + 6

trentasette 9 da + 9 u 40 + 3

novantanove 5 da + 6 u 80 + 6

quarantatré 6 da + 8 u 70 + 2

ottantasei 4 da + 3 u 90 + 9

sessantotto 7 da + 2 u 30 + 7

56

Inserisci i segni <, >, =.

45 36 78 69 100 100 99

Completa con un numero adatto.

Ordina in senso crescente.

100 > = < < > >

61 62 63

79 80 81

57 58 59

98 99 100

49 50 51

70 71 72

81 93 27 80 72 100 39

27 39 72 80 81 93 100

48 96 100 69 99 84 70

100 99 96 84 70 69 48

Ordina in senso decrescente.

Scrivi il numero precedente e quellosuccessivo.

72

37

99

43

86

68

> <

90 90 91 92 90 88

> < = >

ES

EMPIO

ES E M PI O

6 NUMERI

I NUMERI OLTRE IL 00Raggruppa per dieci e completa gli abachi. Ricorda: dieci decine formano un centinaio.

h da u

1 2 5

h da u

1 1 1

h da u

1 0 7

7NUMERI

Aggiungi ogni volta un centinaio e scrivi il numero in cifre e in lettere.

h da u

1 0 0

h da u

2 0 0

h da u

3 0 0

h da u

4 0 0

h da u

5 0 0

Scrivi il numero in cifre e collegalo alle sue scomposizioni. Osserva l’esempio.

centotrentasette 5 h + 9 da + 3 u 200 + 1

trecentoquarantuno 7 h + 7 da + 9 u 100 + 30 + 7

duecentouno 1 h + 3 da + 7 u 300 + 40 + 1

cinquecentonovantatré 9 h + 4 u 500 + 90 + 3

duecentodieci 7 h + 7 da + 2 u 700 + 70 + 2

settecentosettantanove 2 h + 1 u 700 + 70 + 9

novecentoquattro 3 h + 4 da + 1 u 200 + 10

settecentosettantadue 2 h + 1 da 900 + 4

137

cento __________________ __________________ __________________ __________________

h da u

6 0 0

h da u

7 0 0

h da u

8 0 0

h da u

9 0 0

__________________ __________________ __________________ __________________

00 IN PIU

341

201

593

210

779

904

772

duecento trecento quattrocento cinquecento

seicento settecento ottocento novecento

8 NUMERI

OLTRE IL 00 CON I BLOCCHIOsserva.

u

da h

Osserva l’esempio e completa.

1 unità

1 decina

vale 10 unità

1 centinaio

vale 10 decine

vale 100 unità

h da u

1 3 5

h da u

1 4 3

h da u

1 0 9

h da u

2 1 4

Centotrentacinque

135 =1 h + 3 da + 5 u

100 + 30 + 5

________________________________

____ =___h + ___ da + ___ u

______________________

________________________________

____ =______________________

______________________

________________________________

____ =______________________

______________________

1431 4 3

100 + 40 + 3

1 h + 9 u

100 + 9

2 h + 1 da + 4 u

200 + 10 + 4

Centoquarantatré

Centonove

Duecentoquattordici

109

214

9NUMERI

h da u

3 7 9

________________________________

____ =______________________

______________________

h da u

3 0 5

h da u

4 3 1

h da u

5 1 8

h da u

2 2 6

________________________________

____ =______________________

______________________

________________________________

____ =______________________

______________________

________________________________

____ =______________________

______________________

________________________________

____ =______________________

______________________

2 h + 2 da + 6 u

200 + 20 + 6

Duecentoventisei

226

3 h + 5 u

300 + 5

Trecentocinque

305

4 h + 3 da + 1 u

400 + 30 + 1

Quattrocentotrentuno

431

5 h + 1 da + 8 u

500 + 10 + 8

Cinquecentodiciotto

518

3 h + 7 da + 9 u

300 + 70 + 9

Trecentosettantanove

379

vale 8 unità

vale 30 unità

vale 200 unità

vale _____ unità

vale _____ unità

vale _____ unità

vale _____ unità

vale _____ unità

vale _____ unità

10 NUMERI

OLTRE IL 00 CON GLI ABACHIConta le palline sugli abachi e completa come nell’esempio.

h da u

2 3 8

h da u

3 1 5

h da u

1 1 1

Duecentotrentotto

238 =2 h + 3 da + 8 u

200 + 30 + 8

__________________________________________________________

______ =_________________________________________

_________________________________________

__________________________________________________________

______ =_________________________________________

_________________________________________

3 h + 1 da + 5 u

300 + 10 + 5

Trecentoquindici

3155

10

300

1

10

100

1 h + 1 da + 1 u

100 + 10 + 1

Centoundici

111

11NUMERI

vale _____ unità

vale _____ unità

vale _____ unità

h da u

6 0 3

__________________________________________________________

______ =_________________________________________

_________________________________________

vale _____ unità

vale _____ unità

vale _____ unità

h da u

8 5 0

__________________________________________________________

______ =_________________________________________

_________________________________________

vale _____ unità

vale _____ unità

vale _____ unità

h da u

5 3 4

__________________________________________________________

______ =_________________________________________

_________________________________________

5 h + 3 da + 4 u

500 + 30 + 4

Cinquecentotrentaquattro

5344

30

500

8 h + 5 da

800 + 50

Ottocentocinquanta

8500

50

800

6 h + 3 u

600 + 3

Seicentotré

6033

0

600

12 NUMERI

NUMERI E CIFRECerchia in blu la cifra delle unità.

453 632 64 130 7 24 903 8 236

Cerchia in rosso la cifra delle decine.

361 58 215 5 100 71 888 3 422

Cerchia in verde la cifra delle centinaia.

771 401 19 900 3 534 99 999 6

Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio.

536 ➞ 3 da = 30 444 ➞ ________________ 331 ➞ ________________

412 ➞ ________________ 690 ➞ ________________ 903 ➞ ________________

370 ➞ ________________ 677 ➞ ________________ 990 ➞ ________________

111 ➞ ________________ 100 ➞ ________________ 800 ➞ ________________

Combinando le cifre 3 - 1 - 2 puoi ottenere sei diversi numeri. Prova.

• Qual è il numero maggiore che hai ottenuto? _____ E il minore? _____

Per ogni serie cerchia la cifra che vale di più.

7 da 9 u 1 h 3 da

8 u 6 h 9 da 8 h

3 da 6 da 7 u 5 daC

B

A

Per ogni serie cerchia la cifra che vale di meno.

6 da 2 h 9 u 1 da

3 u 0 da 1 h 1 u

1 da 8 h 8 u 2 daF

E

D

4 h = 4003 h = 3001 u = 1

123 132 213 231

321 123

312 321

6 da = 604 da = 40

7 u = 71 da = 10

0 da = 03 h = 300

9 u = 98 da = 80

13NUMERI

COMPONI E SCOMPONIPer ogni treno colora i due vagoni che hanno lo stesso valore della locomotiva.

Completa le scomposizioni.

352 = 5 da + 2 u + ___________________ 243 = 40 + 200 + _________________________

731 = 7 h + 1 u + ____________________ 594 = 500 + 4 + __________________________

480 = 8 da + __________________________ 120 = 20 + ________________________________

607 = 7 u + ___________________________ 803 = 3 + __________________________________

670 = 7 u + ___________________________ 830 = 3 + __________________________________

999 = 9 h + ___________________________ 785 = 80 + ________________________________

Metti in ordine e componi comenell’esempio.

3 da + 6 h + 2 u = 600 + 30 + 2 = 632

5 u + 1 h + 7 da = ____________________

6 u + 8 h = _____________________________

5 da + 4 u = ___________________________

3 h + 1 u + 4 da = ____________________

7 da + 9 u = ___________________________

9 h + 4 da = ___________________________

3 u + 7 h = _____________________________

Scomponi come nell’esempio.

138 = 1 h + 3 da + 8 u = 100 + 30 + 8

415 = ___________________________________

680 = ___________________________________

309 = ___________________________________

745 = ___________________________________

230 = ___________________________________

810 = ___________________________________

903 = ___________________________________

528 2 h + 5 da + 8 u 5 h + 2 da + 8 u 8 da + 5 u + 2 h 2 da + 8 u + 5 h

374300 + 70 + 4 700 + 40 + 3 40 + 700 + 3 4 + 300 + 70

4 h + 1 da + 5 u = 400 + 10 + 5

6 da + 8 u = 60 + 8100 + 70 + 5 = 175

800 + 6 = 806

50 + 4 = 54

300 + 40 + 1 = 341

70 + 9 = 79

900 + 40 = 940

700 + 3 = 703

3

90

100

800

80

700 + 5

3 h

3 da

4 h

6 h

6 da

9 da + 9 u

3 h + 9 u = 300 + 9

7 h + 4 da + 5 u = 700 + 40 + 5

2 h + 3 da = 200 + 30

8 da + 1 u = 80 + 1

9 h + 3 u = 900 + 3

14 NUMERI

CONFRONTA I NUMERI FINO AL 999Scrivi i numeri sugli abachi e inserisci i segni <, >.

Confronta i numeri utilizzando i segni <, >, =.

Per ogni bersaglio colora di giallo gli spazi con il numero minore di quello al centro, di rosso quelli con il numero maggiore.

h da u

3 2 1

h da u

7 0 9

h da u

1 2 3

h da u

7 9

h da u

2 3 1

h da u

9 0 7

h da u

1 3 2

h da u

9 7 0

251

254215420

250

740789

978

699

799

800

499 521

512

901 889 424 421 99 100

299 300 703 730 673 763

145 541 999 999 801 811

798

> ><

>

<<>

=<>

<<<

<<

15NUMERI

Leggi le affermazioni e scrivi se sono V (vere) o F (false).

103 > 130 318 = 381 201 < 199

415 < 541 531 < 513 734 = 734

600 > 597 968 < 986 101 > 980

840 = 804 900 > 900 666 > 700

Osserva i segni <, >, = e per ogni serie colora solo lo spazio con il numero giusto.

408800500399

479480501489

840<510>894=500<

498

591

600

>519

Completa con un numero adatto.

402<>=403<<400<>395

Inserisci i segni <, >, =.

4 da 8 u 4 h 400 u

50 u 1 h 150 u 1 h

10 da 1 h 3 da 25 u

7 u 7 da 5 h 450 u

100 u 15 da 85 da 9 h

La freccia significa “è minore di…”,continua.

135 351

431 514

La freccia significa “è maggiore di…”,continua.

709 900

898 699

> =< >= >

< >< <

F

V

V

F

F

F

V

V

F

V

V

F

ES

EMPIO

ES E M PI O

573 398 798 143 999 578 569 140 399

483 101 871 649 486 110 960 645 105

16 NUMERI

ORDINA I NUMERI FINO AL 999Di seguito sono elencati alcuni fiumi italiani. Riscrivili in ordine dal più lungo al meno lungo.

Ordina i numeri…

... in senso crescente.

... in senso decrescente.

• Per ordinare ho guardato prima le cifre delle ____________________.

• Quando ho trovato numeri con la stessa cifra alle centinaia ho guardato le cifre

delle ____________________.

• Quando ho trovato numeri con la stessa cifra alle ____________________ e la stessa

cifra alle ____________________ ho guardato le cifre delle ____________________.

FiumeLunghezza in chilometri

Adige 410

Basento 149

Reno 211

Brenta 160

Po 652

Volturno 175

Tevere 405

Arno 241

Tagliamento 170

FiumeLunghezza in chilometri

652Po410Adige405Tevere241Arno211Reno175Volturno170Tagliamento

160Brenta149Basento

140 143 398 399 569 573 578 798 999

960 871 649

centinaia

centinaia

decine

decine unità

645 486 483 110 105 101

1717

GIOCO-NUMEROE ADESSOGIOCHIAMO

Agli incroci scegli la direzione giusta seguendo i numeri dal maggiore al minore.Che cosa troverà Luca?

Il numero è _____.

Alla fine del labirinto Luca trova _____________________________.

Sul baule Luca trova un biglietto con alcune indicazioni sulla combinazione per aprirlo.

È un numero minore di 600 e maggiore di 401.

Sarà allora tra il _____ e il _____.

Nel numero non appare la cifra 4.

Per cui la cifra delle centinaia è sicuramente il _____.

La cifra delle unità è il doppio di 4. Quindi è _____.

La cifra delle decine è dispari.

Le possibilità sono: _____, _____, _____, _____, _____.

La cifra delle decine non è il 3 ma fa parte della sua tabellina.

un baule

599

518 538 558 578 598

598

402

5

8

h da u

1 3 5

1 2 4

3 0

2 8 9

+

+

=

_______________

2° addendo

_______________

somma o totale

h da u

2 1 5

3 1

1 4 3

3 8 9

+

+

=

1° addendo

_______________

_______________

_______________

h da u

4 1 5

5 2

2 0

4 8 7

+

+

=

_______________

_______________

_______________

_______________

h da u1 3 53 2 4

+=

h da u2 1 46 3 2

+=

h da u5 1 6

8 2+=

h da u9 6

8 0 3+=

h da u1 2 32 4 0

1 4

++=

h da u3 1 0

8 56 0 4

++=

18 NUMERI

L’ADDIZIONECompleta scrivendo i termini dell’addizione.

Esegui le addizioni.

• Addizioni senza cambio.

• Addizioni con un cambio.

• Addizioni con più cambi.

h da u2 4 53 2 6

+=

h da u4 1 8

3 2+=

h da u5 4 11 7 5

+=

h da u6 3 7

4 5+=

h da u2 0 3

2 71 3 1

++=

h da u8 5

1 4 07 2 4

++=

h da u3 5 91 5 3

+=

h da u4 8 71 4 5

+=

h da u3 2 4

8 9+=

h da u3 6

8 8 5+=

h da u1 2 52 3 51 5 2

++=

h da u5 0 3

9 71 1 4

++=

1° addendo 1° addendo

2° addendo

3° addendo3° addendo

2° addendo

3° addendo

somma o totale somma o totale

4 5 9

5 7 1 4 5 0

5 1 2 6 3 2 4 1 3 9 2 15 1 2 7 1 4

7 1 6 6 8 23 6 1 9 4 9

8 4 6 5 9 8 8 9 93 7 7 9 9 9

h da u3 4 11 3 6

+=

h da u1 3 63 4 1

+=

h da u8 3 6

4 8+=

h da u+=

h da u1 3 1

2 85 1 0

++=

h da u++=

19NUMERI

LA PROPRIETA COMMUTATIVADELL’ADDIZIONE

Disegna sugli abachi le palline del secondo addendo ed esegui le addizioni.

Cambia l’ordine degli addendi nel modo più conveniente ed esegui le addizioni.

+ + = + + = + + =

+ + = + + = + + =

+ + = + + = + + =

+ + = + + = + + = 419191039021414501508060515

419101939021415050148051560

1088505045152283212713

1085085045228153271213

h da u h da u142 + 324 = _____ 324 + 142 = _____

• Cambiando l’ordine degli addendi è cambiata la somma? NoSì

La proprità commutativa può facilitare alcuni calcoli.

Applicando la proprietà commutativa puoi eseguire la prova delle addizioni.

466 466

4 7 7 4 7 7 8 8 4 8 8 4

4 88 3 6

2 85 1 01 3 1

6 6 9 6 6 9

h da u3 4 72 1 0

+=

h da u2 1 45 3 8

+=

h da u7 8 31 2 4

+=

h da u6 4 9

3 1+=

h da u4 3

4 6 2+=

h da u1 8 25 3 8

+=

h da u3 5 61 6 4

4

++=

h da u1 4 8

2 46 1 2

++=

h da u8 52 51 3

++=

h da u1 3 32 0 71 4 5

++=

h da u4 5 21 2 4

2 3

++=

h da u3 1 9

99 2

++=

20 NUMERI

ADDIZIONI CON E SENZA CAMBIOEsegui le addizioni e fai attenzione ai cambi.

Esegui in colonna sul quaderno e fai la prova.

341 + 138 = 536 + 293 = 415 + 78 = 173 + 531 + 24 =816 + 74 = 75 + 64 = 103 + 99 = 39 + 5 + 611 =194 + 83 = 682 + 118 = 78 + 54 = 27 + 39 + 8 =72 + 18 = 285 + 37 = 39 + 417 = 9 + 81 + 745 =

E F G H

A

h da u6 1 81 9 1

+=

h da u3 4 52 6 6

+=

h da u8 6

5 0 6+=

h da u3 4 2

5 3+=

h da u2 9 73 2 3

+=

h da u1 8 57 1 8

+=

B

h da u8 3 1

6 9+=

h da u5 3 13 9 0

+=

h da u4 9 92 1 1

+=

h da u8 49 2

+=

h da u9 0 3

8 5+=

h da u6 4

1 4 6+=

C

D

5 5 7 7 5 2 9 0 7 6 8 0 5 0 5 7 2 0

8 0 9 6 1 1 5 9 2 3 9 5 6 2 0 9 0 3

9 0 0 9 2 1 7 1 0 1 7 6 9 8 8 2 1 0

5 9 9 4 8 5 1 2 3 7 8 4 5 2 4 4 2 0

47989027790

829139

800322

493202

132456

72865574835

21NUMERI

LA PROPRIETA ASSOCIATIVADELL’ADDIZIONE

Simone e Valeria hanno rotto i salvadanai. Aiutali a contare i soldi e rispondi.

Simone

Valeria

• Simone e Valeria hanno la stessa somma?

• Ti è stato più facile contare i soldi di Valeria o quelli di Simone? __________________

• Se sostituisci due addendi con la loro somma il risultato cambia?

NoSì

NoSì

Osserva l’esempio ed esegui le addizioni.

7 + 3 + 8 = ____ 6 + 5 + 4 = ____ 7 + 2 + 18 = ____ 9 + 1 + 3 + 7 = ____

10 + 8 = 18 ____ + 5 = ____ ____ + ____ = ____ ______ + ______ = ____

Adesso scegli tu gli addendi che ti conviene associare e calcola velocemente.

15 + 32 + 5 = 23 + 7 + 30 = 62 + 95 + 5 = 108 + 30 + 2 =

____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____

24 + 6 + 11 + 9 = 290 + 135 + 10 = 369 + 280 + 20 = 45 + 160 + 5 + 40 =

____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____ ____ + ____ = ____

+ + + + = € _____

+ + = € _____

La proprietà associativa può aiutarti a eseguire alcuni calcoli.

122

122

18 15

10

32 20 52 30 30 60 62 100 162 110 30 140

30 20 50 300 135 435 369 300 669 50 200 250

15 7 20 27 10 10 20

27 20

Di Valeria.

22

Osserva l’esempio ed esegui le addizioni.

Antonio ha € 31 e Chiara ha € 24. Decidono di metterli insieme per fare un regalo al papà.Per contare più velocemente quanti soldi hanno in tutto, sommano prima le banconote e poi le monete.

Gli euro in banconota sono _____ .

Gli euro in moneta sono _____ .

Gli euro in tutto sono _____ .

• Senza saperlo Antonio e Chiara, per facilitare il calcolo, hanno applicatoun’altra proprietà dell’addizione: la proprietà dissociativa.

Ora procedi così: osserva l’esempio.

54 + 35 = 21 + 76 = _____ 73 + 17 = _____

(50 + 30) + (4 + 5) = (__________) + (__________) = (__________) + (__________) =

80 + 9 = 89 _____ + _____ = _____ _____ + _____ = _____

37 + 25 = 49 + 38 = _____ 130 + 250 = _____

(__________) + (__________) = (__________) + (__________) = (__________) + (__________) =

_____ + _____ = _____ _____ + _____ = _____ _____ + _____ = _____

NUMERI

LA PROPRIETA DISSOCIATIVADELL’ADDIZIONE

15 + 32

10 + 5 + 30 + 2 =

40 + 7 = 47

24 + 45

___ + ___ + ___ + ___ =

___ + ___ = ___

34 + 56

___ + ___ + ___ + ___ =

___ + ___ = ___

50

5

55

20

60

20 + 70 1 + 6 70 + 10 3 + 7

30 + 20 7 + 5 40 + 30 9 + 8 100+200 30 + 50

9

90 7 97

50 12 62 70 17 87 300 80 380

80 10 90

69 80 10 90

4 40 5 30 4 50 6

23NUMERI

PROBLEMI DI ADDIZIONECerchia i dati del problema e inseriscili nel diagramma.

• La scatola di pennarelli di Giò ne contiene 10, la scatola di Bea ne contiene 12, quella di Ugo solo 6.Quanti pennarelli ci sono in tutto?

• Risposta: In tutto ci sono _____ pennarelli.

Leggi i testi, scrivi i dati e risolvi i problemi.

• La scuola primaria di Borgobello è frequentata da 126 bambine e 107 bambini.Quanti alunni frequentano la scuola di Borgobello?

• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________

• Nel negozio di elettrodomestici Lisa ha speso € 230 per la lavatrice, € 385 per la lavastoviglie e € 70 per il microonde.Quanto ha speso in totale?

• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________

10 12

28

6

+

h

In colonna

da u

bambine

__________________

__________________?

h

In colonna

da u

costo in € lavatrice

costo _______________

______________________

costo _______________

?

28

126 + 107 = 233

230+385+70=685 Lisa ha speso in totale € 685.

La scuola è frequentata da 233 alunni.

spesa totale

lavastoviglie

microonde

bambini

alunni

126

107

230

385

70

1 2 6

1 0 72 3 3

2 3 03 8 5

7 0

6 8 5

+

=

++=

24 NUMERI

LA SOTTRAZIONEI termini della sottrazione sono il minuendo, il sottraendo e ilresto o differenza.Scrivili al posto giusto.

Metti una ✗ su V (vero) o su F (falso).

• È possibile eseguire una sottrazione quando il minuendo è minore del sottraendo.

• È possibile eseguire una sottrazionequando il sottraendo è uguale al minuendo.

• Quando minuendo e sottraendo sono uguali il risultato è sempre zero. FV

FV

FV

h da u

5 6 8

3 2 5

2 4 3

–

=

___________________

___________________

___________________

Esegui le sottrazioni.

h da u7 3 52 1 4

–=

h da u8 4 01 2 0

–=

h da u5 3 61 3 6

–=

h da u6 4 7

3 2–=

h da u1 2 8

1 8–=

h da u4 3 94 2 1

–=

h da u9 5 21 2 9

–=

h da u5 3 02 1 5

–=

h da u3 1 81 8 2

–=

h da u7 4 53 5 0

–=

h da u4 7 1

3 6–=

h da u6 4 5

1 9–=

h da u5 3 21 9 8

–=

h da u6 5 03 8 1

–=

h da u4 4 11 7 3

–=

h da u7 6 44 8 5

–=

h da u3 0 11 9 8

–=

h da u8 2 3

9 4–=

• Sottrazioni senza cambio.

• Sottrazioni con un cambio.

• Sottrazioni con più cambi.

minuendo

sottraendo

resto o differenza

5 2 1 7 2 0 4 0 0 6 1 5 1 1 0 1 8

8 2 3 3 1 5 1 3 6 3 9 5 4 3 5 6 2 6

3 3 4 2 6 9 2 6 8 2 7 9 1 0 3 7 2 9

25NUMERI

LA PROPRIETA INVARIANTIVADELLA SOTTRAZIONE

Gea ha 6 euro, Ivo ne ha 4.

Gea Chi ne ha di più? __________ Quanti in più? ___

Ivo Infatti 6 – 4 = ___

Il nonno regala 3 euro a Gea e 3 euro a Ivo.

Gea Quanti euro ha ora Gea? ___ Quanti ne ha Ivo? ___

Ivo Chi ne ha di più? __________ Quanti in più? ___

Infatti ___ – ___ = ___

Gea spende 5 euro per la pizza, Ivo spende 5 euro per le figurine.

Gea Quanti euro restano a Gea? ___ Quanti a Ivo? ___

Ivo Chi ne ha di più? __________ Quanti in più? ___

Infatti ___ – ___ = ___

• Aggiungendo o sottraendo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo è cambiata la differenza? NoSì

Applica la proprietà invariantiva e calcola.

La proprietà invariantiva può aiutarti a semplificare alcune sottrazioni.

37 – 19 = ___+1 +1

___ – ___ = ___

53 – 32 = ___–2 –2

___ – ___ = ___

75 – 45 = ___–5 –5

___ – ___ = ___

85 – 67 = ___+3 +3

___ – ___ = ___

77 – 27 = _____ __

___ – ___ = ___

57 – 29 = _____ __

___ – ___ = ___

Gea

Gea

2

2

Gea 2

4 2

2

9

9 7 2

4

38 20 18

51 30 21

70 40 30

88 70 18

70 20 50

21 18 28

18 30 50

58

–7 –7

+1 +1

30 28

2 2

7

26 NUMERI

RESTO O DIFFERENZA?Leggi e risolvi i seguenti problemi.

• Leo ha € 7, ne spende 3 per il gelato. • Leo ha € 7, Sara ne ha 3.Quanti euro restano a Leo? • Quanti euro ha Leo più di Sara?

• Operazione: ____________________ • Operazione: ____________________

• Risposta: A Leo restano ___ euro. • Risposta: Leo ha ___ euro più di Sara.

• I due problemi rappresentano la stessa situazione?

• Per risolverli hai eseguito la stessa operazione?

• Nel primo caso hai trovato un resto (quanto resta di una quantità iniziale), nel secondo una differenza (tra due quantità date).

NoSì

NoSì

Risolvi i problemi e indica se hai trovato un resto (R) o una differenza (D).

• Lucia ha 18 anni, Daniele ne ha 6.

• Quanti anni in più ha Lucia?

• Sul pullman viaggiano 52 passeggeri,ne scendono 8.

• Quanti passeggeri restano?

• Ugo aveva 30 figurine, ne ha perse 9.

• Quante figurine ha ora Ugo?

• Un grattacielo ha 45 piani, un altro ne ha 30.

• Quanti sono i piani di differenza?

• Nel parcheggio ci sono 125 auto, 20 vanno via.

• Quante auto restano?

• Gigi ha 38 caramelle, ne regala 18 a Gianni.

• Quante caramelle ha ora Gigi?

• In 3ªA ci sono 13 bambine e 9 bambini.

• Quante bambine in più?

• Bea ha € 250, Isa ne ha 150.

• Quanti euro ha in meno Isa? DR

DR

DR

DR

DR

DR

DR

DR

7 – 3 = 4 7 – 3 = 4

44

12

44

21

15

105

20

4

100

27NUMERI

QUANTO MANCA?

• Completa lo schema:

In 3ªA sono iscritti 18 alunni.Stamattina sono presenti in 12.

Gli alunni che mancano sono _____.

Per rispondere alla domanda hai eseguito una sottrazione.

Per sottrarre 12 da 18 Gigi ha fatto così: è partito dal numero successivo al sottraendo, il 13, e ha contato con le dita fino a raggiungere il 18.

Prova anche tu a usare il metodo di Gigi.

24 – 19 = ____ 35 – 28 = ____ 73 – 66 = ____ 58 – 49 = ____

83 – 75 = ____ 31 – 22 = ____ 103 – 97 = ____ 122 – 114 = ____

101 – 92 = ____ 108 – 99 = ____ 197 – 189 = ____ 205 – 98 = ____

202 – 195 = ____ 452 – 446 = ____ 704 – 693 = ____ 896 – 87 = ____

Ora prova contando per decine.

120 – 80 = ____ 270 – 190 = ____

310 – 240 = ____ 560 – 470 = ____

840 – 760 = ____ 930 – 840 = ____

134 – 94 = ____ 203 – 173 = ____

305 – 265 = ____ 342 – 312 = ____

Risolvi il problema sul quaderno.

• Sul suo album Emilia può incollare195 figurine. Ne ha già incollate 47.Quante figurine deve ancora incollare?

alunni iscritti – =

18

alunni presenti

12

alunni che mancano

6

6

5

8

9

7

40

70

80

40

40

80

90

90

30

30148

7

9

9

6

7

6

8

11

9

8

7

809

28 NUMERI

LA PROVA DELLA SOTTRAZIONEOsserva il disegno.

• Sul tavolo ci sono 14 bicchieri, 8 sono vuoti. Quanti sono quelli pieni?

• 14 – 8 = _____

• I bicchieri pieni sono _____.

• Che cosa osservi? Rispondi a voce.

• Sul tavolo ci sono 6 bicchieri pieni e 8 vuoti. Quanti sono in tutto i bicchieri?

• _____ + _____ = _____

• I bicchieri in tutto sono _____.

Addizione e sottrazione sono operazioni inverse. Completa i diagrammi.

Esegui le sottrazioni e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.

+ 3

– 3

13 10

–4

+ 4

21 25

+7

–7

37 30

– 5

+5

45 50

9 4 31 2 2

–=

7 5 23 7

–=

+=

6 4 21 8 0

–=

+=

5 3 17 9

–=

+=

8 6 54 7

–=

+=

4 6 68 8

–=

+=

6 6 8 14

146

+=

8 2 11 2 2

7 1 53 7

4 6 21 8 0

9 4 38 2 1 7 1 5 7 5 2 6 4 2

4 5 27 9

8 1 84 7

3 7 88 8

5 3 1 8 6 5 4 6 6

4 6 2

4 5 2 8 1 8 3 7 8

29NUMERI

SOTTRAZIONI CON E SENZA CAMBIOEsegui le sottrazioni e fai attenzione ai cambi.


538 – 129 = 91 – 63 =135 – 72 = 845 – 28 =243 – 171 = 630 – 84 =541 – 176 = 980 – 595 =75 – 37 = 709 – 135 =630 – 140 = 700 – 250 =500 – 135 = 700 – 86 =504 – 189 = 900 – 283 =

H

G

F

E

–

h da u3 4 91 2 8

–=

h da u7 3 21 0 5

–=

h da u6 1 73 4 3

–=

h da u2 5 9

3 9–=

h da u6 44 9

–=

h da u4 8 0

6 2–=

A

h da u5 9 11 7 5

–=

h da u4 3 03 1 5

–=

h da u8 33 8

–=

h da u3 1 71 0 8

–=

h da u1 3 91 2 8

–=

h da u7 3 1

7 3–=

B

h da u5 6 7

4 5–=

h da u6 2 45 1 8

–=

h da u3 71 8

–=

h da u9 0 03 2 0

–=

h da u5 0 01 3 7

–=

h da u4 0 31 4 5

–=

h da u7 0 51 3 2

–=

h da u6 0 0

8 0–=

h da u7 0 01 3 5

–=

h da u5 0 11 8 9

–=

h da u8 0 05 2 4

–=

h da u3 0 2

6 4–=

C

D

2 2 1 6 2 7 2 7 4 2 2 0 1 5 4 1 8

4 1 6 1 1 5 4 5 2 0 9 1 1 6 5 8

5 2 2 1 0 6 1 9 5 8 0 3 6 3 2 5 8

5 7 3 5 2 0 5 6 5 3 1 2 2 7 6 2 3 8

4096372

36538490365315

28817546385574450

614617

Leggi i testi, scrivi i dati e risolvi i problemi.

• Il libro che sta leggendo Piero ha 125 pagine. Ne ha già lette 94.Quante pagine gli restano da leggere?

• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________

• Il Po, con i suoi 652 chilometri di lunghezza, è il fiume più lungo d’Italia. Subito dopo il Po troviamo l’Adige, con una lunghezza di 410 chilometri.Qual è la differenza di lunghezza tra i due fiumi?

• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________

30 NUMERI

PROBLEMI DI SOTTRAZIONECerchia i dati del problema e inseriscili nel diagramma.

• Emilia ha € 39. Ne spende 27 per comprare una maglietta.Quanti euro le restano?

• Risposta: A Emilia restano _____ euro.

39

12

27

–

h

In colonna

da u

h

In colonna

da u______________________

______________________

______________________?

12

125

94

pagine in tutto

______________________

______________________?pagine lette

pagine da leggere

1 2 5 –

9 4 =

–

=

3 1

6 5 2

4

2

1 0

4 2

125 – 94 = 31 A Piero restano da leggere 31 pagine.

652 – 410 = 242 La differenza è di 242 chilometri.

km lunghezza Po

km lunghezza Adige

differenza

125

94

652

410

31NUMERI

PIU O MENO?Fai attenzione al segno + o – ed esegui le operazioni in colonna.

325 + 137 = 516 – 82 = 658 + 283 =457 – 123 = 85 + 36 = 700 – 540 = 614 – 241 = 94 + 601 = 249 + 571 = 739 + 48 = 836 – 540 = 500 – 238 =145 + 683 = 508 – 103 = 901 – 49 =

A CB

Esegui in colonna sul quaderno.

381 – 125 = 630 + 185 = 138 – 38 = 790 – 347 =714 + 83 = 88 + 712 = 345 + 375 = 99 + 99 = 95 – 79 = 271 – 191 = 459 + 540 = 501 – 307 =

ED

h da u h da u h da u h da u h da u



3 2 5 4 5 7 6 1 4 7 3 9 1 4 5

1 3 7

+

=

–

=

–

=

+

=

+

=

–

=

+

=

+

=

–

=

–

=

+

=

–

=

+

=

–

=

–

=

1 2 3 2 4 1 4 8 6 8 3

4 6 2 3 3 4 3 7 3 7 8 7 8 2 8

5 1 6 8 5 9 4 8 3 6 5 0 8

8 2 3 6 6 0 1 5 4 0 1 0 3

4 3 4 1 2 1 6 9 5 2 9 6 4 0 5

6 5 8 7 0 0 2 4 9 5 0 0 9 0 1

2 8 3 5 4 0 5 7 1 2 3 8 4 9

9 4 1 1 6 0 8 2 0 2 6 2 8 5 2

256797

16

81580080

100720999

443198

194

32 NUMERI

ADDIZIONE O SOTTRAZIONE?Collega ciascun problema al segno giusto e risolvilo sul quaderno.

Licia ha incollato sul suo album 108 figurine. Per completarlo gliene mancano 69. Quante figurine conterrà l’album completo?

1

+

–

Al Palasport ci sono 950 posti a sedere. 732 sono occupati. Quanti sono i posti liberi?

2 In un parcheggiosu due livelli cisono 128 auto sul primo livello e231 sul secondo.Quante sono le auto in piùsul secondo livello?

6

Sul treno viaggiano 412 passeggeri. Alla prima stazione ne scendono 151 e non sale nessuno. Quantipasseggeri restano sul treno?

3

In un grande albergo 112 persone sono ospitate al primo piano, 107 al secondoe 73 al terzo e ultimo.Quante sono le personeospitate nell’albergo?

4Ilenia ha 13anni. Quandolei è nata suanonna Minane aveva 64.Quanti anni ha ora la nonnadi Ilenia?

8

Lola ha € 96, ma i suoi jeans preferiti costano € 135. Quanti euro mancano a Lola per comprare i jeans?

5

Con la nuova auto il papà ha percorso 375 chilometri, la mamma ne ha percorsi 245.Quanti chilometri sono statipercorsi in totale?

7

177 39

103

620

77

218

261

292

3333

GIOCO-CONTOE ADESSOGIOCHIAMO

Aiuta Luca a colorare il mondo sottomarino!Esegui le addizioni e le sottrazioni e scrivi i risultati.

• Poi colora di:

• azzurro ➞ i numeri pari minori di 500;

• verde ➞ i numeri dispari minori di 500;

• rosso ➞ i numeri pari maggiori di 500;

• giallo ➞ i numeri dispari maggiori di 500.

607717

329

111261

516

598

73

340

420

273 42

7

205

198

187

39345

5

390

456

200

34 NUMERI

LA MOLTIPLICAZIONEI termini della moltiplicazione sono il moltiplicando e il moltiplicatore (detti anche fattori) e il prodotto. Scrivili al posto giusto.

Esegui le moltiplicazioni.

• Moltiplicazioni senza cambio.

• Moltiplicazioni con un cambio.

• Moltiplicazioni con più cambi.

h da u1 3 2

2x=

h da u2 1 0

4x=

h da u3 1 2

3x=

h da u4 2

2x=

h da u3

2 0 3x=

h da u4 1 3

2x=

h da u1 2 4

3x=

h da u1 0 5

2x=

h da u2 3 1

4x=

h da u1 3

6x=

h da u5

1 2 0x=

h da u9 2

5x=

h da u1 2 3

5x=

h da u2 4 5

3x=

h da u4 5 6

2x=

h da u4 9 6

2x=

h da u1 3 8

7x=

h da u2

1 7 6x=

h da u

3 4

2

6 8

x

=

moltiplicando

_____________________________

_____________________________

_____________________________moltiplicatore

prodotto

fattori

2 6 4 8 4 0 9 3 6 8 4 6 0 9 8 2 6

3 7 2 2 1 0 9 2 4 7 8 6 0 0 4 6 0

6 1 5 7 3 5 9 1 2 9 9 2 9 6 6 3 5 2

h da ux=

h da ux=

h da ux=

h da ux=

h da ux=

Applicando la proprietà commutativa puoi eseguire la prova della moltiplicazione.

35NUMERI

LA PROPRIETA COMMUTATIVADELLA MOLTIPLICAZIONE

Osserva gli abachi e completa.

Per alcune delle seguenti moltiplicazioni è conveniente applicare la proprietà commutativa.Cerchiale e applicala.

153 x 2 = 3 x 124 = 5 x 123 = 64 x 2 = 7 x 47 =

h da u

4 8 6

243 x 2 = _____ 2 x 243 = _____

• Cambiando l’ordine dei fattori è cambiato il prodotto? NoSì

La proprietà commutativa può aiutarti a semplificare alcune moltiplicazioni.

h da u

4 8 6

h da u3 1 2

3x=

h da u3

3 1 2x=

h da u2

6 4x=

h da ux=

h da u4

1 2 8x=

h da ux=

486 486

1 5 32

3 0 6

9 3 6 9 3 6 1 2 8 1 2 8 5 1 25 1 2

6 42

1 2 84

1 2 43

3 7 2

1 2 35

6 1 5

6 42

1 2 8

4 77

3 2 9

1 22 3

x=

2 71 1

x=

1 32 1

x=

3 51 2

x=

3 92 4

x=

5 61 2

x=

3 61 3

x=

1 61 5

x=

4 02 3

x=

1 51 4

x=

36 NUMERI

MOLTIPLICAZIONI CON E SENZA CAMBIO

Esegui le moltiplicazioni.

3 21 39 6

3 2 –4 1 6

x=

moltiplicando

moltiplicatore

1° prodotto parziale

2° prodotto parziale

prodotto totale


182 x 4 = 145 x 6 = 33 x 21 = 30 x 27 =201 x 3 = 288 x 3 = 25 x 13 = 44 x 19 =118 x 6 = 89 x 7 = 24 x 32 = 14 x 65 =224 x 4 = 8 x 123 = 13 x 42 = 39 x 16 =

DCBA

2 3 72

x=

1 3 24

x=

2 83

x=

2 2 13

x=

1 3 25

x=

1 2 66

x=

1 8 54

x=

6 97

x=

4 9 52

x=

3 0 73

x=

9 09

x=

7 58

x=

• Con moltiplicatore a una cifra.

• Con moltiplicatore a due cifre.

4 7 4 5 2 8 8 4 6 6 3 6 6 0 7 5 6

7 4 0 4 8 3 9 9 0 9 2 1 8 1 0 6 0 0

3 6 2 7 1 3 7 02 4 – 2 7 – 2 6 – 3 5 –2 7 6 2 9 7 2 7 3 4 2 0

8 0 1 0 8 1 1 2 1 5 61 6 – 3 6 – 5 6 – 7 8 –2 4 0

1 2 08 0 –9 2 0

6 01 5 –2 1 0 4 6 8 6 7 2 9 3 6

728603708896

870864623984

693325768546

810836910624

37NUMERI

ALTRE PROPRIETADELLA MOLTIPLICAZIONE

• Per calcolare velocemente, Mario ha applicato la proprietà associativa. Prova tu.

3 x 2 x 4 = ____ 2 x 5 x 8 = ____ 10 x 6 x 4 = ____ 3 x 10 x 2 = ____

6 x 4 = ____ ____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____

10 x 3 x 3 = ____ 7 x 5 x 2 = ____ 5 x 4 x 3 = ____ 5 x 3 x 8 = ____

____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____ ____ x ____ = ____

Mario il bibliotecario stariordinando i libri diavventura. Mette 10 libri suciascuno dei 2 ripiani diogni scaffale. A fine giornata hariordinato 4 scaffali.

Per contare quanti quadratinidi stoffa hanno utilizzato percucire la coperta, Sara eLuisa hanno calcolato così.

• Per calcolare più facilmente Luisa ha applicato laproprietà distributiva. Osserva l’esempio e prova tu.

16 x 2 = ____

(10 + 6) x 2 = (10 x 2) + (6 x 2) = 20 + 12 = 32

15 x 3 = ____

(___+ ___) x ___ = (___ x __) + (___ x ___) = ___ + ___ = ___

12 x 4 = ____

____________________________________________________________

17 x 2 = ____

____________________________________________________________

Oggi ho riordinato 80 libri, perché 4 x 2 fa 8,

8 x 10 fa 80.

13 x 5 fa 65 10 x 5 fa 503 x 5 fa 15

50 + 15 fa 65

5

13

10 x 5 3 x 5+

Sara

Luisa

24 10 8 80 10 24 240 6 10 60

24 80 240 60

90 70 60 120

10 9 90 7 10 70 20 3 60

32

45

48

34

(10 + 7) x 2 = (10 x 2) + (7 x 2) = 20 + 14 = 34

(10 + 2) x 4 = (10 x 4) + (2 x 4) = 40 + 8 = 48

10 5 3 10 3 5 3 30 15 45

40 3 120

38 NUMERI

PROBLEMI DI MOLTIPLICAZIONECerchia i dati del problema e inseriscili nel diagramma.

• Nonno Tobia regala € 12 a ciascuno dei suoi 3 nipotini.Quanti euro regala in tutto?

• Risposta: Il nonno in tutto regala _____ euro.

Leggi i testi. Scrivi i dati e risolvi i problemi.

• Per assistere allo spettacolo teatrale di Peter Pan, ciascuno dei 258 bambini di una scuola ha pagato € 3. Quanti euro sono stati spesi in totale?

• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________

• Chiara ha ordinato le sue figurine di animali e le ha raccolte in 15 mazzetti di 50 figurine ciascuno.Quante sono le figurine di Chiara?

• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________________

x

h

In colonna

da u

______________________

______________________

______________________?

h

In colonna

da u

______________________

______________________

______________________?

36

312

36

258

3 2 5 8 x3

7 7 4

1 5 x5 00 0

–7 5 07 5

numero bambini

costo per bambino

spesa totale

258 x 3 = 774 In totale sono stati spesi € 774.

15 x 50 = 750 Le figurine di Chiara sono 750.

15

50

numero mazzetti

n. figurine permazz.

figurine in tutto

• Ora forma gli schieramenti e scrivi le espressioni. Segui gli esempi.

Osserva la disposizione dei barattoli nella dispensa.Per contarli velocemente Eva ha calcolato così:

Risolvi i problemi sul quaderno dopo aver impostato le espressioni.

Una confezione contiene 24 yogurt. A mensa sono arrivate 9 confezioni più 8 yogurt. Quanti bambini oggi pranzano a mensa?

Alice ha incollato sul suo album 25 figurine. Compra altre 12 bustine,ciascuna delle quali contiene 5 figurine. Quante sono le figurine di Alice?

Inventa un problema da risolvere con l’espressione (10 x 3) + 2.3

2

1

39NUMERI

NON TUTTI SCHIERATI6 x 3 fa 18

18 + 2 fa 20

cioè:(6 x 3) + 2 = 20

(5 x 4) + 3 = _____ 2 + (_____ x _____) = _____ (_____x _____) + _____ = _____

_____________________________ _____________________________ _____________________________

23

(6 x 6) + 3 = 39 3 + (4 x 4) = 19 3 + (6 x 5) = 33

6 4 26 7 4 6 34

ES

EMPIO

ES E M PI O

224

85

40 NUMERI

LA DIVISIONE COME RIPARTIZIONEUn’industria di elettrodomestici deve spedire 12 lavatrici. Aiuta a distribuire il carico su 3 camion disegnando per ogni camion lo stesso numero di lavatrici.

Quante lavatrici in tutto? _____

Quanti camion? _____

Quante lavatrici su ogni camion? _____

12 : 3 = _____

Che pasticcio nonna Pina!Nonna Pina voleva distribuire 30 bulbi di tulipano nelle sue 5 fioriere. Ma quando i fiori sono spuntati, si è accorta di avere commesso degli errori. Aiutala tu a distribuirli in modo corretto: cancella con una ✗ i fiori dove sono di più e disegnali dove sono di meno.

• Dopo aver corretto, rispondi alle domande e scrivi la divisione.

Quanti tulipani ci sono in tutto? _____

In quante fioriere sono stati distribuiti? _____

Ora ogni fioriera contiene lo stesso numero di tulipani? _____

Quanti tulipani ci sono ora in ogni fioriera? _____

_____________________

12

30

5

Sì

6

30 : 5 = 6

4

3 4

41NUMERI

ANCORA RIPARTIZIONIPer le attività di laboratoriola maestra ha suddiviso la classe in gruppiequipotenti.

Da quanti alunni è composta la classe? ____ In quanti gruppi è stata divisa? ____

Quanti alunni per ogni gruppo? ____ Scrivi la divisione: ____ : ____ = ____

• Suddividi facendo inmodo che ciascunadelle 2 squadre abbialo stesso numero digiocatori.

10 : 2 = _____

• Ripartisci i 16 fioridell’aiuola in 4 insiemiequipotenti.

_____ : _____ = _____

• Suddividi i 15pasticcini in partiuguali su 3 vassoi.

_____ : _____ = _____

• Piero il negoziante deve disporre in parti uguali 21 barattoli di sottaceti sulle 3 mensole dello scaffale. Ha già cominciato; ora continua tu.Quando hai finito, scrivi l’operazione.

• Operazione: __________________________

Leggi i seguenti problemi e opera secondo le indicazioni date.

20

5

5

21 : 3 = 7

16 4 4 15 3 5

20 4 5

4

42 NUMERI

LA DIVISIONE COME CONTENENZAPer il torneo di pallavolo i 24 alunni della 3ªA saranno divisi in squadre da 6 giocatori ciascuna. Quante squadre si riusciranno a formare?

_____ : _____ = _____

Risposta: _________________________________________________________________________________

➞1ª squadra

➞ _____________________

➞ _____________________

➞ _____________________

• Con 20 mele quanteconfezioni da 4 riescia preparare?

20 : 4 = _____

• Le perline sono 28.Quante collane da 7perline puoi costruire?

_____ : _____ = _____

• Le rose sono 18.Quanti mazzi da 6rose puoi preparare?

_____ : _____ = _____

• Sabrina ha incollato sul suo album 42 figurine. Su ogni pagina ne ha attaccate 6. Quante pagine dell’album ha completato Sabrina?

• Operazione: _______________________

• Risposta: ___________________________________________________________________________________

Leggi i seguenti problemi e opera secondo le indicazioni date.

2ª squadra

24 6 4

3ª squadra

4ª squadra

Si riusciranno a formare 4 squadre.

5

42 : 6 = 7

Sabrina ha completato 7 pagine.

28 7 4 18 6 3

43NUMERI

DIVISIONI CON IL RESTOGiulia ha comprato una scatola di 17 bottoni colorati. Ne vuole applicare 3 a ciascuno dei pupazzi che ha costruito.Aiutala tu.

È riuscita ad applicare 3 bottoni a ciascuno dei 5 pupazzi?

Le sono rimasti dei bottoni? Se sì, quanti? _____

17 : 3 = _____ Resto _____

NoSì

NoSì

Risolvi il problema.

• Il papà ha dato a Leo € 30 per comprare delle scatole di cioccolatini per la sua festa di compleanno. Ogni scatola costa € 7. Quante scatole riuscirà a comprare Leo? Avanzeranno degli euro? Osserva l’esempio e completa.

• Operazione: _____ : _____ = _____ R _____

• Risposta: Leo ha comprato _____ scatole e gli sono rimasti € _____.

Raggruppa e scrivi le divisioni (R = Resto).

18 : 4 = _____ R _____ 24 : 5 = _____ R _____ 30 : 7 = _____ R _____

Scatolecomprate Euro spesi Euro rimasti

1 7 23 2 14 163 21 94 28 2

5

4 2 4 4 4 2

2

2

30 7 4

4 2

2

44 NUMERI

LA PROVA DELLA DIVISIONELe scatole di pennarelli.

• Luca ha 24 pennarelli suddivisi in 4 scatole. Quanti pennarelli in ogni scatola?

24 : 4 = _____

• In ogni scatola ci sono ___ pennarelli.

• Che cosa osservi? Rispondi a voce.

• In ogni scatola ci sono 6 pennarelli.Luca ha 4 scatole.Quanti pennarelli in tutto?

6 x 4 = _____

• In tutto ci sono _____ pennarelli.

Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse. Completa i diagrammi.

Esegui le divisioni e fai la prova utilizzando l’operazione inversa. Osserva gli esempi.

• Divisioni senza resto. • Divisioni con il resto.

35 : 7 = 5 ➞ 5 x 7 = 35 21 : 5 = 4 R 1 ➞ 4 x 5 = 20 ➞ + 1 = 21

27 : 3 = ___➞ ___ x ___ = ___ 19 : 4 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___

20 : 5 = ___➞ ___ x ___ = ___ 23 : 3 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___

40 : 8 = ___➞ ___ x ___ = ___ 25 : 4 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___

32 : 4 = ___➞ ___ x ___ = ___ 32 : 6 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___

42 : 6 = ___➞ ___ x ___ = ___ 40 : 7 = ___ R ___➞ ___ x ___ = ___➞ ___ = ___

x 4

: 4

24

x 8

5 18 6

: 3

5

6

6

24

24

6

: 8

: 3

x 3

x 3

1540

9 9 3 27 4 3 4 4 16 +3 19

7 2 7 3 21 +2 23

6 1 6 4 24 +1 25

5 2 5 6 30 +2 32

5 5 5 7 35 +5 40

4 4 5 20

5 5 8 40

8 8 4 32

7 7 6 42

45NUMERI

DIVISIONI IN COLONNA SENZA RESTOI termini della divisione sono il dividendo, il divisore e il quoto (o quoziente se la divisione è con resto). Scrivili al posto giusto.

Esegui le divisioni in colonna e fai la prova.


69 : 3 = 759 : 3 = 672 : 3 = 854 : 7 =628 : 2 = 785 : 5 = 896 : 4 = 992 : 8 =840 : 4 = 564 : 4 = 726 : 6 = 858 : 6 =936 : 3 = 928 : 4 = 840 : 7 = 910 : 7 =

DCBA

268 : 2 = 134________________________

________________________

________________________

x=

4 6 8 2h da u

h da u

x=

9 6 3h da u

h da u

x=

5 2 8 4h da u

h da u

x=

6 5 5 5h da u

h da u

x=

1 5 5 5h da u

h da u

x=

2 1 9 3h da u

h da u

dividendo quoto

divisore

4–

–

6 9– 68

6– 5 5

2 3 4

1 3 11 3

31

1 5 5

1 3 21 3 2

4

5 2 8

5 2 8

1 7 33 1

52 1 9

7 33

1 5 – 2 10 5– 5

06 5 5

5

2 33 2

3 2

9 63

4

4 6 82

0

0 990

0 0

0

23314210312

253157141232

224224121120

122124143130

46 NUMERI

DIVISIONI IN COLONNA CON IL RESTOEsegui le divisioni in colonna e fai la prova.


694 : 3 = 563 : 2 = 165 : 4 = 537 : 2 =465 : 2 = 455 : 3 = 149 : 7 = 764 : 3 =887 : 4 = 608 : 5 = 259 : 5 = 732 : 5 =965 : 3 = 567 : 4 = 188 : 6 = 974 : 4 =

DCBA

x=+=

2 4 7 2h da u

h da u

x=+=

8 4 9 4h da u

h da u

x=+=

7 5 8 3h da u

h da u

x=+=

9 6 7 4h da u

h da u

x=+=

5 8 5h da u

h da u

x=+=

1 9 0 6h da u

h da u

694 : 3 =

2–

8–

–

5 5

5 5

5 8

5

3

–

4 6

1 6

0 743

1 6

2 4 6

2 4 7

2 4 1 1 1 1 12 441

9 6 4

9 6 73

1 2 3 1 2 321

1

31 8–

–06 64

4

1 13 13

8– 4 8 6–

62

–8 4 8

8 4 9

2 1 2 2 22 1 21 4

1

1 51 5

0 8

5 2 2

2

35

7 65

7 85

1 68

1 09

231(r.1)232(r.1)221(r.3)321(r.2)

281(r.1)151(r.2)121(r.3)141(r.3)

41(r.1)21(r.2)51(r.4)31(r.2)

268(r.1)254(r.2)146(r.2)243(r.2)

47NUMERI

PROBLEMI DI DIVISIONECerchia i dati del problema e inseriscili nel diagramma.

• Nonna Isa distribuisce 15 biscotti ai suoi 3 nipotini.Quanti biscotti riceverà ciascun nipotino?

• Risposta: Ciascun nipotino riceverà _____ biscotti.

15

5

3

Leggi i testi, scrivi i dati e risolvi i problemi. Poi indica se si tratta di problema di ripartizione (R) o di contenenza (C).

• Ci sono 36 confezioni di latte da suddividere in 3 cartoni.Quante confezioni andranno in ogni cartone?

• In riga: ____________________ Risposta: _______________________________________

• 84 merendine devono essere divise in confezioni da 4.Quante confezioni si dovranno preparare?

• In riga: ____________________ Risposta: ______________________________________

CR

CR

da u

da u

______________________

______________________

______________________?

______________________

______________________

______________________?

da u

da u

:

5

numero confezioni

numero cartoni

36 : 3 = 12 In ogni cartone andranno 12confezioni

84 : 4 = 21 Si dovranno preparare 21 confezioni.

confezioni percartone

n. merendine

n. merendine perconfezionen. confezioni

36

84

4

3 3 6 33– 6

1 20

8 4 48– 4

2 10

48 NUMERI

A CIASCUNO IL SUO SEGNOCollega ciascun problema al segno giusto e risolvilo sul quaderno.

Al supermercatoarrivano 140confezioni diyogurt. Ogniconfezionecontiene 6 barattoli. Quantisono in tutto i barattoli?

1

+–x:

Chiara ha 120perline colorate.Ne infila 3 perogni bracciale.Quanti braccialiriesce a confezionare?

5

In vetrinasono espostidue giubbotti,uno costa € 190, l’altro€ 85. Qual è la differenza di prezzo tra i due giubbotti?

2L’album diLeonardo ha 62pagine. Su ognipagina haincollato 8figurine. Quante figurine haincollato Leonardo?

6

Il libro che sta leggendo Sabrina è di 235 pagine. Ne ha già lette 74. Quante pagine le restano da leggere?

7

Antonio hauna collezionedi 248 figurinedi calciatori edi 176 figurinedi animali. Quante sono le figurine di Antonio?

4 Per il suo compleanno Simone riceve € 100 dai genitori, € 80 dai nonni e € 50 dagli zii.Quanti euro riceve Simone?

8

Un parcheggio a 4 livelli può ospitare in tutto 464 automobili. Quante automobili puòospitare ciascun livello?

3

840

105

116

424

40

496

161

230

4949

CRUCINUMERIE ADESSOGIOCHIAMO

Esegui le operazioni e scrivi i risultati in lettere, poi leggi quelle evidenziate e scopri il messaggio.

Operazioni

1. 77 x 8 = 4. 126 : 9 = 7. 12 x 25 =2. 200 : 8 = 5. 302 x 3 = 8. 972 : 9 =3. 25 x 20 = 6. 28 x 12 = 9. 210 : 7 =

9

8

7

6

5

1

2

43 ___ ___ ___ ___ ___

___ ___ ___ ___

S E I

E R O E

U NV E

S

CI

NE

OT

ES

ID

QN

EU

EC

TN

O

T

ER

EC

TN

OT

ER

TN

SA

E N ARTI

TN

OO

TTO

TA

ONT

DR

CI

I

IC

N T I C IC

N Q UQ

E

V E C N T O S E

CT R EC

N T O

I

61625500

14906336

30010830

50 NUMERI

IL MIGLIAIO

Osserva l’esempio e completa.

k h da u

1 3 2 5

k h da u

1 4 0 0

k h da u

1 2 4 3

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

milleduecentoquarantatré

1 unità

1 decina

vale 10 unità

1 centinaio

vale 10 decine

vale 100 unità

1 migliaio

vale 10 centinaia

vale 100 decine

vale 1 000 unità

u

da h k

Osserva.

milletrecentoventicinque

millequattrocento

51NUMERI

k h da u

2 3 2 5

k h da u

3 2 2 0

k h da u

4 0 3 2

k h da u

4 0 0 9

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

duemilatrecentoventicinque

tremiladuecentoventi

quattromilatrentadue

quattromilanove

52 NUMERI

000 IN PIUAggiungi ogni volta un migliaio e scrivi il numero in cifre e in lettere.

k h da u

1 0 0 0

k h da u

2 0 0 0

k h da u

3 0 0 0

k h da u

4 0 0 0

k h da u

5 0 0 0

mille _________________ _________________ _________________ _________________

k h da u

6 0 0 0

k h da u

7 0 0 0

k h da u

8 0 0 0

k h da u

9 0 0 0

_________________ _________________ _________________ _________________

milletrecentoquarantadue 6 k + 2 h + 1 da 2 000 + 500 + 30 + 1

duemilacinquecentotrentuno 2 k + 1 h + 9 u 3 000 + 800

tremilaseicentododici 1 k + 3 h + 4 da + 2 u 3 000 + 600 + 10 + 2

seimiladuecentodieci 5 k + 8 da 6 000 + 200 + 10

tremilaottocento 9 k + 4 u 5 000 + 80

duemilacentonove 2 k + 5 h + 3 da + 1 u 1 000 + 300 + 40 + 2

cinquemilaottanta 3 k + 6 h + 1 da + 2 u 9 000 + 4

novemilaquattro 3 k + 8 h 2 000 + 100 + 9

Scrivi il numero in cifre, poi colora allo stesso modo il numero e le sue scomposizioni.

duemila tremila quattromila cinquemila

seimila settemila ottomila novemila

1 342

2 531

3 612

6 210

3800

2109

5080

9004

53NUMERI

vale 3 unità

vale 70 unità

vale 400 unità

vale 2 000 unità

Osserva l'esempio e completa.

2 473 =2 k + 4 h + 7 da + 3 u

2 000 + 400 + 70 + 3

duemilaquattrocentosettantatré

______ =_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________________________

______ =_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________________________

______ =_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________________________

A OGNI CIFRA IL SUO VALORE

k h da u

2 4 7 3

vale _________ unità




k h da u

1 1 1 1





k h da u

3 8 9 7





k h da u

1 6 3 5 1 k + 6 h + 3 da + 5 u

1 000 + 600 + 30 + 5

milleseicentotrentacinque

1 6355

30

6001 000

3 k + 8 h + 9 da + 7 u

3 000 + 800 + 90 + 7

tremilaottocentonovantasette

3 8977

90

8003 000

1 k + 1 h + 1 da + 1 u

1 000 + 100 + 10 + 1

millecentoundici

1 1111

10

1001 000

54 NUMERI

QUAL E IL VALORE DELLA CIFRA?Completa.

5 720 =5 k + __________________________________

5 000+ ________________________________

_________________________________________________________

______ =_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________________________

______ =_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________________________





k h da u

9 0 5 4

______ =_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________________________





k h da u

8 0 0 2





k h da u

7 8 0 6





k h da u

5 7 2 0 7 h + 2 da

700 + 20

cinquemilasettecentoventi

0

20

7005 000

7 k + 8 h + 6 u

7 000 + 800 + 6

settemilaottocentosei

67 806

0

8007 000

9 k + 5 da + 4 u

9 000 + 50 + 4

novemilacinquantaquattro

49 054

50

0

9 000

8 k + 2 u

8 000 + 2

ottomiladue

28 002

0

0

8 000

55NUMERI

NUMERI E CIFREScomponi come nell’esempio.

1 967 = 1 k + 9 h + 6 da + 7 u = 1 000 + 900 + 60 + 7

5 714 = ______________________________________ = __________________________________________

8 523 = ______________________________________ = __________________________________________

3 106 = ______________________________________ = __________________________________________

9 035 = ______________________________________ = __________________________________________

2 380 = ______________________________________ = __________________________________________

4 723 = ______________________________________ = __________________________________________

6 952 = ______________________________________ = __________________________________________

Metti in ordine e componi come nell’esempio.

4 u + 6 k + 2 da + 9 h = 6 000 + 900 + 20 + 4 = 6 924

1 da + 2 k + 8 h + 6 u = ___________________________________________________ = _________

6 h + 3 da + 2 u + 5 k = ___________________________________________________ = _________

8 u + 6 h + 9 k + 4 da = ___________________________________________________ = _________

5 h + 7 k = ___________________________________________________________________ = _________

4 da + 2 k + 8 h = __________________________________________________________ = _________

9 u + 3 k = ___________________________________________________________________ = _________

Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio.

2 437 ➞ 4 h = 400 3 917 ➞ _____ = _____ 396 ➞ _____ = _____

5 823 ➞ _____ = _____ 845 ➞ _____ = _____ 7 531 ➞ _____ = _____

4 012 ➞ _____ = _____ 6 104 ➞ _____ = _____ 1 003 ➞ _____ = _____

684 ➞ _____ = _____ 72 ➞ _____ = _____ 9 800 ➞ _____ = _____

5 k + 7 h + 1 da + 4 u

8 k + 5 h + 2 da + 3 u

3 k + 1 h + 6 u

9 k + 3 da + 5 u

2 k + 3 h + 8 da

4 k + 7 h + 2 da + 3 u

6 k + 9 h + 5 da + 2 u

5 000 + 700 + 10 + 4

8 000 + 500 + 20 + 3

3 000 + 100 + 6

9 000 + 30 + 5

2 000 + 300 + 80

4 000 + 700 + 20 + 3

6 000 + 900 + 50 + 2

2 000 + 800 + 10 + 6 2 816

5 632

9 648

7 500

2840

3009

5 k 5 000

7 u 7

4 da 40

1 h 100

7 da 70

3 h 300

7 k 7 000

1 0001 k

8 h 800

1 da 10

6 h 600

5 000 + 600 + 30 + 2

9 000 + 600 + 40 + 8

7 000 + 500

2 000 + 800 + 40

3 000 + 9

56 NUMERI

CONFRONTA I NUMERI FINO AL 9 999Per ogni riga cerchia i numeri minori di quello dato.

2 103 ➞ 2 020 – 2 130 – 1 998 – 2 003 – 2 310 – 3 201 – 1 320

1 920 ➞ 1 919 – 2 000 – 2 190 – 921 – 9 210 – 1 999 – 1 902

4 032 ➞ 4 302 – 3 240 – 2 403 – 4 230 – 4 203 – 3 043 – 4 023

7 996 ➞ 7 699 – 9 796 – 7 969 – 6 997 – 9 679 – 6 799 – 9 769

Per ogni riga cerchia i numeri maggiori di quello dato.

987 ➞ 1 000 – 879 – 978 – 990 – 909 – 1 009 – 789

3 102 ➞ 3 012 – 2 310 – 3 210 – 3 120 – 3 021 – 3 201 – 3 112

8 697 ➞ 8 769 – 8 679 – 9 679 – 8 976 – 6 987 – 7 978 – 8 796

9 809 ➞ 9 089 – 9 890 – 9 908 – 8 990 – 9 980 – 9 098 – 8 909

Confronta i numeri utilizzando i segni <, >, =.

5203 5032

9899 9899

8878 8879

5999 6000

1000 999

4205 4052

1001 1010

7310 7301

2043 2034

La significa “è maggiore di…”,continua.

7605 7560

7506 7065

La significa “è minore di…”, continua.

2130 2301

2103 3201

>=<

<>>

<>>

57NUMERI

ORDINA I NUMERI FINO AL 9 999Completa le serie di numeri.

Ordina in senso crescente.

3501 • 5310 • 3105 • 5130 • 3150

7450 • 7054 • 745 • 4750 • 7405

9876 • 9786 • 8967 • 9768 • 9687

996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004

4693 4694 4695 4696 4697 4698 4699 4700 4701

8998 8999 9000 9001 9002 9003 9004 9005 9006

3105 3150 3501 5130 5310

745 4750 7054 7405

8967 9687 9768

Ordina in senso decrescente.

2001 • 1999 • 1200 • 2000 • 1002

4203 • 3420 • 4302 • 4320 • 4230

8067 • 8670 • 8076 • 8760 • 8706

Le serie di numeri sono ordinate in senso crescente. Cerca l’intrusodi ogni serie e cancellalo con una ✗.

978 • 987 • 999 • 1 003 • 1 105 • 1 015 • 1 501 • 5 010

4057 • 4507 • 4570 • 4750 • 4705 • 5047 • 5407 • 7054

Adesso l’ordine è decrescente. Cancella l’intruso di ogni serie.

6541 • 5614 • 6451 • 6415 • 6154 • 5641 • 5614 • 5461

9870 • 9807 • 9780 • 8970 • 8907 • 8709 • 8790 • 8097

2001

7450

9786 9876

2000 1999 1200 1002

43024320 4230 4203 3420

87068760 8670 8076 8067

I NUMERI FINO AL 9 999Completa le tabelle.

Completa le equivalenze.

7 h = _____ u 7 k = _____ u 300 u = _____ h 30 da = _____ h

1 k = _____ h 100 u = _____ da 20 h = _____ k 120 u = _____ da

4000 u = _____ k 400 da = _____ k 5 k = _____ da 5000 u = _____ h

Completa le uguaglianze.

1000 = 700 + _____ 5000 = 3000 + _____ 7200 = 6300 + _____

1000 = 950 + _____ 1500 = 900 + _____ 9500 = 8000 + _____

3000 = 2500 + _____ 4000 = 3850 + _____ 6700 = 5600 + _____

Con le cifre 1 – 3 – 0 – 4 scrivi il numeromaggiore e il numero minore che puoi formare.

Il maggiore è .

Il minore è .

58 NUMERI

1530 1531 1532

7898 7899 7900

4008 4009 4010

998 999 1000

2309 2310 2311

4999 5000 5001

– 1 + 1

6032 6042 6052

3504 3514 3524

1300 1310 1320

9979 9989 9999

4790 4800 4810

5990 6000 6010

– 10 + 10

5220 5320 5420

2063 2163 2263

900 1000 1100

2800 2900 3000

5840 5940 6040

5930 6030 6130

– 100 + 100

700

10

4

300

50

500

900

1500

1100

4310

134

2000

600

150

3

2

500

3

12

50

7000

10

4

59NUMERI

Esegui le operazioni in colonna.


2836 + 5082 = 3285 + 831 =8640 – 8525 = 5310 – 234 =1032 x 4 = 63 x 24 =2486 : 2 = 7398 : 6 =

BA

LE QUATTRO OPERAZIONI

9 6 3 6 3 8 4 6 0 28 5 6 4 4 1 6 6 0 5

3 5 2 42 1 3 5

+=

4 1 5 63 2 3 6

+=

5 6 2 35 4 0

+=

2 5 1 41 0 4 6

1 2 4

++=

8 0 5 63 5

1 0 5

++=

7 9 3 43 6 1 2

–=

9 5 4 24 2 1 9

–=

3 5 0 72 8 1

–=

1 2 8 73 4 5

–=

3 2 3 06 4

–=

1 2 3 42

x=

2 3 0 53

x=

2 5 24

x=

5 83 5

x=

1 2 52 3

x=

5 6 5 9 7 3 9 2 6 1 6 3

4 3 2 2 5 3 2 3 3 2 2 6 9 4 2 3 1 6 6

2 4 6 8 6 9 1 5

3 2 1 2 2 1 4 1 3 3 2 4 2 3 0

1 0 0 8 2 9 0 3 71 7 4 2 5 0

5

2 0 3 0 2 8 7 5

3 6 8 4 8 1 9 6

7918115

41281243

41165076

15121233

60 NUMERI

MOLTIPLICA PER 0, 00, 000Osserva e completa.

• Per moltiplicare velocemente un numero

per 10 basta aggiungere ____ zero alla

sua destra, per moltiplicare per 100 ____

zeri, per moltiplicare per 1 000 ____ zeri.

Calcola velocemente.

3 x 10 = _____ 93 x 10 = _____ 999 x 10 = _____ 45 x 10 = _____

8 x 10 = _____ 230 x 10 = _____ 527 x 10 = _____ 154 x 10 = _____

7 x 100 = _____ 84 x 100 = _____ 6 x 100 = _____ 24 x 100 = _____

9 x 100 = _____ 10 x 100 = _____ 64 x 100 = _____ 72 x 100 = _____

2 x 10 = _____ 52 x 100 = _____ 4 x 1000 = _____ 8 x 100 = _____

735 x 10 = _____ 9 x 1000 = _____ 6 x 1000 = _____ 100 x 10 = _____

C

B

A

Scrivi i numeri mancanti.

39 x _____ = 390 29 x _____ = 2900 _____ x 1000 = 7000

65 x 100 = _____ _____ x 100 = 1300 42 x 100 = _____

_____ x 10 = 30 2 x _____ = 2000 15 x _____ = 150

8 x 1000 = _____ 63 x _____ = 630 1 x 10 = _____

_____ x 100 = 400 _____ x 10 = 1000 _____ x 100 = 2600

k h da u

5

5 0

5 0 0

5 0 0 0

x 10

x 100

x 1 000

1

2

3

30 930 9990 450

80 2300 5270 1540

700 8400 600 2400

900 1000 6400 7200

20

10 100 7

3 1000 10

4 100 26

5200 4000 800

7350

6500 13 4200

8000 10 10

9000 6000 1000

61NUMERI

DIVIDI PER 0, 00, 000Osserva e completa.

• Per dividere velocemente per 10, 100,

1 000 un numero che termina con

degli zeri basta ______________ uno, due,

tre zeri.

Calcola velocemente.

60 : 10 = ____ 450 : 10 = ____ 1000 : 10 = ____ 780 : 10 = ____

1800 : 10 = ____ 4200 : 10 = ____ 1530 : 10 = ____ 40 : 10 = ____

800 : 100 = ____ 9000 : 100 = ____ 100 : 100 = ____ 5100 : 100 = ____

1000 : 100 = ____ 9900 : 100 = ____ 500 : 100 = ____ 4800 : 100 = ____

5000 : 10 = ____ 2000 : 1000 = ____ 3000 : 100 = ____ 530 : 10 = ____

1700 : 100 = ____ 8000 : 1000 = ____ 6000 : 1000 = ____ 1950 : 10 = ____

C

B

A

Scrivi i numeri mancanti.

7630 : 10 = _____ 2300 : _____ = 23 _____ : 10 = 10

2 000 : _____ = 20 9000 : _____ = 9 4000 : 1000 = _____

_____ : 1000 = 2 _____ : 100 = 40 8300 : _____ = 830

490 : _____ = 49 6000 : _____ = 600 1000 : _____ = 10

_____ : 10 = 1 _____ : 100 = 54 _____ : 100 = 80

k h da u

7 0 0 0

7 0 0

7 0

7

: 10

: 100

: 1 000

6 45 100 78

180 420 153 4

8 90 1 51

10 99 5 48

500 2 30 53

17

763 100 100

100 1000

4000

5400 8000

4

2000 10

10 10 100

10

8 6 195

togliere

62 NUMERI

CALCOLO VELOCELeggi e calcola velocemente.

• Per eseguire a mente questa moltiplicazione, Nico ha ragionato così:“se 7 x 3 fa 21 allora 7 x 30 fa 210!”. Prova tu.

5 x 70 = _____ 4 x 300 = _____ 20 x 7 = _____ 2 x 3000 = _____

30 x 8 = _____ 5 x 50 = _____ 30 x 50 = _____ 40 x 60 = _____

90 x 9 = _____ 6 x 80 = _____ 5 x 400 = _____ 2000 x 4 = _____

30 x 90 = _____ 500 x 6 = _____ 300 x 20 = _____ 600 x 3 = _____

7 x 30 = 210

• Anche Lara conosce il trucco per semplificare alcune divisioni: togliedal dividendo e dal divisore lo stesso numero di zeri, così: 200 : 40diventa 20 : 4. Prova tu.

120 : 30 = _____ 400 : 80 = _____ 1400 : 700 = _____ 300 : 30 = _____

350 : 50 = _____ 900 : 30 = _____ 1500 : 500 = _____ 160 : 20 = _____

180 : 60 = _____ 600 : 200 = _____ 4000 : 200 = _____ 270 : 90 = _____

240 : 40 = _____ 800 : 400 = _____ 6000 : 60 = _____ 250 : 50 = _____

Risolvi i seguenti problemi utilizzando le strategie di calcolo che hai imparato fino a ora.

In ogni confezione ci sono 6 budini. Al supermercato arrivano

1 000 confezioni, in tutto quindi _____ budini.

Un pasticciere ha preparato 2 400 dolcetti. Li suddivide in 100 sacchetti.

In ogni sacchetto andranno _____ dolcetti.

Per assistere alla partita Roma-Inter sono partiti da Milano 90 pullman.

Su ogni pullman viaggiano 50 tifosi. I tifosi diretti a Roma sono _____.

180 buste di latte vengono poste in 30 scatole. Ogni scatola conterrà

_____ buste.

4

3

2

1

200 : 40 = 5

350

240

810

2 700

4

7

3

6

5

30

3

2

2

3

20

100

6000

4500

24

6

10

8

3

5

1200

250

480

3000

140

1500

2000

6000

6000

2400

8000

1800

63NUMERI

PROBLEMI CON DATI SUPERFLUISottolinea i dati superflui, cioè inutili, riduci all’essenziale il testo del problema e risolvilo.

• Antonio ha incollato sull’album 14 figurine della Juventus, 8 del Milan, 13 dell’Inter e 10 della Roma.Stamattina ha comprato 7 bustine di figurine, ciascuna delle quali ne contiene 5.Quante figurine ha comprato stamattina?

• Operazione: ___________________________

• Risposta: _______________________________________________________________________________

Sul quaderno riduci all’essenziale i testi dei problemi, poi risolvili.

Il palasport di Borgobello ha una capienza di 3 500 spettatori. Per la partita di basket di stasera sono stati venduti 1 205 biglietti a un costo di € 7 l’uno. A quanto ammonta l’incasso?

Il signor Guido stamattina è uscito di casa con € 1 350: ha speso € 420 dal meccanico e € 385 per comprare una nuova lavastoviglie. Quanto ha speso in tutto?

Un avicoltore ha suddiviso le 1 458 uova, che le sue 843 galline hannodeposto, in contenitori da 6 uova ciascuno. Quanti contenitori ha riempito?

Un fruttivendolo ha comprato 215 vaschette di fragole pagandole € 2 l’una. È riuscito a venderne, però, solo 183. Quante vaschette gli sono rimaste?

4

3

2

1

• Riscrivi il testo con i soli dati utili.

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________7 x 5 = 35

8 435 euro

805 euro

243

32

Stamattina Antonio ha comprato 35 figurine.

Antonio stamattina ha comprato

7 bustine di figurine,

ciascuna delle quali ne contiene 5.

Quante figurine ha comprato

stamattina?

64 NUMERI

PROBLEMI CON DATI NASCOSTILeggi il testo del problema, individua il dato nascosto, e risolvilo.

• I genitori di Sabrina le danno una paghetta di € 3 al giorno.Quanto riceve in una settimana?

• Dati

• Operazione: ______________________________

• Risposta: _______________________________________________________________________________

Risolvi i problemi sul quaderno. Fai attenzione al dato nascosto.

Antonio conta 32 pecore chiuse nel recinto. Scommette con la sorella Chiara di indovinare il numero esatto delle zampe senza contarle. Secondo te quante zampe ci sono nel recinto?

Leonardo è un pigrone e dorme 11 ore al giorno. Quante sono le ore in cui resta sveglio?

Battista, il gommista dei ciclisti, ha nella sua officina 196 pneumatici. A quante biciclette riuscirebbe a cambiare gli pneumatici?

Per l’affitto del posto auto Egidio paga € 20 al mese. Quanto gli costa l’affitto di un anno?

Un’azienda di dolciumi sforna 15 panettoni al minuto. Quanti panettoni sforna in un’ora?

4

5

3

2

1

3 euro che riceve ogni giorno

____________________ (dato nascosto)

euro che riceve in una settimana?giorni di unasettimana

3 x 7 = 21

128

13

98

240

900

Sabrina riceve una paghetta di € 21 a settimana.

7

65NUMERI

DUE DOMANDE, DUE OPERAZIONISottolinea le due domande, osserva lo schema e scrivi le operazioni in riga.

• Per andare in gita, ciascuno dei 21 alunni della 3ªA ha versato € 15. Quanti soldi hanno versato gli alunni?La scuola ha contribuito alla spesa con € 180. Quanto è costata la gita?

• ______ x ______ = ______ (soldi versati dagli alunni)

• ______ + ______ = ______ (costo della gita, cioè i soldi versati dagli alunni più il contributo della scuola)

• Risposta: _______________________________________________________________________________

Risolvi i problemi sul quaderno.

Il fiume Brenta è lungo 160 chilometri, l’Adige è più lungo del Brenta di 250 chilometri. Quanto è lungo l’Adige? L’Arno misura 169 chilometri meno dell’Adige. Qual è la lunghezza dell’Arno?

Al supermercato arrivano 142 confezioni di uova. Ogni confezione contiene 6 uova. Quante uova in tutto? Durante il viaggio 98 uova si sono rotte. Quante uova possono essere vendute?

Il nonno ha vinto € 405 al superenalotto e li distribuisce ai suoi 3 nipoti.Quanti euro riceve ciascun nipote? Il nipote maggiore spende € 94della sua parte per comprare la bici. Quanti euro gli restano?

Sergio ha comprato 24 bustine di figurine. Ogni bustina ne contiene 5. Quante figurine ha comprato? Se ne aveva già 354, quante figurine ha in tutto?

4

3

2

1

21 15

x

315

495

180

+

Adige 410 km; Arno 241 km

Uova in tutto 852; vendute 754

135; 41

474

120

21 15 315

315 180 495

Gli alunni hanno versato € 315. La gita è costata € 415.

66 NUMERI

UNA DOMANDA, DUE OPERAZIONIScrivi nel testo la domanda nascosta e risolvi il problema.

• Un negoziante ha comprato dal grossista 9 felpe pagandole € 35 l’una.

• ________________________________________________________________• Se ha pagato con una banconota da € 500, quanto ha

ricevuto di resto?

• In riga: ______________________ (_______________________________)

• ________________________________________________________________

• Risposta: _______________________________________________________________________________

In colonna

Individua la domanda nascosta e risolvi il problema.

• Giorgia ha 20 anni, la mamma ne ha il doppio. Il papà ha 4 anni più della mamma. Quanti anni ha il papà?La domanda nascosta è:

• ________________________________________________________________

• In riga: ______________________ (_______________________________)

• ________________________________________________________________

• Risposta: _______________________________________________________________________________

Risolvi i problemi sul quaderno. Fai attenzione alla domanda nascosta.

Il papà ha speso € 75 per il pieno di benzina e € 90 per il cambio dell’olio.Aveva in tasca € 230. Quanti soldi gli sono rimasti?

L’anno scorso Anna aveva nel salvadanaio € 60. Oggi ne ha il triplo. Spende la metà per comprare una racchetta da tennis. Qual è il costo della racchetta?

Un parcheggio può ospitare 153 auto su ciascuno dei 3 livelli. Stamattina le auto parcheggiate erano 392. Quanti erano i posti liberi?

3

2

1

Quanto ha speso in totale?

35 x 9 = 315 Spesa totale

500 – 315 = 185

Il negoziante ha ricevuto € 185 di resto.

Quanti anni ha la mamma?

Il papà ha 44 anni.

20 x 2 = 40 anni della mamma

40 + 4 = 44

65 euro

90 euro

67

3 5 x9

3 1 5

05 0 –3 1 51 8 5

6767

A CACCIA DI NUMERIE ADESSOGIOCHIAMO

Scopri i numeri e il segno dell’operazione nascosti tra le parole di Giorgione e aiuta Marietto a soddisfare la sua curiosità.

I numeri nascosti tra le parole di Giorgione sono e ,

il segno è il . Eseguo l’operazione ________________ e scopro che

Giorgione ha speso ______ euro.

Giorgione è un gran burlone. Quando il suo amico Marietto, famoso impiccione, gli chiede quanti euro ha speso per la gita in montagna, lui gli risponde con questa frase apparentemente senza senso:

Ma anche Marietto è un bel furbetto e per le rime gli risponde.

I numeri nascosti tra le parole di Marietto sono e , il segno

è il . Eseguo l’operazione ________________ e scopro che se Giorgione

fosse partito con il suo amico avrebbe speso solo ______ euro.

L’edicolante di via Vattelapesca nel mese

di novembre ha venduto per pochi soldi un sacco di riviste

quindicinali.

?

Nel millesimo di secondo mio caro ti rispondo:

se con me tu fossi partito, le speseavremmo condiviso, tra precipizi

profondi e cime innevate le tue spese queste sarebbero

state!

?

9

1000

1000 : 10

10

100

x

:

9 x 15

135

15

68 SPAZIO E FIGURE

I SOLIDI: TRE DIMENSIONI

Scrivi accanto a ogni oggetto il nome del solido geometrico corrispondente.

Guardati intorno, tutti gli oggetti che ti circondano sono dei solidi: hanno uno spessoree quindi occupano uno spazio. I solidi sono figure a tre dimensioni che cambiano a secondadel punto di vista da cui guardiamo.

Osserva.

• Simone sta per appendere un quadro… • Dopo averlo appeso…

piramide cilindro cubo sfera parallelepipedo cono prisma

_________________

_________________

_________________

_________________

____________________________

__________________________________prisma

sfera

cubocilindro

cono

parallelepipedo

piramide

I solidi geometrici delimitati esclusivamente da superfici piane si dicono poliedri. I solidi delimitati da superfici curve o da superfici in parte curve e in parte piane si dicono solidi rotondi.

Colora di giallo i poliedri, di rosso i solidi rotondi.

Completa le tabelle.

In un poliedro distinguiamo le facce, gli spigoli, i vertici.Completa.

69SPAZIO E FIGURE

ROTOLA, NON ROTOLA

cono parallelepipedo piramide prisma sfera cubo cilindro

_________________

vertice

_________________

Solido Può rotolareNon puòrotolare

piramide ✗

cilindro

parallelepipedo

sfera

cubo

prisma

cono

PoliedroNumerofacce

Numerospigoli

Numero vertici

cubo6

piramide

parallelepipedo

prisma

spigolo

faccia

✗

✗

✗

✗

✗

✗

12 8

85 5

126 8

95 6

70 SPAZIO E FIGURE

LE FIGURE PIANE: DUE DIMENSIONI

Collega ciascun solido alla sua impronta (figura piana) e scrivine i nomi.Osserva l’esempio.

• La lavagna è un solido, il rettangolodisegnato sulla lavagna è una figurapiana.

Le figure piane hanno solo duedimensioni, perché non hanno spessore.

_________________ _________________ pentagono _________________ _________________

prisma a basepentagonale _________________ _________________ _________________ _________________parallelepipedo

cerchio quadrato triangolo rettangolo

cilindro cubo prisma

Classifica in tabella le seguenti linee. Osserva l’esempio.

Colora di giallo i poligoni e di rosso i non poligoni.

LE LINEE: UNA DIMENSIONE

SPAZIO E FIGURE 71

Le linee hanno una sola dimensione: la lunghezza.Per dare il nome a una linea basta scriverle vicino una lettera in stampato minuscolo.

Le figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa si dicono poligoni. Le figure piane delimitate da una linea curva o mista chiusa si dicono non poligoni.

a

Linee Aperte Chiuse

spezzate a, i b, h

curve c f

miste g e, m

rette d, l

a

d

h i l m

e f g

bc

prisma

72 SPAZIO E FIGURE

RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTILa linea che vedi rappresentata è una linea retta. I trattini indicano che sipotrebbe prolungare all’infinito da entrambe le estremità. La retta non ha né un inizio né una fine e non cambia mai direzione.

– – – –––––––––––––––––––––––––––––– – – –a

• Secondo te è possibile misurare la lunghezza di una linea retta? • Spiega a voce la tua risposta.

NoSì

Segna un punto su una parte qualsiasi della retta b.

– – – –––––––––––––––––––––––––––––– – – –b

Il punto che hai segnato si chiama origine e si indica con una lettera maiuscola. Con il punto di origine hai diviso la retta in due semirette, cioè due linee chehanno un inizio (origine) ma non hanno una fine. Anche la semiretta non cambiamai direzione.

• È possibile misurare la lunghezza di una semiretta? • Spiega a voce perché.

NoSì

Segna due punti sulla retta c e indicali con le lettere A e B.

– – – –––––––––––––––––––––––––––––– – – –c

La parte di retta compresa tra i punti A e B si chiama segmento.

Il segmento è una linea che ha un inizio e una fine.

Un segmento può essere anche una linea curva.

La lunghezza di un segmento si può misurare. FV

FV

FV

Indica con una ✗ se è vero (V) o falso (F).

A B

ES

EMPIO

ES E M PI O

ES

EMPIO

ES E M PI O

Osserva attentamente: intorno a te ci sono tantissimi angoliretti. Prova a individuarne alcuni con l’aiuto dell’insegnante e poi elencane almeno tre.

Segui attentamente le istruzioni e imparerai a costruire in due sole mosse un angolo retto perfetto.

Prendi un pezzo di carta di qualsiasi forma e piegalo come vuoi.

Piegalo ancora lungo la prima piega e il tuo angolo retto campione è pronto .

Verifica la precisione del tuo angolo retto campione su un angolo del banco o di una mattonella.

32

1

Con l’aiuto del tuo angolo campione individua e segna gli angoli retti del disegno.

GLI ANGOLI

SPAZIO E FIGURE 73

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette che hanno l’origine in comune. ES

EMPIO

ES E M PI O L’angolo di una pagina.

L’angolo di una piastrella.

L’angolo del pavimento.

angolo campione

vertice

Gli angoli con un’ampiezza minoredi un angolo retto si dicono angoli acuti.

angolo campione

vertice

Gli angoli con un’ampiezza maggioredi un angolo retto si dicono angoli ottusi.

74 SPAZIO E FIGURE

ANGOLI RETTI, ACUTI, OTTUSI

Scrivi se si tratta di angolo acuto, ottuso o retto. Se hai dei dubbi, aiutati con il tuo angolocampione.

angolo _____________________ angolo _____________________ angolo ____________________



ottuso acuto ottuso

retto ottuso acuto

acuto retto ottuso

12

9 3

10

4

11

58

2

7

1

6

L’orologio di nonno Antonio ha perso la lancetta dei minuti. Partendo dalle ore 12 la lancetta delle ore…

Completa le affermazioni.

L’angolo piatto è il doppio dell’angolo __________ ed è la metà dell’angolo _________.

L’angolo giro è formato da quattro angoli ___________ e da due angoli ___________.

Classifica i seguenti angoli in tabella. Osserva l’esempio.

… alle ore 3 ha descrittoun angolo retto.

… alle ore 6 ha descrittoun angolo piatto.

… tornando di nuovoalle ore 12 ha descrittoun angolo giro.

L’ANGOLO PIATTO E L’ANGOLO GIRO

SPAZIO E FIGURE 75

12

9 3

10

4

11

58

2

7

1

6

12

9 3

10

4

11

58

2

7

1

6

Angoli

acuti A, L, Mretti B, Iottusi D, F,Opiatti C, G,Ngiro E, H

A

F

L

M

N

O

G

HI

B C DE

retto

retti piatti

giro

Due rette parallele mantengono sempre la stessa distanza e la stessa direzione.

76 SPAZIO E FIGURE

RETTE PARALLELEOsserva.

Via Roma ha due vie parallele: una è via Milano, l’altra è via _______________________.

Le vie parallele a via Bologna sono ___________________________________________________.

• Colora di rosso la via parallela a via Perugia e di giallo le vie parallele a viaPotenza.

Intorno a te puoi individuare tante rette parallele. Prova.

Segna con una ✗ le rette parallele. Disegna una retta parallela a ogni retta data.

Palermo

via Ancona, via Firenze

✗

✗

Osserva.

Osserva.

Due rette incidenti formanoquattro angoli, due acuti e dueottusi, e dividono il piano inquattro regioni angolari.Colora:• in blu gli angoli acuti,• in rosso gli angoli ottusi.

• Le due automobili proseguendo nella stessa direzione potrebbero avere un incidente?

• Segna con una linea il percorso delle automobili e indica il punto dove potrebbero scontrarsi.

NoSì

• Le due rette mantengono la stessa distanza?

• Prolungale con il righello nella direzione delle frecce e indica il punto in cui si incontreranno.

NoSì

RETTE INCIDENTI

SPAZIO E FIGURE 77

Due rette che si incontrano in un punto si dicono incidenti.

regione angolare

78 SPAZIO E FIGURE

RETTE PERPENDICOLARIApri l’angolo campione che hai costruito e rispondi.

Le linee formate dalle pieghe sono incidenti

o parallele? _______________________________________

Quanti angoli formano? _______

Che tipo di angoli sono? ________________________

Intorno a te puoi individuare tante rette perpendicolari. Prova.

Prolunga le seguenti coppie di rette e con l’aiuto dell’angolo retto campione o di una squadretta indica con una ✗ quelle perpendicolari tra loro.

Ripassa in rosso il segmento più corto che dal punto A arriva alla retta r.

• Completa.

Il segmento __________

è perpendicolare

alla _______________ r.

Due rette che incontrandosi formano degli angoli retti si dicono perpendicolari.

rB C D E F

a

c

d f

g

h

eb

A

Incidenti

Angoli retti

AE

retta

4

✗ ✗

Ricorda: i poligoni sono figure piane delimitate da una linea spezzata chiusa.Con quali dei seguenti elementi riusciresti a costruire un poligono?

Completa.

Con il righello unisci i punti A, B, C.Ripassa i lati con il rosso.Evidenzia gli angoli con il giallo.Evidenzia i vertici con un puntino blu.

• Ora rispondi.

Quanti sono i lati? _______

E gli angoli? _______

E i vertici? _______

Posso costruire un poligono con gli elementi ___________________, non riesco

a costruirlo con gli elementi ____________________. Per costruire un poligono

una linea spezzata deve avere almeno ________ segmenti.

GLI ELEMENTI DEI POLIGONI

SPAZIO E FIGURE 79

I segmenti che delimitano un poligono sidicono lati. Il vertice è il punto cheunisce due lati consecutivi, cioè chehanno un estremo in comune. Duesegmenti consecutivi costituiscono i latidell’angolo.

a b c d e

A B

C

_____________

_____________

_____________

a - c - d

b - e

3

vertice

angolo

3

3

3

lato

Colora in…

• giallo i poligoni con 3 lati (triangoli); • arancione i poligoni con 6 lati (esagoni);• rosso i poligoni con 4 lati (quadrilateri); • blu i poligoni con 7 lati (ettagoni);• verde i poligoni con 5 lati (pentagoni); • rosa i poligoni con 8 lati (ottagoni).

• Completa la tabella. • Rispondi.

Quanti lati ha un pentagono? _______

Quanti angoli? _______

Quanti vertici? _______

• Esistono poligoni che non abbiano lo stesso numero di lati, di angoli e di vertici? NoSì

SPAZIO E FIGURE80

I POLIGONI

triangoli C, F, H, Qquadrilateri

pentagoni

esagoni

ettagoni

ottagoni

AB

C

DE

G

OP Q R S T

H I L M N

F

A, E, G, LB, I, SD, O, RN, PM, T

5

5

5

Il perimetro di un poligono corrisponde alla lunghezza della linea spezzata che lo delimita.

Rettifica i perimetri dei seguenti poligoni e misurali utilizzando il quadratino come unità di misura. Osserva l’esempio.

• Ci sono poligoni che hanno il perimetro della stessa lunghezza? NoSì

SPAZIO E FIGURE 81

IL PERIMETRO

I poligoni che hanno il perimetro della stessa lunghezza si dicono isoperimetrici.

Il perimetro misura 20

Il perimetro misura _____



Questo è il perimetro rettificato del rettangolo.

Quanti misura? ______10

22

18

22

Misura i lati dei seguenti poligoni con il righello e calcola il perimetro.

P = ____ + ____ + ____ + ____ = _____ cm

P = ______________________________________ P = ______________________________________

P = ______________________________________

Calcola sul quaderno i perimetri dei poligoni utilizzando le misure che vedi indicate.

perimetro triangolo = ________ cm

perimetro rettangolo = ________ cm

perimetro quadrato = ________ cm

perimetro pentagono = ________ cm

SPAZIO E FIGURE82

IL CALCOLO DEL PERIMETROPer calcolare il perimetro di un poligono basta sommare la misura dei lati.

P = 2 + 5 + 6 = 13 cm2 cm

6 cm

145 cm145 cm

5 cm

83 cm37 cm

19 c

m 30 cm

35 c

m

43 cm

5 3 3 3 14 8 + 3 + 8 + 3 = 22 cm

7 + 8 + 4 = 19 cm 3 x 5 = 15 cm

86

236

580

215

Carla e Francesca hanno cucito due coperte utilizzando quadratini di lana della stessaestensione, quindi uguali. Misura l’area delle due coperte contando i quadratini utilizzati e completa.

Misura l’area dei seguenti poligoni utilizzando il come unità di misura e colora allo stesso modo i poligoni equiestesi.

• Hai trovato delle figure che oltre a essere equiestese hanno anche la stessa forma? Se sì, collegale con una linea.

NoSì

• La coperta di Carla è a forma di

_________________________, la sua area

misura _______ quadratini.

• La coperta di Francesca è a forma

di _________________________, la sua area

misura _______ quadratini.

SPAZIO E FIGURE 83

L’AREA

Due poligoni, anche di forma diversa, che hanno la stessaarea (o superficie) si dicono equiestesi.

Due figure che hannola stessa forma e la stessa area, sonocioè perfettamentesovrapponibili, si dicono congruenti.

A = _____

A = _____

A = _____

A = _____ A = _____ A = _____

A = _____

rettangolo

36

21 25 20

23 25 18 20

36

quadrato

84 SPAZIO E FIGURE

PERIMETRI E AREEIl seguente rettangolo ha il perimetro che misura 16 cm. Disegna un quadrato e un rettangolo isoperimetrici.

Individua le coppie di poligoni congruenti e colorale allo stesso modo.

Disegna due poligoni con la stessa estensione (area) del quadrato. unità di misura

= 1 cm

P = 16 cm

ES

EMPIO

ES E M PI O

Disegna la parte simmetrica e colora.

Completa i poligoni rispetto all’asse di simmetria.

Traccia, dove possibile, l’asse di simmetria. Fai attenzione, alcune figure possono averne più di uno.

Qual è la figura con più assi di simmetria? ___________________ Quanti sono? ________

SIMMETRIA INTERNA

SPAZIO E FIGURE 85

Il pentagono 5

86 SPAZIO E FIGURE

SIMMETRIA ESTERNARiproduci i poligoni in modo simmetrico.

Riproduci il paesaggio che si specchia nel lago.

Riproduci il percorso del ciclista in modo simmetrico fino al traguardo.

Traccia gli assi di simmetria tra le coppie di animali.

Ripassa la casetta tratteggiata e rispondi.

• La casetta che hai ripassato ha la stessa forma

di quella in basso? _____ Ha la stessa

dimensione? _____ Ha la stessa posizione? _____

• Spostala ancora una volta partendo dal punto Aıı.

LA TRASLAZIONE

SPAZIO E FIGURE 87

A

Esegui la traslazione.

A

Aı

Aıı

La traslazione è una trasformazione che permette dispostare una figura da una posizione a un’altra senzafarle cambiare forma o dimensione.

Esegui le due traslazioni.

A

Scegli tu i punti Aı e Aıı ed esegui le traslazioni del triangolo.

A

Aı

AııAı

Aıı

Sì

Sì No

Aı

ES

EMPIO

ES E M PI O

88 SPAZIO E FIGURE

RIDUZIONI E INGRANDIMENTILa figura a sinistra è stata rimpicciolita utilizzando un reticolo con quadratini più piccoli.Riproducila ancora sul reticolo di destra.

• La forma del pesce è cambiata?

• Le dimensioni del pesce sono cambiate? NoSì

NoSì

Riproduci nei vari reticoli la figura data.

8989

E ADESSOGIOCHIAMO

Cerca e colora la farfalla in posizione simmetrica a quella data.

Segna con una ✗ i pezzi del puzzle che insieme formano un rettangolo equiesteso al quadrato. Quando avrai finito colorali.

Ora prova a costruire una figura congruente a quella data.

• Quanti misurano in totale le aree dei pezzi avanzati? __________

GIOCOMETRIA

✗

✗

✗✗✗

✗ ✗

✗✗

7

✗

90 MISURE

QUESTIONI DI… MISURAChi ha ragione?

Chiara misura il peso del suoastuccio vuoto utilizzandocome unità di misura prima i pennarelli e poi i pastelli.

Ora prova a misurare la lunghezza del banco con la lunghezza di questo libro.

• La lunghezza del banco misura

______ libri.

• I tuoi compagni hanno ottenuto

lo stesso risultato?

Spiega il perché.

NoSì

• Come mai Ivo e Isa hanno ottenuto due misure diverse? __________________________

___________________________________________________________________________________________

Ho riempito la vasca dei pesci: ha una capacità di 35 bicchieri di plastica.

Impossibile: ieri l’ho riempita io e di bicchieri ne ho versati più del doppio.

• L’astuccio pesa come ______ pennarelli o come ______ pastelli.

• È cambiato il peso dell’astuccio?

• È cambiata l’unità di misura? NoSì

NoSì

Misurare significa confrontare una caratteristica, per esempio la lunghezza del banco, conun’altra dello stesso tipo, per esempio la lunghezza di un libro, scelta come unità di misura.

Misura la lunghezza del banco usandocome unità di misura la lunghezza dellatua matita e confronta il tuo dato conquello ottenuto dai tuoi compagni, chehanno usato le loro matite.

• La lunghezza del banco misura

______ matite.

• I tuoi compagni hanno ottenuto

lo stesso risultato? NoSì

Perché hanno usato

24

5

3

36

unità di misura diverse.

ES

EMPIO

ES E M PI O

ES

EMPIO

ES E M PI O

Scrivi accanto a ciascuna grandezza, cioè caratteristica misurabile, il nome dello strumento di misura.

peso (massa) ____________________________

tempo ____________________________________

lunghezza ________________________________

temperatura corporea ___________________

velocità ___________________________________

capacità __________________________________

Per ogni oggetto indica con una ✗ le grandezze misurabili.

altezza velocità sapore peso

lunghezza colore capacità odore

comodità larghezza qualità capacità✗

✗

✗

✗

✗

✗ ✗

Fatti aiutare da un adulto a compilare la tua “carta d’identità”.

Mi chiamo _______________________________________, la mia altezza è di _____ centimetri,

il mio peso è di _____ chilogrammi. La mia casa dista da scuola circa _____ metri.

Il tempo che impiego per compiere il tragitto da casa a scuola è di _____ minuti.

91MISURE

STRUMENTI E... MISURE

Misurare permette di esprimere una grandezza con un numero.

metrobilancia

tachimetro

termometro

orologio

broccagraduata

36

133

400

9

bilancia

orologio

metro

termometro

tachimetro

brocca graduata

Chiara Rossi

ES

EMPIO

ES E M PI O

92 MISURE

IL SISTEMA INTERNAZIONALEDI MISURA (S.I.)

Nel 1795 alcuni scienziati si riunirono in Francia per stabilire un sistema di misura che fosse uguale per tutti.La prima unità di misura a nascere fu il metro (m), l’unità di misura di lunghezza, che gli scienziati realizzarono in una lega di metallo.Il metro fu poi diviso in 10 parti uguali: decimetri (dm).

In seguito gli scienziati costruirono un contenitore a forma di cubo con i lati di 1 decimetro e stabilirono che il volume, cioè lo spazio, interno del contenitore corrispondesseall’unità di misura di capacità: fu così che nacque il litro ( l ).

Infine stabilirono che il peso di un litro di acqua distillata fosse l’unità di misura di peso(o di massa): fu così che nacque il chilogrammo (kg).

Per ogni unità di misura furono stabiliti dei multipli e dei sottomultipli moltiplicando o dividendo ogni volta l’unità per 10.

_____________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

Qual è secondo te l’utilità di un sistema di misura uguale per tutti?

metro

decimetro

=

1 litro

1 litroacqua 1 kg

ES

EMPIO

ES E M PI O

L’utilità sta nel fatto che non è necessario fare delle equivalenze tra unità

di misura di Paesi diversi e ci si capisce meglio.

Osserva la tabella e rispondi.

Quale unità di misura useresti per effettuare le seguenti misure? Colora la casella giusta.

La distanza tra Roma e Milano. m cm km dam

La capacità di un flacone di sciroppo. hl dl l dal

Il peso di una confezione di prosciutto. Mg kg 10 kg hg

Lo spessore del tuo quaderno. mm m dm dam

La capacità di una piscina. dal hl dl l

La lunghezza della tua gomma. m mm cm dm

Il peso di un camion. kg Mg 10 kg hg

La lunghezza della tua aula. hm dm m km

MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI

MISURE 93

x 1000 x 100 x 10UNITÀ

DI MISURA: 10 : 100 : 1000

km chilometro

hm ettometro

dam decametro

m metro

dm decimetro

cm centimetro

mm millimetro

hlettolitro

daldecalitro

llitro

dldecilitro

clcentilitro

mlmillilitro

MgMegagrammo

100chilogrammi

10 chilogrammi

kgchilogrammo

hg ettogrammo

dagdecagrammo

g grammo

MULTIPLI SOTTOMULTIPLI

: 10 : 100 : 1000

g grammo

dgdecigrammo

cgcentigrammo

mgmilligrammo

1 m è formato da ______ dm.

1 000 m formano 1 ______

Per fare 1 kg occorrono _______ g.

1 g è diviso in 10 ______

100 l formano 1 ______

10 ml formano 1 ______

Per fare 1 l occorrono _______ cl.

1 dl è diviso in 100 ______

Anche il grammo ha i suoi sottomultipli.

10

kmhl

ml

cl

1001000

dg

l

94 MISURE

MISURE DI LUNGHEZZAOsserva e rispondi.

1 dm è formato da _______ cm.

1 cm è formato da _______ mm.

1 dm è formato da _______ mm.

• Completa le equivalenze. 1 dm = _____ cm 1 cm = _____ mm 1 dm = _____ mm

Il seguente percorso è lungo 3 decimetri. Misuralo in centimetri e scrivi le equivalenze.

3 dm = ______ cm

3 dm = _____ mm

Inserisci le misure nella tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferiscesempre alla marca. Osserva l’esempio.

Qual è la misura maggiore? __________

E la minore? _________

Per ogni misura scrivi il valore della cifra 7.Osserva l’esempio.

1274 mm ➞ 7 cm

237 m ➞ _____________

739 cm ➞ _____________

2732 m ➞ _____________

75 dm ➞ _____________

7000 mm ➞ _____________

172 m ➞ _____________

572 dam ➞ _____________

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

km hm dam m dm cm mm

1 732 m 1 7 3 2792 cm

82 hm

1 240 mm

9 km

349 dm

74 dam

10

10

10 10

30

300

100

100

7 9 2

1 2 4

39

47 4

9

08 2

9 km

7 m

7 m

7 hm

7 m

7 m

7 dam

7 hm1240 mm

Esegui le equivalenze con l’aiuto della tabella, ma ricorda di scrivere a matita, così puoi utilizzarla più volte.

13 km = __________ dam 3500 cm = __________ m 9800 m = __________ hm

2 500 mm = __________ dm 14 dam = __________ dm 7 dam = __________ cm

8 hm = __________ dm 24 m = __________ cm 5000 dm = __________ hm

340 m = __________ dam 58 hm = __________ m 743 km = __________ hm

Lisa usa questa tabella per eseguire le equivalenze piùdifficili: scrive la misurada trasformare doveindicato dalla marca e poi raggiunge lamisura equivalentemoltiplicando odividendo ogni volta per 10.

Risolvi i problemi. Fai attenzione alle equivalenze.

• Giò è alto 2 m, Mino è alto 170 cm.Di quanti centimetri è più basso Mino?

• Equivalenza:

2 m = ________ cm

• Operazione: ____________________________

• Risposta: ______________________________

• Simone percorre 500 m al giorno per andare e tornare da scuola.Quanti chilometri percorre in 6 giorni?

• Operazione:

–––––––––––––––––––––––

• Equivalenza: _______ m = _______ km

• Risposta: ______________________________

MISURE 95

kmhm 82 00

dam 820 0m 8 200

dmcmmm

: 10 ➞

82 hm = 8 200 m

x 10 ➞

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

: 10 ➞

x 10 ➞

1300

25

8000

34

200

200 – 170 = 30

500 x 6 = 3 000

3 000 3

È più basso di 30 cm. Percorre 3 km.

35

13

130

1 300

1 400

2400

5800

98

7000

5

7430

2 0 0 –1 7 0/ 3 0

5 0 0 x6

03 0 0

ES

EMPIO

ES E M PI O

96 MISURE

MISURE DI CAPACITAScrivi al posto giusto i multipli e i sottomultipli del litro. Osserva l’esempio.

m ml • decilitro • dal • millilitro • dl • centilitro • hl • ettolitro • cl • decalitro

Rifletti e rispondi.

Con un flacone di sciroppo quanti

misurini puoi riempire? _________

Con il vino della botte quante taniche

puoi riempire? _________

E quante bottiglie? _________

ettolitro decalitro litro decilitro

l

MULTIPLI SOTTOMULTIPLI

Inserisci le misure nella tabella.

Qual è la misura maggiore? _________

E la minore? _________

Scrivi il simbolo <, >, =.

7 l 1 dal

12 hl 15 l

50 cl 50 dl

100 l 1 hl

5 hl 20 l

1 cl 10 ml

70 l 10 dal<=>=<><hl dal l dl cl ml

62 l243 cl7 hl

24 dal500 l

1 200 ml

1 dl 1 cl 1 hl

1 dal

1 l

x 10x 10 : 10 : 10 : 10

centilitro

hl dal dl cl ml

millilitro

10 10

100

7 hl1200 ml

6 22 4 3

1 2 05 027

40

0

Esegui le equivalenze con l’aiuto della tabella (ricordati di scrivere a matita).

72 hl = _________ l 500 cl = _________ dl

1000 ml = _________ l 8 dal = _________ cl

7000 dl = _________ hl 87 l = _________ dl

58 dal = _________ dl 1700 ml = _________ cl

490 l = _________ dal 9 hl = _________ dl

6400 l = _________ hl 2 l = _________ ml

MISURE 97

50 l 1500 cl 7500 l 500 ml 150 ml 75 cl

75 hl 15 cl 5 dal 15 l 750 ml 5 dl

hl

dal

l

dl

cl

ml

: 10 ➞

x 10 ➞


Collega ogni contenitore con la misura equivalente.

• Un’autobotte conteneva 18 hldi benzina. Sono stati aggiunti 1500 l.Quanti ettolitri contiene l’autobotte?

• Equivalenza:

1 500 l = ________ hl

• Operazione: ____________________________

• Risposta: _______________________________

• Una bottiglia di succo di frutta ha la capacità di 12 cl. Un negoziante ne compra 50.Quanti litri compra?

• Operazione:

–––––––––––––––––––––––

• Equivalenza: _______ cl = _______ l

• Risposta: _______________________________

7200

1

7

5800

49

64

50

8000

870

170

9000

2000

1 8 +=1 5

3 3

1 2 x=5 0

0 06 06 0 0

15

18 + 15 = 33

Contiene 33 hl.

12 x 50 = 600

600 6

Compra 6 l.

72

720

7 200

ES

EMPIO

ES E M PI O

98 MISURE

MISURE DI MASSA (PESO)Colora di azzurro i multipli del chilogrammo (kg) e di giallo i sottomultipli.

Osserva le bilance e scrivi sul cartellino il peso relativo al prodotto.

ettogrammo hg

centigrammocg

MegagrammoMg

decagrammodag

grammo g

milligrammomg

decigrammo dg

Inserisci le misure nella tabella.

• Rispondi.

Qual è la misura

maggiore? ________

E la minore?

________

Mg 100kg

10kg kg hg dag g dg cg mg

95 hg

1 534 kg

800 g

1 Mg

3 450 mg

852 cg

2

170

7

3 4 5 0

8 0

9 5

0

1 5 3 4

8

1

5 2

1534 kg

3 450 mg

Collega ogni prodotto al gruppo di peso equivalente.

Esegui le equivalenze con l’aiuto della tabella (ricordati di scrivere a matita).

6 Mg = _______ kg 300 dag = _______ hg

75 g = _______ cg 90 hg = _______ kg

5 000 kg = _______ Mg 1 800 dg = _______ dag

9 g = _______ mg 1 kg = _______ dag

1 500 mg = _______ dg 5 kg = _______ hg

7 500 g = _______ hg 35 hg = _______ g

3 000 g = _______ kg 79 kg = _______ dag

MISURE 99

Mg100 kg10 kg

kghg

dagg

dgcgmg

: 10 ➞

x 10 ➞


• Un tir trasporta un carico di 3 Mg di frutta. Ne scarica 1 350 kg. Quanti chilogrammi di frutta restano sul tir?

• Equivalenza:

3 Mg = ________ kg

• Operazione: ____________________________

• Risposta: _______________________________

• Un pasticciere prepara 30 torte, ciascuna delle quali pesa 8 hg. Quanti chilogrammi pesano in tutto le torte?

• Operazione:

–––––––––––––––––––––––

• Equivalenza: _______ hg = _______ kg

• Risposta: _______________________________

2 kg 3 hg 30 g 2 hg

6000 30

7500

5

9000

15

75

3

18

100

50

3500

3000 30 x 8 = 240

240 243 000 – 1 350 = 1 650

Restano 1 650 kg di frutta. Le torte pesano 24 kg.

7 900

9

0 0 0 –=3 5 0

6

311 5 0

3 0 x=8

2 4 0

ES

EMPIO

ES E M PI O

6606006000

100 MISURE

PESO LORDO, PESO NETTO, TARAInserisci il segno giusto nei diagrammi e completa.

Completa la tabella. Osserva i disegni e completa.

_______ 45 dag 55 dag

_______ 280 g 350 g

Risolvi i problemi sul quaderno. Utilizzaanche i diagrammi.

Una confezione di caffè ha il pesolordo di 1200 g. Se il sacchettopesa 200 g, qual è il peso netto?

Una cassetta di melanzane ha il peso lordo di 6200 g. Se le melanzane pesano 5400 g, qual è la tara?

2

1

Inventa e scrivi sul quaderno i testi di dueproblemi partendo dai disegni. Poi risolvili.

peso lordo

peso netto tara

peso netto

peso lordo tara

tara

peso lordo

Pesolordo Tara Peso

netto

Barattolo di marmellata 475 g _______ 300 g

Vassoio di pasticcini 730 g 120 g _______

Cassetta di arance _______ 1 kg 4 kg

Vaschetta di affettati 3 hg 1 hg _______

+ – –

175 g

10 dag

peso netto

70 g

1 000 g

800 g

610 g

2 hg

5 kg

Osserva gli orologi e completa le affermazioni.

• La giornata è divisa in ore (h). Ogni ora in minuti (m), ogni

minuto in secondi (s).

• Gli orologi a lancette sono suddivisi in ore, perciò dopo mezzogiorno,

cioè dalle , nel pomeriggio ripartono da .

• Gli orologi digitali (senza lancette) partono da e arrivano a .

12

24.0000.00

1

12

60

6024

TEMPO E OROLOGI

MISURE 101

Associa gli orologi digitali a quelli a lancette.

Suddividi le ore in minuti comenell’esempio.

18.15

8.35

22.30

13.50

20.40

Ore Minuti

1 h e 45 m 105 minuti

3 h e 18 m 198

4 h e 30 m 270

3 h e 28 m 208

6 h e 57 m 417

8 h e 10 m 490

6 h e 24 m 384

102 MISURE

EURO... CALCOLI Collega i salvadanai al valore corrispondente.

Metti una ✗ in corrispondenza dei soldi necessari a formare il valore richiesto.

Scrivi 3 modi per formare…

€ 135

€ 514

€ 121

€ 59

__________________ __________________ __________________

__________________ __________________ __________________

__________________ __________________ __________________

€ 500 € 100 € 50 € 20 € 10 € 5 € 2 € 1

€ 127

€ 68

€ 573

€ 638

oppure

oppure

oppure

oppure

oppure

oppure

✗

✗✗✗✗ ✗ ✗✗

✗ ✗ ✗✗

✗✗✗

✗ ✗

✗

✗ ✗ ✗

20 + 20 + 10 10 + 10 + 10 + 20 5 + 5 + 20 + 2020 + 20 + 10 10 + 10 + 10 + 20 5 + 5 + 20 + 20

10 + 10 10 + 5 + 5 10 + 5 + 2 + 2 + 1

5 + 2 + 2 + 1 5 + 2 + 1 + 1 + 1 5+2+2+50c+50c

ES

EMPIO

ES E M PI O

Calcola e rispondi.

Lucia, per il suo compleanno, vuole comprare un gioco per il computer. Mette insieme i suoi “risparmi”.

Lucia ha: 6 biglietti da € 5 = _____________

10 monete da € 1 = _____________

2 biglietti da € 10 = _____________

Quanto le rimane se il videogioco costa € 45? ___________________________________

Lo zio ha comprato due CD di musica classica e ha pagato con le seguenti banconote:

Ha ricevuto di resto € 2.

Quanto sono costati i CD? ___________________________________________________________

Per la gita scolastica i ragazzi dovranno pagare:

prima rata

seconda rata

Quanto costerà in tutto la gita scolastica? _________________________________________

Laura vuole comprare 5 pacchetti di figurine per sé e 3 pacchetti per il suo fratellino. Se ogni pacchetto di figurine costa 50 centesimi, quanto spenderà in tutto?

______________________________________________

4

3

2

1

EURO... PROBLEMI

MISURE 103

€ 30

€ 10

€ 20

Le rimangono € 15.

Costerà € 91.

I CD sono costati € 33.

In tutto Laura spenderà € 4.

6 0 –=

=

=

4 51 5

3 5 –2

3 3

5 6 +53

9 1

=5 0 x

804

c 400 = € 4

0

104 MISURE

PROBLEMI DI MISURALeggi i testi, indica con una ✗ se il problema tratta di misura di lunghezza (L), capacità (C), massa/peso (M) e risolvi sul quaderno.

Stamattina il contachilometri dell’automobile del papà segnava 4932 km, al rientro dal lavoro segnava invece 5 018 km. Quanti chilometri ha percorso il papà?

Una damigiana contiene 54 l di vino. Il vinaio deve travasarlo in bottiglioni da 2 l. Quanti bottiglioni gli occorrono?

Alice ha il rubinetto della vasca da bagno che perde 4 l di acqua ogni ora.Quanti litri di acqua si perdono in un giorno?

Emilia e Ilenia salgono insieme sulla bilancia pesapersone, totalizzando unpeso di 103 kg. Emilia scende e la lancetta della bilancia si ferma sui 59 kg.Qual è il peso di Emilia? C ML

C ML

C ML

4

3

2

1

Risolvi i seguenti problemi. Fai attenzione alle equivalenze.

La signora Genoveffa ha comprato 3 hg di prosciutto cotto, 8 hg di pastafresca, 9 hg di insalata. Quanti chilogrammi pesa il sacchetto della signoraGenoveffa?

Operazione: _______________ = ______ hg Equivalenza: _______ hg = _______ kg

Risposta: _______________________________________________________________________________

Luca abita a 3 km dalla scuola. Percorre 500 m a piedi, il resto in pulmino.Quanti metri percorre con il pulmino?

Equivalenza: 3 km = _______ m Operazione: ____________________________

Risposta: _______________________________________________________________________________

Le mucche di nonno Giuseppe producono 2 hl di latte in 10 giorni. Quanti litri di latte producono al giorno?

Equivalenza: ____________________________ Operazione: ____________________________

Risposta: _______________________________________________________________________________

7

6

5

C ML

3 + 8 + 9

2 hl = 200 l 200 : 10 = 20

3 000 3 000 – 500 = 2 500

Il sacchetto pesa 2 kg.

Con il pulmino percorre 2 500 m.

Le mucche producono 20 l di latte al giorno.

20 20

86 km

27 bottiglioni

96 l

44 kg

2

105105

SULL’ALTALENAE ADESSOGIOCHIAMO

Chi sono i due bambini che insieme a Fil di Ferro riescono a raggiungere lo stesso peso di Bombolone?

______________________ e ______________________

Tutti e tre insieme infatti pesano ______ kg.

Il pagliaccio Bombolone è un omone grande e grosso. Oggi hadeciso di fare una passeggiata al parco giochi insieme al suoamico Fil di Ferro. Ma già al primo gioco i due compagni si accorgono che c’è qualcosa che non va: appena Bombolone si siede sull’altalena in bilico, Fil di Ferro per poco non ècatapultato sulla luna e forse anche più su! Bombolone, infatti,pesa ben 116 kg e Fil di Ferro solo 30 kg.Proprio in quel momento passano di là quattro bambini che sifermano a osservare questa scena divertente. Così a Bombolone

viene un’idea: invita due bambini a saliresull’altalena insieme a Fil di Ferro in modo da equilibrare i pesi e poter finalmentegiocare.

Mi chiamo Sabrina e peso

42 kg.

Salve a tutti, sono Luca e peso

44 kg.

Ciao, io sono Daniele; il mio peso

è di 48 kg.

Io sono Leo e peso

32 kg.

Sabrina Luca

116

106 RELAZIONI

USO DEI CONNETTIVI “E”, “O”La mamma chiede al papà...

Che cosa può scegliere il papà?

______________________________________________

______________________________________________

Il papà chiede alla mamma...

La mamma può scegliere che cosa

passare al papà?

Spiega perché.

______________________________________________

______________________________________________

NoSì

Osserva le situazioni e completa le frasi con il connettivo adatto.

Preferisci il tè ____ il caffè?

Indosserò la maglietta ____ i pantaloni.

Non so se prendere un cane ____ un gatto.

A pranzo ho mangiato il primo ____ il secondo.

Mi passi la camicia e la

cravatta?

Vuoi la camicia o la maglietta?

Il papà può scegliere

la camicia o la maglietta.

Perché il papà ha usato “e”,

cioè le vuole entrambe.

o

e

o

e

ES

EMPIO

ES E M PI O

107RELAZIONI

RELAZIONIOsserva i fumetti e metti le ✗ al posto giusto (la significa “è più grande di…”).

Osserva la tabella e scrivi la relazione. Metti le frecce.

• La significa ___________________________.

Ordina i numeri secondo la relazioneindicata dalla freccia, che significa “è il doppio di…”.

Scrivi le relazioni tra i seguenti blocchi.

Tipo di relazione(significa)

__________________

__________________

__________________5c10c20c

2618

20010050

Ugo

Lia

Leo

Piera

32

Sono Giulio,ho 2 anni.

Sono Laura,ho 6 anni.

Sono Franco,ho 8 anni.

Sono Sonia,ho 3 anni.

Sono Mila, ho 4 anni.

Laura Mila Franco Giulio Sonia

Laura ✗ ✗ ✗

Mila

Franco

Giulio

Sonia

Ugo ✗ ✗ ✗

Lia ✗ ✗

Leo ✗ ✗

Piera ✗

16

4

8

2

✗ ✗

✗ ✗

✗

✗

✗

può giocare con…

È la metà di…

È il triplo di…

È il doppio di…

108 RELAZIONI

VERO O FALSO?Osserva il disegno e poi scrivi V (vero) o F (falso) nel quadratino.

Non siamo al mare.

È una giornata piovosa.

I bambini giocano a palla.

Nel cielo ci sono 2 coppie di rondini.

Il cane non è dentro la cuccia.

Il nonno legge seduto sulla panchina.

Il cane sonnecchia vicino al nonno. F

V

V

F

V

F

V

Scrivi due affermazioni vere e una falsa riguardo a...

• La mela

_______________________

_______________________

... è quadrata.

• La tigre

_______________________

_______________________

_______________________

• Il triangolo

_______________________

_______________________

_______________________ F

V

V

F

V

V

F

V

V

ES

EMPIO

ES E M PI O

… ha 4 zampe

… ha la coda.

… è un frutto.

… ha i semi.

… vive nel mare.

… ha 3 lati.

… ha 3 angoli.

… è un solido.

Appartiene ad A

Appartiene a B

Racchiudi con una linearossa solo gli oggettiche hanno una proprietàin comune. Scrivi i relativi cartellini.

Raggruppa, all’internodell’insieme deglialimenti, il sottoinsiemedei dolci. Scrivi il cartellino.

Osserva la tabella e scrivi i nomi nel diagramma. Segui l’esempio.

• Rispondi.

A è un insieme di ______________________________.

B è un sottoinsieme di ________________________.

IL SOTTOINSIEME

RELAZIONI 109

alimenti

dolci

A

Simone Sì Sì

Ilenia Sì No

Francesca Sì No

Luca Sì Sì

Emilia Sì No

Daniele Sì Sì

B

SimoneIlenia

Francesca

Emilia

persone

maschi

LucaDaniele

cibi oggetti per la scuola

110 RELAZIONI

L’INTERSEZIONEForma l’insieme A dei triangoli piccoli e l’insieme B dei triangoli colorati.

Quali sono i triangoli che appartengono a entrambi gli insiemi? _ __________________

____________________________________________. Appartengono all’insieme A perché sono

______________________________, all’insieme B perché sono ______________________________.

• Questi triangoli appartengono all’insieme intersezione.

Disegna una maglietta nell'intersezione e scrivi il cartellino.

Scrivi i numeri nel diagramma.

37 • 28 • 5 • 15 • 92 • 8 • 30 • 45 • 1 • 63

Quale numero è rimasto fuori? ______________

Perché? ________________________________________

__________________________________________________numeridispari

numeri dispari a due cifre

numeri adue cifre

magliette a righe ______________________________________________magliette con lemaniche lunghe

magliette

I triangoli piccoli

e colorati

colorati

5 3715

2892

3045

631

magliette a righe e con le maniche lunghe

L’8.

Perché non è né dispari né

a due cifre.

piccoli

AB

Disegna le figure geometriche al posto giusto nel diagramma di Carrol.

Scrivi il nome delle bambine al posto giusto.

Osserva il diagramma e completa.

IL DIAGRAMMA DI CARROL

RELAZIONI 111

avere la barba _____________________________

_____________________________

non avere il cappello

esserepiccoli

non esserepiccoli

essererotondi

non essererotondi

avere i capellilunghi

non avere i capellilunghi

avere la gonna

LiaGiuliaAsia

Francesca

non avere la gonna Carla Anna

Elena

Lia Anna Carla Francesca

Giulia Elena Asia

non avere la barba

avere il cappello

salta

no

nonsaltano sa

ltano

nonsaltano

volanonon volano

112 RELAZIONI

IL DIAGRAMMA AD ALBEROLeggi i nomi degli animali nel diagramma di Carrol e completa il diagramma ad albero.

animaliche

saltano

animaliche nonsaltano

animaliche

volanocavalletta farfalla

animaliche nonvolano

rana

36

13 211 117

41418

25 513

72 462

lucertola

animali

pari dispari

pari dispari

a 2 cifrea 3 cifre

Inserisci i numeri giusti nel diagramma ad albero.

numeri

deco

rati

nondecorati

deco

rati

nondecorati

rotondi non rotondi

Osserva il diagramma ad albero e scrivi V (vero) o F (falso) nel quadratino.

Sono tutti piatti.

Tutti i piatti sono rotondi.

Non tutti i piatti sono rotondi.

Tutti i piatti sono decorati.

Alcuni piatti sono decorati. V

F

V

F

Vpiatti

cavalletta farfalla rana lucertola

36 - 18 -72 25 - 13 414 - 462 211 - 117

- 513

Ordina le azioni per fare una spremuta d’arancia con i numeri da 1 a 5.

Metti una ✗ nel quadratinodella risposta giusta.

• In un diagramma di flusso le azioni:

sono dispostecasualmente.

sono disposte inun ordine preciso.

• Che cosa succede se l’arancia non èbuona?

Si prosegue conlo stesso ordine.

Si attua lo stessoprocedimento con un’altraarancia.

✗

✗

• Ora ordina le azioni nel diagramma di flusso.

IL DIAGRAMMA DI FLUSSO

RELAZIONI 113

Prendoun’arancia.

Controllo se è buona.

Verso il succo nel bicchiere.

Taglio l’arancia a metà. La spremo.

42531

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

FINE

INIZIO

_________________________________

SÌ

NO

Prendo un’arancia

Taglio l’arancia a metà

Controllo se è buona

La spremo

Verso il succo nel bicchiere

114 RELAZIONI

COMBINAZIONIRegistra nello schema la seguente situazione.

• Anna compra 3 regali per 3 sue amiche, ma non riesce a scegliere quale può essere quello più adatto per ognuna di esse.

Quali sono le possibili combinazioni?

G – sciarpa G – collana G – libro

F – _______________________ F – _______________________ F – _______________________

P – _______________________ P – _______________________ P – _______________________

Vuoi rinnovare i tuoi cappellini aggiungendo una decorazione? Prova le diverse combinazioni.

• Disegna i cappelliniabbinandoli con ledecorazioni.

Giuditta (G) Francesca (F) Paola (P)

Cappellini Decorazioni

1ª combinazione 2ª combinazione 3ª combinazione

collana

libro

libro

sciarpa

sciarpa

collana

Scopri quale farfalla è finita nella rete.

• È piccola.• Ha le antenne lunghe.• Non è a righe.• Non è a pallini.

La farfalla è __________.

Scopri il numero giusto.

• È un numero minore di 30 e maggiore di 10.• Una delle cifre è il numero dispari più piccolo.• La seconda cifra è la metà di 4.

Il numero è __________.

Scopri la forma geometrica giusta.

• È colorato.• È grande.• Non è rotondo.• I suoi lati sono tutti uguali.

È _____________________________.

LOGICO!

RELAZIONI 115

A

A B C D E F G H

B C D E F G H

G

12

C

116 DATI E PREVISIONI

STATISTICHE E DIAGRAMMIOggi in 3ªH si parla delle varie discipline scolastiche.Alla fine della conversazione, i bambini hanno registrato la disciplina preferita da ciascuno di loro.

• Dopo aver osservato l’istogramma, rispondi alle domande.

• Quanti alunni sono presenti oggi in 3ªH? ______

• Qual è la disciplina preferita? ______________________________

• Quali sono le materie meno amate? _________________________________________________

• Il dato che si ripete con maggior frequenza si chiama moda.

• In questo caso la moda è ______________________________.

Riporta sul diagramma il numero di alunnipresenti in classe questa settimana. Segui l’esempio.

Lunedì: 20 Martedì: 18

Mercoledì: 19 Giovedì: 17

Venerdì: 19

Osserva il grafico della temperatura.

• Il giorno più caldo è ___________________.

• Il giorno meno caldo è ________________.

italiano matematica inglese arte e immagine

scienzemotorie storia musica scienze geografia

➞ 1 alunno

20

19

1817

L Ma Me G V

21°22°

20°

19°17°

L Ma Me G V

23

Scienze motorie

Scienze motorie

Lunedì

Giovedì

Inglese - storia - geografia

8

7

6

5

4

3

2

1

0

A 20 bambini è stato chiesto qual è il loro animale domestico preferito. Le loro risposte sono state inserite nel seguente ideogramma.

Qual è l’animale preferito dal maggiornumero di bambini?

________________________________________________

Qual è l’animale preferito dal minornumero di bambini?

________________________________________________

• Con i dati dell’ideogramma completal’istogramma.

INDAGINI STATISTICHE

DATI E PREVISIONI 117

La moda è rappresentata ______________________________________________________________.

➞ 1 bambino

➞ 1 bambino

A 18 bambini è stato chiesto che cosa mangiano a colazione. Guarda l’ideogramma e completa l’istogramma.

87654321

0

Il cane.

Il pesce.

dalla crostata

118 DATI E PREVISIONI

POSSIBILE?Giochiamo a Bingo! Dentro al sacchetto ci sono i numeri da 1 a 50. I numeri con le ✗ sono stati già estratti.

Sara, Luca e Claudio hanno a disposizione 3 frecce per ogni partita.Colora di blu i punteggi possibili, di rosso quelli impossibili.

• Segna con una ✗ se certo (C), possibile (P), impossibile (I).

Il prossimo numero estratto sarà:

un numero dispari.

un numero pari.

un numero entro il 9.

un numero entro il 50.

un numero a 3 cifre. P IC

P IC

P IC

P IC

P IC

Tabellone del Bingo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

11 18 6

28 39 34Serena

1 19 34

7 48 12Luca

49 5 28

17 8 50Gaia

23 47 9

14 18 37Giorgio

Tabella di...

• Chi ha più probabilitàdi vincere tra Serena,Luca, Gaia e Giorgio?

__________________________

perché _________________

__________________________

__________________________

__________________________

1ª partita 2ª partita 3ª partita

Sara 90 58 45

Luca 65 95 47

Claudio 73 60 49

51030

50

Serena,

le manca

un solo

numero: il 18.

Tiro a segno. Calcola le probabilitàche Fabio e Lucahanno di prendere le paperelle.

Mago Merlino dice a Fabio e Luca di scegliere un seme. Poi mescola le carte. Se pescheranno il seme prescelto vinceranno un pesce rosso.

• Fabio e Luca se scelgono:

♣ avranno ____ probabilità su ____; ♠ avranno ____ probabilità su ____;

♥♥ avranno ____ probabilità su ____; ♦♦ avranno ____ probabilità su ____.

• Quale seme ha meno probabilità di essere pescato? ______________________________

• Fabio e Luca hanno:

______ probabilità su ______ di colpire le paperelle da 3 punti ognuna;

______ probabilità su ______ di colpire le macchinine da 2 punti ognuna;

______ probabilità su ______ di colpire le palline da 1 punto ognuna.

Alla fine Fabio e Luca hanno colpito 3 paperelle, 1 pallina e 2 macchinine.

Quanti punti hanno totalizzato? ______

PROBABILITA... AL LUNA PARK

DATI E PREVISIONI 119

9

10

11

30

30

30

1414

2 8

3 8

1 8

(picche)

2 8

♠

120120

LOGICA...MENTEE ADESSO

GIOCHIAMO

Per realizzare le seguenti figure puoi utilizzare dei pennarelli o dei bastonciniqualsiasi. Segui le indicazioni e… buon divertimento!

Le tre rette dividono il primo cerchio in seiparti. Con tre pezzi di spago prova a dividere il secondocerchio in sette parti.Poi disegna la soluzione.

Ce l’hai fatta? Disegna lasoluzione.

La sedia è rivolta verso sinistra,spostando solo due bastoncinipuoi girarla verso destra.

Disegna la soluzione.Spostando un solo bastoncinootterrai l’uguaglianza.

7

5

4

3

2

1

6

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