L’Insieme Unione

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L’Insieme Unione

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L’Insieme Unione. L’insieme unione di due insiemi E ed F è l’insieme R formato dagli elementi che appartengono ad E o ad F, quindi anche da quegli elementi che appartengono ad entrambi. Esso si indica con la scrittura. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: L’Insieme Unione

L’Insieme Unione

Page 2: L’Insieme Unione

L’insieme unione di due insiemi E ed F è l’insieme R formato

dagli elementi che appartengono ad E o ad F, quindi anche da

quegli elementi che appartengono ad entrambi.

Page 3: L’Insieme Unione

Esso si indica con la scritturaEsso si indica con la scrittura

FE

Page 4: L’Insieme Unione

Per le considerazioni fatte Per le considerazioni fatte precedentemente, se ci sono elementi precedentemente, se ci sono elementi comuni, questi si scrivono una sola comuni, questi si scrivono una sola

volta.volta.

Mediante la proprietà caratteristica Mediante la proprietà caratteristica l’insieme unione di due insiemi si l’insieme unione di due insiemi si

indica così:indica così:

Page 5: L’Insieme Unione

FxoExxFER

Page 6: L’Insieme Unione

Esempio……Esempio……

6,5,4,3,2,1 FER Siano E={1, 2, 3} ed F={4, 5, 6},

Page 7: L’Insieme Unione

L’Insieme intersezione

Page 8: L’Insieme Unione

L’insieme intersezione di due insiemi E ed F è l’insieme I formato dagli elementi che

appartengono ad E e ad F, cioè che appartengono

contemporaneamente ai due insiemi.

Page 9: L’Insieme Unione

Esso si indica con la scritturaEsso si indica con la scrittura

FE

Page 10: L’Insieme Unione

Mediante la proprietà caratteristica Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si l’insieme intersezione tra due insiemi si

indica così:indica così:

FxeExxFEI

Page 11: L’Insieme Unione

Se

FE

cioè se i due insiemi non hanno elementi in comune, essi si dicono DISGIUNTI

Page 12: L’Insieme Unione

Esempio……Esempio……

16,15 FEI

Siano E={10, 11, 15, 16} ed F={13, 15, 16, 17},

Page 13: L’Insieme Unione

L’Insieme differenza

Page 14: L’Insieme Unione

L’insieme differenza fra due insiemi E ed F è l’insieme D

formato degli elementi di E che non appartengono ad F.

Page 15: L’Insieme Unione

Esso si indica con la scritturaEsso si indica con la scrittura

FE

Page 16: L’Insieme Unione

Mediante la proprietà caratteristica Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si l’insieme intersezione tra due insiemi si

indica così:indica così:

FxeExxFED

Page 17: L’Insieme Unione

Esempio……Esempio……

baFED ,

Siano E={a, b,c,d} ed F={c, d, e, f, g},

Page 18: L’Insieme Unione

Le proprietà delle operazioni con gli insiemi

Page 19: L’Insieme Unione

E

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Page 20: L’Insieme Unione

EE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Page 21: L’Insieme Unione

Proprietà commutativa dell’unione

EFFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Page 22: L’Insieme Unione

Proprietà commutativa dell’intersezione

EFFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Page 23: L’Insieme Unione

Proprietà di idempotenza dell’unione

EEE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Page 24: L’Insieme Unione

Proprietà di idempotenza dell’intersezione

EEE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Page 25: L’Insieme Unione

Proprietà associativa dell’unione

HFEHFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Page 26: L’Insieme Unione

Proprietà associativa dell’intersezione

HFEHFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Page 27: L’Insieme Unione

Proprietà distributiva dell’intersezione rispetto all’unione

HEFEHFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Page 28: L’Insieme Unione

Proprietà distributiva dell’unione rispetto all’intersezione

HEFEHFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: