Salvatore Romano - Scolasticando.it · 6 NUMERI ADDIZIONI E SOTTRAZIONI Esegui le addizioni in...

Matematicaè...

CETEM

numeri, misure, spazio e figure, relazioni, dati e previsioni

Salvatore Romano

INDICE4 I NUMERI...

Conoscere i numeri naturali fino al 9 999.5 ... FINO AL 9 999

Conoscere i numeri naturali fino al 9 999.6 ADDIZIONI E SOTTRAZIONI

Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali.7 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

Eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali.8 CALCOLO VELOCE

Conoscere e applicare strategie di calcolo mentale.9 PROBLEMI

Risolvere situazioni problematiche.10 MULTIPLI E...

Riconoscere i multipli di un numero.11 ... DIVISORI

Riconoscere i divisori di un numero.12 I NUMERI PRIMI

Individuare numeri primi.13 SCOMPOSIZIONE IN FATTORI

Scomporre un numero in fattori.14 LE PROPRIETA DELL’ADDIZIONE

Conoscere e utilizzare le proprietà dell’addizione.15 LE PROPRIETA DELLA MOLTIPLICAZIONE

Conoscere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione.16 LA PROPRIETA DELLA SOTTRAZIONE

Conoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della sottrazione.

17 LA PROPRIETA DELLA DIVISIONEConoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della divisione.

18 PROBLEMI E PROPRIETARisolvere situazioni problematiche applicando le proprietàdelle operazioni.

19 I QUADRATI MAGICI

20 LE FRAZIONIComprendere il concetto di frazione.

21 L’UNITA FRAZIONARIARiconoscere l’unità frazionaria.

22 I TERMINI DELLA FRAZIONERiconoscere i termini della frazione.

23 L’UNITA FRAZIONARIA DI UN NUMEROCalcolare l’unità frazionaria di un numero.

24 CONFRONTARE UNITA FRAZIONARIEConfrontare e ordinare unità frazionarie.

25 LA METARiconoscere frazioni equivalenti alla “metà”.

26 CALCOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMEROCalcolare la frazione di un numero.

27 FRAZIONI COMPLEMENTARIRiconoscere frazioni complementari.

28 FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTIRiconoscere frazioni proprie, improprie e apparenti.

29 CONFRONTARE FRAZIONIConfrontare frazioni.

30 FRAZIONI DECIMALIRiconoscere frazioni decimali; comprendere la relazione tra frazione decimale e numero decimale.

32 DECIMI E FRAZIONIOperare con frazioni e numeri decimali: i decimi.

33 DAI DECIMI AI CENTESIMIOperare con frazioni e numeri decimali: i centesimi.

34 CENTESIMI E FRAZIONIOperare con frazioni e numeri decimali: i centesimi.

35 FINO AI MILLESIMIOperare con frazioni e numeri decimali: i millesimi.

36 I NUMERI DECIMALIRiconoscere, leggere e scrivere numeri decimali.

37 CONFRONTARE I NUMERI DECIMALIConfrontare numeri e frazioni decimali.

38 ORDINARE I NUMERI DECIMALIOrdinare numeri e frazioni decimali.

39 GIOCO-VIRGOLA

40 ADDIZIONI CON I NUMERI DECIMALIEseguire addizioni con numeri decimali.

41 SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALIEseguire sottrazioni con numeri decimali.

42 MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000Eseguire moltiplicazioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali.

43 MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALIEseguire moltiplicazioni con numeri decimali.

44 DIVIDERE PER 10, 100, 1 000Eseguire divisioni per 10, 100, 1 000 con numeri decimali.

45 DIVISIONI CON DIVIDENDO DECIMALEEseguire divisioni con dividendo decimale.

46 I GRANDI NUMERIConoscere i numeri entro la classe delle migliaia.

47 NUMERI E CIFRERiconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali.

48 COMPORRE E SCOMPORREComporre e scomporre numeri naturali.

49 CONFRONTARE E ORDINAREConfrontare e ordinare numeri naturali.

50 ADDIZIONI E...Eseguire addizioni con numeri naturali e decimali.

51 ... SOTTRAZIONIEseguire sottrazioni con numeri naturali e decimali.

52 MOLTIPLICAZIONI E...Eseguire moltiplicazioni con numeri naturali e decimali.

53 ... DIVISIONIEseguire divisioni con numeri naturali e decimali.

54 DIVISORE DI DUE CIFREEseguire divisioni con divisore di due cifre.

55 ALTRE PROCEDURE DI CALCOLOConoscere diverse procedure di calcolo per divisioni e moltiplicazioni.

56 PROBLEMIRisolvere situazioni problematiche.

57 GIOCO-NUMERI

numeri

58 MISURE DI LUNGHEZZAConoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza.

60 MISURE DI CAPACITAConoscere e utilizzare le unità di misura di capacità.

62 MISURE DI MASSAConoscere e utilizzare le unità di misura di massa.

64 EQUIVALENZEOperare equivalenze con le unità di misura del S.I.

misure

74 GLI ANGOLIClassificare angoli rispetto all’ampiezza.

75 MISURARE GLI ANGOLIMisurare l’ampiezza degli angoli con il goniometro.

76 DISEGNARE GLI ANGOLIDisegnare angoli utilizzando il goniometro.

77 L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLICalcolare l’ampiezza di angoli.

78 I POLIGONIRiconoscere gli elementi dei poligoni.

79 POLIGONI CONCAVI E CONVESSIDistinguere tra poligoni concavi e convessi.

80 I TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLIClassificare triangoli rispetto agli angoli.

81 I TRIANGOLI RISPETTO AI LATIClassificare triangoli rispetto ai lati.

82 GLI ANGOLI DEI TRIANGOLIComprendere che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°.

83 I LATI DEI TRIANGOLIIndividuare le relazioni tra le lunghezze dei lati e la costruzione di un triangolo.

84 LE ALTEZZE DEI TRIANGOLIIndividuare e tracciare le altezze di un triangolo.

85 I QUADRILATERIDistinguere tra parallelogrammi, trapezi e quadrilateri generici.

86 I PARALLELOGRAMMIRiconoscere e denominare parallelogrammi.

87 I TRAPEZIRiconoscere e denominare trapezi.

88 GLI ANGOLI DEI QUADRILATERIComprendere che la somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360°.

89 LE ALTEZZE DEI PARALLELOGRAMMIIndividuare e tracciare le altezze di un parallelogramma.

90 IL PERIMETROCalcolare il perimetro di triangoli e quadrilateri.

91 I POLIGONI REGOLARIRiconoscere poligoni regolari e individuare la relazione tra lati e perimetro.

92 PERIMETRI E FORMULEConoscere le formule per il calcolo del perimetro.

93 PERIMETRI E FORMULE INVERSEConoscere formule inverse al calcolo del perimetro.

94 FIGURE CONGRUENTIRiconoscere figure congruenti.

95 FIGURE EQUIESTESERiconoscere figure equiestese.

96 L’AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATOCalcolare l’area del rettangolo e del quadrato.

97 L’AREA DEL ROMBOIDECalcolare l’area del romboide.

98 L’AREA DEL TRIANGOLOCalcolare l’area del triangolo.

99 AREE E FORMULEConoscere le formule per il calcolo di triangoli e parallelogrammi.

100 AREE E FORMULE INVERSEConoscere formule inverse al calcolo dell’area.

101 PROBLEMI DI GEOMETRIARisolvere situazioni problematiche di geometria.

102 LA SIMMETRIACostruire figure simmetriche.

103 SIMMETRIA E POLIGONIIndividuare e tracciare assi di simmetria in poligoni.

104 LA TRASLAZIONERiconoscere ed eseguire traslazioni.

105 LA ROTAZIONERiconoscere rotazioni.

106 ANCORA ROTAZIONIEseguire rotazioni.

107 L’ASTRONAUTA

108 I CONNETTIVI LOGICI “E”, “NON”Usare correttamente i connettivi logici “e”, “non”.

109 “O” OPPURE “E”?Usare correttamente i connettivi logici “o”, “e”.

110 DALL’ENUNCIATO SEMPLICE...Distinguere tra “enunciati” e “non enunciati”.

111 ... ALL’ENUNCIATO COMPOSTOIndividuare il valore di verità in enunciati composti.

112 LE RELAZIONIRiconoscere e stabilire relazioni.

113 LE COMBINAZIONIIndividuare combinazioni tra vari elementi.

relazioni

spazio e figure

114 LA MODAIndividuare la moda in dati statistici.

115 LA MEDIACalcolare la media aritmetica in dati statistici.

116 LA MEDIANAIndividuare la mediana in dati statistici.

117 STATISTICA... IN GRAFICOLeggere dati statistici e rappresentarli in un grafico.

118 CERTO, POSSIBILE O IMPOSSIBILE?Valutare eventi certi, possibili, impossibili.

119 IL CALCOLO DELLE PROBABILITACalcolare la probabilità di un evento in situazioni date.

120 IL COMBINA-NUMERI

dati e previsioni

65 MISURE DI TEMPOConoscere e utilizzare unità di misura di tempo.

66 L’EUROOperare con le misure monetarie correnti.

67 UN EURO-PROBLEMAOperare con le misure monetarie correnti.

68 LA COMPRAVENDITAConoscere le relazioni tra spesa, guadagno, ricavo e perdita.

70 PROBLEMI DI...Risolvere situazioni problematiche di compravendita.

71 ... COMPRAVENDITARisolvere situazioni problematiche di compravendita.

72 PROBLEMI DI MISURARisolvere situazioni problematiche di misura.

73 EURO-BERSAGLIO

4 NUMERI

I NUMERI...Riscrivi i numeri in lettere o in cifre.

Completa.

Combina le cifre in modo da ottenere numeri sempre diversi.

7 543 settemilacinquecentoquarantatré➞

3 457 3 k + 4 h + 5 da + 7 u➞ 3000 + 400 + 50 + 7➞

______ 5 k + 7 h + 8 da + 2 u➞ 5000 + 700 + 80 + 2➞

______ 1 k + 5 h + 9 da + 4 u➞ 1000 + 500 + 90 + 4➞

9 364 9 k + 3 h + 6 da + 4 u➞ 9000 + 300 + 60 + 4➞

______ 6 k + 8 h + 6 u➞ 6000 + 800 + 6➞

______ 2 k + 5 da + 7 u➞ 2 000 + 50 + 7➞

8304 ottomilatrecentoquattro

quattromilacinque

➞

4005 ➞

duemilatrecentosettantasei 2376➞

seimilacinquecentoventisette 6527➞

tremiladieci 3010

5782

1594

6806

2057

➞

1 5 7 3 Il numero minore che ho formato è _________; il maggiore è _________.

4 8 0 9 Il numero minore che ho formato è _________; il maggiore è _________.

1357 7531

489 9 840

5NUMERI

Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

Completa scrivendo i segni <, >, = oppure un numero adatto.

I numeri sono ordinati in senso crescente. Cerca l’intruso e cancellalo con una ✗.

… ... FINO AL 9 999

2 835 ➞ 8 h = 800 4 911 ➞ _______ = _________ 6 315 ➞ _______ = _________

5 681 ➞ _______ = _________ 8 307 ➞ _______ = _________ 281➞ _______ = _________

3 940 ➞ _______ = _________ 1 131 ➞ _______ = _________ 7 430 ➞ _______ = _________

706 ➞ _______ = _________ 9 918 ➞ _______ = _________ 585 ➞ _______ = _________

984 • 1 080 • 1 800 • 2 200 • 2 020 • 4 030 • 4 300 • 5 003 ➞ L’intruso è __________.

I numeri sono ordinati in senso decrescente. Cerca l’intruso e cancellalo con una ✗.

Osserva gli operatori scritti sulle frecce e completa la tabella.

8 313 • 8 303 • 7 899 • 7 900 • 6 070 • 6 007 • 5 999 • 599 ➞ L’intruso è __________.

1 812 > 1 182 9838 < 9839 4 512 < 5421

8 715 = 8715 1 000 > 999 6 300 > 6 299

7 736 < 7763 8311 = 8311 9898 < 9 998

2200 = 2200 4630 > 4629 8894 = 8 894

– 1 + 1 – 10 – 1 000 + 100

2314 2 315 2316 2306 1306 14064238 4 239 4240 4230 3230 33301849 1 850 1851 1841 841 9413009 3 010 3011 3001 2001 21011008 1 009 1010 1000 0 1006398 6 399 6400 6390 5390 54909199 9 200 9201 9191 8191 8291

5 k 5 000

4 k 4 000

4 da 40

7 h 700

7 u 7

1 h 100

9 h 900

2 020

7 900

5 u 5

8 da 80

7 k 7 000

5 h 500

6 NUMERI

ADDIZIONI E SOTTRAZIONIEsegui le addizioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa.

1 7 1 2 +2 4 5 =

2 4 5 +1 7 1 2 =

3 4 2 7 +1 3 4 5 =

+=

5 6 3 1 +2 2 9 3 =

+=

2 4 6 7 +1 6 2 3 =

+=

2 4 5 0 +5 3 9 =

+=

1 8 2 1 +4 3 5 7 =

+=

6 8 1 5 +1 3 2 4 +

1 5 0 =

++=

3 4 5 +1 5 2 5 +7 1 2 8 =

++=

6 2 3 4 +3 2 0 +2 9 5 =

++=

Esegui le sottrazioni in colonna e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

3 5 6 1 –1 3 4 1 =

+=

6 8 3 5 –1 5 2 4 =

+=

9 6 3 0 –4 2 8 =

+=

1 8 3 6 –1 8 4 =

+=

4 2 0 0 –3 4 3 =

+=

7 0 0 0 –1 2 5 4 =

+=

2 4 9 7 –1 2 4 7 =

+=

3 2 8 1 –1 8 7 6 =

+=

5 4 0 0 –2 8 4 3 =

+=

2815 + 6324 = 3021 + 2481 + 235 = 5318 – 1261 = 7000 – 1500 =4537 + 2382 = 476 + 8003 + 24 = 1831 – 900 = 6000 – 2430 =7915 + 1384 = 1967 + 12 + 41 = 4530 – 83 = 8000 – 4552 =9315 + 296 = 84 + 8315 + 190 = 9500 – 8605 = 2000 – 735 =

BA

1 9 5 7 1 9 5 7 4 7 7 2 4 7 7 2

1 3 4 53 4 2 7

7 9 2 47 9 2 4

4 0 9 0 4 0 9 0 2 9 8 9 2 9 8 9 6 1 7 86 1 7 8

8 2 8 9 8 2 8 9 8 9 9 8 8 9 9 8 6 8 4 96 8 4 9

2 2 9 35 6 3 1

5 3 92 4 5 0

1 6 2 32 4 6 7

4 3 5 71 8 2 1

1 5 2 57 1 2 8

3 4 5

1 3 2 41 5 0

6 8 1 5 6 2 3 4

3 2 02 9 5

2 2 2 0 3 5 6 1

2 2 2 01 3 4 1

5 3 1 1 6 8 3 5

5 3 1 11 5 2 4

9 6 3 09 2 0 2

1 6 5 2 1 8 3 6 3 8 5 7 4 2 0 0 7 0 0 05 7 4 6

1 2 5 0 2

9139691992999611

5737850320208589

40579314447895

5500357034481265

4 9 7 1 4 0 5 3 2 8 1 5 4 0 02 5 5 7

9 2 0 24 2 8

3 8 5 73 4 3

1 6 5 21 8 4

5 7 4 61 2 5 4

1 4 0 51 8 7 6

1 2 5 01 2 4 7

2 5 5 72 8 4 3

7NUMERI

Esegui le moltiplicazioni in colonna e fai la prova utilizzando la proprietà commutativa.

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

3 2 5 x3 =

3 x3 2 5 =

1 5-

- -

1 2 4 2 x4 =

x=

-- -

- - -

6 3 0 x5 =

x=

-- -

2 3 x1 3 =

-

x=

-

3 5 x2 5 =

-

x=

-

4 6 x2 4 =

-

x=

-

Esegui le divisioni in colonna e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.

9 3 6 3 x=

x=

x=

9 7 6 4 6 6 0 5

7 3 9 2 6

x=

1 5 0 5 7

x=

5 6 7 4 x=+=

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

2431 x 4 = 32 x 24 = 1520 x 6 = 806 : 2 = 8234 : 3 = 6175 : 5 =67 x 41 = 981 x 9 = 90 x 52 = 9531 : 2 = 8554 : 7 = 1218 : 5 =1027 x 8 = 236 x 23 = 85 x 21 = 1768 : 8 = 2547 : 6 = 3254 : 4 =

BA

9 7 5

9 7 5

2 9 9

3 1 2

1 2 3 2 2 1 52 1 5

1 4 11 4 1

45 6 4

5 6 73

– 41 61– 6

0 743

1 2 3 2

7 3 9 26

1 5 0 57

3 1 2

9 3 6 9 7 6 6 6 0

1 3 251 3 22 4 4

2 4 43 4

6 92 3

2 9 9

3 9

1 32 3

2 68 7 5

71 57 0

8 7 5

21 5

2 53 5

2 44 6

7 511 0 4

81 49 2

11 0 4

41 49 6

4 9 6 8 3 1 5 0

4

18

68

103

50

1 2 4 2

4 9 6 83 1 5 0

46 3 0

5

69

972427478216

76888295428

912046801785

4034765 r1

221

2744 r2

424 r3

243 r3

813 r21 222

1 235

8 NUMERI

CALCOLO VELOCEFai attenzione al segno e aggiungi o sottrai...

Calcola in riga.

DECINE

324 + 30 = ___________

5 699 – 50 = ___________

7 307 + 80 = ___________

1 510 + 60 = ___________

3 470 – 70 = ___________

342 + 31 = _____________

1 500 + 84 = ___________

30 + 29 + 3 = __________

2 300 + 50 + 14 = ______

73 – 21 = _________

96 – 36 = _________

842 – 41 = ________

783 – 183 = _______

12 x 3 = _______

43 x 2 = _______

30 x 5 = _______

21 x 4 = _______

48 : 2 = _____

55 : 5 = _____

39 : 3 = _____

400 : 4 = ____

CENTINAIA

4 531 – 400 = ___________

2 483 – 500 = ___________

1 642 + 300 = ___________

728 – 700 = ___________

8 034 + 900 = ___________

MIGLIAIA

6 237 + 2 000 = ___________

9 824 – 5 000 = ___________

350 + 4 000 = ___________

38 + 1 000 = ______________

5 720 – 3 000 = ___________

Moltiplica e dividi velocemente per 10, 100, 1 000.

32 x 10 = ________________

54 x 100 = _______________

759 x 10 = _______________

4 x 1 000 = ______________

45 x 100 = _______________

90 x 10 = ________________

7 x 1 000 = ______________

10 x 10 = ________________

900 x 10 = _______________

3 x 100 = ________________

50 x 100 = _______________

6 x 1 000 = ______________

70 : 10 = ___________

350 : 10 = __________

400 : 100 = _________

8 000 : 1 000 = ______

870 : 10 = __________

6 300 : 100 = _______

5 000 : 1 000 = ______

7 320 : 10 = _________

600 : 10 = __________

8 200 : 100 = _______

2 000 : 1 000 = ______

1 530 : 10 = _________

354

5649

7387

1570

3400

373

1584

62

2364

320

7

35

4

8

87

63

5

732

60

82

2

153

5400

7590

4000

4500

900

7000

100

9000

300

5000

6000

52

60

801

600

36

86

150

84

24

11

13

100

4131

1983

1942

28

8934

8237

4824

4350

1038

2720

9NUMERI

Risolvi i problemi sul quaderno.

PROBLEMI

Una domanda, una operazione

La biglietteria dello stadiocomunale ha venduto 1 603 bigliettia 5 euro l’uno. A quanto ammontal’incasso?

1 Su una nave da crociera viaggiano2 632 persone. I membridell’equipaggio sono 382. Quanti sono i croceristi?

3

Un’industria dolciaria ha confezionato 9 040pasticcini in vassoi da 8.Quanti vassoi sono staticonfezionati?

2 Una fabbrica di autoveicoliproduce ogni giorno 1 350automobili, 180 camion e32 pullman. Quanti veicoliproduce al giorno?

4

Due domande, due operazioni

Al supermercato arrivano 256confezioni di bottiglie di aranciata.Ogni confezione contiene 4 bottiglie.Quante in tutto? Il primo giornovengono vendute 138 bottiglie.Quante ne restano?

5 Irene è alta 127 cm, Saraè più alta di Irene di 14cm. Quanto è alta Sara? Emilia è alta 19 cm menodi Sara.Quanto è alta Emilia?

6

Una domanda, due operazioni

Il papà guadagnava 1 430 euro almese. Oggi ha ottenuto l’aumento e ha ricevuto in busta paga 1 676euro. Decide di dividere i soldidell’aumento tra i suoi 3 bambini.Quanti euro riceverà ciascunbambino?

7 L’album di Simone ha 32 pagine.Ogni pagina può contenere12 figurine. Simone ne ha incollate 235.Quante figurine glimancano per comple-tare l’album?

8

8015 euro

1 130

1 024Sara è alta 141 cm

122 cm

149

886

2250

1562

82 euro

10 NUMERI

MULTIPLI E...Osserva le tabelle e segui le indicazioni sotto.

Scrivi i primi dieci multipli di ognuno dei seguenti numeri.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

• Numera per 2 e cerchia i numeri.• Numera per 5 e colora le caselle.• I numeri cerchiati sono multipli

di ________.• I numeri nelle caselle colorate

sono multipli di _______.• Quali numeri sono multipli sia di 2

sia di 5? ____________________________________.

6 ➞ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______

9 ➞ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______

10 ➞ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______

Colora il rettangolino giusto.

• Numera per 3 e cerchia i numeri.• Numera per 4 e colora le caselle.• I numeri cerchiati sono

_____________________ di 3.• I numeri nelle caselle colorate sono

_____________________ di 4.• I multipli comuni a 3 e a 4 sono

______________________________________________.

2 multipli

multipli5

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10-20-30-40-50-60-70-80-90 12-24-36-48-60-72-84-96

Ogni numero ha una serie finita infinita di multipli.

11NUMERI

In ogni schieramento ci sono 20 elementi. Dividi come indicato e completa.

Indica con una ✗ se ogni affermazione è V (vera) o F (falsa).

... DIVISORI

• 20 è divisibile esattamente per ______________; non è divisibile per _________.

• 2 è divisore di 20.



• 5 è divisore di 20. V F

V F

V F

V F

Scrivi i divisori dei seguenti numeri.Ricorda che tutti i numeri sonodivisibili per 1 e per se stessi. Segui l’esempio.


Completa i diagrammi.

15 ➞ 1, 15, 3, 5

10 ➞ ____ ____ ____ ____

12 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____

8 ➞ ____ ____ ____ ____

16 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

20 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____

18 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____

25 ➞ ____ ____ ____

13 ➞ ____ ____

49 ➞ ____ ____ ____

Dividi per 2. Dividi per 3. Dividi per 4. Dividi per 5.

divisori di 18divisori di 6

divisori di 12 divisori di 20divisori di 12 e di 20

2 - 4 - 5 3

1 10 2 5

1 12 2 3 4

1 16 2 4 8

6 18 9 63

1

36

12

41

1020

52

2

1 20 2 4 5 10

1 18 2

1 25

1 13

5

1 49 7

3 6 9

1 8 2 4

Ogni numero ha una serie finita infinita di divisori.

12 NUMERI

I NUMERI PRIMI

CRITERI DI DIVISIBILITA

La tabella accanto è detta “setaccio”. Segui le istruzioni e scoprirai perché.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

• Cancella con una ✗ il numero 1.• Colora:– tutti i multipli di 2 partendo dal 4;– tutti i multipli di 3 partendo dal 6;– tutti i multipli di 5 partendo dal 10;– tutti i multipli di 7 partendo dal 14.

I numeri non colorati rimasti nel setacciosono numeri primi, cioè numeri divisibilisolo per 1 e per se stessi. L’1 non è unnumero primo perché ha un solo divisore. I numeri passati per il setaccio si dicononumeri composti.

Per ogni numero scrivi i divisori indicati nei criteri di divisibilità. Segui l’esempio.

320 ➞ 2, 4, 5, 10

162 ➞ ____ ____ ____ ____

1 413 ➞ ____ ____

1 926 ➞ ____ ____ ____ ____

2 530 ➞ ____ ____ ____

5 316 ➞ ____ ____ ____ ____

3 834 ➞ ____ ____ ____ ____

23 430 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

Cerchia in rosso i numeri divisibili sia per 3 sia per 4 e in blu i numeri divisibili sia per 5 sia per 9.

312 • 810 • 624 • 516 • 315 • 420 • 3 015 • 2 112

‘

Un numero è divisibile per:• 2 se la cifra delle unità è un numero pari;• 3 se la somma delle sue cifre

è un multiplo di 3;• 4 se termina con due zeri o se le cifre delle

decine e delle unità formano un multiplo di 4;• 5 se la cifra delle unità è 0 o 5;• 6 se è divisibile sia per 2 sia per 3;• 9 se la somma delle sue cifre

è un multiplo di 9;• 10 se la cifra delle unità è 0.

2 3

3 9

6 9

2 3 6

2 5 10

9

2 4 3 6

2 3 6 9

2 3 6 5 10

13NUMERI

Scomponi in fattori i seguenti numeri. Se vuoi, puoi aiutarti con la tavola pitagorica.Segui l’esempio.

Scomponi ciascun numero in fattori in tre modi diversi. Puoi aiutarti sia con la tavola pitagorica sia con i criteri di divisibilità. Osserva l’esempio.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

56 = 7 x 8

27 = ––––––

35 = ––––––

45 = ––––––

12 = ––––––

21 = ––––––

36 = ––––––

48 = ––––––

60 = ––––––

54 = ––––––

32 = ––––––

25 = ––––––

14 = ––––––

90 = ––––––

49 = ––––––

28 = ––––––

63 = ––––––

42 = ––––––

80 = ––––––

24 = ––––––

64 = ––––––

SCOMPOSIZIONE IN FATTORI

40

5 x 8

10 x 4

20 x 2

36

6 x 6

4 x 9

12 x 3

24

3 x 8

6 x 4

12 x 2

48

6 x 8

12 x 4

24 x 2

100

10 x 10

20 x 5

50 x 2

120

12 x 10

40 x 3

60 x 2

40

3 x 9

5 x 7

5 x 9

3 x 42 x 6

3 x 7

6 x 64 x 9

6 x 10

6 x 9

4 x 8

5 x 5

2 x 7

9 x 10

4 x 7

6 x 8 7 x 7

7 x 9

6 x 7

8 x 10

6 x 43 x 8

8 x 8

ES

EMPIO

ES E M PI O

14 NUMERI

LE PROPRIETADELL’ADDIZIONE

Oltre che della proprietà commutativa, l’addizione gode anche della proprietàassociativa e della proprietà dissociativa.

Definisci con parole tue la proprietàassociativa dell’addizione.

Applica la proprietà associativa nel modo piùconveniente e calcola velocemente. Segui l’esempio.

‘

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

24 + 6 + 18 = 48

30 + 18 = 48

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

Definisci con parole tue la proprietàdissociativa dell’addizione.

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA

34 + 25 = 59

(30 + 20) + (4 + 5) =

50 + 9 = 59

37 + 14 + 3 = ______

40 + 14 = ______

250 + 50 + 39 = ______

______ + ______ = ______

61 + 9 + 23 = ______

______ + ______ = ______

28 + 197 + 3 = ______

______ + ______ = ______

43 + 5 + 35 = ______

______ + ______ = ______

320 + 145 + 80 = _____

______ + ______ = ______

98 + 120 + 2 = ______

______ + ______ = ______

85 + 32 + 15 = ______

______ + ______ = ______

Applica la proprietà dissociativa e calcolavelocemente. Segui l’esempio.

53 + 36 = ______

(50 + 30) + (3 + 6) =

80 + 9 = ______

27 + 41 = ______

(________) + (________) =

______ + ______ = ______

65 + 23 = ______

(________) + (________) =

______ + ______ = ______

44 + 35 = ______

_________________________

_________________________

67 + 41 = ______

_________________________

_________________________

32 + 18 = ______

_________________________

_________________________

ES

EMPIO

ES E M PI O

ES

EMPIO

ES E M PI O

54

54

339

300 39 339

43 40 83

545

220

132

400 145 545

100 120 220

100

In un’addizione la somma non

cambia se a due o più addendi

sistituiscono la loro somma.

In un’addizione posso dissociare

gli addendi per comodità e la

somma non cambia.

32 132

93

70 23 93

228

28 200 228

83

89

89

68

60 8 68

80 8 88

88

20+40 7+1

(40 + 30) + (4 + 5) =

70 + 9 = 79

(60 + 40) + (7 + 1) =

100 + 8 = 108

(30 + 10) + (2 + 8) =

40 + 10 = 50

60+20 5+3

228

108

50

5 x 12 = _____

5 x 6 x 2 = _____

10 x 6 = ______

14 x 5 = _____

___ x ___ x 5 = _____

_____ x _____ = ______

15 x 3 = _____

___ x ___ x 3 = _____

_____ x _____ = ______

4 x 15 = _____

4 x ___ x ___ = _____

_____ x _____ = ______

18 x 5 = _____

___ x ___ x 5 = _____

_____ x _____ = ______

27 x 3 = _____

___ x ___ x 3 = _____

_____ x _____ = ______

5 x 16 = _____

5 x ___ x ___ = _____

_____ x _____ = ______

25 x 4 = _____

___ x ___ x 4 = _____

_____ x _____ = ______

15NUMERI

LE PROPRIETAÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

Oltre che della proprietà commutativa, la moltiplicazione gode delle proprietà associativa, dissociativa e distributiva.

Segui gli esempi e applica le seguenti proprietà nel modo più conveniente.

‘

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

2 x 7 x 5 = ______

10 x 7 = ______

2 x 9 x 4 = ______

_____ x _____ = ______

9 x 10 x 5 = ______

_____ x _____ = ______

5 x 6 x 3 = ______

_____ x _____ = ______

3 x 5 x 4 = ______

_____ x _____ = ______

42 x 5 x 2 = ______

_____ x _____ = ______

13 x 2 x 5 = ______

_____ x _____ = ______

4 x 6 x 5 = ______

_____ x _____ = ______

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA

23 x 3 = ______

(20 + 3) x 3 = (20 x 3) + (3 x 3) =

60 + 9 = ______

12 x 4 = ______

(___ + ___) x 4 = (___ x ___) + (___ x ___) =

_____ + _____ = ______

18 x 3 = ______

(___ + ___) x 3 = (___ x ___) + (___ x ___) =

_____ + _____ = ______

47 x 2 = ______

(___ + ___) x 2 = (___ x ___) + (___ x ___) =

_____ + _____ = ______

PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA

70 450 60 130

90 420 120

70

72

18 4 72

60

60 5 3 45 9 2 90 4 4 80

60

60 60 81 100

5 9 45 9 10 90 20 4 80

5 3 60 9 3 81 5 5 100

7 10 70

69

69

48 94

40

10 2 10 4 2 4 40 7 40 2 7 2

8 48 80 14 94

30 24 54

10 8 10 3 8 3

54

7 2 70

20 3 60 9 9 81 5 20 100

45 90 80

30 3 90 42 10 420 20 6 120

45 10 450 3 20 60 13 10 130

32 – 15 = 17

– 5 – 5

27 – 10 = 17

34 – 18 = ______

+ 2 + 2

______ – ______ = ______

136 – 98 = ______

____ ____

______ – ______ = ______

78 – 35 = ______

____ ____

______ – ______ = ______

348 – 103 = ______

____ ____

______ – ______ = ______

95 – 61 = ______

____ ____

______ – ______ = ______

3 217 – 1 015 = ______

____ ____

______ – ______ = ______

62 – 27 = ______

(62 + 3) – (27 + 3) =

65 – 30 = ______

96 – 49 = ______

_______________________________

_______________________________

85 – 68 = ______

(______) – (______) =

______ – ______ = ______

487 – 198 = ______

_______________________________

_______________________________

329 – 205 = ______

(______) – (______) =

______ – ______ = ______

5 839 – 407 = ______

_______________________________

_______________________________

16 NUMERI

LA PROPRIETAÀ DELLA SOTTRAZIONE

‘

Applica la proprietà invariantiva come negli esempi e calcola velocemente.

La sottrazione gode della proprietà invariantiva.

PROPRIETÀ INVARIANTIVA

32 – 15 = 17

+ 5 + 5

37 – 20 = 17

Definisci con parole tue la proprietà invariantivadella sottrazione.

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

Per applicare la proprietà invariantiva nel modo più conveniente, è consigliabile arrotondare il sottraendo.

16

36 20 16

35 17

87 70 17

289

85+2 68+2

124

324 200 124

5432

329–5 205–5

35

47

(96+1) – (49+1)

97 – 50 = 47

(487+2) – (198+2)

489 – 200 = 289

(5 839–7) – (407–7)

5 832 – 400 = 5 432

138 100 38

38

73

– 5 – 5 – 1 – 1

– 3 – 3+ 2 + 2 – 15 – 15

30 43

345 100 245

245

94 60 34

3202 1000 2202

2202

43 34

ES

EMPIO

ES E M PI O

Posso aggiungere o togliere uno stesso numero

ai termini di una sottrazione e il risultato

non cambia.

17NUMERI

LA PROPRIETAÀ DELLA DIVISIONE

‘

12 : 4 = 3

x 2 x 2

24 : 8 = 3

48 : 12 = ______

: 2 : 2

______ : ______ = ______

80 : 5 = ______

x 2 x 2

______ : ______ = ______

150 : 30 = ______

: 10 : 10

______ : ______ = ______

1 200 : 25 = ______

x 4 x 4

______ : ______ = ______

45 : 15 = ______

: 5 : 5

______ : ______ = ______

1 100 : 20 = ______

x 5 x 5

______ : ______ = ______

90 : 15 = (90 : 5) : (15 : 5) =

18 : 3 = ______

420 : 70 = (____ : ____) : (____ : ____) =

______ : ______ = ______

80 : 16 = (____ : ____) : (____ : ____) =

______ : ______ = ______

7 200 : 900 = (____ : ____) : (____ : ____) =

______ : ______ = ____

410 : 5 = (____ x ____) : (____ x ____) =

______ : ______ = ____

2 000 : 25 = (____ x ____) : (____ x ____) =

______ : ______ = ____

Applica la proprietà invariantiva come negli esempi e calcola velocemente.

La divisione gode della proprietà invariantiva.

PROPRIETÀ INVARIANTIVA

12 : 4 = 3

: 2 : 2

6 : 2 = 3

Definisci con parole tue la proprietà invariantivadella divisione.

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

La proprietà invariantiva può aiutarti a semplificare alcuni calcoli.

4

4

16

24 6

16

6

42 7 6

160 10

420 10 70 10

72 9 8

7200 100

2000 4

900 100

820 10 82

410 2 5 2

8 000 100 80

25 4

20 4 5

80 4 16 4

5

5

48

15 3

484800 100

3

3

55

9 3

555500 100ES

EMPIO

ES E M PI O

In una divisione posso dividere o moltiplicare

i termini per uno stesso numero e il

risultato non cambia.

NUMERI

PROBLEMI E PROPRIETAApplica correttamente le proprietà delle operazioni e risolvi i problemi calcolando a mente.

‘

Luca ha trascorso la domenica al luna park. Ha speso € 14 perl’ingresso, € 19 per le giostre e € 6 per lo zucchero filato. Quanto ha speso in totale?

14 + 19 + 6 = ______

______ + ______ = ______

Luca ha speso € ______.

1 Un palasport contiene in totale 534 spettatori. Per la partita di oggisono stati venduti 397 biglietti.Quanti sono i posti liberi?

534 – 397 = ______

(534 + ____ ) – (397 + ____ ) =

______ – ______ = ______

I posti liberi sono ______.

4

Durante una gita Simone ha usato 3 rullini da 24 foto ciascuno.Quante foto ha scattato Simone?

24 x 3 = ______

(20 + ____ ) x 3 =

(20 x ____ ) + (____ x ____ ) =

____ + ____ = ______

Simone ha scattato ______ foto.

2 Una squadra di basket ha segnato43 punti nel primo tempo e 54 nel secondo. Quanti punti hatotalizzato?

43 + 54 = ______

(40 + ____ ) + (3 + ____ ) =

______ + ______ = ______

Ha totalizzato ______ punti.

5

Un cinema ha 240 poltrone divise in 60 file. Quante poltrone in ogni fila?

240 : 60 = ______

(240 : ____ ) : (60 : ____ ) =

______ : ______ = ______

Le poltrone in ogni fila sono ______.

3 Uno scaffale ha 10 ripiani. Su ogniripiano ci sono 5 scatoloni e ogniscatolone contiene 7 peluches.Quanti sono i peluches sullo scaffale?

10 x 5 x 7 = ______

______ x ______ = ______

I peluches sono ______.

6

18

39

7297

50 4

90 7 97

97

4

3 4 3

60 12 72

72

4

24 6 4

350

10 35 350

3504

10 10

20 19 39

39

137

3 3537 400 137

137

19

In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nelcartellino.

19

I QUADRATI MAGICIE ADESSOGIOCHIAMO

4 9 2

3 5 7

8 1 6

15

6 5 10

11 7 3

4 9 8

La somma è ______.

15 15 15

→ 15

→ 15

→ 15

15

+5 4 9

10 6 2

3 8 7

La somma è ______.

8 18 4

6 10 14

16 2 12

La somma è ______.

–10 20 6

8 12 16

18 4 14

La somma è 36.

8 18 4

6 10 14

16 2 12

La somma è ______.

x4 9 2

3 5 7

8 1 6

La somma è 15.

6 11 4

5 7 9

10 3 8

La somma è ______.

:12 22 8

10 14 18

20 6 16

La somma è 42.

Funzionerà anche moltiplicando o dividendo per uno stesso numero? Prova.

Questo è un quadrato magico: la somma dei numeri di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale è sempre la stessa.

20 45 10

15 25 35

40 5 30

La somma è 75.

24 4 32

28 20 12

8 36 16

La somma è 60.

Puoi inventare tanti quadrati magici aggiungendo o sottraendo la stessa quantità a ogni numero di un quadrato magico. Prova.

8 13 6

7 9 11

12 5 10

La somma è 27.

Completa i quadratimagici.

→ →→ → →

18

30 21

21 30ES

EMPIO

ES E M PI O

1 2

2 2

20 NUMERI

LE FRAZIONIIndica con una ✗ in quali casi la figura è stata divisa in parti uguali.

Con il righello suddividi i seguenti interi in frazioni, poi colora una sola parte per ogni intero.

Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No Sì No

Sì No Sì No Sì No Sì NoSì NoSì No

Ognuna delle parti uguali in cui è diviso l’intero si dice frazione.

Ognuna delle parti che hai colorato si chiama unità frazionaria.

21NUMERI

Per ogni intero colora l’unità frazionaria e completa. Osserva l’esempio.

L’UNITA FRAZIONARIA‘

• Ho colorato 1 partesu 4.

• Si scrive .

• Si legge: un quarto.

• Ho colorato ____

parte su ____.

• Si scrive .

• Si legge: un mezzo.

14


parte su ____.

• Si scrive .

• Si legge:

_______________________.


parte su ____.

• Si scrive .

• Si legge:

_______________________.


parte su ____.

• Si scrive .

• Si legge:

_______________________.


parte su ____.

• Si scrive .

• Si legge:

_______________________.


parte su ____.

• Si scrive .

• Si legge:

_______________________.


parte su ____.

• Si scrive .

• Si legge:

_______________________.

• Ci sono interi di cui hai colorato esattamente la metà?

• Se sì, come li hai scritti in frazione? • Come si leggono? ________________________Sono altri modi per indicare la metà.

Sì No

1

15

un quinto

5

1

13

un terzo

3

1

12

2

1

19

un nono

9

1

110

un decimo

10

1

12

12

un mezzo

2

1

18

un ottavo

Un mezzo.

8

22 NUMERI

I TERMINI DELLA FRAZIONEI termini della frazione sono: • numeratore, che indica

le parti uguali considerate; • denominatore, che indica in

quante parti uguali è diviso l’intero. Scrivili al posto giusto.

Scrivi la frazione corrispondente alla partecolorata, poi completa.

Colora la parte indicata dalla frazione.

14

______________________________

linea di frazione (indica una divisione in parti uguali)

______________________________

• Riscrivi le frazioni delle figure colorate a metà: .

Il numeratore corrisponde alla metà del ________________________.

35

78

36

13

24

610

515

716

numeratore

denominatore

denominatore

48

34

15

48

510

612

510

612

57

23

59

23NUMERI

Completa.

Calcola le seguenti unità frazionarie.


L’UNITA FRAZIONARIA DI UN NUMERO

‘

• Nel cestino c’erano 15 fragole. Susanna ne ha mangiate , cioè ____.15

Infatti, di 15 è ____ perché 15 : 5 = ____.15

• Silvia ha regalato delle sue 10 figurine, cioè ____.12

Infatti, di 10 è ____ perché ____ : ____ = ____.12

• Antonio aveva 12 euro. Ne ha spesi , cioè ____.13

Infatti, di 12 è ____ perché 12 : ____ = ____.13

di 20 = 20 : 5 = ______ di 300 = ______ : ______ = ______

di 9 = ______ : ______ = ______ di 4 500 = ______ : ______ = ______

di 28 = ______ : ______ = ______ di 144 = ______ : ______ = ______

di 80 = ______ : ______ = ______ di 1 125 = ______ : ______ = ______15

16

1100

110

12

14

13

15

Livia ha costruito una collana con 115

perline colorate, delle quali sono

rosse. Quante sono le perline rosse?

115

Leo ha uno stipendio di € 1 248 e ne

spende per l’affitto. Quanto paga

di affitto Leo?

214

3

3

4

4

4 300 10 30

9 3 3 4500 100 45

28 4 7 144 6 24

80 2 40

23 312 euro

1 125 5 225

5

5 10 2 5

3 4

3

24 NUMERI

CONFRONTARE UNITA FRAZIONARIE

Rispondi a voce, poi colora le parti relative alle frazioni e scopri se la tua risposta è esatta.

Colora le unità frazionarie, scrivi le frazioni e confrontale utilizzando i segni <, >.

Confronta le unità frazionarie utilizzando i segni <, >.

Ordina le frazioni in senso crescente.

‘

Serena ha mangiato della sua tavoletta di cioccolato, Claudio ne ha mangiato .

Chi ne ha mangiato di più?

14

18

________________________ ha mangiato più cioccolato perché è maggiore di . 1 1

14

19

18

14

15

17

120

150

110

1100

15

12

12

16

110

18

112

118

125

115

130

150

1 1


➞

4Claudio

8

3 2>

> < <> > >

>< 19

136

12

15

110

120

150

1100

Maggiore è il denominatore minore maggiore è il valore dell’unità frazionaria.

25NUMERI

LA META‘

Possiamo dire che abbiamo colorato , cioè la metà, di ciascuna figura?12

47

69

38

510

24

12

36

611

1020

46

Colora la metà di ciascuna figura e scrivi la frazione corrispondente.

Cerchia le frazioni che indicano la metà.

Indica con una ✗ le figure colorate per .12

Sì No

24

714

48

1020

36

816

✗ ✗

✗ ✗

✗

26 NUMERI

CALCOLARE LA FRAZIONE DI UN NUMERO

Ogni gruppo di stelle corrisponde a .

Colora i di tutte le stelle e rispondi.

15

35


Calcola il valore delle seguenti frazioni. Osserva l’esempio.

Inventa un problema con i seguenti dati: di 128.34

Marco ha una collezione di 138

automobiline di cui sono da corsa.

Quante sono le automobiline da corsa?

126

Daniela si è ritirata a del percorso

della corsa dei 400 metri a ostacoli.

Quanti metri ha percorso Daniela?

3 58

L’album di Beatrice può contenere

154 figurine. Ne ha già incollate .

Quante figurine ha incollato Beatrice?

257

Un palasport ha la capienza di 1 180

spettatori e dei posti sono occupati.

Quanti sono gli spettatori presenti?

445

di 24 = 24 : 6 = 4 4 x 2 = 8 di 80 = ________ = _____ ________ = _____

di 20 = ________ = _____ ________ = _____ di 30 = ________ = _____ ________ = _____

di 18 = ________ = _____ ________ = _____ di 48 = ________ = _____ ________ = _____

di 21 = ________ = _____ ________ = _____ di 1 155 = ________ = _____ ________ = _____25

47

38

23

56

210

34

26

15

15

15

15

15

• Quante sono in tutto le stelle? _____

• Quante ne hai colorate? _____

Infatti di 15 è 9 perché

15 : 5 = 3 3 x 3 = 9

35

15

9

20:4 5x35 15

80:10 8x28 16

1155:5 231x2231 462

30:6 5x55 25

48:8 6x36 1818:3 6x26 12

21:7 3x43 12

46

110

250

944

27NUMERI

FRAZIONI COMPLEMENTARILeggi e completa.

Osserva l’esempio e completa.

58 8

Milo e Sara dividono una pizza in 8 parti uguali.

Se Milo ne mangia , quanta parte

di pizza resta a Sara?

Sara può mangiare di pizza perché

la frazione complementare di è .8

58

58

34

29

14

710

59

610

910

110

79

410

24

24

49

310

Cerchia con lo stesso colore le frazioni tra loro complementari.

26

46

26

66

+ =

Frazione colorata

Frazione non colorata

Intero

46

+ =

+ =

+ =

+ =

Una frazione si dice complementaredi un’altra frazione quando, unita a questa,permette di ottenere l’intero.

3

3

3

8

39

69

39

69

99

712

512

712

512

1212

48

48

48

48

88

210

810

210

810

1010

28 NUMERI

FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI

Osserva.

Scrivi la frazione corrispondente.

Colora le parti indicate da ogni frazione e scrivi se è propria, impropria o apparente.

È una frazione propria.È minore di un intero.

34

35

4

È una frazione apparente.È uguale a un intero.

44

È una frazione impropria.È maggiore di un intero.

74

= 1

________________________ ________________________ ________________________

54

72

99

28

________________________ ________________________ ________________________ ________________________

104

88

86

propria impropria impropria

apparente propria impropria apparente

573

29NUMERI

Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.

Osserva e completa scrivendo minore o maggiore.

CONFRONTARE FRAZIONI

Se due frazioni hanno lo stessodenominatore, è maggiore la frazione con il numeratore

________________________________.

34

24

58

28

78

48

18

38

88

17

57

25

45

33

23

68

48

59

29

46 4

6363

6

>

Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.

Osserva e completa.

Se due frazioni hanno lo stessonumeratore, è maggiore la frazione con il denominatore

________________________________.

510

57

Ordina le frazioni dalla maggiore alla minore.

39

35

38

36

33

34

32

37

34

78

79

24

22

45

48

69

67

23 2

3262

6

Ordina le frazioni dalla minore alla maggiore.

>

< < > < >

>

<

> > ><<

maggiore

minore

18

28

38

48

58

78

88

32

33

34

35

36

38

39

30 NUMERI

FRAZIONI DECIMALICompleta come nell’esempio.

quattro decimi410

35 centesimi 35100

cinque decimi

un decimo

_______________________________________

_______________________________________910

__________________ 50 centesimi

727

1056

1010

26100

310

281 000

1 0003 400

100237

45100

110

1015

7100

Cerchia le frazioni decimali.

Ogni intero è diviso in 100 parti. Completa con ciò che manca.

Anche le frazioni che hanno 100, 1000… al denominatore sono frazioni decimali.

Le frazioni che hanno il numero 10 al denominatore si dicono frazioni decimali.

sei decimi

nove decimi

nove centesimi

610510

9100

50100

110

31NUMERI

Lisa prepara alcuni bracciali di 10 perline ciascuno, poi li decora con dei disegni.Osserva e rispondi.

Osserva la tabella e completa.

Questo è un bracciale decoratoper intero, cioè una unità.

Decora come vuoi i di questo bracciale.

610

• Hai decorato per intero tutta l’unità, cioè tutto il bracciale?

• Si può dire che hai decorato 0 unità e 6 decimi?

• La virgola divide la parte intera dalla parte

__________________________.

• Le frazioni decimali si possono trasformare in

numeri decimali. In questo caso = ___,___.610

Sì No

Sì No

Parte intera Parte decimale

unità (u) decimi (d)

0 6,Osserva l’esempio e completa la tabella. Unità Decimi Numero

decimaleFrazionedecimale

2510

2 5 2,5

____ ____ ______

____ ____ ______

____ ____ ______

decimale

0 6

1 3 1,3 1310

0 7 0,7 710

2 1 2,1 2110

32 NUMERI

DECIMI E FRAZIONITrasforma le frazioni in numeri decimali.

Quanto manca per formare l’unità? Osserva l’esempio e completa.

Completa le rette.

Confronta utilizzando i segni <, >.

Ordina in senso crescente.

= ______

= ______

= ______

= ______

= ______

= ______1510

1210

110

710

910

410

Trasforma i numeri decimali in frazioni.

0,3 =

0,5 =

0,6 =

0,2 =

0,8 =

2,7 =

1 = + 1 = 0,8 + 0,2

1 = + 1 = _____ + _____

1 = + 1 = _____ + _____

1 = + 1 = _____ + _____

1 = + 1 = _____ + _____

1 = + 1 = _____ + _____710

110

310

510

410

210

810

0 0,1 ____ ____ 0,4 ____ ____ ____ ____ ____ 1 ____ 1,2 ____ ____ ____ ____

3,4 ____ ____ 3,7 ____ ____ ____ 4,1 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 5

0,3 0,8

1 0,1

1,4 3

25 2,5

0,1 10

3,9 4

1 0,9

35,1 35

1,5 5,1

100 10,1

14 13,9

39,2 40

3,4 • 1,7 • 0,9 • 1 • 4,3 • 0,1

0,1 0,9 1 1,7 3,4 4,3

Ordina in senso decrescente.

7,4 • 6,9 • 10 • 73 • 9,6 • 7

73 10 9,6 7,4 7 6,9

0,4 0,7 1,2

0,9 0,1

0,4 0,6

0,5

0,2 0,3

3,5 3,6 3,8 3,9 4 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,3 1,4 1,5 1,61,1

0,5

0,1 0,9

0,3 0,7

0,7 0,3

1,5

310

610

810

510

610510

910

710

310

210

2710

<><

><<

>><

>><

33NUMERI

Completa come nell’esempio.

Ordina dal minore al maggiore i numeri dell’esercizio precedente.

Collega ogni frazione al numero decimale corrispondente.

13100

DAI DECIMI AI CENTESIMI

u d c

0 1 3,

100

u d c

0 2 7,

50100

u d c

0 5 0,

0,13 _______ _______

u d c

0 0 5,

100

u d c

1 0 0,

100

u d c

0 0 1,

_______

_______ • _______ • _______ • _______ • _______ • _______

_______ _______

• • • •

0,7 • 0,2 • 1,9 • 0,3 • 0,9

210

1910

910

710

310

• • • •

0,02 • 1,75 • 0,75 • 0,20 • 0,99

175100

2100

99100

20100

75100

0,27

0,05 1 0,01

0,01 0,05 0,13 0,27 0,50 1

0,50

5 1100

100

27

34 NUMERI

CENTESIMI E FRAZIONI Quanto manca per formare l’unità? Osserva l’esempio e completa.

Completa le tabelle come nell’esempio.

Scomponi come nell’esempio.

1 = + 1 = 0,95 + 0,05

1 = + 1 = ______ + ______

1 = + 1 = ______ + ______

1 = + 1 = ______ + ______

1 = + 1 = ______ + ______

1 = + 1 = ______ + ______1100

75100

30100

50100

80100

5100

95100

+ 1 da da u d c – 1 d

34,32 2 4 3 2 24,22

100,29 9 0 2 9 90,1962,15 5 2 1 5 52,0516,47 6 4 7 6,3710,12 1 2 0,0211,05 1 0 5 0,95

– 1 da da u d c + 1 c

27,52 3 7 5 2 37,5330,35 4 0 3 5 40,360,6 1 0 6 10,615,08 1 5 0 8 15,0980,4 9 0 4 90,410,09 1 0 0 9 10,1

1,35 = 1 u + 3 d + 5 c = 1 + 0,3 + 0,05

4,82 = ___________________ = ___________________

15,3 = ___________________ = ___________________

0,67 = ___________________ = ___________________

5,34 = ___________________ = ___________________

3,08 = ___________________ = ___________________

39,4 = ___________________ = ___________________

10,9 = ___________________ = ___________________

0,15 = ___________________ = ___________________

Quanto ricevi di resto se paghi con 1 euro?

costo € 0,80 resto € ____________

costo € 0,95 resto € ____________

costo € 0,30 resto € ____________

costo € 0,60 resto € ____________

costo € 0,98 resto € ____________

costo € 0,45 resto € ____________

costo € 0,10 resto € ____________

costo € 0,85 resto € ____________

costo € 0,99 resto € ____________

, ,

0,80 0,20

0,50 0,50

0,75 0,25

0,30 0,70

0,01 0,99

2010050100

25100

70100

99100

4 u + 8 d + 2 c 4 + 0,8 + 0,02

0,20

0,05

0,70

0,40

0,02

0,55

0,90

0,15

0,01

10 + 5 + 0,31 da + 5 u + 3 d

6 d + 7 c 0,6 + 0,07

5 + 0,3 + 0,045 u + 3 d + 4 c

3 u + 8 c 3 + 0,08

30 + 9 + 0,43 da + 9 u + 4 d

1 da + 9 d 10 + 0,9

0,1 + 0,051 d + 5 c

35NUMERI

Colora e registra in tabella.

Osserva gli abachi e scrivi il numero decimale corrispondente.

Trasforma le frazioni in numeri decimali.

FINO AI MILLESIMI

u d

0 1,u d c

0 0 1,u d c m

0 0 0 1,

1 unità (u) 1 decimo (d) 1 centesimo (c) 1 millesimo (m)

da u d c m,____________

da u d c m,____________

da u d c m,____________

da u d c m,____________

da u d c m,____________

da u d c m,____________

da u d c m,____________

da u d c m,____________

= ____ = ____ = ____81 000

3451 000

11 000

Trasforma i numeri decimali in frazioni.

0,578 = 0,054 = 0,003 =

1,532 0,36 14,2 25,153

0,06

0,001 0,345 0,008

9,035 0,5 0,003

5781 000 1 000 1000

54 3

36 NUMERI

I NUMERI DECIMALITrascrivi i numeri in cifre o in lettere.

Scrivi i numeri in tabella e scomponili. Osserva l’esempio.

Per ogni numero cerchia la cifraindicata e scrivi il valorecorrispondente. Osserva l’esempio.

Scrivi il numero decimalecorrispondente.

0,7 sette decimi➞

trentadue centesimi 0,32➞

duecentoquarantasei millesimi 0,246➞

0,09 nove centesimi➞

0,005 cinque millesimi➞

ventisette millesimi 0,027➞

3 u + 2 d + 5 c = ---------------------

5 da + 4 u + 7 d = -------------------

7 d + 5 c + 3 m = --------------------

1 h + 8 u + 6 d = ---------------------

2 da + 9 u + 4 c = -------------------

8 u + 7 d + 2 m = --------------------

28 m = ------------------------------------------

92 d = -------------------------------------------

34,25 • 132,6 • 7,453 • 0,937 • 3,05 • 0,028

30 + 4 + 0,2 + 0,05

100 + 30 + 2 + 0,6

7 + 0,4 + 0,05 + 0,003

0,9 + 0,03 + 0,007

3 + 0,05

0,02 + 0,008

h da u d c m

3 4 2 5

1 3 2 6

7 4 5 3

9 3 7

3 0 5

2 8

7,534 centesimi = 0,03

94,75 decimi = -----------------------------------

6,843 millesimi = --------------------------------

835,4 centinaia = -------------------------------

0,541 centesimi = ------------------------------

45,381 millesimi = -----------------------------

Componi come nell’esempio.

100 + 40 + 7 + 0,3 + 0,05 = 147,35

20 + 8 + 0,9 + 0,01 = ----------------------------

300 + 60 + 4 + 0,5 = -----------------------------

3 + 0,7 + 0,02 + 0,005 = ----------------------

0,5 + 0,08 + 0,003 = ------------------------------

200 + 50 + 3 + 0,05 = ---------------------------

70 + 3 + 0,008 = -------------------------------------

, 3,25

54,7

0,753

108,6

29,04

8,702

0,028

9,2

0,7

28,91

364,5

0,583

253,05

73,008

3,7250,003

800

0,04

0,001

37NUMERI

Completa scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente e confronta utilizzando i segni <, >, =.

Confronta le frazioni decimali utilizzando i segni <, >, =.

Confronta i numeri decimali utilizzando i segni <, >, =.

CONFRONTARE I NUMERI DECIMALI

= _________410

= 0,28 = 0,3= _________3001 000

= _________76100

9100

510

15100

151 000

710

70100

6100

42100

410

5001 000

= 0,8 = 0,425= _________60100

2,5 15

0,935 1

0,35 0,083

7,3 7,03

0,6 0,60

0,1 0,09

24 m 8 d

7,4 d 740 m

50 c 5 d

600 m 90 c

0,76 0,60

0,4 0,300> < =

<

> < = > >

< > = < =< > > = <

> >

28100

310

810

4251000

38 NUMERI

ORDINARE I NUMERI DECIMALICompleta scrivendo il numero o la frazione decimale corrispondente.

Ordina in senso crescente i numeri decimali dell’esercizio precedente.

Ordina i numeri in senso crescente.

= _________52100

= _________7351 000

= _________651 000

= 0,37

= _________210

= _________5100

= _________51 000

= 0,839

0,34 • 34,3 • 3,4 • 3 • 3,34 • 3,43 0,34 3 3,34 3,4 3,43 34,3

5,72 • 0,572 • 0,527 • 57,2 • 6 • 0,752 0,527 0,572 0,752 5,72 6 57,2

Ordina i numeri in senso decrescente.

9,18 • 0,918 • 0,189 • 91,8 • 918 • 0,891 918 91,8 9,18 0,918 0,891 0,189

0,62 • 0,602 • 6,2 • 0,062 • 6,02 • 0,206 6,2 6,02 0,62 0,602 0,206 0,062

_______ • _______ • _______ • _______ • _______ • _______ • _______ • _______

0,52 0,735 0,06537100

0,2

0,005 0,05 0,065 0,2 0,37 0,52 0,735 0,839

0,05 0,0058391 000

39

In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.

39

GIOCO-VIRGOLAE ADESSOGIOCHIAMO

Annerisci gli spazi che contengono le frazioni decimali e scopri che cosa appare.

______________________________________________________________________

Ora leggi di seguito le lettere colorate e scoprirai di aver fatto un...

= 0,3310

= 0,232310

= 11010

= 1,61610

= 1,11110

= 2,424100

= 1,35135100

= 1,818100

= 1100100

= 0,9292100

= 0,055100

= 1,5150100

= 0,00771 000

= 0,085851 000

= 0,4401 000

= 0,3503501 000

O R T T

O M I A

P L A V

E O R O

Colora le ruote dei vagoni contenenti uguaglianze corrette.

94

73

48

17

46

46

85

321

612

530

718

164

613

422

524

825

514

137

3450

617 2

1217

23100

1410 9

100 1471 000

910

257100

26100

1710

12100

551001

10214

1 000 510

310

145100 67

10

12

210

27

2222

27

13

714

99

14

49

ottimo lavoro

+ 4 da 98,722 + 6 m 98,728+ 2 c 58,722

40 NUMERI

ADDIZIONI CON I NUMERI DECIMALI

Osserva gli operatori e completa le catene additive.

Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni.

Esegui le addizioni in colonna.

58,302+ 4 d 58,702

+ 0,005 17,059 + 0,9 17,959+ 10 17,0547,024 + 0,03 7,054

da u d c

7 4 1 2

3 4 5

7 7 5 7

+

=

da u d c

9 5 4

1 2 3

2 1 8 4

+

=

da u d c m

4 3 2 1 4

7 4 8

5 0 6 9 4

+

=

h da u d c

1 8 5 2 7

9 0 5

1 9 4 3 2

+

=

74,12 + 3,45 =

35,24 + 3,12 = • 535,7 + 24,05 = • 3,241 + 52 = • 139 +20,132 =

9,54 + 12,3 = 43,214 + 7,48 = 185,27 + 9,05 =

h da u d c

3 2 5 1

2 3 0 5

1 2 7 2

5 6 8 3 2

+

+

=

h da u d c m

5 2 3 7

1 4 3 2

2 3

1 7 1 4 3 7

+

+

=

k h da u d c m

1 5 3 4 2 3

3 2 1 8 5

1 0 0 3

1 5 6 7 4 1 8

+

+

=

325,1 + 230,5 + 12,72 = 5,237 + 143,2 + 23 = 1 534,23 + 32,185 + 1,003 =

, , , ,

, , ,

35 5 7 +

42 0 5 =

55 9 7 5

,

,

,

53 2 4 +

3 1 2 =

83 3 6

,

,

,

931 +

102 3 2 =

951 1 3 2

,

,

3 2 4 1 +

25 =

55 2 4 1

,

,

41NUMERI

– 4 m 90,283 – 8 c 90,203– 3 u 90,287

SOTTRAZIONI CON I NUMERI DECIMALI

Osserva gli operatori e completa le catene sottrattive.

Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo gli zeri al minuendo. Osserva l’esempio.

Esegui le sottrazioni in colonna.

93,587 – 3 d 93,287

– 0,002 0,141 – 0,03 0,111– 5 0,1435,243– 0,1 5,143

da u d c

7 8 3 9

6 1 4

7 2 2 5

–

=

da u d c m

5 9 7 0 0

4 3 8 5

5 5 3 1 5

–

=

da u d c m

3 6 2 1 5

7 0 6

2 9 1 5 5

–

=

h da u d c

4 3 2 9 0

1 2 1 3 5

3 1 1 5 5

–

=

59,7 – 4,385 =

58,63 – 6,24 = • 784,96 – 356,7 = • 832,6 – 521,43 = • 93 – 0,34 =

78,39 – 6,14 = 36,215 – 7,06 = 432,9 – 121,35 =

h da u d c m

1 8 3 0 3 5

1 8 1 2 1 7

1 8 1 8

–

=

h da u d c m

6 4 3 2 8 0

3 8 2 4 1

6 0 5 0 3 9

–

=

k h da u d c m

1 5 2 7 3 0 0

1 2 4 3 5 6

1 4 0 2 9 4 4

–

=

183,035 – 181,217 = 643,28 – 38,241 = 1 527,3 – 124,356 =

, , ,

, , ,

,

5 8 6 3 –

6 2 4 =

5 2 3 9

,

,

,

87 4 9 6 –

653 7 =

24 8 2 6

,

,

,

38 2 6 0 –

125 4 3 =

13 1 1 7

,

,

,

9 3 0 0 –

0 3 4 =

9 2 6 6

,

,

,

42 NUMERI

MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000

Sposta le cifre verso sinistra di tante posizioni quanti sono gli zeri del moltiplicatore e scrivi il prodotto corrispondente. Osserva l’esempio.

Calcola velocemente.

Completa la tabella. Scrivi il moltiplicatore.

k h da u d c

3 2 4

3 2 4

3 2 4

3 2 4 0

➝ 3,24

➝ 32,4

➝ 324

➝ 3 240

x 10

x 100

x 1000

k h da u d c

6 5 3

6 5 3

6 5 3

6 5 3 0

➝ __________

➝ __________

➝ __________

➝ __________

x 10

x 100

x 1000

k h da u d c m

5 2 0 7

5 2 0 7

5 2 0 7

5 2 0 7

➝ __________

➝ __________

➝ __________

➝ __________

x 10

x 100

x 1000

h da u d c m

0 4 5 9

4 5 9

4 5 9

4 5 9

➝ __________

➝ __________

➝ __________

➝ __________

x 10

x 100

x 1000

3,472 x 10 = __________

3,472 x 100 = __________

3,472 x 1 000 = _________

2,43 x 10 = __________

2,43 x 100 = __________

2,43 x 1 000 = __________

0,001 x 10 = __________

0,001 x 100 = __________

0,001 x 1 000 = _________

84,35 x ______ = 8 435

178,23 x ______ = 1 782,3

0,52 x ______ = 52

159 x ______ = 1 590

3,245 x ______ = 3 245

6,4 64 640 64007,85 78,5 785 7 8502,403 24,03 240,3 2 4035,384 53,84 538,4 5 3840,53 5,3 53 5300,2 2 20 200

x 10 x 100 x 1 000

, ,

, ,5,207

52,07

520,7

5 207

34,72

347,2

3 472

24,3

243

2 430

0,01

0,1

1

100

10

100

10

1 000

6,53

65,3

653

6 530

0,459

4,59

45,9

459

43NUMERI

Osserva e completa.

Conta le cifre decimali dei fattori e metti la virgola al prodotto.

MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALI

2 7,3 x2 4 =

1 0 9 25 4 6 -6 5 5,2

2 7 3 x2 4 =

1 0 9 25 4 6 -6 5 5 2

x 10

: 10

3 2 5 x4 3 =

9 7 51 3 0 0 -1 3 9 7 5

x ____

x ____

: ____

• Nel primo caso, quante cifre decimali ci sono in tutto nei fattori? ___ E nel prodotto? ___

• Nel secondo caso, quante cifre decimali ci sono in tutto nei fattori? ___ E nel prodotto? ___

Si possono eseguire le moltiplicazioni con i numeri decimali come se i fattori fossero interi, ricordandosi poi di mettere la virgola al prodotto in modo da avere tante cifre decimali quante sono quelle dei fattori.

57,3 x 2,4 = 13752

3,5 x 15 = 525

5,6 x 2,13 = 11928

32 x 0,83 = 2656

3,28 x 2,6 = 8528

9,4 x 53 = 4982

5,3 x 8,72 = 46216

0,36 x 8,4 = 3024

Esegui le moltiplicazioni in colonna.

3,4 x 27 = • 5,29 x 3,2 = • 438,5 x 4 = • 732 x 4,5 = • 7,8 x 0,6 =

3, 2 5 x4,3 =

9 7 51 3 0 0 -1 3,9 7 5

100

1 1

3 3

10

1 000

,

, , , ,

, , ,

2 7 =

3 4 x

832

6

9

8 – – – –

1 8,

,

3 2 =

25 9 x

8501

8

61

71 5

9 2 8,

,

4 5 =

37 2 x

0663

2

23

82 9

9 4 0,

4 =

834 5 x

04571

,

,

, 0 6 =

7 8 x

864

0 0

4 6 8,

,

,

44 NUMERI

DIVIDERE PER 10, 100, 1000

Sposta le cifre verso destra di tante posizioni quanti sono gli zeri del divisore e scrivi il quoziente corrispondente. Osserva l’esempio.

Calcola velocemente.

Completa la tabella. Scrivi il divisore.

da u d c m

5 2

5 2

0 5 2

0 0 5 2

➝ 52

➝ 5,2

➝ 0,52

➝ 0,052

: 10

: 100

: 1000

h da u d c m

1 8 3

1 8 3

1 8 3

1 8 3

➝ __________

➝ __________

➝ __________

➝ __________

: 10

: 100

: 1000

h da u d c m

7 3 4 2

7 3 4 2

7 3 4, 2

➝ __________

➝ __________

➝ __________

: 10

: 100

u d c m

1

1

1

1

➝ __________

➝ __________

➝ __________

➝ __________

: 10

: 100

: 1000

2 543 : 10 = __________

2 543 : 100 = __________

2 543 : 1 000 = _________

764 : 10 = __________

764 : 100 = __________

764 : 1 000 = __________

50 : 10 = __________

50 : 100 = __________

50 : 1 000 = __________

1 850 : _______ = 1,85

3 405 : _______ = 340,5

826,7 : _______ = 82,67

9 : _______ = 0,09

0,34 : _______ = 0,034

9 457 945,7 94,57 9,4571 738 173,8 17,38 1,738

74 7,4 0,74 0,0744 0,4 0,04 0,00480 8 0,8 0,0822 2,2 0,22 0,022

: 10 : 100 : 1 000

, ,

, ,1

0,1

0,01

0,001

183

18,3

1,83

734,2

73,42

7,342

0,183

254,3

25,43

2,543

76,4

7,64

0,764

5

0,5

0,05

1 000

10

10

100

10

45NUMERI

Esegui le divisioni e fai la prova utilizzando l’operazione inversa.

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

DIVISIONI CON DIVIDENDODECIMALE

Eseguire una divisione con dividendo decimale è molto facile perché si può applicare lo stesso procedimento utilizzato per una divisione con dividendo intero. Ricorda solo di scrivere la virgola al quozientequando dividi la parte decimale.

6 9 3,6 3

x=

4 8,6 4 2

x=

8,9 3 6 4

x=

6 1,5 5 5

x=

7 3 4,4 6

x=

1 5,6 1 7

x=

2 7,0 9 9

x=

1 8 4,8 8

x=

1 6,0 5 5

x=

84,6 : 2 =9,63 : 3 =40,8 : 4 =6,03 : 3 =

844,8 : 4 =69,36 : 3 =6,408 : 2 =400,8 : 4 =

63,5 : 5 =9,84 : 4 =7,92 : 6 =67,2 : 7 =

75,42 : 6 =987,2 : 8 =902,7 : 9 =14,91 : 7 =

DCBA

396

11 3141

40

251

500

6

072 90

132 20 ,

321 1,

103, 19

042

800

3,

9

42,303,2110,202,01

211,2023,123,204100,20

12,702,461,329,60

12,57123,40100,302,13

072 , 8481 ,

321 1,221 4,

221

6110

246,

22 3,22 3

7,

437 4, 651

0150

0

1,

32 1, 32 18, 23 1, 23 1

5,

061 5,

516 5,

132 23

5

,342 2, 322 4,

322 44

,

398 6,

342 22

,

684 4,

684 4 1 31 6

00

396 6,

46 NUMERI

I GRANDI NUMERI

Scrivi i numeri in tabella, poi riscrivili in letterecome nell’esempio. Leggi che cosa dice il fumetto e sarà tutto più facile.

Per ogni numero scrivi in cifre e in lettere il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati sugli abachi.

Classe dellemigliaia

hk dak uk h da u

Classe delleunità semplici

34 521 3 4 5 2 1 trentaquattromilacinquecentoventuno

23 170 2 3 1 7 0 ____________________________________________________

92 310 9 2 3 1 0 ____________________________________________________

51 023 5 1 0 2 3 ____________________________________________________

610 200 6 1 0 2 0 0 ____________________________________________________

103 603 1 0 3 6 0 3 ____________________________________________________

MILA

hk dak uk h da u

hk dak uk h da u

3 2 5 4 0

________________________________________________

hk dak uk h da u

2 1 5 4 0 2

________________________________________________

3 2 8 4 5 0 20 000 ventimila

8 3 4 5 3 7

1 5 6 8 0 0

2 8 7 3 1 8

4 6 3 5 2 0

ventitremilacentosettanta

novantaduemilatrecentodieci

cinquantunmilaventitré

seicentodiecimiladuecento

centotremilaseicentotré

4 000 quattromila

centomila

ottantamila

cinquecento

100 000

80 000

500

trentaduemilacinquecentoquaranta duecentoquindicimilaquattrocentodue

47NUMERI

Trascrivi i numeri in lettere o in cifre.

Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

hk dak uk h da u7 4 5 9 8 3

NUMERI E CIFRE

67 812 sessantasettemilaottocentododici➞

940 720 novecentoquarantamilasettecentoventi➞

301 602 trecentounomilaseicentodue➞

cinquecentoventiquattromiladuecentotrenta 524230➞

duecentosettantaseimilatrecentoquarantuno 276341➞

novantanovemilacentoquindici 99115➞

257 812 ➞ 5 dak = 50 000

72 315 ➞ ______ = _________

461 830 ➞ ______ = _________

328 185 ➞ ______ = _________

11 015 ➞ ______ = _________

983 400 ➞ ______ = _________

638 519 ➞ ______ = _________

88 463 ➞ ______ = _________

45 700 ➞ ______ = _________

181 501 ➞ ______ = _________

770 233 ➞ ______ = _________

808 504 ➞ ______ = _________

Quanto vale la cifra 3? Scrivi vero o falso.

Numero Valore cifra 3 Vero o falso?

123 450 3 000 vero236 571 300 000 falso345 800 30 000 falso623 515 300 falso832 470 30 000 vero82 325 300 000 falso376 505 30 000 falso

vale __________ unità.






Scrivi il valore di ogni cifra.

20002 uk

400 0004 hk

20 0002 dak

3 0003 uk

101 da

600 0006 hk

4004 h

3

80

900

5 000

40000

700000

1000001 hk

40 0004 dak

70 0007 dak

8 0008 uk

48 NUMERI

COMPORRE E SCOMPORREScomponi come nell’esempio.


287 345 = 2 hk + 8 dak + 7 uk + 3 h + 4 da + 5 u = 200 000 + 80 000 + 7 000 + 300 + 40 + 5

62 324 = ______________________________________________ = ____________________________________________

583 200 = ____________________________________________ = ____________________________________________

937 540 = ____________________________________________ = ____________________________________________

3 hk + 6 dak + 8 uk + 9 h + 2 da = 300 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 20 = 368 920

5 dak + 3 uk + 8 h + 2 da + 7 u = __________________________________________________ = __________

7 hk + 4 dak + 6 uk + 3 h = __________________________________________________________ = __________

1 hk + 2 dak + 3 uk = ________________________________________________________________ = __________

Scomponi come nell’esempio.

683 942 = (6 x 100 000) + (8 x 10 000) + (3 x 1 000) + (9 x 100) + (4 x 10) + (2 x 1)

54 768 = -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

39 521 = -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

245 750 = -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

493800 = -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


(5 x 100 000) + (3 x 10 000) + (1 x 1 000) + (7 x 100) + (4 x 10) + (3 x 1) = 531 743

500 000 + 30 000 + 1 000 + 700 + 40 + 3 = 531 743

(7 x 10 000) + (4 x 1 000) + (2 x 100) + (6 x 10) + (2 x 1) = _____________

_______________ + _____________ + ___________ + _________ + _________ = _____________

(2 x 100 000) + (5 x 10 000) + (7 x 1 000) + (3 x 100) + (4 x 10) + (8 x 1) = _____________

_______________ + _______________ + _____________ + ___________ + _________ + ________ = _____________

60000 + 2000 + 300 + 20 + 46 dak + 2 uk + 3 h + 2 da + 4 u

500 000 + 80 000 + 3 000 + 2005 hk + 8 dak + 3 uk + 2 h

900 000 + 30 000 + 7 000 + 500 + 40

50000 + 3000 + 800 + 20 + 7 53827

746300

123000

700000 + 40000 + 6000 + 300

100000 + 20000 + 3000

(5 x 10 000) + (4 x 1 000) + (7 x 100) + (6 x 10) + (8 x 1)

(3 x 10 000) + (9 x 1 000) + (5 x 100) + (2 x 10) + (1 x 1)

(2 x 100 000) + (4 x 10 000) + (5 x 1 000) + (7 x 100) + (5 x 10)

(4 x 100 000) + (9 x 10 000) + (3 x 1 000) + (8 x 100)

9 hk + 3 dak + 7 uk + 5 h + 4 da

53 82753 827

70 000 4000 200 60 2 74262

200000 50000 7000 300 40 8 257348

257348

49NUMERI

Per ogni riquadro cerchia in rosso la città con il maggior numero di abitanti, in blu la città con il minor numero di abitanti.

Confronta i numeri utilizzando i segni <, >, =.

Completa la tabella.

Combina le seguenti cifre e scrivi il numero maggiore e il numero minore che puoi ottenere.

CONFRONTARE E ORDINARE

PISA 88 363

TORINO 902 255

LECCE 91 570

BRINDISI 87 935

LATINA 111 946

VICENZA 113 483

FORLÌ 111 495

TERNI 108 999

BARI 328 458

BOLOGNA 374 425

CATANIA 305 773

FIRENZE 368 059

34 507 35 407

99 999 100 000

7 785 70 000

70 719 70 619

256 318 256 318

523 403 523 398

93 405 93 415

107 400 17 400

898 790 900 000

Precedente Numero Successivo

7819 7 820 7 82143570 43 571 43 57276 318 76 319 76 32094 539 94 540 94 541368 708 368 709 368 710999 997 999 998 999 999132 409 132 410 132 41145 797 45 798 45 799357 913 357 914 357 915

Ordina le città dalla più popolosaalla meno popolosa inserendo i numerinelle caselle a sinistra.

Città Abitanti

Messina

Padova

Verona

Taranto

Venezia

Trieste

247 592

210 821

259 068

199 012

271 251

207 069

7 • 3 • 4 • 0 • 1 Il maggiore è _____________ . Il minore è _____________.

<<<

>=>

<><

3

4

2

6

1

5

74310 1347

50 NUMERI

ADDIZIONI E...Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

Scrivi correttamente gli addendi in tabella ed esegui le addizioni.

Esegui le addizioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

2534 + 1532 + 230 =726 + 5212 + 3465 =48 + 7019 + 314 =921 + 784 + 312 =

A 10743 + 32152 =25415 + 13294 =53619 + 4293 =48721 + 3248 =

B 21213 + 34162 + 13403 =35121 + 10430 + 23399 =52728 + 15311 + 2871 =78318 + 2131 + 820 =

C

32,54 + 7,29 =248,32 + 50,78 =43,251 + 8,36 =52,39 + 0,815 =46,25 + 9,21 =164,33 + 75,12 =

F 135 + 72,4 =243 + 9,52 =48,7 + 346 =85 + 0,432 =43 + 6,28 =65,2 + 125 =

G 3425,72 + 382,19 =183,434 + 245,27 =529,123 + 134,74 + 231,3 =1450,6 + 24,135 + 0,22 =678,2 + 34,187 + 9,15 =1247,2 + 8,125 + 64,816 =

H

312045 + 460732 =527231 + 63279 =829371 + 72105 =903574 + 47232 =

D 132741 + 215034 + 421205 =327493 + 230310 + 12634 =742312 + 35343 + 4 082 =826351 + 2553 + 914 =

E

uk h da u d c m

2 4 5 3 7 53 2 7 1 5 9

2 7 8 0 9 0 9

+

=

h da u d c m

1 8 2 3 5 41 5 2 4 9

1 9 7 6 0 3

+

=

h da u d c

7 3 2 1 53 7 6 4

7 6 9 7 9

+

=

dak uk h da u d c

3 2 4 1 4 65 2 8 4 3

2 43 2 9 6 7 0 3

+

+

=

uk h da u d c m

3 4 1 0 35 2 4 7 5

0 2 4 13 9 3 5 2 9 1

+

+

=

da u d c m

3 9 6 70 2 4 56 2 5

4 6 1 6 5

+

+

=

732,15 + 37,64 =

39,67 + 0,245 + 6,25 = 3 410,3 + 524,75 + 0,241 = 32 414,6 + 528,43 + 24 =

182,354 + 15,249 = 2 453,75 + 327,159 =

, , ,

, , ,

4 296 42 89538 70957 91251 969

68 77868 95070 91081 269

9 4037 3812 017

772 777

39,83299,1051,61153,20555,46239,45

207,40252,52394,7085,43249,28190,2

3807,91428,704895,1631474,955721,5371320,141

590 510901 476950 806

768 980570 437781 737829 818

51NUMERI

Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

Esegui le sottrazioni in tabella. Dove occorre, pareggia le cifre aggiungendo gli zeri al minuendo.

Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

5318 – 2107 =4862 – 1524 =7635 – 274 =1294 – 628 =

A 45738 – 24615 =59841 – 36217 =63423 – 1282 =85247 – 324 =

B 73240 – 32128 =45800 – 13250 =93700 – 1254 =35000 – 2560 =

C

76,59 – 3,24 =893,78 – 45,36 =67,458 – 5,349 =384,7 – 32,14 =457,25 – 246,18 =124,8 – 64,57 =248,57 – 133,5 =

F 586 – 62,3 =749 – 8,7 =675,94 – 238 =4739 – 0,75 =647,55 – 128 =337 – 3,55 =364,57 – 4,3 =

G 4897 – 314,7 =396,57 – 148,124 =876,07 – 42,45 =94,005 – 4,352 =45,789 – 16,245 =125,84 – 94,125 =378,46 – 247,31 =

H

896 543 – 624 312 =584 632 – 423 107 =394 278 – 31 823 =63 253 – 1 427 =

D

uk h da u d c m

4 8 3 6 5 9 04 8 2 2 1 4

4 3 5 4 3 7 6

–

=

h da u d c m

5 3 9 7 4 37 2 3 1 2

4 6 7 4 3 1

–

=

h da u d c

4 8 5 5 81 3 4 1 53 5 1 4 3

–

=

dak uk h da u d c

3 4 5 2 8 6 01 2 0 4 3 5

3 3 3 2 4 2 5

–

=

uk h da u d c

4 5 3 6 0 02 4 5 2 4

4 2 9 0 7 6

–

=

da u d c m

8 3 7 5 04 3 2 4

7 9 4 2 6

–

=

485,58 – 134,15 =

83,75 – 4,324 = 4 536 – 245,24 = 34 528,6 – 1 204,35 =

539,743 – 72,312 = 4 836,59 – 482,214 =

... SOTTRAZIONI

587 340 – 136 125 =793 500 – 421 370 =367 800 – 34 238 =179 000 – 5 734 =

E

, , ,

, , ,

21 12323 62462 14184 923

41 11232 55092 44632 440

272 231161 525362 45561 826

451 215372 130333 562173 266

3 2113 3387 361666

73,35848,4262,109352,56211,0760,23115,07

523,7740,3437,944 738,25519,55333,45360,27

4 582,3248,446833,6289,65329,54431,715131,15

52 NUMERI

MOLTIPLICAZIONI E...Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

3215 x 3 =1608 x 5 =4327 x 2 =1235 x 6 =

A

Conta le cifre decimali dei fattori e metti la virgola al prodotto.

Esegui le moltiplicazioni in colonna.

34,2 x 7,6 = 25992

5,74 x 12,3 = 70602

1 538 x 4,3 = 66134

4,9 x 0,5 = 245

0,23 x 7 = 161

0,8 x 0,6 = 048

3,452 x 7,4 = 255448

9,3 x 0,25 = 2325

0,04 x 3,59 = 01436

34 x 23 =52 x 14 =67 x 28 =39 x 52 =

B 10314 x 3 =20215 x 4 =7019 x 7 =9301 x 9 =

C 231045 x 2 =112072 x 4 =30121 x 6 =41013 x 7 =

D

135 x 21 =214 x 34 =322 x 15 =607 x 41 =

E 349 x 32 =961 x 25 =803 x 64 =731 x 93 =

F 2413 x 23 =1204 x 31 =4016 x 45 =5007 x 78 =

G 3102 x 56 =1413 x 35 =9032 x 63 =8105 x 91 =

H

231,4 x 2 = • 125,21 x 3 = • 243,052 x 4 = • 5,3 x 2,3 = • 1,53 x 4,2 =

Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

21,03 x 3 =3,215 x 4 =15,21 x 6 =400,9 x 7 =

I 2,7 x 13 =3,2 x 5,1 =24 x 3,6 =18 x 0,5 =

L 112,13 x 3 =18,021 x 4 =9101,5 x 6 =1230,15 x 5 =

M 243 x 2,3 =1,81 x 72 =23,5 x 3,4 =43,1 x 53 =

N

9 6458 0408 6547 410

2 8357 2764 83024 887

11 16824 02551 39267 983

55 49937 324180 720390 546

173 71249 455569 016737 555

7827281 8762 028

30 94280 86049 13383 709

462 090448 288180 726287 091

,

,

, , ,

, ,

, ,

2 =

32 1 4 x

8264

,

,

3 =

21 5 2 1 x

36573

, ,

,

,

,

4 =

42 5 0 5 2 x

802089

,

,

2 3 =

5 3 x

951

6 – –01

1 921

,

,

,

4 2 =

51 3 x

603

216

2 646

63,0912,8691,262 806,3

35,116,3286,49

336,3972,08454 6096 150,75

558,9130,3279,92 284,3

53NUMERI



Esegui le divisioni con dividendo decimale e resto e fai la prova.

18,5 : 4 =32,8 : 5 =29,1 : 7 =44,7 : 6 =

I 439,5 : 3 =940,7 : 4 =185,2 : 8 =291,2 : 9 =

L 67,81 : 5 =58,35 : 4 =21,13 : 6 =38,25 : 7 =

M 7,435 : 3 =9,751 : 4 =16,545 : 5 =43,978 : 7 =

N

... DIVISIONI

7 3 4,3 31 3 2 4 4,7

1 42 3

(2) 2 4 4,7 x3 =

7 3 4,1 +=

2 9 4,7 4 x=+=

x=+=

3 7,6 9 5

Osserva il resto e barrala casella esatta.

2 decimi = 0,2

2 centesimi = 0,02

2 millesimi = 0,002

Aggiungi il resto alla prova.

Senza resto

6845 : 5 =9692 : 4 =7470 : 6 =7784 : 7 =

63415 : 5 =33963 : 3 =85456 : 4 =76869 : 9 =

1316 : 4 =1569 : 3 =1888 : 8 =6944 : 2 =

15372 : 7 =19284 : 6 =28125 : 9 =15480 : 5 =

C D

BA

Con il resto

7636 : 5 =9783 : 4 =8535 : 7 = 1547 : 2 =

79358 : 6 =66783 : 5 =98535 : 4 =37695 : 2 =

1634 : 3 =2015 : 6 =3842 : 9 =2493 : 6 =

17383 : 4 =23259 : 7 =56818 : 9 =45871 : 8 =

G H

FE

,,

4 30 2

37

41 3 6773

2

1 3692 4231 2451 112

1527r1

2445r31219r2

773r1

13226r2

13356r324633r3

18847r1

544r2

335r5426r8

415r3

4345r3

3322r56313r1

5733r7

3295232363 472

12 68311 32121 3648 541

2 1963 2143 1253 096

4,6256,564,1577,45

146,5235,17523,1532,355

13,56214,5873,5215,464

2,4782,4373,3096,282

, 62 5 3794

1,

3 64

7

4 492

,

,

4 792 ,0 3,

5 35

7

6 573

,

,

6 973 ,0 0 4,

54 NUMERI

DIVISORE DI DUE CIFRESegui e completa il procedimento; vedrai che eseguire una divisionecon due cifre al divisore non è difficile.


h da u3 9 5 1 23 6 3

3

• Per dividere le 3 centinaia per 12, cambialein decine: ora le decine sono 39.

• Per scoprire quante volte il 12 è contenutonel 39 procedi così:– l’1 nel 3 ci sta 3 volte;– il 2 nel 9 ci sta 3 volte? Allora scrivi 3 al quoziente.

• Calcola il resto: 12 x 3 = 36; scrivi 36 sottoil dividendo ed esegui la sottrazione.

Sì No

h da u3 9 5 1 23 6 3 2

3 52 41 1

48 : 12 =96 : 32 =84 : 21 =69 : 23 =65 : 13 =

A 299 : 13 =434 : 14 =396 : 12 =375 : 15 =672 : 24 =

B 683 : 32 =495 : 23 =986 : 43 =867 : 22 =743 : 34 =

C 4 895 : 23 =2 568 : 12 =9 705 : 31 =1 562 : 50 =2 574 : 48 =

D

• Quante sono le decine di resto? _______ Cambiale in

unità abbassando il 5. Ora le unità in tutto sono _______.

• Calcola quante volte il 12 è contenuto nel 35.– l’1 nel 3 ci sta 3 volte;– il 2 nel 5 ci sta 3 volte? Allora scrivi 2 al quoziente.

• Calcola il resto: 12 x 2 = 24; scrivi 24 sotto il dividendoed esegui la sottrazione.

Sì No

3

35

43435

2331332528

21,34321,65222,93039,40921,852

212,826214313,06431,2453,625

55NUMERI

Quando il divisore è un numero che termina per 0, eseguire una divisione diventa molto più facile. Osserva il procedimento e completa.

Esegui le operazioni sul quaderno.

h da u6 9 4 3 06 0 2 3

9 49 0

4

• Calcola a mente quante volte il 30 è contenuto nel 69:

il 30 nel 69 ci sta _______ volte con il resto di _______;

cambia le 9 decine di resto in unità abbassando il 4.

Ora le unità in tutto sono _______.

Quando una moltiplicazione ha uno o entrambi i fattori che terminano con degli zeri, puoi procedere così:• scrivi subito i tre zeri al prodotto e passa direttamente a moltiplicare le 2 decine del moltiplicatore per le 7 centinaia e le 3 migliaia del moltiplicando.

• Calcola a mente quante volte il 30 è contenuto nel 94:

il 30 nel 94 ci sta _______ volte con il resto di _______.

9324 : 40 =1351 : 20 =75450 : 30 =19380 : 60 =62,145 : 50 =163,35 : 70 =

A 2600 x 30 =230 x 400 =1500 x 300 =170 x 240 =12300 x 50 =2030 x 360 =

B

Calcola sul quaderno arrotondando il divisore.

6125 : 49 =3780 : 28 =4872 : 21 =1793 : 32 =92,87 : 37 =79,59 : 52 =

C 46412 : 41 =73207 : 59 =10134 : 18 =165,43 : 71 =60,284 : 28 =89,706 : 42 =

D

ALTRE PROCEDUREDI CALCOLO

Puoi utilizzare la stessa procedura arrotondando un divisore chenon termina per 0. In questo caso, però, fa’ attenzione quandocalcoli il resto, che non deve mai essere maggiore del divisore.

3 7 0 0 x2 0 =

7 4 0 0 0

3 4

2 9

94

233,167,5525153231,2422,333

78 00092 000450 00040 800615 000730 800

12513523256,0312,511,530

1 1321 240,7965632,332,1532,135

56 NUMERI

PROBLEMIRisolvi i problemi sul quaderno.

Alba acquista una felpa a € 32,99 e una gonna di jeans a € 49,50. Quanto spende in tutto? Quanto riceve di resto se paga con una banconota da 100 euro?

1

In una mensa aziendale arrivano132 confezioni di yogurt. Ogni confezione contiene 40 barattoli. Alla chiusura dellamensa i barattoli rimasti sono 1 563.Quanti ne sono stati consumati?

2

I 50 partecipanti a una vacanza in montagna spendono in tutto € 2 450 per il pullman ed € 4 300per il soggiorno. Quanto spendeciascuno dei partecipanti allavacanza?

4

Una scuola superiore è frequentata da 1 235

alunni. I praticano

almeno uno sport. Quanti sono in tutto gli alunni che nonpraticano sport?

35

3

La popolazione di una cittadina è composta da 10 836 femmine e 9 348 maschi. Quante femmine ci sono in più dei maschi? Quanti abitanti in tutto?

5

Il titolare di un’impresa di costruzioni ritira dalla banca € 34 900 per pagare uno stipendiodi € 1 136,75 ai suoi 30 dipendenti.Quanto resta al titolare dopo averpagato gli stipendi?

6

Per arredare il soggiorno, Lindaspende € 724,90 per il divano, € 1 250,50 per il televisore e € 99,00 per un tavolino. Decide di pagare il tutto in 10 rate.Quale sarà l’importo di ogni rata?

8

Il proprietario di un negozio spende complessivamente € 714 per comprare 34 magliette. Quanto guadagnerà per ogni maglietta se le rivende al prezzo di € 28,99?

7

17,51

797,50 euro

271,66 euro

207,44

3 717

494

135 euro

1 488

20 184

82,49

57


57

GIOCO-NUMERIE ADESSOGIOCHIAMO

Esegui le operazioni e colora di giallo la lettera corrispondente al risultato corretto.

Ora leggi di seguito le lettere colorate e, se avrai risposto correttamente, scoprirai di essereun vero campione di...

______________________________________________________

1 323 x 9 =

11 907

S B

10 907

112 325 + 625 =

11 950

R U

12 950

24 789 – 889 =

4 900

A P

3 900

3

6 450 : 25 =

258

E V

358

418 528 + 472 =

18 000

I R

19 000

56 954 x 100 =

69 540

S C

695 400

6

189 600 : 10 =

1 896

L A

18 960

714 796 – 14 196 =

600

L I

100

811 777 x 2 =

23 554

C S

22 554

9

352 + 1 100 =

2 352

L O

1 452

1016 x 1 250 =

16 250

O L

20 000

111 300 – 155 =

255

T O

1 145

12

supercalcolo.

58 MISURE

MISURE DI LUNGHEZZACompleta la tabella delle misure di lunghezza.

Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferisce sempre alla marca. Osserva l’esempio.

Osserva le altezze di Emilia e di Mattia e completa la tabella.

Per ogni misura scrivi il valore della cifra 5. Osserva l’esempio.

chilometro ettometro decametro metro decimetro centimetro millimetro

_______ hm _______ m dm _______ _______

___________ m ___________ m 10 m 1 ___________ m 0,01 m ___________ m

Unitàdi

misura

Multipli Sottomultipli

x 1 000 ___________ x 10 ___________ : 100 ___________

58,3 m ➝ 5 dam

135 cm ➝ ___________

0,5 km ➝ ___________

154 dm ➝ ___________

569 dam ➝ ___________

5 000 mm ➝ ___________

0,35 m ➝ ___________

4,5 cm ➝ ___________

250,3 dm ➝ ___________

7,85 m ➝

139 mm ➝

27,3 hm ➝

0,599 km ➝

2 500 dm ➝

0,5 dam ➝

999 cm ➝

6 000 m ➝

km hm dam m dm cm mm

7 8 5

1 3 92 7 30 5 9 9

2 5 0 00 5

9 9 96 0 0 0

1,35 m 98 cm

Altezza in m in dm in cm in mm

Emilia 1,35 13,5 135 1 350

Mattia 0,98 9,8 98 980

x 100

km dam cm mm

: 10 : 1 000

1 000 100 0,1

5 cm

5 hm

5 m

5 km

5 m

5 cm

5 mm

5 m

0,001

25,37 m 2 537 cm 2,537 dam

____________ hm ____________ km ____________ m

____________ cm ____________ m ____________ mm

____________ m ____________ hm ____________ dm

____________ dm ____________ mm ____________ m

____________ hm ____________ m ____________ km

____________ dm ____________ m ____________ cm

59MISURE

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate. Osserva l’esempio.

Scomponi indicando il valore di ogni cifra. Osserva l’esempio.

Completa scrivendo la marca.

km hm dam m dm cm mm

2 5 3 7

5 8 7 6

4 8 3 9

6 5 2 1

5 8 0

7 4 3

7 6

38,76 hm ➝ 3 km + 8 hm + 7 dam + 6 m

4 235 mm ➝ ____________________________________________________

185,4 m ➝ ____________________________________________________

391,6 cm ➝ ____________________________________________________

7,495 km ➝ ____________________________________________________

67,42 dam ➝ ____________________________________________________

739,3 dm ➝ ____________________________________________________

685 m = 6 850 ___________

742 cm = 74,2 ___________

52 km = 5 200 ___________

845,3 dm = 8,453 ___________

0,6 hm = 60 ___________

39,1 dam = 3,91 ___________

Esegui le equivalenze.

7,436 km = ___________ m

428 cm = ___________ mm

84,3 dm = ___________ dam

8,34 m = ___________ cm

6 432 mm = ___________ m

0,75 km = ___________ m

dm

dm

dam

m

dam

hm

7436

4280

0,843

6,432

834

750

58,76483,9652,15,87,4376

4 m + 2 dm + 3 cm + 5 mm

1 hm + 8 dam + 5 m + 4 dm

3 m + 9 dm + 1 cm + 6 mm

7 km + 4 hm + 9 dam + 5 m

6 hm + 7 dam + 4 m + 2 dm

7 dam + 3 m + 9 dm + 3 cm

5,8764,8396,5215807437,6

5 8764 8396 5210,580,743760

60 MISURE

MISURE DI CAPACITA‘

Completa la tabella delle misure di capacità.

Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferisce sempre alla marca. Osserva l’esempio.

Leggi e risolvi il problema.

Collega con una freccia le misureequivalenti.

ettolitro decalitro litro decilitro centilitro millilitro

______ dal l ______ cl ______

___________ l ___________ l 1 0,1 l ___________ l ___________ l

Unitàdi

misura


___________ x 10 ___________ ___________ : 1 000

6,43 dal ➝

82,3 l ➝

345 cl ➝

9,454 hl ➝

1 000 ml ➝

0,5 l ➝

43,27dal ➝

4 500 cl ➝

hl dal l dl cl ml6 4 3

8 2 33 4 5

9 4 5 41 0 0 0

54 3 2 7

4 5 0 0

Quanti minuti impiegherà Gianniper riempire l’autobotte sapendoche il rubinetto eroga 1 hl diacqua al minuto?

Gianni impiegherà _______ minuti.

150 l

hlhl

l

dl ml

: 10 : 100

100 10

75

0,01 0,001

x 100

150 cl

15 l

15 hl

1,5 dl

1,5 dal

1 500 l

150 ml

1,5 hl

15 dl

61MISURE

34,72 l 347,2 dl 0,3472 hl

____________ dl ____________ l ____________ hl

____________ l ____________ ml ____________ cl

____________ dal ____________ cl ____________ l

____________ l ____________ ml ____________ dl

____________ dal ____________ hl ____________ l

____________ dl ____________ dal ____________ hl

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate. Osserva l’esempio.

Componi le misure di capacità. Osserva l’esempio.

Trasforma le misure in litri.

hl dal l dl cl ml3 4 7 2

4 7 5 3

5 3 0 9

9 4 8 7

6 0 3

5 9

7

5 hl + 3 dal + 4 l + 2 dl + 7 cl = 53,427 dal

8 dal + 5 l + 9 dl + 4 cl + 2 ml = ______________ cl

7 hl + 3 dal + 6 l + 2 dl + 4 cl = ______________ l

4 l + 5 dl + 3 cl + 1 ml = ______________ dl

2 dal + 4 l + 5 dl + 1 cl + 3 ml = ______________ ml

3 hl + 6 dal + 9 l + 4 dl = ______________ cl

6 dal + 9 l + 3 dl + 2 cl = ______________ hl

3 dal = ______________ l

45 dl = ______________ l

37 hl = ______________ l

2 000 ml = ______________ l

652 cl = ______________ l

8 dl = ______________ l


4,36 hl = ______________ l

580 cl = ______________ dl

74,5 dl = ______________ l

453 l = ______________ hl

836,3 ml = ______________ cl

0,47 hl = ______________ l

47535,309

9,4870,6035,970

8 594,2

736,24

45,31

24 513

36 940

0,6932

30

4,5

3 700

2

0,652

0,8

436

58

7,45

4,53

83,63

47

475,35 3099 4876030,590,7

4,753530,994,876,0359

0,07

62 MISURE

MISURE DI MASSACompleta la tabella delle misure di massa.

Inserisci le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità si riferisce sempre alla marca.

Osserva i pesidelle mele e del formaggioe completa la tabella.

Megagrammo chilogrammo ettogrammo decagrammo grammo

Mg 100 kg 10 kg kg ______ dag ______

__________ kg 1 0,1 kg __________ kg __________ kg

Unità di

misura


___________ x 100 x 10 ___________ ___________ ___________

15,35 hg

3,452 Mg

4 500 mg

936,5 cg

2 600 g

0,95 kg

Mg 100 kg 10 kg kg hg dag g dg cg mg

1 5 3 53 4 5 2

4 5 0 09 3 6 5

2 6 0 09 5

Peso in kg in hg in g

Mele 0,39 3,9 390

Formaggio 1,7 17 1 700

grammo decigrammo centigrammo milligrammo

g ______ ______ mg

1 __________ g __________ g __________ g

: 10 ___________ ___________

Anche il grammo ha i suoisottomultipli.

: 10

hg

dg cg

g

: 100

1 000 0,01 0,001

0,1 0,01 0,001

x 1 000 : 1 000

: 100 : 1 000

63MISURE

____________ kg ____________ g

____________ g ____________ hg

____________ hg ____________ kg

____________ kg ____________ Mg

____________ mg ____________ g

____________ hg ____________ kg

____________ kg ____________ cg

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate.

Componi le misure di massa. Osserva l’esempio.

Completa scrivendo la marca.

Mg100kg

10kg

kg hg dag g dg cg mg

3 7 2 5

6 5 3 4

5 3 9 2

4 3 4 0

5 0 0 0

4 5 0

6 5

9 kg + 5 hg + 2 dag + 7 g + 5 dg = 9 527,5 g

5 hg + 4 dag + 7 g + 5 dg + 4 cg = ______________ dag

6 kg + 3 hg + 8 dag + 1 g + 5 dg = ______________ hg

7 dag + 5 g + 9 dg + 3 cg + 4 mg = ______________ dg

5 hg + 6 dag + 2 g + 3 dg = ______________ kg

4 dag + 5 g + 9 dg = ______________ cg

5 Mg = 5 000 _______

4,5 kg = 45 _______

359 g = 35,9 _______

3 000 mg = 3 _______

500 kg = 0,5 _______

340,3 cg = 3 403 _______


35,7 kg = ___________ hg

9,45 Mg = ___________ kg

450 g = ___________ dag

24 dg = ___________ mg

3 450 g = ___________ kg

75 hg = ___________ g

3,725653,4539,24 3405 000

0,065

3 7256,53453,924,34

54,5 0,45

6 500

54,754

63,815

759,34

0,5623

4 590

kg

hg

dag

g

Mg

mg

357

9 450

45

2 400

3,45

7 500

64 MISURE

EQUIVALENZECompleta le tabelle.


4,5 hm = ___________ m

73,2 mm = ___________ dm

600 m = ___________ km

130 cm = ___________ m

32 km = ___________ m

7,9 dam = ___________ dm

540 mm = ___________ m

0,75 l = ___________ dl

49,5 ml ___________ cl

386 dal = ___________ dl

2 ml = ___________ l

980 dl = ___________ hl

35 cl = ___________ l

7 l = ___________ hl

140 hg = ___________ kg

9 g = ___________ mg

4 300 kg = ___________ Mg

19 dg = ___________ g

49 hg = ___________ mg

5,37 Mg = ___________ kg

7,9 hg = ___________ dg

m dm cm mm

2,4 24 240 2 400

0,5 5 50 5002,83 28,3 283 2 8300,158 1,58 15,8 158

km hm dam m

0,8 8 80 8005,32 53,2 532 5 3201,55 15,5 155 1 5500,048 0,48 4,8 48

kg hg dag g

0,75 7,5 75 7503,15 31,5 315 3 150

0,04 0,4 4 400,009 0,09 0,9 9

g dg cg mg

1,5 15 150 1 500

23,4 234 2 340 23 4002,85 28,5 285 2 850

0,7 7 70 700

l dl cl ml3 30 300 3 000

6,4 64 640 6 4000,5 5 50 500

0,125 1,25 12,5 125

hl dal l dl5,32 53,2 532 5 320

0,95 9,5 95 9500,005 0,05 0,5 50,563 5,63 56,3 563

450

0,732

0,6

1,3

32 000

790

0,54

7,5

4,95

38 600

0,002

0,98

0,35

0,07

14

9 000

4,3

1,9

4 900 000

5 370

7 900

65MISURE

Completa scrivendo la durata equivalente.

24 mesi = _______ settimane

6 anni = _______ mesi

16 settimane = _______ mesi


4 anni = _______ giorni

36 mesi = _______ anni

2 anni = _______ mesi

12 mesi = _______ anno


1 140 giorni = _______ mesi

144 mesi = _______ anni

5 anni = _______ mesi

64 settimane = _______ mesi


10 anni = _______ giorni

Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.

MISURE DI TEMPO

Anna trascorre a scuola 5 giorni a settimana dalle ore 8:30 alle ore16:30. Quante ore passa a scuola in una settimana?

1 Marcello esce di casaogni mattina alle 7:15.Se Luca esce 75 minutidopo, a che ora parteper andare al lavoro?

2

Ricorda: 1 settimana = 7 giorni 1 d = 1 giorno = 24 ore 1 mese = 4 settimane1 h = 1 ora = 60 minuti 1 anno = 12 mesi 1 anno = 365 giorni1 min = 1 minuto = 60 secondi


d h min

1 24 1 440

2 48 2 880

5 120 7 200

3 72 4 320

4 96 5 760

6 144 8 640

Osserva il tabellone con l’orario del treno e completa.

MILANO BOLOGNA FIRENZE ROMA

14:05 16:30 17:50 20:00

Tempo impiegato:

Milano-Bologna: _________________

Bologna-Firenze: _________________

Firenze-Roma: _________________

Tempo totale: Milano-Roma = _______________

96 3 12

72 24

40 8:30

60

4 1 16

256 288 336

1 460 38 3 650

5 h 25 min

1 h 20 min

2 h 10 min

5 h 55 min

66 MISURE

L’EUROForma la somma proposta con il minor numero di banconote e/o monete possibili. Osserva l’esempio.

Unisci con una freccia le casseforti che hanno lo stesso valore.

€ 27 € 20 + € 5 + € 2➞

€ 72 € 50 + € 20 + € 2➞

€ 53 € 50 + € 2 + € 1➞

€ 240 € 200 + € 20 + € 20➞

€ 130 € 100 + € 20 + € 10➞

€ 600 € 500 + € 100➞

• Solo una cassaforte non può essere abbinata. Colorala di giallo e scrivi il valore

del suo contenuto. La cassaforte gialla vale _____________________.€ 250

67MISURE

Riusciranno Paolo, Anna e Chiara a comprare con i loro risparmi un PC portatile e una stampante a colori? Risolvi il “problema a tappe” e lo scoprirai.

UN EURO-PROBLEMA

1. Scrivi la cifra contenuta in ogni salvadanaio e somma i risparmi.

2. Calcola la spesa totale. 3. Rispondi alle domande.

• Quanti euro hanno raccolto i ragazzi

in tutto? ____________________

• Qual è la spesa totale? ____________________

• Riusciranno i ragazzi ad acquistare entrambe le cose?

• Se sì, quanto avranno di resto?

____________________

Sì No€ 899,90

+

€ 99,80

€ 1069,70

€ 999,70

€ 70,00

€ 372 € 527,20

+

€ 170,50

€ 1069,70

€ 999,70

68 MISURE

LA COMPRAVENDITACompleta i diagrammi.

Risolvi il cruciverba inserendo al posto giusto le seguenti parole.

Guadagno

€ 578 € 372

Ricavo

Spesa Ricavo

€ 864 € 598

Guadagno

Spesa Ricavo

€ 7 238 € 899

Spesa

Guadagno

Ricavo

€ 321 € 87

Guadagno

Spesa Ricavo

€ 1 287 € 932

Spesa

Guadagno Guadagno

€ 865 € 123

Ricavo

Spesa

PREZZO • RICAVO • GUADAGNORESTO • PERDITA • SPESA

Definizioni orizzontali.2. Lo ricevi indietro se hai pagato

di più.5. È l’incasso del negoziante.

Definizioni verticali.1. Il negoziante la subisce se spende più

di quanto ricava.3. È la differenza tra quanto il negoziante

ha incassato e quanto ha guadagnato.4. È il costo di ciò che vuoi acquistare.6. È il profitto del negoziante.

6

4

5

1

2 3

+ – –

– – +

€ 950 € 266 € 6 339

€ 234 € 355 € 988

P

E

R E S T O

D

I

P

R I C V 0

E

Z

Z

U

G

A

D

A

G

N

O

T

A

P

E

S

A

69MISURE


Risolvi il problema completando la tabella.

Grazie a un’offerta speciale, Giacomo riesce ad acquistaretutto il pesce azzurro a € 3,00 al chilogrammo. Poi, almercato, rivende tutto a prezzi diversi. Quanto guadagnaper i vari tipi di pesce? Dov’è il guadagno maggiore?

Il guadagno per le sardine è di ______________, per le alici

è di ______________ e per gli sgombri è di ______________.

Il guadagno maggiore è per ________________________.

Pesce kg Spesa Ricavo Guadagno

sardine 6 € 18,00 € 26,80 € 8,80

alici 8 € 24,00 € 44,50 € 20,50

sgombri 3 € 9,00 € 13,40 € 4,40

Quantità della merce Spesa unitaria Spesa totale Ricavo Guadagno

€ 0,78 € 1,56 € 3,00 € __________

€ __________ € __________ € 7,50 € 1,50

€ 168,50 € __________ € 680,00 € __________

€ __________ € 16,00 € 27,50 € __________

1,44

2,00 6,00

337,00

4,00 11,50

343,00

€ 8,80

€ 20,50 € 4,40

le alici

70 MISURE

PROBLEMI DI...Segui le indicazioni e risolvi il problema.

Il fruttivendolo Marco compra le ciliegie a € 1,75 al chilogrammo e le rivende a € 3,70 al chilogrammo. Quanto guadagna per ciascunchilogrammo di ciliegie?

1. Collega con una freccia i numeri con le definizioni dei dati.

2. Scegli e colora il riquadro con l’operazione giusta.

€ 3,70 Spesa del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.

ricavo + spesa = guadagno

spesa – ricavo = guadagno

Risposta: _____________________________________________

_________________________________________________________

_________________________________________________________

ricavo – spesa = guadagno

3. Segna con una ✗ l’operazione giusta.

4. Completa il diagramma e scrivi la risposta.

1,75 + 3,70 = 3,70 – 1,75 = 3,70 : 2 =

€ 1,75 Ricavo del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.

? Guadagno del fruttivendolo per ogni chilogrammo di ciliegie.

✗

3,70 1,75

Per ciascun chilogrammo di ciliegie

guadagna € 1,95.1,95

–

71MISURE

Leggi e risolvi i problemi.

Un salumiere compra 572 kg di prosciutto spendendo € 11 440.Quanto guadagna se rivende il prosciutto a € 23 al chilogrammo?

1

Risposta: __________________________________________________________

Risposta: ______________________________________________________________

... COMPRAVENDITA

Dati

572 kg ________________________________________➞

€ 11 440 ________________________________________➞

€ 23 ________________________________________➞

Un pasticciere compra il necessario perpreparare 186 kg di pasticcini e spende € 1 860. Fissa il prezzo di vendita a € 18 al

chilogrammo, ma riesce a venderne solo i .

Riesce a guadagnare lo stesso? Se sì, quanto?

23

2

Dati

186 kg ________________________________________➞

23

________________________________________➞

€ 1 860 ________________________________________➞

€ 18 ________________________________________➞

23

x

–

Merce acquistata

Spesa

Ricavo unitario

Peso dei pasticcini

Spesa totale

Ricavo unitario

Parte dei pasticcini venduti

Guadagna € 1 716.

Sì, riesce a guadagnare € 372.

572

186

124 18

2 232 1 860

372

23

13 156 11 440

x

x

1 716

–

72 MISURE

PROBLEMI DI MISURARisolvi i problemi sul quaderno.

Un salumiere compra336 kg di speck,spendendo in tutto € 3 696. Se lo rivende a € 2,10all’ettogrammo, quanto guadagna in tutto?

1

Un camioncino trasporta27 damigiane, ognunadelle quali contiene 54 ldi vino. Se si rompono 2 damigiane, quanti hl rimangono?

2

Con 4,35 kg di farina la nonna prepara 15focaccine della stessagrandezza. Quanti grammipeserà ogni focaccina?

4

La sarta di un teatro ha usato 48 dam di stoffa perconfezionare alcuniabiti di scena. Se per ognunovengono usati 4 m di stoffa, quanti abitiverranno confezionati?

3

Per una festavengono riempite 25 brocche di tèfreddo. Se sono statifatti bollire 0,375 l diacqua, qual è lacapacità in litri diogni brocca?

5

Alcuni amici decidono di fare un viaggio a tappe. Il primo giornopercorrono 22 300 m, il secondo32 500 m e il terzo 200 km. Semancano 350 km all’arrivo, quantoè lungo tutto il viaggio?

6

Un camion vuoto pesa 4 250 kg.Viene caricato con 8 autovetture,che pesano 1 230 kg ciascuna.Quanti megagrammi peserà ilcamion dopo essere stato caricato?

8

La prima squadra di ciclisti ha terminato il percorso con la bici in 175,30 minuti; la seconda squadra in 180,70 minuti. Per quanti secondi di differenza ha vinto la prima squadra?

7

€ 3 360 1,5

404,8

324

14,09

13,50

120

290

73


73

EURO-BERSAGLIOSegui le indicazioni per colpire il bersaglio.

Nobanconote _________________________________

No€ 10

_________________________________

_________________________________

No € 5e € 10

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Quanti punti haitotalizzato alloscadere del tempo?

_______ punti.

100

50201052

01 2

34

56

E ADESSOGIOCHIAMO

€ 0,50 + _____________________

2. Ripassa di rosso un segmento del bersaglio ogni volta che formi unacombinazione rispettando tempo e divieti. Se non commetti errori, farai centro.

1. Trova due combinazioni diverse per formare il valore delleseguenti banconote. Attento: hai a disposizione 30 secondiper ogni combinazione e devi rispettare i divieti.

0,50+1+2+2+2+2

2+2+2+2+2

50+50

50+20+20+5+5

20+20+2+2+2+2+2

20+20+1+1+2+2+2+2

ES

EMPIO

ES E M PI O

187

74 SPAZIO E FIGURE

GLI ANGOLIOsserva gli angoli e classificali in retti, acuti, ottusi, piatti, giro o concavi(cioè con un’ampiezza maggiore dell’angolo piatto). Osserva l’esempio.

Angoli Retto Acuto Ottuso Piatto Giro Concavo

A ✗

B ✗

C ✗

D ✗

E ✗

F ✗

G ✗

H ✗

I ✗

L ✗

M ✗

N ✗

A

H

DC

M

F

I

B

G

E

L

N

75SPAZIO E FIGURE

Leggi e completa.

Misura l’ampiezza dei seguenti angoli con il goniometro e classificali in retti, acuti oppure ottusi.

MISURARE GLI ANGOLI

Il goniometro è lo strumento utilizzatoper misurare l’ampiezza degli angoli.Per utilizzarlo correttamente, devi fareattenzione a non confonderti con ladoppia numerazione. In questo casol’angolo misurato è acuto o ottuso?

_____________________Dunque è maggiore o minore di 90°?

_____________________Quindi la sua ampiezza non può essere

di ______°, ma è di ______°.

_____________________________ _____________________________

_____________________________ _____________________________

__________________________________________________________

Ottuso

ottuso

ottuso

ottuso

retto

acuto

acuto

Maggiore

70

130° 60°

90°160°

45° 120°

110

76 SPAZIO E FIGURE

DISEGNARE GLI ANGOLIUtilizzando il goniometro disegna gli angoli secondo l’ampiezza indicata.

Completa le affermazioni.

• L’angolo retto misura ______°.

• L’angolo piatto ha un’ampiezza doppia dell’angolo retto e misura ______°.

• L’angolo giro ha il doppio dell’ampiezza dell’angolo piatto e misura ______°.

• L’angolo giro è formato da quattro angoli ______________________.

• Un angolo acuto è minore di un angolo ______________________.

• Un angolo ottuso è maggiore di un angolo ______________________ e ______________________di un angolo piatto.

• Un angolo concavo è maggiore di un angolo ______________________ e ______________________di un angolo giro.

• Gli angoli con un’ampiezza ______________________ dell’angolo piatto si dicono convessi.

50°

110°

90° 180°

85°

140°

90

180

360

retti

retto

retto minore

piatto minore

minore

77SPAZIO E FIGURE

Senza usare il goniometro calcola le ampiezze mancanti.

L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI

ANGOLI RETTI

ANGOLI GIRO

ANGOLI PIATTI

60°

140°

320°

70°

200°

40°

95° 125°

30°50°

______°

______°

______°

______°

______°

______°______°

______°

______°

______°

______°

______°

45°

______°

50°

20°

30°

______°

30

4540 40

40

85

25

90

40

40

290

160

180140

lato

78 SPAZIO E FIGURE

I POLIGONIOsserva la figura e completa le affermazioni.

Individua nella figura accanto i seguenti segmenti.

Traccia in ciascun poligono tutte le diagonali possibili.

• Ciascuno dei segmenti che delimitano un

poligono si chiama ______________________.

• Il punto che unisce due lati consecutivi è detto

______________________.

• Il segmento che ha gli estremi in due vertici

opposti si chiama ______________________.

• Ripassa con il giallo i lati consecutivi ad AB.• Ripassa con il blu i lati opposti ad AB.

• Elenca i vertici consecutivi al vertice C: _______________.

• Elenca i vertici opposti al vertice C: _______________.• Con il rosso traccia le diagonali che hanno origine

nel vertice E.• Con il verde traccia le diagonali che hanno origine nel vertice D.• Con il colore che preferisci traccia la diagonale AC.

• Ci sono poligoni in cui non hai potuto tracciare alcuna diagonale?

• Se sì, quali? _________________________________

diagonale

vertice

E

D

C

BA

A

B

C

D

E

F

Sì No

lato

vertice

diagonale

I triangoli.

B - D

A - E

79SPAZIO E FIGURE

Segna con il blu gli angoli interni concavi e con il rossogli angoli interni convessi.

A

C

D E

F

L

POLIGONI CONCAVI E CONVESSII poligoni concavi sono caratterizzati da almeno un angolo interno concavo, cioè maggiore di 180°.

Traccia con il colore che preferisci tutte le diagonaliesterne possibili.

Classifica i poligoni in tabella. Osserva l’esempio.

In un poligono concavo è possibile tracciare una o più diagonali esterne all’area.

N° lati N° angoli Nome Convesso Concavo

A 7 7 ettagono ✗

B 5 5 pentagono ✗

C 9 9 ennagono ✗

D 3 3 triangolo ✗

E 6 6 esagono ✗

F 4 4 quadrilatero ✗

G 8 8 ottagono ✗

H 4 4 quadrilatero ✗

I 5 5 pentagono ✗

L 10 10 decagono ✗

B

H

I

G

80 SPAZIO E FIGURE

I TRIANGOLI RISPETTOAGLI ANGOLI

Colora di rosso i triangoli acutangoli, di giallo i triangoli rettangoli e di verde i triangoli ottusangoli.

Leggi le affermazioni e segna con una ✗ se sono V (vere) o F (false). Se hai dei dubbi, prova a disegnare i triangoli sul quaderno

I triangoli si possono classificare rispetto agli angoli. Osserva.

Ha tre angoli acuti.

È un triangolo acutangolo.

Ha un angolo retto.

È un triangolo rettangolo.

Ha un angolo ottuso.

È un triangolo ottusangolo.

• Un triangolo rettangolo ha tre angoli retti.

• Un triangolo ottusangolo ha un angolo ottuso.

• Un triangolo acutangolo ha tre angoli acuti.

• Un triangolo può avere due angoli ottusi.

• Un triangolo può avere un solo angolo acuto.

• Un triangolo ottusangolo ha due angoli acuti.

• Un triangolo può avere sia un angolo ottuso sia un angolo retto. V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

81SPAZIO E FIGURE

Classifica i triangoli in tabella sia rispetto ai lati sia rispetto agli angoli. Osserva l’esempio.

I TRIANGOLI RISPETTOAI LATI

I triangoli si possono classificare anche rispetto ai lati. Osserva.

Ha tre lati congruenti.

È un triangolo equilatero.

Ha due lati congruenti.

È un triangolo isoscele.

Ha tre lati non congruenti.

È un triangolo scaleno.

Rispetto ai lati Rispetto agli angoli

A isoscele acutangolo

B scaleno ottusangolo

C equilatero acutangolo

D scaleno acutangolo

E isoscele ottusangolo

F scaleno rettangolo

G equilatero acutangolo

H isoscele acutangolo

I isoscele ottusangolo

L isoscele rettangolo

M equilatero acutangolo

A

B C

DE

F

G

H

I

L M

82 SPAZIO E FIGURE

GLI ANGOLI DEI TRIANGOLI

90°

50°

40° 120°

30°

30° 60° 60°

60°

90° + 50° + 40° = ______ _____ + _____ + _____ = ______ _____ + _____ + _____ = ______

Somma gli angoli interni dei seguenti triangoli e completa.

_____ °

_____ °

30°

20°60° 45°

La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre _______ °,

cioè un angolo ______________________.

90°

40°

50°

50°

_____ °

In ogni triangolo scrivi l’ampiezza mancante.

In ogni triangolo calcola le ampiezze mancanti.

È un triangolo isoscele.

(180° – 40°) : 2 = _____ °

È un triangolo rettangolo.

180° – (50° + _____) = _____ °

È un triangolo equilatero.

180° : _____ = _____ °

180°

40

70° 70°

70 4090 3 60

90°60° 60°

60°

75

40°

130

120° 30° 30° 180°

180

piatto

60° 60° 60° 180°

83SPAZIO E FIGURE

Ritaglia delle strisce di carta o delle cannucce da bibita delle lunghezze indicate nella tabella a destra e scrivi “sì” se riesci a costruire il triangolo, “no” se non riesci a costruirlo.

Leggi le lunghezze dei segmenti e indica con una ✗ se è possibile o no costruire un triangolo.

Completa la tabella scrivendo “sì” oppure “no”.

I LATI DEI TRIANGOLI

7 cm

14 cm 9 dm3 m

1,8

m

1 m

3,4

dm

9 dm

7 cm 6 cm

4 cm2 cm

In un triangolo la somma di due lati è sempre maggiore del terzo lato.

5 cm, 6 cm, 8 cm Sì

18 cm, 9 cm, 4 cm No

7 cm, 16 cm, 5 cm No

15 cm, 12 cm, 8 cm Sì

Lunghezza dei latiPuoi costruire un triangolo?

A 20 cm, 12 cm, 10 cm Sì

B 7,5 cm, 7,5 cm, 7,5 cm Sì

C 17 cm, 8 cm, 8 cm No

D 9,5 dm, 7 dm, 3 dm Sì

E 10,5 dm, 6 dm, 10,5 dm Sì

F 4 m, 11 m, 5,5 m No

Classifica rispetto ai lati i triangoli che si possono costruire dell’ultimoesercizio.

A _________________________________________

B _________________________________________

C _________________________________________

D _________________________________________

E _________________________________________

F _________________________________________

Sì No

Sì No Sì No Sì No

5,2 cm

15 cm

20 cm

9,5 cm

3 cm6 cm

Sì NoSì No

AB

C

D EF

scaleno

equilatero

/

scaleno

isoscele

/

84 SPAZIO E FIGURE

LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI

Con righello e squadra traccia l’altezza relativa al lato evidenziato (base),come nell’esempio, poi rispondi alle domande.

Un triangolo ha sempre 3altezze, una perogni lato (base). L’altezzaè il segmentotracciato dalvertice oppostoalla base ed èperpendicolare a essa. La base è il lato ____. La base è il lato ____. La base è il lato ____.

A volte l’altezza può corrispondere a un lato stesso del triangolo; a volte può essere esterna all’area del triangolo e cadere sul prolungamento della base.

C

A B

C

A B

C

A B

• In quale triangolo l’altezza corrisponde a un lato? _______

• In quale triangolo l’altezza è esterna all’area? ____________

AB

C DE

AB

C

E

AC BC

85SPAZIO E FIGURE

Leggi e completa.

I QUADRILATERI

È un parallelogramma.

Ha tutti i lati oppostiparalleli.

È un trapezio.

Ha almeno due lati opposti paralleli.

È un quadrilatero generico.

Non ha lati paralleli.

Un parallelogramma è anche un trapezio?

Se sì, perché? ______________________________________________________________________________________

Sì No

QuadrilateroÈ un

trapezioÈ un paralle-

logramma

A ✗ ✗

B ✗

C

D ✗

E

F ✗ ✗

G ✗ ✗

H ✗

I

L ✗ ✗

A B C

D E F

GH

I

L

Ripassa con lo stesso colore le coppie di latiparalleli e registra in tabella. Osserva l’esempio.

Perché ha almeno 2 lati paralleli.

86 SPAZIO E FIGURE

I PARALLELOGRAMMIPer ogni parallelogramma:• evidenzia con lo stesso colore gli angoli tra loro congruenti;• traccia tutte le diagonali possibili;• ripassa con lo stesso colore i lati tra loro congruenti.

Segna con una ✗ se ogni affermazione è V (vera) oppure F (falsa), poi confronta le tue risposte con quelle dei compagni e delle compagne.

Leggi le indicazioni in tabella e individua il parallelogramma a cui si riferiscono.

• Gli angoli opposti dei parallelogrammi sono sempre congruenti.

• Le diagonali del romboide e del rettangolo sono perpendicolari.

• Il quadrato è l’unico parallelogramma ad avere tutti i lati congruenti.

• Il quadrato e il rettangolo hanno tutti gli angoli congruenti.

• I lati consecutivi dei parallelogrammi sono paralleli.

• I lati opposti dei parallelogrammi sono sempre congruenti. V F

V F

V F

V F

V F

V F

Lati Angoli Diagonali È un...

tutti congruenti non congruenti rombo

congruenti a due a due tutti congruenti rettangolo

tutti congruenti perpendicolari quadrato

congruenti a due a due perpendicolari rombo

congruenti a due a due congruenti a due a due romboide

tutti congruenti congruenti quadrato

romboide rettangolo rombo quadrato

87SPAZIO E FIGURE

Indica con una ✗ i trapezi, poi ripassa in blu la base maggiore e in rosso la base minore. Colora di giallo i trapezi rettangoli, di rosa i trapezi isosceli e di azzurro i trapezi scaleni.

Segna con una ✗ se ogni affermazione è V (vera) oppure F (falsa), poi confronta le tue risposte con quelle dei compagni e delle compagne.

• I trapezi hanno gli angoli opposti congruenti.

• In un trapezio isoscele gli angoli alle basi sono congruenti.

• Esistono trapezi che hanno un solo angolo retto.

• Tutti i parallelogrammi sono trapezi.

• Tutti i trapezi sono parallelogrammi. V F

V F

V F

V F

V F

I TRAPEZI

Ha due angoli retti. Ha i lati obliqui congruenti. Ha tutti i lati non congruenti.

È un trapezio rettangolo. È un trapezio isoscele. È un trapezio scaleno.

✗ ✗ ✗

✗✗✗ ✗

88 SPAZIO E FIGURE

GLI ANGOLI DEI QUADRILATERI

70° + 60° + 140° + 90° = ____

70° 60°

90°

140°

70° 75° 40° 115°

140°

80°

90°

50°

10°

____ °____ °

____ °

60°70°

80°

150°

120°

120° 115°70° 70°

65° 55°

110°130°

____ + ____ + ____ + ____ = ____ ____ + ____ + ____ + ____ = ____

Somma gli angoli interni dei seguenti quadrilateri e completa.

In ogni quadrilatero calcola le ampiezze mancanti.

La somma degli angoli interni di un quadrilatero è sempre ________ °, cioè un angolo

____________.

360° – (120° x 2) : 2 = ___ ° 360° – (___° x 2) : 2 = ___ ° 360° – (_____________) : ____ = ____ °

In ogni quadrilatero scrivi l’ampiezza mancante.

360° 65°

135 21065

60°

60°

110° 110° 115°65°

65°

55° 130°110°360° 60°

360

giro

150° 70° 80° 360°

60 70 110 65115 x 2 2

89SPAZIO E FIGURE

Scrivi il nome dei parallelogrammi dell’esercizio precedentein cui l’altezza corrisponde a un lato.

Traccia in verde le altezze relative ai lati AB e CD e in rossole altezze relative ai lati BC e DA, poi rispondi.

____________________________________________________________________________________

LE ALTEZZEDEI PARALLELOGRAMMI

L’altezza è sempre perpendicolare alla base (lato evidenziato).

Quante altezze ha un parallelogramma?

____________Confronta le loro lunghezze.

Come sono? ____________ a due a due. A B

D C

Traccia l’altezza di ogni parallelogramma relativa al lato e al vertice evidenziati. Dove occorre, utilizza righello e squadretta.

Quadrato e rettangolo

4

Uguali

90 SPAZIO E FIGURE

IL PERIMETROCalcola il perimetro dei seguenti poligoni.

Misura i lati dei seguenti poligoni e calcola il perimetro.

Questi sono poligoni con i lati opposti congruenti. Osserva l’esempio e calcola i perimetri.

P = _________________________________ P = _________________________________ P = _________________________________

P = _________________________________ P = _________________________________

AB = ________cm

BC = ________cm

CA = ________cm

AB = 3 cm

AD = 2,5 cm

P = (3 + 2,5) x 2 = 11 cm

AB = ________cm

BC = ________cm

CD = ________cm

DA = ________cm

5 cm 6 cm 5,5 cm

2,5 cm

4 cm

2,8

cm

3 cm

2,8

cm

3,5 cm3,5

cm

4 cm

A

A B

D C

A B

D C

B

C

AB = ________cm

AD = ________cm

P = _______________________________A B

D C

AB = ________cm

AD = ________cm

P = _______________________________A B

D CAB = ________cm

AD = ________cm

P = _______________________________

A B

CD

5+4+3,5=12,5 cm

5+4+6,5=15,5 cm 6,5+3,8+2+3,8=16,1 cm

6+3,5+3+2,8=15,3 cm 5,5+4+2,5+2,8=14,8 cm

5

4

6,5

6,5

3,8

2

3

2,5

(3+2,5) x 2 = 11 cm

4

2,2

(4+2,2) x 2 = 12,4 cm

2,5

3

(2,5+3) x 2 = 11 cm

3,8

91SPAZIO E FIGURE

I POLIGONI REGOLARI

I poligoni regolari hanno tutti i lati e tutti gli angoli congruenti.

AB = 4 cm

P = 4 x 4 = 16 cm

AB = 2,4 cm

P = _______________________________

AB = ________cm

P = _______________________________

A A B A B

C

C

E

B

D C

Misura il lato indicato e calcola il perimetro. Osserva l’esempio.

Completa la tabella dei poligoni regolari e rispondi.

AB = ________cm

P = _______________________________

AB = ________cm

P = _______________________________

AB = ________cm

P = _______________________________

AA B

E D

CF

B

D C

D

• Ci sono poligoni che hanno lo stesso perimetro?Le figure che hanno il perimetro della stessa lunghezza si dicono isoperimetriche.

Sì No

Lato 7 cm 8 m 9 cm 6 m 7 dm

Perimetro 49 cm 24 m 45 cm 24 m 42 dm

A B

C

D

EF

G

H

3,8

2,4 x 5 = 12 cm 3,8 x 3 = 11,4 cm

2

2 x 6 = 12 cm

3,5

3,5 x 4 = 14 cm

1,5

1,5 x 8 = 12 cm

92 SPAZIO E FIGURE

PERIMETRI E FORMULECollega con una freccia ciascun poligono alla formula corretta e utilizzala per calcolare il perimetro.

(base + lato obliquo) x 2

lato x 4

(base + altezza) x 2

lato x 3

lato + lato + lato

lato x 5

AB = 9,4 m BC = 6,2 m CA = 4,7 m

P = ____________________________

AB = 3 cm BC = 4,6 cm

P = ______________________________

AB = 5 cm

P = ______________________________

AB = 4,9 m

P = ______________________________

AB = 2,9 m

P = ______________________________

AB = 6,2 m BC = 3,6 m

P = ______________________________

A

A

A A B

D C

B

CE

D

B

D CA

A B

C

B

B

CD C

9,4+6,2+4,7=20,3 m

(3+4,6) x 2 = 15,2 cm

2,9 x 5 = 14,5 m (6,2+3,6) x 2 = 19,6 m

5 x 4 = 20 cm

4,9 x 3 = 14,7 m

93SPAZIO E FIGURE

Per ogni poligono calcola la dimensione mancante.

Completa le tabelle.

PERIMETRI E FORMULE INVERSE

P = 18 cmb = 5 cmh = (P : 2) – b

h = (18 : 2) – 5 = ____ cm

D C

RettangoloP = 20 cmh = 4 cm

b = (P : 2) – h

b = (___ : 2) – ___= ___cm

TriangoloisosceleP = 118 cmb = 34 cm

l = _____________________________

l = _____________________________

RomboideP = 286 ml = 42 m

b = ____________________________

b = ____________________________

TriangoloisosceleP = 47 dml = 12,5 dm

b = ____________________________

b = ____________________________

RomboideP = 464 cml = 102 cm

b = ____________________________

b = ____________________________

RettangoloP = 608 mb = 203 m

h = ____________________________

h = ____________________________

A B

P = 104 mb = 40 ml = (P – b) : 2

l = (____ – ____) : 2 = ____ m

C

A B

P = 68 mb = 20 ml = (P : ____) – ____

l = (____ : ____) – ____ = ____ m

D C

A B

P = 22 mh = 3 mb = (P : 2) – h

b = (____ : ____) – ____ = ____ m

D C

A B

P = 78 cml = 24 cmb = P – (l x 2)

b = ______________________________

C

A B

P = 96 cml = 13 cmb = (P : ____) – ____

b = ______________________________

D C

A B

4

104 78 – (24x2) = 30 m40 32

68 2 1420

20

(P – b) : 2

(118-34) : 2 = 42 cm

(P : 2) – l

(286:2) – 42 = 101 cm

P – (l x 2)

47 – (12,5x2) = 22 dm

(P : 2) – l

(P : 2) – b

(464:2) – 102 = 130 cm

(608:2) – 203 = 101 m

4 6

2 b

(96:2) – 13 = 35 cm

2 l

22 2 3 8

94 SPAZIO E FIGURE

FIGURE CONGRUENTI

Colora allo stesso modo le figure congruenti.

Le figure che hanno la stessa forma e la stessa area, cioè sono perfettamentesovrapponibili, si dicono congruenti.

Disegna figure congruenti a quelle date.

95SPAZIO E FIGURE

FIGURE EQUIESTESE

Colora allo stesso modo le figure equiestese.

Disegna due figure equiestese e non congruenti al rettangolo dato.

Rispondi.

Le figure che hanno la stessa area ma sono di forma diversa si dicono equivalentio equiestese.

• Secondo te, due figure congruenti sono anche equiestese?

• Perché? __________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________

Sì No

unità di misura =

ES

EMPIO

ES E M PI O

ES

EMPIO

ES E M PI O

Perché si possono sovrapporre l’una all’altra, occupano la stessa area.

96 SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO

Misura le dimensioni dei seguenti rettangoli e quadrati e calcola l’area. Osserva l’esempio.

Dividi ogni rettangolo e ogni quadrato in centimetri quadrati e controlla se i tuoi calcoli sono esatti.

Per calcolare l’area del rettangolo e del quadrato, basta moltiplicare la misura della base per la misuradell’altezza.

A = 8 x 5 = ______

b = 8 h = 5 A = b x h

A = 5 x 5 = ______

l = 5 A = l x l

unità di misura = = 1 cm2

b = 5 cm

h = 3 cm

A = 5 x 3 = 15 cm2

l = ____cm

A = ____x ____= ____cm2

b = ____cm

h = ____cm

A = ____x ____= ____cm2

b = ____cm

h = ____cm

A = ____x ____= ____cm2

b = ____cm

h = ____cm

A = ____x ____= ____cm2

l = ____cm

A = ____x ____= ____cm2

40 25

4

4 4 16

5

3

3 5 15

5

5 5 25

4

3

3 4 12

4

6

6 4 24

97SPAZIO E FIGURE

Misura la base e l’altezza del romboide (o parallelogramma) e registra.

Rispondi e completa.

Misura la base e l’altezza e calcola l’area dei seguenti romboidi.

Il romboide è stato ora trasformato in un rettangolo. Misura la base e l’altezza e registra.

L’AREA DEL ROMBOIDE

b = ____cm h = ____cm

AB = ____cm

DH = ____cm

A = ____x ____= ____cm2

AB = ____cm

CH = ____cm

A = ____x ____= ____cm2

AB = ____cm

DH = ____cm

A = ____x ____= ____cm2

AB = ____cm

CH = ____cm

A = ____x ____= ____cm2

b = ____cm h = ____cm

base

alte

zza

• Sono cambiate le misure della base e dell’altezza?• Dopo la trasformazione è cambiata l’area?• Quindi la formula per calcolare l’area del romboide è la stessa con cui

si calcola l’area del ______________________________, cioè __________________.

Sì NoSì No

A

A

A B

CD

D C

BH

HA B

CD

H

H B

D C

8

4

3

4 3 12

2

4

2 4 8

3

5

3 5 15

6

2

6 2 12

8 44

rettangolo b x h

98 SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL TRIANGOLO

Leggi le affermazioni e segna con una ✗ se sono V (vere) o F (false).

Colora quella che, secondo te, è la formula corretta per calcolare l’area del triangolo.

Misura la base e l’altezza e calcola l’area dei seguenti triangoli.

• Le misure della base e dell’altezza non sono cambiate.

• L’area del triangolo colorato è equivalente a quella del rettangolo.

• L’area del triangolo colorato equivale alla metà di quella del rettangolo. V F

V F

V F

Misura la base e l’altezza del rettangolo e calcola l’area.

Il rettangolo è stato ora diviso in due triangolicongruenti. Misura la base e l’altezza del triangolo colorato e registra.

A = ____ x ____= ____cm2

A = ________________________________cm2

AB = ____cm

CH = ____cm

b = ____cm

h = ____cm

A = b x hb = ____cm

h = ____cm

A = b x h A = (b x h) x 2 A = (b x h) : 2

A BH

C

A = ________________________________cm2

AB = ____cm

CH = ____cm

A BH

C

A = ________________________________cm2

AB = ____cm

CH = ____cm

A BH

C

A = ________________________________cm2

AB = ____cm

CA = ____cm

A B

C

4

3

5

2

8

3 6

2

(5 x 2) : 2 = 5

(8 x 3) : 2 = 12 (6 x 2) : 2 = 6

6

3

(6 x 3) : 2 = 9

4

3

4 3 12

99SPAZIO E FIGURE

AREE E FORMULECollega ciascun poligono alla formula corretta e utilizzala per calcolare l’area.

l x l

(b x h) : 2

b x h

AB = 9 m BC = 7 m

A = ______________________________ m2

AB = 12 cm

A = ______________________________ cm2

AB = 10 cm CH = 7 cm

A = ______________________________ cm2

AB = 11 cm DH = 6 cm

A = ______________________________ cm2

AB = 8 m CH = 9 m

A = ______________________________ m2

AB = 14 dm BC = 9 dm

A = ______________________________ dm2

A

A

A

A B

D C

B

C

H

B

D C

A H

A H B

CD

B

B

CD

C

9 x 7 = 63

(8 x 9) : 2 = 36

11 x 6 = 66

12 x 12 = 144

(10 x 7) : 2 = 35 14 x 9 = 126

100 SPAZIO E FIGURE

AREE E FORMULE INVERSEPer ogni poligono calcola la dimensione mancante.

Completa le tabelle.

A = 48 cm2

b = 8 cmh = A : b

h = 48 : 8 = ____ cm

D C

RettangoloA = 84 m2

h = 7 m

b = A : h

b = (84 : 7) = ___m

TriangoloA = 54 cm2

h = 6 cm

b = ____________________________

b = ____________________________

RomboideA = 91 cm2

b = 7 cm

h = ____________________________

h = ____________________________

TriangoloA = 132 m2

b = 10 m

h = ____________________________

h = ____________________________

RomboideA = 126 cm2

h = 9 cm

b = ____________________________

b = ____________________________

RettangoloA = 153 cm2

b = 9 cm

h = ____________________________

h = ____________________________

A B

A = 36 cm2

b = 9 cmh = (A : b) x 2

h = (____ : ____) x 2 = ____ cm

C

A B

A = 56 m2

h = 7 mb = A : h

b = ________________ = ____ m

D C

A B

A = 45 cm2

h = 9 cmb = A : h

b = ________________ = ____ cm

D C

A B

A = 64 m2

h = 10 mb = (A : h) x 2

b = (____ : ____) x 2 = ____ m

C

A B

A = 6320 cm2

b = 100 cmh = A : b

h = ________________ = ____ cm

D C

A B

6

36 9 8 64 10 12,8

545 : 9

8

12

63,26 320:10056 : 7

(A : h) x 2

(54 : 6) x 2 = 18 cm

A : b

91 : 7 = 13 cm

A : h

126 : 9 = 14 cm

A : b

153 : 9 = 17 cm

(A : b) x 2

(132:10)x2=26,4 m

101SPAZIO E FIGURE

Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.

PROBLEMI DI GEOMETRIA

Il campo da calcio di una città ha il lato maggiore che misura 115 m e il lato minore che misura 65 m.Calcola il perimetro.

1

Un’aiuola a forma di rombo ha il perimetro che misura 108 m.Calcola la lunghezza del lato.

2

Una mattonella di marmo a formadi romboide ha la base di 24 cm e l’altezza di 13 cm. Calcola l’area.

3

Una piazza quadrataha il lato che misura94 m. Calcola il perimetro e l’area.

4

Un cartellone pubblicitario di formarettangolare ha il perimetro che misura 36 m. La base misura 11 m, calcola l’altezza.

5

Un segnale stradale di formatriangolare ha la base di 63 cm e l’altezza di 54 cm. Calcola l’area.

8

Una sala di formaquadrata ha il perimetroche misura 128 m.Calcola l’area.

7

Una parete ha la superficie di 21,6 m2. Viene appeso un pensile a forma di romboide con labase di 3,2 m e l’altezza di1,6 m. Calcola la superficielibera della parete.

6

Un triangolo equilatero ha il perimetro che misura 414 cm.Calcola il lato.

9

Un tappeto a forma dipentagono regolare ha ilperimetro che misura 65 dm.Calcola la lunghezza del lato.

10

Un trapezio isoscele ha la basemaggiore di 7,3 m e la base minoredi 4,5 m. Il lato obliquo misura 2,8 m. Calcola il perimetro.

11

Da un foglio di carta a quadretticon una superficie di 1 472 cm2

viene ritagliato un triangolo con labase di 32 cm e l’altezza di 23 cm.Calcola la superficie del foglio che avanza.

12

360 m

27 m

7 m

16,48 m2

1 024 m2

1 701 cm2

138 cm

13 cm

17,4 m

1104 cm2

312 cm2

perim. 376 m; area 8 836 m2

102 SPAZIO E FIGURE

LA SIMMETRIADisegna la parte simmetrica delle seguenti figure.

Riproduci le figure in modo simmetrico.

Assi di simmetria

103SPAZIO E FIGURE

Traccia nei seguenti poligoni tutti gli assi di simmetria possibili e completa la tabella.

SIMMETRIA E POLIGONI

Poligoni 0 1 2 3 4

rombo ✗

trapezio isoscele ✗

triangolo scaleno ✗

quadrato ✗

rettangolo ✗

triangolo isoscele ✗

romboide ✗

triangolo equilatero ✗

104 SPAZIO E FIGURE

LA TRASLAZIONE

Esegui le tre traslazioni.

Esegui le traslazioni, scrivi tutti i punti, registra e completa.

La traslazione è una trasformazioneisometrica che permette di spostareuna figura da una posizione a un’altra senza farle cambiare né forma né dimensione.

M

L

I

H

G

F

E

D

C

B

A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

N = B1 NI = A8 NII = ______

O = B4 OI = ______ OII = ______

P = E5 PI = ______ PII = ______

Q = E2 QI = ______ QII = ______

La figura che ha origine in NII

è stata traslata, rispetto allafigura che ha origine in N

di _______quadretti verso destra

e di _______quadretti verso l’alto.

A

AIAII

NI

NII OII

QII PII

N O

PQ

A

AI

AII

OI

QI PI

G7

A11 G10

D12 L11

D9 L8

6

5

105SPAZIO E FIGURE

LA ROTAZIONE

Osserva le seguenti rotazioni e completa.

La rotazione è una trasformazione isometrica che permette di ruotare una figura senza farle cambiare né forma né dimensione.• Il punto O è il centro di rotazione.• La freccia ci dice che la rotazione è avvenuta in senso orario o antiorario?

__ ______ ______ _____________

• L’ampiezza dell’angolo di rotazione è di ______°.O

• Verso di rotazione: __ ______ ______ _____________

• Ampiezza della rotazione: ______°







O

O

O

O

90

180 270

Orario

antiorario orario

360 180

antiorario antiorario

106 SPAZIO E FIGURE

ANCORA ROTAZIONILeggi le indicazioni ed esegui le rotazioni.

• Verso antiorario: 90°

• Verso orario: 180°





107

In tutti gli spazi devono esserci 2oggetti. Completa e scrivi il numero

107

L’ASTRONAUTAE ADESSOGIOCHIAMO

L’astronauta Ugo si è perso nello Spazio. Segui le indicazioni del navigatore spaziale e indicagli la rotta per tornare alla base. Fai attenzione: nel serbatoio ci sono solo 105 litri disupercarburante; se sbagli strada, Ugorischia di precipitare!

Per ogni tratto di reticolo percorso in orizzontale (__) o inverticale (|) la navetta di Ugo consuma 4 litri di carburante; per ogni tratto percorso in diagonale (/) consuma 4,5 litri.

• Quanti litri di carburante ha consumato Ugo? ___ ______ _________

• Quanti ne sono rimasti nel serbatoio? ___ ______ _________

103

2

108 RELAZIONI

I CONNETTIVI LOGICI “E”, “NON”Leggi i dati e completa i diagrammi.

In un vassoio ci sono alcuni pasticcini:• 11 sono rotondi; • 10 sono al cioccolato;• 6 sono rotondi e al cioccolato; • 4 sono non rotondi e non al cioccolato.

pasticciniDIAGRAMMA DI VENN

DIAGRAMMA DI CARROLL DIAGRAMMA AD ALBERO

rotondi

___________________ e ___________________

alcioccolato

eal

cioccolatonon al

cioccolato

rotondi

non rotondi

• Quanti pasticcini ci sono in tutto nel vassoio? _________

al c

iocc

olat

o

roto

ndi

nonrotondi

roto

ndi

nonrotondi

nonal cioccolato

rotondi al cioccolato

19

109RELAZIONI

Osserva il diagramma e scrivi il connettivo giusto (e/o). Completa i cartellini e le frasi.

Oggi al cinema c’è un film di gran successo e tutti vorrebbero vederlo. Leggi ciò che dice il proprietario e colora le caselle di chi può entrare.

Completa i seguenti enunciati scrivendo “e” oppure “o”.

“O” OPPURE “E”?

abbonamento e prenotazione

abbonamento e non prenotazione

prenotazione e non abbonamento

non abbonamento e non prenotazione

Il numero di posti è limitato:possono entrare

solo quelli che hanno

la prenotazione o l’abbonamento.

• Il cane è un mammifero ____ abbaia.

• I bambini hanno i capelli lunghi ____ corti.

• Il rombo ha 4 lati ____ 4 angoli.

• Il numero 40 è pari ____ divisibile per 10.

• La gomma può essere per cancellare

____ da masticare.

bambine con la gonna nera ____ corta

bambine con la gonna nera ____ corta

Nell’intersezione ci sono le bambine che

______________________________________________hanno la gonna nera e corta

Bambine con lagonna nera

Bambine con lagonna corta

e

o

e

e

e

o

o

110 RELAZIONI

DALL’ENUNCIATO SEMPLICE...Leggi le seguenti frasi e scrivi una “E” solo nei quadratini degli enunciati logici.

500 è la metà di 1 000.

I bambini odiano le verdure.

100 x 50 = 500

In montagna c’è la neve.

L’anno è composto da 12 mesi.

Una frase si puòdefinire enunciatologico solo se le sipuò attribuire, senzaalcun dubbio, un valore di veritàvero o falso.

Leggi le seguenti frasi e segna con una ✗ se sono V (vere) o F (false).

Completa gli enunciati in modo che sianoveri.

Completa gli enunciati in modo che sianofalsi.

• Il quadrato __________________________________

______________________________________________.

• ________________________________________ = 300.

• 1908 __________________________________________

______________________________________________.

• _____________________________ è divisore di 30.

• Il rombo _____________________________________

______________________________________________.

• _____________________________ sono mammiferi.

• I pesci _______________________________________

______________________________________________.

• _____________________________ è divisore di 81.

• 255 è multiplo di 5.

• Le rane hanno le ali.

• Il triangolo scaleno ha due lati congruenti.

• Esistono banconote da € 1 000.

• 365 è un numero dispari.

• 3 750 : 100 = 375

• Il cane miagola.

• Un numero pari è sempre divisibile per due. V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

E

E

E

ES

EMPIO

ES E M PI O

ES

EMPIO

ES E M PI O

ha 4 lati uguali ha 3 lati

è maggiore di 1 900

Il numero 3 Il numero 5

Le galline

hanno 4 zampe

100 x 3

111RELAZIONI

Trasforma gli enunciati da semplici a composti con valore di verità.

Distingui tra enunciati veri (EV) ed enunciati falsi (EF).

Inventa tre enunciati composti veri e tre falsi.

... ALL’ENUNCIATO COMPOSTO

Le farfalle volano e nuotano.

216 è multiplo di 6 ed è un numero pari.

La balena è un mammifero e striscia.

Tutti i trapezi hanno 4 lati e sono parallelogrammi.

3 è divisore di 30 e di 180.

Un triangolo ha 2 altezze e 1 diagonale.

Un enunciato composto si dice vero quandoentrambi gli enunciati sono veri; è falsose uno o entrambi gli enunciati sono falsi.

• _____________________________________________________________________________________________________

• _____________________________________________________________________________________________________

• _____________________________________________________________________________________________________

• _____________________________________________________________________________________________________

• _____________________________________________________________________________________________________

• _____________________________________________________________________________________________________

• Agosto è l’ottavo mese dell’anno e ____________________________________________________________.

• Il quadrato è un rettangolo e ___________________________________________________________________.

• La gallina depone le uova e ___________________________________________________________________.

• Il mare è salato e _________________________________________________________________________________.

• Il numero 70 è pari e ____________________________________________________________________________.

EF

EVEF

EF

EV

EF

ES

EMPIO

ES E M PI O

ES

EMPIO

ES E M PI O

ha 31 giorni

un poligono regolare

ha penne e piume

fatto d’acqua

divisibile per 2

Il numero 2 è divisore di 4 e 8. (EV)

Il cane è un mammifero e ha 4 zampe. (EV)

Un giorno è diviso in 24 ore e 1 440 minuti. (EV)

Dicembre ha 31 giorni e cade in estate. (EF)

Il numero 5 è divisore di 100 e di 104. (EF)

Un triangolo ha 4 lati e 4 angoli. (EF)

112 RELAZIONI

LE RELAZIONILa freccia significa: “è figlio/a di…”. Scrivi il legame di parentela che unisce queste persone.

La freccia significa: “vale di più di”. Stabilisci tutte le relazioni possibili.

La freccia significa: “x 10”. Stabilisci le relazioni.

La freccia significa: “: 10”. Stabilisci le relazioni.

• Franco è il _____________ di Giacomo.

• Carla è la _____________________ di Lia.

• Leo è il _________________ di Giacomo.

• Giovanna è la _________ di Giacomo.

• Franco e Gina sono _________________.

• Lia è la _______________________ di Leo.

LIA

GIACOMO GIOVANNA

CARLA LEO GINAFRANCO

figlio

nipote

nipote

cugini

nonna

sorella

113RELAZIONI

A una partita di “Forza 5” sono stati estratti i seguenti numeri:

Giorgio, Luca, Maria, Pia, Nicola e Giovanni urlano insieme “Forza 5”, perché hanno 5 numeri su 6 estratti. Com’è possibile? Fai attenzione: le cartelle sono tutte diverse per un numero!

Scrivi tutte le combinazioni possibili.

Osserva il diagramma ad albero e completa le descrizioni dei bambini.

LE COMBINAZIONI

1 14 29 37 49 86

Giorgio

Maria

Nicola

Luca

Pia

Giovanni

• Ilenia ha i capelli _____________ e il berretto _____________; gli occhi di Leo sono _____________.

• Il berretto di Simone è _____________; Antonio ha i capelli _____________.

• Chiara ha gli occhi _____________; Sabrina ha i capelli _____________ e il berretto _____________.

• Emilia ha i capelli _____________ e gli occhi _____________; Franca ha gli occhi _____________.

bambini

Emilia

Chiara

Ilenia

Franca

Simone

Antonio

Sabrina

Leo

berretto rosso

berretto blucapelli corti

capelli lunghiocchi scuri

occhi chiari capelli corti

capelli lunghi

berretto rosso

berretto blu

berretto rosso

berretto blu

berretto rosso

berretto blu

lunghi rosso

rossorosso

scuri lunghi rosso

corti scuri scuri

corti

chiari

1 14 29 37 49

1 14 29 37 86

1 14 29 49 86

1 14 37 49 86

1 29 37 49 86

14 29 37 49 86

114 DATI E PREVISIONI

LA MODALeggi, osserva i grafici e rispondi.

Un’emittente televisiva svolge un’indagine su Internet persapere qual è il programma che è di tendenza tra i ragazzinella fascia oraria compresa tra le 16 e le 19.

• Qual è il capo di moda? _____________________________________

• Quanti sono i capi d’abbigliamento venduti? _____________

• Qual è il programma di moda?

___________________________________

• Qual è il programma meno

seguito?

___________________________________

• Quanti telespettatori hanno

partecipato all’indagine?

_______

Jeans GonnaPantaloni in velluto

MaglioneGiacca a vento

Cappotto Piumino

= 10 richieste

Telespettatori Programma televisivo

112 Teenager’s musical (musica)

48 I crimini imperfetti (telefilm)

59 Sport che passione (sport)

67 Fantasimondo (fantascienza)

42 Tempo e spazio (documentari)

11 Gioca e vinci (giochi a quiz)

A una boutique del centro viene chiesto di fare un’indagine sulcapo d’abbigliamento di moda nel periodo autunno-inverno. Le commesse preparano un grafico inserendo i capi più venduti.

I jeans.

Teenager’s musical

Gioca e vinci

320

339

115DATI E PREVISIONI

La biblioteca comunale è frequentata ognigiorno da molte persone. Alla bibliotecariaAnna viene chiesto di calcolare il numero di visitatori che ci sono in media in 6 giornilavorativi. Aiutala a trovare la mediaaritmetica dei visitatori.

Leggi e completa.

• Durante le vacanze pasquali Emma ha trascorso in media

davanti al computer _______ ore al giorno.

Giovedì 125 min

Venerdì 76 min

Sabato 90 min

Domenica 55 min

Lunedì 130 min

Martedì 74 min

Mercoledì 80 min

LA MEDIA

Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato

57 56 42 46 62 73

57 + _____ + _____ + _____ + _____ + _____ = (numero totale visitatori)

: =

numero totale visitatori : giorni lavorativi = media aritmetica

___________________________________________________ = minuti

: =

minuti : giorni di vacanza = media aritmetica

=

minuti = ore

Agli alunni della 4aB è stato chiesto, come compito per le vacanze di Pasqua, di calcolare la media aritmetica delle orepassate ogni giorno davanti al computer.Emma registra i minuti in tabella.

56 336

336

630 7 90

90 1

630

6 56

10 ore

42 46 62 73

12

12

1 12


LA MEDIANAMaurizio è in vacanza e vuole conoscere la mediana (il valore medio)dei km percorsi ogni giornocon il suo scooter. Aiutalo tu, scrivendo i numeri della tabella in ordine crescente.

Nella tabella qui a lato sono espressi i prezzi al chilo delle fragole in 5 città. Metti in ordine i numeri in sensocrescente e colora di giallo la casella della mediana.

Ecco le altezze delle componenti di una squadra femminile di pallavolo. Osserva i dati e completa la tabella di frequenza (cioè quante volte compare lo stesso numero) espressa in metri. Infine rispondi.

Lunedì 636

Martedì 525

Mercoledì 426

Giovedì 435

Venerdì 641

Sabato 412

Domenica 389

389 412 426 435 525 636 641

Bergamo € 3,50

Bologna € 3,20

Roma € 2,90

Napoli € 2,50

Matera € 3,10

2,50 2,90 3,10 3,20 3,50

mediana

Elisa Giada Clara Linda Lara Lucia Carla Alice Silvia

1,73 1,73 1,74 1,76 1,76 1,80 1,80 1,80 1,81

Altezza Frequenza

1,73 2

1,74 1

1,76 2

1,80 3

1,81 1

• Qual è la mediana? __________________

• Qual è la moda? ______________________

• Qual è la media? _____________________

1,76

1,80

1,77


Un atleta di salto in alto registra l’altezza espressa in metri dei salti che ha fatto in 11 giorni diversi. Leggi i dati e riportali sul grafico.

Completa la tabella di frequenza, poi rispondi.

1° g. 2° g. 3° g. 4° g. 5° g. 6° g. 7° g. 8° g. 9° g. 10° g. 11° g.

2,03 2,04 2,04 2,05 2,02 2,07 2,06 2,04 2,10 2,06 2,03

Altezza Frequenza

2,03 2

2,04 3

2,05 1

2,02 1

2,07 1

2,06 2

2,10 1

• Qual è l’altezza massima raggiunta dall’atleta?

_____________________

• E la minima? _____________________

• Qual è la mediana? __________________

• Qual è la moda? ______________________

• Qual è la media? _____________________

• Se la media per essere ammesso alle gare è di almeno

2,05 m, riuscirà l’atleta a partecipare?

STATISTICA...… IN GRAFICO

Sì No

2,10

2,09

2,08

2,07

2,06

2,05

2,04

2,03

2,02

2,01

2,00

1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 11°

2,10 m

2,02 m

2,04 m

2,04 m

2,049 m


CERTO, POSSIBILE O IMPOSSIBILE?

Inserisci nei quadratini C (certo), P (possibile) oppure I (impossibile).

Osserva il sacchetto della pesca a sorpresa del luna park e completa le frasiscrivendo “certo”, “possibile”, “impossibile”. Poi rispondi.

Dopo l’inverno, verrà l’estate.

Ho una penna cancellabile.

54 è multiplo di 2.

Dopo la pioggia, c’è l’arcobaleno.

Natale è il 25 aprile.

Un rombo ha 4 lati congruenti.

363 – 45 + 21 = 363

9 è divisore di 792.

• È ___________________________________ che Luca peschi una tromba.

• È ___________________________________ che Luca peschi una palla.

• È ___________________________________ che Luca peschi un gioco.

• Ci sono più possibilità di pescare una bambola

o un aquilone? ___________________________________

I

P

C

P

I

C

I

C

impossibile

possibile

certo

Una bambola.


Completa le frasi.

Un cartello con la parola SUSSIDIARIO è stato spezzato in 11 pezzettiposti in una scatola. Quante sono le probabilità di pescare prima una:

• È più probabile che vinca _________________ perché ha ________ probabilità su ________

di estrarre una vocale.

• È meno probabile che vinca _________________ perché ha solo ________ probabilità

su ________ di estrarre una vocale.

• Quali lettere hanno più probabilità

di essere estratte? __________________

• Quali ne hanno meno? __________________

_____

11

_____

_____

_____

11

_____

_____

IL CALCOLODELLE PROBABILITAÀ‘

Giulia e Dario devono pescare il maggior numero di vocali possibili in 5 estrazioni.

Giulia sceglie il sacchetto n°1 e Dario il sacchetto n°2.

S E

D

I

una vocale

una consonante

1 2

Giulia 7

Dario 5

12

3

111

311

6

0

11

5 S - I

U-R-O-D-A11

12

120


120

IL COMBINA-NUMERIE ADESSO

GIOCHIAMO

Inserisci nei cerchi i numeri da 1 a 9.La somma dei numeri nei cerchi grigi deve corrisponderealla metà della somma dei numeri nei cerchi verdi.Per aiutarti, puoi ritagliare 9 quadratini, scriverci dentro i numeri da 1 a 9 e disporli nei cerchi.Le combinazioni possibili sono tante: confronta la tua soluzione con quella dei compagni e delle compagne!

1 3

29

5

4

8 7

6

ES

EMPIO

ES E M PI O

Salvatore Romano - Scolasticando.it · 6 NUMERI ADDIZIONI E SOTTRAZIONI Esegui le addizioni in...

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