Lineamenti di storia del controllo automatico

Angelo Monfroglio

Sommario

Il controllo automatico moderno ha 400 anni di storia, anche se le sue radici risalgono al terzo secolo prima

di Cristo in epoca ellenistica. L’articolo tratta i lineamenti di questa storia con i concetti e i principali

scienziati ed inventori, mettendo in evidenza le tappe fondamentali per l’industria e la scuola.

Abstract

The history of automatic control dates back to about 400 years ago. The article presents the

fundamental scientists, motivations, steps and achievements in this technology, which plays a crucial role

in the modern industry and factory automation.

Introduzione

<Those who cannot remember the past are condemned to repeat it>

(Chi non sa ricordare il passato è condannato a ripeterlo)

George Augustin Nicolas Ruiz de Santayana y Borras (Madrid 1863 – Roma 1952, filosofo e poeta spagnolo),

Reason in Common Sense- The Life of Reason, 1936

Il controllo automatico e, in particolare, l’applicazione della retroazione negativa (feedback), sono stati

fondamentali per lo sviluppo dell’automazione e quindi dell’industria moderna. L’origine del controllo

automatico risale addirittura all’antichità araba e greca: controllo di livello, orologi ad acqua, pneumatica

ed idraulica. Certamente, tutti conoscono Archimede ma, purtroppo, pochi hanno studiato Ctesibio di

Alessandria e Filone di Bisanzio, padri della meccanica e della pneumatica, vissuti nel terzo secolo prima di

Cristo (età ellenistica); qualcuno in più ha sentito parlare degli automi di Erone, Greco del primo secolo

dopo Cristo. Lo studio degli orologi ad acqua fu continuato dagli Arabi Al-Jazari e Ibn al-Sa-ati ,e dal

cosiddetto Pseudo-Archimede. Regolatori di flusso si devono ai tre fratelli Banu Musa a Bagdad.

Erone di Alessandria

D’altra parte, la “macchina” che realizza nel modo più perfetto il controllo automatico è il nostro corpo:

negli animali a sangue caldo c’è un mirabile meccanismo di regolazione (cioè mantenimento) della

temperatura corporea. Gli animali a sangue freddo, come, ad esempio le tartarughe, non hanno

regolazione e, quando fa freddo, devono andare in letargo. Nel corpo umano vengono stabilizzate molte

altre grandezze, come la pressione sanguigna, gli zuccheri, l’umore, ecc.

A partire dal diciassettesimo secolo, furono sviluppati sistemi per controllare la temperatura, i mulini, le

macchine a vapore. Due secoli dopo, apparve chiaro che la retroazione può introdurre instabilità

vanificando i suoi vantaggi: da negativa e fonte di stabilità, può trasformarsi in positiva e portare, in certi

casi, a rottura catastrofica. La stabilità della retroazione è importantissima anche in economia: basta

pensare ai mercati di borsa impazziti dei nostri giorni. Criteri di stabilità furono dapprima introdotti a fine

‘800 da Hurwitz in Svizzera e Routh in Inghilterra, oggi abbinati nel metodo di Routh-Hurwitz. Negli stessi

anni nacque la parola servomeccanismo, per il timone e poi per il pilotaggio automatico delle navi.

Minorsky costruisce negli anni ’20 del Novecento la teoria del controllo navale. I problemi balistici alla

vigilia della seconda guerra mondiale stimolano la costruzione di quel corpus di teorie chiamate oggi

Controllo Classico. In Russia (URSS) Lyapunov , seguendo la strada del grande matematico francese

Poincaré, sviluppa un approccio innovativo, sconosciuto nel resto del mondo, perché pubblicato in Russo,

una lingua poco nota.

Ricordiamo che il problema del controllo automatico si può così riassumere:

-è dato un impianto o un sistema da controllare

-sono date una o più grandezze fisiche (velocità, tensione, temperatura, pressione, ecc.)a cui si vuole far

assumere certi valori che si chiamano variabili controllate

-sono date una o più variabili su cui si agisce per effettuare il controllo, attraverso opportuni attuatori:

come motori, valvole, ecc.

-è dato un segnale di riferimento, eventualmente variabile (ad esempio con un potenziometro) chiamato

set point

-sono dati alcuni trasduttori (o sensori) che misurano le grandezze da controllare e le riportano in ingresso

con la retroazione negativa

-viene progettato un regolatore a reazione negativa che si oppone cioè alle cause e disturbi che allontano

l’uscita da quella desiderata.

L’aggettivo automatico significa che il controllo deve essere effettuato il più possibile senza l’intervento

dell’uomo.

Il primo periodo d’oro del controllo automatico

Dopo il medio evo, durante il quale, a parte gli Arabi, i grandiosi studi ellenistici si persero, molti controlli

automatici dovettero essere reinventati in Inghilterra nel diciottesimo secolo con la rivoluzione industriale.

Il primo sistema retro azionato per il controllo di temperatura di un’incubatrice per polli con termostato è

accreditato a Cornelius Drebbel agli inizi del 1600. Il suo regolatore è completo di vite per regolare il

segnale di riferimento d’ingresso (set point). Un settore importante del 1700 è il controllo automatico del

mulino a vento, sia per variare l’angolo delle pale secondo la direzione del vento, sia per regolare la velocità

in modo che non fosse eccessiva quando il vento era forte. Inoltre, un altro controllo automatico regolava

la distanza fra le mole. Il più noto dispositivo è quello di Thomas Mead, basato sulla forza centrifuga di un

pendolo.

Intorno al 1780 compare il famosissimo regolatore di James Watt per una macchina a vapore che serviva

per una pompa. Quasi tutti i testi sui controlli automatici accreditano Watt come il pioniere del moderno

regolatore.

James Watt Cornelius Drebbel

Macchina a vapore con regolatore di James Watt

Il problema della stabilità nel secolo decimo nono

Il successo dei regolatori basati sulla forza centrifuga fu ben presto accompagnato dai tipici problemi dei

controlli automatici. L’assenza di un’azione integrativa porta l’offest: un errore a regime. In altri termini, il

sistema modera l’uscita ma non la regola: non si ottiene cioè l’uscita esattamente desiderata. Il secondo

problema è la lentezza dell’azione regolatrice al variare del carico. I due problemi portano alla necessità di

due studi matematici correlati: l’analisi statica e quella dinamica, oggi affrontate anche dai nostri studenti

di Elettronica all’Omar.

Intanto, in Inghilterra, nasce una nuova applicazione: il controllo automatico del movimento di un

telescopio che è puntato su un oggetto celeste. Appare subito chiaro che la reazione può diventare

instabile. Nel 1868 James Clerk Maxwell, il celebre autore delle leggi sull’elettromagnetismo, analizza il

problema e racchiude, con la sua straordinaria capacità di sintesi, in modello matematico con

un’equazione differenziale del terzo ordine, il modello del controllore. Negli stessi anni, a San Pietroburgo,

il Russo I.A. Vyshnegradskij trasforma l’equazione in un diagramma con cui si può analizzare comodamente

la stabilità per via grafica.

James Clerk Maxwell

Navi, aerei e controlli industriali fino alla seconda guerra mondiale

Verso la metà del diciannovesimo secolo compare il primo controllo retro azionato di posizione del timone

di una nave. Poco dopo viene controllata la torretta dei cannoni delle navi da guerra. La retro azione viene

poi usata per controllare la profondità delle torpediniere e fanno il loro ingresso i giroscopi. All’inizio del

ventesimo secolo si realizzano autopiloti a giroscopio per le navi. Elmer Sperry brevetta uno stabilizzatore

chiamato gyrocompass (bussola giroscopica). Si tratta di un controllo automatico a doppia reazione: una

interna regola il timone, un’altra esterna sfrutta il giroscopio per la direzione. Lo stesso Sperry, con l’aiuto

del figlio, progetta un pilota automatico per aerei con tripla retro azione. Nel 1933 Mason brevetta

Stabilog, un sistema che comprende per la prima volta quello che oggi è chiamato regolatore PI: con azione

proporzionale e integrativa. Poco dopo, viene aggiunta l’azione derivativa e si arriva al moderno

controllore completo denominato PID. Inoltre l’industria, con l’avvento dell’energia elettrica, richiede

controlli di tensione e frequenza.

Elmer Ambrose Sperry col gyrocompass

Il controllo automatico ha raggiunto la maturità, ma la perfezione arriva solo con l’avvento dell’elettronica

e delle telecomunicazioni.

Bode: chi era costui? Il controllo automatico elettronico

Ho studiato per la prima volta i controlli automatici nel corso del quarto anno di Ingegneria Elettronica al

Politecnico di Milano e ben presto è comparso il nome di Bode: diagrammi di Bode, criterio di Bode, ecc.

Ma chi era Bode? Il cognome, anche in assenza del nome di battesimo, lascia nel dubbio: Italiano? O

Tedesco? O Inglese? Laureato e arrivato all’Omar come docente in due quinte elettroniche, ho subito

riscontrato la mia stessa curiosità negli studenti: Bode, chi era? Nessuno dei libri di testo adottati spiegava

l’enigma. Se avrete la pazienza di continuare la lettura di questo articolo conoscerete finalmente la storia.

Già, la storia. Anche la storia della scienza e della tecnologia è importante e spesso trascurata. Ho sempre

notato che riempire gli alunni di formule astruse, senza mai dire quando e perché sono state introdotte,

non è molto produttivo. Il contesto storico, le notizie su scienziati e tecnologi, le motivazioni delle

scoperte e invenzioni sono fondamentali e aiutano a memorizzare e a capire.

Torniamo al controllo automatico. Dalla metà del diciannovesimo secolo la diffusione pervasiva

dell’industria telegrafica e telefonica porta allo sviluppo della teoria dei circuiti elettrici. Il primo nome che

vogliamo citare è quello di Oliver Heaviside che sviluppò il calcolo operazionale per le impedenze, oggi

usato dai nostri Omaristi elettrotecnici, e l’analisi della risposta al transitorio per tutti i segnali considerati

oggi nel corso per periti elettronici. Si deve a lui l’introduzione della funzione scalino, o funzione di

Heaviside, per rappresentare quello che succede quando si commuta, alimentando di tensione un circuito.

Fu accusato dagli accademici di essere un praticone, come più tardi avverrà con Guglielmo Marconi.

D’altra parte, quando una squadra di calcio smette di giocare veramente e perde solo tempo in inutili

fraseggi, si dice che “fa accademia”, cioè un lavoro del tutto inutile, come quello, forse, di alcuni

accademici universitari.

Il 1932 è una data importante: lo Svedese Harry Nyquist (si dovrebbe pronunciare Nyquist e non Naiquist) ,

che lavora ai famosi laboratori di telecomunicazioni Bell negli USA, su incarico del collega Harold Black che

sta progettando i primi amplificatori retro azionati, pubblica il suo celebre criterio di stabilità basato

sull’omonimo diagramma polare. Nyquist è morto a 87 anni nel 1976; pertanto, quando ho spiegato per la

prima volta il suo criterio all’Omar, era ancora vivo. L’elettronica è una scienza giovane e si ha il piacere di

poter dire ai nostri studenti che molti scienziati e tecnologi elettronici citati, sono ancora vivi.

A questo punto entra in campo H.W. Bode con i suoi diagrammi, del guadagno e della fase in funzione della

frequenza o della pulsazione complessa. Le iniziali ci fanno capire che forse non è Italiano. Infatti si chiama

Hendrik Wade Bode ed è nato nel Wisconsin in America, la vigilia di Natale del 1905 ed è morto nel 1982.

Dunque centinaia di allievi di Elettronica dell’Omar hanno studiato i lavori di un pioniere ancora vivo, che

ha dato contributi straordinari ai controlli automatici, ai robot e persino ai telefoni cellulari. Bode era un

avido lettore e un uomo di straordinaria cultura, oltre che un grande esperto di nautica e ottimo marinaio.

Harry Nyquist Hendrik Wade Bode Norbert Wiener

Appena dopo la seconda Guerra mondiale, Bode che lavorava sempre ai laboratori Bell dell’ATT, presentò il

suo metodo basato sul margine di fase e di guadagno.

Diagrammi di Bode e margini di stabilità con MATlab

Bode e Nyquist per un circuito RLC con MATlab

Anche il mitico MIT divenne centro di avanguardia, dove operavano Vanevar Bush, cui si deve, fra l’altro,

l’invenzione dell’ipertesto (la base per l’HTML di Internet; la prima idea è dell’ingegnere italiano Agostino

Ramelli, nel 1531), Norbert Wiener e Harlod Haze. Quest’ultimo creò la teoria dei servomeccanismi, mentre

Wiener la cibernetica, o arte del governo automatico (dalla corrispondente parola greca κυβερνητησ =

timoniere). I diagrammi di Nichols riassumono quelli di Bode con in ascisse la fase e in ordinata il

guadagno, attraverso una famiglia di curve, ognuna caratterizzata da un valore della pulsazione. Il controllo

di sistemi discretizzati campionando grandezze analogiche porta all’introduzione della trasformata Z, ad

opera di Tustin e altri.

Diagramma di Nichols con MATlab.

Il controllo classico

Durante la seconda guerra mondiale, il controllo retro azionato si sviluppa moltissimo per le armi anti

aeree, in USA, Inghilterra, Germania e URSS. Negli Stati Uniti il grande successo è dovuto alla

collaborazione di ingegneri elettrotecnici, elettronici, meccanici e laureati in matematica. L’utilità della

cooperazione pluridisciplinare è determinante anche nella scuola e spiega anche il successo e il valore di un

istituto tecnico industriale come l’Omar, unico ad avere, contemporaneamente, 5 indirizzi: chimica,

elettronica, elettrotecnica, informatica e meccanica.

In America si segnala la società Sperry, poi Sperry Rand, cui è legata la prima mia esperienza lavorativa,

nella sede milanese, in attesa di diventare docente dell’Omar. Ricordo il palazzo su 5 piani: con Sperry New

Holland (macchine agricole), Sperry Remington (rasoi e macchine per scrivere) e Sperry Univac, la divisione

grandi computer che mi riguardava.

Il controllo classico, basato sullo studio delle funzioni della pulsazione complessa σ + j ω, trova il suo

compimento nei lavori dell’ingegnere elettronico americano W.R. Evans del 1948, col metodo del luogo

delle radici che serve sia per l’analisi, sia per il progetto di un sistema di controllo a retro azione. Evans è

morto nel 1999 a 79 anni di età.

Il controllo moderno

Il controllo moderno, basato sullo spazio degli stati e le matrici, trae le sue origini dai lavori del matematico

francese Poincaré e del matematico russo Lyapunov alla fine del 1800.

Jules Henri Poincaré Aleksandr Lyapunov

Gli scienziati russi sviluppano un’imponente teoria del controllo lineare e non lineare, nei centri di

eccellenza di Mosca e Gorki. Il problema generale del controllo moderno viene espresso in forma

matriciale col sistema

(*)

X = Ax + Bu

Y = Cx + Du

Dove x è il vettore delle variabili di stato, u il vettore delle variabili di ingresso, A, B, C, D sono matrici. Pochi

libri di testo per gli istituti tecnici trattano il cosiddetto controllo moderno, anche a causa della difficoltà di

proporre il calcolo matriciale. Tuttavia, già vent’anni fa, ho sperimentato l’introduzione di nozioni sulle

variabili di stato all’Omar, con semplici esempi, senza incontrare eccessive difficoltà da parte degli allievi.

Usando esempi sui circuiti elettrici, basta abituare a costruire il modello matematico: le variabili di stato

corrsispondono alle grandezze dei componenti energetici, condensatori e induttori.

L’esempio iniziale che si può proporre è quello del sistema del secondo ordine costituito da un circuito R L

C. Le variabili di stato da usare sono ovviamente la tensione sul condensatore e la corrente nell’induttore.

L’equazione differenziale lineare del secondo ordine si traduce nel sistema (*) in due equazioni matriciali.

Il vettore di stato sarà composto da 2 elementi (di cui uno è la derivata dell’altro). Le Matrici A e c saranno

2 x 2 e conterranno i parametri R, L, C.

Strumenti software potenti come Matlab (Laboratorio matriciale) rendono facile e persino divertente il

trattamento di matrici e grafici.

Il vantaggio delle variabili di stato è poter trattare anche sistemi di ordine superiore al secondo.

L’equazione differenziale si trasforma in un sistema di equazioni tutte del primo ordine. Sempre la

matematica ha cercato di trasformare operazione complesse in sistemi simultanei di operazioni più

semplici. Il prezzo da pagare è l’introduzione di nuovi concetti ed operatori. La fatica imposta agli studenti

va giustificata spiegando il vantaggio finale nella risoluzione. Nella storia della matematica basta ricordare

il logaritmi di Neper che trasformano moltiplicazioni e divisioni in somme e sottrazioni; le trasformate di

Fourier e Laplace che trasformano le derivate in moltiplicazioni e gli integrali in divisioni.

Gli anni ’50 segnano l’avvio degli studi sul controllo ottimo e l’ottimizzazione con i contributi di Russi e

Americani: Bellman, Kalman e Pontryagin .

L’avvento del computer

L’avvento del computer digitale negli anni cinquanta dello scorso millennio si abbatte come un ciclone su

industrie e tecnologie ed anche sul controllo automatico. Di solito vengono citati come primi esempi di

controllo computerizzato la raffineria Texaco nel Texas e l’impianto di produzione di ammoniaca della

Monsanto in Louisiana del 1959. All’inizio i computer per il controllo sono specializzati e molto costosi, ma

poi, dagli anni ’70 si usano minicomputer di uso generale come i famosi PDP 8 e PDP 11 della Digital

Equipment, su cui si sono formati generazioni di informatici e ingegneri (me compreso).

Un discorso a parte è quello dei PLC, Controllori Logici Programmabili, apparsi alla fine degli anni ’60. Hanno

progressivamente sostituito relays e teleruttori i ogni settore, dai telai tessili, ai cancelli automatici, dagli

azionamenti di motori, agli ascensori, dalle macchine per il caffè, ecc. I loro pregi sono tanti: si possono

programmare con gli schemi ladder degli elettricisti, o con le istruzioni degli elettronici; sono affidabili,

facilmente modificabili e robusti, e, tutto sommato, abbastanza economici (su larga scala è più conveniente

affidare a un perito elettronico dell’Omar il progetto di una basetta specifica).

PLC Siemens

Gli studi sull’Intelligenza Artificiale, a partire dagli anni ’60, sviluppano controlli automatici “intelligenti”,

con l’uso di reti neurali artificiali e di sistemi a logica fuzzy (sfumata).

Lo schema di base di una rete neurale artificiale a 3 strati: ingresso, uscita e strato nascosto (intelligente)

Questa può implementare un Neuro PID: le due uscite sono l’azione P proporzionale I integrativa, gli

ingressi i segnali dei trasduttori ed eventualmente i disturbi.

Reti neurali artificiali per il controllo automatico usando MATlab

Abbiamo detto all’inizio che l’esempio più perfetto di controllo automatico è il corpo umano e di animali a

sangue caldo. Il robot cerca di emulare alcune destrezze dell’uomo. Per questo l’ultima frontiera del

controllo automatico moderno è, naturalmente, la robotica. E, ovviamente, la robotica industriale si studia

(solo) all’Omar.

Braccio robot Robot mobile

Braccio robot con elettronica di controllo

Robot mobile su cingoli Robot bipede

Cronologia essenziale

1624 Incubatrice di Drebble

1728 Regolatore Flyball di Watt

1868 Analisi di stabilità del regolatore di Watt ad opera di Maxwell

1877 Criterio di stabilità di Routh

1890 Criterio di stabilità non lineare di Lyapunov

1910 Giroscopio di Sperry

1927 Amplificatore elettronico a retroazione di Black

1932 Criterio di Nyquist

1938 Criterio di Bode

1942 Regolatore PID di Ziegler-Nichols

1948 Luogo delle radici di Evans

1956 controllo ottimo di Pontryagin

1957 Programmazione dinamica di Bellman

1960 Stimatore ottimo di Kalman

1969 Microprocessore e microcontrollore di Hoff.

Bibliografia

-C.C. Bissell, A History of Automatic Control, Springer Handbook of Automation, Springer, Berlin and

London, 2009

-G.F. Franklin, J. D. Powell, A. E. Naeini, Feedback Control of Dynamical Systems, 3rd edition, Addison

Wesley pub., Reading, Massachusetts, 1994

-Angelo Monfroglio, Finite Constraint Satisfaction, Algorithms and Architectures, Neural Network systems,

Techniques and Application series, edited by professor Cornelius T. Leondes, Academic Press pub., San

Diego, California, 1998

-Lucio Russo, La rivoluzione dimenticata, Feltrinelli, Milano, 1997

-Bruno Sicilano, Lorenzo Sciavicco, Luigi Villani e Giuseppe Oriolo, Robotics, Springer, London, 2009