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Circolo Astrofili di Mestre “Guido Ruggieri” Gianpietro Favaro

Alla ricerca della direzione perdutaAlla ricerca della direzione perduta

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Il sistema di coordinate su una sfera è “asimmetrico”I Meridiani sono diversi dai ParalleliI Paralleli sono distinguibili (eccetto per il N/S)I Meridiani NON sono distinguibiliRisulta che è più facile individuare la Longitudine che la Latitudine!


LATITUDINE/LONGITUDINE è il sistema di coordinate sulla superficie della Terra: permette di individuare un punto sulla superficie della sfera

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La misura della LATITUDINE è relativamente semplice: procedura nota fin dall’antichità.


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La determinazione della LONGITUDINE è molto più complessa!●La Terra compie una rotazione in 24 ore●Una rotazione completa equivale ad un angolo di 360 gradi●360/24=15●15gradi est o ovest corrispondono a 1h, 180gradi=12h●24h/360gradi=1440m/360gradi=4m/grado●360gradi/1440m=0.25gradi/m


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Se si conosce la differenza tra le ore “locali” indicate da due meridiane in due punti sulla superficie, è noto anche l’angolo di longitudine

Se nel punto A il Sole è a mezzogiorno e nel punto B la meridiana segna le ore 19:00 “ora locale”, la differenza di 7 ore indica che l’angolo di longitudine è di 105gradi

COME SI POTREBBE MISURARE LA LONGITUDINE SE CI TROVASSIMO SU UN PIANETA CHE NON RUOTA?


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Dal 1435, quando i portoghesi con Gonzalo Cabral, iniziano a solcare il mare aperto (Azzorre), nasce il problema di individuare la propria posizione con precisione. Spesso le rotte sotto costa sono infestate da pirati e nemici. 1592 - “Madre Deus” 150Milioni EU.


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●Cabral (1432)●Werner (1514)●Copernico (1541)●Re Filippo III di Spagna (1598)●Keplero (1599)●Galileo (1620)●Roemer (1676)●Shovell (1707)●Harrison (1713)●Regina Anna (Ingh.) (1714)●Newton (1714)●Halley (1714)●Flamsteed (1725)

●Anson (1741)●Maskeline (1761)●Re Giorgio III (1772)●Cook


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La determinazione della longitudine si riduce alla individuazione della differenza di tempo locale tra due punti sulla superficie terrestre: uno dei due è il riferimento (es. Greenwich)

Ore 8:00 locali

Ore 12:00 locali

Long 60gradi est da Greenwich


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Nel 1514 Werner ipotizza che dal moto della Luna nel cielo, si possa risalire alla longitudine.Ogni ora la Luna si sposta nel cielo di una distanza approssimativamente uguale al suo diametro. In questo movimento, periodicamente essa occulta alcune stelle. La conoscenza dell’ora locale alla quale avviene l’occultazione di una particolare stella in un punto della Terra (riferimento), confrontata con l’ora locale del punto in cui ci troviamo, permette di determinare la Longitudine.


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Metodo della “distanza lunare”


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Metodo dei satelliti di Giove: Galileo realizza che la regolarità del moto dei satelliti di Giove può essere sfruttata per predire con precisione la loro posizione a determinate epoche. Sistema che permette di risalire all’ora del meridiano di riferimento.


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Satelliti di Giove


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Romer, nel tentativo di calcolare effemeridi precise, si accorge di errori periodici, +/-8', correttamente imputati al fatto che la velocità della luce è finita. Prima stima importante di c

225,000 chilometri al secondo (il valore vero è di 299,792 chilometri al secondo)


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1713Una possibilità per determinare la posizione in mezzo al mare è quella di creare dei riferimenti fissi. Cannoni e Razzi che sparano a orari predefiniti!L’idea, di Whiston e Ditton, non tiene però in considerazione la profondità del mare in mezzo all’oceano. Conoscenze scarse.


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Declinazione MagneticaIl polo Nord geografico NON coincide con il polo Nord magnetico. L’angolo tra i due può essere utilizzato per determinare la LONGITUDINE.


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Nel 1707, 11 Ottobre, naufraga alle Scilly Islands la flotta britannica di ritorno dalla conquista di Gibilterra. Muoiono 2000 persone e affondano tutte le navi.Causa: incapacità di determinare la longitudine (solo dead-reckoning!) + nebbia


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Errore di valutazione della Longitudine

Dead-reckoning: Spazio percorso = Velocità * TempoCome calcolare la velocità VERA?


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L’8 Luglio 1714 viene istituito “The Act of Longitude” che stanzia I fondi per tre premi allo scopo di individuare un metodo “utile e praticabile” per “scoprire” la longitudine in mare.Primo premio: 20.000 sterline per individuare la longitudine con una accuratezza di ½ gradoSecondo premio: 15.000 sterline per individuare la longitudine con una accuratezza di 2/3 di gradoTerzo premio: 10.000 sterline per individuare la longitudine con una accuratezza di 1 grado

Un impiegato medio a Londra, in quel periodo guadagna circa 30 sterline l’anno.20.000 sterline ~ 30Milioni di Euro


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●1741: Comandante Anson a bordo del Centurion tenta il doppiaggio di Capo Horn. Tempesta per 58 giorni. Incapacità di determinare la posizione.●A zig-zag nell’oceano●250 marinai muoiono nel viaggio a causa dello scorbuto (Vitamina C) per non essere arrivati in tempo all’isola di Juan Fernandez.


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Ma quanto precisa deve essere la misurazione in pratica?


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Ma quanto precisa deve essere la misurazione in pratica?15 gradi di longitudine = 1 ora (360/24=15) = 900 miglia


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Ma quanto precisa deve essere la misurazione in pratica?15 gradi di longitudine = 1 ora (360/24=15) = 900 miglia 1 grado di longitudine = 60 miglia => 1 miglio = 1’ d’arco = 1852m


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Ma quanto precisa deve essere la misurazione in pratica?15 gradi di longitudine = 1 ora (360/24=15) = 900 miglia 1 grado di longitudine = 60 miglia => 1 miglio = 1’ d’arco = 1852m1 grado = 4 minuti


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Ma quanto precisa deve essere la misurazione in pratica?15 gradi di longitudine = 1 ora (360/24=15) = 900 miglia 1 grado di longitudine = 60 miglia => 1 miglio = 1’ d’arco = 1852m1 grado = 4 minuti½ grado = 30 miglia (circa 56Km) => 2 minuti


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Ma quanto precisa deve essere la misurazione in pratica?15 gradi di longitudine = 1 ora (360/24=15) = 900 miglia 1 grado di longitudine = 60 miglia => 1 miglio = 1’ d’arco = 1852m1 grado = 4 minuti½ grado = 30 miglia (circa 56Km) => 2 minuti

Il nodo (knot) equivale ad un miglio marino all’ora1 miglio marino = 1.1508 miglia terrestri1 miglio terrestre = 1610m (1000 passi romani=5000pes)1kts=1.15 miglia terrestri /ora


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42y 47y

John Harrison nasce nello Yorkshire il 24 Marzo 1693.Carpentiere falegname con attitudini da “ingegnere”Costruisce il suo primo orologio a 20 anni (errore di 1 secondo in un mese, test=stelle 3’ 56” prima ogni giorno)1730-1735: in questo periodo costruisce H1 (Centurion test – OK, correzione Orford!!)1737-1740: H2, pesante e con qualche problema meccanico. Più fondi richiesti.


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6 settimane

Per garantire questa precisione occorre che un orologio non sbagli a segnare il tempo per più di circa 3 secondi al giorno. Infatti il viaggio di riferimento di 6 settimane si compone di 42 giorni. In questo periodo l’errore nella valutazione del tempo non deve eccedere i 2 minuti.120secondi / 42 giorni ~ 3 secondi al giorno


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66y

1740-1759: impegnativa costruzione di H3. Inventa la lamina bimetallica (1) e il cuscinetto a sfera (2). L’orologio non va da nessuna parte ma convince Harrison che è sulla strada giusta per la soluzione del “Problema della Longitudine”!


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66y

1755-1759: la soluzione del problema è nelle dimensioni!Harrison costruisce il suo gioiello, H4 (13cm x 1.45Kg)All’epoca nessuno pensava che un orologio “tascabile” potesse essere utilizzato per determinare la longitudine. Ma Harrison aveva ragione


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8 settimane

69y

In 8 settimane (18Nov1761 – 19Gen1762), durante il viaggio di test, H4 perde solo 5.1 secondi!!! Largamente al di sotto dei limiti imposti per la riscossione del premio, che però viene negato (H4 ha avuto fortuna?).


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Un secondo viaggio alle Barbados (1764) dimostra che la precedente prestazione non era stata un colpo di fortuna. Infatti in 47 giorni di viaggio, H4 è in errore di 39.2 secondi, circa 3 volte più preciso dei limiti imposti per la riscossione del premio! Negato.Il Board Of Longitude vuole vedere i piani del progetto e renderli pubblici. Paga a Harrison “solo” metà del premio: 10.000sterline.Harrison muore nel 1776 ad 83 anni


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Nel frattempo all’osservatorio di Greenwich, Flamsteed cataloga 30.000 di stelle in 40 anni!Scopo: fornire una base di dati attendibile per la determinazione della longitudine con il metodo della distanza lunare.Ma il mondo non può aspettare e Newton ed Halley pubblicano in segreto il catalogo di Flamsteed.Flamsteed, che ritiene il catalogo non ancora pronto, requisisce tutte le copie e le distrugge!


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●Il revendo Maskeline, 32 anni, prende il posto di Flamsteed come astronomo reale.●Accanito sostenitore del metodo astronomico (Mayer)●Non accetta che gli strumenti di Harrison possano essere superiori al metodo della distanza lunare.●“Nautical Almanac and Astronomical Ephemeris”: 1766●Muore nel 1811●Tavole lunari fino al 1907, mentre l’almanacco è ancora disponibile (per raffinati “stimatori”)


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Mason-Dixon Line boundary between Pennsylvania and Maryland (running between lat. 39°43´26.3´´N and lat. 39°43´17.6´´N), surveyed by the English team of Charles Mason, a mathematician and astronomer, and Jeremiah Dixon, a mathematician and land surveyor, between 1763 and 1767. The ambiguous description of the boundaries in the Maryland and Pennsylvania charters led to a protracted disagreement between the proprietors of the two colonies, the Penns of Pennsylvania and the Calverts of Maryland. The dispute was submitted to the English court of chancery in 1735. A compromise between two families in 1760 resulted in the appointment of Mason and Dixon. By 1767 the surveyors had run their line 244 mi (393 km) west from the Delaware border, every fifth milestone bearing the Penn and Calvert arms. The survey was completed to the western limit of Maryland in 1773; in 1779 the line was extended to mark the southern boundary of Pennsylvania with Virginia (present-day West Virginia). Before the Civil War the term “Mason-Dixon Line” popularly designated the boundary dividing the slave states from the free states, and it is still used to distinguish the South from the North.

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