PAG.1CAPITOLO IBREVE STORIA DELLA TEORIA DEL VALOREPAG.21.1 Da William Petty ai FisiocraticiNonostante tutto ci espresso un po' disordinatamente [...] in tuttol'affannosoesprimersideisuoipensieri,possibileritrovaresparpagliatoquaelcichesiriferisceaquestoproblema[dell'origineevalutazionedelplusvalore].1 CosMarxcommentaillavorodicoluicheconsiderailfondatoredell'economiapolitica,WilliamPetty.Inunadellesueopereprincipali,ilTrattatodelleimposteedeitributi2,Pettyintroduce tre diverse definizioni di prezzo: naturale, politico e corrente. Il primodipendedalleconoscenzetecnologicheedallivellodisussistenzadeilavoratori,unasortadiprezzoottimale.Ilsecondotienecontoanchedeicostisociali(comeladisoccupazione nascosta, il grano sar due volte pi caro dove vi sono duecentoagricoltoriafarelostessolavorochepotrebbeessereeseguitodacento3).Ilprezzocorrenteinfineespressionedelprezzopoliticointerminidellamerceusatacomeunitdimisura.Per Marx con prezzo naturale Petty intende in realt il valore, e da essobisognapartireperladeterminazionedelplusvalore.4Ilsovrappisipresentasottodueforme:renditadellaterraerenditadeldenaro,conlasecondachederivadirettamentedallaprima.Larenditaespressacomeunaquantitfisicadigrano:supponiamo che un uomo possa con le proprie mani coltivare un certo spazio diterrenoagrano[...]possaciozappareeararequeltantocherichiestoperlacolturadi quel terreno; ed abbia inoltre il seme con cui seminarlo. Io dico che quandoquest'uomoabbiadedottoilsuosemedalprodottodelsuoraccolto,edancheciche1 Marx,190510,p.3772 Petty,16623 Petty,1662,pp.140141,citatoinRoncaglia,2001,p.75.4 Marx,190510,p.377PAG.3luistessohadatoadaltriincambiodivestitiedellealtrenecessitnaturali,ilgranocherimanelaveraenaturalerenditadellaterraperquell'anno;elamediadisetteanni,opiuttostodituttigliannichecostituisconoilciclonelqualeiperiodidiscarsitediabbondanzacompionolalororivoluzione,darlarenditaordinariadellaterraingrano.5IlvaloredelgranodipendeinPettydallavoroinessocontenuto6;essendolarendita,nei termini sopra esposti, uguale al prodotto totale meno il seme e il salario7,possiamodirechequestaugualealsovrappi,incuisioggettivailpluslavoro.8Interminimonetarilarenditavalequantolamonetacheunaltrosingolouomopurisparmiarenellostessotempo[incuivieneprodottoilsurplus]oltreallesuespese,seeglisidedicacompletamenteaprodurreefareci.9FacendoconsiderezionidiquestotiposipuattribuireaPettyunateoriadelvalorebasatasullavoro.NettamentecontrarioaquestaletturasembraessereSchumpeter,perilqualeinPettynonsitrovanunateoriadelsalario,nunateoriadelvalorebasatasullosfruttamentoeneppureunateoriadellarendita.10Alcunipassi,tracuiquelloceleberrimoincuiPettydefinisceillavoroilpadredellaricchezzaelaterralamadre,fannopensareadunateoriadelvalorelavoroeterra.Ineffettiilproblemadell'equivalenzatraterraelavorotrovaampiospazionella5 Petty,1662,pp.8384cit.daRoncaglia,2001,p.786 SecondoPettysecentouominilavorasseroperdiecianniperprodurregranoealtricentoperlostessoperiodoaprodurreargento,ilprodottonettoinargentoequivarrebbealprezzodelprodottonettoingrano.(cfr.Petty,1662,p.84)7 Chesalariodisussistenza.Marx,commentacosunpassoincuiPettyesprimequestoconcetto:Ilvaloredellavorodunquedeterminatodaimezzidisussistenzanecessari.L'operaiospintoaprodurreplusvaloreeafornirepluslavorounicamentedalfattochelosicostringeadimpiegaretutta la forzalavoro di cui pu disporre per guadagnarsi quel tanto che gli strettamentenecessariopervivere.(Cfr.Marx,190510)8 Cfr.Marx,190510,p.3799 Petty,1662,p.84cit.daRoncaglia,2001,p.7910Cfr.Schumpeter,1954,pp.257259PAG.4suatrattazione:questisonointesipernoncomefonteoriginariadellaricchezza,macomecostifisicidiproduzione.EdpropriounateoriadeicostifisicidiproduzionechePettysembraabbozzareinaltriscritti11,dandounaimpostazioneoggettivisticaallasuateoriachesarripresapoidaRicardoeSraffa.12Se aPetty venivafatta risalirelanascitadell'economiapoliticadapartediMarx,lostessomeritovenivaattribuitoaCantillondaJevons.Lasuateoriadelvalorenellasostanzaunateoriadelvaloreterra.PerCantillon,comeperPetty,ilprezzoeilvaloreintrinsecodiunacosaingeneralelamisuradellaterraedellavorocheentranonellasuaproduzione.13Egli risolve il valore del lavoro calcolandolo come corrispondente al doppio delprodottodellaterradicuiviveillavoratore,prodottonecessarioalsostentamentodellavoratoreediduebambini.14Precorritricedelleteorieclassiche,lateoriadelle'trerendite' mostracomeifittavolidividanoilprodottodellaloroterra:laprimarenditaserveacoprireicosti,lasecondacostituisceilprofittoperifittavolielaterzavienepagataaiproprietaridellaterra.Abbiamo in Cantillon un prima schema della struttura classista della societ, cheovviamente appare differente da quello che dominer la teoria economicasuccessivamente, in quanto influenzato dal contesto in cui vive, dominatodall'agricolturaedaunascarsaconcorrenza.Perlostessomotivoiprofittinonsonomessiancorainrelazioneall'ideadiunsaggiodiprofittouniforme.15La direzione che assumeil pensieroeconomicocon Cantillon, rispettoalla11Cfr.Petty,1927,vol.2,pag.9012Cfr.Roncaglia,2001,p.818313Cantillon,1755,p.2214Questocalcoloerafattoafrontedellivellodimortalitdell'epoca,egarantivalasostituzionedeilavoratorialmomentodellacessazionedellaloroattivitproduttiva.15Cfr.Roncaglia,2001,p.107PAG.5questione del valore, porta direttamente all'opera dei fisiocratici16. Per dirla conSchumpeter:nellastoriadell'analisieconomicapochesequenzesonocosimportantipernoicomequesta:PettyCantillonQuesnay.17ComeperCantillonl'agricolturahaunruolocentralenelloschemaanaliticodi Quesnay. E' anzi questo settore l'unico in grado di produrre un sovrappi. Lamanifattura,considerataneltableaueconomique18 comeilsettoresterile,ingradodiprodurreperunvaloreugualealvaloredeimezzidiproduzioneesussistenzausati.Nonsihaquindicreazionedinuovovalore.Quesnay nel tableau analizza la struttura del sistema economico, raffigurando ilflussodispesaeprodottitraleclassisociali.SecondoMarxquestoilgrandemeritodeifisiocratici,cichelirendeiveriiniziatoridell'economiapoliticamoderna,l'avercostruitounaanalisideidiversielementioggettivineiqualiilcapitaleesisteesiscomponenelcorsodelprocessolavorativo.19Ilsistemaeconomicoquindisuddivisointreclassi:quelladegliagricoltori,ovverolaclasseproduttiva;quelladegliartigiani(operaiecommercianticompresi),chelaclassesterileedinfinequelladeiproprietariterrieri(nobilieclero)allaqualevailsovrappiprodotto.Il sistema economico rappresentato come un processo circolare in cui, dopo laproduzione, avvengono scambi di denaro contro merci tra i vari settori (o classisociali), in modo da portare il sistema in condizione di iniziare un nuovo cicloproduttivo.Ilsovrappichehaorigineinagricolturacoincideconilconsumodella16Ifisiocraticieranoungruppodieconomistiefilosofipoliticifrancesi,raccoltiattornoaFranoisQuesnay(16941774). Piche unascuoladipensiero, essirappresentavanounaveraepropriasetta,vistal'unitdicredochelilegava.17Schumpeter, 1990, p.252. DellastessaopinioneAspromourgos:Quesnay'stheoryofsurplus,rather than being the beginning of a tradition, was a continuation and a development of ideasdevelopedearlierbyPettyandCantillon.(Aspromourgos,1996)18Quesnay,1758919Cfr. Marx, 190510, p.11. L'errore dei fisiocratici consiste per, secondo Marx, nell'averconcepitolaleggematerialediunadeterminatafasestoricadellasocietcomeleggeastrattachedominauniformementetutteleformesociali.(Marx,190510,p.11)PAG.6classedeiproprietariterrieri.1.2 Adam SmithNonostante sia corretto identificare la nascita dell'economia politica concontributiprecedentiaquellodiSmith,indiscutibilecheconl'operadiquest'ultimolascienzaeconomicacompiapassifondamentali.E'daevidenziarecheilcontestoincui Smith formula il suo pensiero, rispetto agli autori precedenti, ben diverso:seppursiaancoraunperiododitransizione,larivoluzioneindustrialeiniziataeconessacisiavviaalcompimentodellatransizionedalfeudalesimoalcapitalismo.LasuperioritdelpensierodiSmithrispettoaisuoipredecessorideterminatadallacombinazionedidueaspettidellasuaopera:1. l'integrazione della manifattura nella teoria della produzione come settoredeterminantenellacreazionediunsurplus;2. la presenza di un tasso di profitto sul capitale come componente del costo diproduzione,cheponecosunelementofondamentaledell'analisidelcapitalismoalcentrodellateoriadelvaloreedelladistribuzione.20Per quanto riguarda il primo punto Smith si oppone alla posizione degliconomistes,percuiillavoronell'industriasarebbeimproduttivo.PerSmithinfattiimproduttivosolamentequellavoroconsistenteinservizicheingeneraleperiscononello stesso momento in cui sono prestati, come i lavori domestici. In verit suquestopuntoeglinonsembrariuscireadareunasoluzionecoerente.SecondoDobb21troviamoinSmithduediversedefinizionidilavoroproduttivo,che,comeMarxhamostrato, sono contraddittorie. La prima, come visto nel passo citato, consideraproduttivo il lavoro che realizza una 'merce vendibile', che abbia un valore discambio. Per la seconda definizione invece produttivo il lavoro che produce un20Cfr.Aspromourgos,1996,pp.165167.21Cfr.Dobb,1973,p.64PAG.7surplus, oltre ripagare le spese di produzione (salari compresi).22 La secondadefinizione,chenellasostanzacoincideconquelladeifisiocratici(doveperl'unicosurpluserailproduitnetdell'agricoltura),secondoMarxquellacorretta.Perquantoriguardalatrattazionedelpuntonumerodue,necessarioprimaditutto chiarificare alcuni concetti, quali valore d'uso e valore di scambio, lavoroincorporato e lavoro comandato, esponendo tramite questi la teoria del valore diSmith.La differenza tra valore d'uso e di scambio chiaramente spiegata da Smithavvalendosidelclassicoparadossodell'acquaedeidiamanti,chevienecosesposto:Laparolavalore[...]haduediversisignificati;avolteesprimel'utilitdiunoggettoparticolare, a volte il potere di acquistare altri beni che il possesso di quell'oggettocomporta.L'unopuesserechiamato'valored'uso',l'altro'valorediscambio'.Lecosechehannoilmaggiorvalored'usohannospessopocoonessunvalorediscambio.[...]Nulla pi utile dell'acqua, ma difficilmente con essa si comprer qualcosa,difficilmente se ne pu avere qualcosa in cambio. Un diamante, al contrario, hadifficilmente qualche valore d'uso, ma in cambio di esso si pu ottenere unagrandissimaquantitdialtribeni.23L'utilitintesacomeunaproprietoggettivadellacosaenondipendedalgiudiziodell'uomo. Non inoltre una grandezza misurabile. Il valore di scambio, che l'oggettod'indaginediSmithedeglieconomisticlassici,nonvienedeterminatosulla22Suquestopuntocfr.ancheRoncaglia,2003,pp.145146.EgliattribuisceaSmithtredeifnizionidiverse. Secondo la prima, produttivo quel lavoro che mette capo a beni fisici: lavoronell'agricolturaenellemanifatture,cio,manonservizi.Lasecondadefinizioneidentificacomeproduttivoquellavorochereintegraifondiimpiegatinellaproduzioneeinpigeneraunprofitto. Per la terza definizione, produttivo quel lavoro il cui salario viene dal capitale, mentre improduttivo il lavoro come quello dei domestici la cui retribuzione viene dal reddito delpadrone.PerRoncaglialetredefinizioninonsononecessariamentealternativeelaprimaelasecondavengonoacoinciderequandoagricolturaemanifatturecorrispondonoalcampod'azionedelleimpresecapitaliste.23Smith,1776,pp.8182.PAG.8basedelvalored'uso.Ilproblemadelvalorecaratterizzatodadueelementidistiniti:lasuaorigineofonteelasuamisurazione.CicheaSmithpremerisolvereanzituttoilproblemadellamisura.Laprimaquestionedarisolveretrovareun'unitdimisuraperrendereomogeneefra loro merciprodotte in condizionidifferenti. Lamonetanonsembraessereunabuonasoluzione,lefluttuazionideiprezzimonetariinfattinonrendonopossibileunconfrontotraiprezzicorrenti, Smithutilizzaalloraillavoro.Ilprezzonominalequindi il prezzo in denaro e il prezzo reale il prezzo in termini di lavoro. Nellostadiorozzodellasociet,dovenonancoraavvenutal'accumulazionedeicapitaliel'appropriazionedellaterra,l'intero prodotto del lavoro appartiene al lavoratore; e la quantit di lavorocomunementeimpiegatanell'acquistareonell'ottenereunamercel'unicacircostanzachepuregolarelaquantitdilavorocheessadovrebbecomunementeacquistare,odellaqualepudisporre,oconlaqualesipuscambiare.24Questa teoria del lavoro contenuto non pu essere valida nel capitalismo, dove illavoratorenondisponepidelprodottodelpropriolavoro;nonessendoproprietariodei beni capitali e della terra su cui lavora, egli dovr spartire il prodotto con iproprietariterrierieicapitalisti.E'alloranecessarioaffidarsiadunaltrometrodimisura,illavorocomandato:il valore di una merce, per la persona che la possiede e che non intende usarla oconsumarlaleistessamascambiarlaconaltremerci,quindiuguale allaquantitdilavorocheessalametteingradodicomprareodicomandare.Illavorodunquelamisurarealedelvalorediscambiodituttelemerci.25In questa societ, dove la merce ha un prezzo che retribuisce salario, profitto e24Smtih,1776.CitatoinDobb,1973,p.51.25Smith,1776.CitatoinRoncaglia,2001,p.150PAG.9rendita della terra, il valore di scambio della merce corrisponde al suo 'prezzonaturale', che il prezzo teorico che esprime le condizioni di riproduzione delprocessoproduttivo26.Il prezzo a cui le merci vengono in verit scambiate il prezzo di mercato, chegravita intorno al prezzo naturale, ed regolato dal rapporto tra la quantiteffettivamente presente nel mercato e la 'domanda effetuale', che corrisponde alladomandadicolorochesonodispostiapagareilprezzonaturale.Ilmeccanismopuesseresintetizzatoconilseguentegrafico27:GRAFICO1Pn il prezzo naturale, prezzo che si verifica sul mercato quando la domandaeffettualecoincideconl'offertad'equilibrio(O).Ilprezzodimercatopuesseresuperiore(Pm1)oinferiore(Pm2)alprezzonaturale(Pn). Questo si verifica quando uno dei fattori impiegati nella produzione di unamercepagatounprezzopialtoopibassodelsuosaggionaturale28.26Cfr.Roncaglia,2001,p.15227Cfr.ancheFaucci,2002,p.96eBlaug,2002,p.4128Il saggio naturale del salario dato dalla piacevolezza del lavoro, dalla forza contrattuale deiPAG.10Prendiamoilcasodellarendita.Seessapibassadelsuosaggionaturaleilprezzodimercato(Pm2)sarinferiorealprezzonaturale.Iproprietarifondiariritirerannounapartedelleterre,l'offertadelfattoreterradiminuir(eO2sisposterversoO)eilprezzodimercatotenderaquellonaturale.Viceversaincasodiscarsitdiofferta.Lerenditesarannopielevatedelsaggionaturale,verrannomesseacolturanuoveterreperlaproduzionedellamerce(lacurvad'offertasimuovedaO1versoO)esitendercosversol'equilibrio.Questa formalizzazione potrebbeerroneamenteportareapensareadunateoriadelprezzodimercatobasatasudomandaedofferta.CiricordaRoncagliacheall'epocadiSmith,iterminidomandaeoffertanonindicanocurve,opiingeneralerelazionifunzionali,stabiliebenidentificatetraprezzoequantit29.Il prezzodimercatoregolatoenondeterminatodalrapportotraladomandael'offerta,rapportochenonrappresentaunarelazionematematicaprecisa.Possiamo finalmente riprendereilproblemadella'concorrenzadeicapitali',comeerastatoespressonelpuntodueall'iniziodelparagrafo.InSmithicapitalisonoinconcorrenzatradiloro,liberidispostarsidaunsettoreall'altroallaricercadelmaggiorrendimento.Questaconcorrenzaproduceunsaggiodiprofittounicointuttiisettori.Seinfattifossemaggioreinunsettore,visarebbeunafflussodicapitalicheporterebbeadunaumentodellaproduzioneequindiadunadiminuizione del prezzo di mercato e con esso dei profitti. Al contrario se fosseinferiore vi sarebbe un deflusso di capitali del settore con una diminuzione dellaproduzioneeunaumentodelprezzodimercato(edeiprofitti).Nellungoperiodoqueste dinamiche, determinate dallalibertdi movimentodei capitali trai settori,producono un saggio di profitto uniforme. Questo elemento uno dei caratteridistintivi del sistema capitalistico e sar centrale nelle teorie del valore e delladistribuzionecheseguiranno.lavoratori, dalle risorse disponibili per i salari, dal tempo di apprendimento del mestiere, masoprattuttodallacrescitaeconomica.Quellodelprofittodallaquantitdicapitaledisponibileedalrischio.Quellodellarenditadallabbondanzaditerraedaicostiperportareiprodottialmercato.29Roncaglia,2001,p.157PAG.111.3 David RicardoInSmithmancaunaveraepropriateoriadelladistribuzioneelastessateoriadel valore non accettabile. Definendo il prezzo naturale di una merce come lasomma di salari, profitti e rendite egli cade in un vizio di circolarit delragionamento.Sispieganoinfattiiprezzirinviandoadaltriprezzi,quellideifattoriproduttivi.ControquestaimpostazionesisvilupperillavorodiDavidRicardocheprodurr, per dirla con Dobb una teoria organica del valore, del profitto e dellarendita,icuiaspettioelementihannolanettezzaelaprecisionediunadimostrazionematematica30.ComeSmith,Ricardoconsideralasocietdivisaintreclassisocialichepercepisconotre forme di reddito: i proprietari terrieri la rendita, i capitalisti il profitto e ilavoratoriilsalario.Come stato mostrato da Sraffa la teoria del valore in Ricardo vienesviluppatainduetappesuccessive.31Nella prima viene formulato un modello ad un solo bene dove il grano l'unico mezzo di produzione in agricoltura e l'unico mezzo di sussistenza per ilavoratori.Lateoriadellarenditadifferenziale,chevieneperlaprimavoltaespostadaRicardonell'opuscoloSaggiosull'influenzadelbassoprezzodelgranosulprofittodel capitale32 ci fornisce lostrumentoperdeterminareprofittierendite. Secondo30Dobb,1999,p.6931Cfr.Sraffa,1951.Laprimafaseavrebbeinizioconunappuntodel1814andatoperduto,alqualesembra riferirsi una lettera di Malthus del 5 agosto 1814. La lettera potrebbe essere anche larispostaadelleconversazioniprecedenti.LaconclusionedellaprimafasepuesserefattarisalirealSaggiodel1815.ConlecritichediMalthusal'modellograno'inizialasecondafasecheporterallapubblicazionedeiPrincipinel1817.32Ricardo, 1815. Quella chedivennecelebre come'teoriaricardianadellarendita' vieneinveritsviluppataprecedentementedaMalthuseWest (dicuiperRicardononaveva lettol'opuscoloPAG.12questa teoria la terra presenta rendimenti decrescenti, che possono essere laconseguenza dell'applicazionediunamaggiorquantitdicapitaleelavoroadunastessaterra(margineintensivo)oadun'estensionedellacolturaadunaterramenofertile(margineestensivo).Ilprezzodelgranosideterminerinconseguenzadellecondizionidiproduzionedelterrenomenofertilecheverrmessoacoltura,quelloconicostidiproduzionepialti.Questoterrenononpagaunarendita.Larenditasiforma sui terreni pi fertili, in conseguenza della competizione tra i fittavoli checercanodimettereacolturaiterrenipifertilieperfarquestosonodispostiapagareaffittimaggiori,livellandocosilprofittosuquelloottenutodaiterrenipeggiori.Ilmercatoproduceununicoprezzodelgranoedununicosaggiodiprofitto(datodalrapportotrailprodottonettoeicostidiproduzionealmargine),larenditasardataquindidalladifferenzatrailprodottototaledelterrenomenoicostidiproduzioneeilprofitto,determinatodalsuosaggiogenerale.Peresserepichiariproviamoadutilizzareunesempionumerico.33Supponiamodiavereununicoterrenodovevienecoltivatograno.Secon200q.dicapitale(costituitodasementipigranosalario)vengonoprodotti300qdigrano,siavrunprodottonettodi100q(il50%delprodottototale)cheandrinteramentealprofitto.Sevienemessoacolturaunnuovoterrenomenofertile,dovesiriesceadottenere un prodotto totale di 300 q con un capitale di 210, il prodotto nettodiminuirdiventando90q,ilsuorapportoconicostidiproduzionesardel43%.Per le dinamiche concorrenziali il profitto del primo terreno verr determinato daquellodelsecondomenofertileesardi86q(il43%di200).Nelprimoterrenodiformerquindiunarenditadi14q(ladifferenzatrailprodottonettoeilprofitto).Sevenissemessoacolturaunterzoterrenoancormenofertile,dovesupponiamosianonecessari 220 q di capitale per produrre un prodotto totale di 300 q, il saggio diprofittogeneralediventerebbedel36%(80/220).Quest'ultimosiestenderatuttoilsistema. Si avr quindi nel primo terreno un profitto di 72 q (36% di 200) e dipubblicatoqualchegiornoprimadelsuo)primachedaRicardo.Cfr.Malthus,1815eWest,1815.33L'esempionumericocheseguetrattodaFaucci,2002,pp.1335.PAG.13conseguenza una rendita di 28 q (prodotto netto profitto= 100 72=28). Nelsecondoterrenoilprofittosar76q(36%di210)elarendita14q.Nelterzoterrenoilprofittosar80qenonvisarnessunarendita.Il saggio di profitto co determinato, essendoci concorrenza tra gli impieghi deicapitali,nonvarrsoloinagricoltura,maancheperilsettoremanifatturiero.MalecritichediMalthusalleeccessivesemplificazionecheRicardoponeinesserenellaprimafasedelsuopensiero,locostringonoadunariformulazionedellateoriadelvalorechediquestecritiche,cheegliconsideragiuste,tengaconto.Malthus rimprovera a Ricardodiaggirareilproblemadelvalorenelsuo'modellograno',evitandodideterminareiprezzirelativideibenichecompongonoilcapitaleanticipatoeilsovrappi.Mainveritinnessunramodellaproduzioneilprodottofinale e i beni utilizzati per produrlo sono omogenei, permettendo cos dideterminare,comefaRicardo,ilsaggiodiprofittocomerapportotraquantitfisichediunastessamerce.34Alla luce di queste argomentazioni, nei Principi del 1817, Ricardo introduce illavorocomemisuradelvalore.Ilprofittodiventaconseguentementedeterminatodalrapporto tra il lavoro complessivo del paese e il lavoro necessario a produrre lesussistenzepersosteneretalelavoro.35La teoria del valorelavoro di Ricardo si oppone frontalmente a quellaSmithiana:unateoriadellavorocontenuto(labourembodied),cheperSmitheravalida solo in uno stadio rozzo e primitivo della societ;36 in essa il valore della34Cfr.Sraffa,1951,p.37ess.35Ibidem,p.3936InSmithillavorocomandatodaunamercediversodaquellocontenutosolamenteperchnelcaso dieconomiacapitalistica eglicambialadefinizionedilavorocomandato. Se nellasocietmercantilesempliceillavorocomandatoeraugualeallavorocontenutonellamerceconcuiquellaconsiderata si scambiava, nella societ capitalistica egli considera il lavoro comandato come illavorovivochesipuacquistareconlamerceconsiderata.Seperdefinireillavorocomandatonell'economiacapitalisticanonsiconsiderasseloscambiotramercielavorovivo,maloscambiodi merci contro merci, si perverrebbe alla stessa conclusione che per l'economia mercantilesemplice: il lavoro contenuto determina il rapporto di scambio tra le merci. La differenza PAG.14mercedipendedallaquantitrelativadilavorodirettoeindirettonecessarioallasuaproduzioneenondalcompensocorrispostopertalelavoro.Ricardo contesta la teoria del valore di Smith sotto un altro fondamentaleaspetto:seilvalorenaturalediunamerceeradatodallasommadisalario,profittoerendita, era implicita l'indipendenza delle tre variabili distributive ed inoltrel'aumentodiunaqualsiasidiesseavrebbecausatol'aumentodelvalorediscambiodellamerce.Ricardonotainveceun'curiosoeffetto'percuiunaumentodelsalario,nonportavaadunaumentogeneraledelvalorediscambiodituttelemerci,maanziinalcunicasianchealladiminuzione.Questoeradovutoallediverseproporzioniincuicapitaleelavoroeranopresentinellaproduzionedellemerci:sisarebbeavutounaumentodeiprezzirelativinellemerciconunmaggiorcontenutodilavoroedunadiminuzioneinquelleconmaggiorcontenutodicapitale.Inunaletteradel1818aMill,RicardochiarisceilsuopuntodivistasullaquestioneefornisceelementiutiliachiarirelaveranaturadellemodifichecheRicardoporteraiPrincipinellasecondaeterzaedizione.37[Torrens]presentalecosecomeseSmithsostenesseche,dopocheilcapitalestatoaccumulato e la 'gente industriosa' stata messa al lavoro, la quantit di lavoroimpiegatanonsiapil'unicacircostanzaadeterminareilvaloredellemerci,ecomeseio mi opponessi a questa opinione. Ora io voglio mostrare che non sono affattosolamentechementrenelsecondocasotuttoilvalorechesiformanelloscambiovaallavoratore, nelprimovienedivisotraletreclassisociali.IlmodoincuiilvaloresidistribuiscenonhaperRicardonullaachefareconilmodoincuiessosiforma.(CfrNapoleoni,1976,p.35)37PermoltotempostatosostenutocheRicardonellasecondaeterzaedizionedeiPrincipiavessemodificatolasuaprecedenteposizione,mostrandocrescenteperplessitnelsostenereil'lavorocontenuto' come misura invariabile del valore (cfr. Hollander, ) o addirittuara riluttanza adammetterel'influenzadell'interessesulcapitalenelmodificarelateoriadelvalorebasatasulpurocostolavoro(cfr.Cannan,).Madopol'introduzionediSraffaaiWorksandcorrispondances,allalucedinuovimateriali,vienechiaritochelateoriadellaterzaedizionerisultaesattamentelastessa,siapersostanzacheperaccenti,diquellaprima(Cfr.Sraffa,1951).PAG.15contrarioaquestaopinioneallamanierachemisivuolfardire,bensall'ideadiAdamSmithche,seneglistadiprimitividellasociettuttoilprodottodellavoroappartenevaal lavoratore e se dopo l'accumulazione del capitale una parte va ai profitti,necessariamente una simile accumulazione, senza riguardo alle differenti durate delcapitale o a qualsiasi altra circostanza, faceva aumentare i prezzi, cio il valore discambio dellemerci, eche diconseguenza illorovalorenonera piregolatodallaquantit di lavoro necessaria alla loro produzione. In contrasto con lui io sostengoinvece che non a causa di questa divisione in profitti e salari non perch ilcapitalesiaccumula,cheilvalorediscambiovaria,macheessovaria,inqualunquestadiodella societ, soltantoper due cause: l'una, lamaggiore o minore quantit dilavororichiesta,l'altra,lamaggioreominoreduratadelcapitalechelaprimanonmaisoppiantatadallaseconda,masoltantomodificatadaessa.38Ilvalorediscambioindefinitivadeterminatodallaquantitdilavoro,maquestoviolalacondizonediuniformitdelsaggiodiprofittoperiseguentimotivi:ilvariaredelrapportotracapitalefissoelavoro,ladifferenteduratadelcapitalefissoneidiversisettorieladiversaduratadeiprocessiproduttivi.39Lateoriadelvalorelavorononquindiunateoriaanalitica,ingradodispiegareinognicircostanzalaformazionedelvalorediscambio,maunateoriaempirica,unateoriaapprossimatadeiprezzirelativi.40Questo fatto port Ricardo, soprattutto a partire dalla terza edizione deiPrincipi, e lungo tutto l'ultimo periodo della sua vita, a ragionare su una misura38LetteraaMill,28dicembre1918,citatadaSraffa,1951.39Cfr.Roncaglia,2001,p.20640CfrFaucci,2001,p.143. E' pur significativo ci che Ricardo scrisse a Malthus il 9 ottobre 1820: voi dite che la miaproposizionepercui'laquantitdilavoroimpiegataperprodurrelemercidetermina,trannepocheeccezioni,ilrapportosecondoilqualesiscambiano,nonbenfondata'.Ioriconoscocheessanon vera in assoluto, ma sostengo che, quale criterio di misura del valore relativo, si trattadell'approssimazionepivicinaalverodiqualsiasialtradicuiabbiamaisentitoparlare.(citatainSraffa,1951,p.48).PAG.16invariabiledelvalore.41ScriveRicardo:data la variabilit del valore relativo delle merci, sarebbe opportuno avere lapossibilit di accertare per quale di esse aumenta e per quale diminuisce il valorerelativo,ilchesipotrebbefaresoltantoponendole,unaaduna,araffrontoconunaqualchemisuraditipoinvariabiledelvalore,chenonsiaessastessaespostaadalcunadellefluttuazioniacuisonoespostelemercidamisurare.42Fu lo stesso Ricardo ad ammettere, nella sua ultima lettera a Mill, di non esserriuscito ad ottenere risultati soddisfacenti, nonostante avesse riflettuto a lungosull'argomento.43Fu solamente Sraffa, con la sua 'merce tipo', a dare una soluzione corretta alproblemaindividuatodaRicardo.441.4 MarxSecondo l'opinione di Schumpeter, Marx pu essere considerato l'unicograndeseguacediRicardo.Chequestaaffermazionerisultipiomenoattinenteallarealt, non c' dubbio che Marx discende in linea diretta da Ricardo45. C'indubbiamenteunacontinuittralaproduzioneteoricadeiclassiciequelladiMarx,continuit che verr rotta nell'evolversi del pensiero economico dall'imporsi dellateoriasoggettivistadelvalore.Comevistoprecedentemente, neiclassiciilsovrappivienepostocomeunadellecategorie centrali dell'analisi economica. Tra come questa categoria viene da essi41IlsuoultimoscrittoincompiutoinfattiintitolatoValoreassolutoevalorediscambio.42Ricardo,1817,p.43Laletterastatapubblicataneiworksandcorrespondence.44Cfr.Sraffa,196045Dobb,p.134PAG.17trattataeilplusvalorediMarxc'continuitdalpuntodivistaquantitativo,manonda quello qualitativo.46 Ci checaratterizzerl'analisimarxianasarlacapacitdidefinire questa categoria (e allo stesso modo tutte le altre) come storicamentedeterminatadalmododiproduzionecapitalistico.LaconcezionecheMarxhadellosviluppostoricoquelladelmaterialismostorico.47Le varie forme di societ che si sono susseguite nella storia, differiscono per idiversimetodidiproduzioneinvigore,maancheperidiversirapportisocialicheleganogliuominitradiloronellaproduzione.Gliantagonismidiclassesonostatilaforzamotricechehadeterminatoilpassaggiodaunaformaaquellasuccessiva.Ilmodoincuiivarimodidiproduzionesisusseguononellastoriaeledinamichecheproducono questa evoluzione chiaramente trattato da Marx nel noto passo dellaprefazioneaPerlacriticadell'economiapolitica:nella produzione sociale della loro esistenza, gli uomini entrano in rapportideterminati,necessari,indipendentidallalorovolont,inrapportidiproduzionechecorrispondonoaundeterminatogradodisviluppodelleloroforzeproduttivemateriali.L'insieme di questi rapporti di produzione costituisce la struttura economica dellasociet,ossialabaserealesullaqualesielevaunasovrastrutturagiuridicaepoliticaealla quale corrispondono forme determinate della coscienza sociale. [...] A un datopunto del loro sviluppo, le forze produttive materiali della societ entrano incontraddizioneconirapportidiproduzioneesistenti,cioconirapportidipropriet[...].Questirapporti,daformedisviluppodelleforzeproduttive,siconvertonoinlorocatene. Eallorasubentraun'epocadirivoluzionesociale. Con il cambiamentodellabase economica si sconvolge pi o meno rapidamente tutta la gigantescasovrastruttura.48Secondoquestedinamichesi sonosusseguitinellastoriadiverseformedisociet:quella del comunismo primitivo, quella antica, quella feudale, ed infine quella46Cfr.Lunghini,XXI47RapportoconHegel48Marx,1969,p.5PAG.18capitalistica,l'ultimaformaantagonisticadelprocessodiproduzionesociale49.Senelrapportotrapadroneeschiavolosfruttamentoeraunacaretteristicaevidente,ealtrettantochiaroeracheessofosseall'originedelredditodellaclasseproprietaria,nella societcapitalisticanonpicos.IlcompitoprincipalecheMarxprovaadassolvere quello di svelare ci che nei rapporti di produzione capitalistici nascosto,ovverocomeancheinquestaformadiproduzionepersistalosfruttamentodiunaclassesudiun'altra.Ilprofittoaveva,nellateoriaclassica,assuntolaqualitdicategoriaresiduale,lacuientitdipendevadaquelladeglialtrifattori.Lasuanatura,lacausaeilfinedella sua esistenza rimanevano un enigma. Non era stata sviluppata una teoria ingradodispiegarnelagenesiel'acquisizionedapartedelcapitalista.50Prima di procedere ad esaminare come Marx affronti dal punto di vistaanaliticoformalelaquestionedelvalorenecessariospazzareilcampodaunmododi interpretare l'analisi marxiana a nostro avviso scorretto. E' diffusa tra alcunieconomisti l'idea che la teoria dello sfruttamento in Marx sia basata su unaconcezionegiusnaturalistica(percuiillavorodarebbedirittoall'interoprodotto),finoa scadere nella metafisica. Sostiene Blaug: Marx imprigionato dal problemapuramentemetafisicoseilcapitalesiaproduttivooimproduttivo,sel'interesseoilprofitto sia un pagamento per i servizi resi o semplicemente reddito rubato ailavoratori51.49Ibidem,p.650CfrDobb,1940,p.6451Blaug,1962,p.231,traduzionenostra.Suquestopuntopuessereinteressantevederel'articolodiS.GordonWhydoesmarxianexploitationrequirealabortheoryofvalue. GordonsostienechenellateoriadellosfruttamentodiMarxl'unicabasedeldirittomoraleapercepireilredditorealederivatadall'erogazionedilavorosocialmentenecessario.Addiritturaquestarelazionepuessereespressatramiteladistributiverightsfunction,interminigeneralinelseguentemodo:R=R(L),dove R la quantit di diritto a ricevere reddito ed L la quantita di lavoro erogato. Questafunzione,affiancataalladistributionequation,O=l+p(doveOilredditonazionalenetto,lisalariepilplusvalore)eallafunzioneO=O(L),ciportaallaconclusionechesoloillavorocreavalore,maancheicapitalistipercepisconoreddito,chepuessereconsideratocomeunfurtodiPAG.19MalanozionedisfruttamentoinMarxladescrizionefattualediunrapportosocioeconomicodatoenonungiudizioetico.Se nella societ mercantile semplice il processo di circolazione rappresentabileschematicamente come mercedenaromerce (MDM), nella societ capitalistica,dove il possesso dei mezzi di produzione non appartiene pi ai lavoratori ma aicapitalisti, diventa DMD' dove D' deve essere maggiore di D. E' nellamassimizzazionedelladifferenzatraD'eDcheconsistel'obiettivodellaproduzionecapitalistica,nell'allargamentodellaproduzione.Senellasocietmercantilesemplicelaproduzioneproduzionedivalorid'uso,inquellacapitalisticadiventaproduzionedibenidiscambio.Cicheconsentediottenereunaquantitdidenaromaggiorediquellainizialel'esistenzadellamerceforzalavoro,chel'unicamerceingradodidare origine ad un valore maggiore del proprio, che ha quindi un valore d'usosuperiorealsuovalorediscambio.IlprofittoinMarxderivainultimaanalisidalfattochelaforzalavoro52diventa,nelmodo capitalistico, una merce come le altre da scambiare sul mercato. La classeproletarianonhaalternative,costrettaavendereilpropriolavoro,chehaunvaloreugualealcostodeimezzidisostentamentodellavoratorestesso53.Questolavoroingrado di realizzare un prodotto con valore maggiore al valore della forza lavoroconsideratacomemerce.Quisorgeilprofitto,cheevidentemtefruttonondiunacicheperdirittospetterebbeailavoratori.(CfrGordon,1968).52In Marx essenziale la distinzione tra lavoro e forza lavoro. Il lavoro l'attivit produttivaeffetivamente erogata. La forza lavoro l'insieme delle attitudini fisiche e intellettuali cheesistononellacorporeit,ossianellapersonalitvivented'unuomo,echeeglimetteinmovimentoognivoltacheproducevalorid'usodiqualsiasigenere.(Marx,1970,p.200,cit.inDobb,1973,p.141).53Ilvaloredellaforzalavoroilsalariodisussistenza.ConquestoMarx,comeprimadiluiRicardo,non si riferisce alla pura sussistenza fisica. Anche in questo caso bisogna considerare ladeterminazione storica della suddetta categoria. Va ricordato infine che il livello del salario regolato in Marx, non dalla legge Malthusiana della popolazione, come in Ricardo, madall'esistenza di un esercito industriale di riserva che limita la tendenza dei salari a salire inrapportoallosviluppodell'accumulazionedicapitale.PAG.20propriet intrinseca delle cose, ma di rapporti sociali tra uomini. Spiegarealternativamente il profitto come derivante da qualche propriet del capitalecomporterebbe quello che Marx chiamava il feticismo delle merci, una sorta dianimismopercuiunrapportosocialetrauominivieneconfusoconunrapportotracose.54Perproseguirelatrattazioneutilizziamounaformalizzazione.Distinguiamoilcapitalecostantecdalcapitalevariabilev.Ilprimoquellapartedelvalore costituita da materie prime e macchinari, il secondo sono i salari (disussistenza)pagatiailavoratori.Ilvalorediunamerceugualeac+v+s,doveconsindichiamoilplusvalore,ovverol'eccedenza del valore di una merce sul capitale fisso e variabile utilizzati perprodurla.Definiamoinoltre:saggiodiplusvalore=s/vsaggiodiprofittor=s/(c+v)composizioneorganicadelcapitale=c/vIl saggio di sfruttamento uguale al rapporto tra pluslavoro e lavoro necessario.Supponendo condizioni di lavoro uniformi (tra cui stessa durata della giornatalavorativa) e salario di sussistenza uguale in tutti i settori, in conseguenza dellaconcorrenza tra i lavoratori, il saggio di sfruttamento corrisponde al rapporto traplusvaloreecapitalevariabile(s/v)edugualepertuttiilavoratori,intuttiisettori.Laconcorrenzatenderaportareversol'uguaglianzaancheilsaggiodiprofitto.Aquestopuntosorgeunacontraddizione.Essendor=s/(c+v),sedividiamotuttopervotteniamor=(s/v)/(c/v+1)masesisupponecheilsaggiodiplusvalore(s/v)ugualeintuttiisettori,peresserer uguale in tutti i settori, lo dovrebbe essere pure la composizione organica delcapitale(c/v),ipotesinonrealistica.54Cfr.Dobb,1940,pp.6971PAG.21MarxnellibroIIIdelcapitaleabbandonal'ipotesinonrealisticadellacostanzadellacomposizione organica del capitale, provando a risolvere il problema dellatrasformazionedeivaloriinprezzi.Per fare questo propone di trasformare le grandezze espresse in termini di valorelavoroingrandezzeespresseinterminidiprezzidiproduzione.Marx aggiunge al prezzo di costo un profitto medio, s/(c+v). In un sistemaeconomicoaduesettoriavremo(c1+v1)+r(c1+v1)=Ap1(c2+v2)+r(c2+v2)=Bp2dove A e B sono le quantit di prodotto ottenute rispettivamente nei due settori,espresseinterminidivalorelavoro(c+v+s),p1ep2sonoiprezzidiproduzionedelleduemerci.Iprezzisonoleincognite,essendor=(s1+s2)/(v1+v2+c1+c2).LasoluzionedatadaMarxrimaneanaliticamenteinsoddisfacente,eilproblemadellatrasformazione dei valori in prezzi sar, come vedremo nel prossimo paragrafo,oggettodiintensadiscussione.1.5Il dibattitosul problemadellatrasformazione dei valori in prezziComeimpostatadaMarx,lasoluzionealproblemadellatrasformazioneerainsoddisfacente,tantodafarparlareBoehmBawerk55diunagrandecontraddizionepresente nel sistema marxiano, per cui il primo libro deIl capitale sarebbecontraddettodalterzo,inquantolateoriadeiprezzidiproduzioneedelsaggiomediodiprofittononpuconciliarsiconlateoriadelvalore.Riprendiamo il problema in modo pi approfondi to servendoci della seguente55Cfr.BoehmBawerk,1896PAG.22tabella56:Capitale Saggiodel plusvalorePlusvalore Valoredel prodottoSaggiodel profittoSettoreA 70c+30v 100% 30 130 30%SettoreB 77c+23v 100% 23 123 23%SettoreC 90c+10v 100% 10 110 10%TOTALE 63 363Tab.1Viene considerata in questo caso una diversa composizione organica delcapitaletraitresettori.Questacomportacomevistoprecedentementediversisaggidiprofitto.Inun'economiacapitalistica,inseguitoallaconcorrenza,c'perlatendenzaarealizzareunsaggiodelprofittouniformeintuttisettori.Se consideriamoun saggio mediodelprofitto, calcolatorisultantedallasomma dituttiisettori(r=63/300=21%),otteniamo:Capitale Saggiodel plusvaloreProfitto Prezzodel prodottoDifferenzarispettoal valoreSettoreA 70c+30v 21% 21 121 9SettoreB 77c+23v 21% 21 121 2SettoreC 90c+10v 21% 21 121 11TOTALE 63 363Tab.2Abbiamocoscheinunasituazionediequilibrioconcorrenzialecapitalisticoiprezzi56L'esempionumericotrattodaCarandini,1977,pp.23941PAG.23differisconodaivalori,macheplusvalorecomplessivoeprofittocomplessivo,ecosvalorecomplessivo e prezzo complessivo sono grandezzeuguali. Laconcorrenzanonhafattoaltrocheredistribuirevaloriesistenti.Ma anche una volta data questa soluzione, persiste un problema, di cui lo stessoMarx era consapevole57: la trasformazione in prezzi di produzione, nel passaggiodallaprimaallasecondatabella,applicatasoloaglioutputenonagliinput.LaconseguenzadicichelasuccessionelogicachecaratterizzailprocedimentodiMarx(valoresaggiodelprofittoprezzo)nonpupiesseremantenuta:nonsipupideterminareilsaggiodel profitto prima di aver determinato i prezzi, perch il saggio del profitto unrapportotragrandezzedeterminabiliinbaseaiprezzi;quindiimpossibilepresupporreil saggio del profitto ai prezzi; ma, d'altra parte, non nemmeno possibile fare ilcontrario,ciocalcolareprimaiprezziepoi,sullalorobase,ilsaggiodelprofitto,dalmomento che i prezzi includono il saggio del profitto e quindi non possono essereconosciutisenzadiesso.58La soluzione non pu essere quindi che quella di determinare simultaneamente iprezzieilsaggiodelprofitto.Avendopresentequestacosa,Bortkiewicz59risolvelaquestionenelmodoseguente.57MarxdescrivecosilproblemanelterzolibrodelCapitale:datocheilprezzodiproduzionepudifferiredalvaloredellamerce,ancheilprezzodicostodiunamerce,incuiinclusoilprezzodiproduzionedialtre,puesseresuperioreoinferioreaquellapartedelvalorecomplessivodiessacostituita dal valore dei mezzi di produzione che entrano in quella merce. E' necessario tenerpresentequestonuovosignificatodelprezzodicostoericordarequindicheunerroresemprepossibile quando, in una determinata sfera di produzione, il prezzo di costo della merce vieneidentificatocolvaloredeimezzidiproduzioneinessaconsumati.Madicepure:l'indaginechestiamopresentementecompiendononrichiedechecisiaddentriinunesamepiparticolareggiatodiquestopunto.Cfr.Marx,Ilcapitale.Cit.inNapoleoni,1976,p.90.58Napoleoni,1976,p.9159Cfr.Bortkiewicz,SullarettificadellafondamentalecostruzioneteoricadiMarxnelTerzoVolume delCapitale,orainEconomiaborgheseedeconomiamarxista,19??.IlmetodostatoutilizzatoPAG.24Abbiamotresettori, chenella condizionediriproduzionesemplicepossonoessererappresentatitramitetreequazioni:I.c1+v1+s1=c1+c2+c3(settorebenidiproduzione)II.c2+v2+s2=v1+v2+v3(settorebenidiconsumodeilavoratori)III.c3+v3+s3=s1+s2+s3(settorebenidiconsumodeicapitalisti)Seconsideriamoxilrapportotraprezzievalorinelprimosettore,ynelsecondoeznelterzo,seprendiamoinoltrercometassomediodiprofitto,possiamoriscrivereleprecedentiequazioni:I.c1x+v1y+r(c1x+v1y)=(c1+c2+c3)xII.c2x+v2y+r(c2x+v2y)=(v1+v2+v3)yIII.c3x+v3y+r(c3x+v3y)=(s1+s2+s3)zAbbiamoperquattroincognite(x,y,zer)etreequazioni.Bortkiewiczrisolveilproblemasupponendol'esistenzadiunamercemoneta,l'oro,prodotto nel terzo settore e fungente da unit di prezzo. Questo ci permette dieliminaredalsistemal'incognitaz.60Un'altra possibile soluzione viene indicata a da Sweezy61, il quale aggiunge unaquartaequazione,chestabiliscel'uguaglianzatravaloretotaleeprezzototale:daSweezy,1942.60Bortkiewiczsupponecheleunitdeibenidilussosianoscelteinmodochesiscambinoconl'unitd'oroin unrapporto di 1 a 1. Viene prescelta l'unitd'oro che viene conservata come unit diprezzonellatrasformazionetraloschemadeivaloriequellodeiprezzi.Ivalorideibenidilussocontinuanoquindiadessereespressiinterminidellastessaunitquandositrasformanoinprezzi.Ilchesignificadareilvaloredi1az,cheilcoefficienteditrasformazionedeivaloriinprezziperilsettoredeibenidilusso.61Cfr.Sweezy,1942.PAG.25(c1+c2+c3)x+(v1+v2+v3)y+(s1+s2+s3)z=(c1+c2+c3)++(v1+v2+v3)+(s1+s2+s3)Il problema della trasformazione cos espresso ha ancora un certo livello diincompiutezza,inquantonelleequazioniprecedenticompaionoaggregatidimercienonlesingolemerci.Ci implica che all'interno dell'aggregato i rapporti di scambio siano determinatiancoradaivalorienondaiprezzi.Persuperarequestadifficoltbisognariscrivereleequazioni in modo che i coefficienti si riferiscano alle singole merci e non agliaggregati.UnrisultatointeressanteinquestosensoquellochehaottenutoSeton62:(L11p1+L21p2+...+Ln1pn)(1+r)=L1p1(L12p1+L22p2+...+Ln2pn)(1+r)=L2p2......................................................(L1np1+L2np2+...+Lnnpn)(1+r)=LnpnInquesteequazioniabbiamonmerciedindichiamoconp1,p2,...,pnicoefficientiditrasformazione dei valori in prezzi. Lij il valore della merce i che entra nellaproduzione della merce j, ovvero la quantit di lavoro contenuta nella merce iutilizzata nellaproduzione della merce j. Lj ilvalore della mercejprodottadalsistemaepiilsuocoefficienteditrasformazione,nonchilprezzodiquellaquantitdimerceichecontieneoggettivataun'unitdilavoro.Ancheinquestocasoabbiamon+1 incognite con n equazioni, problema risolvibile ponendo una delle equazioniugualeall'unit.Questasoluzione,cherisultasoddisfacentedalpuntodivistaformaleedanticipalastrada che sceglier di percorrereSraffain Produzionedimerci,lasciaaperteunaseriediquestionirelativeallavaliditorilevanzadellateoriadelvalorelavoro.Maperunatrattazionepiapprofonditadelproblema,rimandiamoaicapitolisuccessivi.62IlmodelloespostoinSeton,19567.Cfr.ancheNapoleoni,1976,pp.9495.PAG.26Per ora accontentiamoci di evidenziare un ultimo aspetto della questione. ComesottolineaMeek63,ilproblemadelladerivazionedeiprezzidaivaloriinMarx,deveessere visto non soltanto come unproblemalogico, maanchestorico.IlfattocheMarx sia partito nella sua analisi assumendo che i beni nel capitalismo venisserovenduti ai loro valori, e che quindi esistessero diversi saggi di profitto tra i varisettori,nonsolounapprocciologicoiniziale,madovutoalfattocheeglipensavache all'origine fosse cos. Con la mercificazione della forza lavoro e lo scambiofinalizzatoadottenereunprofittosulcapitaleanticipatoenonuncompensoperilpropriolavoro,sicompiestoricamentequelpassaggiochenotocomeilproblemadellatrasformazionedeivaloriinprezzi,cheprecedentementeabbiamodiscussonelsuoaspettologicoformale.1.6 La teoria economica modernaSeppur le fondamenta per una teoria soggettivistica64 del valore venganoposte da autori precedenti, si riconosce generalmente che il vero punto di rotturanell'analisidelvalore,coscomeerastatotrattatodaiclassiciedaMarx,sihaduranteil decennio che ha inizio nel 1870, nel quale vengono pubblicati i lavori di treeconomisti, ai quali si deve la teoria dell'utilit marginale: l'inglese Jevons, ilfranceseWalrasel'austriacoMenger.6563Meek,195664Napoleonipensachesiaerratoconsiderarequellamodernacomeunateoriasoggettivistica:nellalogicadiquestateorialecircostanzedicaratteretecnico,chesiriferisconoalprocessoproduttivo,sono, al fine della formazione del valore, altrettanto rilevanti delle valutazioni soggettive. Eprosegue:ilriferimentoallapsicologiadeisoggetticheeffettuanolescelte[...]nonessenzialeaifinidellacaratterizzazionediquestateoria.Cfr.Napoleoni,1976,pp.11011.65SecondoBlaugnonvifuunarivoluzionenelpensieroeconomicoinqueglianni:iltentativodispiegareleoriginidellarivoluzionemarginalistaneldecennio1870destinatoafallire:[...]nonfuunbruscocambiamentomasolounagradualetrasformazionedivecchieidee;enonavvennePAG.27Noncertopossibileinquestolavororipercorrere,neppuresinteticamente,tuttiipassaggicheportaronoall'affermarsidiquestateoria,eneppureevidenziareledifferenze che caratterizzano i diversi autori. Ci sembra sufficiente unapresentazione degli elementi fondamentali dell'approccio neoclassico66 e perassolverequestocompitociavvarremodiunoschemariassuntivochepartirdalladefinizione di economia data da Robbins. Analizzeremo quindi, riferendoci alladefinizioneprecedente,ilconcettodivaloreriferitoalcomportamentoeconomicodiunindividuoisolato.Inseriremoinfinel'elementodelloscambio,esaminandoquindil'equilibrioeconomicogenerale.67Robbinsdefiniscel'economiacomelascienzachestudialacondottaumanainquantosiaunarelazionetrascopiemezziscarsiapplicabiliausialternativi68.Unfenomenoeconomicodeveaverequattrocaratterisitiche:1. deveesserciunamolteplicitdiscopi.2. Iltempoeimezziperraggiungerlidevonoesserelimitati.3. Devonoesserepossibiliusialternativideimezzinecessarialraggiungimentodegliscopi.4. Gliscopidevonoaverediversaimportanza.E'necessariochesiverifichinotutteequattrolecondizioniaffinchesistaunproblemaditipoeconomico:lamolteplicitdegliscopinonhainseunnecessariointeresseperl'economista.Seiohobisognodifareduecoseehoabbondanzaditempoeabbondanzadimezziperfarlenel1870.CfrBlaug,pp.28991,traduzionenostra.66Anchedefinireneoclassicol'approcciomarginalistapuesserecausadiconfusione:potrebbefarpensareadunacontinuit, cheinrealtnonesiste,conlateoriaclassica.Avendobenpresentequesto problema comunque accettabile l'uso di questo termine, vista la sua diffusione nellaletteraturaeconomica.67QuestoschemariproducequellousatodaNapoleoniinValore(cfr.Napoleoni,1976,Cap.IV);permoltiaspettisimilel'impostazionedatadaMontesano(1993),ilqualesviluppaunatrattazionematematicoformaleingradodievidenziaremoltideilimitidell'impostazionemarginalista.68Robbins,1932,p.20PAG.28entrambe,eiltempoeimezzinonmioccorronopernient'altro,alloralamiacondottanon assume nessuna di quelle forme che costituiscono l'oggetto della scienzaeconomica.[...]Nlasolalimitazionedeimezziperssufficienteadareorigineafenomeni economici. Se i mezzi di soddisfazione non hanno un uso alternativo,possono essere scarsi, ma non possono essere economizzati. [...] N, ancora,l'applicabilit alternativa di mezzi scarsi , da sola, condizione sufficiente perl'esistenzadelgeneredifenomenichestiamoanalizzando.Seilsoggettoeconomicohaduescopieunsolomezzopersoddisfarli,eiduescopisonodiegualeimportanza,lasuaposizionesarugualeaquelladell'asinodellafavola,incapacedimuoversitraduefascidifienoegualmenteattraenti.Maquandoiltempoeimezziperconseguiregliscopisonolimitatiesonosuscettibilidiapplicazionealternativa,egliscopipossonoessere distinti in ordine d'importanza, allora la condotta assume necessariamente laformad'unascelta69.Partendo dalla definizione di Robbins possibile ricavare il concetto divaloresenzaconsiderareloscambio.Vediamocome,avvalendocianchedelseguentegrafico:69Ibidem,pp.167PAG.29GRAFICO2Supponiamocheunindividuo,datelerisorseproduttive,possaprodurreduebeni,Ae B. Egli potrebbe decidere di produrre solo A, solo B, o tutte le combinazionipossibili dei duebeni. Definiamosaggiomarginaleditrasformazione(SMT)diArispettoaBlaquantitdiAacuideverinunciareperprodurreun'unitaddizionalediB.70 Il SMT non costante. Partendo da una certa situazione produttiva lecitosupporrechelaquantitdiAacuisidovrrinuciareperprodurreunitaddizionalidiBsiaviaviacrescente.Ilsoggettoavrinoltrescaledipreferenzabendefiniterispettoaibeni.Eglipreferirsempre una situazione che contiene quantit non minori di ciascun bene e unaquantitmaggioredialmenounbene.Chiamiamocurvediindifferenzal'insiemedeipunticherappresentanocombinazionidiversedibenicheimplicanolostessolivellodiutilit.Per ogni combinazione dei due beni il soggetto sa a quale quantit di A sarebbedisposto a rinunciare per avere un quantit di B che lasci immutata la suasoddisfazione.Larelazioneespressamatematicamentetramiteilsaggiomarginaledisostituzione(SMS).Ponendo il problema in questo modo sono presenti tutti e quattro i punti delladefinizione di Robbins: abbiamo diversi scopi (A e B) ordinabili secondo unapreferenzaemezziscarsiutilizzabiliinmodialternativi.Lasoluzionedelproblema,chenelsensodiRobbinsconsiderbilecomeeconomico,sartrovataidentificandoquelpunto(Enelgrafico)incuiilSMSeilSMTsonouguali,ovveroquelpuntoincuilaquantitdiAacuiilsoggettodovrebberinunciareperprodurreun'unitaddizionalediBugualeallaquantitdiAacuieglidispostoa rinunciare per avere in cambio un'unit addizionale di B (mantenendo la stessasoddisfazione).Abbiamo quindi un rapporto di equivalenza tecnica tra A e B nella70IlSMSugualeallatangentedeivaripuntidellacurva.PAG.30produzioneedunrapportodiequivalenzasoggettivanelconsumo;ilvalorecomunediquestiduerapporti,risoltoinsenoalproblemadellascelta,impostadallascarsitdelle risorse, un rapporto diequivalenzaeconomicatraiduebeni, epuesseredefinitocomeilvaloredell'unoneiconfrontidell'altro.Ilconcettodivaloredunquedefinitosenzaalcunriferimentoalloscambio71.Aggiungiamo ora l'elemento dello scambio, trattando per semplicitun'economia dove vi sono due individui (A e B) e due beni (X e Y). Non cioccuperemo della produzione, ma solamente dello scambio dei due beni tra i dueindividui.AvvaliamociinoltrecomesupportograficodellascatoladiEdgeworth:GRAFICO372Idueindividuihannodotazioniinzialideibeni(Ax,Ay)e(Bx,By)talicheAx+Bx=XeAy+By=Y.Costruiamo la scatola di lunghezza X=10 e Y=8; essendo OA e OB l'origine delle71Cfr.Napoleni,p.109.72IlGraficopresodaCozzi,Zamagni,19PAG.31situazionidiAeB,ognipuntointernoallascatolarappresentaun'allocazionedellequantittotalideiduebenitraidueindividui.AdesempionelpuntoC,Aottiene3diXe6diY,mentreBriceve7diXe2diY.SupponiamocheilpuntoCsial'allocazioneinizialeedindichiamoconA1,A2,A3lecurvediindifferenzadiAeconB1,B2,B3,lecurvediindifferenzadiB.NelpuntoClecurvediindifferenzadiAediBsiintersecano,ilSMSxydelleduecurve quindi differente. Ci significa che da questo punto possibile spostarsiversounaltroincuialmenounodeiduesoggettipuguadagnarcisenzachel'altrociperda.SecisispostalungolacurvadiindifferenzaB1,versoilpuntoF(doveSMSxydiAugualeaSMSxydiB),Bmantieneilsuogradodisoddisfazione,mentreApassa su una curva di indifferenza maggiore, aumentando quindi la suasoddisfazione. Viceversa se ci si muove lungo la curva A1, A mantiene la suasoddisfazioneeBmiglioralapropriasituazione.SecisispostanelpuntoE,invece,entrambiisoggettimiglioranolapropriasituazione.Le diverse condizioni di equilibrio che si hanno lungo la linea di contratto(OADEFOB),sonocaratterizzatedalfattochenessunodeiduesoggettipumigliorarela propria posizione di benessere senza che l'altro peggiori la propria (ottimalitparetiana).IsaggimarginalidisostituzionediXrispettoaYperAeBsiuguagliano.Il punto in cui si stabilir l'equilibrio dipende dalla forza contrattuale dei dueindividui.Ancoraunavoltasiamoriuscitiadeterminareivalorisenzafarriferimentoallavoro,macomerisultantidellediversepreferenzedeisoggetti.L'abbiamofattoinoltresenzafarriferimentoaiprezzi.Possiamo ora abbandonare molte delle semplificazioni fino ad ora considerate epassareadanalizzarecomesiconfigural'equilibrioeconomicogeneraleneiterminiWalrasiani73. Anche in questo caso dovremo accontentarci di una esposizionesensibilmente semplificata del modello, riunciando alla sua formulazionematematica.73Cfr.Walras,1xxx.Perunatrattazionesull'eeg...Napoleoni,1965PAG.32I soggetti presenti sul mercato sono i proprietari fondiari, i lavoratori e icapitalisti, che possiedono rispettivamente, nella terminologia di Walras, capitalinaturali, capitali personali e capitali propriamente detti. Vi sono infine gliimprenditori, con il compito dare origine al processo produttivo, combinando iservizideicapitalieibeniintermedi.Dalpuntodivistalogicol'iniziodelprocessoproduttivohaoriginenelladisponibilitdi capitali da parte dei soggetti, che venderanno i servizi di questi capitali agliimprenditori, i quali si scambiano i beni intermedi tra di loro. I fattori dellaproduzionevengonoquindiimmessiinunprocessoproduttivo(dovelatecnologiaconsideratadata).Allafineditaleprocessogliimprenditoritornanosulmercatopervendereiprodottiaisoggettidacuiavevanoacquistatoiservizideivaricapitali,iqualiliaquistanodisponendodelvaloredeiservizivenduti.Ilprocessosiconcludequindiconilconsumodeibeniconsumabiliel'acquistodinuovicapitali.Esisteuncondizioneconcorrenziale,determinatadalfattochesiamoinunmercatoconcorrenziale, quindi i prezzi sono considerati come dati. Abbiamo poi uncondizionesoggettivadell'equilibrioperlaqualeognisoggettomassimizzalapropriasoddisfazione(utilit)e ogniimpresamassimizzailproprioguadagno.Viinfineunacondizioneoggettivadell'equilibrio,percuil'offertauguaglialadomandainognimercato,determinandoprezzicheassicuranolacompatibilittratutteleposizionidimassimo, sia per i soggetti che per le imprese. E' evidente che in questaconfigurazioneiprezzisipresentanonaturalmentecomeirapportidiscambiotraibenieiservizi74.Mapossiamoancheinterpretarelaquestionecomesegue:esistenelloschemadiWalrasunrapportodiequivalenzatecnica,percuidataunacertaquantitdiunqualunqueprodottooservizio,inbasesoltantoalladisponibilitdellerisorseeallatecnologia,restadeterminatalaquantitdiqualunquealtroprodottooservizio a cui quella tecnicamente equivale75. Esiste inoltre un'equivalenzasoggettiva, perla quale per ogniindividuosipudefinire(indipendentementedai74Napoleni,1976,p.11775Ibid.,1976,p.117PAG.33prezzi)unrapportodisostituzionenelconsumotraunbeneoservizioequalunquealtrobeneoservizio.Ilprezzononquindisemplicementeunrapportodiscambio,mailcomunevalorediunrapportodiequivalenzatecnologicaediunrapportodiequivalenzasoggettiva,comunevalorechesidesignacomevaloreeconomicoperchpostoinesseredauncomplessodiattidiscelta.76Abbiamoquiunadefinizionedelvalorechepurapparendonellaformaesplicitadelprezzo,halastessaconnotazionecheavevaquellanelcasodell'individuoisolato.Larivoluzionemarginalistadunquecaratterizzatadadueaspettifondamentali:lamatematizzazione del linguaggio e l'individualismo metodologico. SecondoRanchetti il carattere 'rivoluzionario' della [...] 'rivolzione' marginalista va alloravisto,innanzitutto, nellatrasformazionedelpensieroeconomicodauna'economiapolitica' concepita ed espressa in forma letteraria a una 'economica' concepita edespressainformamatematica77.In quanto soluzione matematica (e quindi scientifica) del problema del valore, lateoriamarginalistapretenderebbediaversuperatolasoluzione,daessiconsideratametafisica, data dai classici. La teoria del valore verrebb e ridotta infatti ad unproblemadipurocalcolodeiprezzidiequilibrio,datelecondizionididomandaeoffertaelequantitinizialidirisorse.Seperl'accusadiesserecadutiinragionamentimetafiscirivoltaaiclassici,venisseriferita al tentativo da essi portato avanti di scoprire cosa ci sia dietro ai prezzi,questa accusa varrebbe anche per gli autori marginalisti. Come Ricardo e Marxpensavano che ci fossero il lavoro e i rapporti sociali di produzione, dietro aiprezzi, cos per la teoria economica moderna i prezzi sono conseguenza comeabbiamoprecedentementeargomentatodifattioggettivicomelascarsitedifattisoggettivicomelepreferenzedeisoggetti.7876Ibid.,p.11877Ranchetti,1992,p.17478Cfr.Ibidem,pp.15657PAG.34AdifferenzacheneiclassicieMarx,nonsonopileclassisociali,inteseinrelazioneallaproduzioneeallaquestionedelladistribuzione,adessereoggettodistudiodellascienzaeconomica,maisingoliindividui,conleloropreferenzechedeterminanolesceltecheessicompionosulmercato.Ilproblemaeconomicovienequindiridottoadunproblemadiscelta,incuil'individuomassimizzaunaqualchefunzionediutilit.Risoltoquestoproblemasiricavanolefunzioniindividualididomandaedofferta,che rappresentano le quantit di beni che ogni soggetto (dati i propri gusti e ladotazione iniziale) desidera domandare o offrire sul mercato in corrispondenza diognilivellodelprezzo.Ilpassologicosuccessivoquellodiaggregareledomandeeleofferteindividuali,ricavandocoslequantitdomandateedoffertecomplessivamentenelmercatodaisoggetti per i diversi livelli di prezzo. La legge della domanda e dell'offertadeterminacosilprezzodimercato,ovveroquelprezzoincuilequantitdomandateedoffertedelbenesulmercatosieguagliano.Il lavoro non pi l'unica fonte del valore, il problema del sovrappi scomparecompletamenteesiaffermaunavisionearmonicadelladistribuzione:essanonpideterminata dal conflitto tra le classi, ma il frutto della retribuzione dei diversifattori a seconda dell'apporto che danno alla produzione. Il capitale quindi vieneconcepitonellasuaconnotazionematerialeenoncomeunrapportosociale.79Una magistrale critica a questa impostazione, ancora oggi terribilmente attuale, sviluppatadaSraffa,cheinunodeisuoiprimiarticoliscriveva:Un fatto che colpisce nella posizione attuale della scienza economica il quasiunanimeaccordochesiformatofraglieconomistiintornoallateoriadelvalorediconcorrenza che trae ispirazione dalla fondamentale simmetria delle forze delladomandaediquelledell'offertaedbasatasull'ipotesichelecauseessenzialidelladeterminazione del prezzo di particolari merci possano essere semplificate eraggruppateinmododavenirerappresentatedaunacoppiadicurveintersecantesididomandaedioffertacollettiva.Questostatodicoseincosmarcatocontrastoconle79Cfr.Lunghini,2004,pp.2001PAG.35controversiesullateoriadelvalorelequalihannocaratterizzatol'economiapoliticadelsecolo scorso, che quasi si crederebbe che daquegli urti di pensiero sia finalmentesprizzatalascintilladiunaveritdefinitiva.Gliscetticipotrebberoforsepensarechel'accordosiadovuto,picheallaconvinzionediciascuno,all'indifferenzacheipisentono oggi di fronte alla teoria del valore; indifferenza giustificata dal fatto chequesta, pi che ogni altra parte della teoria economica, ha perduto molta della suaimportanza diretta per la politica pratica, e specialmente in rapporto a dottrine dicambiamentisociali,cheinaltritempileerastatadatadaRicardo,epoidaMarx,econtro di essi dagli economisti borghesi; essa si trasformata sempre pi in una'tecnica del pensiero' che non fornisce alcun risultato concreto immediatamenteapplicabileallapratica.801.7 Prime critiche al marginalismoContro la riposante veduta che ci offre la moderna teoria del valore siscagliadunquelacriticadiSraffa:unamacchiacherompel'armoniadell'insiemerappresentatadallacurvadiofferta,basata sulle leggi della produttivit crescente e decrescente. Che le sue fondamentasiano meno solide di quelle delle altre parti dell'edificio, viene generalmentericonosciuto.Cheessesienoaddiritturacosdebolidanonpoterreggereilpesocheviencaricatosudiesse,undubbiochesonnecchiainfondoallacoscienzadimolti,macheipiriesconosilenziosamenteasoffocare81.Lamodernacurva di offertabasatasudiunaleggedeirendimentinoncostanti,dove produttivit crescente e decrescente vengono unite come fossero elementiomogenei.Ma,ricordaSraffa,neiclassicilateoriadellaproduttivitdecrescenteavevaache80Sraffa,1926,p.81Ibidem,p.68PAG.36fare con il problema della distribuzione, ed era trattata in relazione alla renditafondiaria;laproduttivitcrescenteerainvecediscussainrelazioneallaproduzioneeriguardava pricipalmente la divisione del lavoro. Non era quindi considerata unaconnesione funzionale tra prezzo e quantit prodotta, come avviene invece con lalegge della produttivit non proporzionale. Solo quando gli studi sull'utilitmarginale avevano richiamato l'attenzione sul rapporto fra prezzo e quantit(consumata),sortaperanalogialaconcezionesimmetricadiunaconnessionefracostoequantitprodotta.82Rimuovendo le leggi della produttivit (decrescente e crescente) dai posti che iclassicigliavevanoattribuito(l'unanellatrattazionedelladistribuzione,l'altradellaproduzione)efondendoleinun'unicaleggedellaproduttivitnonproporzionale,glieconomisti moderni hanno potuto ricavare una legge dell'offerta di mercato cheinsieme alla simmetricaleggedelladomanda,ponelefondamentaperlamodernateoriadelvalore.83La classificazione delle varie industrie rispetto alle caratteristiche di produttivitsopra descritte pone notevoli problemi . Prima di tutto l'applicabilit dell'uno odell'altro gruppo [di produttivit] in molti casi non dipende tanto dalle condizioniobbiettive del sistema produttivo studiato quanto dalla natura dei problemi che ciproponiamodistudiarerispettoadesso.84Seprendiamoognisingolaindustriacomel'esclusivaconsumatricediundeterminatofattore si avr una tendenza ai costi crescenti , come ad esempio nell'agricoltura,considerando la terra come fattore costante. Se invece si considera ogni industriacome produttriceunica di uncertoprodotto,assumendocheogniindustriautilizziunapiccolafrazionedeifattoridellaproduzione,avremoprobabilmentecosticostantio al limite decrescenti. Come mostra Sraffa, i costi crescenti sono il risultato divariazioninella proporzione fraifattoridellaproduzioneimpiegati,mentreicosti82Ibid,p.1883Cfr.ibidem,p.6984Ibidem,p.57PAG.37decrescenti derivano da variazioni nellaquantit assoluta del complesso deifattori.85Sedaun'analisistaticapassiamoadunasituazioneincuivengaaggiuntol'elementotempo, l'incertezza nella classificazione delle industrie secondo la variabilit delcosto aumenta. Se consideriamo brevi periodi prevarranno condizioni che siavvicinano a quelle della produttivit decrescente, i fattori si potranno infatticonsiderarecomenonaumentabilifacilmente,datalascarsamobilitdicerteformedi capitale e lavoro. Allungando il periodo di tempo ci si allontana da questecondizioniavvicinandosi inveceaquelledeicostidecrescenti. Inquestomodolastessaindustriapuappartenereall'unaoall'altracategoriasecondolalunghezzadelperiodoconsiderato.86Anche volendo considerare le difficolt fino ad ora espresse come superabili, iproblemi maggiori si incontrano esaminando la misura in cui le curve di offertabasatesulleleggidiproduttivitsianoingradodisoddisfarequellecondizionichesono necessarie per renderne possibile l'utilizzo nello studio in regime diconcorrenzadelvalorediequilibriodellesingolemerci.Nel caso della produttivit crescente dovuta a variazioni nelle dimensioni dellasingola azienda si avrebbe che, se un'azienda pu diminuire i suoi costiillimitatamente , aumentando la produzione, essa aumenter la produzione fino aconquistare tutto il mercato; si avrebbe in questo caso un'uscita dall'ipotesi dellaconcorrenza.87 Nel caso della produttivit decrescente ogni impresa tenderebbe aridurre la propria produzione ed ad ottenere un profitto positivo, mentre in85Ibidem, p.58. Corsivi dell'autore. Per la trattazione completa della questione rimandiamoall'articolo di SraffaSulle relazioni fre costo e quantit prodotta, dove l'autore analizzasingolarmenteivaricasi:costicrescenti(pp.1839),costidecrescenti(pp.4053)ecosticostanti(5356).Sinotiintantochementreneirendimenticrescentisifaun'ipotesirelativaallascaladellaproduzione,cioifattorivengonotuttiproporzionalmenteaumentati,neirendimentidecrescentiunfattorerestacostantealvariaredell'altro.86Ibidem,p.5887Ibidem,p.41PAG.38concorrenzailprofittodeveesserenullo.Maoltreaquestaprimacriticaallecurvedioffertabasatesulleleggediproduttivit,cherigurdalalorocompatibilitconl'ipotesidiliberaconcorrenza,Sraffanemuoveun'altraancorpidistruttivaall'ipotesidel ceterisparibus,sullaqualesibasatuttol'impiantoMarshallianodell'equilibrioparziale.Eglimostracomenellageneralitdeicasinonsiatrascurabilel'influenzadiunavariazioneneicostidiproduzionediunamerce,suicostieprezzidellealtremerci.L'ipotesimarshallianaesigeduecondizioni:1chelacurvadioffertasiaindipendente,oltrechedallacorrispondentecurvadidomanda,anchedallecurvedioffertadellealtremerci;2chesecisiallontanatroppodallaposizionediequilibriodellacurvadiofferta,lacurvastessanonpivalida,manevacostruitaunanuova.Queste due condizioni sono soddisfatte solamente in casi par ticolari nei costicrescenti88ehannoconseguenzealtrettantogravinell'ipotesidicostidecrescenti89.QuestoportaSraffaadaffermareche:visonodunquefortiragioni,[...],percui,inunsistemastaticodiliberaconcorrenza,nelladeterminazionedegliequilibriparticolaridellesingolemerci,nonpossonoaverparte,senonincasieccezionali,curvedicostinonproporzionali,senzacheconesses'introducano delle ipotesi che contraddicono alla natura del sistema. Condizioneessenzialediisolareperfettamentel'industria,cheproducelamerceconsiderata,datutte le altre industrie:ora, peri costi crescenti, occorre prendere in considerazionetuttoilgruppodiindustriecheimpiegaundeterminatofattoredellaproduzione,peri88Nelcasodeicosticrescientisoloquandolatotalitdiunfattoreimpiegatanellaproduzionediunasolamerce.Cfr.Ibidem,pp.60ss.89Inquestocasocomporterebberochesiconsidererinovariazioni,diordineugualeeoriginatedaunastessacausa,trascurabilidaunlatoeapprezzabilidall'altro.[...]Sitrattadivedereentroqualilimitisiaragionevolesupporre,daunaparte,unostrettovincolodiindipendenzafraleaziendediun'industriaedall'altra,un'assolutaindipendenzadellestesseaziendedaiproduttoridialtremerci.Sesiricercaincheconsistononellarelatquesteeconomieesterne,sitrovachebenpochefradiessepossiedonotalerequisito.Ibidem,p.63PAG.39costi decrescenti si deve considerare tutto il gruppo di industrie che vieneavvantaggiato da certe 'economie esterne' . Queste cause di variazione del costo,importantissime dal punto di vista dell'equilibrio economico generale, devononecessariamenteesserconsideratetrascurabilinellostudiodell'equilibrioparticolarediun'industria.Daquestopuntodivista,checostituiscesolounaprimaapprossimazionealla realt, si deve dunque ammettere che le merci, in generale, siano prodotte incondizionidicosticostanti.90Ridotta a pezzi la teoria moderna a Sraffa non resta che concludere che neldeterminareilvalorediconcorrenza,lavecchiateoria,oramaifuorimoda,chelofadipendere sol dal costo di produzione, sembra sia ancora la migliore di cuidisponiamo91.CAPITOLO IILO SCHEMA TEORICO DI SRAFFA90Ibidem,p.6591Ibidem,p.74PAG.402.0 IntroduzioneAnalizzeremoinquestocapitololoschemateoricodiSfraffadiProduzionedi merciamezzodimerci, cercandodievidenziarneitrattirelativiallaquestionedelvalore.ComehascrittoNewman,illibrodielegantefatturaestraordinariamentepulito,racchiudemoltoinbrevissimospazio92.Inquesto'brevissimospazio' vieneportata avanti dall'autore una notevole impresa: una critica antineoclassica e unaripresadellavisioneclassica.E'lostessoSraffaadannunciarlonell'introduzionedelvolume:e'[...]carattereparticolaredellaseriediproposizionicheoravengonopubblicatecheesse,perquantononsiaddentrinonell'esamedellateoriamarginaledelvaloreedelladistribuzione,sonostatetuttaviaconcepitecosdapoterseriviredibaseperunacriticadiquellateoria.9392Newan,1962,p.393Sraffa,1960,p.XXXIIIPAG.41Ma la critica ai marginalisti inprimoluogo una critica'esterna', di rifiuto delleassunzioni stesse della teoria economica moderna.94 Il processo produttivo vienedescritto da Sraffa come un processo circolare, riprendendo la visione classicainiziatadaQuesnay,incuilestessemerciappaionosianeimezzidiproduzionecheneiprodottie non comeunprocessolinearechepartedaifattoridellaproduzionefino ai beni di consumo. Non vengono considerate variazioni nei volumi dellaproduzione, eliminandocosilproblemaseirendimentisianocostantiovariabili,anchesel'autoreprevedeunaconcessione:chiunquesiaavvezzoapensareinterminidiequilibriofraladomandael'offertapuessere indotto, nel leggere queste pagine, a supporre che si sia inteso limitarel'argomentoalcasodiindustriearendimenticostanti.Setalesupposizionepuriuscirediqualcheaiuto,nonc'nessunmaleacheillettorel'adotticometemporaneaipotesidilavoro.Inrealtper,l'argomentononcomportaalcunalimitazionedelgenere95.La concessione sembra quasinascondereuna venaironica: la maggiorpartedeglieconomisticosabituataaragionaresoloneiterminidellateorianeoclassicacheglisipuconcedere,provvisoriamente,dicontinuareafarlo.Persarancheperloronecessarioaduncertopuntorassegnarsi,inquantonelloschemateoricodiSraffai94SuquestopuntoconfrontaMeek,1961.EglisottolineatrepunticheevidenzianolarelazionetrailsistemateoricodiSraffael'impostazioneclassica:1siaSraffacheiclassicisiinterroganointornoallestesseproprietdiunsistemaeconomico,quellechenondipendonodacambiamentidiscalaodelleproporzionitraifattori2 sia lo schema teorico di produzione di merci che quelli dei classici sono circolari (si pensi aiTableaueconomiquediQuesnay,aglischemidiriproduzionemarxianieallateoriadeiprofittidiRicardo3l'interesseprimarioriguardalosviluppodelsistemacapitalistico.Ilmetodoquellodipartiredauna situazione precapitalistica dove l'unico fattore che riceve un reddito il lavoro e poiosservarecosaavvieneconl'emergerediunprofitto.95Ibidem,p.XXXIPAG.42prezzi relativi vengono determinati senza considerare variazione al margine, deilivellidiproduzioneodelleproporzionitraifattoridellaproduzione.96Ma, come ha sottolineateo Dobb, le due teorie (quella neoclassica e il sistemasraffiano) si scontrano soprattutto come teorie della distribuzione.97 Se per ineoclassicilevariabilidistributivesideterminavanonelprocessodiscambio,comeprezzi per i fattori produttivi, per Sraffa vi possono essere infinite situazionedistributivedelsovrappiprodottodalsistema.Nelsuositemadiequazioni,comevedremodettagliatamente,datelecondizionidiproduzioneeunadelleduevariabilidistributive, si possono ricavare i prezzi e l'altra variabile distributiva. Questosignifica che il salario o il saggio di profitto possono essere variabili determinateesogenamente al sistema, per esempio il primo essere frutto della contrattazionesindacaleoilsecondodipenderedaltassodiinteressemonetario.98Inquestosenso,comehasostenutoancheRoncaglia,sipuparlarediunacritica 'esterna', basata non tanto sulla dimostrazione delle incoerenze interne96PerBharadwajSraffarisolvel'enigmaricardianoall'internodiunmodelloincuinonmutanoncomposizione del prodotto n le proporzioni in cui sono combinati i mezzi di produzione. InquestosensosiailtipodianalisicheilproblemacentralecheSraffaaffrontasonodiimprontaclassica.Bharadwaj,1963,p.153.Sul puntocfr. ancheRoncaglia, 1999, Cap.2, il qualesostienechel'assunzionediquantitdateaccettatadaSraffacomeprovvisoriaipotesidilavoroinquantofunzionalepersvelareledifficoltlogicheinternedell'approcciomarginalista.Inunsecondomomento,quandosipassaacercaredirisolvereiproblemilasciatiinsolutidaiclassici,ancheperRoncagliataleipotesidiventaprivadisenso.Cfr.ancheilcommentodiLunghini,2001.97Cfr.Dobb,1970.98CozziraccontacomequandochieseaSraffailperchdelladecisionediassumerecomedatoilsaggiodiprofitto,eglirisposechegliimprenditori:siaspettanocheleautoritsarannocomunquein grado di regolare l'andamento del sistema riportandolo in condizioni di crescita normale. Siaspettano,quindi,chelaredditivitdelloroinvestimentotornerrapidamenteallivellonormale.Ancheibanchieriragionanoin questomodo. Eccoperchitassidi interesserappresentanounindicatore del tasso di profitto normale. Per Cozzi la teoria sraffiana aveva il vantaggio dilasciare un grado di libert che poteva essere riempito da considerazioni di tipo storico,sociologico,politico.Cfr.Cozzi,1986,p.200.PAG.43riscontrabili nelle teorie marginaliste, quanto soprattutto sull'esposizione di unateoria alternativa dotata di coerenza logica e collocata in un ambito concettualecompletamentediverso99.Ma i risultati ottenuti da Sraffa possono essere utilizzati per criticare dall''interno' la teoria marginalista, in particolare essi squalificano l'idea neoclassicadell'esistenzadiunafunzionediproduzione.Mapertrattarequestoproblemautileesporre prima in modo dettagliato lo schema teorico di Sraffa, rimandandone ladiscussioneall'ultimoparagrafodelpresentecapitolo.2.1 La produzione in sussistenzaSraffainiziaconsiderandolasituazionediun'economiacheproducelostrettonecessariopercontinuareasussistere.Vi sono industrie distinte che producono le merci che vengono poi scambiate almercatochesitienedopoilraccolto.Siconsideri,peresempio,un'economiaincuisiproduconotremerci:grano,ferroeporci.240qgrano+12tferro+18porci>450qgrano90qgrano+6tferro+12porci>21tferro120qgrano+3tferro+30porci>60porci(2.1.1)Ogni merce usata come mezzo di produzione nella produzione delle altre due(compresoilsostentamentodeilavoratoricheprendonopartealprocessoproduttivo).Se consideriamo l'industria del grano, annualmente ne verranno prodotti 450 q,utilizzandocomemezzidiproduzione240qdigrano(cheinparteandrannocomesementi e in parte per il sostentamento dei lavoratori), 12 t di ferro (usate per99Roncaglia,1975,p.107.PAG.44esempio per costruire attrezzature) e 18 porci (sempre per il sostentamento deilavoratori).Inunasocietdiquestotiponullavieneaggiuntodalprocessoproduttivo,infattilequantitprodottesonougualiallequantitdimercientratenelprocessoproduttivo,cheall'inizioeranodistribuitefraivarisettori(asecondadelfabbisogno)mentreallafineritornanoinmanoall'industriacheleproduce.Esiste un'unicaragionediscambiocheassicuralariproduzionedelsistemache,prendendocomeunitdimisurailferro:10qdigrano=1tdiferro=2porciQuestivaloridipendonoinultimaanalisidaimetodidiproduzione,definendoquestiultimicomelerelazioniindicantilequantitdiognimercechedevonoentrarenellaproduzionediunamerceperassicurarnelariproduzione.Ilsistemapuesseregeneralizzatoperkmerci:Aapa+Bapb+...+Kapk=ApaAbpa+Bbpb+...+Kbpk=Bpb............................................Akpa+Bkpb+...+Kkpk=Kpk(2.1.2)DoveA,B,...,Ksonolequantita'prodotteannualmentedellemercia,b,...,k;Aa,Ba,...,Ka sonolequantita' dellemercia,b,...,kcheservonoannualmenteperprodurreA,ecosvia.Le quantita' sono note. I prezzi p100 sono le incognite, che rappresentano i valori100E'importantesottolinearecheiprezziacuisistafacendoriferimento,sonoiprezzidiproduzioneenoniprezzidimercatodeineoclassici.Sraffatieneaprecisarecheseessivengonochiamativalorioprezzienoncostidiproduzione,c'unmotivobenpreciso:costidiproduzioneandrebbebenesesitrattassediprodottinonbase(sulsignificatodiprodottononbasecfr.piavanti).MaPAG.45relatividellemercicheassicuranolariproduzionedelsistema.ComefanotareFinoialapartesinistrarappresentailvaloredeimezzidiproduzionediciascunaindustria,lapartedestrailvaloredellaquantita'prodotta.Ogniequazioneesprimequindiilpareggiodibilanciodiun'industria.101Essendoinsussistenza:Aa+Ab+...+Ak=ABa+Bb+...+Bk=B...........................Ka+Kb+...+Kk=K(2.1.3)Alcunequantita' dellapartesinistradelleequazionipossonoesserenulle,inquantonone'dettocheognimerceentridirettamentenellaproduzionedisestessaodellealtremerci.Ilsistemasirisolveponendougualea1ilprezzodiunaqualsiasidellemerci,cheeconomicamentesignificaprenderelasuddettamercecomeunita'dimisuradelvaloredellealtremerci.Unaqualsiasidelleequazionipuesserericavatadallasommadituttelealtre.Abbiamocosk1equazionilineariindipendentiek1prezzi(incognite)chevengonodaessedeterminatiunivocamente.Il modello descritto pu essere formalizzato, seguendo Newman, con unasimbologiadiversaepiproficuadiquellautilizzatadaSraffa102,tramitel'algebraneldeterminarelaragionediscambiodiunprodottobasenondiminorpesol'usochevienfattodiessoperlaproduzionedialtriprodottibasediquantosiailfattochequeiprodottientranonellasuaproduzione.[...]Nelcasodiunprodottobaseiprezzideisuoimezzidiproduzionedipendonodalsuostessoprezzononmenodiquantoquest'ultimodipendadaquelli.Unaespressionemenounilateralediquantosia'costodiproduzione'quindinecessaria.Sraffa,1960,p.1011101Finoia,pp.1415102Newman,1962,inLunghini(acuradi),1975,p.4PAG.46dellematrici.Essendoilsitemainstatoreintegrativoognimercejvieneprodottainunaquantitfissa(Aj)chepossiamoprenderecomeunitdimisuradellajesimamerce,ponendoAj=1 per tutte le n merci. I metodi di produzione, come definiti sopra, sono dati.Indichiamo quindicon ai1,ai2, ...,ain laproporzionedellaquantitprodottadellaprima, della seconda, ... della nesima merce rispettivamente, che entra nellaproduzionedellamercei103.Nonessendovisovrappipossiamoinfinedirechea1j+a2j+...+anj=1(perognij)La domandache cipossiamo porre seesiste una seriedi valoridi scambio cheassicurilariproduzionediquestosistema,ovveroseesisteunvettoredirapportidiscambiopositivi(p1,p2,...,pn),unoperognimerce,talecheilvaloredellequantitdeiprodottiusatiperprodurreciascunodeilivelliunitarisiaugualealvaloredellaproduzioneunitariadiciascunamerce104.Se indichiamo con Ala matrice degli elementi aij e con pil vettore deivalori discambio,ciinteressasapereseesisteunvettorep*,contuttielementipositivi,chesiasoluzionedell'equazionematricialeAp=p (2.1.4)Esiste un unico vettore (semipositivo) di prezzi tutti non negativi e almeno unopositivo; specificando il numerario e se tutte le merci sono base (la matrice A indecomponibile)iprezzisarannotuttipositivi.105PerSraffal'esistenzadiprezzipositivierasempliceconseguenzadell'uguaglianzatrailnumerodiequazioniedilnumerodiincognite.Passandoallanotazionematriciale103Ibidem,p.5104Ibidem,p.5105Cfr.Ibidem,p.5PAG.47si scopre che invece vi sono diverse soluzioni, ma soltanto una quellaeconomicamente significativa. Secondo Newman, Sraffa era consapevole delproblema e ci dimostrato dalla nota sui sistemi economici non vitali edall'affermazione che le merci non base non possono entrare nel sistema disussistenza.106 Newman arriva a domandarsi se Sraffa non avesse nella manica,dimostrazioni pi complete, che non ha fornito per timore che il libro risultasse'troppomatematico'.107 MancainSraffa,insomma,unragionamentoesplicito,sullarelazionetrasoluzionimatematicoformaliesoluzionieconomicamentesignificativeed una distrinzione tra di esse.Maforseilproblemacos malposto.Cisembradavverostranoche un'opera cosmeditatacome Produzionedimerci possaesseremanchevole di dimostrazioni matematiche se non per scelta precisa: quindiprobabile che per Sraffa queste non fossero necessarie per l'obbiettivo che siprefiggeva.L'erroreconsiste,anostroavviso,nelpensarel'operadiSraffacomeunmodelloformalematematico108,mentreessoapparepicomeunatecnicauniformedidimostrazione,chefapernosulrequisitodellacalcolabilitinsensologico.[...][Inquanto tale] si contrappone alla prova formalistica, che dall'insieme delle ipotesielencate all'inizio 'salta' direttamente al risultato finale109. E' comunque utileutilizzareentrambiimetodiespositivi,consciaquestopuntoche'l'essenziale'nonhabisogno di essere dimostrato con tecniche matematiche avanzate, ma che essepossono essere assunte come 'ipotesi provvisoria di lavoro' per rendere pi facilel'esposizione. In questo senso si pu considerare la simbologia dell'algebra dellematrici,consapevolidiribaltareilsignificatochevidavaNewman,piproficua.2.2 Produzione con sovrappi106Newmann,1962,p.6,n.4107Ibidem,p.16,n.14108Sraffastessosiarrabiavaquandosiparlavadimodello.109Punzo,1986,p.151,corsivonell'originale.PAG.48Passiamooraadanalizzareun'economiacheproducepidiquantosiastrettamentenecessarioallareintegrazionedeimezzidiproduzione,cheabbiaquindiunsovrappidadistribuire.Peresempio,inconseguenzadiunnuovometododiproduzioneperilgrano,ilnostrosistemaatremercipotrebbediventare:240qgrano+12tferro+18porci>495qgrano90qgrano+6tferro+12porci>21tferro120qgrano+3tferro+30porci>60porci450qgrano21tferro60porci(2.2.1)Si pu notare che il lato destro della equazione somma che ne risulta (e cio ilprodotto nazionale lordo) conterr, oltrea tuttele quantitche sitrovanosul latosinistro(eciooltreaimezzidiproduzioneedisussistenza),alcunequantitchenonvisonocomprese110.Finch consideriamo il sostentamento dei lavoratori come compreso nei mezzi diproduzione, il sovrappi (o profitto) verr distribuito in proporzione ai mezzi diproduzione(ocapitale)chesonostatianticipatiinciascunaindustria111.Si assume dunque un saggio di profitto uniforme fra le varie industrie112, che nelnostro esempio determiner una redistribuzione dei 45 q di grano eccedenti lareintegrazione in modo proporzionale tra le varie industrie. Ma un confronto diquestotipopuesserefattosolotragrandezzeomogeneeeperrendereomogeneiimezzi di produzione delle nostre tre industrie abbiamo bisogno dei prezzi. Ma altrettantoverocheiprezzinonpossonoesseredeterminatifinchnonsiconoscailsaggio di profitto. Ne risulta che la ripartizione del sovrappi deve avvenireattraverso lo stesso meccanismo e nello stesso tempo in cui avviene la110Sraffa,1960,p.7111Ibid,p.7112PAG.49determinazionedeiprezzidellemerci113.Indicando con pg, pf e pp rispettivamenteilprezzodiunquintaledigrano,diunatonnelatadiferroediunporco,conrilsaggiodiprofitto,otteniamoilsistemadiequazioni240pg+r240pg+12pf+r12pf+18pp+r18pp=495pg90pg+r90pg+6pf+r6pf+12pp+r12pp=21pf120pg+r120pg+3pf+r3pf+30pp+r30pp=60pp(2.2.2)raccogliendo(240pg+12pf+18pp)(1+r)=495pg(90pg+6pf+12pp)(1+r)=21pf(120pg+3pf+30pp)(1+r)=60pp(2.2.2b)Abbiamo per quattro incognite e tre equazioni, quindi il sistema risultaindeterminato. Dobbiamo quindi aggiungere un equazione, questo possibileponendoadesempiopf=1,ilcuisignificatoeconomico,comevistoprecedentemente, quello di prendere il prezzo del ferro come unit di misura relativamente a cuiesprimereglialtriprezzi.Possiamogeneralizzareperkmerci:(Aapa+Bapb+...+Kapk)(1+r)=Apa(Abpa+Bbpb+...+Kbpk)(1+r)=Bpb............................................(Akpa+Bkpb+...+Kkpk)(1+r)=Kpk113Sraffa,1960,pp.78PAG.50conpi=1peri=a,b,...,k(2.2.3)dove,essendovialmenounindustriacheproduceuneccedenzarispettoaimezzidiproduzioneutilizzatiAa+Ab+...+AkABa+Bb+...+BkB...........................Ka+Kb+...+KkK(2.2.4)Comenelcasoprecentealcunequantitsullatosinistrodelladisuguaglianzapossonoessere nulle. La disuguaglianza in senso stretto deve valere per almeno una delleequazioni.RiprendendolaformalizzazionediNewman114possiamodireche:iaij 1 per ogni j (per almeno una j la disuguaglianza vale in senso stretto). Sisuppongainoltrecheognimerceentriinmododirettooindirettonellaproduzionediognialtramerce.Ilsaggiodiprofittoinogniindustriaisar:ri=pijaijpjjaijpj(2.2.5)Essendo per ipotesi il saggio di profitto generale uniforme, lo possiamo scriverecome114Cfr.Newman,1962,trad.it.inLunghini(acuradi),1975,pp.810PAG.51r=ipiijaijpjijaijpj=ipiV V(2.2.6)doveVilvaloretotaledeimezzidiproduzione.L'equazionematriciale(2.1.4)diventa(1+r)Ap=p(2.2.7)eponendoc=1/(1+r)Ap=cp (2.2.8)oppure(cIA)p=0115(2.2.8bis)Ladomandachecidobbiamoporreoraseesisteunasoluzionedella(2.2.8)chediaunvettoredeiprezzipositivoeunsaggiodiprofittopositivo.Perchilsistemaabbiasoluzionidiversedaquellabanaledet(cIA)=0116Leradicidell'equazionecaratteristicasonoanchegliautovaloridiAeperiteoremidi PerronFrobenius, esiste un autovalore massimo reale e positivo c* a cui associatounautovettorep*semipositivo,positivoselamatriceAindecomponibile.Esistedunqueunvettorep*(semi)positivochesoddisfal'equazione115Questopassaggioveropoichcp=cIp,Ap=cpequivalenteaAp=cIp,equindia(cIA)p=0.116Affinch un sistema lineare omogeneo abbia autosoluzioni (soluzioni diverse dalla banale), ildeterminantedellamatricedeicoefficientideveesserenullo.PAG.52Ap*=c*p* (2.2.9)Sec*positivosarpositivoancheilsaggiodiprofittogenerale.Essendoinfattic*=1/(1+r),r*sarpositivose0180tferro50tferro+125tcarbone+150qgrano+5/16lavoro>450tcarbone40tferro+40tcarbone+200qgrano+8/16lavoro>480qgrano180tferro285tcarbone410qgrano16/16lavoro139Ibidem,p.23140Ibidem,p.24PAG.60(2.4.1)ed estraiamo da esso un sistema nel quale le varie merci appaiono nei mezzi diproduzioneeneiprodottinellestesseproporzioni.Prendiamol'industriadelferronellasuatotalit,i3/5dell'industriadelcarboneei3/4diquelladelgranoottenendoilsistema:90tferro+120tcarbone+60qgrano+3/16lavoro>180tferro30tferro+75tcarbone+90qgrano+3/16lavoro>270tcarbone30tferro+30tcarbone+150qgrano+6/16lavoro>360qgrano150tferro225tcarbone300qgrano12/16lavoro(2.4.2)Come si pu notare le proporzioni con cui le merci appaiono tra i mezzi diproduzione (150:225:300) sono uguali alle proporzioni in cui compaiono tra iprodotti(180:270:360).Lamercecomposita,omercetipo,quindiquellaformatarispettandoleproporzionidelsistemaricavato,dettosistematipo,ovvero:1tferro:1tcarbone:2qgranoSipotrebbeprenderecomeunitdimisuradeiprezziunaqualsiasiquantitdimercetipo, ma sar conveniente prenderequellacheformerebbeilprodottonettodiunsistematipoilqualeimpiegasselatotalitdellavoroannualedelsistemareale141.Illavorocomplessivodella(2.4.2)deveessereaumentatoda12/16a16/16,lasciandoimmutateleproporzioniincuisitrovanoleindustrie,cisiottieneaumentandodiunterzoogniindustria:141Sraffa,1960,p.26.!!!!!SpiegareilmotivoPAG.61120tferro+160tcarbone+80qgrano+4/16lavoro>240tferro40tferro+100tcarbone+120qgrano+4/16lavoro>360tcarbone40tferro+40tcarbone+200qgrano+8/16lavoro>480qgrano200tferro300tcarbone400qgrano16/16lavoro(2.4.3)Ilprodottonettotipo,cheutilizzeremocomeunitdimercetipo,sar:40tferro+60tcarbone+80qgrano.Chiameremoproporzionetipo ilrapportotrailvaloredelprodottonettoeilvaloredeimezzidiproduzionedelsistematipo.Abbiamovistoprecedentementechel'unicaproporzionechesoddisfalaricorrenzaintuttiglistratidellaproduzioneR;essendonelsistematiposiaimezzidiproduzionecheiprodottiespressiinmercetipo,pertuttiglistratidellaproduzionericorrerlaproporzionetipo,chenelsistematipodovrdunquecoincidereconR.Ilproblemadellacostruizionedellamercetipo,postointerminigenerali,consisteneltrovare k moltiplicatori qa, qb, ...,qk,cheapplicatialleequazioni dellaproduzionedelle merci 'a', 'b', ..., 'k' dianounsistemain cuile merci compaiano nellestesseproporzionisianeimezzidiproduzionecheneiprodotti. Ilsistemacheciforniscequestimoltiplicatori:(Aaqa+Abqb+...+Akqk)(1+R)=Aqa (Baqa+Bbqb+...+Bkqk)(1+R)=Bqb.........................................................(Kaqa+Kbqb+...+Kkqk)(1+R)=Kqk(2.4.4)Dobbiamopoidefinirel'unitdimisuradeimoltiplicatori.PoichvogliamochelaPAG.62quantitdilavoroimpiegatonelsistematiposiaugualeaquelladelsistemareale142aggiungiamo:Laqa+Lbqb+...+Lkqk=1 (2.4.5)Indichiamo con q'a , q'b, ... , q'k i moltiplicatori che applicati alle equazioni diproduzionecidannoilsistematipo:q'a[(Aapa+Bapb+...+Kapk)(1+r)+Law]=q'aApa q'b[(Abpa+Bbpb+...+Kbpk)(1+r)+Lbw]=q'bBpb...........................................................................q'k[(Akpa+Bkpb+...+Kkpk)(1+r)+Lkw]=q'kKpk(2.4.6)Possiamooraricavareilprodottonettotipo,dausarecomeunitdimisuradeisalariedeiprezzinelsistemaoriginario:[q'aA(q'aAa+q'bAb+...+q'kAk)]pa+[q'bB(q'aBa+q'bBb+...+q'kBk)]pb++...+[q'kK(q'aKa+q'bKb+...+q'kKk)]pk=1(2.4.7)Nelsistematipo: sew=0,tuttoilprodottonettotipovaalprofitto.IlsaggiodelprofittougualeaR,ovveroalrapportotraprodottonettotipoetotaledeimezzidiproduzione. Sew=1,tuttoilprodottonettotipovaaisalariedrugualea0. Se0