Manuale di Physics 2003La versione del software qui descritta è nata da una collaborazione tral’Associazione per la Didattica con le Tecnologie (ADT), l’Associazione perl’Insegnamento della Fisica (AIF) e la ditta M.A.D. che si è impegnata nellaproduzione di attrezzature didattiche adatte a CBL nell’ambito del progettoIRDISfinanziato da MIUR .1.

ATTENZIONE:questo software è stato dotato di menù in lingua italiana perfacilitarne l’uso da parte degli studenti, tuttavia bisogna ricordare che qualsiasi tipodi applicazione non FLASH (e quindi anche il software PHYSICS) va copiataPRIMA di localizzare la calcolatrice in italiano, perché in caso contrario iltraduttore rovina il codice.Quindi se si ha una calcolatrice predisposta al linguaggio italiano (lo si capisce dalfatto che i menù portano scritte italiane), prima di copiare PHYSICS bisognapredisporla in linguaggio inglese (usando il comando “lingua” nella terza paginadel menù MODE).Conviene tenere PHYSICS archiviato; infatti se lo si lancia non archiviato quando èattivata la lingua italiana esso viene modificato e non funziona più...Prima di lanciare PHYSICS è opportuno azzerare tutte le variabili (F6:Cleanup).

Manuale d’uso

Come per la precedente versione italiana, anche qui sono state eliminate alcunesubroutine (ad esempio match-graph) e l’utilizzo di alcune sonde (ad esempio smartpulley) per alleggerire il programma e renderne la struttura più omogenea, e quindipiù immediatamente comprensibile.L’idea base è di trasformare l’interfaccia in uno “strumento universale”, adatto cioè amisurare (praticamente sempre con la stessa procedura) qualsiasi grandezza fisicamediante l’impiego di opportuni sensori. Il processo di misura consiste in due passi:scelta dei sensori e scelta della modalità di acquisizione-dati. Terminata l’acquisizionesi può procedere alla analisi grafica ed eventualmente a procedure varie di calcolo o diinterpolazione. In questo manuale sono riassunte le principali funzioni del software; inalcune appendici vengono descritte alcune procedure per trasferimento dati a (e da)PC , e alcune funzioni dell’ambiente Data/MatrixEditor (un foglio di calcolo simile adExcel) disponibile in queste calcolatrici grafiche.Il programma PHYSICS si avvia digitando physics() nella riga di comandodell’ambiente HOME. Dopo una richiesta di selezionare quale calcolatrice si stautilizzando (TI89 o TI92+ o Voyage 200) , appare la schermata introduttiva mostra laversione del software usato:

1 Lavoro iniziato in una tesi di laurea da Curzio Ragazzini, adattando la omonima versionesviluppata da Vernier Software (www.vernier.com), successivamente perfezionato con lacollaborazione di Giorgio Delfitto, e portato a termine grazie al finanziamento del progettoIRDIS.

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Poi compare il MENU PRINCIPALE, dal quale si può accedere ad altri menù o altreoperazioni:

PREDISPOSIZIONE SONDE:

Scegliamo la prima opzione del menù principale 1: PREDISP. SONDE.Può comparire una delle due seguenti finestre, delle quali la prima chiede quantesonde si intendono usare, se la connessione è attiva.

La seconda appare invece se l’interfaccia non è ben connessa alla calcolatrice (adesempio se i connettori non sono bene inseriti). Scegliendo 1:RIPROVA in questomenu compare:

che consiglia di verificare il collegamento, prima di premere ENTER.Scegliendo invece l’opzione 2: SENZA CBL / LabPro si può proseguire per eseguireuna “predisposizione virtuale”, in assenza di CBL o LabPro : si vedrà più avanti chequesto può essere necessario per riutilizzare dati acquisiti in precedenza, con versioniprecedenti di Physics.Scegliendo infine l’opzione 3: MENU PRINCIPALE si ritorna al menu principale(nel caso si sia giunti a questo menu per errore).

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Avviata la predisposizione (reale o virtuale), e scelto il numero di sonde, compare unafinestra che chiede quali sonde si intendono usare, e una prima lista tra cui scegliere:

Scegliendo 8: ALTRO compaiono successivamente due schermate con lista di altrepossibili sonde:

Nell’ultima schermata con 8: RITORNA si torna alla lista iniziale di sonde. La sceltadella sonda è da effettuare tante volte quant’è il numero di sonde scelto (al massimo3).La scelta TENSIONE ±10V si riferisce alla sonda di tensione TI standard che puòleggere tensioni positive o negative fino a 10V riferite a massa , la scelta TENSIONEdiff. si riferisce a sonde che leggono tensioni non riferite a massa (tra –6V a +6V),mentre la scelta SONDA 0-5V si riferisce ad una generica sonda analogica chefornisce tensioni positive riferite a massa fino a 5V e che può essere calibrata permisurare una qualsiasi grandezza fisica (scegliendo questa opzione verrà chiesto didigitare il titolo da porre sull’asse Y). Si noti che i collegamenti nei connettori BTdelle sonde da ±10V e da 5V sono diversi e quindi la scelta va fatta con attenzione.Il software ha memorizzati i parametri di calibrazione predefiniti per svariate sondeche vengono caricati dal programma quando si seleziona il sensore da menu.

Alcuni sensori (Temperatura, Microfono) non vanno calibrati e per essi non comparela richiesta nella seconda schermata; tuttavia è buona norma accettare in prima istanzaper qualsiasi sensore i parametri di calibrazione predefiniti, ed eseguire unacalibrazione solo dopo aver verificato con MONITORAGGIO che la lettura fornitanon è corretta (e quindi la sonda usata non è quella cui si riferiscono i corrispondentiparametri memorizzati).

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Esistono in commercio infatti sonde del medesimo tipo con diversi parametri, e puòquindi esser necessario cambiare i valori predefiniti.

Se si decide di ricalibrare si può farlo in due modi: se si possono realizzare inlaboratorio due valori noti della grandezza fisica da misurare si sceglie 1: CALIBRAORA. Compare allora la prima schermata che acquisisce il primo valore di tensione echiede di digitare il valore noto, nelle unità di misura preferite. Poi segue analogaschermata per il secondo valore.

Alla fine vengono determinati i due nuovi parametri (intercetta B e pendenza Adell’equazione Y=AX+B che definisce la nuova calibrazione).In alternativa si può scegliere di effettuare la calibrazione digitando i valori noti deiparametri (2: VALORI NOTI) nel caso li si conoscano già (intercetta e pendenzaottenuti in una precedente calibrazione della stessa sonda).

Nel caso si scelga il sensore di posizione (SONAR) compare una schermata diversa.

Qui si può accettare la calibrazione predefinita, che assume il valore di 344 m/s per lavelocità del suono (per convertire il segnale del sonar, corrispondente a misure diintervalli di tempo, in valori di distanza : tale valore corrisponde alla temperatura di

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22 °C). In caso contrario si può scegliere un valore di temperatura più prossimo aquella dell’ambiente di lavoro, ottenendo una calibrazione più precisa.

Si può anche decidere di cambiare segno all’asse delle distanze:

Quando si esce da tali menù si torna al menù principale.

Per alcuni sensori dotati di selettore di scala compare una schermata che chiede qualescala si è selezionata (con il deviatore posto sulla sonda): ad esempio il sensore diForza, l’accelerometro Low-G, 25-G; il gaussmetro, i sensori di luce.

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Per alcuni sensori si possono scegliere : particolari unità di misura (pressione in ATM,mm Hg, kPa ,campo magnetico in Gauss o milliTesla) .

Terminata la predisposizione delle sonde il programma torna al menù principale.

ACQUISIZIONE DATI:

Scegliamo la seconda opzione del menu principale 2: ACQUISIZIONE e compare ilseguente menù che offre diverse modalità di acquisizione. Il menu contiene 5 opzioni:

1: MONITORAGGIO visualizza i valori forniti dal canale attivo con una frequenzadi campionamento di circa 1Hz. Nessun dato viene memorizzato e si possono usareanche più sonde.

2: GRAFICO vs TEMPO registra i dati in funzione del tempo. Scegliendo questaopzione compare la seguente schermata

che chiede l’intervallo di campionamento (in secondi) e quanti punti si desideranocampionare. Il valore dell’intervallo di campionamento minimo dipende dal tipo e dalnumero di sensori in uso. Il numero di campionamenti massimo dipende, invece, dalla

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disponibilità di memoria della CBL che è di 512 dati , o di CBL2 o LabPro che è di10.000 dati .Appare poi una schermata di controllo che visualizza la durata complessivadell’esperimento, poi il programma ci chiede:

se vanno bene le condizioni già impostate scegliamo la prima opzione, se vogliamocambiarle scegliamo la seconda opzione e ripetiamo la procedura.La schermata successiva compare appare solo sotto certe condizioni: se non si usatrigger per iniziare l’acquisizione, se l’intervallo di campionamento non è né troppopiccolo né troppo grande( in particolare dev’essere >1s con 2 sonde, >1.25s con 3sonde):

Con l’opzione 1: DOPO ACQUISIZIONE il grafico viene tracciato al terminedell’acquisizione, con l’opzione 2: DURANTE ACQUIS. il grafico viene prodotto intempo reale durante l’acquisizione (bisognerà in questo caso impostare il valoreminimo e massimo attesi per il segnale).La prima opzione, rispetto la seconda, consente inoltre di utilizzare più sonde, di usareil trigger, e se si usa il SONAR di ottenere anche i valori di velocità e accelerazione(vedi dopo).Se la precedente finestra non compare l’acquisizione avviene automaticamente inmodalità DOPO ACQUISIZIONE.Dopo avere impostato i parametri dell’esperimento compare la seguente finestra:

dalla quale premendo ENTER si dà il via all’esperimento.Terminata l’acquisizione il programma comunica in quali liste sono memorizzati idati. In genere: il tempo in L1, la variabile del canale 1 in L2, quella del canale 2 inL3 e quella del canale 3 in L4. Nel caso in cui si usi il SONAR, la finestra che appare

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indica che i valori di distanza sono posti nella lista L4, i valori di velocità e diaccelerazione sono posti nelle liste L5 e L6 rispettivamente.

Infine se si sono usati due o tre sensori uguali (sonde di temperatura, o di tensione, odi tensione differenziale…) appare un a schermata diversa che mostra la possibilità divedere in un unico grafico i valori acquisiti con le diverse sonde.

Premendo ENTER si entra nel menu GRAFICO vs TEMPO che permette di vederesubito l’andamento dei valori acquisiti:

Con il tasto a frecce si possono leggere i valori delle coordinate (xc e yc) del puntoindicato dal marker scorrevole lungo la curva (freccia a destra e a sinistra); nel caso sitratti di un grafico con più curve, la freccia in alto (o in basso) fa passare da una curvaall’altra. Premendo ENTER si torna al menù per la scelta del grafico.A questo punto possiamo richiedere, per esempio, il salvataggio dei dati . dal MENUPRINCIPALE con l’opzione 7: SALVA/CANCELLA.

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La finestra che compare, dotata di un pop-up menù, permette di sovrascrivere variabiliDATA (files) già esistenti in memoria oppure di scegliere un nuovo nome col qualesalvare i dati appena acquisiti.

Selezionando ALTRO compare infatti la seconda finestra Salva con Nome., mentrescegliendo ESCI si torna al menù principale senza salvare2.Se, dalla seconda finestra, si sceglie di non salvare si preme ENTER senza scriverealcun nome.Dopo aver memorizzato i dati in un file DATA con il nome digitato nella finestra, civiene chiesto se vogliamo archiviare questo file. Se scegliamo NO il file restamemorizzato in RAM, riducendo lo spazio disponibile alla calcolatrice per operare: sesi memorizzano in questo modo troppi dati la memoria non sarà più sufficiente.

Se invece si accetta la scelta SI il file viene salvato in FLASH ROM, senza quindiinterferire con la memoria disponibile per software e calcoli.Conviene usare nomi di almeno quattro lettere (ma meno di 8 lettere); i nomi daevitare (perchè corrispondenti a variabili riservate all’uso di PHYSICS) sono: a, b, c,d, df, fl, g, gt, gtl, h, i, iyn,j, k, l, lnm, lp, n, nld, nn, o, p, rot, q, s, sad, sw, t8, tp, vf,vl, w, wrn,xq, yq,Scegliendo l’opzione CANCELLA è invece possibile cancellare vecchi files (senzadover uscire dal programma per accedere all’ambiente VARLINK): viene visualizzata

2 I nomi dei files sono registrati nel file PHZVEC: se questo è stato creato da unaversione inglese di PHYSICS si dovrà in DataMatrix-Editor sostituire la stringa “exit”con “esci e la stringa “else” con “altro”.

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una finestra simile alla precedente, che permette di scegliere da pop-up menù il file daeliminare. Anche qui è possibile uscire dalla modalità CANCELLA scegliendo ESCI.

Selezionando invece ALTRO è possibile introdurre un nome di file non presente nelpop-up menù. Questo serve a poter eliminare anche files acquisiti con versioni diPhysics precedenti, che generavano files in formato leggermente diverso, o filescancellatri in ambiente VARLINK.La compatibilità con le versioni precedenti è mantenuta. I files trasferiti da altrecalcolatrici grafiche o da PC, anche se non visibili da menu, possono essere aperti(ricordando il nome) e possono essere salvati nel nuovo formato.Dopo ogni acquisizione (e ogni volta si chiede la visualizzazione dei dati acquisiti infunzione del tempo) compare la schermata:

E’ sufficiente selezionare il grafico che si desidera vedere e poi ripremere ENTER pertornare a questa schermata.Scegliendo l’opzione 7 ESCI si continua con le procedure di acquisizione dati, ecompare la finestra:

che ci chiede se vogliamo ripetere l’esperimento (opzione 2: SI) o no (ENTER).Sescegliamo ‘SI” rifacciamo una prova nelle stesse modalità di prima, se scegliamo“NO” torniamo al menù principale.

3: ACQUIS./DIGITA viene utilizzato per compiere esperimenti in cui la variabileindipendente viene digitata dalla tastiera della calcolatrice e la variabile dipendente èquella misurata dalla sonda.La prima schermata chiede di premere [TRIGGER/START] su CBL o LabPro permemorizzare il valore acquisito in quel momento dalla sonda.

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La seconda schermata chiede di inserire il valore della variabile indipendente. Lasuccessiva schermata chiede se vogliamo acquisire un altro valore (opzione 1), sevogliamo terminare l’acquisizione e vedere il grafico (opzione 2) o se vogliamomettere la calcolatrice in attesa (opzione 3, poi ripremiamo ENTER perricominciare).:

I valori della variabile indipendente, cioè quella digitata, vengono memorizzati nellalista L1 e quelli della variabile dipendente, rilevati dalla sonda, nella lista L2.

4: TRIGGER (2 Sonde) usiamo questa opzione, quando usiamo almeno due sensori,per campionare manualmente i canali attivi per più di due volte (almeno due punti peril grafico). Si preme [TRIGGER/START] su CBL o LabPro quando si vuolecampionare. Poi compare la schermata:

che permette di scegliere fra (CONTINUA) cioè campionare ancora, o (STOP) cioèterminare (se si stanno usando solo due sensori viene subito mostrato il grafico deivalori acquisiti sul canale 2 verso quelli acquisiti sul canale 1), o infine (PAUSA) cioèmettere la calcolatrice in attesa.

6: MENU PRINCIPALELa sesta opzione è per tornare al menù principale, ove scegliendo 8:ESCI daPHYSICS si esce dal programma.All’uscita dal programma compare (se non si è già provveduto a memorizzare i nuovidati in un file) la finestra per il salvataggio dei dati

Nota sul tipo di grafici forniti dalle calcolatrici.Con TI92+ o Voyage, dotate di schermo più grande che TI89, si può attivare unaopzione che permette di vedere i valori massimi e minimi delle variabili in ascissa eordinata (accanto ad una freccia che marca i bordi) la prima volta che compare ungrafico. Per attivare questa opzione si deve togliere il carattere di controllo (©) nellaterza riga della subroutine PHZAXES: ©If tp=4

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SCELTE ALTENATIVE PER LA RACCOLTA DEI DATI

MODI DI AVVIARE L’ACQUISIZIONE

Dal menù principale con l’opzione TRIGGERING compare il seguente menù:

La scelta fatta qui determina il modo di acquisizione in funzione del tempo fino a chenon viene fatta una scelta diversa. Scegliendo l’opzione MANUALE l’acquisizioneparte quando si preme il tasto TRIG su CBL1 (START/STOP su CBL2 o LabPro).Scegliendo l’opzione CANALE 1 o CANALE 2 l’acquisizione parte quando ilsegnale del canale (1 o 2) raggiungono un valore prefissato, che viene fissato inun’apposita schermata. Questa opzione non funziona con la sonda di temperatura .

Scegliendo infine l’opzione 4: NO TRIGGER si annullano le scelte di trigger fatte inprecedenza.

AZZERAMENTO SONDE

Dal menù principale con l’opzione AZZERAMENTO è possibile azzerare le sonde,in corrispondenza di una particolare condizione sperimentale. Scegliendola comparela seguente finestra:

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che chiede di selezionare in quale canale è connessa la sonda si vuole azzerare(canale1, canale2, canale3), l’opzione 4 si usa se si vuole azzerare la sonda di moto,l’opzione 5 se si vogliono azzerare tutte le sonde connesse e l’opzione 6 è per tornareal menù principale.L’operazione di azzeramento è da compiere dopo avere predisposte le sonde.

OPERAZIONI PER L’ANALISI DEI DATI

RECUPERO DATIDal menu principale scegliamo l’opzione 6: RECUPERO DATI e compare:

che ci consente di recuperare i dati memorizzati nella CBL o LabPro (i datidell’ultima acquisizione fatta) o, con l’opzione 2, di recuperare un file di datiprecedentemente acquisiti e salvati.Nel primo caso viene richiesto di rifare una predisposizione sonde identica a quellausata per acquisire i dati che si vogliono recuperare.Nel secondo caso, se i files sono stati acquisiti con versioni di Physics precedenti, ènecessario eseguire prima una “predisposizione virtuale”, come spiegato inprecedenza, simulando l’uso della calcolatrice per una acquisizione uguale a quellache ha prodotto il file dati che si vuole analizzare (sostanzialmente si predispone perlo stesso tipo di sensori nella stessa sequenza di canali di ingresso). Con questa nuovaversione, anche la predisposizione è salvata assieme ai dati e questo passo non ènecessario.Se scegliamo questa opzione il programma ci chiede il nome del file di dati con laseguente finestra (anche qui un pop-up menù permette di scegliere i files acquisiti conla nuova versione di Physics):

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Anche qui, scegliendo ESCI si torna la MENU PRINCIPALE mentre con ALTROapparirà una seconda finestra, che permetterà di inserire un nome di file (variabileDATA) non visibile direttamente, perché prodotto con una vecchia versione diPHYSICS, o importato da un’altra calcolatrice o da PC, ma comunque caricabile.Anche questi vecchi files possono poi essere salvati nel nuovo formato e quindi il loronome sarà inserito nel pop-up menù. Se il nome del file digitato non esiste si torna almenù principale.

ANALISI DATI

Dal menu principale scegliamo l’opzione 3: ANALISI e si apre un menu con diverseopzioni per elaborare i dati in memoria:

Vediamo le operazioni possibili all’interno di questo menù esaminando le setteopzioni.

1: GRAFICA/INTERPOLA viene utilizzato per graficare o interpolare i datisperimentali acquisiti

Si possono cioè analizzare i risultati della misura tracciando grafici di una variabileacquisita in funzione di una seconda variabile acquisita, invece che in funzione deltempo.Questo si può ottenere con l’opzione 1: GRAFICO.

Dopo di che si deve indicare quali valori si desiderano per l’asse X e quali per l’asseY, e come vogliamo tracciare i dati: se come punti separati, (scatter), congiunti da unalinea (linea), o entrambi.

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L’opzione 1: (tempo o manuale) indica che nella prima lista ci sono i valori degliistanti di acquisizione per grafici presi in funzione del tempo, oppure i valori digitatimanualmente in modalità ACQUIS./DIGITA.

Con l’opzione 2: INTERPOLAZIONE, si può anche ottenere una interpolazioneseguendo analoghi menu per la scelta dell’asse X e Y, poi viene chiesto quale tipo dicurva interpolante si desidera provare:

Dopo aver scelto la funzione una schermata mostra i risultati dell’interpolazione con ivalori dei parametri della curva (φ in radianti), e la funzione y1, in Y=editor, vienedefinita uguale alla funzione interpolante. Questo serve, come vedremo al puntosuccessivo, a poter manipolare ed aggiustare ulteriormente il modello.Premendo ENTER compare il grafico con i dati sperimentali e la curva diinterpolazione.

Usando il cursore (freccia in alto) in alto si segue il grafico (freccia a destra osinistra) sulla curva interpolante, mentre con freccia in basso si seguono i puntisperimentali.

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Quando si è eseguita una interpolazione è possibile variare i parametri ottenuti dallainterpolazione, (A,B,C,D) uno alla volta e osservare la curva corrispondente ai nuovivalori. Questo consente una valutazione della sensibilitrà della interpolazione alvalore di ciascun parametro e di conseguenza una stima qualitativa della incertezza.

Poi la calcolatrice ritraccia il grafico e la curva modificata con il nuovo valore.Si noti che non tutti i valori dei parametri A,B,C, D sono usati per le diverse funzioniinterpolanti. L’opzione 5 è per tornare al menù principale.

2: STAT./INTEGRALE scegliendo quest’opzione compare una finestra:

che permette di scegliere se si vuole fare una elaborazione di tipo statistico o calcolareun integrale.L’opzione 1: STATISTICA calcola: media, minimo, massimo, deviazione standard eil numero di punti in una particolare regione di grafico.Scelta l’opzione compare la lista dei grafici in memoria, tra cui selezionare quello sucui si vuole lavorare. Quindi compare il grafico e bisogna selezionare la regione sucui si vuole effettuare l’elaborazione, spostando il cursore si sceglie prima l’estremoinferiore (LIMITE INF.) della regione, premendo ENTER compare una linea verticalee si può scegliere l’estremo superiore (LIMITE SUP.) nella stessa maniera.

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Premendo ancora ENTER i valori vengono mostrati sullo schermo.

L’opzione 2: INTEGRALE si usa per integrare una regione del grafico. Come primasi sceglie il grafico su cui lavorare dalla lista e se ne seleziona una regione.Si faccia attenzione al fatto che, scegliendo come LIMITE INF. l’estremo superioredell’intervallo e come LIMITE SUP. l’estremo inferiore, l’integrale cambierà segno.L’area del grafico integrata viene indicata da linee verticali:

premendo ENTER compare il valore dell’area.

3: RISCALA GRAFICO serve per modificare la scala del grafico, scegliendo questaopzione compare la lista da cui scegliere il grafico da scalare. Effettuata la sceltaappare il grafico selezionato e poi, scegliendo 7:ESCI, compare un menù con quattroopzioni:

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La prima opzione (1: AUTOSCALA) assume, come dimensioni del grafico, i valorimassimi e minimi di x e y (questa è l’opzione che viene applicata automaticamentequando si visualizza il grafico per la prima volta).La seconda (2: Riscala X) consente di scegliere, digitandoli, i valori degli estremiminimo e massimo dell’asse x.La terza (3: Riscala Y) è analoga e consente di scegliere, digitandoli, i valori degliestremi minimo e massimo dell’asse y.La quarta opzione riporta al menù principale.

4: SELEZ. REGIONE consente di selezionare una regione di dati da un grafico etenere in memoria SOLO i dati selezionati.Compare una finestra da cui scegliere il grafico nel quale selezionare la regione.Spostando il cursore si sceglie prima l’estremo inferiore (LIMITE INF.) della regione,premendo ENTER compare una linea verticale e si può scegliere l’estremo superiore(LIMITE SUP.) nella stessa maniera.

5: GRAFICO vs TEMPO consente di rivisualizzare i grafici dei dati attualmente inmemoria in funzione del tempo. Le procedure sono quelle illustrate inACQUISIZIONE DATI.

6: MANIPOLA DATI consente di ricalcolare, scelta una delle liste esistenti, le listecon i valori delle derivate temporali prime e seconde, di effettuare un filtraggio suidati (media mobile su tre punti) eventualmente ripetibile a piacere, e una decimazione,mantenendo solo 1 punto ogni n acquisiti, con n scelto dall’utente, di ridefinire l’assedelle ascisse con origine a 0 quando si sia operata una selezione di dati, e infine dioperare su una lista a piacere con operazioni di addizione o moltiplicazione(corrispondenti ad esempio ad una variazione di taratura successiva alla acquisizione)

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Scegliendo l’opzione 1: DERIVATE viene richiesto di scegliere il canale sul cuisegnale si deve svolgere l’elaborazione :

corrispondente per un fattore di scala (ad esempio per passare da valori di tensioneletta da un generico sensore a valori della grandezza da misurare di cui è noto ilfattore di conversione). Nel caso di sensore di distanza (o un altro sensore calibrato) lascelta è quella di default, cioè 1: quindi basta premere ENTER.

Le derivate temporali vengono calcolate attraverso i rapporti incrementali, usando peril calcolo delle derivate prime la relazione vi=(xi+1-xi-1)/2Dt, e per le derivate seconde

ai=(xi+1-2xi+xi-1)/(Dt)2 .In questo modo l’effetto di smoothing sui dati e’ ridotto al minimo.Dal menù MANIPOLAZIONE DATI, scegliendo l’opzione 2: FILTRO, si ottiene unmenù dal quale è possibile scegliere su quali dati (CANALE, CANALE2, CANALE3,SONAR, o sulle derivate) calcolare la media mobile su 3 punti, secondo la formula:

<xi>=( xi+1+xi+xi-1)/3

Scegliendo 3:DECIMAZIONE, i dati vengono ridotti mantenendo un punto ogni Nacquisiti. Viene chiesto di introdurre il numero N da tastiera e da tutte le liste(compresa l1 che contiene i valori temporali) vengono scartati N-1 punti ogni N.

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Terminata l’elaborazione sullo schermo ricompare il menù ANALISI, dal qualebisogna scegliere 6:GRAFICO vs TEMPO, per vedere i nuovi grafici.Scegliendo 4: AZZERA ORIGINE L1, si sottrae a tutti i valori contenuti nella lista L1il primo valore; in tal modo, quando si sia operata una selezione, l’origine dell’asse Xcoincide con l’ascissa del primo dato .

Scegliendo 5: Trasf. Lineare si esegue una trasformazione lineare dei valori contenutinella lista prescelta: XOUT= B*( Xin + A), ove A è il valore digitato che verràsommato, e B il fattore moltiplicativo .

Il valore viene sommato algebricamente a tutti i valori della lista scelta: Se si vuolesottrarre, anziché sommare si dovrà premettere il tasto (-) (da non confondere con iltasto operatore sottrazione) alle cifre digitate per tale valore.Questa funzione è stata introdotta per facilitare il confronto tra spettri di diffrazioneacquisiti con physics e le simulazioni immediatamente eseguibili in ambiente Y=, mapuò rivelarsi utile in altre situazioni (ad esempio per una variazione di taraturasuccessiva alla acquisizione).Infine l’opzione 7: Cifre signific. del menù ANALISI offre la possibilità di modificarele cifre che appaiono in modalità TRACE per le coordinate (xc e yc) dei punti neigrafici. Questo risulta utile per avere la risoluzione desiderata nella lettura dei valoriche compaiono alla base del grafico, o per evitare di sporcare lo schermo con numeroeccessivo di cifre quando queste non servono. Compare la schermata che chiede didigitare il numero di cifre n: equivale al comando (in MODE Float N

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L’ambiente DATA/MATRIX EDITOR

L’ambiente Data/Matrix Editor, non fa parte di PHYSICS: è un ambiente indotazione permanente alle calcolatrici TI89/92/Voyage200, ma qui neriassumiamo alcune funzioni che ci sembrano utili per un uso complementarea PHYSICS, in quanto consente una manipolazione molto più ricca dei datiacquisiti (ad esempio per calcolare e graficare grandezze derivate dallegrandezze misurate, come energia, gradienti, o per usare grafici logaritmici,o infine per fare interpolazioni con funzioni non incluse nel menùINTERPOLA…).

All’ambiente Data/Matrix Editor si accede premendo il tasto APPS e poi 6:Data/Matrix.

Se il file da usare è stato usato nell’ultima sessione di lavoro con Data/Matrix, sisceglie 1: CURRENT, altrimenti si deve pigiare 2: OPEN ed appare una schermatanella quale ci si deve posizionare col tasto-cursore freccia in basso su Variable;premendo il tasto-cursore freccia a destra appare l’elenco di tutti i files disponibili eposizionandosi col cursore su quello desiderato basta dare enter (due volte) percaricarlo in memoria.L’opzione 3: NEW serve per definire un nuovo file inserendo i dati a mano.Data/Matrix Editor è sostanzialmente un foglio elettronico dove possono essereelaborati dati in formato Data (quelli che noi chiamiamo files), Matrici, Liste.Come in Excel è possibile creare nuove colonne ed eseguire calcoli simultanei su tuttii valori di una colonna. Per fare ciò ci si deve posizionare nella riga “0” della colonnain questione( quella con le scritte c1, c2, c3), premere enter e digitare il comando chesi desidera seguito da enter (ad esempio c7=c4*9.81*0.5 enter, per creare una colonnac7 con i valori di energia potenziale gravitazionale per una massa di 0.5kg la cuicoordinata verticale sia definita nella colonna c4…).I valori nelle colonne calcolate vengono aggiornati automaticamente finché non sicancella di proposito il comando usato per crearli (riposizionandosi nella riga “0”della colonna e battendo il tasto enter e poi il tasto clear)

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Con il comando SHIFT(cN,1), che sposta in alto di una riga i valori della colonna N, èpossibile calcolare rapporti incrementali (ad esempio se l’intervallo tra successiveacquisizioni è 0.1 s si digita ad esempio c7= shift(c4,1) e poi c8=(c7-c4)/0.1, perottenere in c8 le velocità, se in c4 ci sono le distanze).

Come interpolare un grafico con una data funzione:

Il tasto F5 (Calculate) consente di eseguire diversi tipi di interpolazioni, ad esempioper eseguire una regressione lineare si sceglie, dal menù che appare premendo il tasto-cursore freccia a destra, 5: LinReg

Appare la schermata soprastante (quella di sinistra) che serve per definire quali sonole variabili da usare nel calcolo: in questo caso sono c1 come ascissa e c4 comeordinata (si definiscono spostandosi col tasto cursore nelle righe dove sta scritto x edy). La quarta riga dove è scritto “Store RegEQ to” serve per memorizzare in unafunzione, in questo caso y1(x), la funzione interpolante (l’elenco delle funzionidisponibili si ottiene, quando si è sulla quarta riga premendo il tasto cursore-freccia adestra).Dopo aver premuto enter (due volte) appare il risultato dell’interpolazione (schermatadi destra): ad esempio per i dati contenuti nelle colonne c1 e c4 la migliore rettainterpolante è la funzione y1(x) = ax+b = .012319x+.728855

Infine premendo il tasto verde(◊) e poi F3(Graph) (o in alternativa APPS e 4:GRAPH), si traccia il grafico dei punti sperimentali e della curva interpolante

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Se si vuole zoomare il grafico si ricorre al tasto F2 e si seleziona una delle opzioniofferte: “1: ZoomBox” permette di scegliere (posizionando il cursore in un puntoseguito da enter e poi in un secondo punto) un rettangolo di ingrandimento, “9:ZoomData” traccia una finestra che è ottimizzata per mostrare solo i dati sperimentali,ecc…Se non compare la curva d’interpolazione (o ne compaiono altre) bisogna premereAPPS, 2: Y Editor, e con F4 selezionare la funzione y1(x) su cui avevamo deciso chela TI-89 scrivesse la nostra funzione interpolante (ed eventualmente, sempre con F4,deselezionare altre funzioni yn(x) che fossero rimaste selezionate da elaborazioniprecedenti).Il tasto F5 (Calculate) consente di eseguire anche altri tipi di interpolazione (adesempio la regressione logaritmica, ovvero la regressione lineare dei logaritmi dei datiin ordinata verso i dati in ascissa)

Ad esempio per i dati contenuti nelle colonne c1 e c4, con la curva interpolante nellafunzione y1(x):

Premendo il tasto verde (◊) e poi F3 (Graph), si traccia il grafico dei puntisperimentali e della curva interpolante

Come ottenere il grafico di una variabile in funzione di un’altra:Premendo F2 (PlotSetup) appare la schermata

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che serve per selezionare quale grafico (plot) si vuole vedere: in questo caso c’è soloil Plot 1 selezionato (la selezione o deselezione si fa posizionandosi sulla riga colcursore e premendo il tasto F4) che prevede in ascissa la colonna c6 ed in ordinata lacolonna c4.Premendo il tasto F1 (Define) appare la prossima schermata (quella di sinistra)

nella quale si devono definire:1) il tipo di grafico desiderato: quando si è posizionati sulla prima riga premendo iltasto-cursore freccia a destra appare il riquadro in cui si può scegliere: 1: Scatter cioègrafico bidimensionale per punti, 2: xyline cioè grafico di punti collegati da linee,ecc..2) Il tipo di marker cioè il simbolo che deve rappresentare ogni punto sperimentale:dalla seconda riga della schermata qui sopra a sinistra col solito tasto cursore freccia adestra si fa apparire il riquadro con le scelte

che sono 1: Dot (puntino), Box (quadrato), 2: Cross (×), Plus (+) , Square (quadratino)3) le variabili (colonne c1, c2, …) da mettere in ascissa x ed in ordinata y.A questo punto basta premere il tasto verde (◊) e poi F3 (Graph) ed il grafico comparesullo schermo (eventualmente non fosse visibile, perché la scelta delle scale degli assifatta automaticamente dal TI-89 è sbagliata, bisogna premere F2(Zoom) e 9(ZoomData) per far modificare appropriatamente le scale dei due assi).

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L’opzione ZOOMBOX consente di ingrandire a tutto schermo una porzionerettangolare del grafico attuale posizionando il cursore su un vertice delk rettangoloscelto , premendo enter e poi posizionando nel vertice opposto e premendo enter unaseconda volta.

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Caratteristiche del sistema TI89/92P +/Voyage200 e CBL/LabPro

Questo sistema è costituito da due componenti principali :- calcolatrice grafica, che può essere una TI92+, oppure una TI89 (equivalente alla

TI92+, eccetto che per le minori dimensioni del display LCD e per una tastieraridotta); oppure Voyage200 (simile alla TI92+ ma più piccola e più potente)

- interfaccia CBL (o LabPro), collegata alle calcolatrici tramite un sottile cavettocoassiale che implementa una linea di comunicazione seriale, e che vienecollegata ai vari sensori in uso.

Il sistema può poi venire completato da alcuni accessori per consentire iltrasferimento di dati e software da/a PC (tramite il cavo GraphLink ed il softwareGraphLink o TI-Connect che provvedono al collegamento con la porta seriale o conla porta USB), e per ingrandire e proiettare il visore della calcolatrice su uno schermoa muro, tramite un display LCD (ViewScreen) da porre su un proiettore pertrasparenze. ViewScreen non richiede una alimentazione separata, e si collega allecalcolatrici TI89/92P/Voyage3 tramite un singolo cavetto connesso ad una portagrafica. Esiste infine un convertitore (TI-Presenter) che trasforma il segnaledisponibile dalla porta grafica in un segnale TV, che può essere inviato ad un normaletelevisore o a un proiettore per computer.Per usare questo sistema di acquisizione dati si può programmare la calcolatriceutilizzando il linguaggio di programmazione TI Basic, documentato nel manuale,oppure più semplicemente usando dei programmi di tipo generale, disponibiligratuitamente in internet (http://www.ti.com/calc) tipo PHYSICS o CHEMBIO; oancora alcuni piccoli programmi dedicati a singoli esperimenti, anch’essi disponibiligratuitamente in internet, che consentono procedure semplificate (ovviamente menoflessibili).

Come trasferire programmi e dati tra calcolatoree TI 89/TI92+/Voyage200, tramite GraphLink o TI-Connect

Si istalla il software GraphLink o TI-Connect su calcolatore (da floppy o CDrom otrasferimento tramite internet) .Si collega la calcolatrice alla porta seriale o USB mediante il cavo apposito, siseleziona l’ambiente HOME, e da computer si avvia il programma Graph Link o TI-Connect.Usando software GraphLink:- Su Macintosh, si sceglie nel menù Collegamento il tipo di calcolatrice. Appare

una finestra nella quale è mostrato il contenuto della memoria della calcolatrice(cartella MAIN ed eventualmente altre cartelle), e alla fine una icona titolataScreen. Con doppio click su Screen si apre una finestra che duplica lo schermodella calcolatrice. Tutti i files in memoria possono venire trasferiti a calcolatore ele schermate possono venir copiate in documenti tipo Word o altro su calcolatore.

Un doppio click sulle cartelle (es. MAIN) mostra gli elementi ivi contenuti. Conclick e “drag & drop” (cioè trascinando l’icona del file che ci interessa) si puòcopiare qualsiasi programma (per esempio PHYSICS) dalla memoria del computero da floppies a calcolatrice o viceversa.

3 Le calcolatrici grafiche TI89 sono disponibili in due versioni: una dotata della portaper il ViewScreen e una (più economica) che ne è sprovvista.

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- Su Windows, lanciato GraphLink, appare una finestra in cui si seleziona (dal menù“COLLEGA” (“LINK”)) la porta seriale (COM) usata e il tipo di cavo utilizzato(nero o grigio). Per verificare che il collegamento funzioni si seleziona“CATTURA SCHERMO” (“GET SCREEN”) (sempre da COLLEGA) poi “VAI aSCHERMO”: sul monitor del PC deve apparire copia del display della calcolatrice(selezionare ESEGUITO (DONE)).La procedura per importare programmi o dati nella calcolatrice è la seguente:attivare il comando “SEND” (“INVIA”) (sottomenu di COLLEGA). A questopunto si selezionano i files desiderati e si scieglie “AGGIUNGI” (“ADD”): “OK”fa eseguire la copiaturaLa procedura per esportare programmi o dati da calcolatrice a PC è la seguente:attivare il comando “RICEVI” (“RECEIVE”) (sottomenu di COLLEGA) pervedere l’elenco di tutti i files presenti nella memoria della calcolatrice. A questopunto si selezionano i files desiderati e si clicca su “AGGIUNGI” (“ADD”): dopoaver dato OK compare una finestra per selezionare in quale directory dello HardDisk del PC si vuole copiare i files selezionati. Un “OK” fa eseguire la copiatura.

Usando software TI-Connect:- Su Macintosh, la procedura è esattamente la stessa che per GraphLinkSu Windows , appena lanciato TI-Connect, compare una finestra (home) che mostravarie icone: DeviceExplorer, ScreenCapture, BackUp, Ripristina, GroupExplorer,DataEditor, DeviceInfo. Si clicca su DeviceExplorer per avviare il collegamento conla calcolatrice (connessa al calcolatore da cavo GraphLink a seriale o USB). Compareuna finestra nella quale è mostrato il contenuto della memoria della calcolatrice(cartella MAIN ed eventualmente altre cartelle) ), e alla fine una icona titolata Screen.Con doppio click su Screen si apre una finestra che duplica lo schermo dellacalcolatrice. Tutti i files in memoria possono venire trasferiti a calcolatore e leschermate possono venir copiate in documenti tipo Word o altro su calcolatore. Undoppio click sulle cartelle (es. MAIN) mostra gli elementi ivi contenuti. Con click e“drag & drop” (cioè trascinando l’icona del file che ci interessa) si può copiarequalsiasi programma (per esempio PHYSICS) dalla memoria del computer o dafloppies a calcolatrice o viceversa.

Come scambiare dati o software fra due calcolatrici grafiche TI

Per trasferire dati o software tra due calcolatrici basta usare il collegamento serialerealizzato da un sottile cavetto nero con due connettori mini-jack alle estremità, e cheviene inserito nella porta seriale situata alla base delle TI89 o sul lato superioresinistro nelle TI92P+ o Voyage200.Una volta realizzato questo collegamento hardware, bisogna attivare il collegamentosoftware; a tal fine si entra nell’ambiente “VARLINK” premendo il tasto giallo (2nd) esuccessivamente il tasto con la scritta “VAR-LINK”. A questo punto sullo schermoappare la lista degli elementi memorizzati nella calcolatrice, di solito contenuti nellacartella MAIN, e con la specifica del tipo (DATA, EXPR, PROGR, LIST…) e dellospazio che ciascuno occupa in memoria. A sinistra di qualche elemento ci può essereil simbolo di un lucchetto: in tal caso quell’elemento risulta protetto e non può esseresovrascritto o cancellato (per farlo si deve prima sproteggerlo (unlock) premendo iltasto F1 e poi il tasto 7).

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La procedura per trasferire un elemento da una calcolatrice ad un’altra richiede che lacalcolatrice ricevente si metta in attesa (basta premere in ambiente VARLINK il tastoF3 ”LINK” e poi si seleziona “2: RECEIVE”) e che la calcolatrice trasmittenteselezioni gli elementi che si devono trasferire. Per fare questo si usa il tasto-cursore(freccia in basso o in alto) per evidenziare l’elemento che si vuole aggiungere allalista e poi si preme il tasto F4. Il tasto F4 funziona in “toggle-mode”, cioè se unelemento è selezionato (e lo si vede perché a sinistra ha un segno di “spunta”, unaspecie di v), premendo ancora F4 esso viene de-selezionato (scompare il segno dispunta).Quando la lista è completa si preme F3 ”LINK” e poi si seleziona “SEND TO TI…”,ovviamente scegliendo l’opzione corrispondente al tipo di calcolatrice ricevente (1:TI89/92P oppure 3: TI92). A questo punto inizia la trasmissione.

Altre istruzioni operative in ambiente VAR-LINK

Per entrare nell’ambiente VAR-LINK si usa il tasto giallo (2nd) e poi il tasto“operazione sottrazione” (-).Come eliminare un file: selezionare il file con il tasto-cursore (blu-freccia in alto o inbasso), check-mark con F4, tasto F1 e poi tasto1=Delete ed enter.Come proteggere o sproteggere un file: selezionare il file, poi tasto F1 e tasto 6:Lock, oppure 7:Unlock. I files protetti (locked) hanno il simbolo di lucchetto a sinistrae non possono essere cancellati.Come archiviare o disarchiviare un file nella FlashROM : selezionare il file, poitasto F1 e tasto 8: Archive o 9: Unarchive Archiviando files (dati, programmi,…) silibera memoria e la si rende disponibile per le operazioni di calcolo e memorizzazionenella RAM della calcolatrice.

Altre istruzioni utiliCome pulire lo schermo dalle operazioni eseguite in precedenza: in ambiente Home,premere il tasto F1 e il tasto 8: ClearHome.Come salvare dati in formato ASCII (tipo testo) per poterli utilizzare in altriprogrammi: i dati di TI 89/92/Voyage vengono copiati automaticamente come filesbinari (quindi non leggibili da text editors o programmi come Kaleidagraph o Origin,Excel) ma possono essere salvati in files ASCII (solo testo, formato universale)mediante il comando“EXPORT” nel menù “TOOLS” di GraphLink. In questoformato le colonne di dati vengono salvate come successioni (racchiuse tra parentesigraffe) di dati separati da virgola.Invece i files binari possono essere scambiabili tra diversi sistemi Mac/Win: basta chesiano dotati delle corrette estensioni (per i programmi: .89P, .9XP, .V2P e per i dati:.89C, .9XC, V2C, rispettivamente per TI89, TI92+, Voyage )Conviene usare sempre il più recente sistema operativo per ogni calcolatrice: persapere quale versione sia attualmente in uso basta premere il tasto F1 in ambienteHome e poi l’opzione A:About. Il sistema operativo è un pacchetto FLASH che puòessere gratuitamente scaricato da internet e caricato tramite cavo GraphLink(attenzione che le batterie siano cariche, dato che l’operazione dura parecchi minuti euna interruzione può lasciare la calcolatrice in uno stato che la rende inusabile)