LInsieme Unione. Linsieme unione di due insiemi E ed F è linsieme R formato dagli elementi che...
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L’Insieme Unione
L’insieme unione di due insiemi E ed F è l’insieme R formato
dagli elementi che appartengono ad E o ad F, quindi anche da
quegli elementi che appartengono ad entrambi.
Esso si indica con la scritturaEsso si indica con la scrittura
FE
Per le considerazioni fatte Per le considerazioni fatte precedentemente, se ci sono elementi precedentemente, se ci sono elementi comuni, questi si scrivono una sola comuni, questi si scrivono una sola
volta.volta.
Mediante la proprietà caratteristica Mediante la proprietà caratteristica l’insieme unione di due insiemi si l’insieme unione di due insiemi si
indica così:indica così:
FxoExxFER
Esempio……Esempio……
6,5,4,3,2,1 FER Siano E={1, 2, 3} ed F={4, 5, 6},
L’Insieme intersezione
L’insieme intersezione di due insiemi E ed F è l’insieme I formato dagli elementi che
appartengono ad E e ad F, cioè che appartengono
contemporaneamente ai due insiemi.
Esso si indica con la scritturaEsso si indica con la scrittura
FE
Mediante la proprietà caratteristica Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si l’insieme intersezione tra due insiemi si
indica così:indica così:
FxeExxFEI
Se
FE
cioè se i due insiemi non hanno elementi in comune, essi si dicono DISGIUNTI
Esempio……Esempio……
16,15 FEI
Siano E={10, 11, 15, 16} ed F={13, 15, 16, 17},
L’Insieme differenza
L’insieme differenza fra due insiemi E ed F è l’insieme D
formato degli elementi di E che non appartengono ad F.
Esso si indica con la scritturaEsso si indica con la scrittura
FE
Mediante la proprietà caratteristica Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si l’insieme intersezione tra due insiemi si
indica così:indica così:
FxeExxFED
Esempio……Esempio……
baFED ,
Siano E={a, b,c,d} ed F={c, d, e, f, g},
Le proprietà delle operazioni con gli insiemi
E
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:
EE
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:
Proprietà commutativa dell’unione
EFFE
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:
Proprietà commutativa dell’intersezione
EFFE
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:
Proprietà di idempotenza dell’unione
EEE
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:
Proprietà di idempotenza dell’intersezione
EEE
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:
Proprietà associativa dell’unione
HFEHFE
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:
Proprietà associativa dell’intersezione
HFEHFE
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:
Proprietà distributiva dell’intersezione rispetto all’unione
HEFEHFE
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:
Proprietà distributiva dell’unione rispetto all’intersezione
HEFEHFE
• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: