ESAMI DI MATURITA TECNICA INDUSTRIALE SPERIMENTALE

Indirizzo : MECCANICA - PROGETTO ERGON

Una coppia di ruote dentate a denti diritti trasmette il moto da un motore al tamburo di un verricello.Le caratteristiche dellimpianto sono le seguenti:

< potenza del motore: 20 kW al regime di 800 giri/min;

< diametro del tamburo: 0.35 m;

< velocit massima di sollevamento del carico: 0.7 m/s

Il candidato, assumendo con opportuno criterio ogni altro dato occorrente, esegua il proporzionamentodella trasmissione e la determinazione del carico sollevabile.Indichi inoltre le macchine e le attrezzature occorrenti per una produzione di media serie di una delleruote dentate.

Durata della prova: 8 oreDurante lo svolgimento della prova consentito soltanto luso di tavole numeriche, manuali tecnici, regolo calcolatoree calcolatrici portatili non programmabili.Non consentito lasciare lIstituto prima che siano trascorse 3 ore dalla dettatura del tema

Relazione di calcolo

Disegno ruota dentata

Ciclo di lavorazione

Relazione di calcolo

Momento torcente trasmesso dal motore Mt vale:

n velocit di rotazione del motore 800 giri/1'N potenza del motore a regime 20 kW

MN

nNmt =

=1000 60

2239

Dimensionamento a torsione del diametro dellalbero motore d1

J tensione ammissibile a torsione 35 N/mm2

dM

mmt1 316 1000

34=

Velocit di rotazione nv del verricello

d diametro del tamburo 0.35 mv velocit di sollevamento 0.7 m/s

nv

dgiriv =

=60

38 2 1

. / '

Il rapporto tra il numero di denti della ruota Z2 e del pignone Z1 pari a

Z

Z2

1

800

38 221=

.

Determinazione del diametro d2 dellalbero collegato alla ruota Z2

d dZ

Zmm2 1

2

1

3 94= =

Calcolo del carico massimo sollevabile P, ipotizzando un rendimento globale 0g = 0.8

PN

vNg=

100023000

Scelta, di massima, della fune

Il carico di rottura minimo delle fune Q, indicato con c il coefficiente di sicurezza vale:

Q c P N= = =6 23000 138000

Si sceglie una fune con 150 fili avente le seguenti caratteristiche:

diametro del filo df 0.9 mmDiametro della fune Df 14 mmCategoria dei fili FR 1766 N/mm

2 (carico di rottura unitario dei fili)numero dei fili n 150Carico di rottura ideale Qi 138670 N

Indicazioni costruttive (Colombo Manuale dellingegnere 80a ed Hoepli pag.937)

Per personedf [mm] n D/df D/Df

ascensori 0.6-1.2 72-180 $800-1000 $40-100teleferiche 1.2-2.4 42-222 $800-1200 $70-100

Per materiali

montacarichi 0.6-2 42-180 $400-800 $25gru 0.5-1.5 114-366 $300-600 $18

Nel nostro caso si ha:

n 150df 0.9 mmD/df 388D/Df 25

Con riferimento ad un verricello adibito al trasporto di materiali i dati sopra riportati sono dagiudicarsi nella norma.

Calcolo del modulo dellingranaggio

Il rapporto tra i numeri di denti della ruota Z2 e del pignone vale Z1 pari a 21.Con riferimento ad un angolo di pressione di 20 e a un proporzionamento normale, il numerominimo di denti del pignone vale 18. Tabella

Verifica a rottura secondo Lewis

Rapporto tra la larghezza della ruota b e il modulo m 8 15

Materiale pignone/ruota C40 con tensione ammissibilestatica Fst 250 N/mm

2

Fattore di riduzione dinamica del carico =+5

5 v(v = velocit periferica in m/s)

Momento torcente da trasmettere Mt 239 Nm

Numero di denti del pignone Z1 18

Formula per la determinazione del modulo minimo

mZ

M t

stmin . .

1

0 23 14213 3

Il modulo minimo vale 2.75 mm

Diametro primitivo 49.5 mmDiametro esterno 55 mmDiametro interno 42.625 mm

Verifica a usura

La pressione superficiale massima tra ruota e pignone vale:

p fM

b Z m Z ZN mmtmax /=

+

=

2 1 11053

1 1 2

2

e risulta superiore alla pressione ammissibile pamm

pHB

n hN mmamm =

=25

7286

2 /

HB durezza Brinell 250n velocit di rotazione 800 giri/1'h ore di funzionamento 500

Il modulo 2.75 non risulta verificato ad usura !

Per soddisfare la verifica ad usura si deve adottare un modulo 4 mm a cui corrisponde una pressionemassima di contatto pari a 600 N/mm2

Caratteristiche dellingranaggio

Pignone RuotaNumero di denti 18 361Diametro primitivo [mm] 72 1444Diametro esterno [mm] 80 1452Diametro interno [mm] 62 1434